北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》测试卷(含答案)
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北师大版五年级上册数学第四单元
《多边形的面积》测试卷（含答案）
一、认真审题，填一填。(每空2分，共26分)
1．一个三角形的底是20 cm，高是2 cm，面积是( )cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
2．一个平行四边形相邻两边的长分别是10 cm和15 cm，其中一条边上的高是12 cm，这个平行四边形的面积是( )cm2。
3．下图中，三角形( )和三角形( )的面积相等。
4．废品收购站的李爷爷收购了很多空饮料瓶，他把这些空饮料瓶堆放成了一个近似的梯形。从上到下，每一层比上一层多1个饮料瓶，最上面一层有4个，最下面一层有7个，这堆空饮料瓶共有( )个。
5．如图所示，已知平行四边形的面积是72平方厘米，则图中梯形的面积是( )平方厘米。
6．一个梯形的上、下底之和是12 dm，高是6 dm，面积是( )dm2。
7．一个平行四边形的面积是4.2 m2，如果把它的底和高都扩大到原来的3倍，面积变为( )m2。
8．如下图，在由五个正方形拼成的长方形中画了两个三角形，三角形A的面积是25平方厘米，那么三角形B的面积是( )平方厘米。 2 / 10
9．如图，A的面积是12 cm2，B的面积是( )cm2。
10．把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后(M、N是左右两边的中点)，再拼成一个新的平行四边形。拼成的平行四边形的面积是( )cm2，周长是( )cm。
二、仔细推敲，选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)
1．下图中，有( )个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，下列说法错误的是( )。
A．梯形的面积是平行四边形面积的一半
B．平行四边形的高等于梯形的高
C．平行四边形的底等于梯形的下底
3．将一个底是8 cm、高是4 cm的平行四边形框架拉成一个长方形框架，则这个长方形框架的面积可能是( )cm2。
A．16 B．24
C．32 D．48
4．如图所示，聪聪和典典用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形。 3 / 10 关于面积的变化，下面的说法正确的是( )。
A．两种做法面积都变大 B．两种做法面积都变小
C．聪聪的做法面积不变 D．典典的做法面积不变
5．一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到的新的梯形与原梯形的面积相比较，( )。
A．面积不变 B．面积变大 C．面积变小 D．无法确定
6．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法——“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形(如图)。关于这种推导方法，下列说法错误的是( )。
A．三角形的底是长方形宽的2倍
B．长方形的长等于三角形的高
C．长方形的面积是三角形面积的2倍
D．三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高
三、细心的你，算一算。(共20分)
1．求下面各图形的面积。(每小题4分，共12分)
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2．求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)
(1)正方形的周长是36 cm。 (2)每个小方格的面积均为1 cm2。
四、动手操作，我能行。(共10分)
在儿童乐园，聪聪和梦梦在做模型拼搭游戏。
1．右图中A、B、D是聪聪围成梯形的三个顶点，另一个顶点C的位置在第5列，请你在图中标出C点的位置，并将梯形补充完整，这个梯形的面积是( )cm2。(4分) 5 / 10
2．下图是梦梦围成的三角形框架图，它的面积是( )cm2。梦梦说她拼搭的三角形能够从聪聪的梯形框架中穿过去，你认为她说的对吗？请写出你的想法。(6分)
五、聪明的你，答一答。(共32分)
1．亳州市是一座有名的“现代中药城”，被誉为“华佗故里，药材之乡”。家住亳州的张爷爷在院子里靠墙种植了一片药材作物。为了防止小动物破坏，张爷爷用29.5 m长的篱笆把这些药材作物围了起来(如图)，围起来的这片药材作物的占地面积是多少？(5分)
2．一块三角形玻璃，它的高是1.5米，底是高的1.6倍，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？(5分)
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3．精准扶贫户徐大爷家在政府的帮助下承包了一个果园(如图)，徐大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地种火龙果，三角形地种桃。
(1)种火龙果的地一共是多少平方米？(5分)
(2)每棵桃树占地0.2平方米，一共可以种多少棵桃树？(5分)
4．在一个古镇景点“戏台”前，有一块上底是30米、下底是50米、高是60米的梯形户外场地。按照规定，这块场地上能同时容纳3000人看戏吗？(6分) 7 / 10
5．一个梯形，如果上底增加5 cm，就变成一个平行四边形；如果上底减少5
cm，就变成了一个三角形，这时面积比原来梯形的面积减少了7.5 cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米？(可先画一画表示出变化后的情况，再标一标表示出对应的数量)(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
如图所示，平行四边形ABCD的周长是75 cm，以BC为底的高是14
cm，以CD为底的高是16 cm。求平行四边形ABCD的面积。
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参考答案
一、1.20 40 2.120 3.① ② 4.22
5．63 6.36 7.37.8 8.25 9.36
10．96 58
二、1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C
三、1.(1)20×15÷2＝150(dm2)
(2)1.5×3＝4.5(m2)或2.5×1.8＝4.5(m2)
(3)(22＋38)×12÷2＝360(m2)
2．(1)36÷4＝9(cm) 9×9÷2＝40.5(cm2)
(2)4×4×1＝16(cm2)
【点拨】
如上图，将②①两个半圆形分别剪下移至③④处，则阴影部分的面积是4×4×1＝16(cm2)。
四、1.如图所示。
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2．24 对。因为24×2÷10＝4.8(cm)，4.8＜5，即三角形10 cm边上的高小于梯形的下底，所以梦梦拼搭的三角形能够从聪聪的梯形框架中穿过去。
五、1.(29.5－6)×6÷2＝70.5(m2)
答：围起来的这片药材作物的占地面积是70.5 m2。
2．1.5×1.6×1.5÷2＝1.8(平方米)
1.8平方米＝180平方分米
180×0.6＝108(元)
答：买这块玻璃需要108元。
3．(1)12.8×8.8＝112.64(平方米)
答：种火龙果的地一共是112.64平方米。
(2)15.6－12.8＝2.8(米)
8.8×2.8÷2＝12.32(平方米)
12.32÷0.2≈61(棵)
答：一共可以种61棵桃树。
4．(30＋50)×60÷2＝2400(平方米)
2400÷0.75＝3200(人)
3200>3000
答：按照规定，这块场地上能同时容纳3000人看戏。
5.
原来梯形的下底5＋5＝10(cm) 10 / 10
原来梯形的高7.5×2÷5＝3(cm)
(5＋10)×3÷2＝22.5(cm2)
答：原来梯形的面积是22.5 cm2。
挑战题：14÷16＝0.875
75÷2＝37.5(cm)
37．5÷(1＋0.875)＝20(cm)
20×14＝280(cm2)
答：平行四边形ABCD的面积是280 cm2。
