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第4章一、选择题(每小题2分，共20分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，－2)D. (3，－2)2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y＝x对称3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)【解】一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)【解】∵点A和点B关于x轴对称，∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．3【解】由题意，得a－1＝0，∴a＝1.7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，兔所在位置的坐标为(C)A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第8题)8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)【解】由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A. (3，1)B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．由旋转可知∠POQ＝120°.易得AP＝OP＝12AB，∴∠BAO＝∠POA＝30°，∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，∴MQ＝1，OM＝ 3.∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)A．4个B．8个C．12个D．16个【解】由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，∴当x＝0时，y＝±5；当y＝0时，x＝±5；当x＝3时，y＝±4；当x＝－3时，y＝±4；当x＝4时，y＝±3；当x＝－4时，y＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限． 12．若点B (7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a <2．13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若点M (2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M (2，－2)， ∴点N 的纵坐标为－2. ∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N (－3，－2)或(7，－2)．14．已知点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，则ba＝__2__．【解】 ∵点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋a ＝y －3，2＝－（b ＋4），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－6. ∴b a ＝－6－3＝2. 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得像上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x ≤1)．16．已知点A (0，－3)，B (0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】 ∵点A (0，－3)，B (0，－4)，∴AB ＝1. ∵点C 在x 轴上，∴可设点C (x ，0)． 又∵△ABC 的面积为15， ∴12·AB ·|x |＝15，即12×1×|x |＝15， 解得x ＝±30.∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P的位置，则点P的横坐标为．(第17题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P的横坐标为.18．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位，再水平向右运动2个单位；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位，再水平向左运动3个单位．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每两次运动后，横纵坐标均减少1，得点P2n(－n，－n)(n为正整数)，∴点P10(－5，－5)，∴点P11(－3，－4)．(第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(2，4－23)．【解】提示：过点B′作y轴的垂线交y轴于点D，易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，求出B′D和CD的长，从而求出OD的长，即可得点B′的坐标．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．(第20题)【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】画图如图中△A1B1C1所示，点A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．(第22题)【解】 如解图，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .(第22题解)∵∠MPO ＋∠POM ＝90°，∠QON ＋∠POM ＝90°，∴∠MPO ＝∠NOQ . 在△PMO 和△ONQ 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PMO ＝∠ONQ ＝90°，∠MPO ＝∠NOQ ，PO ＝OQ ， ∴△PMO ≌△ONQ (AAS )． ∴PM ＝ON ，OM ＝QN .∵点P 的坐标为(－4，2)，∴点Q 的坐标为(2，4)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)【解】 如解图，先构造长方形ADFE ，使其过点A ，B ，C ，且AE ∥x 轴，AD ∥y 轴． ∵点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)， ∴点E (－4，2)，F (－4，－3)，D (1，－3)， ∴AE ＝1－(－4)＝5，AD ＝2－(－3)＝5. ∴S △ABC ＝S 长方形ADFE －S △AEB －S △BCF －S △ACD ＝5×5－12×5×3－12×4×2－12×5×1＝11.24．(12分)在平面直角坐标系中，点P (a －4，2b ＋2)，当a ，b 分别满足什么条件时： (1)点P 在第一象限？ (2)点P 在第四象限？ (3)点P 在x 轴上？ (4)点P 在y 轴上？ (5)点P 在x 轴下方？ (6)点P 在y 轴左侧？【解】 (1)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2>0，即⎩⎨⎧a >4，b >－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2<0，即⎩⎨⎧a >4，b <－1.(3)2b ＋2＝0，即b ＝－1. (4)a －4＝0，即a ＝4. (5)2b ＋2<0，即b <－1. (6)a －4<0，即a <4.25．(10分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得到图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得到图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再作1次Q 变换；R n 变换表示作n 次R 变换，解答下列问题：(第25题)(1)作R4变换相当于至少作__2__次Q变换．(2)请在图②中画出图形F作R变换后得到的图形F4.(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6.【解】(1)根据操作，观察发现：每作4次R变换便与图形F重合．因此R4变换相当于作2n次Q变换(n为正整数)．(2)由于＝4×504＋1，故R变换即为R1变换，其图象如解图①所示．(3)PQ变换与QP变换不是相同的变换．正确画出图形F5，F6如解图②③所示．(第25题解)26．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(4，0)，B(0，3)．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点的坐标．【解】如解图．分三种情况：①若AO为公共边，易得未知顶点为B′(0，－3)或B″(4，3)或B(4，－3)．②若BO为公共边，易得未知顶点为A′(－4，0)或A″(4，3)(与点B″重合)或A(－4，3)．③若AB为公共边，易得此时有三个未知顶点O′，O″，O，其中点O′(4，3)(与点B″重合)．过点O作OD⊥AB于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F.＝2.4，易得AB＝5，OD＝OA·OBAB＝1.44.∴BD＝OB2－OD2＝1.8，ED＝BD·ODBO同理可得DF＝1.92.连结O″D.易知点O和点O″关于点D(1.44，1.92)对称，∴点O″(2.88，3.84)．设AB与OO′交于点M，则点M(2，1.5)．易知点O″与点O关于点M对称，∴点O(1.12，－0.84)．(第26题解)。
2019-2020年八年级数学上册《图形与坐标》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，-3），则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．第一象限2．(2分)对任意实数x，点P（x，22-）一定不在（）x xA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2分)将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．原图形向x轴负方向平移1个单位D．原图形向y轴负方向平移1个单位4．(2分)点P（5，-8）关于x轴的对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2分)△DEF由△ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-l），则点B （1，1）的对应点E，点C（-1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7）C．（-2，2），（1，7） D．（3，4），（2，-2）6．(2分)已知点P（1，2）与点Q（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且Q点到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，2）C．（-2，2）和（2，2）D．（-2，-2）和（2，-2）1．确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为（）A．无法确定B．l个C．2个D．3个7．(2分)将点M（-3，-5）向上平移7个单位得到点N的坐标为（）A．（-3，2）B．（-2，-l2） C（4，-5）D．（-10，-5）8．(2分)在A，B（22，-2），C（-22 D）四个点中，在第四象限的点的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．(2分)若0ab >，0a b +<0，则点P （a ，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．(2分)课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小华的位置用（0，O ）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C （3，4）D ．（4，3）评卷人 得分 二、填空题11．(2分)如图，方格纸上有A 、B 两点．若以B 为原点，建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为(6，3)；若以A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为 .12．(2分)若点(a ，b )在第二象限，则点(a b -，ab )在第 象限.13．(2分)已知点P （a ，b )在坐标轴上，则ab= .14．(2分)在平面直角坐标系中，点P(-l ，2)到y 轴的距离是 .15．(2分)如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是A(-5，0)，B(4，5)，c(3，0)，则△ABC 的面积是 ．16．(2分)已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标： ．17．(2分)如图，若图中A 、B 两点的的坐标分别为(-3，5)、(3，5)，则C 在同一坐标系下的坐标是 ．18．(2分)点P(2，-3)到x轴的距离是，到y轴的距离是．19．(2分)在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标．20．(2分)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个．21．(2分)如果点A、B都在x 轴的负半轴上，且点A到原点的距离4，点B 到原点的距离为6，则A、B两点之间的距离为，线段AB的中点的坐标．22．(2分)已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标之和为l，则点P坐标可以是．(写出符合条件的一个点即可)．评卷人得分三、解答题23．(7分)如图，等腰三角形ABC的高所在的直线与直角坐标系的y轴重合，已知其顶点坐标分别为：A(1x-，2y)、B(2x-，1y-，x)，求顶点A的坐标．