材料结构基础
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材料科学基础_第2章_固体材料的结构
(2)不透明，具有金属光泽； (3)具有较高的强度和良好的延展性； (4)正的电阻温度系数。
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。
材料科学基础第二章+材料的结构
a
b
（200）、（333）等是否存在？ 具有公因子的晶面不存在
过坐标原点O
c
a
O
b
O’
截距 -1 1/4 （01-4）
c
a （100）
b
c
a
（200） b
（3）晶面族和晶向族
(hkl)与[uvw]分别表示的是一组平行的晶向和晶面。
[110]
(100)
简单立方(12) 体心立方(13) 面心立方(14)
Fe, Cr, Cu, Ag, V
14种Bravais点阵
1. 三斜Triclinic ：简单三斜(1)
a b c, 90o
2. 单斜Monoclinic ： 简单单斜(2) 底心单斜(3)
a b c, 90o
dhkl2[(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2] =cos2+cos2+cos2 直角坐标系
cos2+cos2+cos2 =1
对于常见晶系，晶面间距dhkl为：
dhkl dhkl dhkl
1 (h)2 (k )2 ( l )2 abc
abc 90
abc 90
简单六方(8)
简单菱方(9) 简单四方(10) 体心四方(11)
Mg, Zn
Cd, Ni, As 90%以上的 金属具有立
As, Sb, Bi 方晶系和六 方晶系
-Sn, TiO2
abc 90
Draw the plane （100）
c
a （100）
b
材料科学基础-固体的结构
晶带面和与晶带轴之间存在以下关系：
hu+kv+lw=0
此关系称为晶带定理。满足该关系的（hkl)晶面都属于以
[uvw]为晶带轴的晶带。
[uvw]
整理课件
32
第二章 固体结构
利用晶带定理：
①已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求出其晶带 轴[uvw]。
u : v : w ( k 1 l 2 k 2 l 1 ) : ( l 1 h 2 l 2 h 1 ) : ( h 1 k 2 h 2 k 1 )
整理课件
16
第二章 固体结构
整理课件
17
第二章 固体结构
整理课件
18
第二章 固体结构
整理课件
19
第二章 固体结构
整理课件
20
第二章 固体结构
整理课件
21
第二章 固体结构
整理课件
22
第二章 固体结构
晶面族：原子排列规律、面间距完全相同，仅空间位向 关系不同的一组晶面（等价晶面），以｛h k l｝表示。
如六个柱面分别为： ( 1 0 0 ),(0 1 0 ),(1 1 0 ),(1 0 0 ),(0 1 0 ),( 1 1 0 ) c
(1 1 0)
(100)
a2
a1 [100 ]
[110 ]
整理课件
25
第二章 固体结构
根据六方晶系的对称特点，通常采用a1, a2, a3和c四个晶轴确
定六方晶系的晶面指数和晶向指数。
具有相同空间点阵的不同晶体结构
晶体结构相似而具有空间点阵不同
整理课件
13
第二章 固体结构
二、晶向指数和晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes） 1、晶向与晶向指数
hu+kv+lw=0
此关系称为晶带定理。满足该关系的（hkl)晶面都属于以
[uvw]为晶带轴的晶带。
[uvw]
整理课件
32
第二章 固体结构
利用晶带定理：
①已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求出其晶带 轴[uvw]。
u : v : w ( k 1 l 2 k 2 l 1 ) : ( l 1 h 2 l 2 h 1 ) : ( h 1 k 2 h 2 k 1 )
整理课件
16
第二章 固体结构
整理课件
17
第二章 固体结构
整理课件
18
第二章 固体结构
整理课件
19
第二章 固体结构
整理课件
20
第二章 固体结构
整理课件
21
第二章 固体结构
整理课件
22
第二章 固体结构
晶面族：原子排列规律、面间距完全相同，仅空间位向 关系不同的一组晶面（等价晶面），以｛h k l｝表示。
如六个柱面分别为： ( 1 0 0 ),(0 1 0 ),(1 1 0 ),(1 0 0 ),(0 1 0 ),( 1 1 0 ) c
(1 1 0)
(100)
a2
a1 [100 ]
[110 ]
整理课件
25
第二章 固体结构
根据六方晶系的对称特点，通常采用a1, a2, a3和c四个晶轴确
定六方晶系的晶面指数和晶向指数。
具有相同空间点阵的不同晶体结构
晶体结构相似而具有空间点阵不同
整理课件
13
第二章 固体结构
二、晶向指数和晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes） 1、晶向与晶向指数
固体材料的结构基础知识
13
〔3〕金属键
14
金属键的意义及其特点： 〔1〕由金属正离子和自由电子之间相互作用而形成
的结合称为金属键 〔2〕金属键中的电子处于共用化状态,将原子维持
在一起的电子并不固定在一定的位置上,所以,没有 饱和性和明显的方向性. 〔3〕金属键结合的金属材料具有良好的导电性能、 导热性能.此外,金属键的结合能比离子晶体和共价 晶体低一些,但是过渡族金属的结合能则要大些.各 种金属键的结合能存在着较大的差异,因此各种金 属的强度、熔点等相差较大.
则为范德华键或氢键.
18
1．2．2 键合的本质及其性能 (1) 原子间斥力和引力
19
原子间距<r0> ： 两原子在某距离下吸引力和排斥力相等,此时,该
两原子便被稳定在此相对位置上,这一距离r0称为 原子的平衡距离,简称原子间距. 结合能〔E〕:
原子在平衡距离下的作用能称为原子的结合能. 结合能的大小相当于把两原子分开所需要作的 功,E越大,原子的结合也就越稳定. 一般而言： 离子键、共价健的E值最大；金属键的次之；而 范德华的E最小.
