下载文档原格式
六年级知识点易错点一、整数与小数的转换：在六年级的数学学习中，整数与小数的转换是一个常见的易错点。
为了帮助同学们更好地理解和掌握这个知识点，下面我将详细介绍整数与小数之间的转换方法。
在整数转换成小数时，需要将整数后面添加一个小数点，然后在小数点后面写上若干个0，直到所需的小数位数。
例如，将整数25转换成小数，应写作25.00。
如果转换成百分数，还需要在小数后面再乘以100，并加上百分号(%)，如25转换成百分数为2500%。
而将小数转换成整数时，需要找准小数点的位置，将小数点左边的部分作为整数部分。
如果小数点右边全为0，则直接去掉小数点及后面的0。
例如，将小数0.75转换成整数时，应写作75。
二、常见单位换算：在六年级的物理学习中，常见的单位换算也是一个容易出错的知识点。
下面我将介绍一些常见的单位换算方法，帮助同学们更好地掌握这个知识点。
1.长度单位换算：常用的长度单位包括米、厘米、毫米等。
在进行长度单位的换算时，我们需要根据单位之间的关系进行换算。
比如，1米等于100厘米，那么1.5米等于150厘米。
同样地，我们可以利用相同的方法进行不同单位之间的换算，如厘米与毫米之间的换算。
2.重量单位换算：常用的重量单位包括克、千克和吨等。
进行重量单位的换算时，我们需要记住它们之间的换算关系。
例如，1千克等于1000克，那么3.5千克等于3500克。
同样地，我们可以按照相同的方法进行不同单位之间的换算。
三、时态和语态的使用：在六年级的语文学习中，时态和语态的使用是一个比较容易出错的地方。
下面我将以时态和语态的使用为例，介绍一些易错点及正确的使用方法。
1.时态的使用：时态是表示动作或状态发生时间的形式，包括过去时、现在时和将来时等。
在使用时态时，要注意时态的一致性和逻辑性。
例如，当叙述过去发生的事情时，应使用过去时态。
当描述现在正在进行的动作时，应使用现在进行时态。
当表达将来将要发生的事情时，应使用将来时态。
134个易错知识点总结【数学】1.错：在算式中未根据运算优先级进行计算。
对：先做括号内的运算，然后进行乘除法，最后进行加减法。
2.错：计算百分比时未将百分数转化为小数。
对：将百分数除以100得到小数，然后再进行计算。
3.错：未正确使用平方根、立方根的符号。
对：记住平方根使用√，立方根使用³√。
4.错：未正确运用因式分解法简化算式。
对：利用因式分解法将算式简化，简化后容易进行计算。
5.错：未正确使用分数的运算规则。
对：分数的加减法需通分后再进行计算，乘除法直接进行即可。
6.错：错误理解“相似图形”的概念。
对：相似图形是指形状相同但大小不同的图形，对应边长之比为相等。
7.错：未理解平行线与垂直线的相关性质。
对：平行线间的对应角相等，垂直线间的对应角互补。
8.错：未根据条件进行方程的解法。
对：要根据方程的具体条件，选择合适的解法进行求解。
9.错：未合理运用解二元一次方程组的方法。
对：可使用代入法、消元法等方法进行二元一次方程组的解。
10.错：未掌握概率计算方法。
对：概率计算可使用排列组合、实验法等方法进行求解。
【物理】1.错：未理解位移、位移方向与距离的概念。
对：位移包含位移大小和方向，而距离只包含位移大小。
2.错：未理解速度与加速度的计算关系。
对：速度是位移随时间的变化率，而加速度是速度随时间的变化率。
3.错：未正确使用牛顿三定律。
对：牛顿第一定律指物体静止或匀速运动时受力为零，第二定律指F=ma，第三定律指作用力与反作用力大小相等方向相反。
4.错：未正确理解动能与势能的概念。
对：动能为物体运动能量，势能为物体位置能量，它们可相互转化。
5.错：对简单机械计算方法不熟悉。
对：机械问题需按机械原理进行计算，可利用机械利益点等进行计算。
6.错：未正确理解声音与光的传播方式。
对：声音是机械波，需要媒质传播；光是电磁波，可在真空中传播。
7.错：未正确运用折射定律计算折射角。
对：折射定律可用n₁sinθ₁=n₂sinθ₂进行计算。
1、域名中org代表的含义：非盈利组织
2、Flash生成的源文件扩展名：fla
3、计算机病毒的实质是一种：程序
4、可以快速保存文件的快捷键：ctrl+s
5、Photoshop中，RGB颜色模式是以哪三种为基本颜色：红、绿、蓝
6、用鼠标右键单击“我的电脑”，在弹出的快捷菜单中选择“属性”，可以打开：系统属性
7、操作系统软件：Windows XP、Window7、UNIX、inux等
应用软件：Word、WPS、photoshop、flash、QQ等。
8、常见文件类型扩展名：
图片文件：bmp、jpg/jpeg、gif、png、pdf
音频文件：wav、mp3、mod、midi、ra、wma
视频文件：flv、avi、rm、mov、mpeg
9、1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB
10、选定多个连续的文件：shift
选定多个不连续的文件：ctrl
11、矢量图形占用空间小，并且任意缩放，清晰度都不变。
12、RAM属于内存储器。
13、外存储器比内存储器存储容量大，但是存取速度比内存储器慢。
14、。
集合与简单逻辑1易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
2易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
3易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若 A 则 B”，则这个命题的逆命题是“若 B 则 A”，否命题是“若┐A 则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
如对“a，b 都是偶数”的否定应该是“a，b 不都是偶数”，而不应该是“a ，b 都是奇数”。
4易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件 A，B，如果 A=>B 成立，则 A 是B 的充分条件，B 是 A 的必要条件；如果 B=>A 成立，则A 是B 的必要条件，B 是 A 的充分条件；如果 A<=>B，则 A，B 互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
