基于Hilbert共振解调法的滚动轴承振动故障诊断
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基于EMD和Hilbert-Huang的滚动轴承故障诊断
由局部缺 陷引起 的故障特征频率表
缺陷位置 冲击振动发生的间隔频率 备注
内圈
外圈 滚 滚动体冲击单侧滚道
￣ ｎ １ｄ ｏ ｑ Ｄ ） ２ ６ ） ｉ ｚ（ ｃ ｓ ／ ／（ × ０ ＝ ＋
ｚ（ 一ｄｏ 。／ ）／（ Ｘ６ ） １ ｃｓ【 Ｄｍ ２ ０ ｒｌ Ｄ （ 一ｄｃｓ Ｄ ）／（ ６ ） ｏｒ ＝ ｉ １ ２ｏ。 ／ ２× ０
３ 分解 出第一个本征模 函数 ， 到剩余信号 ） 得
１
（ － （ ｔ Ｘ ｔ ｃ （ ）－ ）一 ｌ ｔ ）
（） ３
４ ）把 （ ｆ ）当作一个新的 “ 原始”序列，重复上
述 步骤 ，依次 提取 出各本 征模 函数 。最终Ｘ （）变 成 ｔ
一
个单 调序列 ，其 中不再包含任何模式信 息，即为分 解
ｆ＝ （ ＋ｄｏ ａ／ ）／（ ×６ ） ，ｎ １ ｃ ｓ Ｄ ｃ ２ ０
滚动体上一处缺 陷冲击内、外圈滚道的频率 即保持架的转速频率
即一个滚动体通过内圈上某点的频率
注 ： ——转速，单位为 ； 口 ｓｄ
ｚ ——滚动体个数。
滚动体直径 ， 单位为ｍ Ｄ ——节 圆直径 ， ｍ； 单位为ｍ ｍ；口 ——接触角，单位为ｒ ａ ｄ
本 征模 函数ｃ ，２ 。（ ＝１ ，… ， ）反映 了信 号中不 ｎ
同频率的成分 ，先分解出的Ｉ 频率较高，后分解出的 ＭＦ 频率逐渐降低，至余项变为很低频率的脉动即趋势项。 经验模式分解结果完全由信号本身决定，是一种自适应 信号分解方法，其滤波特性与小波分解非常相似。
的基本单元。经验模式分解由以下几个步骤组成。
和 ，即
Ｘ（ ＝ ｆ ）
．
ｃ ｔ ， ｆ （ ）＋ｎ（ ）
缺陷位置 冲击振动发生的间隔频率 备注
内圈
外圈 滚 滚动体冲击单侧滚道
￣ ｎ １ｄ ｏ ｑ Ｄ ） ２ ６ ） ｉ ｚ（ ｃ ｓ ／ ／（ × ０ ＝ ＋
ｚ（ 一ｄｏ 。／ ）／（ Ｘ６ ） １ ｃｓ【 Ｄｍ ２ ０ ｒｌ Ｄ （ 一ｄｃｓ Ｄ ）／（ ６ ） ｏｒ ＝ ｉ １ ２ｏ。 ／ ２× ０
３ 分解 出第一个本征模 函数 ， 到剩余信号 ） 得
１
（ － （ ｔ Ｘ ｔ ｃ （ ）－ ）一 ｌ ｔ ）
（） ３
４ ）把 （ ｆ ）当作一个新的 “ 原始”序列，重复上
述 步骤 ，依次 提取 出各本 征模 函数 。最终Ｘ （）变 成 ｔ
一
个单 调序列 ，其 中不再包含任何模式信 息，即为分 解
ｆ＝ （ ＋ｄｏ ａ／ ）／（ ×６ ） ，ｎ １ ｃ ｓ Ｄ ｃ ２ ０
滚动体上一处缺 陷冲击内、外圈滚道的频率 即保持架的转速频率
即一个滚动体通过内圈上某点的频率
注 ： ——转速，单位为 ； 口 ｓｄ
ｚ ——滚动体个数。
滚动体直径 ， 单位为ｍ Ｄ ——节 圆直径 ， ｍ； 单位为ｍ ｍ；口 ——接触角，单位为ｒ ａ ｄ
本 征模 函数ｃ ，２ 。（ ＝１ ，… ， ）反映 了信 号中不 ｎ
同频率的成分 ，先分解出的Ｉ 频率较高，后分解出的 ＭＦ 频率逐渐降低，至余项变为很低频率的脉动即趋势项。 经验模式分解结果完全由信号本身决定，是一种自适应 信号分解方法，其滤波特性与小波分解非常相似。
的基本单元。经验模式分解由以下几个步骤组成。
和 ，即
Ｘ（ ＝ ｆ ）
．
ｃ ｔ ， ｆ （ ）＋ｎ（ ）
基于共振解调与神经网络的滚动轴承故障智能诊断
１引言滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种通用机械部件，也是最易损坏的元件之一，它的运行状态是否正常往往直接影响到整台机器的性能。
据不完全统计，旋转机械的故障约３０％是因滚动轴承引起的。
由此可见滚动轴承故障诊断工作的重要性。
共振解调技术是处理机械冲击引起的高频响应信号的有效方法。
当机械故障引起等间隔的高频冲击脉冲响应信号时，进行高频带通滤波后的信号进行包络处理；对包络信号进行特征提取，可诊断滚动轴承的故障。
人工神经网络技术因其突出的优势受到了越来越广泛的关注，为故障诊断技术开辟了一条新途径。
ＡＮＮ是对人脑或自然的神经网络若干基本特性的抽象和模拟，是一种非线性的动力学系统。
它具有大规模的并行处理和分布式的信息存储能力、良好的自适应性、自组织性及很强的学习、联想、容错和抗干扰能力。
本文将共振解调与神经网络结合起来，对轴承振动信号进行共振解调处理，在共振解调的包络信号中提取所需的轴承故障的特征，并将其作为神经网络输入，利用神经网络进行轴承各种故障的模式识别，实现轴承诊断的智能化，提高轴承诊断的准确性和可靠性。
２共振解调技术当轴承出现局部损伤时，运行过程中要撞击与之配合的元件表面，将产生脉冲力。
由于冲击脉冲力的频带很宽，必然覆盖监测部件的固有频率，从而激起系统的高频固有振动。
根据实际情况，可选择某一高频固有振动作为研究对象，通过中心频率等于该固有频率的带通滤波器把该固有振动分离出来。
利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换进行包络解调，去除高频衰减振动的频率成分，得到只包含故障特征信息的低频包络信号，对这一包络信号进行频谱分析便可提取滚动轴承的故障信息。
