瞬时加速度专题巩固复习 12个例题
- 格式:doc
- 大小:335.50 KB
- 文档页数:4
大学物理瞬时速度例题1、电磁波能传递能量信息,声波不能传递能量[判断题] *对错(正确答案)答案解析:电磁波和声波都可以传递信息和能量2、7.关于粒子和宇宙,下列说法正确的是()[单选题] *A.松软的馒头用手一捏体积会大大缩小,这说明分子间存在间隙B.原子核式结构模型提出原子是由质子和中子构成C.炒菜时油烟上升能说明分子在做无规则运动D.宇宙是一个有层次的天体结构系统,它是有起源的、膨胀的和演化的(正确答案) 3、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开,说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析:金属箔片张开是由于箔片带同种电荷,无法确定具体带正电还是负电4、重锤线可以检测墙上的画是否挂正,这利用重力的方向垂直于支持面[判断题] *对错(正确答案)答案解析:重力的方向是竖直向下5、74.测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积,根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点,则下列判断正确的是()[单选题] *A.甲密度为4g/cm3B.无法得出乙的密度值C.丙比甲的密度大(正确答案)D.乙的密度大于甲的密度6、9.如图所示,保持钢尺伸出桌边的长度相同,用大小不同的力拨动,钢尺发出的声音()[单选题] *A.响度不同(正确答案)B.音调不同C.音色不同D.速度不同7、2.物体的加速度a=0,则物体一定处于静止状态.[判断题] *对错(正确答案)8、2.高空雨滴下落的运动是自由落体运动.[判断题] *对错(正确答案)9、64.为了揭示大自然的奥秘,无数科学家进行了不懈的探索。
下列说法错误的是()[单选题] *A.组成大自然的天体和微观粒子都在不停地运动,其中太阳是宇宙真正的中心(正确答案) B.汤姆孙发现了电子,从而揭示了原子是可以再分的C.卢瑟福最早提出了原子的核式结构模型D.近代科学家提出质子和中子都是由被称为夸克的更小粒子组成的10、41.下列物态变化现象中,说法正确的是()[单选题] *A.夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”,这是空气中水蒸气的凝华现象B.市场上售卖“冒烟”的冰激凌,是由于其中的液氮汽化吸热致使水蒸气液化形成(正确答案)C.在饮料中加冰块比加冰水的冰镇效果更好,是因为冰块液化成水的过程中吸热D.手部消毒可以用酒精喷在手上,感到凉爽是因为酒精升华吸热11、人在水平地面上向前行走,地面给人的摩擦力的方向是向前的[判断题] *对(正确答案)错答案解析:人的脚相对地面来说有向后的运动趋势,摩擦力向前,是动力12、5.合力的作用可以替代原来那几个力的作用,它与那几个力是等效替代关系.[判断题] *对(正确答案)错13、4.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s. [判断题] *对(正确答案)错14、用丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引纸屑,说明玻璃棒有磁性[判断题] *对错(正确答案)答案解析:玻璃棒带电可以吸引轻小物体15、2.车轴处经常涂一些润滑油,以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力.[判断题] *对(正确答案)错16、53.下列实例中不能用光的直线传播解释的是()[单选题] *A.水中倒影(正确答案)B.手影的形成C.日食和月食D.小孔成像17、曾侯乙编钟是我国古代的一种打击乐器,如图所示。
牛顿第二定律瞬时性问题一、单选题1.如图所示,置于粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧连接,在水平恒力F的作用下物块A、B以相同的加速度a向右运动,已知物块A的质量是物块B质量的2倍,它们与水平面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,现撤去水平恒力F,则在此瞬间()A.物块A的加速度大小为0B.物块B的加速度大小为0C.物块A的加速度大小为132a gμ+()D.物块B的加速度大小为a gμ+2.用细绳拴一个质量为m的小球,小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连),如图所示。
将细绳剪断后()A.小球立即获得kxm加速度B.小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C.小球落地的时间等于2h gD.小球落地的速度等于2gh3.如图所示,两个质量分别为m1=2 kg,m2=3 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小分别为F1=30 N,F2=20 N的水平拉力分别作用在m1,m2上,则()A.弹簧测力计的示数是25 NB.弹簧测力计的示数是50 NC.在突然撤去力F2的瞬间,m1的加速度大小为5 m/s2D.在突然撤去力F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s24.如图所示,质量均为m的A、B两个小球用轻弹簧连接,用PO、QO两段细线悬吊处于静止状态,PO与水平方向的夹角θ=30°,QO与水平方向的夹角α=60°,重力加速度为g,则剪断PO瞬间,A、B两球的加速度分别为()A .g ,0B .12g ,0 C .g ,g D .3g ,3g 5.如图所示长度相同的轻质细线1L 和轻弹簧3L 分别系有两个完全相同的灯笼甲和乙,1L 、3L 的上端都系在天花板上,下端用轻质水平细线2L 连接,使1L 和3L 与竖直方向的夹角都为θ,两个灯笼处于静止状态,不计空气阻力,将灯笼视为质点。