5易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q 真<=>p 真或 q 真，p∨q 假<=>p 假且 q 假(概括为一真即真)；p∧q 真<=>p 真且 q 真，p∧q 假<=>p 假或 q 假(概括为一假即假)；┐p 真<=>p 假，┐p 假<=>p 真(概括为一真一假)。
初中学习中最容易出错的知识点整理初中学习是每个学生成长过程中的一个重要阶段，也是为高中和大学学习打下基础的关键时期。
然而，在初中学习过程中，学生们常常会遇到一些容易出错的知识点。
本文将对初中学习中最容易出错的知识点进行整理，并提供相应的解决方法和注意事项。
一、数学知识点1. 分数与小数的转化：分数与小数的转化是初中数学中最容易出错的知识点之一。
在转化过程中，学生经常会出现算术操作错误，例如小数点位置不对、数字书写错误等。
解决方法是要多进行练习，通过做各种题型来加深对转化方法的理解和掌握。
2. 平方与开方：初中数学中常常涉及到平方与开方运算，例如计算面积、求根等。
在计算中，学生容易混淆平方与开方的概念，导致计算错误。
为避免混淆，学生应该注意平方表示数的乘积，而开方则是求一个数的平方根。
3. 方程与不等式的求解：方程和不等式是初中数学中的基础知识，但求解过程中容易出错。
学生常常会在运算符号、变量移项、消元等步骤上出现错误。
解决这个问题的方法是多做练习，熟悉各种求解方法，并注意在求解过程中要一步一步进行，确保每个步骤正确。
二、物理知识点1. 基本物理量的单位：在初中物理学习中，学生需要掌握各种基本物理量及其单位。
然而，学生经常会混淆或忘记一些常用的单位，例如力的单位是牛顿，速度的单位是米每秒等。
为了避免出错，学生可以通过制作物理知识卡片或做物理实验来加深对单位的理解和记忆。
2. 力和压强的计算：力和压强的计算是初中物理学习中的重点内容。
学生容易在计算过程中出现数值替换错误、单位转换错误等问题。
为了避免出错，学生可以先将题目中给出的数据进行整理，确定所需的物理公式，然后再进行计算。
3. 光的反射：光的反射是初中物理学习中的一个重要知识点。
学生常常会在绘制光的传播路径、确定光的入射角和反射角等方面出现错误。
要解决这个问题，学生需要对光的传播规律进行深入理解，并注意光线的传播方向和角度的测量方法。
三、化学知识点1. 元素符号和元素周期表：化学中元素符号的记忆是学生容易出错的一个知识点。
直线与方程圆与方程易错点剖析1.直线的斜率计算错误：直线的斜率有两种常见的计算方式，一种是斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)，另一种是两点式：k=(y-y1)/(x-x1)。
在计算斜率的过程中容易出错的地方是计算差值时出现错误，特别是符号的问题。
解决方法是先计算差值，然后根据分子分母的符号情况确定斜率的符号。
2.直线的点斜式与一般式转换错误：直线的标准方程有两种，一种是点斜式：y-y1=k(x-x1)，另一种是一般式：Ax+By+C=0。
在通过点斜式转换为一般式时，容易出错的地方是计算C的值时出现错误，特别是符号的问题。
解决方法是先将点斜式扩展为一般式的形式，然后根据表达式的形式确定C的值。
3.直线与其他已知图形的位置关系判断错误：直线与其他图形的位置关系判断是直线的重要应用之一，但容易出错的地方是判断中心点的坐标、直径或半径的取值错误。
解决方法是先确定图形的标准方程，然后通过求解方程组来确定图形的位置关系。
1.圆心与半径的确定错误：圆的方程形式可以是标准方程、一般方程或参数方程。
在确定圆心和半径的数值时，容易出错的地方是符号的问题，特别是符号的正负选择错误。
解决方法是注意与圆心和半径相关的方程的正负关系，参考其他已知条件来确定。
2.圆与直线的位置关系判断错误：圆与直线的位置关系判断是圆的重要应用之一，但容易出错的地方是判断直线是否切线或者是与圆相交。
解决方法是通过求解方程组来确定直线与圆的交点情况，注意解的个数来判断。
3.圆与其他已知图形的位置关系判断错误：圆与其他图形的位置关系判断是圆的重要应用之一，但容易出错的地方是判断中心点的坐标、半径或边长的取值错误。
解决方法是先确定图形的标准方程，然后通过求解方程组来确定图形的位置关系。
容易错知识点总结在学习过程中，总会遇到一些容易错的知识点，这些知识点往往是因为难以理解，易混淆或者记忆困难而导致的。
下面我们就来总结一些常见的容易错知识点，并探讨一些解决方法，希望对大家的学习有所帮助。
一、中华文化常识：1. 儒家文化与道家文化：中国传统文化中有儒家文化和道家文化两大主流，很多人容易混淆这两者。
儒家文化强调的是仁爱、孝道、礼仪等，注重家庭、社会和政治的关系；而道家文化则强调自然、无为而治、返璞归真等，注重人与自然的关系。
要区分这两者，可以从其核心价值观和主张上加以分辨。
2. 中国古代历史：在中国古代历史中，有很多著名的历史人物和事件，例如夏商周三代、尧舜禹、春秋战国时期的诸侯国等。
很多人对这些历史人物和事件的起讫时间、主要成就等知识点容易混淆。
建议大家在学习这些知识点时，可以结合历史故事、画册等多种方式，帮助加深印象。
3. 传统节日：中国有很多传统节日，如春节、端午节、中秋节等。
这些节日中包含着丰富的文化内涵和习俗传统，容易混淆的知识点有节日的由来、庆祝方式、习俗等。
建议大家在遇到这些知识点时，可以多了解一些当地的习俗和传统，帮助更好地理解和记忆。
二、数学知识点：1. 几何图形：在学习几何图形时，很多人容易混淆各种图形的特征和性质。
例如长方形和正方形、梯形和平行四边形等，这些图形的特征和性质容易混淆。
建议大家在学习这些知识点时，可以拓展一些实际应用的例子，帮助加深理解。
2. 方程与不等式：在代数方程与不等式的学习中，很多人容易把方程和不等式的性质和解题方法混淆。
例如在解一元一次方程和不等式时，很容易忽略其根的范围和特性，导致解题错误。
建议大家在学习时，可以通过大量的习题来提高解题能力，增强记忆。