6
1．1．2 元素周期表及其性能的周期变化
7
几个概念： 〔1〕原子的电离能 指气态原子在最低能态失去电子时所需要的能量. 元素的电离能越小,则越容易失去电子而成为正离 子. 〔2〕电子的亲和能 指气态原子获得一个电子时所放出的能量.元素的 电子亲和能越大,则越容易获得电子形成负离子. 〔3〕原子的电负性 原子在形成价键时吸引电子的能力,用以比较各种 原子形成负离子或正离子的倾向.两元素的电负性 差越大,所形成的键的极性就越强.
增大而增高.
主要参数 ,电子的能量随n的
〔2〕 L〔次量子数〕：反映轨道的形状,由s、 p、d、f四个量
〔3〕金属键
14
金属键的意义及其特点： 〔1〕由金属正离子和自由电子之间相互作用而形成
的结合称为金属键 〔2〕金属键中的电子处于共用化状态,将原子维持
在一起的电子并不固定在一定的位置上,所以,没有 饱和性和明显的方向性. 〔3〕金属键结合的金属材料具有良好的导电性能、 导热性能.此外,金属键的结合能比离子晶体和共价 晶体低一些,但是过渡族金属的结合能则要大些.各 种金属键的结合能存在着较大的差异,因此各种金 属的强度、熔点等相差较大.
则为范德华键或氢键.
18
1．2．2 键合的本质及其性能 (1) 原子间斥力和引力
19
原子间距<r0> ： 两原子在某距离下吸引力和排斥力相等,此时,该
两原子便被稳定在此相对位置上,这一距离r0称为 原子的平衡距离,简称原子间距. 结合能〔E〕:
原子在平衡距离下的作用能称为原子的结合能. 结合能的大小相当于把两原子分开所需要作的 功,E越大,原子的结合也就越稳定. 一般而言： 离子键、共价健的E值最大；金属键的次之；而 范德华的E最小.
6
1．1．2 元素周期表及其性能的周期变化
7
几个概念： 〔1〕原子的电离能 指气态原子在最低能态失去电子时所需要的能量. 元素的电离能越小,则越容易失去电子而成为正离 子. 〔2〕电子的亲和能 指气态原子获得一个电子时所放出的能量.元素的 电子亲和能越大,则越容易获得电子形成负离子. 〔3〕原子的电负性 原子在形成价键时吸引电子的能力,用以比较各种 原子形成负离子或正离子的倾向.两元素的电负性 差越大,所形成的键的极性就越强.
增大而增高.
主要参数 ,电子的能量随n的
〔2〕 L〔次量子数〕：反映轨道的形状,由s、 p、d、f四个量
1-2材料的微观结构基础
a）模型
b）晶胞
2.2 典型金属的晶体结构
2）面心立方晶格（FCC或fcc） eg: Cu、Al、Ni、Au、Ag、γ－Fe…… 晶格常数：a=b=c，α=β=γ=90°
a）模型
b）晶胞
2.2 典型金属的晶体结构
3）密排六方晶格（HCP或hcp） eg: Mg、 Zn、Be、石墨、α－Ti…… 晶格常数：a≠c，c/a≈1.633。
2）金属化合物
定义：组成合金的组元由相当程度的金 属键结合并具有金属特性的化合物。 如碳钢中的渗碳体（Fe3C）。
金属化合物
金属化合物的特性： 高熔点、高硬度、高脆性、塑性很差。 弥散强化：若使金属化合物呈细小颗粒 状以 弥散形式均匀分布于固溶体的基 体上，使合金的强度、硬度、耐磨性明 显提高。
图2-3 ΔT对N和G的影响
2.晶体中的原子排列
2.1 有关晶体结构的基本概念
晶格：描述原子在晶体中规 则排列方式的空间几何图形。 原子→几何点，用线连起来 形成的空间几何框架。
原 子 模 型
晶 格
基本概念
晶胞：晶格中反映晶体特征 的最基本的几何单元。
晶 胞
2.2 典型金属的晶体结构
1）体心立方晶格（BCC或bcc） Cr、W、Mo、V、α－Fe…… 晶格常数：a=b=c，α=β=γ=90°
a）模型
b）晶胞
2.3 同素异晶转变
定义：Fe、Co、Ti等伴随着外界条件（温度 和压力）的变化，物质在固态时所发生的晶体 结构的转变。 1、纯铁的同素异晶转变 纯铁在1538℃结晶为δ－Fe，具有BCC晶格结 构，随温度降低，发生如下变化： δ－Fe
体心 1394℃
γ－Fe
面心
912℃
3 复合材料结构设计基础
J 0 i Fi Z
' 2 i
2
组合梁各层正应力为
Wi J 0 / Z i'
M M
i Z i' Ei i E J Wi 式中 M---该截面处的弯矩。 0 0 梁内剪应力可采用同样的方法处理。在 R 处的剪应力 r
Pcr 2 EJ F l 2 F
若 J i 2 F 其中 i ----压杆截面的最小惯性半径。则： 2E 2E cr 2 2 l i 式中 ----柔度或长细比
cr 将大于 B 当 小到一定值时， （ B 为材料的强度极限），这时 2 杆件的计算就应由材料的强度控制。即 cr ≤ B 故 E
* K1 N * / N y1 x1
K1
（5） 确定各定向层层数 各层的总厚度：
100% 10%,
* * K 2 N xy / N 1 x1
K2
100% 10%
hx : hy : hxy 1 : K1 : 2K 2 h hx hy hxy n nx n y nxy
（2）细长承压杆件 按稳定性条件设计，其稳定性条件为 P P 式中 P ---使用载荷 P ----许用载荷
2 EJ Pcr l 2
式中
E ----杆轴方向的弹性模量；
若引入临界应力 cr 的概念，则 cr
----长度系数；
J ----横截面的最小惯性矩； l ----压杆长度；
N x : N y : N xy 1 : K1 : K 2
* * * K1 N * y / N x , K 2 N xy / N x
无机材料结构基础复习题
一、晶体外形中可能出现的独立宏观对称要素有几个？分别是哪几个？八个。
