精品解析：【全国市级联考】重庆市2018届高三上学期期末考试(康德卷)数学理试题(解析版)

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-试卷类型：A天门 仙桃 潜江5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -= A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

2018年重庆市高考压轴卷数学（理）试题注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱体体积公式P (A +B )=P (A )+P (B ) V Sh =如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示棱锥底面积，h 表示棱锥的高P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱台的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 13V Sh =那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 棱台的体积公式kn k k nn P P C k P --=)1()( 121()3V Sh S S =+ 球的表面积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积，24R S π= h 表示梭台的高球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径第I 卷一、 选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{||2}A x R x =∈≤},{4}B x Z =∈≤,则A B ⋂=(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}(2)已知复数z =，z 是z 的共轭复数，则z z ∙= A.14 B.12C.1D.2 (3) 若a 是12b +与12b -的等比中项，则22aba b+的最大值为（ ）Ａ．15Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．2（4）已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数，2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p ⌝∨和4q ：()12p p ∧⌝中， 真命题是（A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q（5A.都在函数1y x =+的图象上B.都在函数2y x =的图象上C.都在函数2x y =的图象上D.都在函数12x y -=的图象上（6）设偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥则{|(2)0}x f x ->=(A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或 (D) {|22}x x x <->或（7）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) 2a π (B)273a π (C)2113a π (D) 25a π （8）如题（8）图，在四边形ABCD 中，4AB BD DC ++=，4AB BD BD DC +=，0AB BD BD DC ==，DCAB题（8）图则()AB DC AC +的值为（ ）Ａ．2Ｂ．Ｃ．4 Ｄ．（9）设正数a b ，满足22lim()4x x ax b →+-=，则111lim 2n n n n n a ab a b+--→∞+=+（ ） Ａ．0 Ｂ．14Ｃ．12Ｄ．1(10)函数11y x=-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8第II 卷二、 填空题: 本大题共5小题, 每小题5分, 共25分．(11) 若函数()f x =R ，则α的取值范围为______（12）若变量,x y 满足约束条件329,69,x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩则2z x y =+的最小值为 。

2017年秋高三（上）期末测试卷理科数学第I卷一．选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。

1. 已知等差数列中，，则的公差为A. B. 2 C. 10 D. 13【答案】B【解析】由题意可得：.本题选择B选项.2. 已知集合，则A. {1，2}B. {5，6}C. {1，2，5，6}D. {3，4，5，6}【答案】C【解析】由题意可得：，结合交集的定义有：.本题选择C选项.3. 命题“若，则”，则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】命题“若，则”是真命题，则其逆否命题为真命题；其逆命题：“若，则”是假命题，则其否命题也是假命题；综上可得：四个命题中真命题的个数为2.本题选择B选项.4. 已知两非零复数，若，则一定成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】利用排除法：当时，，而，选项A错误，，选项B错误，当时，，而，选项C错误，本题选择D选项.5. 根据如下样本数据：得到回归方程，则A.B. 变量与线性正相关C. 当＝11时，可以确定＝3D. 变量与之间是函数产关系【答案】D【解析】由题意可得：,，回归方程过样本中心点，则：，求解关于实数的方程可得：，由可知变量与线性负相关；当＝11时，无法确定y的值；变量与之间是相关关系，不是函数关系.本题选择A选项.点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．6. 执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是A. B. 0 C. D. 1【答案】C【解析】由题意可得，该流程图的功能计算的值为：.本题选择C选项.7. 函数的图象大致为A. B.C. D.【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则函数图象关于坐标原点对称，选项C,D错误；函数的定义域为，则，选项B错误；本题选择A选项.8. 甲、乙、丙、丁五位同学相约去学校图书室借阅四大名著（每种名著均有若干本），已知每人均只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为A. 72B. 60C. 54D. 48【答案】C【解析】分类讨论：若乙丙丁戊中有人借阅《三国演义》，则满足题意的不同借阅方案种数为种，若乙丙丁戊中没有人借阅《三国演义》，原问题等价于4个球放入三个盒子，每个盒子均不空，放置的方法为：2+1+1，结合排列组合的结论可得：此时的不同借阅方案种数为种，综上可得，不同的借阅方案种数为种.本题选择B选项.点睛：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．9. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。

