产品配套问题和工程问题人教版七级数学上册作业课件
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初中数学人教版七年级上册3.4.2配套问题与工程问题作业课件
规定时间内,最多可以组装出 套实验仪器.
答案
10� 20(20−�)
3.50 设x名同学组装A部件,则(20-x)名同学组装B部件,根据题意,得
定时间内,最多可以组装出50套实验仪器.
3
=
2
,解得x=1
3
4. 9人14天完成了一项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在 4天内完成
能力练
1. 某小组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成任务,实际上该小组每天比计划多
定的时间提前3天并超额生产120个零件.若设该小组的任务是生产零件x个,则可列方程为
A.
�+120
B.
�
50
50+6
-
�
=3
�+120
=3
-
50+6
50
� �+120
C. D.
50 50+6
=3
�+120 �
C.12x=3×5(27-x)
D.3×5x=12(27-x)
答案
1.D 因为分配x名工人生产桌面,所以分配(27-x)名工人生产桌腿,所以每天生产桌面
的数量为5x个,生产桌腿的数量为12(27-x)条.因为1个茶桌由1个桌面和3条桌腿组成,
所以可列方程为3×5x=12(27-x).
知识点1
配套问题
课时2
配套问题与工程问题
基础练
知识点1
配套问题
1. 某家具厂生产由1个桌面和3条桌腿组成的休闲茶桌,该厂共有27名工人,每人每天可
生产5个桌面或12条桌腿,若分配x名工人生产桌面,其他工人生产桌腿,每天生产的桌面
和桌腿恰好配套,下面所列方程正确的是 ( )
答案
10� 20(20−�)
3.50 设x名同学组装A部件,则(20-x)名同学组装B部件,根据题意,得
定时间内,最多可以组装出50套实验仪器.
3
=
2
,解得x=1
3
4. 9人14天完成了一项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在 4天内完成
能力练
1. 某小组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成任务,实际上该小组每天比计划多
定的时间提前3天并超额生产120个零件.若设该小组的任务是生产零件x个,则可列方程为
A.
�+120
B.
�
50
50+6
-
�
=3
�+120
=3
-
50+6
50
� �+120
C. D.
50 50+6
=3
�+120 �
C.12x=3×5(27-x)
D.3×5x=12(27-x)
答案
1.D 因为分配x名工人生产桌面,所以分配(27-x)名工人生产桌腿,所以每天生产桌面
的数量为5x个,生产桌腿的数量为12(27-x)条.因为1个茶桌由1个桌面和3条桌腿组成,
所以可列方程为3×5x=12(27-x).
知识点1
配套问题
课时2
配套问题与工程问题
基础练
知识点1
配套问题
1. 某家具厂生产由1个桌面和3条桌腿组成的休闲茶桌,该厂共有27名工人,每人每天可
生产5个桌面或12条桌腿,若分配x名工人生产桌面,其他工人生产桌腿,每天生产的桌面
和桌腿恰好配套,下面所列方程正确的是 ( )
5.3 第1课时 配套问题和工程问题 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册
解：设用x m3钢材做A部件，则用(6－x)m3钢材做B部件．根据题意，得3×40x＝(6－x)×240，解得x＝4，所以6－x＝2，4×40＝160(套)．答：应该用4 m3钢材做A部件，用2 m3钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器160套．
变式：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒(全部用完，无浪费)?
问题导入
有一个很有意思的问题：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思：3个和尚吃一碗饭，4个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？这是一个很经典的配套问题，我们需要给和尚们配上数量刚好的碗，才能让每个人都吃上饭，喝上汤.
18
【题型二】工程问题
变式：甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天内(含15天)完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经协商后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因特殊情况，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：设用x张制盒身，则用(150－x)张制盒底．根据题意，得16x×2＝43×(150－x)，解得x＝86.所以150－x＝150－86＝64.答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．
例2：一批文稿，若由甲抄，30小时可以抄完，若由乙抄，20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄_______小时．
5.3 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题和工程问题
变式：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒(全部用完，无浪费)?
问题导入
有一个很有意思的问题：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思：3个和尚吃一碗饭，4个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？这是一个很经典的配套问题，我们需要给和尚们配上数量刚好的碗，才能让每个人都吃上饭，喝上汤.