1. 对称中心（ C ）2.对称面( P )3.对称轴（L1L2L3L4L6 ）4.倒转轴( Li4 ) 5映转轴（ Ls4= Li4 ）二、 晶族、晶系、对称型的数目分别是 _3_、__7 、_32_ 。
三、1.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a 、1/2a 、2/3a ，求此晶面的晶面指数。
（143）2、一个四方晶系晶体的晶面，在X 、Y 、Z 轴上的截距分别为3a 、4a 、6c ，求该晶面的晶面指数。
（432）3、六方柱某晶面与X 、Y 轴正端等长相截，与Z 轴平行，采用四轴定向，写出晶面符号。
(11*0)4、可能表示与a 轴垂直的晶面符号有( B )A 、(112)B 、(100)C 、(010)D 、(001)E 、(111)5、下面表示与a 轴平行的晶面符号有( C )A 、(111)B 、(110)C 、(011)D 、(110)E 、(100)6、(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为（ B ）A 、2a, b, cB 、a,2b ,2cC 、a,b,cD 、2a,b,2cE 、2a,2b,c7、(312)晶面表示了晶面在晶轴上的截距分别为— — —。
2a,6b,3c8、请写出单斜、六方、四方和等轴四个晶系的对称特点和晶体常数。
四、求位于晶带[rst]和晶带[uvw]相交处的晶面(hkl ）因为 hr+ks+lt=0，hu+kv+lw=0可用行列式表示例：求位于[010]和[001]两晶带相交处的晶面 (hkl) (100) h=l ×l-0×0＝1，k ＝0×0-1×0＝0，l ＝0×0-0×0=03、已知晶面(hkl)和(mnp)在同一晶带上，求位于此晶带上介于此两晶面之间的另一晶面的符号。
[rst] 1010*******⨯⨯⨯解：hr+ks+lt=0 mr+ns+pt=0则(h+m)r+(k+n)s+(l+p)t=0即此晶带上介于(hkl)和(mnp)晶面间的另一晶面的指数为(h+m)、(k+n)和(1+p)1、晶体中对称轴的轴次n受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_1,2,3,4,6___；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得到—32—个晶体学点群；分属于( 7 )个晶系，这些晶系共有( 14 )种空间点阵形式；晶体微观结构中对称要素组合可得到( 230 )个空间群。
第1章 材料结构的基本知识
一、离子键
1、定义
由于正、负离子间的库仑引力而形成。
氯化钠是典型的离子键 结合，钠原子将其3s态电 子转移至氯原子的3d态上， 这样两者都达到稳定的电 子结构，正的钠离子与负 的氯离子相互吸引，稳定 地结合在一起(图1-4)
当IA、IIA族金属和ⅦA、ⅥA族的非金 属原子结合时，金属原子的外层电子很可 能转移至非金属原子外壳层上、使两者都 得到稳定的电子结构，从而降低了体系的 能量； 此时金属原子和非金属原子分别形成正 离子与负离子，正、负离子间相互吸引， 使原子结合在一起，这就是离子键。
© 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
2、特点
1）正负离子相间排列，正负电 荷数相等；
2）键能最高，结合力很大； 3）性能： 硬度高、强度大； 热膨胀系数小，在常温下的 导电性很差；
脆性较大。
3、典型材料：陶瓷材料。
二、共价键
图1-3 原子间结合力
根据物理学，力(F)和能量(E)之间的转 换关系：
dE F dx
E Fdx
0
x
在作用力等于零的平衡距离下能量应该
达到最低值，表明在该距离下体系处于稳
定状态。
当两个原子无限远时， 原子间不发生作用，作用 能可视为零。 当距离在吸引力作用下 靠近时，体系的位能逐渐 下降，到达平衡距离时， 位能最低； 当原子距离进一步接近， 就必须克服反向排斥力， 使作用能重新升高。 平衡距离下的作用能定 义为原子的结合能E0。
2、性能
它没有饱和性和方向性；
良好的导电性、导热性、正的
电阻温度系数；
具有良好的塑性。
3、典型材料：各种金属。
四、范德瓦尔键
材料的结构包括
材料的结构包括
材料的结构是指材料内部各个组成部分之间的排列和连接方式，它直接影响着
材料的性能和用途。
材料的结构可以分为原子结构、晶体结构和微观结构三个方面。
首先，原子结构是材料的基本结构。
原子是构成材料的最基本单位，材料的性
能和行为直接受原子结构的影响。
原子结构包括原子的排列方式、原子之间的相互作用和原子的运动方式。
不同的原子结构决定了材料的性质，比如金属材料的原子结构是紧密堆积的球形原子，而非金属材料的原子结构是离散分布的。
其次，晶体结构是材料中原子的有序排列。
晶体结构可以分为单晶体、多晶体
和非晶体三种类型。
单晶体是指材料中原子排列有序、呈现出规则的晶体结构；多晶体是指材料中存在多个晶粒，每个晶粒内部呈现出规则的晶体结构，但不同晶粒之间的方向不一定一致；非晶体是指材料中原子排列无序，没有明显的晶体结构。
晶体结构直接影响着材料的力学性能、导热性能和光学性能。
最后，微观结构是指材料中微观组织的形态和分布。
微观结构可以分为晶粒结构、晶界结构、位错结构和相结构。
晶粒结构是指材料中的晶粒形状、大小和分布；晶界结构是指相邻晶粒之间的结构；位错结构是指材料中的位错类型和分布；相结构是指材料中不同成分的分布和相互作用。
微观结构直接影响着材料的力学性能、热处理性能和腐蚀性能。
总之，材料的结构是多种因素综合作用的结果，它直接决定了材料的性能和用途。