现将细线2L 从中间剪断,则剪断瞬间甲、乙两灯笼的加速度大小之比为( )A .1B .sin θC .cos θD .tan θ6.如图所示,悬挂在空中的三个物块A 、B 、C 的质量满足23A B C m m m ==,A 与天花板之间、A 与B 之间均用轻细绳相连,B 与C 之间用轻弹簧相连,当系统静止后,突然剪断A ,B 间的细绳,则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(重力加速度为g ,取向下为正) ( ) A .g -、52g 、0 B .0、53g 、0 C .56g -、53g 、0 D .0、g 、g 7.如图所示,质量为m 的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态。
专题:牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的瞬时性:加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。
合外力和加速度可以同时发生突变,但速度不能突变。
例1:两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。
现突然迅速剪断轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,则( )A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=2gC.a1=g,a2=0 D.a1=2g,a2=0例2:如图所示,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。
如果将悬挂A球的细线剪断,此时关于A、B两球的瞬时加速度大小,正确的是( )A.aA 为2g,aB为0 B.aA和aB均为gC.aA 为0,aB为2g D.aA和aB均为例3:如图甲所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向的夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。
求解下列问题:甲乙(1)现将线L2剪断,求剪断L2的瞬间物体的加速度。
(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同、质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断L2的瞬间物体的加速度。
例4:(多选)如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后( )木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为零例5:如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落,从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程,小球的速度和加速度的变化情况是( )A.加速度和速度均越来越小,它们的方向均向下B.加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度越来越小,方向一直向下C. 加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度先变大后变小,方向一直向下 D. 以上均不正确对点练习:1.如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球,两轻绳与竖直方向的夹角如图,则在剪断a 绳的瞬间,小球的加速度大小为a 1,剪断b 绳的瞬间,小球的加速度大小为a 2。
瞬时速度练习题在物理学中,瞬时速度是指物体在某一特定时刻的瞬时速度。
通过解决一些瞬时速度的练习题,我们能够更好地理解和应用这一概念。
以下是一些瞬时速度练习题,希望能对你的物理学习有所帮助。
1. 一辆汽车行驶了60秒,位移为40米。
求这辆汽车在这60秒内的瞬时速度是多少?解析:要计算瞬时速度,需要知道物体在某一特定时刻的位移和时间。
根据题目给出的数据,我们知道位移为40米,时间为60秒。
因此,我们可以使用瞬时速度的公式:瞬时速度(v)= 位移(Δx)/ 时间(Δt)。
将数值代入公式,得到瞬时速度 = 40米 / 60秒 = 0.67米/秒。
2. 一架飞机以恒定的速度飞行,从起飞到着陆的过程中,它的位移为8000米,时间为400秒。
求这架飞机的平均速度和瞬时速度。
解析:平均速度是指物体在一段时间内所产生的总位移与所经过的总时间之比。
根据题目给出的数据,我们可以计算出平均速度。
平均速度(v)= 总位移(Δx)/ 总时间(Δt)= 8000米/ 400秒= 20米/秒。
但是注意,平均速度并不等同于瞬时速度。
瞬时速度是指物体在某一特定时刻的速度。
因为这架飞机以恒定速度飞行,所以在任何时刻其瞬时速度都是恒定的。
因此,瞬时速度等于平均速度,即瞬时速度为20米/秒。
3. 一辆汽车以恒定速度行驶,在最初3秒内它的位移为15米,而后2秒内它的位移为10米。
求这辆汽车的瞬时速度。
解析:要求解瞬时速度,我们需要知道物体在某一特定时刻的位移和时间。
根据题目给出的数据,我们可以得到前3秒的位移为15米,后2秒的位移为10米。
我们可以通过求解这两段时间内的平均速度来获得瞬时速度。
首先,计算第一段时间内的平均速度:平均速度1 = 15米 / 3秒 = 5米/秒。