18
【题型二】工程问题
变式：甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天内(含15天)完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经协商后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因特殊情况，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：设用x张制盒身，则用(150－x)张制盒底．根据题意，得16x×2＝43×(150－x)，解得x＝86.所以150－x＝150－86＝64.答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．
例2：一批文稿，若由甲抄，30小时可以抄完，若由乙抄，20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄_______小时．
5.3 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题和工程问题
人教版数学七年级上册3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题1-课件
【解析】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部工作
的 1 88 乙， 做了全部工作的
甲8 做， x天做了全部工作的 24
x， 18
所以所列方程为 8 8 x 1. 18 24 18
答案: 8 8 x 1 18 24 18
首页
知识要点
解决上述工程问题的思路：
1.三个基本量：
工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它
15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为( B )
A . ( 1 1 ) x 1 5 0 0 B . ( 1 5 0 0 1 5 0 0 ) x 1 5 0 0
1 2 1 5
1 21 5
C . ( 1 1 5 0 0 ) x 1 5 0 0D . ( 1 5 0 0 1 5 0 0 ) x 1
1 21 5
1 21 5
1 500
【解析】甲每小时加工 个零件，乙每小时加工
12
1 500 个 15
零件，故甲、乙合做1小时可加工 (1152001个1550零0)件，而两
人合做x小时完工,即x小时共加工1 500个零件，所以列方程为
(15001500)x1500. 12 15
首页
例2 (打“√”或“×”) (1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.( × )
一、情景导入
1.(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系: ①工作量=_工__作__时__间__×工__作__效__率___. ②工作时间=_工__作__量__÷工__作__效__率___. ③工作效率=_工__作__量__÷工__作__时__间___. (2)通常设完成全部工作的总工作量为_1_,如果一项工作分几个 阶段完成,那么各阶段工作量的和=_总__工__作__量__,这是工程问题列 方程的依据.
5.3 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题与工程问题(共32张)人教2024版七上数学课件
解：设乙队还需x天才能完成，由题意，得 1 3+ 1 (3+x) 1， 9 24
解得 x = 13. 答：乙队还需13天才能完成．
4. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
×4＋ (4＋x)－ x＝1，解得x＝20. 答：又经过20分钟才能将水池注满．
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
当堂练习
1.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若 甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设 甲一共做了x天，则所列方程为( C )
A. x 1 x 1
46
C. x x 1 1
，
这两个工作量之和应等于总工作量.
解：设安排x人先做4 h.根据先后两个时段的工作 量之和应等于总工 作量，列出方程
解方程，得4x+8(x+2) =40, 4x+8x+16=40， 12x=24，x=2.
答：应安排2人先做4 h.
这类问题中常常 把总工作量看作1， 并 利用“工作量= 人均 效率×人数 ×时间” 的关系 考虑问题.
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排 生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们 刚好配套.
解：设应安排x名工人生产螺钉， (22 -x)名工人生产螺母. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，
例3 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划
解得 x = 13. 答：乙队还需13天才能完成．
4. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
×4＋ (4＋x)－ x＝1，解得x＝20. 答：又经过20分钟才能将水池注满．
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
当堂练习
1.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若 甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设 甲一共做了x天，则所列方程为( C )
A. x 1 x 1
46
C. x x 1 1
，
这两个工作量之和应等于总工作量.
解：设安排x人先做4 h.根据先后两个时段的工作 量之和应等于总工 作量，列出方程
解方程，得4x+8(x+2) =40, 4x+8x+16=40， 12x=24，x=2.
答：应安排2人先做4 h.
这类问题中常常 把总工作量看作1， 并 利用“工作量= 人均 效率×人数 ×时间” 的关系 考虑问题.
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排 生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们 刚好配套.
解：设应安排x名工人生产螺钉， (22 -x)名工人生产螺母. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，
例3 整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划
数学人教版(2024)七年级上册 5.3.1配套问题与工程问题课件(共20张PPT)
3
2
解得y=13.
所以15+6-y=15+6-13=8（人）．
答：应安排13名工人生产A型配件，8名工人生产B型配件．
课堂练习
1.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面 或者400条桌腿．现有12立方米的木材，则下列方案能制作尽可能多的 桌子的是（ A ）
A．2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面 B．3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面 C．4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面 D．5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面
工人各多少名？
解：(1)设前3天应先安排x名工人生产，每名工人的工作效率为a. 由题意得：150a=3ax+5a(x+6)， 即3x+5(x+6)=150， 解得x=15．
答：前3天应先安排15名工人生产. (2)设应安排y名工人生产A型配件，则安排(15+6-y)名工人生产B型配件.
由题意得：600y 650(15 6 y) ，
新课引入
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉 和螺母、电扇叶片和电机等等，大家能举出生活中配套问题的例 子吗？
获取新知
探究点1 配套问题
配套问题通常从各个量之间的倍、分关系入手寻找相等关 系，建立方程.