了解材料的结构对于材料设计、制备和性能改进具有重要意义。
因此，深入研究材料的结构是材料科学和工程领域的重要课题，也是材料技术发展的关键之一。
材料基础 第2章 晶体结构
（二）共价键（Covalent Bond） 亚金属(例如 ⅣA族元素C、Si、Ge以及ⅥA族的Se、Te等)
共价键要求原子间共享电子的方式是每个原子的外层sp轨道被填 满，在4价硅中，必须形成4个共价键。
氧化硅（SiO2）的四面体结构，它包含硅和氧原子之间的共价键
共价键是有方向性的，对硅来说在形成的四面体结构中，每个共 价键之间的夹角约为109°
一、金刚石型结构(A4)
主要表现为共价键的亚金属，其晶体结构有一共同的特点： 配位数等于8－N，N是该亚金属在周期表中的族数。这一规律称为 8－N规则，周期表中第ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA族中大部分元素的晶 体结构都服从这个规则。
这种结构可以看成是由2个沿体对角线相对位移动a/4<111>的 面心立方点阵穿插而成，每个晶胞含8个原子。
种类 键能KJ/mol 熔点
硬度
导电性 键的方向性
离子键 586—1047
高
共价键 63—712
高
高 固态不导电
无
高
不导电
有
金属键 113—350 有高有低 有高有低 良好
无
分子键
<42
低
低
不导电
有
2.2 金属及合金相的晶体结构
2.2.1 元素的晶体结构
➢第一类是真正的金属
除少数例外，绝大多数都具有高对称性的简单结构，其典型 结构为：面心立方结构(代号为A1)；体心立方结构(A2)；密排 六方结构(A3)。
②陶瓷：是以离子键(尤其是 A12O3、MgO等金属氧化物)和共 价键(如Si3N4、SiC等)为主的结合键。所以通常陶瓷材料也是以两 种或两种以上的键合机制进行结合的。
③工程塑料：有共价键、分子键等机制进行结合。
材料结构基础
材料结构分析基础（1）1．晶体结构 （1）固体材料类型固体材料可以分为晶体、非晶体、准晶体三大类。
晶体 → 原子的排列具有周期性（或称为长程有序）。
非晶体 → 原子的排列只具有短程序，而不具有长程的周期性。
准晶体 → 具有长程的取向序而没有长程的周期性，也即没有长程的平移对称序。
取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性；沿取向序对称轴的方向具有准周期性。
（a ）晶体高分辨像 （b ）非晶高分辨像 （c ）准晶高分辨像在实际工作中，我们经常会遇到单晶、多晶、微晶等概念。
单晶 → 一整块固体为一个空间点阵所贯穿；多晶 → 固体由许多小的单晶体聚集而成，金属和许多粉末皆为多晶组成； 微晶 → 可以看作是介于晶体和非晶态物质之间的物质，通常只有几十个周期。
（2）空间点阵及晶系空间点阵 → 从晶体结构中抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，总体称为晶体的空间点阵。
空间点阵 ＋ 结构基元 ＝ 晶体结构（如图所示）空间点阵的阵点分布具有周期性和对称性。
对于同一点阵，单位晶胞（即晶体的重复单元）的选取有多种可能性，如果按如下规则来选取阵胞①能同时反映出空间点阵的周期性和对称性；②有尽可能多的直角；③体积最小。
法国晶体学家布拉菲（M. A. Bravais）研究表明，按上述三条原则选取的阵胞只能有14种，这就是我熟知的14种布拉菲点阵。
这些布拉菲点阵根据其形状分为7个晶系，即：立方晶系、四方（正方）晶系、正交（斜方）晶系、三方（菱方）晶系、六方晶系、单斜晶系、三斜晶系。
（3）空间点阵中的阵点、晶向和晶面的指标 1）阵点指标设晶胞的三个基本矢量为，，，在空间点阵中，从原点向空间点阵中某一阵点（如图中M ）作向量r ，若r 可表示为w v u ++=则该阵点的指标（即坐标）为uvw 。
2）晶向指标在空间点阵中，用记号][uvw 来表示平行于w v u ++=的一组直线点阵的取向（即晶向）。
有对称关联的等同晶向用〉〈uvw 来表示。
复合材料结构设计基础
复合材料结构设计基础一、引言复合材料是由两个或两个以上成分组成的材料，其性能优异且广泛应用于航空航天、汽车、建筑、体育器材等领域。
复合材料的结构设计是保证其实际应用中能够充分发挥其性能的重要环节。
本文将从材料选择、结构设计和强度分析等方面介绍复合材料结构设计的基础知识。
二、材料选择1.纤维：纤维是复合材料中的主要增强成分，可以使复合材料的强度和刚度得到改善。
常见的纤维有碳纤维、玻璃纤维和芳纶纤维等。
选择纤维时需要考虑其强度、刚度、密度和耐热性能等因素。
2.矩阵：矩阵是复合材料中的主要基体成分，起到纤维之间传递应力的作用。
常用的矩阵有热固性树脂和热塑性树脂。
选择矩阵时需要考虑其耐热性、化学稳定性和湿热性能等因素。
3.界面增强剂：界面增强剂可以提高纤维和矩阵之间的粘结强度。
常用的界面增强剂有表面改性剂和界面剂。
选择界面增强剂需要考虑其与纤维和矩阵的相容性和增强效果。
三、结构设计1.组织构型：复合材料的组织构型包括单向、角度堆积、短纤维增多和编织增强等形式。
选择合适的组织构型可以在不同的应力情况下提供更好的性能。
2.层压结构：复合材料的层压结构是由多个纤维层和矩阵层交替堆积而成。
合理设计层压结构可以在不同方向上提供不同的性能，提高复合材料的强度和刚度。
3.构件形状：四、强度分析1.强度计算：应力分析和强度计算是复合材料结构设计中的重要环节。
可以通过有限元分析、解析方法和试验验证等手段来进行强度分析。
2.破坏机理：复合材料的破坏机理包括纤维断裂、矩阵破裂和界面剥离等。