重庆市南开中学2018—2018学年度第一学期高三年级月考数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合=-==-==B A x y y B x y x A 则},1|{},1|{（ ）A ．RB ．（1，+∞）C ．]1,(-∞D ．),1[+∞2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．23．以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程是（ ）A ．091022=+++x y xB ．091022=+-+x y xC ．091022=--+x y xD ．091022=-++x y x4．若第一象限内的A （x ，y ）在直线2x+3y=6上，则x y 3223log log -有（ ）A ．最大值23B ．最大值1C ．最小值23 D ．最小值15．已知命题p ，q ，r 满足“p 或q ”真，“┐p 或r ”真，则（ ） A ．“q 或r ”假 B ．“q 或r ”真 C ．“q 或r ”假 D ．“q 且r ”真 6．)7625tan(ππ+的值是（ ）A ．76tanπ B ．－76tanπ C ．76cotπ D ．76cotπ-7．在==∆ABC 则若中,21,（ ）A ．2+B ．+2C ．AC AB 3132+ D ．AC AB 3231+ 8．如果数列}{n a 满足：首项⎩⎨⎧+==+,,2,,2,111为偶数为奇数n a n a a a nn n 那么下列说法中正确的是（ ）A ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 成等比数列，偶数项 ,,,642a a a 成等差数列B ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 成等差数列，偶数项 ,,,642a a a 成等比数列C ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列D ．该数列的偶数项 ,,,642a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列9．已知椭圆12422=+y x 的左右焦点分别为F 1，F 2，过F 1且倾角为45°的直线l 交椭圆于A ，B 两点，对以下结论：①2ABF ∆的周长为8；②38||=AB ；③椭圆上不存在相异两点关于直线l 对称；其中正确的结论有（ ）个A ．3B ．2C ．1D ．010．定义在[0，1]上的函数)(x f 满足)(21)5(,1)1()(,0)0(x f x f x f x f f ==-+=，且当=≤≤<≤)20081(),()(,102121f x f x f x x 则时 （ ）A ．21B ．161 C ．321D ．641第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．︒⋅︒15cos 165sin12．函数)32lg(2+-=x x y 的单调递增区间为 13．不等式11log 2≥-xx 的解集为 14．设函数)(),1()1()(,)0(,1)0(,0)0(,1)(2x g y x f x x g x x x x f =--=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=且若的反函数为=-==--)4(),(11g y x g y 则 .15．设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥--10201x y x ay x ，目标函数⎩⎨⎧==+=01,3y x y x z 当时z 取最大值，则a 的取值范围是16．已知数列=-++-+-+-+-==∞→-n n n n n S aa a a a a a a a a S a lim ,11111,2121216884422则 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（13分）平面内给定三个向量)1,4(),2,1(),2,3(=-==（1）求|223|-+（2）若)2//()(k -+，求实数k 的值18．（13分）已知函数]2,6[,cos 2)62sin()62sin()(2ππππ-∈--++=x x x x x f （1）化简函数)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的最大值及相应的自变量x 的取值.19．（13分）如图，为学校现有的一三角形空地，∠A=60°，|AB|=2，|AC|=p ，（单位：米）.现要在空地上种植吊兰，为了美观，其间用一条形石料DE 将空地隔成面积相等的两部分（D 在AB 上，E 在AC 上）（1）设|AD|=x ，|AE|=y ，求用x 表示y 的函数关系式； （2）指出如何选取D 、E 的位置可以使所用石料最省.20．（13分）已知)(,,x f R b R a ∈∈为奇函数，且.424)2(ba a x f xx +-+⋅= （1）求)(x f 的反函数)(1x f -及其定义域；（2）设)()(],32,21[,1log )(12x g x f x k x x g ≤∈+=-若恒成立，求实数k 的取值范围.21．（12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C ，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过点Q （－1，0）的直线l 交椭圆于A ，B 两点，交直线x =－4于点E ，点Q 分所成比为λ，点E 分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.22．