解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假
设每名工人的工作效率相同．
（1）前3天应先安排多少名工人生产？
（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配
初一上数学课件(人教版)-产品配套问题与工程问题
6．某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，设有 x
名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按 1∶2 配套，则所列方程正确的
是( C )
A．12x＝18(26－x)
B．18x＝12(26－x)
C．2×12x＝18(26－x)
D．2×18x＝12(26－x)
7．用铁皮做易拉罐，每张铁皮可做罐身 16 个或做罐底 43 个，一个罐身配
C．40(x－20)＝2800
D．40x＋20(40－x)＝2800
知识点二：工程问题
基本数量关系① 工作量＝工作效率×工作时间 ，
②各分量之和等于 工作总量 ．
2．某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3m3 或者
运土 2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 x 台机械运土，这里 x
12．整理一批图书，由一个人做要 40h 完成．现计划由一部分人先做 4h， 再增加 2 人和他们一起做 8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？ 解：设应先安排 x 人工作．根据题意，得44x0＋8x4＋0 2＝1，化简可得1x0＋x＋5 2 ＝1，即 x＋2(x＋2)＝10，解得 x＝2.答：应先安排 2 人工作．
C．x＋412－x＝30
D．30－x＝41－x
4．某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成．若甲先做一天，然后
甲、乙合做完成此项工作，若设甲一共做 x 天．则列方程为( C )
A．x＋4 1＋x6＝1
B．4x＋x＋6 1＝1
C.x4＋x－6 1＝1
D．x4＋41＋x－6 1＝1
5．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管， 单独开甲管 6 小时可注满水池，单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙 管 12 小时可把满水池的水排完．现在先打开甲、乙两管进水 2 小时，再打 开丙管．问打开丙管几小时后便可将水池注满水？ 解：设打开丙管 x 小时，由题意，得x＋6 2＋x＋8 2－1x2＝1，解得 x＝2，即打 开丙管 2 小时可注满水．
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第1课时 产品配套问题和工程问题
第1课时 产品配套问题和 工程问题
知识要点 列方程解决实际问题
意义或步骤
配 在配套问题中，相关联的几个
套 量之间具有一定的数量关系，
问 而这个数量关系就是列方程
题
的主要依据.
工程问题的基本量：工作量、工作效率、
工作时间．
工 工程问题的基本数量关系：工作总量＝
程 工作效率×工作时间；合作的效率＝各
问
自单独做的效率的和．
题 当工作总量未给出具体数量时，常设总
工作量为“ 1 ”，分析时可采用列表或画
图来帮助理解题意.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(建议用时：15 分钟) 1．某车间 21 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平 均生产螺栓 4 个或螺母 6 个．现有 x 名工人生产螺栓， 其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按 1∶2 配套，为求 x 列出的方程正确的是( C ) A．2×4(21－x)＝6x B．2×6x＝4(21－x) C．2×4x＝6(21－x) D．4x＝2×6(21－x)
解：设增加修理的人数为 x， 由题意，得220＋x＋201×3＝1.解得 x＝5. 答：增加修理的人数是 5.
2．一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队 单独施工 24 天完成．现在甲乙两队共同施工 3 天，因 甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需 13 天才能完成．
3．某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 m3 或运土 3 m3，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何 分配挖土和运土的人数？
解：设挖土的人数为 x，则运土的人数为 55－x. 由题意得 2.5x＝3(55－x)，解得 x＝30. 则 55－x＝25. 答：挖土的人数为 30，运土的人数为 25.
知识要点 列方程解决实际问题
意义或步骤
配 在配套问题中，相关联的几个
套 量之间具有一定的数量关系，
问 而这个数量关系就是列方程
题
的主要依据.
工程问题的基本量：工作量、工作效率、
工作时间．
工 工程问题的基本数量关系：工作总量＝
程 工作效率×工作时间；合作的效率＝各
问
自单独做的效率的和．
题 当工作总量未给出具体数量时，常设总
工作量为“ 1 ”，分析时可采用列表或画
图来帮助理解题意.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(建议用时：15 分钟) 1．某车间 21 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平 均生产螺栓 4 个或螺母 6 个．现有 x 名工人生产螺栓， 其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按 1∶2 配套，为求 x 列出的方程正确的是( C ) A．2×4(21－x)＝6x B．2×6x＝4(21－x) C．2×4x＝6(21－x) D．4x＝2×6(21－x)
解：设增加修理的人数为 x， 由题意，得220＋x＋201×3＝1.解得 x＝5. 答：增加修理的人数是 5.
