惯性导航系统算法优化与开发

总第２１２期　

２０１２年第２期　舰船电子工程　Ｓｈｉｐ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ＶｏＬ　３２　Ｎｏ．２　４９　

船用捷联惯性导航系统惯性系快速对准算法　

柴永利　张鑫　章波。　（１．中国空空导弹研究院洛阳４７１０００）（２．哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨１５０００１）（３．中国石油管道兰州输气分公司兰州７３００７０）　

摘要为满足船用捷联惯性导航系统对准快速性和精确性的要求，提出一种系泊条件下的捷联惯导系统快速初始对准方法。利用三　阶调平回路进行水平精对准，直接计算出重力加速度在基座惯性坐标系下的投影，并采用加权求平均算法对重力加速度的投影进行平滑。　最后根据惯性系下重力加速度慢速圆锥变化的特性，利用平滑后的重力加速度实现舰载捷联惯导快速初始对准。对所提出的快速对准算法　进行了仿真，并利用系泊实验进一步验证了惯性系快速对准方案的可行性。结果表明，所提出的快速对准方法在６分钟内完成了初始对准，　

且对准精度满足中等精度捷联惯导系统要求。　关键词捷联惯性导航系统；快速对准；三阶调平回路；加权求平均　中图分类号Ｕ６６６．１　

Ｆａｓｔ　Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｎｅｒｔｉａｌ　Ｆｒａｍｅ　ｆｏｒ　Ｓｈｉｐｂｏａｒｄ　ＳＩＮＳ　

ＣＨＡＩ　Ｙｏｎｇｌｉ　ＺＨＡＮＧ　Ｘｉｎ　ＺＨＡＮＧ　Ｂｏ。　（１．Ｃｈｉｎａ　Ａｉｒｂｏｒｎｅ　Ｍｉｓｓｉｌｅ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ　４７１０００）（２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１）　

（３．Ｐｅｔｒｏｃｈｉｎａ　Ｐｉｐｅｌｉｎｅ　Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｇａｓ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｕｂ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｒａｐｉｄ　ａｎｄ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｓｈｉｐｂｏａｒｄ　ｓｔｒａｐｄｏｗｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ），　ｔｈｅ　ｆａｓｔ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｆｒａｍｅ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｔｈｉｒｄ　ｏｒｄｅｒ　ｌｅｖｅｌｉｎｇ　ｌｏｏｐ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｌｅｖｅｌｉｎｇ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｆｒａｍｅ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ａｎｄ　ｓｍｏｏｔｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂｙ　ｗｅｉｇｈ—　ｔｉｎｇ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｉｎｇ　ｍｏｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｆｒａｍｅ，ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｍｏｏｔｈｅｄ，ｆａｓｔ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｓｈｉｐｂｏａｒｄ　ＳＩＮＳ　ｉｓ　ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ａ　ｍｏｏｒｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ，ｔｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｓｔ　ｉｎｉｔｉａｌ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　

捷联惯性导航系统的解算方法

捷联惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）是一种利用陀螺仪和加速度计等惯性测量单元测量物体的加速度和角速度，然后通过对这些测量值的积分计算出物体的速度和位置的导航系统。INS广泛应用于航空航天、无人驾驶车辆和船舶等领域，具有高精度和自主性等特点。

INS的解算方法一般分为初始对准、运动状态估计和航位推算三个主要过程。

初始对准是指在启动导航系统时，通过利用外部辅助传感器（如GPS）或静态校准等方法将惯性传感器的输出与真实姿态和位置进行初次校准。在初始对准过程中，需要获取传感器的初始偏差和初始姿态，一般采用标定或矩阵运算等方法进行。

运动状态估计是指根据惯性传感器的测量值，使用滤波算法对物体的加速度和角速度进行实时估计。常用的滤波算法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和粒子滤波等。其中，卡尔曼滤波是一种最优估计算法，通过对观测值和状态进行线性组合，得到对真实状态的最佳估计。扩展卡尔曼滤波则是基于卡尔曼滤波的非线性扩展，可以应用于非线性INS系统。粒子滤波是一种利用蒙特卡洛采样技术进行状态估计的方法，适用于非高斯分布的状态估计问题。

航位推算是指根据运动状态估计的结果，对物体的速度和位置进行推算。INS最基本的航位推算方法是利用加速度值对速度进行积分，然后再对速度进行积分得到位置。但是，在实际应用中，由于传感器本身存在噪声和漂移等误差，导致航位推算过程会出现积分漂移现象。为了解决这个问题，通常采用辅助传感器（如GPS）和地图等数据对INS的输出进行校正和修正。

当前，还有一些先进的INS解算方法被提出，如基于深度学习的INS解算方法。这些方法利用神经网络等深度学习模型，结合原始传感器数据进行端到端的学习和预测，以实现更高精度的位置和姿态估计。