了解破坏机理可以指导结构设计，预测和控制材料的破坏行为。
3.疲劳寿命：复合材料的疲劳寿命是指材料在交变加载下能够承受的循环次数。
疲劳寿命的预测可以通过试验和寿命预测模型等方法进行。
五、总结复合材料结构设计基础包括材料选择、结构设计和强度分析等方面。
合理选择纤维、矩阵和界面增强剂等材料，设计合适的组织构型和层压结构，进行强度分析和破坏机理研究，可以提高复合材料结构的强度和刚度，应用于不同领域中。
材料科学基础课后习题答案讲解
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
《材料科学基础》课件第1章 材料的结构
◆ 晶体与非晶体区别：
(a)是否具有周期性、对称性； (b)是否有确定的熔点； (c)是否各向异性； 单晶体的各向异性
25
1.2 晶体学基础 1.2.2 空间点阵和晶胞
为了便于分析研究晶体中原子或分子的排 列情况，可把它们抽象为规则排列于空间的无 数个几何点，这些点子可以是原子或分子的中 心，也可以是彼此等同的原子群或分子群的中 心，但各个点子的周围环境必须相同，这种点 的空间排列称为空间点阵。
3. 晶胞
空间点阵
27
晶胞
1.2 晶体学基础
1.2.2 空间点阵和晶胞
28
1.2 晶体学基础
◆选取晶胞的原则：
1.2.2 空间点阵和晶胞
① 应反映出点阵的高度对称性； ② 棱和角相等的数目最多； ③ 棱边夹角为直角时，直角数目最多； ④ 晶胞体积最小。
29
1.2 晶体学基础 4. 晶格（点阵）参数
1.2.2 空间点阵和晶胞
⑷ 简单正交
⑸ 底心正交
⑹ 体心正交
34
⑺ 面心正交
1.2 晶体学基础
1.2.2 空间点阵和晶胞
（四）四方 a=b≠c =β=γ=90°
⑻ 简单四方
⑼ 体心四方
（五）菱方 a=b=c =β=γ≠90°
⑽ 简单菱方
35
1.2 晶体学基础 （六 ）六方 a=b≠c =β=90°，γ=120°
共价键 相邻原子价电子各处于 相反的自旋状态，原子 核间的库仑引力 离子键 原子得、失电子后形成 负、正离子，正负离子 间的库仑引力 金属键 自由电子气与正离子实 之间的库仑引力 分子键 原子间瞬时电偶极矩的 感应作用
18
强
较强
最弱
1.1 材料的结合方式 1.1.2工程材料的键性 实际上使用的工程材料，有的是单纯的一种键，更多
(a)是否具有周期性、对称性； (b)是否有确定的熔点； (c)是否各向异性； 单晶体的各向异性
25
1.2 晶体学基础 1.2.2 空间点阵和晶胞
为了便于分析研究晶体中原子或分子的排 列情况，可把它们抽象为规则排列于空间的无 数个几何点，这些点子可以是原子或分子的中 心，也可以是彼此等同的原子群或分子群的中 心，但各个点子的周围环境必须相同，这种点 的空间排列称为空间点阵。
3. 晶胞
空间点阵
27
晶胞
1.2 晶体学基础
1.2.2 空间点阵和晶胞
28
1.2 晶体学基础
◆选取晶胞的原则：
1.2.2 空间点阵和晶胞
① 应反映出点阵的高度对称性； ② 棱和角相等的数目最多； ③ 棱边夹角为直角时，直角数目最多； ④ 晶胞体积最小。
29
1.2 晶体学基础 4. 晶格（点阵）参数
1.2.2 空间点阵和晶胞
⑷ 简单正交
⑸ 底心正交
⑹ 体心正交
34
⑺ 面心正交
1.2 晶体学基础
1.2.2 空间点阵和晶胞
（四）四方 a=b≠c =β=γ=90°
⑻ 简单四方
⑼ 体心四方
（五）菱方 a=b=c =β=γ≠90°
⑽ 简单菱方
35
1.2 晶体学基础 （六 ）六方 a=b≠c =β=90°，γ=120°
共价键 相邻原子价电子各处于 相反的自旋状态，原子 核间的库仑引力 离子键 原子得、失电子后形成 负、正离子，正负离子 间的库仑引力 金属键 自由电子气与正离子实 之间的库仑引力 分子键 原子间瞬时电偶极矩的 感应作用
18
强
较强
最弱
1.1 材料的结合方式 1.1.2工程材料的键性 实际上使用的工程材料，有的是单纯的一种键，更多
材料科学基础--材料结构的基本知识
热力学第二定律对这种自发过程 的叙述为：只有那些使体系自由能A减 小的过程才能自发进行，可表示为：
等温等容 ΔA T、V<0 自发过程 等温等压 ΔG T、P<0 自发过程 两种自由能的表达式为：
A=U–TS G=H–TS
U——内能 H——焓 S——熵 T——热力学温度 反应速率ν与热力学温度T之间满足：
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第一节 原子结构
一、原子的电子排列
原子 ——可看成是原子核及分布在核 周围的电子组成。
原子核 ——中子和质子组成，核的体 积很小，集中了原子的绝大部 分质量。
电子 ——绕着原子核在一定的轨道 上旋转质量虽可忽略，但电子 的分部却是原子结构中最重要 的问题，它不仅决定单个原子 的行为，也对工程材料内部原 子的结合及某些性能起着决定 性作用。
二、元素周期表及性能的周期性变化
原子周期律——早在1869年，俄国化 学家已发现了元素性质是按原子相对 质量的增加而程周期性的变化。这正 是由于原子核外电子的排列是随原子 序数的增加呈周期性变化。 族——周期表上竖的各列。同一族元 素具有相同的外壳层电子数，同一族 元素具有非常相似的化学性能。
过渡元素——周期表中部的ⅢB~ⅧB对 应着内壳层电子逐渐填充的过程，把这 些内壳层未填满的元素称过渡元素。
一、一次键
离子键——当两类原子结合时，金属原 子的外层电子很可能转移到非金属原子 外壳层上，使两者都得到稳定的电子结 构，从而降低体系的能量，此时金属原 子和非金属原子分别形成正离子和负离 子，正负离子间相互吸引，使原子结合 在一起，这就是离子键。（如NaCl）
