长安大学结构力学复习资料资料

结构力学重难点复习资料第二章结构的几何构成分析1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。

•几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。

在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。

•刚片：形状不变的物体，也就是刚体。

在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。

•自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。

在平面内，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。

•约束：减少自由度的装置。

一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。

•多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。

注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。

只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。

2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。

教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。

注意两刚片法则、三刚片法则中的铰与两根链杆可互相替换；注意二元体法则、两刚片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。

3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤•若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3,则只分析基础以外部分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将轴力以拉为正；剪力顺时针转为正；弯矩使杆件下侧受拉为正但需标明正负号d 2M dF s dx2dx q(x)基础作为一个刚片来分析；•观察是否有二元体，剔除所有的二元体;从基本的刚片(特别是铰接三角形)出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。

图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。

2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。

3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。

4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。

5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。

6.如右图（2）结构， 4 次超静定。

若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。

7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ， 则 转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。

8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。

9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。

10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。

11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。

12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。

13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 2 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。

14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。

15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。

16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。

17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。

19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。

20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分，再计算 基础 部分。

结构力学一、平面体系的机动分析1.几何不变体系的三个规则。

2.平面体系的自由度计算。

3.为什么计算自由度W≤0的体系不一定就是几何不变的？4.什么是瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变的体系？5.对图示体系进行几何组成分析。

二、静定结构1.静定结构与超静定结构的特性。

2.少求或不求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？并能利用这些规律作出弯矩图。

3.怎样根据弯矩图来作剪力图？又怎样进而作出轴力图及求出支座反力？并能利用这些规律作出弯矩图。

4.用叠加法做弯矩图时，问什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？5.拱的受力情况和内力计算与梁和刚架有何异同。

6.如何根据桁架不同的构造特点来选择计算方法？如何计算？7.零杆的判断？8.作弯矩图与剪力图P49—2，P50—139.求图示桁架a、b杆轴力（拉力为正）。

三、静定结构的位移计算1.静定结构位移计算依据的原理？荷载下的位移计算公式适用于什么情况？2.图乘法的应用条件是什么。

3.温度变化时位移计算公式。

4.计算图示结构的C点竖向位移与水平位移及转角。

5.计算图示结构的C点的竖向位移。

四、力法1.什么是力法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同？2.力法方程的物理意义是什么？方程中每一系数和自由项的含义是什么，怎样求得？3.什么是对称结构？什么是对称荷载（正对称和反对称）？4.用力法计算刚架结构，作M图5.利用对称性对图示结构进行力法计算。

P170—3P171—4P173—20五、位移法1.什么是位移法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同?2.位移法方程的物理意义是什么，方程中每一系数和自由项的含义是什么?3.位移法的基本未知量与超静定4.用位移法求解图示刚架时，基本未知量中的独立结点角位移数目为，独立结点线位移数目为。

5.用位移法计算图示结构。

六、渐近法1.什么是劲度系数？分配系数？传递系数？2.单跨超静定梁的劲度系数和传递系数是多少？与杆件的线刚度有何关系？3.力矩分配法与剪力分配法适用的结构要求？4.力矩分配法与剪力分配法，分配系数的计算有何不同？5.用力矩分配法计算图示结构，并作M图。

《结构力学》课程考试考前辅导资料一、考试题型介绍本次考试总共分为四个大题：(一)单项选择题，共10题，每题3分，共30分；(二)名词解释题，共5题，每题3分，共15分；(三)简答题，共4题，每题10分，共40分；(四)计算题，共1题，共15分；试卷中有注明本科和专科不同层次学生所做题目，请仔细阅读题目，不要盲目做题。

二、参考教材《结构力学Ⅰ》基本教程（第2版），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社三、主要知识点及相关例题1.基本概念（1）自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。

（2）刚片：在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。

二维刚片有三个自由度。

（3）约束：限制运动的装置称为约束（或联系），体系的自由度可因加入约束而减少，能减少一个自由度的装置称为一个约束。

（4）虚铰：联结两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰，不过这个铰的位置是随着链杆的转动而改变的，这种铰称为虚铰。

（5）几何不变体系：在不考虑杆件应变的假定下，体系的位置和形状是不会改变的体系叫做几何不变体系。

（6）几何可变体系：即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。

（7）瞬变体系：原为几何可变体系，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。

（8）常变体系：经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。

（9）结点法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体只包括一个节点，称为结点法。

（10）截面法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体不止包含一个结点，称为截面法（11）零杆：桁架中内力为零的杆件称为零杆。