2．一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队 单独施工 24 天完成．现在甲乙两队共同施工 3 天，因 甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需 13 天才能完成．
3．某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 m3 或运土 3 m3，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何 分配挖土和运土的人数？
解：设挖土的人数为 x，则运土的人数为 55－x. 由题意得 2.5x＝3(55－x)，解得 x＝30. 则 55－x＝25. 答：挖土的人数为 30，运土的人数为 25.
最新人教版初中七年级数学上册《5.3.1 产品配套问题与工程问题》精品教学课件
D．2×22x＝16(27－x)
巩固练习
2．3月12日植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，
如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7
棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男生、女
生各多少人？设该年级的男生有x人，那么女生有(170－x)
人，则下列方程正确的是( B )
A．7x＝170－3x
课堂小结
1.产品配套问题——“刚好配套”的意思. 2.工程问题:工作量=人均效率×人数×时间,各阶段工作量 的和=总工作量. 3.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:设、列、解、 检、答等步骤.
课堂小结
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程
解 方 程
实际问题 的答案
检验
一元一次方程 的解（x = m）
探究新知
学生活动一 【一起探究】
问题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或 2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
思考：（1）每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什 么意思？ （2）刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗？ （3）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为 螺钉数量的_______.
探究新知
学生活动五 【一起探究】 思考：在前面“配套问题”和“工程问题”的解决中，同 学们都看到我们用一元一次方程的知识解决了这些实际问 题，那么，在利用一元一次方程解决实际问题方面，你获 得了哪些活动的经验？有什么共同点？
探究新知
学生活动五 【一起归纳】 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
解：设甲、乙两班工人需要做x天完成任务，由题意， 得20x＋1.5×20x＝450，解得x＝9. 答：甲、乙两班工人需要做9天才能完成任务
2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.3 第1课时 产品配套问题和工程问题
第1课时 产品配套问题和工程问题
1. 探究产品配套问题中的等量关系.2. 掌握工程问题中的工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系.重点：根据题意分析各类问题中的数量关系，会熟练 地列方程解应用题.难点：从实际问题中抽象出数学模型.
小优与同学一起完成为教室设计了创意书架，在购买书架材料时，发现 1 个横板需要配 2 个竖板.销售商出了如下问题，考考同学们：
工程问题：整理完成这批图书.
分析：
总工作量＝人均效率×人数×时间
列表分析：
人均效率
人数
时间
工作量
前一部分工作
x
4
后一部分工作
x＋2
8
解：先安排 x 人先做 4 h.
根据先后两个时间段的工作量之和等于工作总量，列出方程
解方程，得
4x＋8(x＋2)＝40.
4x＋8x＋16＝40.
12x＝24.
x＝2.
解：(1) 设用 x m3 的钢材做 A 部件， (6－x) m3 钢材做 B 部件.
所以共能做 40x 个 A 部件， 240(6－x) 个 B 部件.
故答案为：40x 、240(6－x) .
(2) 根据题意得：3×40x＝240(6－x).
解得 x＝4.
(3) 40x＝40×4＝160 (套).
配套关系：1 个螺栓需要配 2 个螺母.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析：
等量关系：螺母数量＝2×螺栓数量.
解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x) 名工人生产螺母.
根据螺母数量应是螺栓数量的 2 倍，列出方程
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 x＝10.
进而 22－x＝12.
根据竖板总数量是横板的总数量的两倍，列出方程
1. 探究产品配套问题中的等量关系.2. 掌握工程问题中的工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系.重点：根据题意分析各类问题中的数量关系，会熟练 地列方程解应用题.难点：从实际问题中抽象出数学模型.
小优与同学一起完成为教室设计了创意书架，在购买书架材料时，发现 1 个横板需要配 2 个竖板.销售商出了如下问题，考考同学们：
工程问题：整理完成这批图书.
分析：
总工作量＝人均效率×人数×时间
列表分析：
人均效率
人数
时间
工作量
前一部分工作
x
4
后一部分工作
x＋2
8
解：先安排 x 人先做 4 h.
根据先后两个时间段的工作量之和等于工作总量，列出方程
解方程，得
4x＋8(x＋2)＝40.
4x＋8x＋16＝40.
12x＝24.
x＝2.
解：(1) 设用 x m3 的钢材做 A 部件， (6－x) m3 钢材做 B 部件.
所以共能做 40x 个 A 部件， 240(6－x) 个 B 部件.
故答案为：40x 、240(6－x) .
(2) 根据题意得：3×40x＝240(6－x).
解得 x＝4.
(3) 40x＝40×4＝160 (套).