然后,计算第二段时间内的平均速度:平均速度2 = 10米 / 2秒 = 5米/秒。
由于汽车以恒定速度行驶,所以在整个过程中其速度是恒定的。
因此,瞬时速度等于平均速度,即瞬时速度为5米/秒。
瞬时加速度经典题型一、单项选择题1. 一质点做直线运动的速度 - 时间图象如图所示,质点在0 - 2s内做匀加速直线运动,加速度为a_1,在2 - 3s内做匀减速直线运动,加速度为a_2,则a_1与a_2的大小之比为()[图象为:0 - 2s内速度从0均匀增加到4m/s,2 - 3s内速度从4m/s均匀减小到0]A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 4:1解析:- 根据加速度的定义a=(Δ v)/(Δ t)。
- 在0 - 2s内,v_0=0,v = 4m/s,Δ t_1=2s,则a_1=frac{v - v_0}{Δ t_1}=(4 - 0)/(2)=2m/s^2。
- 在2 - 3s内,v_0=4m/s,v = 0,Δ t_2=1s,则a_2=frac{v - v_0}{Δ t_2}=(0 - 4)/(1)=- 4m/s^2(加速度为负表示与速度方向相反)。
- 加速度大小之比frac{a_1}{a_2}=(2)/(4)=(1)/(2),所以a_1:a_2=1:2,答案为B。
2. 一个物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后速度大小变为10m/s,在这1s内该物体的()A. 位移的大小可能小于4mB. 位移的大小可能大于10mC. 加速度的大小可能小于4m/s^2D. 加速度的大小可能大于10m/s^2解析:- 设初速度方向为正方向。
- 当末速度方向与初速度方向相同时,v_0=4m/s,v = 10m/s,根据a=frac{v - v_0}{t},a=(10 - 4)/(1)=6m/s^2,根据x=frac{v_0+v}{2}t=(4 + 10)/(2)×1 = 7m。
- 当末速度方向与初速度方向相反时,v_0=4m/s,v=-10m/s,a=frac{v -v_0}{t}=(-10 - 4)/(1)=-14m/s^2,x=frac{v_0+v}{2}t=(4-10)/(2)×1=-3m,位移大小为3m。
01专题:牛顿第二定律应用之瞬时加速度问题一、两种基本模型:1.轻绳、支撑面、杆等由于形变量非常小所以弹力会瞬时发生变化2.弹簧的形变量大,所以弹力不会瞬间变化二、解决此类问题的基本方法:1.分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则间利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律);2.分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失);3.求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
例1.所示,一质量为m 的物体系于长度分别为12L L 、的两根细线上,1L 的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,2L 水平拉直,物体处于平衡状态。
(1)现将线2L 剪断,求剪断2L 的瞬间物体的加速度。
(2)若将图甲中的细线1L 换成长度相同(接m 后),质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断2L 的瞬间物体的加速度。
变式1.如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A 小球,同时水平细线一端连着A 球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。
开始时A 、B 两球都静止不动,A 、B 两小球的质量相等,重力加速度为g ,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为( )A .a A =aB =g B . a A =2g ,a B =0C .a A =3g ,a B =0D .A 23a g ,a B =0例2.如图所示,A 、B 、C 三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接,放置在倾角为θ的光滑斜面上,当用沿斜面向上的恒力F 作用在物体A 上时,三者恰好保持静止,已知A 、B 、C 三者质量相等,重力加速度为g .下列说法正确的是A .在轻绳被烧断的瞬间,A 的加速度大小为2sin θgB .在轻绳被烧断的瞬间,B 的加速度大小为sin θgC .剪断弹簧的瞬间,A 的加速度大小为1sin θ2ggD.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为2sinθ变式2.如图所示,天花板上悬挂一轻质弹簧,弹簧下端栓接质量为m的小球A,A球通过轻杆连接质量为2m的小球B,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.剪断弹簧瞬间,轻杆上弹力不为0B.剪断弹簧瞬间,A、B球加速度均为gC.剪断轻杆瞬间,A、B球加速度大小均为gD.剪断轻杆瞬间,A球加速度大小为2g,B球加速度大小为g三、巩固练习1.如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,撤去拉力F的瞬间A和B的加速度大小为a1和a2,则( )A.a1=0,a2=0B.a1=a,a2= aC.a1=a,a2= aD.a1=a,a2=a2. (多选)如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。