期末复习提要第一章绪论基本内容及要求：1．结构（1）理解结构的概念；（2）了解结构按其几何特征的三种分类。

2．结构力学的研究对象及任务（1）知道结构力学的研究对象；（2）了解结构力学的任务；（3）了解结构力学分析的三个基本条件。

3．结构计算简图及简化要点（1）了解结构计算简图的概念；（2）理解选择计算简图的原则；（3）掌握杆件结构计算简图的简化要点（共6点，关键是第3、4点）。

4．杆件结构的分类（1）掌握各种杆件结构的几何特点和力学特点。

5．荷载的分类（1）掌握荷载的概念（温度变化、基础沉降、材料收缩等因素广义上也称为荷载）；（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；（3）了解按荷载作用时间的分类及恒荷载、活荷载的概念；（4）了解按荷载作用性质的分类及静荷载、动荷载的概念及动荷载作用的基本特点。

第二章结构的几何构造分析（一）基本要求1．理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。

2．掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，体系的计算自由度的概念及计算及常见体系的几何组成分析。

3．了解结构的几何特性与静力特性的关系。

（二）基本内容1．几何构造分析的目的（1）了解几何构造分析的目的及意义。

2．几何构造分析的几个概念（1）掌握几何不变体系和几何可变体系的概念、特点；（2）掌握刚片、自由度、约束、多余约束的概念；（3）了解瞬变体系、瞬铰的概念和特点。

3．平面几何不变体系的组成规律（1）熟练掌握几何不变体系的三个组成规律及其应用；（2）能够利用几何不变体系的组成规律进行几何组成分析，并使分析过程简单化。

4．平面杆件体系的计算自由度（1）掌握计算自由度的概念；（2）掌握平面杆件体系的计算自由度的计算；（3）掌握根据计算自由度的数值，对体系的几何构造做定性的分析。

第三章静定结构的受力分析（一）基本要求1．掌握结构的支座反力的计算，结构的剪力和轴力计算的两种方法，内力图的形状特征和绘制内力图的叠加法。

一、课本复习第1章概述1．钢筋和混凝土为什么可以协同工作：混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者之间能传递力和变形。

钢筋和混凝土的温度线膨胀系数也较为接近。

混凝土呈碱性，保护钢筋防止其锈蚀。

2、钢筋混凝土结构优点：材料利用合理；耐久性好；耐火性好；可模性好；整体性好；易于就地取材。

缺点：结构自重较大；抗裂性较差，一旦损坏修复比较困难；施工受季节环境影响较大。

第2章钢筋混凝土的材料1、混凝土结构中使用的钢筋，按化学成分可分为碳素钢和普通钢；根据含碳量多少碳素钢分为低碳钢、中碳钢、高碳钢，含碳量越高钢筋强度越高，但可塑性和可焊性越低。

2、钢筋的分类：Ⅰ级钢筋HPB300；Ⅱ级钢筋HRB335；Ⅲ级钢筋HRB400。

配置在钢筋混凝土结构中的钢筋，按其作用可分为下列几种:1）受力筋——承受拉、压应力的钢筋。

2）箍筋——承受一部分斜拉应力，并固定受力筋的位置，多用于梁和柱内。

3）架立筋——用以固定梁内钢箍的位置，构成梁内的钢筋骨架。

4）分布筋——用于屋面板、楼板内，与板的受力筋垂直布置，将承受的重量均匀地传给受力筋，并固定受力筋的位置，以及抵抗热胀冷缩所引起的温度变形。

5）其它——因构件构造要求或施工安装需要而配置的构造筋。

如腰筋、预埋锚固筋、环等。

3、混凝土结构对钢筋性能的要求：1）钢筋强度：屈服强度是设计计算时钢筋材料强度的主要依据。

极限强度与屈服强度的比值称为强屈比。

2）钢筋的塑性：塑性是反映钢筋在断裂之前的变形能力。

主要指标有伸长率和冷弯性能。

3）钢筋的可焊性：在一定的工艺条件下要求钢筋焊接后不产生裂缝和过大变形，以保证焊接后的接头性能良好。

4）钢筋与混凝土的粘结力：为了保证钢筋与混凝土共同工作，两者之间必须有足够的粘结力，钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素。