（12分）已知c c x x f ()(2+=为实常数），且)1()]([2+=x f x f f ，其图象和y 轴交于A 点；数列}{n a 为公差为)0(>d d 的等差数列，且d a =1；点列),,2,1))((,(n i a f a B i i i =（1）求函数)(x f 的表达式；（2）设i p 为直线i AB 的斜率，1+i i i B B q 为直线的斜率，求证数n n n p q b -=仍为等差数列；（3）已知m 为一给定自然数，常数a 满足dd m m a m m 2121)21()1(++<<+，求证数列n b n n a b c 2=有唯一的最大项.重庆市南开中学2018—2018学年度第一学期高三年级月考数学试题（理科）参考答案一、选择题： DCBBB DCDAC 二、填空题 11．4112．),1(+∞ 13．)0,1[- 14．－1 15．),0(+∞ 16．1 三、解答题：17．解（1）)8,1()2,8()4,2()6,9(223-=--+=-+ 65|223|=-+∴c b a（2）)2,34(),4()2,3(++=+=+k k k k k )2,7(2=- 且)2//()(k -+ 80)2(7)34(2=⇒=+-+∴k k k 18．解（1）12cos 2cos 212sin 232cos 212sin 23)(---++=x x x x x x f 1)62sin(212cos 2sin 3--=--πx x x（2）]1,1[)62sin(]65,2[62]2,6[-∈-∴-∈-∴-∈ππππππx x x则当)(3262x f x x 时即πππ==-有最大值119．解（1）由题意xpy p y x =⇒︒⨯⨯⨯=︒⨯⨯⨯60sin 2212160sin 21由)21(,,1≤≤=≤⇒≤x xpy x p y 所以（2）p xp x x p x x p x DE -+=︒-+=222222260cos 2||令2222221)(,||],4,1[,xp t p t p t p t DE t t x -='+-+=∈=由知， tp t 2+在（0，p ）单减，),(+∞p 单增当2,24,44||,42p y x t p p DE p ===+-≥≤即此时时 故D 点与B 点重合，E 为AC 中点； 当p y p x p t p DE p ===≥<≤,,,||,412即此时时，故D ，E 两点均在距离A 点p 米处当10<<p 时，p y x t p p DE ===+-≥,1,11||22即此时 故D 点为AB 中点，E 点与C 点重合20．解：（1）由.222)(,424)2(ba a x fb a a x f xx x x +-+⋅=+-+⋅=得 )(x f 是R 上的奇函数，.1,0122)0(==+-=∴a ba f 得 又)1()1(f f =- 1=∴b .11log )(,1212)(21x xx f x f xx -+=+-=∴-得 由此得.11,0112<<-∴>-+=y yyx故反函数)(1x f - 揎义域为（－1，1）（2）当)()(,]32,21[1x g x fx ≤∈-时恒成立，222)1(11,1log 11log k x x x k x x x +≤-++≤-+∴即由2221)(,1,0,01,01],32,21[,01x x h x k k x x x k x -=-≤∴>>->+∴∈>+令且 则.350,95,95)32()(2min ≤<≤∴==k k h x h 故 21．解（1）由条件得⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==122122b a ab a b ，所以方程1422=+y x （2）易知直线l 斜率存在，令),4(),,(),,(),1(:02211y E y x B y x A x k y l -+=由016480448)41(14)1(2222222>+=∆=-+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=k k x k x k y x x k y222122214144,418kk x x k k x x +-=+-=+ 由⎩⎨⎧-=+=+-+=---⇒=21212211)1)(1()1(),1(),1(y y x x y x y x λλλλ即由⎩⎨⎧-=-+=+--+=---⇒=)()2)(4()4(),4(),4(021011022101y y y y x x y y x y y x EB AE μμμμ即由（1）44)2(,112121++-=++-=x x x x μλ由 )4)(1(8)(52)4)(1()1)(4()4)(1(222121222121+++++-=+++++++-=+∴x x x x x x x x x x x x μλ 将222122214144,418kk x x k k x x +-=+-=+代入有 0)4)(1(413284088)4)(1(841404188222222222222=+++++---=++++-+--=+∴x x k k k k x x k k k k μλ22．解：（1）c c x c x f x f f ++=+=222)()()]([1)(1)()1()1(222222+=∴=∴++=++=+x x f c cc x c x x f（2）易得A 点为（0，1）d i d a a a a a f a f q id a a a a a f p i i i i i i i i i i i i i )12()()(,1)(221112+=-=--====-=∴+++d b b d n p q b n n n n n =-+=-=∴-1,)1( }{n b ∴也为等差数列（3）当)(,N k k m n m n ∈+=≥设时121122112************=++⋅++≤++⋅++++=++⋅++<++==+++m m m m m m k m k m m m n n a n n ab a bc cd b n b n n n nnn c ∴从第m 项开始递减当m n <时，设)1,(≥∈-=k N k k m n==+++nn b n b n n n ab a bc c 2211111)1(1)1(2112112122=+⋅-++--++-≥+⋅+-+-=+⋅++>++m mk k m k k m m m k m k m m m n n a n n d n c ∴从1到m 项递增， n c ∴有唯一最大项m c。