瞬时加速度与连接体问题练习4 瞬时加速度和连接体问题考点1 瞬时加速度【例1】【答案】C【解析】【分析】将小球与天花板相连的细线剪断瞬间,甲图的弹簧的弹力不会突变,而乙图中的细线的拉力发生突变。
本题抓住弹簧的弹力不能发生突变,细线的弹力可以发生突变是解题的关键。
【解答】AB.甲图中小球与天花板相连的细线剪断瞬间,AB两球之间的弹簧弹力大小仍为5mg,A球=6g,而B、C受力平衡,故B、C两球的加速度为0,故AB错误;的加速度为a=6mgmCD.乙图中小球与天花板相连的细线剪断瞬间,AB两球之间和BC两球之间的细线拉力立刻变为零,ABC三球的加速度均为g,故C正确,D错误。
故选C。
考点二连接体问题【例2】【答案】D【解析】【分析】本题注意应用整体与隔离法,一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析,如果不能得出答案再分析其他物体。
先对AB整体进行分析,可以得出整体运动的加速度;再隔离出受力最少的一个进行受力分析,由牛顿第二定律可得出弹簧弹力,则可得出弹簧的形变量。
【解答】在竖直面内,对整体有:F−(m1+m2)g=(m1+m2)a1;对b分析有kx1−m2g=m2a1;解得:x1=Fm2(m1+m2)k水平面上,对整体有:F=(m1+m2)a2;对b有:kx2=m2a2解得:x2=Fm2(m1+m2)k所以x1=x2,故D正确,ABC错误。
故选:D。
【例3】.【答案】BCD【解析】【分析】本题考查了牛顿第二定律和牛顿第三定律,抓住作用力与反作用力大小相同,方向相反即可。
隔离分析,在B落地前,抓住A、B的加速度大小相等,根据牛顿第二定律求出加速度大小,作用力与反作用大小相同,方向相反。
【解答】ABD.对B,由牛顿第二定律得m B g−T=m B a同理,对A:T=m A a解得a=mgM+m,F=T=MmgM+m,故A错误,BD正确;C.物体A对桌面的压力与桌面对A的支持力为作用力和反作用力,故大小相等,故C正确。
牛顿第二定律之 瞬时加速度专题 物体的加速度与合力存在瞬时对应关系,所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,解决此类问题时,要注意两类模型的特点:(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,恢复形变几乎不需要时间,故认为弹力立即改变或消失.(2)弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是形变量大,恢复形变需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力往往可以看成是不变的.加速度和力具有瞬时对应关系,即同时产生、同时变化、同时消失,分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度. 分析瞬时变化问题的一般思路:(1)分析瞬时变化前物体的受力情况(主要是分析瞬时变化前物体受到弹簧(或橡皮绳)的弹力),求出每个力的大小.(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况.(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力,由牛顿第二定律求瞬时加速度.例1 如图所示,质量分别为m 和2m 的A 和B 两球用轻弹簧连接,A 球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态,如果将悬挂A 球的细线剪断,此时A 和B 两球的瞬时加速度a A 、a B 的大小分别是( )A .a A =0,aB =0 B .a A =g ,a B =gC .a A =3g ,a B =gD .a A =3g ,a B =0(变式练习1).如图所示,质量相等的A 、B 两小球分别连在弹簧两端,B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为( )A.都等于2gB.0和2gC.g 和0D.0和g(变式练习2)(瞬时加速度问题)如图所示,a 、b 两小球悬挂在天花板上,两球用细线连接,上面是一轻质弹簧,a 、b 两球的质量分别为m 和2m ,在细线烧断瞬间,a 、b 两球的加速度为(取向下为正方向)( )A .0,gB .-g ,gC .-2g ,gD .2g,0例2 如图所示,质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态,现将绳AO 烧断,在绳AO 烧断的瞬间,下列说法正确的是( )A .弹簧的拉力F =mg cos θB .弹簧的拉力F =mg sin θC .小球的加速度为零D .小球的加速度a =gtan θ(变式练习3)如图所示,质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为(重力加速度为g )( )A .0B .233gC .gD .33g例3 如图所示,轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连,下端与另一质量为M 的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )A.a 1=0,a 2=gB.a 1=g ,a 2=gC.a 1=0,a 2=gD.a 1=g ,a 2=g(变式练习4)如图所示,A 、B 两木块间连一轻杆,A 、B 质量相等,一起静止地放在一块光滑木板上,若将此木板突然抽去,在此瞬间,A 、B 两木块的加速度分别是( )A.a A =0,a B =2gB.a A =g ,a B =gC.a A =0,a B =0D.a A =g ,a B =2g例4(瞬时加速度问题)如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连,在拉力F 作用下,以加速度a 做匀加速直线运动(取水平向右为正方向),某时刻突然撤去拉力F ,此瞬间A 和B 的加速度为a 1和a 2,则( )A .a 1=a 2=0B .a 1=a ,a 2=0C .a 1=m 1m 1+m 2a ,a 2=m 2m 1+m 2a D .a 1=a ,a 2=-m 1m 2a课堂作业1.