陕西省高一下学期数学第一次月考试卷(模拟)
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第 1 页 共 10 页 陕西省高一下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件,则的面积的最大值为 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下·辽宁期末) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若 ＜cosA，则△ABC为（ ）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 等边三角形
3. （2分） 已知命题P：“存在命题q:“中，若则A>B。则下列命题为真命题的是（ ）
A .
B .
C .
第 2 页 共 10 页 D .
4.
（2分）
数列1，3，6，10，…的一个通项公式an=（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 设等比数列,Sn是数列｛｝的前n项和，S3=14,且al＋8,3a2,a3＋6依次成等差数列，则al·a3等于（ ）
A . 4
B . 9
C . 16
D . 25
6. （2分） 如图，在塔底 的正西方 处测得塔顶的仰角为 ，在它的南偏东 的 处测得塔顶的仰角为 ，若 的距离是 ，则塔高为 （ ）
A .
B .
C .
D .
第 3 页 共 10 页 7. （2分） (2016高一下·蓟县期中)
在△ABC中，
，∠A=30°，则△ABC的面积等于（
）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 三边长分别是 ， 则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）
A . 1:1
B . 1:2
C . 1:4
D . 4:3
9. （2分） 已知在等比数列中， ， 那么等于（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
10. （2分） 在数列{an}中，已知a1=3，且数列{an+（﹣1）n}是公比为2的等比数列，对于任意的n∈N* ，
不等式a1+a2+…+an≥λan+1恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
A .
B .
第 4 页 共 10 页 C .
D .
（﹣∞，1]
11.
（2分）
(2019·河南模拟)
《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗
苗主责之粟五斗
羊主曰：“我羊食半马
”马主曰：“我马食半牛
”今欲衰偿之，问各出几何
其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟
羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半 ”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半 ”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少？设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗，则下列判断正确的是
A . 且
B . 且
C . 且
D . 且
12. （2分） 在所在的平面内，点满足 ， 且对于任意实数 ， 恒有 ， 则 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018·杨浦模拟) 在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ， ， .
若 为钝角， ，则 的面积为________
14. （1分） (2019高一下·湖州月考) 设 的内角 , , 的对边分别为 , , ,若 的周
第 5 页 共 10 页 长等于20,面积是
, ,则
边的长是________.
15.
（1分）
已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有
＞0，则不等式 的解集为________．
16. （1分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}的前n项和Sn＝ ，则{an}的通项公式an＝________.
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2019高二上·佛山月考) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA．
（1） 求角A的大小；
（2） 若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．
18. （5分） (2020·贵州模拟) 记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ．
（1） 求 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项和 .
19. （10分） (2017高二下·太原期中) 已知数列{bn}满足bn=| |，其中a1=2，an+1=
（1） 求b1，b2，b3，并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）；
（2） 设cn= ，数列|cn|的前项和为Sn，求证Sn＜ ．
20. （5分） (2020·杨浦期末) 东西向的铁路上有两个道口 、 ,铁路两侧的公路分布如图, 位于 的南偏西 ,且位于 的南偏东 方向, 位于 的正北方向, , 处一辆救护车欲通过道口前往 处的医院送病人,发现北偏东 方向的 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要 分钟,救护车和火车的速度均为 .
第 6 页 共 10 页
（1）
判断救护车通过道口 是否会受火车影响,并说明理由;
（2） 为了尽快将病人送到医院,救护车应选择 、
中的哪个道口？通过计算说明.
21. （10分） (2018高二上·湖滨月考) 如图，在△ABC中，AB=3 ，D是BC边上一点，且∠ADB=
.
（1） 求AD的长；
（2） 若CD=10，求AC的长及△ACD的面积.
22. （5分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a8=2，S8=﹣68．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 求数列{|an|}的前n项和Tn．
第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
第 8 页 共 10 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
第 9 页 共 10 页 19-2、
20-1、
第 10 页 共 10 页 20-2、
21-1、
21-2、答案：略
22-1、
22-2、