故障的包络信号频谱具有“没有故障就没有谱线”、“有故障则出现多阶谐波谱线”等规律。
基本原理如图１所示。
基于共振解调与神经网络的滚动轴承故障智能诊断第３３卷第２期２００７年３月中国测试技术ＣＨＩＮＡＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３３Ｎｏ．２Ｍａｒ．２００７刘建文，傅攀，任玥，高龙（西南交通大学机械工程学院，四川成都６１００３１）摘要：介绍了一种基于共振解调与神经网络技术的滚动轴承故障诊断方法。
基于信号预处理和Hilbert变换的滚动轴承故障诊断
Ｖｏ ＿ ９ Ｎｏ ４ ｌ２ ．
Ａｕ ． ２ ２ ｇ ， ０１
基 于信 号预处理和 Ｈｉ ｅｔ ｌ ｒ变换 的滚 动轴承故 障诊断 ｂ
杨 超 ， 亦滔 李
（ 华东交通大学机电工程学院 ， 江西 南 昌 ３０ １ ） ３ ０ ３ 摘要 ： 针对 滚动轴承振动 信号复杂和非平稳的特点 ， 故障信号常常淹没 于各种噪声 的情 况， 及 先利用消除趋势项和小波降噪
第 ２ 卷第 ４ ９ 期 ２ １年 ８ ０２ 月
文章 编 号 ：０ ５０ ２ （０２ ０—０ １ ４ １０ ．５ ３ ２ １ ）４０ ０ ． ０
华 东 交 通 大 学 学 报
Ｊ ｕｎ ｌ ｏ Ｅａ ｔ Ｃｈｎ Ｊａ ｔｎ Ｕｎｉｅｓ￣ ｏ ｒａ ｆ ｓ ｉａ ｉｏｏ ｇ ｖ ｒｉ
能小 ， 而使 信 、 从 噪分离 成 为可能 。本文 采用 ｍａａ 中 的 ｗ ｅｃ … ｔｂ ｌ ｄｎｍｐ函数 作 为消 噪 函数 ， 取 ｓｍ３ 为小 选 ｖ 作 波基 函数对 试验 中的轴承信 号进 行 降噪处理 。
２ 基 于 Ｈｉ ｅｔ ｌ ｒ变换 的包 络 解 调 ｂ
设
换 ， （＝ ｆ ）
１ 信 号预 处 理
趋势项是指测试信号中存在的线性项或缓变 的非线性项成分 ， 即信号整体的变化趋势 。趋势项的存 在会使数值积分 的结果产生很大的误差 ， 严重背离真实情况。产生趋势项的原因是相 当复杂的 ， 一般认为 是 仪 器漂 移所 导致 ， 际采集 的数据 中完全避 免 趋势 项 十分 困难 ， 实 因此 信号 处 理时需 要先 消 除趋 势项 。本 文使用最小二乘法拟合趋势项 ， 然后从原始数据 中减去该趋势项 。
传 统 的线性 滤 波方 法存 在着 保护 局部 特征 与 抑制 噪声 之 间的矛 盾 ， 小波 变换 具有 时一 频局 部 化特 点和
基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法
基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法3杨 宇 于德介 程军圣(湖南大学 机械与汽车工程学院,长沙 410082) 摘 要 H ilbert2Huang变换是一种新的自适应信号处理方法,它适合于处理非线性和非平稳过程。
通过对信号进行H ilbert2Huang变换,可以得到信号的H ilbert边际谱,它能精确地反映信号幅值随频率的变化规律。
针对滚动轴承故障振动信号的非平稳特征,提出了一种基于H ilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法。
该方法在H ilbert边际谱的基础上定义了特征能量函数,并以此作为滚动轴承的故障特征向量,建立M距离判别函数来识别滚动轴承的故障类型。
对滚动轴承的内圈、外圈故障信号的分析结果表明本文方法可以有效地提取滚动轴承故障特征。
关键词:滚动轴承,H ilbert边际谱,特征能量函数,距离判别函数,故障特征中图分类号:TH165 文献标识码:A0 引 言故障特征信息提取是滚动轴承故障诊断中最关键的问题之一[1,2],传统的诊断技术是针对振动信号的时域或频域特征来提取特征向量进行故障识别。
事实上,当滚动轴承产生故障时,由于受到刚度非线性、摩擦力、间隙和外载荷等因素的影响,滚动轴承的振动信号往往会表现出非平稳特征,因此,如何从非平稳信号中提取故障特征信息,在滚动轴承的故障诊断中就显得尤为重要[3]。
以快速傅里叶变换(FFT)为核心的传统频谱分析方法在平稳信号处理的特征提取中发挥了重要作用,但对非平稳信号进行分析时其结果失去了物理意义[4]。
小波变换能够同时提供信号在时域和频域的局部化信息,但其本质是窗口可调的Fourier变换,由于小波基长度有限,因此在对信号进行时频分析时,会产生能量泄漏[5,6]。
针对滚动轴承故障信号的非平稳特性,提出了一种基于H ilbert2Huang变换[7]及H ilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法。
H ilbert2Huang变换是由Huang 提出的信号处理方法,它包含E MD和H ilbert变换两个过程,对信号进行H ilbert2Huang变换后可以得到信号能量完整、精确的时频分布[8],进一步可以得到信号的H ilbert边际谱。
基于共振解调的滚动轴承状态监测及故障诊断系统
图 ４ 正常轴承 时域波形图与频谱 图
谭嚣
图 １ 共振解 调原理示意图
２滚动轴承故障测试诊断系统 滚动轴承故 障测试诊 断系统的主界面如 图 ２所示。
图 ５ 故 障 轴承 时域 波 形 图 与 频谱 图