配套关系：1 个螺栓需要配 2 个螺母.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析：
等量关系：螺母数量＝2×螺栓数量.
解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x) 名工人生产螺母.
根据螺母数量应是螺栓数量的 2 倍，列出方程
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 x＝10.
进而 22－x＝12.
根据竖板总数量是横板的总数量的两倍，列出方程
产品配套问题和工程问题人教版七级数学上册作业实用课件
第 产3品章配套3问.4题和第工1程课问时题人产教品版配七套级问数题学和上工册程作问业题课-2件020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
(2)现两人合作完成了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？请说明理由．
解：调走甲更合适些．理由： 设两人合作完成这项工程的 75%用了 y 天．由题意，得 310＋210y＝34，解得 y＝9. 剩下的由甲单独做需要的时间是14÷310＝7.5(天)， 剩下的由乙单独做需要的时间是14÷210＝5(天)， ∵9＋7.5＝16.5＞15，9＋5＝14＜15， ∴调走甲更合适些．
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题
知识点 1：产品配套问题
数量关系
解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的 列方程的依据．
，它是
1．★ 41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬，多少人挑，
可使扁担和人数相配不多不少？若设有 x 人挑土，则列方程是
第 产3品章配套3问.4题和第工1程课问时题人产教品版配七套级问数题学和上工册程作问业题课-2件020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
6．★ (教材 P100 例 2 变式)一项工程甲单独完成要 20 小时，乙单独 完成要 12 小时．现在先由甲单独做 5 小时，然后乙加入进来合做．完成
85
整个工程一共需要 8 小时．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
第 产3品章配套3问.4题和第工1程课问时题人产教品版配七套级问数题学和上工册程作问业题课-2件020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题
9．9
人
14
天完成一件工作的3，而剩下的工作要在 5
4
天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加
(B) A．11 人
B．12 人
C．13 人 D．14 人
解析：由题意得每个人的工效为35×19×114＝2110.设需增 加的人数为 x，则有 4×(9＋x)×2110＝1－35，解得 x＝ 12.故选 B.
一条桌腿组成，1 m3 木料可制作 40 个桌面，或制作 20 条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直 接写出制作桌面的木料为多少； 解：制作桌面的木料为 5 m3.
(2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由一个桌面和 四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题： ①如果 1 m3 木料可制作 50 个桌面，或制作 300 条桌 腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰 好配套？ 解：设用 x m3 木料制作桌面，用(15－x) m3 木料制作 桌腿恰好配套．由题意得 4×50x＝300(15－x)，解得 x＝9.则制作桌腿的木料为 15－9＝6(m3)．答：用 9 m3 木料制作桌面，用 6 m3 木料制作桌腿恰好配套．
②如果 3 m3 木料可制作 20 个桌面，或制作 320 条桌腿， 那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
解：设用 y m3 木料制作桌面，用(15－y) m3 木料制作桌 腿能制作尽可能多的桌子．由题意得 4×20× y ＝ 3 320×15 y ，解得 y＝12.则 15－12＝3(m3)． 3 答：用 12 m3 木料制作桌面，用 3 m3 木料制作桌腿 能制作尽可能多的桌子．
D．18x＋12x＝15
3．某工厂生产一批桌椅，甲车间有 29 人生产桌子，乙 车间有 17 人生产椅子，现要赶工期，总公司调 20 人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的 2 倍，应 调往甲、乙车间各多少人？ 解：(1)用文字和符号描述相等关系是 甲车间的人 数＝乙车间的人数×2 ；
人教版数学七年级上册3 第1课时 产品配套问题和工程问题课件
新课讲解
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米 钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.
2 工程问题
新课讲解
例2 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计 划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？
分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率
为 1 ，乙的工作效率为 1 ，根据工作效率×工
12
24
作时间=工作量，列方程.
随堂即练
解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得： 1 x 1 x 1. 12 24
解方程，得 x = 8. 答：要8天可以铺好这条管线.
随堂即练
1. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20 个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件， 则可列方程为 2×50x = 20(30－x) .
分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量 的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.
随堂即练
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x) 立方米做 B 部件.
根据题意，列方程：
3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则
6－x = 2.
人教版(2024新版)七年级数学上册第五章课件：5.3 课时1 产品配套与工程问题
再增加5人做8
h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具
体人数？
解：设先由 x 人做2 h.
+
×+
×= .
解得x = 2，
x + 5 = 2+5=7（人）
答：先安排2人做2 h，再由7人做8
h就可以完成这项工作的 .