共价键——价电子数为4或5个的ⅣA、 ⅤA族元素，离子化比较困难，在这种 情况下，相邻原子间可以共同组成一个 新的电子轨道，由两个原子中各有一个 电子共用，利用共享电子对来达到温定 的电子结构。这就是共价键。 金属键——金属原子很容易失去外壳层 电子而具有稳定的电子壳层，形成带正 电的阳离子，由正离子和自由电子之间
等温等容 ΔA T、V<0 自发过程 等温等压 ΔG T、P<0 自发过程 两种自由能的表达式为：
A=U–TS G=H–TS
U——内能 H——焓 S——熵 T——热力学温度 反应速率ν与热力学温度T之间满足：
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第一节 原子结构
一、原子的电子排列
原子 ——可看成是原子核及分布在核 周围的电子组成。
原子核 ——中子和质子组成，核的体 积很小，集中了原子的绝大部 分质量。
电子 ——绕着原子核在一定的轨道 上旋转质量虽可忽略，但电子 的分部却是原子结构中最重要 的问题，它不仅决定单个原子 的行为，也对工程材料内部原 子的结合及某些性能起着决定 性作用。
二、元素周期表及性能的周期性变化
原子周期律——早在1869年，俄国化 学家已发现了元素性质是按原子相对 质量的增加而程周期性的变化。这正 是由于原子核外电子的排列是随原子 序数的增加呈周期性变化。 族——周期表上竖的各列。同一族元 素具有相同的外壳层电子数，同一族 元素具有非常相似的化学性能。
过渡元素——周期表中部的ⅢB~ⅧB对 应着内壳层电子逐渐填充的过程，把这 些内壳层未填满的元素称过渡元素。
一、一次键
离子键——当两类原子结合时，金属原 子的外层电子很可能转移到非金属原子 外壳层上，使两者都得到稳定的电子结 构，从而降低体系的能量，此时金属原 子和非金属原子分别形成正离子和负离 子，正负离子间相互吸引，使原子结合 在一起，这就是离子键。（如NaCl）
共价键——价电子数为4或5个的ⅣA、 ⅤA族元素，离子化比较困难，在这种 情况下，相邻原子间可以共同组成一个 新的电子轨道，由两个原子中各有一个 电子共用，利用共享电子对来达到温定 的电子结构。这就是共价键。 金属键——金属原子很容易失去外壳层 电子而具有稳定的电子壳层，形成带正 电的阳离子，由正离子和自由电子之间
材料科学基础第一章材料结构的基本知识
• 理论计算(自学P24例题) 五、结合键与性能
1、对物理性能的影响 1) 熔点：共价键、离子键的最高
，高分子材料
的最低． 2) 密度：金属键的25 最高，共价键
2、对力学性能的影响 （1） 强度：结合键强，则强度
也高，但还受组织的影响． （2） 塑韧性：金属键最好，共
价键、离子键最低. （3） 弹性模量：共价键、离子
键最高，金属键次之，二次键 最低
26
第三节 原子排列方式
• 晶体与非晶体 • 原子排列的研究方法 一、晶体与非晶体 1、晶体
原子(原子团或分子)在空间有规则的周期 性重复排列的固体。
一般情况下，金属、大多数陶瓷、少 数高分子材料为晶体。
27
• 非晶体：
排列无序，不存在长程的周期 规则排列。
二氧化硅结构示意图 28
• 材料最终得到什么结构，必须综合考虑 结构形成的热力学条件和动力学条件。
1、热力学条件 结构形成时必须沿着36 能量降低的方向进
• 等温等容过程：
亥姆过霍程兹自由能变化A，T, V 0
自发
•吉布等斯温自等由压能过变程化：G，T, P 0
程
自发过
2、动力学条件
反应速度。
化学反应动力学的Arhennius方程：
一、一次键 1、离子键 • 通过正负离子间相互吸引力
使原子结合的结10 合键．
• 例如：NaCl, MgO 对于 NaCl： Na：1S22S22P63S1 Cl： 1S22S22P63S23P5 Na 原子失去一个外层电子，变成
正离子，带正电 Cl 原子得到一个外层电子，变成
负离子，带负电
11
12
第一章 材料结构的基本知识
结构分4个层次： • 原子结构 • 结合键 • 原子的排列 • 显微组织
1、对物理性能的影响 1) 熔点：共价键、离子键的最高
，高分子材料
的最低． 2) 密度：金属键的25 最高，共价键
2、对力学性能的影响 （1） 强度：结合键强，则强度
也高，但还受组织的影响． （2） 塑韧性：金属键最好，共
价键、离子键最低. （3） 弹性模量：共价键、离子
键最高，金属键次之，二次键 最低
26
第三节 原子排列方式
• 晶体与非晶体 • 原子排列的研究方法 一、晶体与非晶体 1、晶体
原子(原子团或分子)在空间有规则的周期 性重复排列的固体。
一般情况下，金属、大多数陶瓷、少 数高分子材料为晶体。
27
• 非晶体：
排列无序，不存在长程的周期 规则排列。
二氧化硅结构示意图 28
• 材料最终得到什么结构，必须综合考虑 结构形成的热力学条件和动力学条件。
1、热力学条件 结构形成时必须沿着36 能量降低的方向进
• 等温等容过程：
亥姆过霍程兹自由能变化A，T, V 0
自发
•吉布等斯温自等由压能过变程化：G，T, P 0
程
自发过
2、动力学条件
反应速度。
化学反应动力学的Arhennius方程：
一、一次键 1、离子键 • 通过正负离子间相互吸引力
使原子结合的结10 合键．
• 例如：NaCl, MgO 对于 NaCl： Na：1S22S22P63S1 Cl： 1S22S22P63S23P5 Na 原子失去一个外层电子，变成
正离子，带正电 Cl 原子得到一个外层电子，变成
负离子，带负电
11
12