对比时域波形 的两个图 ，有故障的轴承 的振幅要比正常轴承 的 振幅大 ， 并且故障轴承 的时域波形呈现 明显的周期性 ， 表明轴承有磨 损， 但具体位置不好确定。为 了确定位置 ， 对故 障轴承利用共振解调
＝
．
＝
以容 易地诊断出轴承 的故障来。其原理 示意如图 １ 所示。
—
元件损伤 ・一 冲击
敞 障 诊 断
一
｝起 ｌ
芦起 ｒ— Ｉ ＿
高频固有撼动 ＿ 传黪器捂敬 的攮 动信号
包 缗 樯 渡
一 ．
— — 漏在 一
频 谗 分 析
竺竺 兰
—・ 一 包缮频谱 —
—一 包络信号 ・——一 某～ 高频 圈膏 撼动
图 ３ 轴 承测 试 诊 断 系统 总体 结构 图
故障诊断部分的主要任务是根据测得的信号 与数据记录诊断出 的意义。 故障发生 的部位 ， 用来分析故障 的原 因及对策 。具体 包括 ： 数据回放 传统 的测控仪器 由于费用高、 技术更新周期长等原因， 越来越不 与管理 、 特征频率计算与显示等。 能满足科技进步的要求。 以计算机为核 心的虚拟仪器 ， 而 由于其功能 ３故 障诊断实例 可由用户 自己定义 ，技术更新快，价格和软 件开发维护费用低等优 本 文以 ＧＢ ２ ４滚动轴 承为对 象 ， 拟出两种状 态 ： 常轴承 ６０ 模 正 点， 在故障诊断领域越 来越得到重视和 欢迎。本文利用 Ｌ ｂ ＩＷ 软 和外 圈故障。故 障是在与滚珠相接触 的外圈内侧通过激光线切割来 ａ ＶＥ 件开发出来的监测和诊断 系统 ，实现 了对滚动轴承状态的监测和早 实现 ， 障尺 寸为 １ 故 ×１ ｍｍ。轴 承 的 参 数 为滚 动 体 直 径 ｄ ７９ ｍｍ ， ＝ ４
基于Hilbert包络解调的增速机滚动轴承故障诊断
第４６卷第４期２０２０年８月包 钢 科 技ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＢａｏｔｏｕＳｔｅｅｌＶｏｌ．４６，Ｎｏ．４Ａｕｇｕｓｔ，２０２０基于Ｈｉｌｂｅｒｔ包络解调的增速机滚动轴承故障诊断郝富贵１，２，任学平２（１ 内蒙古包钢钢联股份有限公司设备工程部，内蒙古包头 ０１０４０１０；２ 内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 ０１４０１０）摘 要：考虑到故障诊断涉及机械、信号处理、高等数学、振动学等多门学科交叉等特点，结合现场设备工况以及点检人员具体情况，提出利用Ｈｉｌｂｅｒｔ包络解调对滚动轴承工作状态进行判别。
通过使用封装了Ｈｉｌｂｅｒｔ包络解调电路的智能点检仪对现场数据进行分析，验证了此方法在轧机增速机滚动轴承故障诊断过程中的实用性与有效性。
关键词：增速机；滚动轴承；包络解调；故障诊断中图分类号：ＴＨ１３３ ３３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００９－５４３８（２０２０）０４－００６３－０４ＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒＲｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇｏｆＳｐｅｅｄＩｎｃｒｅａｓｉｎｇＭａｃｈｉｎｅＢａｓｅｄｏｎＨｉｌｂｅｒｔＥｎｖｅｌｏｐｅＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎＨａｏＦｕ－ｇｕｉ１，２，ＲｅｎＸｕｅ－ｐｉｎｇ２（１．ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｐｔ．ｏｆＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＢａｏｔｏｕＳｔｅｅｌＵｎｉｏｎＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂａｏｔｏｕ０１４０１０，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＲｅｇｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂａｏｔｏｕ０１４０１０，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＲｅｇｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｗｉｔｈＨｉｌｂｅｒｔｅｎｖｅｌｏｐｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｉｎｖｏｌｖｉｎｇｓｕｃｈｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓａｓｍａｃｈｉｎｅｒｙ，ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｄｖａｎｃｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎａｓｗｅｌｌａｓｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｆｉｅｌｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｎｄｓｐｅｃｉｆｉｃｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｏｆｓｐｏｔｃｈｅｃｋｐｅｒ ｓｏｎｎｅｌ．ＴｈｅｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｎｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｏｆｓｐｅｅｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｆｏｒｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｎａｌｙｚｉｎｇｆｉｅｌｄｄａｔａｗｉｔｈｔｈｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｐｏｉｎｔｄｅｔｅｃｔｏｒｅｎｃａｐｓｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＨｉｌｂｅｒｔｅｎｖｅｌｏｐｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｅｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ｅｎｖｅｌｏｐｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ 滚动轴承作为旋转机械的重要的基础部件，在钢铁企业炼铁厂高炉、炼钢厂转炉、轧钢厂不同类型的轧机上应用非常广泛。
利用共振解调技术对滚动轴承故障诊断
张彦强 ， 文刚 乔
（． １ 内蒙古科技 大 学机械 工程 学 院 ， 内蒙古 包头 ０４ １ ： １００ ２ 包钢 西北创 业公 司 ， ． 内蒙古 包头 ０４ １） １００
摘
要 ： 章以滚动轴承作为研究对象 ， 文 利用共振解调技术对滚动轴承的运行状态进行 监测 ， 减轻后续 处理 的复杂
滚动轴 承 的工况监 测与故 障诊 断在 国外 大概 开 始于 ２ ０世纪 ６ ０年代 。在其 后 ２ Ｏ多年 的时 间里 ， 随 着科 学技术 的不 断发展 ， 各种 方法 和技巧不 断产生 、 发 展和完 善 ， 应用 的领 域不 断扩大 ， 检测 与诊断 的有 效不 断提 高 。现 在在 工 业 发达 国家 ， 动轴 承 工况 滚
第３ ６卷第 ４期 ２１ ０ ０年 ８月
包
钢
科
技
Ｖｏ ． ６， ｏ ４ １３ Ｎ ． Ａｕ ｕ ｔ ２ ０ ｇ ｓ ，０１
Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆＢ ｏｏ ｔｅ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ａ ｔｕ Ｓｅ ｌ
利用 共 振解 调 技术 对 滚 动轴 承故 障诊 断
作者简介 ： 张彦强 （９ ０一） 男 ， １８ ， 内蒙古赤峰市人 ， 在读硕士 ， 机械 工程 师， 主要从事设备管理工作。
第 ４期
利用共振解调技术对滚动轴承故障诊断
４ ７
阶频谱 、 齿轮 频率振 动 的多 阶频 谱 和 轴 承故 障 损 伤
的宽频带性质 ， 它将激起轴承结构及传感器本身在 各 自的固有频率上发生谐振。其中必然包含轴承故 障源信号、 轴承结构系统 固有振动信号 以及传感器
本身 的 固有震 动信号 等高频 固有振 动 。可 根据实 际 需要选 择某 一高 频 固有 震 动作 为 研 究对 象 ， 用 其 利 中心频 率 等于该 固有频 率 的带通滤 波器将 该 固有 振 动分离 出来 ， 然后 通 过包 络 检 波器 去 除 高 频衰 减 振 动 的频 率成 分 ， 到 只包 含 故 障特 征 信 息 的低 频包 得
（． １ 内蒙古科技 大 学机械 工程 学 院 ， 内蒙古 包头 ０４ １ ： １００ ２ 包钢 西北创 业公 司 ， ． 内蒙古 包头 ０４ １） １００
摘
要 ： 章以滚动轴承作为研究对象 ， 文 利用共振解调技术对滚动轴承的运行状态进行 监测 ， 减轻后续 处理 的复杂
滚动轴 承 的工况监 测与故 障诊 断在 国外 大概 开 始于 ２ ０世纪 ６ ０年代 。在其 后 ２ Ｏ多年 的时 间里 ， 随 着科 学技术 的不 断发展 ， 各种 方法 和技巧不 断产生 、 发 展和完 善 ， 应用 的领 域不 断扩大 ， 检测 与诊断 的有 效不 断提 高 。现 在在 工 业 发达 国家 ， 动轴 承 工况 滚
第３ ６卷第 ４期 ２１ ０ ０年 ８月
包
钢
科
技
Ｖｏ ． ６， ｏ ４ １３ Ｎ ． Ａｕ ｕ ｔ ２ ０ ｇ ｓ ，０１
Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆＢ ｏｏ ｔｅ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ａ ｔｕ Ｓｅ ｌ
利用 共 振解 调 技术 对 滚 动轴 承故 障诊 断
作者简介 ： 张彦强 （９ ０一） 男 ， １８ ， 内蒙古赤峰市人 ， 在读硕士 ， 机械 工程 师， 主要从事设备管理工作。
第 ４期
利用共振解调技术对滚动轴承故障诊断
４ ７