2018重庆高考理科数学真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12i12i +=-A ．43i55--B ．43i55-+C ．34i55--D ．34i55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，则其渐近线方程为A．y =B．y =C．y =D．y =6．在ABC △中，cos 2C 1BC =，5AC =，则AB =A．BCD．7．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15BCD10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，，则z x y =+的最大值为__________．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：共70分。

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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整,笔迹清楚3。

请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23。

在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是(）(1)18.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位：亿元)的折现图.y。

重庆市九校联考2018年高三上期数学试题（理科）第I 卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项符合要求．） 1．设复数z 满足(1)62z i i ⋅+=-,则复数z 的共轭复数是（ ）. A ．24i - B. 24i + C ．44i + D.44i - 2.已知0tan cos <⋅θθ，那么角θ是（ ）A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D.第一或第四象限角3.已知： b 为单位向量，63a =，且9a b =-，则a 与b 的夹角是 （ ）A ．030 B. 060 C ．0120 D. 0150 4.0,a b <<下列不等式中正确的是（ ） A ．22b a < B.11a b < C ．1ba>D.<5.下列命题中，真命题是（ ）A ．00,0x x R e∃∈≤B. 1,1a b >>是1ab >的充要条件 C ．{}{}24010(2,1)x x x x ->-<=-D. 命题2,2xx R x ∀∈> 的否定是真命题。

6.已知变量,x y 满足约束条件22220,0x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩则5z x y =+的最小值为（ ）A ．1 B. 2 C ．4 D. 107.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）A. ①13y x =②2y x =③12y x =④1y x -=B. ①3y x =②2y x =③12y x =④1y x -=C. ①2y x =②3y x =③12y x =④1y x -=D. ①13y x =②12y x =③2y x =④1y x -=8.已知直线01)2(:,02)2(:21=-+-=--+ay x a l y a x l ，则“1-=a ”是“21l l ⊥的（ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件9.设双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>> 的右焦点为F ，右准线 l 与两条渐近线交于,P Q两点，如果PQF ∆是等边三角形，则双曲线的离心率e 的值为（ ）A ．12 B. 32C ．2 D. 3 10.规定记号“”表示一种运算，即：222a b a ab b =+-，设函数()2f x x =。

重庆巴蜀中学2018-2019学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A． B． C． D．参考答案：C做出约束条件对应的可行域如图，，由得。

做直线，平移直线得当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，所以最大值，选C.2. 函数，，，且在(0,π)上单调，则下列说法正确的是( )A．B．C.函数在上单调递增D．函数的图象关于点对称参考答案：C3. 设向量，，若与垂直，则m的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵与垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故选：B．4. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=3x－7x+2b（b为常数），则f(－2)=（）A．6 B．－6 C. 4 D．－4参考答案：A∵，∴．∴，∴．选A．5. 已知函数满足，若在(－2,0)∪(0,2)上为偶函数，且其解析式为，则的值为（）A．－1 B．0 C. D．参考答案：B∵，∴，∴函数的周期为4.当时，，∴,由函数在上为偶函数,∴．∴．选B．6. 若集合则（）A. B. C. D.参考答案：B7. 等差数列的前项和为，若,那么值的是（）A. B. C.D.参考答案：C8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为( )A. 3B.C.D. 2参考答案：A由三视图可得几何体的直观图如图所示：有：面ABC，△ABC中，，边上的高为2，所以.该三棱锥最长的棱的棱长为.故选A.点睛; 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9. 已知递增的等比数列{a n}中，，、、成等差数列，则该数列的前项和（）A．B． C. D．参考答案：B设数列的公比为q，由题意可知：，且：，即：，整理可得：，则，(舍去).则：，该数列的前项和.本题选择B选项.10. 等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()A．8 B．10 C．12 D．14参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数恒过定点(3,2)，其中且，m，n均为正数，则的最小值是.参考答案：－20012. 设全集某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4销售额（万元）根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（万元）.参考答案：73.5易知：，因为=7，把点代入回。