3. 统计学知识：在学习统计学知识时，很多人容易混淆统计量与参数、总体与样本、概率与频率等。
要正确掌握这些知识点，建议大家要注重理论知识的学习，同时加强实际应用的练习，以便更好地理解和记忆。
考前易错知识点总结1. 数学在数学考试中，一些易错的知识点包括：1）代数在代数中，一些易错的知识点包括一次方程的解法、二次方程的解法、因式分解和配方法等。
在解一次方程时，很多学生容易犯错，尤其是在进行运算时。
例如，忘记交换运算符号，或者漏写一些步骤，导致答案错误。
而在解二次方程时，也容易出现错误，如错用公式、漏项或多项等，导致答案错误。
因此，要特别注意公式的正确使用，以及每一步的细节。
2）几何在几何中，易错的知识点主要集中在几何图形的性质和计算。
例如，很多学生容易记错一些几何图形的性质，导致在题目中无法正确应用。
同时，在计算时也容易出现错误，例如计算面积、周长等。
3）概率与统计在概率与统计中，易错的知识点主要在概率的计算和统计的分析上。
例如，很多学生在计算概率时容易出现错误，例如将概率计算公式搞错，或者在计算中漏项或多项等。
而在统计分析中，也容易出现错误，例如理解错题目，或者在统计分析中计算错误等。
2. 物理在物理考试中，一些易错的知识点包括：1）力学在力学中，易错的知识点主要包括牛顿定律、摩擦力、弹簧力等。
例如在应用牛顿定律时，很多学生容易出现错误，例如将力的方向搞错，或者在加速度的计算中出错等。
而在计算摩擦力时，也容易出现错误，例如在计算中漏项或多项等。
2）光学在光学中，易错的知识点主要包括光的反射、折射、色散等。
例如在光的反射中，很多学生容易出现错误，例如将入射角和反射角搞错，或者在计算光的路径时出错等。
而在计算折射角时，也容易出现错误，例如将折射率弄错，或者在计算中漏项或多项等。
3）电磁学在电磁学中，易错的知识点主要包括电路、电场、磁场等。
例如在电路中，很多学生容易出现错误，例如将电流方向弄错，或者在计算电阻等时出错。
在电场和磁场中，也容易出现错误，例如在计算场强时出错，或者在应用数学计算时出错等。
3. 化学在化学考试中，一些易错的知识点包括：1）化学反应在化学反应中，易错的知识点主要包括化学反应的平衡、速率、能量变化等。
c语言知识易错点c语言知识易错点小伙伴们都知道c语言不简单，但是c语言是学好计算机的基础，就让店铺和大家一起来学习吧。
在这里为大家准备了c语言易错点，以下仅供参考！C语言的最大特点是：功能强、使用方便灵活。
C编译的程序对语法检查并不象其它高级语言那么严格，这就给编程人员留下“灵活的余地”，但还是由于这个灵活给程序的调试带来了许多不便，尤其对初学C语言的人来说，经常会出一些连自己都不知道错在哪里的错误。
1.书写标识符时，忽略了大小写字母的区别。
2.忽略了变量的类型，进行了不合法的运算。
3.将字符常量与字符串常量混淆。
4.忽略了“=”与“==”的区别。
5.忘记加分号。
分号是C语句中不可缺少的一部分，语句末尾必须有分号。
6.多加分号。
复合语句的花括号后不应再加分号，否则将会画蛇添足。
7.输入变量时忘记加地址运算符“&”。
8.输入数据的方式与要求不符。
代码①scanf("%d%d",&a,&b);输入时，不能用逗号作两个数据间的分隔符②s canf("%d,%d",&a,&b);C 规定：如果在“格式控制”字符串中除了格式说明以外还有其它字符，则在输入数据时应输入与这些字符相同的字符。
9.输入字符的.格式与要求不一致。
在用“%c”格式输入字符时，“空格字符”和“转义字符”都作为有效字符输入。
10.输入输出的数据类型与所用格式说明符不一致。
11.输入数据时，企图规定精度。
12.switch语句中漏写break语句。
13.忽视了while和do-while语句在细节上的区别。
14.定义数组时误用变量。
15.在定义数组时，将定义的“元素个数”误认为是可使的最大下标值。
16.初始化数组时，未使用静态存储。
17.在不应加地址运算符&的位置加了地址运算符。
18.同时定义了形参和函数中的局部变量。
【c语言知识易错点】。
数学中易错、易混、易忘问题备忘录１．在应用条件A ∪B ＝Ｂ⇔A ∩B ＝A ⇔A Ｂ时，易忽略A 是空集∅的情况．２．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．反函数的定义域就是原函数的值域．5．函数与其反函数之间的一个有用的结论：1()()f b a f a b -=⇔=6．原函数在区间[-a ，a ]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数1()y f x -=也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：1y x=. 7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)8. 求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．9. 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正、二定、三等”这一条件．10. 你知道函数(0,0)b y ax a b x=+>>的单调区间吗？（该函数在(,)ab -∞+∞和[ab 上单调递增；在[,0)]ab 和（0，ab 上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！11. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.12. 用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．13. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．14. 等差数列中的重要性质：若m +n =p +q ，则m n p q a a a a +=+;等比数列中的重要性质：若m +n =p +q ,则m n p q a a a a =.15. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q ＝１的情况．16. 已知n S 求n a 时, 易忽略n ＝１的情况．17．等差数列的一个性质：设n S 是数列{n a }的前n 项和, {n a }为等差数列的充要条件是2n S an bn =+（a , b 为常数），其公差是2a .18．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若n n n c a b =其中{n a }是等差数列，{n b }是等比数列，求{n c }的前n 项的和）19. 你还记得裂项求和吗？（如111(1)1n n n n =-++） 20． 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？21. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）22. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？1(||,2l r S lr α==扇形） 23. 在三角中，你知道1等于什么吗？2222(1sin cos sec tan αααα=+=-tan cot αα=tan sin cos 042ππ===（这些统称为1的代换) 常数“1”的种种代换有着广泛的应用．24. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是[,],[0,],(,)2222πππππ-- 25．0r 与实数0有区别，0r 的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定．0r 可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直．26．若a →=0，则a →•b →=0，但是由a →•b →=0不能得到a →=0或b →=0．∵a →⊥b →时，a →•b →=0．27．若a →=c →时，则a →•b →=c →•b →，但由a →•b →=c →•b →，不能得到a →=c →．即消去律不成立．28．（a →•b →）•c →≠a →（b →•c →），这是因为（a →•b →）c →与c →平行，而a →（b →•c →）与a →平行，但a →，c →不一定平行．故不成立．29．在ABC ∆中，sin sin A B A B >⇔>30．使用正弦定理时易忘比值还等于2R ．31. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示．32. 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a ＞b ＞011a b ⇒<，a ＜b ＜011a b⇒>． 33. 分式不等式)0()()(≠>a a x g x f 的一般解题思路是什么？（移项通分） 34. 解指、对数不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）35. 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．36.常用放缩技巧：211111111(1)(1)1n n n n n n n n n -=<<=-++-- 11121k k k k k k k k k+-=<<=-+++-+． 37.解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质．主要方法：坐标法．38.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况．39.用到角公式时，易将直线ｌ1、ｌ2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒．40.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是[0,),(0,),(0,]2πππ． 41.函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：（１）函数的图象的平移为“左+右－,上+下－”；如函数y ＝2x +4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y =2（x ＋2）+4－3．即y =2x +5．（２）方程表示的图形的平移为“左+右－,上－下+”； 如直线2x －y +4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x ＋2)-(y ＋3)+4=0．即y =2x +5．（３）点的平移公式：点P (x ,y )按向量a →=(h ，k )平移到点P / (x /，y /)，则x /＝x + h ，y / ＝y + k ．42. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及λ值可要搞清）43. 对不重合的两条直线，，有； ． 44. 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.45. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．46. 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.47. 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.48.还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？49.还记得圆锥曲线方程中的a ,b ,c ,p ,c a a c 2,的意义吗？ 50. 在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？