五年级数学说题稿

1 初中数学说题稿

数形结合的函数题历来是师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，数形结合的函数题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就一条数形结合的函数题进行讲评。

题目：如图，在直角坐标系xOy中，直线ymx与双曲线nyx相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的解析式．

一、阐述题意

本题的已知条件是：正比例函数与反比例函数相交于A（－1，a），△BOC的面积是1。由于此题是数形结合的题目，因此里面隐含着很多的条件，比如点A与点B关于原点中心对称，点B横坐标等于OC的长度，点B的纵坐标的绝对值等于BC的长度等，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生难想到将A点的坐标转化到B点坐标，利用△BOC的面积求出点B坐标，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。学生在求A点坐标时比较容易出错。用好中心对称和平面直角坐标系是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.3。

二、题目背景

此题来自新人教版一次函数与反比例函数知识的一道改编综合题，在知识点整合上很经典，非常有探索性和价值性。

1、本题知识点涉及：正比例函数，反比例函数，平面直角坐标系，中心对称，求函数的解析式等。

2、重在考查学生的基础知识、基本技能、基本活动经验和数学思想方法；提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力． B C A

y

x O 2 3、变式与拓展经历了从猜想到验证的过程，培养学生建模思想、化归思想、函数思想， 建立起新旧知识间的联系，引起学生的思考。

4、此题的评价功能：从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究，不仅有利于消除学生学习的畏难情绪，让学生积极、主动地投入到数学学习中，而且有利于帮助学生全面系统复习已掌握的数学知识、思想和方法，有利于提高学生综合应用解决问题的能力。

页脚 说题稿

实验中学 徐顺从

原题 已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足，求证：DM=DN

NMDBCA

一、说背景与价值

本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的 课练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。

本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。

二、说教学与改进

学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。

学生可能的做法：

1、先证明△ADC≅△ADB得∠B=∠C，再证明△DCM≅△DBN，得到DM=DN；

2、先证明△ADC≅△ADB得∠CAD=∠BAD，再证明△DAM≅△DAN，得到DM=DN；

3、先证明△ADC≅△ADB得AD是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN；

4、先由中垂线的性质证明AB=AC，再由三角形的中线将三角形的面积二等分，

得ADBADCSS，由DM⊥AC，DN⊥AB，得到DM=DN。

在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识

来解决吗？能利用角平分线的性质吗？终于有了第3种方法，可是学生缺乏想

《行程问题》说题稿

小学部数学组 颜瑜慧

尊敬的各位老师评委，晚上好，今天我要和大家交流的题目是行程问题中的相遇问题，我准备从学情分析、题目分析、解题指导、变式练习、拓展探究、解题反思等方面进行说题。首先请看习题：

两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇？

一、学情分析：

本题出自新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题

，属于第二学段小学数学“数与代数”中的内容。此题是在学生掌握了行程问题的数量关系式，学习了用方程解决问题后的一个习题，要求学生能用画线段图的策略分析数量关系，能用方程解决问题，体现解决问题方法的多样性。学生在三年级就已接触到了简单的行程问题，四年级上册学习了路程、速度和时间三者间的数量关系。相遇问题的学习为六年级学习工程问题能进行知识迁移。

二、题目分析：

本题的设计意图是三维的：一是考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。

本题虽然看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，主要出现的问题如下：1、审题不清。2、找不准题目的数量关系式，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。 三、解题指导：

因此，在学生解题时，我会通过以下四个步骤指导学生完成习题：

1、 认真审题，分析题目的已知条件和问题。

（本题已知总路程与甲、乙火车的速度，求相遇的时间，审题时应引导学生注意两车的行进方向是同时同向而行。）

2、 画线段图分析数量关系，理解抽象的数量关系式。

（指导学生利用数形结合的数学思想，将抽象的文字信息用线段图表示，分析数量关系，列出数量关系式。算术法：总路程÷速度和=相遇时间 方程法：甲车行进路程+乙车行进路程=总路程）

二年级下册数学说题比赛说题稿

今天我要给大家说一说一道特别有趣的数学题，这道题和我们熟悉的图形拼图有关哟。

你们看呀，就像我们平时玩的拼图游戏一样，这次的数学题里也有好多图形在等着我们去摆弄呢。题目是这样的：有一些三角形、正方形和圆形的卡片，要我们用这些卡片拼出一个漂亮的图案，而且还要算出这个图案里每种图形用了多少个。

比如说呀，我们要拼一个小房子。房子的屋顶可以用三角形卡片来拼，就像给房子戴上了一顶尖尖的帽子。那可能需要2个三角形卡片哦，一个在左边，一个在右边，这样屋顶就搭好了。房子的身子呢，我们可以用正方形卡片来拼，一个大大的正方形就像房子的墙壁一样稳稳地站在那里。然后呀，在房子前面的小路上，我们可以放上几个圆形卡片，当作是路上的小石子。假设我们放了3个圆形卡片，这样一个可爱的小房子图案就拼好啦。

那我们再算一算，三角形用了2个，正方形用了1个，圆形用了3个。是不是很简单呀？

通过做这样的题呀，我们不仅能感受到拼图的乐趣，还能学会数数和认识不同的图形呢。就好像我们在玩游戏的同时，还学到了好多有用的数学知识，是不是很棒呀？

所以呀，下次再遇到这样的图形拼图数学题，我们就可以像拼小房子一样，先想好怎么拼，再去数一数每种图形用了多少个，这样就能轻松答对啦！一起加油哟！