阶频谱 、 齿轮 频率振 动 的多 阶频 谱 和 轴 承故 障 损 伤
的宽频带性质 ， 它将激起轴承结构及传感器本身在 各 自的固有频率上发生谐振。其中必然包含轴承故 障源信号、 轴承结构系统 固有振动信号 以及传感器
本身 的 固有震 动信号 等高频 固有振 动 。可 根据实 际 需要选 择某 一高 频 固有 震 动作 为 研 究对 象 ， 用 其 利 中心频 率 等于该 固有频 率 的带通滤 波器将 该 固有 振 动分离 出来 ， 然后 通 过包 络 检 波器 去 除 高 频衰 减 振 动 的频 率成 分 ， 到 只包 含 故 障特 征 信 息 的低 频包 得
基于改进的Hilbert-Huang变换的滚动轴承故障诊断
１０ ０ ） ５ ０ １
（ ．哈尔滨工业大学 ，哈尔滨 １０ ０ ；．哈尔滨工程大学 ，哈尔滨 １ ５ ０ １２
要 由于 Ｈｌ ｒ—Ｈ ａｇ ｉｅ ｂ ｔ ｕｎ 变换中的 Ｅ Ｄ（ｍ ｉｃｌ ｏｅｄｃｍ ｏｉ ｎＥ Ｄ 在低频段产生多余的 Ｉ Ｆ ｉｒ ｓ Ｍ ｅ ｐｉ ｄ ｅｏ ｐｓｉ Ｍ ） ｒａｍ ｔ ｏ Ｍ （ｎ ｎｉ ｔ ｃ ｉ
１ 改进的 Ｈｉ ｅｔ ａ ｇ变换 ｌ ｒ－ ｎ ｂ Ｈｕ
Ｈ Ｔ是一种分析非线性非平稳信号的理想工具， Ｈ 但和其他分析方法一样， 也具有 自身的缺陷。首先 ， 采 用Ｅ ＭＤ分 解信 号 ， 低频段 将 出现 附加 的 Ｉ 在 ＭＦ导致 对 处理结 果 产生 误 解 。其 次 ， 如果 原 始 信 号 的频 率 成 分 丰富 ， 一 次分解 得 到 的 Ｉ 第 ＭＦ包 含较 宽 的频 带 ， 而很 从 难得 到单一 分 量信 号 。第 三 ，ＭＤ不 能 分解 包 含 低 能 Ｅ 量成 分的信 号 。针 对 Ｈ Ｔ的缺 陷 ， 中 给 出一种 改 进 Ｈ 文 的 Ｈ ｌ ｒ Ｈ ａｇ变 换 方 法 ， 方 法 是 在 Ｈ ｌｅｔ ｕ ｎ ｉ ｅｔ ｕ ｎ ｂ — 该 ｉ ｒ Ｈ ａｇ ｂ —
维普资讯
振 第２ ６卷第 ４期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦＶＩ ＢＲＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
基 于改进 的 Ｈ ｌｅｔ Ｈｕ ｎ ｉ ｒ — ａ ｇ变 换 的滚 动轴 承故 障诊 断 ｂ
李常有 徐 敏强 郭 ， ，
摘
耸
ｍ ｄ ｎｔ ｎ ＭＦ 这一缺陷 ， ｏｅｆ ｃｉ ｓＩ ） ｕ ｏ 故在滚动轴承故障诊 断应 用中也遇 到相应 的麻烦 。文 中提 出用 每个 Ｉ ＭＦ的能量 与原始信
（ ．哈尔滨工业大学 ，哈尔滨 １０ ０ ；．哈尔滨工程大学 ，哈尔滨 １ ５ ０ １２
要 由于 Ｈｌ ｒ—Ｈ ａｇ ｉｅ ｂ ｔ ｕｎ 变换中的 Ｅ Ｄ（ｍ ｉｃｌ ｏｅｄｃｍ ｏｉ ｎＥ Ｄ 在低频段产生多余的 Ｉ Ｆ ｉｒ ｓ Ｍ ｅ ｐｉ ｄ ｅｏ ｐｓｉ Ｍ ） ｒａｍ ｔ ｏ Ｍ （ｎ ｎｉ ｔ ｃ ｉ
１ 改进的 Ｈｉ ｅｔ ａ ｇ变换 ｌ ｒ－ ｎ ｂ Ｈｕ
Ｈ Ｔ是一种分析非线性非平稳信号的理想工具， Ｈ 但和其他分析方法一样， 也具有 自身的缺陷。首先 ， 采 用Ｅ ＭＤ分 解信 号 ， 低频段 将 出现 附加 的 Ｉ 在 ＭＦ导致 对 处理结 果 产生 误 解 。其 次 ， 如果 原 始 信 号 的频 率 成 分 丰富 ， 一 次分解 得 到 的 Ｉ 第 ＭＦ包 含较 宽 的频 带 ， 而很 从 难得 到单一 分 量信 号 。第 三 ，ＭＤ不 能 分解 包 含 低 能 Ｅ 量成 分的信 号 。针 对 Ｈ Ｔ的缺 陷 ， 中 给 出一种 改 进 Ｈ 文 的 Ｈ ｌ ｒ Ｈ ａｇ变 换 方 法 ， 方 法 是 在 Ｈ ｌｅｔ ｕ ｎ ｉ ｅｔ ｕ ｎ ｂ — 该 ｉ ｒ Ｈ ａｇ ｂ —
维普资讯
振 第２ ６卷第 ４期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦＶＩ ＢＲＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
基 于改进 的 Ｈ ｌｅｔ Ｈｕ ｎ ｉ ｒ — ａ ｇ变 换 的滚 动轴 承故 障诊 断 ｂ
李常有 徐 敏强 郭 ， ，
摘
耸
ｍ ｄ ｎｔ ｎ ＭＦ 这一缺陷 ， ｏｅｆ ｃｉ ｓＩ ） ｕ ｏ 故在滚动轴承故障诊 断应 用中也遇 到相应 的麻烦 。文 中提 出用 每个 Ｉ ＭＦ的能量 与原始信
基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法