y-)、C(3424．(7分)如图，图中标出了星海中学的位置．图中每个小正方形的边长均代表50 m，晓婷家、林威家、慧儿家的位置是：晓婷家：出校门向东走l50m，再向北走200m．林威家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m．慧儿家：出校门向南走l00m．再向东走300m，最后向南走75m．(1)请在图中标出晓婷家、林威家、慧儿家的位置；(2)以晓婷家所在位置为原点，建立平面直角坐标系．并在图中标明星海中学、林威家、慧儿家的坐标．25．(7分)如图，写出将腰长为2的等腰直角三角形A08先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后各顶点的坐标．26．(7分)在同一平面直角坐标系中描出下列各组中的点，并将各组中的点用线段依次连结起来．(1)(6，0)，(6，1)，(4，0)，(6，一l)，(6，0)；(2)(2，O)，(5，3)，(4，0)；(3)(2，O)，(5，一3)，(4，0)．观察得到的图形像什么?如果将这个图形过完全平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度?27．(7分)如图．(1)请写出在直角坐标系中的房子中的A、B、C、D、E、F、G的坐标；(2)小宝想把房子向下平移3个单位长度，请帮小宝作出相应的图案，并写出平移后的7个点的坐标．28．(7分)如图，写出在平面直角坐标系中和平鸽子图案上A、B、C、D、E、F、G、H、M的坐标．29．(7分)在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，一2)的A、B两个标志点(如图)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流．30．(7分)如图，是一个楼梯的侧面示意图．(1)如果用(4，2)来表示点D的位置，那么点A、C、H又该如何表示呢?(2)按照第(1)题的表示方法，(2，O)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．A4．A5．B6．C解析：C C7．A8．C9．C10．D二、填空题11．(-6,-3)12．三13．014．115．2016．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可．17．(-1，7)18．3，219．(1)图略；(2)A ′(2，3)，B ′(3，1)，C ′(-1，-2)20．4021．2，(-5，0)22．略三、解答题23．∵等腰三角形是轴对称图形，高所在的直线与y轴重合，∴点B与点C关于y轴对称,∴23401x yy x-+-=⎧⎨-=⎩,解得12xy=⎧⎨=⎩,∴10x-=,24y=,∴顶点A的坐标为(0,4) ．24．如图：25．A′(1，O)，B′(3，-2)，O′(1，-2)26．一条小鱼，3个27．(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，O)，G(9，O)；(2)A′(2，O)，B′(6，2)，C′(10，O)，D′(3，O)，E′(9，O)；F′(3，-3)，G′(9，-3) 28．A(-1，5)，B(0，2)，C(4，1)，D(3，2)，E(6，2)，F(6，4)，G(3，4)，H(5，7)，M(0，5)29．略．提示：连结AB，AB长就是4个单位长度，作AB的中垂线即为x轴，向左移3个单位长度，再作x轴的垂线即y轴，从而可确定“宝藏”位置30．(1)A(0，0)，C(2，2)，H(8，6)；(2)B，F，I。
2019-2020年八年级数学上册《图形与坐标》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)王京从点O出发．先向西走40米，再向南走30米，到达点M.如果点M的位置用（-40，-30）表示，从点M继续向东走50米，再向北走50米，到达点N，那么点N的坐标是（）A．（-l0，10）B．（10，-l0）C．（10，-20）D．（10，20）2．(2分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所（图中小方格的边长均代表1个单位），将△ABC向右平移2个单位，则平移后的点B的坐标是（）A．（-l，1）B．（1，-l）C．（1，-2）D．（0，2）3．(2分)2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（）A．（4，9）B．（3，8）C．（8，-l）D．（-8，3）4．(2分)若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m、n的值分别为（）A． -3，2 B． 3，-2 C．-3，-2 D．3，25．(2分)若点A（m，n）在第三象限，则点B（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．(2分)在x轴上的点的横坐标是（）A．0 B．正数C．负数D．实数7．(2分)将△ABC的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图向x轴的负向平移了1个单位8．(2分)将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC （）A．向左平移3个单位得到B．向右平移3个单位得到C．向上平移3个单位得到D．向下平移3个单位得到9．(2分)如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）10．(2分)在直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个B．3个C． 4个D．5个11．(2分)如果点M（3a，-5）在第三象限，那么点N（5-3a，-5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．(2分)长方形的三个顶点分别是（1，-2）、（1，2）、（3，2），那么第四个顶点坐标是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-l）13．(2分)△DEF由△ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-l），则点B （1，1）的对应点E，点C（-1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（-2，2），（1，7）D．（3，4），（2，-2）14．(2分)若点P（x，y）的坐标满足x y=0，则点P的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．x 轴上或y 轴上15．(2分)已知点（0，0），（0，一2）,（-4，0），（一1，2），（2，-2），（-2，4）．其中在x 轴上的点的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个评卷人得分二、填空题16．(2分)A是坐标平面上的一点，若点A与x轴的距离是2，与y轴的距离是l，则点A 的坐标为 .17．(2分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A(-5，0)，B(4，5)，c(3，0)，则△ABC的面积是．