第一章 材料结构的基本知识
结构分4个层次： • 原子结构 • 结合键 • 原子的排列 • 显微组织
第五次课-《材料科学导论》第02章-材料的结构基础02-晶体学与晶体化学(原子规则排列)-2015-骆军
crystobalite +L
mullite
+L
mullite
alumina
+
1600 1400 0
+ crystobalite
mullite
20
40
60
80
100
alumina
crystobalite
Composition (wt% alumina)
图2.10.8 石英-氧化铝中间相相图
2015/4/24 19
3. 固溶体的结构（Structure of solid solution）
虽然固溶体仍保持溶剂的晶格类型，但与纯溶剂组元的晶体 结构相比，其结构还是发生了变化。 （1）晶格畸变
由于溶质与溶剂的原子半径不同，因而在溶质原子附近的局 部范围内形成一弹性应力场，造成晶格畸变(图2.10.3)。晶格 畸变程度可通过溶剂晶格常数的变化反映出来(图2.10.4)。
27
图2.10.11 拓扑密排相中的配位多面体
28
表2.10-1 固溶体与中间相的比较
类型 固溶体 中间相
单相固溶体位于相图 相图中的位置 位于相图中部 两侧，紧挨纯组元 晶体结构特点 结构与溶剂相同 成分特点 原子分布特点 性能特点 标记符号
2015/4/24
与形成中间相的元素 均不同 符合特定比例(或在 成分不符合特定比例， 可连续变化 这比例附近连续变化)
20
图2.10.9
AB型（NaCl）正常价化合物 的晶体结构
21
2. 电子化合物
（elctrides)
电子化合物是指按照一定价电子浓度的比值组成一定 晶格类型的化合物。 电子浓度是指化合物中每个原子平均所占有的价电子 数（e/a）表示。 当价电子浓度为3/2时，电子化合物具有体心立方晶格 ；价电子浓度达到7/4时，电子化合物具有密排六方晶格。 常见的电子化合物有：Fe-Al、Ni-Al等。 电子化合物的熔点和硬度都很高，但塑性较差，一般 是有色金属的强化相。
mullite
+L
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1600 1400 0
+ crystobalite
mullite
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alumina
crystobalite
Composition (wt% alumina)
图2.10.8 石英-氧化铝中间相相图
2015/4/24 19
3. 固溶体的结构（Structure of solid solution）
虽然固溶体仍保持溶剂的晶格类型，但与纯溶剂组元的晶体 结构相比，其结构还是发生了变化。 （1）晶格畸变
由于溶质与溶剂的原子半径不同，因而在溶质原子附近的局 部范围内形成一弹性应力场，造成晶格畸变(图2.10.3)。晶格 畸变程度可通过溶剂晶格常数的变化反映出来(图2.10.4)。
27
图2.10.11 拓扑密排相中的配位多面体
28
表2.10-1 固溶体与中间相的比较
类型 固溶体 中间相
单相固溶体位于相图 相图中的位置 位于相图中部 两侧，紧挨纯组元 晶体结构特点 结构与溶剂相同 成分特点 原子分布特点 性能特点 标记符号
2015/4/24
与形成中间相的元素 均不同 符合特定比例(或在 成分不符合特定比例， 可连续变化 这比例附近连续变化)
20
图2.10.9
AB型（NaCl）正常价化合物 的晶体结构
21
2. 电子化合物
（elctrides)
电子化合物是指按照一定价电子浓度的比值组成一定 晶格类型的化合物。 电子浓度是指化合物中每个原子平均所占有的价电子 数（e/a）表示。 当价电子浓度为3/2时，电子化合物具有体心立方晶格 ；价电子浓度达到7/4时，电子化合物具有密排六方晶格。 常见的电子化合物有：Fe-Al、Ni-Al等。 电子化合物的熔点和硬度都很高，但塑性较差，一般 是有色金属的强化相。
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第二章 材料结构基础
第一节 固体结构
三种结构: 1 晶体结构 2 无定形结构 3 液晶结构
一 晶体结构
1 什么是晶体？ 晶体是在三维空间上由原子按一定排列的 空间结构重复单元组成的。 2 什么是空间点阵？ 把原子作为一个点,把这些点在空间的 排列用线连接起来, 所形成的网络。在空间 点阵中的每个点周围的原子都是相同的原 子。
2 高分子的远程结构 指高分子链的尺寸和状态（构象），分子 链中键的旋转和旋转的状态宏观地表现为 高分子链的柔性。
晶态结构 非晶态结构
聚集态结构
取向态结构
多相结构
液晶结构 聚集态结构指高分子材料整体的内部结构
3 聚集态结构 凝聚态 （1）分子间的作用力（内聚能密度） （2）结晶结构（结晶度很难达到100%） 四种模型 （3）非晶结构（高分子链全部处于无规 无序状态）四种模型 （4）取向结构 （5）液晶结构 （6）多相结构
3 什么是晶胞？ 在空间点阵中选取一个能够代表整体 的简单单元，这个单元叫晶胞。晶胞的形 状和大小用三个矢量a﹑b﹑c 表示,以一 个晶胞的角为原点，则a﹑b﹑c与坐标的 夹角为α﹑β﹑γ (晶格常数)
4 什么是晶面指数？ 晶面指数即晶胞某一个晶面在三维坐标 轴上的坐标。由于晶体在不同方向上有不 同的物理化学性质，因此采用晶面指数表 示晶面。
二 高分子的链结构和聚集态结构
一级结构（近程结构）
链结构
二级结构（远程结构） 链结构指单个高分子的结构和形态，包括高分 子的化学组成，链的形状（构象）