在倾角为θ的光滑斜面上放一球,球被竖直板挡住,如图所示,在拿开挡板后,小球的加速度为( )A. g sin θ,沿斜面向下B.g cos θ,沿斜面向下B. C.g tan θ,水平向左 D.,水平向左 2.三个质量相同的物块A ,B ,C ,用两个轻弹簧和一根轻线相连,如图所示,挂在天花板上,处于静止状态,在将A,B间细线剪断的瞬间,A,B,C的加速度分别为多大?(取向下为正,重力加速度为g)3.(多选)质量均为m的A,B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁,如图所示,今用水平力F推B球使其向左压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间( BD )A.A的加速度大小为B.A的加速度大小为零C.B的加速度大小为D.B的加速度大小为4.(多选)如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上,放着质量为2 kg的物体A,处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上,在轻放瞬间(g取10 m/s2)( CD )A.B的加速度为0B.B对A的压力大小为30 NC.B的加速度为6 m/s2D.B对A的压力大小为12 N5.如图所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连一质量m=2 kg的秤盘,盘内放一个质量M=1 kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30 N,在突然撤去外力F的瞬间,物体对秤盘的压力为(g=10 m/s2)( C )A.10 NB.15 NC.20 ND.40 N6.(多选)(难)如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上,质量m=2 kg的物块与水平轻弹簧相连,物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态,此时水平面对物块的弹力恰好为零.g取10 m/s2,以下说法正确的是( AB )A.此时轻弹簧的弹力大小为20 NB.当撤去拉力F的瞬间,物块的加速度大小为8 m/s2,方向向左C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2,方向向右D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间物块的加速度为0【教学反思】例1 D解析 分析B 球原来受力如图甲所示,F ′=2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间改变,故B 球受力不变,a B =0.分析A 球原来受力如图乙所示,F T =F +mg ,F ′=F ,故F T =3mg .剪断细线,F T 变为0,F 大小不变,A 球受力如图丙所示由牛顿第二定律得:F +mg =ma A ,解得a A =3g .(变式练习1)D(变式练习2)C例2 AD(变式练习3)B例3 D(变式练习4)B 【解析】由题意知,当刚抽去木板时,A 、B 和杆将作为一个整体,只受重力,根据牛顿第二定律得a A =a B =g ,故选项B 正确.例4 D 解析 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀加速运动时,弹簧的弹力F 弹=m 1a ,在力F 撤去的瞬间,弹簧的弹力来不及改变,大小仍为m 1a ,因此对A 来讲,加速度此时仍为a ,对B :取向右为正方向,-m 1a =m 2a 2,a 2=-m 1m 2a ,所以D 正确【答案】D。
高三 瞬时加速度专题复习
例1 如右图所示,质量为m 的小球用水平弹簧系住,并用倾角为︒30的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为 ( ) A .0 B .大小为g ,方向竖直向下 C .大小为g 3
32,方向垂直木板向下 D .大小为
g 3
3,方向水平向右 例3 如图所示,木块A 、B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,C 静置于地面上,质 量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑.当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间,A 、B 的 加速度分别是=A
a ,=B a 。
例4 如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A .B ,它们的质量都2kg
都处于静止状态.若突然将一个大小为10N 的竖直向下的压力加在A 上,在此瞬间,A 对B 的压力大小为A .35N B .25N C .15N D .5N
例5 如图,有一只质量为m 的猫,竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M 的长木柱上.当 它跳上木柱后,细绳断裂,此时猫要与地面保持不变的高度,在此过程中,猫要使木柱对地的加速度大小为______.