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
5.3 课时1 产品配套与工程
问题
学习目标
1. 会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程
问题.
2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路
和步骤.
新知探究
前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如
何列一元一次方程解决实际问题，初步了解方程是分析和解
4 8 (+2)
+
=1
40
40
解方程，得
x=2.
答：应先安排2人进行整理.
跟踪训练
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺
设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天
可以铺好这条管线？
解：设要x天可以铺好这条管线.
根据题意，得24
解得x=8.
2 000(22-x)=2×1 200x.
解方程，得
x=10.
进而
22-x=12.
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
典型例题
如果设x名工人生产螺母，
怎样列方程？
产品类型 生产人数 单人产量
总产量
h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具
体人数？
解：设先由 x 人做2 h.
+
×+
×= .
解得x = 2，
x + 5 = 2+5=7（人）
答：先安排2人做2 h，再由7人做8
h就可以完成这项工作的 .
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
5.3 课时1 产品配套与工程
问题
学习目标
1. 会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程
问题.
2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路
和步骤.
新知探究
前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如
何列一元一次方程解决实际问题，初步了解方程是分析和解
4 8 (+2)
+
=1
40
40
解方程，得
x=2.
答：应先安排2人进行整理.
跟踪训练
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺
设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天
可以铺好这条管线？
解：设要x天可以铺好这条管线.
根据题意，得24
解得x=8.
2 000(22-x)=2×1 200x.
解方程，得
x=10.
进而
22-x=12.
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
典型例题
如果设x名工人生产螺母，
怎样列方程？
产品类型 生产人数 单人产量
总产量
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第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
6．★ (教材 P100 例 2 变式)一项工程甲单独完成要 20 小时，乙单独 完成要 12 小时．现在先由甲单独做 5 小时，然后乙加入进来合做．完成
85
整个工程一共需要 8 小时．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
13．某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每 天生产的螺栓和螺母按 1∶3 配套．生产螺栓和螺母各安排多少人才能使 每天生产的螺栓螺母刚好配套？
解：设有 x 个椅子，则有(40－x)个凳子．根据题意，得 4x＋3(40－x)＝145， 解得 x＝25. 40－x＝15. 答：有 25 个椅子，15 个凳子．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
知识点 2：工程问题
1
解决工程问题时，常把总工作量看作 ，并利用“工作量＝
(1)还需几天完成这项工程？ 解：设还需 x 天完成，由题意，得 16＋16＋14x＝1，解得 x＝2. 答：还需 2 天完成这项工程．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
(2)若完成这项工程的报酬为 800 元，则按工作量计算，报酬应怎样 分配？
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
8．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如
பைடு நூலகம்
果每人写 6 副，则比计划多 7 副；如果每人写 5 副，则比计划少 13 副．设
这个兴趣班有 x 个学生，则下面所列方程中正确的是
A
()
A．6x－7＝5x＋13
B．6x＋7＝5x－13
解：调走甲更合适些．理由： 设两人合作完成这项工程的 75%用了 y 天．由题意，得 310＋210y＝34，解得 y＝9. 剩下的由甲单独做需要的时间是14÷310＝7.5(天)， 剩下的由乙单独做需要的时间是14÷210＝5(天)， ∵9＋7.5＝16.5＞15，9＋5＝14＜15， ∴调走甲更合适些．
时间
人均效率
人数
×
×
”的关系考虑问题．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
5．某项工程，甲队单独完成要 30 天，乙队单独完成要 20 天．若甲队 先工做作若的干天天数后．设，由甲乙队队单接独替工完作成的剩天余数的为任x，务则，可两列队方共程用为253x天0＋，2求52－0甲x队＝单1. 独
C．6x－7＝5x－13
D．6x＋7＝5x＋13
9．★ 一项工程甲独做 50 天可以完成，乙独做 75 天可以完成．现在
两个人合作，但是乙中途因事离开几天，从开工后 40 天把这项工作做完，
则乙中途离开了
D
()
A．10 天
B．20 天
C．30 天
D．25 天
10．★ 一块农田，若用甲拖拉机耕，15 h 可以耕完；若用乙拖拉机
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
7．某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成， 实际加工时每天多加工 20 件，结果提前 4 天完成任务，问这批加工任务 共有多少件？
解：设这批加工任务共有 x 件，由题意，得 1x20－120x＋20＝4. 解得 x＝3 360. 答：这批加工任务共有 3 360 件．
解：由(1)可得，完成这项工程，甲实做 2 天，乙实做 3 天． 故甲的报酬为 800×14×2＝400(元)， 乙的报酬为 800×16×3＝400(元)． 答：甲的报酬为 400 元，乙的报酬为 400 元．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
甲车间的人数＝乙车间的人数×2
解：(1)相等关系是
.