基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法杨宇;于德介;程军圣【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2005(024)001【摘要】Hilbert-Huang变换是一种新的自适应信号处理方法,它适合于处理非线性和非平稳过程.通过对信号进行Hilbert-Huang变换,可以得到信号的Hilbert边际谱,它能精确地反映信号幅值随频率的变化规律.针对滚动轴承故障振动信号的非平稳特征,提出了一种基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法.该方法在Hilbert边际谱的基础上定义了特征能量函数,并以此作为滚动轴承的故障特征向量,建立M-距离判别函数来识别滚动轴承的故障类型.对滚动轴承的内圈、外圈故障信号的分析结果表明本文方法可以有效地提取滚动轴承故障特征.【总页数】3页(P70-72)【作者】杨宇;于德介;程军圣【作者单位】湖南大学,机械与汽车工程学院,长沙,410082;湖南大学,机械与汽车工程学院,长沙,410082;湖南大学,机械与汽车工程学院,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】TH165【相关文献】1.基于LCD-Hilbert谱奇异值和QRVPMCD的滚动轴承故障诊断方法 [J], 杨宇;何知义;潘海洋;程军圣2.基于广义形态学滤波和 Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断 [J], 崔宝珍;马泽玮;李会龙;王珊3.基于改进VMD和Hilbert包络谱分析的滚动轴承故障诊断方法研究 [J], 赵杰;陈志刚;赵志川;张楠4.基于Hilbert边际谱和IPSO-SVDD的滚动轴承故障诊断 [J], 高峰;申江江;曲建岭;袁涛;何勰;余路5.基于LCD和局部Hilbert边际能量谱的滚动轴承故障特征提取方法 [J], 杨潘;李东文;曾鸣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Hilbert_Huang变换的特征能量法及其在滚动轴承故障诊断中的应用
针对滚动轴承故障振动信号的非平稳特征， 提出了一种基于 0.12/-340,567 变换的特征能量法。该 0,567 变换的基础上， 以此作为滚动轴承的故障 方法在 0.12/-340,567 变换的基础上定义滚动轴承振动信号在固有频率段的能量为特征能量， 特征向量， 并通过建立 <4距离判别函数来识别滚动轴承的故障类型。 对滚动轴承外圈和内圈故障信号的分析结果表明， 基于 0.12/-340,567 变换的特征能量法可以有效地提取滚动轴承振动信号的故障特征。 关键词 滚动轴承
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&’()*+,-&./01 变换
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&’()*+,-&./01 变换包括 234 方法和 &’()*+, 变换两部分。 234 方 法 假 设 任 何 信 号 都 由 不 同 的 内 禀 模 态 函 数 （ 536） 组成， 每个 536 可以是线性的， 也可以是非线性的， 536 分量必
0.12/-340,567 变换
特征能量法
距离判别函数
故障特征
文章编号 %""!4C**%4（ !""# ） %"4"""A4"*
文献标识码 F
中图分类号 )0%A@
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科 技 创 新
２ ｏ １ ４ 年 第 ４ 期Ｉ 科技创新与应用
基于Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 共振解调法的滚动轴承振动故障诊断
事代表 室， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ４ ）
摘 要： 采 用基 于 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 的共振 解调 技 术 ， 从 共 振信 号 中解调 出故 障 特征 信 号 ， 对 故 障特 征 频 率进 行 分析 ， 并 经过 实验 诊 断 出轴承故障类型和部位 ， 验证 了该损伤诊断方法的优越性。 关键 词 ： 滚 动轴 承 ； 故 障诊 断 ； 共振 解调 技 术 １ ８ ０ ａ ｒ ｍ， 滚 动体 个 数 ｚ ＝ ｌ １ ， 接触 角 ａ ＝ ０ 。用手 持式 转 速计 测 得 主轴 转 １概 述 ４ ４ ｒ ／ ｍ ｉ ｎ ， 即轴 频 为 ｆ ￣ ＝ １ ２ ． ４ ０ Ｈ 。 滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种机械部件 ， 它的 速 ７ 外圈故障特征频率的计算公式为 ： 运行状态影响整台机器的性能， 包括精度 、 可靠性等。同时它也是机 器中最易损坏的元件之一。由于轴承使用 寿命的离散性很大 ， 若对 （ １ ） 其按设计寿命进行定时维修更换 ， 则有可能使故障轴承得不到及时 内 圈故 障特 征频 率 的计 算 公式 为 ： 维修和替换 ， 导致机械工作精度下降 ， 甚至引发事故 。 因此对滚动轴 承进行工况监视与故障诊断， 改传统的定时维修为视情维修或预知 ［ １ 十 ｃ 。 ｓ 】 （ ２ ） 维修， 具 有 重要 意 义口 １ 。 可以计算出外圈故障特征频率 为 ５ ７ ． ０ ９ Ｈ ｚ ， 内圈故障特征频 滚动轴承最常见的故障形式为局部损伤和磨损 ， 主要 由运转过 ９ ． ３ １ Ｈ ｚ ， 其边频带谱间隔频率为 １ ２ ． ４ ０ Ｈ ｚ ｃ 程中的腐蚀、 疲劳、 塑性变形 、 胶合引起。 