(例1图) (例3图) (例4图) (例5图) 例6 如图所示,质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m 的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不动,求板的加速度.
例7 传送带以恒定的速率 运动,已知它与水平面成 ,如图
所示, ,将一个小物体无初速度地放在 P 点,小物体与传送带间的动摩擦因数为 ,问当皮带逆时针转动时,小物体运动到 Q 点的时间为多少?
A
B
例8 如图所示,两个质量相同的小球A 和B ,甲图中两球间用不可伸长的细绳连接,然后用细绳悬挂起来,剪断悬挂线0A 的瞬间,A 球和B 球的加速度分别是多少?
例9 如图A 所示,一质量为m 的物体系于长度分别为1l 、2l 的两根细线上,1l 的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,2l 水平拉直,物体处于平衡状态。
现将2l 线剪断,求剪断瞬间物体的加速度。
思考:若将图A 中的细线1l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B 所示,其他条件不变,求2l 线剪断瞬间物体的加速度。
例10 如右图,质量分别为A m 、B m 的物体A 和B 之间用一轻弹簧相连,再用细线 连接到箱顶上,它们以加速度)(g a a <向下做匀加速运动.若A B m m 2=,求细线被剪断瞬间A 、B 的加速度.
例11 (1)如图3,绳子水平, 弹簧与竖直方向成α角,小球静止,求从图中A 处剪断瞬间小球的加速度是多少? (2)如图4,开始弹簧水平, 绳子与竖直方向成α角,小球静止. 求当从图中A 处剪断瞬间,小球的加速度为多少?
例12 质量为m 的箱子C ,顶部悬挂质量也为m 的小球B ,B 的下方通过一轻弹簧与质量为m 的球A 相连,箱子用轻线21o o 悬于天花板上而处于平衡状态, 如右图所示. 现剪断轻线21o o ,则在剪断的瞬间小球A 、B 和箱子C 的加速度各为多大?
答案:
1、答案:C 未撤去AB 前,小球受重力、弹簧的弹力和AB 对小球的支持力,当撤去AB 瞬 间,弹簧弹力不变,则弹力和重力的合力不变.因此分析AB 对小球的支持力,然后再根 据牛顿第二定律就可解决.
不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?
2、拔去销钉M 瞬间小球加速度大小为2
12-⋅s m ,则小球加速度方向可能有2种情况:向上或向下(设小球质量为m ). (1) (加速度向上) 根据规律2知: 拔去M 瞬间小球的合外力等于弹簧2在剪断前的弹力、方向向下; 根据剪断前小球平衡可得,弹簧1的弹力为)22(2
-⋅⋅s m m 、方向向上;再根据规律2得:拔去销钉N 瞬间加速度为2
22-⋅s m 、方向向下,故选项B 正确;
(2) (加速度向下) 同理可得:拔去销钉N 瞬间加速度大小为2
2-⋅s m 、方向向上,故本题正确答案为B 、C.
3、解析:由于接触面均光滑,C 又沿水平方向运动,但A 、B 在水平方向上均无运动,也无加速度,竖直方向上在C 与B 离开瞬间,A 、B 均在原位,弹簧未来得及恢复形变,仍保持原来的弹力大小mg F =,式中m 为A 的质量,只是C 对B 的支持力变为零,根据牛顿第二定律,对A :A ma mg F =-,0=A a 。
对B :B ma mg F 22=+,g a B 5.1=,方向向下,即A 、B 的加速度分别为0=A a 和g a B 5.1=
4、B
5、
6、解(1)要保持木板相对斜面静止,木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡,即F Mg =θsin
根据作用力与反作用力的性质可知,人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力,所以人受到的合
力为m
Mg mg a ma F mg θ
θθsin sin ,sin +=
=+ 方向沿斜面向下.