(2)
29＋x＝2(17＋20－x)
(3)若设调往甲车间 x 人，则可列方程
.
3．(教材 P100 例 1 变式)有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时 平均可以加工杯身 12 个，或者加工杯盖 15 个，车间共有 90 人．安排加 工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？请说明理由． 解：能履行合同．理由： 设甲、乙合作需要 x 天完成．根据题意，得 310＋210x＝1，解得 x＝12. ∵12＜15，∴两人能履行合同．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
14．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独 做 20 天完成，合同规定 15 天完成．否则每超过 1 天罚款 1 000 元，甲、 乙两人经商量后签订了该合同．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
(2)现两人合作完成了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？请说明理由．
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题
知识点 1：产品配套问题
数量关系
解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的 列方程的依据．
，它是
1．★ 41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬，多少人挑，
可使扁担和人数相配不多不少？若设有 x 人挑土，则列方程是
人为间接1x2设法人：，加设工共杯加盖工的杯工身人x为个，共1x5加人工，杯则盖可x列个方，程则为加1x工2＋杯1x身5＝的9工0 .
600
解得 x＝
50
.故加工杯身的工人为
人．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
4．某餐厅有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 40 个，如果椅子腿数 和凳子腿数加起来共有 145 条，那么有几个椅子和几个凳子？
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
解：设安排 x 人生产螺栓，则安排(30－x)人生产螺母，由题意，得 12x×3＝18×(30－x)， 解得 x＝10. 所以 30－x＝20. 答：生产螺栓安排 10 个人，生产螺母安排 20 个人才能使每天生产 的螺栓螺母刚好配套．
耕，10 h 可以耕完．现在，用甲拖拉机耕了 6 h 后，让乙拖拉机加入一起
3.6
耕，则还要
h 才能耕完．
11．★ 某车间有 14 人生产校服，每人每天可生产 3 件上衣或 4 条裤
子，一件上衣与一条裤子正好配套，为使每天生产的衣服配套，应分配
6
8 人生产上衣，
人生产裤子．
12．一项工程，甲独做 4 天完成，乙独做 6 天完成，若由乙先做 1 天，然后甲、乙合做．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
直接设法：设安排加工杯身的工人为 x 人，则加工杯盖的工人为
(90－x)
15(90－x)
12x
人，每小时加工杯身
个，杯盖
个，则可
12x＝15(90－x)
列方程为
50
，解得 x＝
.
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
C
()
A．2x－(30－x)＝41
B．12x＋(41－x)＝30
C．x＋12(41－x)＝30
D．30－x＝41－x
2．某工厂生产一批桌椅，甲车间有 29 人生产桌子．乙车间有 17 人 生产椅子，现要赶工期，总公司调 20 人去支援，使甲车间的人数为乙车 间人数的 2 倍，应调往甲、乙车间各多少人？
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
6．★ (教材 P100 例 2 变式)一项工程甲单独完成要 20 小时，乙单独 完成要 12 小时．现在先由甲单独做 5 小时，然后乙加入进来合做．完成
85
整个工程一共需要 8 小时．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
13．某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每 天生产的螺栓和螺母按 1∶3 配套．生产螺栓和螺母各安排多少人才能使 每天生产的螺栓螺母刚好配套？
解：设有 x 个椅子，则有(40－x)个凳子．根据题意，得 4x＋3(40－x)＝145， 解得 x＝25. 40－x＝15. 答：有 25 个椅子，15 个凳子．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
知识点 2：工程问题
1
解决工程问题时，常把总工作量看作 ，并利用“工作量＝
(1)还需几天完成这项工程？ 解：设还需 x 天完成，由题意，得 16＋16＋14x＝1，解得 x＝2. 答：还需 2 天完成这项工程．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
(2)若完成这项工程的报酬为 800 元，则按工作量计算，报酬应怎样 分配？
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
8．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如
பைடு நூலகம்
果每人写 6 副，则比计划多 7 副；如果每人写 5 副，则比计划少 13 副．设
这个兴趣班有 x 个学生，则下面所列方程中正确的是
A
()
A．6x－7＝5x＋13
B．6x＋7＝5x－13
解：调走甲更合适些．理由： 设两人合作完成这项工程的 75%用了 y 天．由题意，得 310＋210y＝34，解得 y＝9. 剩下的由甲单独做需要的时间是14÷310＝7.5(天)， 剩下的由乙单独做需要的时间是14÷210＝5(天)， ∵9＋7.5＝16.5＞15，9＋5＝14＜15， ∴调走甲更合适些．