51．离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？52. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.53. 椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a ，b ，c ）54. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.55. 点P 在椭圆(或双曲线)上，椭圆中△PF 1F 2的面积2tan 2b α与双曲线中△PF 1F 2的面积2cot 2b α易混(其中点F 1＼F 2是焦点).56.如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点．此时两个方程联立，消元后为一次方程．57．经纬度定义易混. 经度为二面角,纬度为线面角.58.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法．59. 线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大．60. 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.61. 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法）62. 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）63. 两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°直线与平面所成的角的范围：0o ≤α≤90°二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°64．二项式()n a b +展开式的通项公式中a 与b 的顺序不变．65．二项式系数与展开式某一项的系数易混, 第ｒ＋１项的二项式系数为.66. 二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混．二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法为用解不等式组112r r r r T T T T +++≥⎧⎨≥⎩来确定ｒ．67. 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．68.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法．69. 二项式展开式的通项公式、n 次独立重复试验中事件A 发生k 次的概率与二项分布的分布列三者易记混． 通项公式： （它是第ｒ＋１项而不是第ｒ项）．事件A 发生k 次的概率：()(1)k k n k n nP k C p p -=-． 74. 解答选择题的特殊方法是什么？(顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法等等)75. 解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系．76. 解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提．77. 解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，似乎是解答这类问题的通性通法．78. 在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明，最后要进行总结．79. 在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位．80．在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明。
把握复习策略展望中考方向2OO9年初中数学备考策略第一部分数与代数初三数学教学除了要教授九年级上、下两册的内容外，还要复习三年所学的知识，面广量重，知识点多，综合性大，这就对我们提出了更高的要求：短时间内全面让学生掌握基本知识，形成基本技能，提高能力，提高中考技巧，取得好的成绩，这绝非一件简单的事情．如何能把握住中考的脉搏，提高复习的效率和质量是我们一直的追求，为此依照新课标与中考的要求，在此说说一些看法，共同探讨，希望我们共同努力制定更完善的复习策略，在中考中取得更加优异的成绩．第一章实数1、实数部分的概念比较多,要牢固掌握相关的概念．如相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法等．特别是绝对值的意义，而科学记数法是海南省每年的必考内容．2、要熟练掌握实数的各种运算．在混合运算中要注意符号和运算顺序，要通过一定量的练习来掌握运算的技巧．3、要真正掌握―数形结合‖、―分类思想‖的具体运用．―数轴‖是实数部分数与形结合的经典实例，对于相反数和绝对值的几何意义，通过数轴就能一目了然．实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是实数的运算．考点：相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法、实数的运算等．在解题时要认清判定各种运算其属于哪一类，采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分．附：易错面面观1、容易被忽略的0若| a | =-a，则a一定是A 负数B 正数C 负数或0D 正数或0错解：| a | =-a的含义是―一个数的绝对值等于它的相反数‖，大家都知道―负数的绝对值等于它的相反数‖，因此选A．剖析：上述的做法忽略了―0‖ 的绝对值也等于它的相反数．正解：∵| a | =-a∴a≤0 即a是负数或0，故选C．