局部损伤具有突发性 ， 会加 率 为 ７ 剧运行时的冲击载荷 ， 有可能在较短时间 内发展为大片剥落 ， 危害 ２ ． ３ 数据 处 理及 结 果分 析 分别对外 圈故障和内圈故 障轴承的振动实测 信号进行处理 和 很大 ， 因此力争在局部损伤出现的早期 ， 就检测到其特征信号并对 分析 。 其 进行 定 位 ３ １ 。 ２实 验 和结 果 （ １ ）滚动轴承外圈滚道有一处点蚀坑时， 所测振动信号 的时域 ２ ． １实验 设计 波形经过共振解调后的信号频谱见图 １ 。可见经过共振解调的信号 滚 动 轴 承故 障实 验 系 统 由机 械 驱动 装 置 、 轴系、 加 载装 置 、 振 动 频谱可以明显看 出故障特征频率及其倍频。 由此可看 出共振解调法 信 号 采集 系 统组 成 ， 如图２ 所 示 。机 械 驱 动装 置 为 变频 调 速 电机 及 用 于 滚 动 轴 承 局 部 损 伤 诊 断 的 有 效 性 。 在 ５ ６ ． ８ ８ Ｈ ｚ 、 １ １ ３ ． ７ ７ Ｈ ｚ 、 ７ ０ ． ６ ５ Ｈ ｚ 、 ２ ２ ７ ． ５ ４ Ｈ ｚ处 有 谱 峰 ， 与 滚 动 轴 承 外 圈 故 障 特 征 频 率 齿 轮减速 箱 ，轴转 速可在 １ ５ — ７ ４ ８ ｒ ／ ｍ ｉ ｎ之 间调整 。轴 系包括直径 １ ７ ． ０ ９ Ｈ ｚ 及其 ２ 倍频 １ １ ４ ． １ ８ Ｈ ｚ 、 ３倍 频 １ ７ Ｉ ． ２ ７ Ｈ ｚ 、 ４ 倍频 ２ ２ ８ ． ３ ６ 非 常 １ ０ ０ ｍ ｍ的轴 、 １ 个推力轴承 、 １ 个 圆柱滚子轴承 和 １ 个受测 的 ６ ２ ２ ０ ５ 这 些谱 峰 的 幅值 非 常 明显 ， 周 围无边 频 带谱 ， 轴 承 点蚀 故 障 时 型深沟球轴承。 受测轴承共有三种试件 ， 分别为无故 障轴承、 外圈故 接近 。 障轴承和内圈故 障轴承（ 用 电火花加工方式分别在外 圈、 内圈上模 振动信号 出现明显的冲击振动 。 拟出点蚀坑 ） 。加载装置通过总放大倍数为 ２ ０ ０的两级杠杆 给轴承 （ ２ ）滚动轴承 内圈滚道有一处点蚀坑时， 共振解调信号频谱见 施加 ７ ０ ０ Ｏ Ｎ的径 向载荷。振动信号采集系统 由手持式转速计 、 Ｃ Ａ — 图２ 。共振解调频谱 以 ０ Ｈ ｚ （ 零倍频 ） 、 ８ ０ ． ３ ２ Ｈ ｚ 和１ ６ ０ ． ６ ４ Ｈ ｚ 为 中心 ， ２ ． ４ ５ Ｈ ｚ 为 间 隔 出现 了边 带谱 族 。其 中 ８ Ｏ ． ３ ２ Ｈ ｚ 和 １ ６ ０ ． ６ ４ Ｈ ｚ 与 内 Ｙ Ｄ 一 １ ０ ３ 加 速 度传 感 器 、 Ｄ Ｈ Ｆ 一 ７电荷 放 大器 、 凌华 Ｐ Ｃ Ｉ 一 １ ８ １ ２ 采集卡、 以１ 工 控 机组 成 。 ． 圈故 障特 征 频 率 ７ ９ ． ３ １ Ｈ ｚ 及 其 ２倍 频 １ ５ ８ ． ６ ２很 接 近 ， １ ２ ． ４ ５ Ｈ ｚ 与理 论计 算所 得 内 圈故 障边 带 谱线 间隔 １ ２ ． ４ ０ Ｈ ｚ 非 常接 近 。 ２ ． ２故障特征频率计算 ３结 束 语 文章 的实验分别模拟 了外圈单处点蚀故 障和 内圈单处点蚀故 障。 滚动轴承发生局部损伤时的特征信息 ， 通常会对轴承结构共振 ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 的共振 解 调技 术 ， 从 高频 共 振 受 测 轴 承 为 型号 ６ ２ ２ ０的深 沟 球 轴 承 ，其 滚 动 体直 径 ｄ ＝ 产生 调 制作 用 。利用 基 于 Ｈ ２ ２ ． ８ ｍ ｍ， 轴 承 滚道 节 圆直 径 Ｄ ＝ １ ４ ０ ｍ ｍ， 内 圈直 径 １ ０ ０ ａ ｒ ｍ， 外 圈 直 径 信号 中将调制信号解调 出来 ， 就放大和分离 了故 障特征信息 ， 从 而 能准 确 诊 断 轴 承局 部 损 伤 。实 验 结 果 也 验证 了 １ｏｏ １ ∞ 这一 点 。从 而说 明基 于 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 的共 振 解 调 技术 是 分 析 和监 测 滚 动 轴 承 故 障 的有 力 工 具 。 ８ Ｏ ８０
２ ｏ １ ４ 年 第 ４ 期Ｉ 科技创新与应用
基于Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 共振解调法的滚动轴承振动故障诊断
事代表 室， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ４ ）