综上所述，捷联惯性导航系统的解算方法主要包括初始对准、运动状态估计和航位推算三个过程。其中，运动状态估计过程利用滤波算法对传感器的测量值进行处理，得到物体的加速度和角速度的估计。航位推算过程则是根据估计的运动状态，对速度和位置进行推算。随着深度学习等先进技术的应用，INS解算方法不断进步，为导航系统的性能提供了更好的保障。

第３ｌ卷　２　０　０　９　第２期　年６月　战术导弹控制技术　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｔａｃｔｉｃａｌ　Ｍｉｓｓｉｌｅ　Ｖ０１．３１　Ｎｏ．２　Ｊｕｎ．２　０　０　９　

捷联惯性导航系统姿态算法综述　

王德春　，　芮　健　，　张　杰　

（１．中国人民解放军９２４７４部队装备部，三亚５７２０１８；　２．中国人民解放军９１４５８部队装备部，三亚５７２０２１）　

摘　要：对欧拉角法、方向余弦法、三角函数法、Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ参数法、四元数法和等效旋转矢量法等　

六种描述捷联惯性导航系统姿态的方法进行叙述和分析。主要探讨了基于四元数法和等效旋转矢　

量法的各类姿态更新算法，为进一步研究各类算法提供了一定的参考。　

关键词：捷联惯性导航系统；姿态算法；欧拉角法；方向余弦法；三角函数法；Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ参数法；四　

元数法：等效旋转矢量法　

中图分类号：Ｖ２４９．３２　文献标识码：Ａ　文章编号：（２００９）０２—０４１—４　

Ａ　ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｏｆ　ｓｔｒａｐｄｏｗｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　

ＷＡＮＧ　Ｄｅ—ｅｈｕｎ　，　ＲＵＩ　Ｊｉａｎ　，　ＺＨＡＮＧ　Ｊｉｅ。　（１．Ａｒｍａｍｅｎｔ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｕｎｉｔ　９２４７４　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｓａｎｙａ　５７２０１８，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ａｒｍａｍｅｎｔ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｕｎｉｔ　９１４５８　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｓａｎｙａ　５７２０２１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｘ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｏｆ　ｓｔｒａｐｄｏｗｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ：Ｅｕｌｅｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｓｉｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａ／ｇｏｒｉｔｈｍ，Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｍ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｅａｃｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒ　ｉｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｗｈｉｃｈ　ｇｉｖｅｓ　ｓｏｍｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｆａｒｔｈｅｒ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｒａｐｄｏｗｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）；ａｔｔｉｔｕｄｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｅｕｌｅｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｓｉｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

卫星导航捷联惯性导航系统的建模与设计

导航系统在现代社会中起着不可或缺的作用。随着卫星导航技术的快速发展，卫星导航捷联惯性导航系统（SGINS）成为一种高精度、高可靠性的导航解决方案。本文将探讨SGINS的建模与设计方法。

一、SGINS的基本原理

卫星导航捷联惯性导航系统是将全球定位系统（GPS）和惯性导航系统（INS）相互融合的一种导航方案。GPS通过接收卫星发射的定位信号来确定位置，但其精度受环境因素和信号传播延迟的影响。而INS则通过测量加速度和角速度来估计位置和姿态，但由于积分误差的累积，导航精度会随时间增长而降低。SGINS利用GPS和INS互补的性质，实现了位置和姿态的精确估计。

二、SGINS的建模方法

1. 系统状态估计

SGINS的建模首先需要考虑系统状态的估计问题。系统状态通常包括飞行器的位置、速度和姿态等信息。可以使用卡尔曼滤波器来处理系统状态的估计问题，通过状态观测和预测来优化估计结果。同时，还需要根据系统的实际情况选择合适的状态表示和测量模型，以提高估计的准确性。

2. 误差建模

SGINS中的误差主要来自于GPS和INS的测量误差，需要进行误差建模和补偿。对于GPS测量误差，可以通过统计分析和模型辨识来进行建模。INS测量误差主要包括随机误差和系统误差，可以通过校准和校正来减小。此外，还需要考虑动态误差和环境因素对误差的影响，例如加速度噪声、温度变化等。

3. 系统动力学建模 SGINS的建模还需要考虑系统的动力学特性。对于飞行器的运动状态，可以利用运动学和动力学方程来描述。此外，还需要考虑外部扰动和不确定性对系统动力学的影响，以提高系统的稳定性和鲁棒性。

三、SGINS的设计方法

1. 系统硬件设计

SGINS的设计首先需要选取合适的硬件组件，包括GPS接收器、惯性传感器和计算单元等。对于GPS接收器，可以选择多系统接收器，以提高定位精度和可用性。对于惯性传感器，可以选择高精度的加速度计和陀螺仪，以减小测量误差。计算单元通常采用嵌入式处理器和专用硬件加速器，以实现实时的状态估计和导航计算。