4、混凝土的强度：混凝土的立方体抗压强度fcu,养护边长150mm的立方体；混凝土的轴心抗压强度fc，棱柱试件；混凝土的抗拉强度ft,s，与混凝土构件的开裂、裂缝宽度、变形验算及受剪受扭、受冲切等承载力计算均有关。

《结构设计原理》复习参考总论《结构设计原理》主要讨论土木基础工程施工中各种工程结构的基本构件的受力性能，计算方法和构造设计原理，它是学习和掌握桥梁工程和其他道路人工构造物设计的基础。

构件的4种基本受力：受弯构件（梁和板），受压构件，受拉构件和受扭构件。

根据所使用的建筑材料种类，常用的构件一般可分为：1）混凝土结构以混凝土为主的制作的结构，包括素混凝土结构，钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。

2）钢结构以钢材为主制作的结构3）圬工结构以圬工砌体为主制作的结构，是砖结构，石结构和混凝土砌体结构的总称。

4）木结构以木材为主制作的结构0.1各种工程结构的特点：1）钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料组成的。

钢筋是一种抗拉性能很好的材料；混凝土材料具有较高的抗压强度，而抗拉强度很低。

根据构件受力的情况，合理的配置钢筋可形成承载能力较高，刚度较大的结构构件。

2）预应力混凝土结构预应力混凝土结构是为解决钢筋混凝土结构在使用阶段容易开裂问题而发展起来的结构。

它采用的是高强度钢筋和高强度混凝土材料，并采用相应钢筋张拉施工工艺在结构构件中建立预加应力的结构。

由于预应力混凝土结构采用了高强度材料和预应力工艺，节省了材料，减少了构件截面尺寸，减轻了构件自重，因而预应力混凝土构件比钢筋混凝土构件轻巧，特别适用于建造由恒载控制设计的大跨径桥梁。

3）圬工结构圬工结构是人类社会使用最早的结构。

它是用胶结材料将砖，天然石料等块材按一定规则砌筑而成整体的结构，其特点是材料易于取材。

当块材使用天然石料时，则具有良好的耐久性。

但是，圬工结构的自重一般较大，施工中机械化程度较低。

5）钢结构钢结构一般是由钢厂轧制的型钢或钢板通过焊接或螺栓等连接组成的结构。

钢结构由于钢材的强度很高，构件所需的截面积很少，故钢结构和其他结构相比，尽管其容重很大，却是自重很轻的结构。

钢材的组织均匀，最接近于各向同性体，弹性模量很高，是理想的弹塑性材料，故钢结构工作性很高。

课程名称：《结构力学》
一、基本题
1、试作出图示梁单元在指定荷载或位移作用下的弯矩图。

A
B
2、图示结构，各杆EI=常数，忽略杆件的轴向变形，采用位移法进行计算时，位移法基本未知量为____个（其中角位移___个，线位移____个）。

3、图示静定梁，作出Q C 、M B 的影响线。

)
(a )
(b )(c C Q C 截面剪力影响线
B B M 截面弯矩影响线
4、若图示连续梁上作用可任意分布的均布荷载，试在图上画出使M A 下侧受拉达到最大时的荷载分布。

B
5、图示连续梁结构，试写出其整体刚度矩阵，各杆EI=常数。

1
6、在利用矩阵位移法计算时，某单元杆端位移编码为[4, 7, 8, 5, 6, 9]，其整体坐标系下的单元刚度矩阵元素k 2,4在进行整体刚度集成时，会叠加到整体刚度矩阵的元素K _____上。

7、图示体系（忽略杆件的轴向变形）振动时具有________个自由度。

8、图示单自由度体系（忽略杆件轴向变形）的自振频率为_________。

9、两个自由度体系自由振动的刚度法振动微分方程形式为____________________。

二、计算题
1、写出图示结构的位移法基本方程（要求详细计算出各系数项与自由项）。

q
2、用力矩分配法计算图示结构（计算2轮），作M 图。

A
3、图示具有一个集中质量的体系，忽略杆件自重，试求静、动荷载作用下的A 截面总弯矩最大值，已知
θ=
F 0，m ，L ，EI 为常数。

A
B。