摘 要： 采 用基 于 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 的共振 解调 技 术 ， 从 共 振信 号 中解调 出故 障 特征 信 号 ， 对 故 障特 征 频 率进 行 分析 ， 并 经过 实验 诊 断 出轴承故障类型和部位 ， 验证 了该损伤诊断方法的优越性。 关键 词 ： 滚 动轴 承 ； 故 障诊 断 ； 共振 解调 技 术 １ ８ ０ ａ ｒ ｍ， 滚 动体 个 数 ｚ ＝ ｌ １ ， 接触 角 ａ ＝ ０ 。用手 持式 转 速计 测 得 主轴 转 １概 述 ４ ４ ｒ ／ ｍ ｉ ｎ ， 即轴 频 为 ｆ ￣ ＝ １ ２ ． ４ ０ Ｈ 。 滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种机械部件 ， 它的 速 ７ 外圈故障特征频率的计算公式为 ： 运行状态影响整台机器的性能， 包括精度 、 可靠性等。同时它也是机 器中最易损坏的元件之一。由于轴承使用 寿命的离散性很大 ， 若对 （ １ ） 其按设计寿命进行定时维修更换 ， 则有可能使故障轴承得不到及时 内 圈故 障特 征频 率 的计 算 公式 为 ： 维修和替换 ， 导致机械工作精度下降 ， 甚至引发事故 。 因此对滚动轴 承进行工况监视与故障诊断， 改传统的定时维修为视情维修或预知 ［ １ 十 ｃ 。 ｓ 】 （ ２ ） 维修， 具 有 重要 意 义口 １ 。 可以计算出外圈故障特征频率 为 ５ ７ ． ０ ９ Ｈ ｚ ， 内圈故障特征频 滚动轴承最常见的故障形式为局部损伤和磨损 ， 主要 由运转过 ９ ． ３ １ Ｈ ｚ ， 其边频带谱间隔频率为 １ ２ ． ４ ０ Ｈ ｚ ｃ 程中的腐蚀、 疲劳、 塑性变形 、 胶合引起。 局部损伤具有突发性 ， 会加 率 为 ７ 剧运行时的冲击载荷 ， 有可能在较短时间 内发展为大片剥落 ， 危害 ２ ． ３ 数据 处 理及 结 果分 析 分别对外 圈故障和内圈故 障轴承的振动实测 信号进行处理 和 很大 ， 因此力争在局部损伤出现的早期 ， 就检测到其特征信号并对 分析 。 其 进行 定 位 ３ １ 。 ２实 验 和结 果 （ １ ）滚动轴承外圈滚道有一处点蚀坑时， 所测振动信号 的时域 ２ ． １实验 设计 波形经过共振解调后的信号频谱见图 １ 。可见经过共振解调的信号 滚 动 轴 承故 障实 验 系 统 由机 械 驱动 装 置 、 轴系、 加 载装 置 、 振 动 频谱可以明显看 出故障特征频率及其倍频。 由此可看 出共振解调法 信 号 采集 系 统组 成 ， 如图２ 所 示 。机 械 驱 动装 置 为 变频 调 速 电机 及 用 于 滚 动 轴 承 局 部 损 伤 诊 断 的 有 效 性 。 在 ５ ６ ． ８ ８ Ｈ ｚ 、 １ １ ３ ． ７ ７ Ｈ ｚ 、 ７ ０ ． ６ ５ Ｈ ｚ 、 ２ ２ ７ ． ５ ４ Ｈ ｚ处 有 谱 峰 ， 与 滚 动 轴 承 外 圈 故 障 特 征 频 率 齿 轮减速 箱 ，轴转 速可在 １ ５ — ７ ４ ８ ｒ ／ ｍ ｉ ｎ之 间调整 。轴 系包括直径 １ ７ ． ０ ９ Ｈ ｚ 及其 ２ 倍频 １ １ ４ ． １ ８ Ｈ ｚ 、 ３倍 频 １ ７ Ｉ ． ２ ７ Ｈ ｚ 、 ４ 倍频 ２ ２ ８ ． ３ ６ 非 常 １ ０ ０ ｍ ｍ的轴 、 １ 个推力轴承 、 １ 个 圆柱滚子轴承 和 １ 个受测 的 ６ ２ ２ ０ ５ 这 些谱 峰 的 幅值 非 常 明显 ， 周 围无边 频 带谱 ， 轴 承 点蚀 故 障 时 型深沟球轴承。 受测轴承共有三种试件 ， 分别为无故 障轴承、 外圈故 接近 。 障轴承和内圈故 障轴承（ 用 电火花加工方式分别在外 圈、 内圈上模 振动信号 出现明显的冲击振动 。 拟出点蚀坑 ） 。加载装置通过总放大倍数为 ２ ０ ０的两级杠杆 给轴承 （ ２ ）滚动轴承 内圈滚道有一处点蚀坑时， 共振解调信号频谱见 施加 ７ ０ ０ Ｏ Ｎ的径 向载荷。振动信号采集系统 由手持式转速计 、 Ｃ Ａ — 图２ 。共振解调频谱 以 ０ Ｈ ｚ （ 零倍频 ） 、 ８ ０ ． ３ ２ Ｈ ｚ 和１ ６ ０ ． ６ ４ Ｈ ｚ 为 中心 ， ２ ． ４ ５ Ｈ ｚ 为 间 隔 出现 了边 带谱 族 。其 中 ８ Ｏ ． ３ ２ Ｈ ｚ 和 １ ６ ０ ． ６ ４ Ｈ ｚ 与 内 Ｙ Ｄ 一 １ ０ ３ 加 速 度传 感 器 、 Ｄ Ｈ Ｆ 一 ７电荷 放 大器 、 凌华 Ｐ Ｃ Ｉ 一 １ ８ １ ２ 采集卡、 以１ 工 控 机组 成 。 ． 圈故 障特 征 频 率 ７ ９ ． ３ １ Ｈ ｚ 及 其 ２倍 频 １ ５ ８ ． ６ ２很 接 近 ， １ ２ ． ４ ５ Ｈ ｚ 与理 论计 算所 得 内 圈故 障边 带 谱线 间隔 １ ２ ． ４ ０ Ｈ ｚ 非 常接 近 。 ２ ． ２故障特征频率计算 ３结 束 语 文章 的实验分别模拟 了外圈单处点蚀故 障和 内圈单处点蚀故 障。 滚动轴承发生局部损伤时的特征信息 ， 通常会对轴承结构共振 ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 的共振 解 调技 术 ， 从 高频 共 振 受 测 轴 承 为 型号 ６ ２ ２ ０的深 沟 球 轴 承 ，其 滚 动 体直 径 ｄ ＝ 产生 调 制作 用 。利用 基 于 Ｈ ２ ２ ． ８ ｍ ｍ， 轴 承 滚道 节 圆直 径 Ｄ ＝ １ ４ ０ ｍ ｍ， 内 圈直 径 １ ０ ０ ａ ｒ ｍ， 外 圈 直 径 信号 中将调制信号解调 出来 ， 就放大和分离 了故 障特征信息 ， 从 而 能准 确 诊 断 轴 承局 部 损 伤 。实 验 结 果 也 验证 了 １ｏｏ １ ∞ 这一 点 。从 而说 明基 于 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变 换 的共 振 解 调 技术 是 分 析 和监 测 滚 动 轴 承 故 障 的有 力 工 具 。 ８ Ｏ ８０