时间
人均效率
人数
×
×
”的关系考虑问题．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
5．某项工程，甲队单独完成要 30 天，乙队单独完成要 20 天．若甲队 先工做作若的干天天数后．设，由甲乙队队单接独替工完作成的剩天余数的为任x，务则，可两列队方共程用为253x天0＋，2求52－0甲x队＝单1. 独
C．6x－7＝5x－13
D．6x＋7＝5x＋13
9．★ 一项工程甲独做 50 天可以完成，乙独做 75 天可以完成．现在
两个人合作，但是乙中途因事离开几天，从开工后 40 天把这项工作做完，
则乙中途离开了
D
()
A．10 天
B．20 天
C．30 天
D．25 天
10．★ 一块农田，若用甲拖拉机耕，15 h 可以耕完；若用乙拖拉机
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
7．某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成， 实际加工时每天多加工 20 件，结果提前 4 天完成任务，问这批加工任务 共有多少件？
解：设这批加工任务共有 x 件，由题意，得 1x20－120x＋20＝4. 解得 x＝3 360. 答：这批加工任务共有 3 360 件．
解：由(1)可得，完成这项工程，甲实做 2 天，乙实做 3 天． 故甲的报酬为 800×14×2＝400(元)， 乙的报酬为 800×16×3＝400(元)． 答：甲的报酬为 400 元，乙的报酬为 400 元．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
甲车间的人数＝乙车间的人数×2
解：(1)相等关系是
.
(2)
29＋x＝2(17＋20－x)
(3)若设调往甲车间 x 人，则可列方程
.
3．(教材 P100 例 1 变式)有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时 平均可以加工杯身 12 个，或者加工杯盖 15 个，车间共有 90 人．安排加 工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？请说明理由． 解：能履行合同．理由： 设甲、乙合作需要 x 天完成．根据题意，得 310＋210x＝1，解得 x＝12. ∵12＜15，∴两人能履行合同．
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
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14．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独 做 20 天完成，合同规定 15 天完成．否则每超过 1 天罚款 1 000 元，甲、 乙两人经商量后签订了该合同．
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(2)现两人合作完成了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？请说明理由．
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题
知识点 1：产品配套问题
数量关系
解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的 列方程的依据．
，它是
1．★ 41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬，多少人挑，
可使扁担和人数相配不多不少？若设有 x 人挑土，则列方程是
人为间接1x2设法人：，加设工共杯加盖工的杯工身人x为个，共1x5加人工，杯则盖可x列个方，程则为加1x工2＋杯1x身5＝的9工0 .
600
解得 x＝
50
.故加工杯身的工人为
人．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
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4．某餐厅有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 40 个，如果椅子腿数 和凳子腿数加起来共有 145 条，那么有几个椅子和几个凳子？
第3章 3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-2020秋人教版 七年级 数学上 册作业 课件( 共23张P PT)
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解：设安排 x 人生产螺栓，则安排(30－x)人生产螺母，由题意，得 12x×3＝18×(30－x)， 解得 x＝10. 所以 30－x＝20. 答：生产螺栓安排 10 个人，生产螺母安排 20 个人才能使每天生产 的螺栓螺母刚好配套．
耕，10 h 可以耕完．现在，用甲拖拉机耕了 6 h 后，让乙拖拉机加入一起
3.6
耕，则还要
h 才能耕完．
11．★ 某车间有 14 人生产校服，每人每天可生产 3 件上衣或 4 条裤
子，一件上衣与一条裤子正好配套，为使每天生产的衣服配套，应分配
6
8 人生产上衣，
人生产裤子．
12．一项工程，甲独做 4 天完成，乙独做 6 天完成，若由乙先做 1 天，然后甲、乙合做．
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
直接设法：设安排加工杯身的工人为 x 人，则加工杯盖的工人为
(90－x)
15(90－x)
12x
人，每小时加工杯身
个，杯盖
个，则可
12x＝15(90－x)
列方程为
50
，解得 x＝
.
产品配套问题和工程问题人教版七级 数学上 册作业 课件
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C
()
A．2x－(30－x)＝41
B．12x＋(41－x)＝30
C．x＋12(41－x)＝30
D．30－x＝41－x
2．某工厂生产一批桌椅，甲车间有 29 人生产桌子．乙车间有 17 人 生产椅子，现要赶工期，总公司调 20 人去支援，使甲车间的人数为乙车 间人数的 2 倍，应调往甲、乙车间各多少人？