1 高分子的近程结构包括： （1）结构单元的化学组成
（2）结构单元键接方式 （3）结构单元空间构型
（4）支化（接枝）与交联
（5）结构单元空间排序
（a)
•
[体心立方晶格]：体心立方晶格的晶胞是一个立方体， 立方体的八个顶角和立方体的中心各有一个原子。具有体 心立方晶格的金属有：α-Fe（温度低于912℃的铁）、铬 （Cr）、钨（W）、钼（Mo）、钒（V）、β-Ti（温度在 883~1668℃的钛）等。
• [面心立方晶格]：面心立方晶子在三维空间上排
列没有规律性和周期性，呈杂乱堆积的状 态，包括：无机玻璃﹑凝胶﹑非晶态半导 体﹑无定形碳﹑合金玻璃等。
• 玻璃的特殊性：
玻璃有玻璃态转化温度Tg, 而其它非晶态 固体没有。在温度低于Tg之前，玻璃是固 态的，在Tg之后，玻璃从固态变为过冷液 态然后变为液态。因此，无定型结构也叫 非晶态，分为玻璃态和非玻璃态两种。
方体的八个顶角和六个面的中心各有一个原子。属于面心 立方的金属有：γ-Fe（温度在912~1394℃的铁）、铝 （Al）、铜（Cu）、银（Ag）、金（Au）、镍（Ni） 等。
• [密排六方晶格]： 密排六方晶格的晶胞是一个上下底面为
正六边形的六柱体，在六柱体的十二个顶角和上、下底面 的中心各有一个原子，六柱体的中间还有三个原子。具有 密排六方晶格的金属有：镁（Mg）、锌（Zn）、α-Ti（温 度低于883℃的钛）、镉（Cd）、铍（Be）等。
三 液晶结构
• 一些物质的结晶结构受热熔融或被溶剂溶
解之后，表现上虽然失去了固态物质的刚 性，变成了具有流动性的液态物质，但结 构上依然保存着一维或二维有序排列，从 而在物理性质上呈现各向异性，形成一种 兼有部分晶体和液体的性质的过渡状态， 这种中介态为液晶态。
第二节 高分子材料结构
一 高分子结构特点 1 高分子的链式结构（均聚物﹑共聚物） 2 高分子链的柔性（内旋转自由度﹑构象） 3 高分子的多分散性（分子量与分子链长不 是单一的） 4 高分子凝聚态结构的复杂性 5 高分子的交联网状结构（交联点）
第一节 固体结构
三种结构: 1 晶体结构 2 无定形结构 3 液晶结构
一 晶体结构
1 什么是晶体？ 晶体是在三维空间上由原子按一定排列的 空间结构重复单元组成的。 2 什么是空间点阵？ 把原子作为一个点,把这些点在空间的 排列用线连接起来, 所形成的网络。在空间 点阵中的每个点周围的原子都是相同的原 子。
2 高分子的远程结构 指高分子链的尺寸和状态（构象），分子 链中键的旋转和旋转的状态宏观地表现为 高分子链的柔性。
晶态结构 非晶态结构
聚集态结构
取向态结构
多相结构
液晶结构 聚集态结构指高分子材料整体的内部结构
3 聚集态结构 凝聚态 （1）分子间的作用力（内聚能密度） （2）结晶结构（结晶度很难达到100%） 四种模型 （3）非晶结构（高分子链全部处于无规 无序状态）四种模型 （4）取向结构 （5）液晶结构 （6）多相结构
3 什么是晶胞？ 在空间点阵中选取一个能够代表整体 的简单单元，这个单元叫晶胞。晶胞的形 状和大小用三个矢量a﹑b﹑c 表示,以一 个晶胞的角为原点，则a﹑b﹑c与坐标的 夹角为α﹑β﹑γ (晶格常数)
4 什么是晶面指数？ 晶面指数即晶胞某一个晶面在三维坐标 轴上的坐标。由于晶体在不同方向上有不 同的物理化学性质，因此采用晶面指数表 示晶面。
二 高分子的链结构和聚集态结构
一级结构（近程结构）
链结构
二级结构（远程结构） 链结构指单个高分子的结构和形态，包括高分 子的化学组成，链的形状（构象）
1 高分子的近程结构包括： （1）结构单元的化学组成
（2）结构单元键接方式 （3）结构单元空间构型
（4）支化（接枝）与交联
（5）结构单元空间排序
（a)
•
[体心立方晶格]：体心立方晶格的晶胞是一个立方体， 立方体的八个顶角和立方体的中心各有一个原子。具有体 心立方晶格的金属有：α-Fe（温度低于912℃的铁）、铬 （Cr）、钨（W）、钼（Mo）、钒（V）、β-Ti（温度在 883~1668℃的钛）等。
• [面心立方晶格]：面心立方晶子在三维空间上排
列没有规律性和周期性，呈杂乱堆积的状 态，包括：无机玻璃﹑凝胶﹑非晶态半导 体﹑无定形碳﹑合金玻璃等。
• 玻璃的特殊性：
玻璃有玻璃态转化温度Tg, 而其它非晶态 固体没有。在温度低于Tg之前，玻璃是固 态的，在Tg之后，玻璃从固态变为过冷液 态然后变为液态。因此，无定型结构也叫 非晶态，分为玻璃态和非玻璃态两种。
方体的八个顶角和六个面的中心各有一个原子。属于面心 立方的金属有：γ-Fe（温度在912~1394℃的铁）、铝 （Al）、铜（Cu）、银（Ag）、金（Au）、镍（Ni） 等。
• [密排六方晶格]： 密排六方晶格的晶胞是一个上下底面为
正六边形的六柱体，在六柱体的十二个顶角和上、下底面 的中心各有一个原子，六柱体的中间还有三个原子。具有 密排六方晶格的金属有：镁（Mg）、锌（Zn）、α-Ti（温 度低于883℃的钛）、镉（Cd）、铍（Be）等。
三 液晶结构
• 一些物质的结晶结构受热熔融或被溶剂溶
解之后，表现上虽然失去了固态物质的刚 性，变成了具有流动性的液态物质，但结 构上依然保存着一维或二维有序排列，从 而在物理性质上呈现各向异性，形成一种 兼有部分晶体和液体的性质的过渡状态， 这种中介态为液晶态。
第二节 高分子材料结构
一 高分子结构特点 1 高分子的链式结构（均聚物﹑共聚物） 2 高分子链的柔性（内旋转自由度﹑构象） 3 高分子的多分散性（分子量与分子链长不 是单一的） 4 高分子凝聚态结构的复杂性 5 高分子的交联网状结构（交联点）