2、对乘方的意义理解有误计算(-2)2-(-2)3的结果是A -4B 2C 4D 12错解：原式(-2)×2-(-2)×3 = -4＋6 = 2剖析：对a n和a×n没有分清，对公式a n的意义应理解为n个a相乘，而不是a×n．正解：原式(-2)×(-2)×(-2)-(-2)×(-2)×(-2) = 4＋8 = 12，故选D．3、在求含“”的式子值时，得出两个数值计算4的结果是A 2B ±2C -2D 4错解：∵(±2) 2 = 4 ∴4= ±2剖析：本题错在误用算术平方根的意义，4表示4的算术平方根，即求一个正数的平方等于4，故只有2．正解：4= 2，故选A．第二章代数式1、明确本章的特点：一是涉及的概念多、性质多、运算法则多；二是技巧性强，式的运算与式的变换占很大的比例；三是体现转化和类比思想多．因此，复习时既要对有关概念、性质、法则做到准确理解与掌握，还要特别注意对平时易错之处的复习．2、注重概念间的联系与区别：正确理解数学概念是学好数学的基础，概念不清，会导致理解、判断或推理错误．要切实理解单项式、单项式的系数与次数，多项式、多项式的系数与次数，同类项、分式的二次根式的有关概念实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题还会有一小题的运算，在解题目时要认清判定各种运算其属于哪一类，而采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分．3、熟练运行整式、分式的二次根式的化简与计算：复习资料本章时，可通过对数与式的运算进行对比分析，来掌握整式、分式和二次根式的运算法则；就熟练掌握平方差公式、完全平方公式及公式的变形．4、理清知识之间的联系：各种代数式之间有着密切的联系，如整式的乘法与因式分解是互逆的，分式和二次根式的运算中处处要进行整乘法、因式分解等．在复习中，把握这些联系，有利于构建良好的知识体系．代数式部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是代数式的化简或求代数式的值的运算．考点：代数式的运算、代数式的化简或求代数式的值等．在解题时要认清判定其属于哪一类，而注意该类题目的解题技巧，认真做答． 附：易错面面观1、合并同类项出错 计算：3xy ＋2xy 错解：原式=5x 2y 2．剖析：合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变． 正解：原式= (3＋2) xy = 5 xy ．2、去括号出错计算：(2a 2+3a -4) - (-3a 2+7a -1)错解：原式= 2a 2+3a -4 +3a 2+7a -1 = 5a 2+10a -5．剖析：错解在去掉- (-3a 2+7a -1)的括号上，括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，括号内的各项都改变符号．正解：原式= 2a 2+3a -4 +3a 2-7a +1 = 5a 2-4a -3．3、违背运算顺序出错计算：8x ÷5y ×y51错解：原式=8x ÷1 = 8x ．剖析：错解中采用了先算乘后算除的错误方法，这是由于违背运算顺序造成的错误． 正解：原式=8x ×y 51×y 51=2258y x ． 4、结果没有化成最简分式出错计算：24+x ÷262++x x 错解：原式 =624+x ．剖析：最后结果是624+x 还可以再进行约分，这是由于没有把结果化为最简分式造成的错误．正解：原式=24+x ×()322++x x =32+x ． 第三章 方程与不等式1、理方程解的具体含义：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，根据这一点，只要将方程（组）的解代入方程（组），得到关于字母系数的方程（组），从而解决有关含字母系数的问题．2、知道解一元一次方程的基本思想是转化，转化的依据是等式的基本性质；解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加减消元法；解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，但要注意最后一定要检验方程的解；解一元二次方程的基本思想是降次，基本方法是直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，要能理解每一种解法的特征，根据一元二次方程的特点，灵活选择适当的解法．3、理解分式方程产生增根的原因：分式方程变形后得到整式方程，如果所得整式方程的某个根使原来的分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，它就来适合原方程．验根的常用方法是将所求整式方程的解代入最简公分母，若其值勤为零，则是原分式方程的增根；若不是零，则是原分式方程的根．4、利用不等式的基本性质解题时，要特别注意不等号的方向；而不等式的解法要类比一元一次方程的解法，注意它们的不同点，对于不等式组的解集，一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们解集的公共部分；在利用不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围时，要注意会逆用不等式（组）的解集，善于借助数轴或利用分类讨论的方法．5、用方程（组）解决实际问题的关键是理解题意，找准相等关系，可采用图示、列表等方法加以分析，列出方程（组），最后还要注意求出的未知数的值应符合实际意义．方程部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的20题，是用方程解决实际问题的题目．考点：方程的概念、方程的解的概念、方程或不等式的解法、实际问题等．请解答时认真分析题目，列出相应的一元一次方程或二元一次方程组来解答． 