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,对人有F mg =θsin ,F 为人受到的摩擦力且沿斜面向上,因此木板受到向下的摩擦力,木板受到的合力为Ma F Mg =+θsin ,解得
M
Mg mg a θ
θsin sin +=
,方向沿斜面向下. 7、解析:当物体刚放在传送带上时,物体的速度速度传送带的速度,物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下,加速度为:
滑行时间:
滑行距离: 当物体与传送带的速度相同时,由于重力的作用物体继续加速,物体的速度大于传送带的速度,摩擦力的方向变为沿斜面向上,加速度为:
因为:
又:
解得:
所以,小物体从 P 点运动到 Q 点的时间:
8、剪断前后的受力分析如下:
.
综上得:A 和 B : g a a B A ==
9、解析:(1)对图A 的情况,L 2剪断的瞬间,绳L 1不可伸缩,物体的加速度只能沿切线方向,则mgsin θ=ma 所以,a=gsin θ 方向为垂直L 1斜向下。
经过受力分析可知,未剪断L 2时,绳L 1上拉力大小为T 1=,剪断L 2瞬间,绳L 1上拉力大小为T 1=mgcos θ,可见绳L 1拉力大小发生了突变。
(2)对图B 的情况,设弹簧上拉力为F 1,L 2线上拉力为F 2,重力为mg ,物体在三力作用下保持平衡,有F l cos θ=mg ,F 1 sin θ=F 2,F 2=mgtan θ
剪断线的瞬间,F 2突然消失,F 1是弹簧的弹力,在瞬时问题中保持不变,物体即在F 2
反方向获得加速度.因为mgtan θ=ma ,所以加速度a=g tan θ,方向在F 2反方向,即水平向右。
10、由规律3知细线被剪断的瞬间a a B =.细线被剪断前(设弹簧弹力为F) ,对B 有
a m F g m B B =-,解得)(a g m F B -=.细线被剪断瞬间弹力没变,则对A 有A A A a m g m F =+ 解得:a g a A 23-=
11、解析:当从A 处剪断瞬时,开始我们无法判断绳子的拉力是否突变. 但我们知道小球以后将作部分圆周运动. 在A 处剪断瞬时,小球的位置(也即未剪断前小球的位置) 就是部分圆周运动的初始位置, 那么在此位置我们就按圆周运动来处理:假设绳子有拉力为T,绳长为L,小
球的质量为m,则由向心力公式可知L
mv T 2
=,而由于此时小球的速度还未来得及变化仍为
零,所以得出0=T ,这一瞬时绳子拉力突变为零,速度为零,小球只受重力,加速度g a =. 解析: 许多学生在答这一题时,都得出αtan g a =的错误结论. 原因是这些学生误认为绳
子的拉力在这一瞬时和未剪断前一样没变, 而实际上绳子的拉力已经突变了. 当从A 处剪断后,小球此后将做部分圆周运动, 剪断这一瞬时小球的位置应是部分圆周运动的初始位置, 所以这时我们把这个位置按圆周运动来处理. 设小球质量为m, 绳长为L. 在此位置对小球进行受力分析(如图5) , 可知小球只受重力和绳子的拉力. 将重力沿切向和法向分别分解为αsin 1mg F =和αcos 2mg F =. 由向心力公式可
知:L
mv F T 2
2=-,而由于剪断这一瞬间,小球的速度仍为零,所以
2F T =,所以小球的合力只等于ma mg F ==αsin 1, 所以正确答案应是:从A 处剪断这一瞬时αsin g a =,方向为图中1F 的方向.以上这三
个例子, 我们都应用了先分析“瞬时”以后的运动情况再反过来判断这一“瞬
时”的情况,从而得出正确的结论.
12、由规律1知球A 加速度0=A a .箱子在剪断轻线21o o 后小球B 和C 以共同加速度下落,受力为mg 2和弹簧拉力T F ,故2/32/)2(g mg F mg a a T C B =+==
A m g
A:
g m T B =1 g
m B 1
T B:
g m T T A +=1
A:
T
1T A m g
g
m B B:
剪断前: 剪断后:。