18．(2分)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个．19．(2分)将 P(3，n)的纵坐标缩短12得Q(3，2)，则n= ．20．(2分)已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标之和为l，则点P坐标可以是．(写出符合条件的一个点即可)．21．(2分)已知点P(5，-3)，则点P的横坐标是，纵坐标是．22．(2分)已知点P的坐标为(x-1，x+3)，则P不可能在第象限．评卷人得分三、解答题23．(7分)如图，等腰三角形ABC的高所在的直线与直角坐标系的y轴重合，已知其顶点坐标分别为：A(1x-，2y)、B(2x-，1y-)、C(34y-，x)，求顶点A的坐标．24．(7分)如图，图中标出了星海中学的位置．图中每个小正方形的边长均代表50 m，晓婷家、林威家、慧儿家的位置是：晓婷家：出校门向东走l50m，再向北走200m．林威家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m．慧儿家：出校门向南走l00m．再向东走300m，最后向南走75m．(1)请在图中标出晓婷家、林威家、慧儿家的位置；(2)以晓婷家所在位置为原点，建立平面直角坐标系．并在图中标明星海中学、林威家、慧儿家的坐标．25．(7分)如图，某班教室中有9排5列座位，请根据下列四位同学的描述．在图中标出“5号”孙靓的位置．1号同学说：“孙靓在我的后方．”2号同学说：“孙靓在我的左后方．”3号同学说：“孙靓在我的左前方．”4号同学说：“孙靓离1号同学和3号同学的距离一样远．”26．(7分)已知点A(-2，0)、B(4，0)、C(x，y)．(1)若点C在第二象限，且6y=，求点C的坐标，并求△ABC的面积；x=，6(2)若点C在第四象限的角平分线上，且△ABC的面积为l2，求点C的坐标．27．(7分)已知直角梯形ABCD如图所示，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=3．(1)请建立恰当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标；(2)若要使点A坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系?28．(7分)如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0，O)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积．29．(7分)(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点A(0，2)、B(1，O)、C(5，2)、D(2，4)；(2)求四边形ABCD的面积．30．(7分)如图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．D7．A8．D9．A解析：答案:A10．C11．D12．A13．B14．D15．C评卷人得分二、填空题16．(1，2)或(-1，2)或(1，-2)或(-1，-2)17．2018．4019．420．略21．5，-322．四评卷人得分三、解答题23．∵等腰三角形是轴对称图形，高所在的直线与y轴重合，∴点B与点C关于y轴对称,∴23401x yy x-+-=⎧⎨-=⎩,解得12xy=⎧⎨=⎩,∴10x-=,24y=,∴顶点A的坐标为(0,4) ．24．如图：25．如图：26．(1)C(-6，6)，18；(2)(4，-4)或(-4，4) 27．略28．9429．(1)略；(2)1030．略(答案不唯一)。
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在坐标平面上两点A(−a+2,−b+1)，B(2a,3b)，若点A向右移动4个单位长度，再向下移动3个单位长度后与点B关于x轴对称，则(b−a)2021为( )A. −2021B. −1C. 1D. 20212.中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为(−1,−1)，(1,2)，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是( )A. (0,1)B. (3,0)C. (2,1)D. (1,2)3.小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为。
( )A. (5,4)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)4.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1,0)；第二分钟，它从点(1,0)运动到点(1,1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )A. (44,4)B. (44,3)C. (44,5)D. (44,2)5.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3,9)，(12,9)，则顶点A的坐标为( )A. (3,15)B. (6,1)C. (13,2)D. (15,3)6.如图，点A的坐标为(1,1)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能为( )A. (1,0)B. (2,0)C. (−√2,0)D. (3,0)27.若函数y=(m−1)x2−6x+3m的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为( )2A. −2或3B. −2或−3C. 1或−2或3D. 1或−2或−38.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)9.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 1010.如图所示，在平面直角坐标系中，点P(−1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为．( )A. (1,2)B. (2,2)C. (3,2)D. (4,2)11.在平面直角坐标系中，将点A(−1,−2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )A. (−3,−2)B. (2,2)C. (−2,2)D. (2,−2)12.如图，在矩形ABCD中，A(−3,2)，B(3,2)，C(3,−1)，则D点的坐标为( )A. (−2,−1)B. (4,−1)C. (−3,−2)D. (−3,−1)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.已知等边三角形ABC的边长等于2，如图建立平面直角坐标系，点A的坐标是，点C的坐标是．16.在平面直角坐标系中，已知点P(2,1)，M(4−n,2)，N(n,2)(点N在点M的右边)，连结MP，PN，NM.若在以MP，PN，NM围成的区域内(含边界)，横、纵坐标都是整数的点恰有6个，则n的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