附：易错面面观1、漏乘最小公倍数致错把方程3x +312-x = 3-21+x 去分母正确的是A 18x +2(2x -1) = 18-3(x +1)B 3x +(2x -1)= 3-(x +1)C 18x +(2x -1) = 18-(x +1)D 3x +2(2x -1)= 3-3(x +1) 错解：选D ．剖析：考查解一元一次方程去分母时的注意点：其一，去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数；其二，不要漏乘不含分母的项；其三，去分母时，如果分子是多项式，则要添上括号． 正解：方程两边同乘6，得18x +2(2x-1) = 18-3(x +1)，选A ．2、忽略分母线的括号作用解分式方程：322-x x -321+x = 1错解：方程两边同乘(2x -3)(2x +3),得 2x (2x +3)-2x -3 =(2x -3)(2x +3) 化简 得4x = -6 解得 x = -23 剖析：在此解中有两个常见的错误：①去分母时，符号出现错误；②解分式方程得出根后没有验根． 正解：方程两边同乘(2x -3)(2x +3),得 2x (2x +3)-(2x -3) =(2x -3)(2x +3) 化简 得4x = 12 解得 x = 3检验：x = 3时，(2x -3)(2x +3)≠0 所以，x = 3是原方程的解．3、未找对等量关系致错据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.20%——0.5%之间时，衣服的洗涤效果最好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg 的衣服放入最大容量为15kg 的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg ，假设洗衣机以最大容量洗涤） 错解：设洗衣机中需加入x 千克水，由题意，得 x +15×0.4% = 15 解得x = 14.94．剖析：在本题中，审核题意不清，由―现将4.94kg 的衣服放入最大容量为15kg 的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%‖，可知最大容量为15kg 中含4.94kg 的衣服，因此列出的等量关系式是错误的． 正解：设洗衣机中需加入x 千克水，由题意，得 x +15×0.4%+4.94 = 15 解得x = 10设洗衣机中需加入y 匙洗衣粉，由题意，得0.02y = 15×0.4% 解得y = 3答：洗衣机中需要加入10千克水，3匙洗衣粉．4、对一元二次方程的概念不能正确把握关于x 的方程(m -1)x 2+x +m 2-1 = 0有一个根为0，则m 的值为A 1B -1C 1或-1 D21 错解：选C ．剖析：一个方程是一元二次方程需具备三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③二次项的系数不为0．因为关于x 的一元二次方程(m -1)x 2+x +m 2-1 = 0有一个根为0，所以，m 2-1 = 0，解得m =1或m = -1．又因为m -1≠0，即m ≠1，故m 的值为-1． 正解：选B ．5、忽视二次项系数不为零如果关于x 的一元二次方程k 2x 2-(2k +1)x +1 = 0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A k ＞41-B k ＞41-且k ≠0C k ＜41-D k ≥41-且k ≠0 错解：选A ．剖析：由于关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以这个方程的b 2-4ac ＞0，即()[]22412k k -+-＞0，解得k ＞41-，又因为二次项系数k 2≠0，即k ≠0．所以k 的取值范围是k ＞41-且k ≠0． 正解：选B ．6、不能正确地找出等量关系式某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的亩产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率．错解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率是2x ． 根据题意，得 10×2x ×2000×x = 60000解得x 1 ≈1.22 x 2 ≈-1.22(不合题意，舍去) 即南瓜亩产量的增长率为122%．剖析：在本题中南瓜亩产量和种植面积是两个变化的量，分析问题条件，可找出等量关系：今年南瓜亩产量×今年种植面积=今年南瓜的总产量，因此，可以建立方程解决问题． 正解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率是2x ． 根据题意，得． 10×(1+2x)×2000(1+x) = 60000解得x 1 = 0.5 x 2 = -2(不合题意，舍去) ． 答：南瓜亩产量的增长率为50%．7、用不等式性质3出错 解不等式 1-5x ≥12-3x 错解：移项，得 -5x +3x ≥12-1 合并同类项，得 -2x ≥11 系数化为1，得 x ≥211-． 剖析：不等式两边同除以一个数时，应考虑数的符号，若是一个正数，不等号方向不变，若是一个负数，不等号方向要改变． 正解：x ≤211-． 8、忽略了分数线的括号作用出错解不等式14261≥-+y 错解：去分母，得 2y+2-6y-15≥12移项，得 2y-6y≥12-2+15 合并同类项，得 -4y≥25 系数化为1，得 y≤425-． 剖析：分数线具有―括号‖的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，去分母后，应加上括号．正解：去分母，得 2(y+1)-3(2y-5)≥12 去括号，得2y+2-6y+15≥12 移项，得 2y-6y≥12-2-15 合并同类项，得 -4y≥-5 系数化为1，得 y≤45． 9、在数轴上表示解集时出错 解不等式23-x ＜352-x ，并把它的解集在数轴上表示出来．错解：去分母，得 3(x -3)＜2(2x -5)去括号，得 3x -9＜4x -10 移项，得 3x -4x ＜-10+9 合并同类项，得 –x ＜-1系数化为1，得 x ＞1 解集x ＞1在数轴上表示如图1所示． 剖析：其解集x ＞11，应用空心圆圈． 正解：解法同上． 解集x ＞1在数轴上表示如图2所示．10、漏乘公分母出错 解不等式25+x -1＜223+x 错解：去分母，得 x+5-1＜3x+2移项、合并同类项，得 -2x ＜-2 系数化为1，得 x ＞1．剖析：去分母时，不等式两边各项都应乘以公分母，不能漏乘（不含分母的项常被漏）． 正解：去分母，得 x+5-2＜3x+2 移项、合并同类项，得 -2x ＜-1 系数化为1，得 x ＞21． 第四章 函数1、在平面直角坐标系中，要牢记各象限内和坐标轴上点的坐标的特征；求函数自变量的取值范围时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义．2、要理解一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，充分发挥平面直角坐标的作用，以数形结合的思想为主线，善于把数与形有机地结合起来，并实现相互转化，注意将函数知识与方程、不等式联系起来，借助方程、不等式来解函数问题．3、由于函数问题较复杂，特别是二次函数的表达形式比较多且容易混淆，因此，要立足课本，了解知识的产生过程，弄清二次函数与二次函数相关知识之间的联系，特别是二次函数与一元二次方程之间的关系等知识，只有真正做到透彻理解，才能复习好二次函数．4、二次函数是初中数学的重要内容，是中考考查的热点之一，海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的24题，也称整卷的压轴题．考点：函数的概念、图象、性质、函数的解析式、函数的应用、综合应用等．所以注意多积累一些基本解题方法，并做进一步深入细致的分析，特别是几何知识在函数中的灵活应用，充分挖掘图形中自身存在的一些规律及一些固定结论，以此提高自己解决综合题的图2图1能力，达到举一反三，触类旁通的目的． 附：易错面面观1、对点的坐标变换掌握不牢致错在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A /，则点A 与点A /的关系是A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点轴对称D 将点A 向x 轴的负方向平移一个单位得到点A /． 错解：选A ．剖析：将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A /，所以点A 与点A /的关系是关于y 轴对称．正解：选B ．2、确定自变量取值范围时出错 函数y =11-+x x 的自变量x 的取值范围是 ． 错解：由x +1≥0，得自变量x 的取值范围为x ≥-1．剖析：函数表达式中既有分式也有二次根式，要使函数的意义，必须同时满足x +1≥0和 x -1≠0． 正解：由题意有x +1≥0且 x -1≠0 所以自变量x 的取值范围为x ≥-1且x ≠1．3、确定图象位置时出错已知反比例函数y =xa （a 为常数，a ≠0）的图象在每象限内，y 值随x 值增大而减小，则一次函数y = -ax +a 的图象不经过A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限错解：由题中条件，可知a ＜0 得 -a ＞0，所以一次函数y = -ax +a 的图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限，故选B ．剖析：由于错把反比例函数的增减性与一次函数的增减性混淆了，认为反比例函数在每一象限内，y 值随x 值增大而减小，进而得到a ＜0，事实上，由题中条件，可知a ＞0，得-a ＜0，所以一次函数y = -ax +a 的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限． 正解：选C ．4、忽略隐含条件出错已知三角形的面积S 一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是错解：选C ． 剖析：由S=21ah ，得h =aS 2，当S 一定时，h 是a 的反比例函数，其中S 、h 、a 都只能取正值，所以函数图象应在第一象限．正解：选D ．5、顾此失彼，不能全面分析问题致错已知二次函数y = x 2-2x +m 的部分图象如图3所示，则关于x 的 一元二次方程x 2-2x +m =0的解为 ．错解：由于方程x 2-2x +m =0的解是二次函数y = x 2-2x +m 的图象与 x 轴交点的横坐标，根据图象，可得x 2-2x +m =0的解是x = 3．剖析：本题错在片面地观察图象，没有补全抛物线，致使遗漏答案． 正解：设抛物线与x 轴的两个交点的坐标是（x 1，0），（3，0）．由图象，可知抛物线的对称轴为x = 1，所以，231+x = 1，解得x 1= -1，故一元二次方程x 2-2x +m =0的解为x 1= -1，x 2=3． 6、对二次函数图象及其性质的理解不透彻致错若A （425-，y 1），B （45-，y 2），C （41，y 3）为抛物线y = x 2+4x -5上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是A y 1＜y 2＜y 3B y 2＜y 3＜y 1C y 3＜y 1＜y 2D y 1＜y 2＜y 2 错解：a = 1＞0，抛物线开口向上，显然y 随x 的增大而增大，又因为425-＜45-＜41，所以y 1＜y 2＜y 3，故选A ．剖析：在二次函数y = x 2+4x -5中，当自变量x 增大时，y 随之变化的值是不确定的，在对称轴两侧，函数值变化是不同的．在对称轴的右侧部分的抛物线是上升的，也就是说，当x ＞-2时，y 随x 的增大而增大，错解忽视了―y 随x 的增大而增大‖的前提条件． 正解：由已知a = 1＞0，因此抛物线开口向上，因为对称轴为x = -2，所以x ＞-2时，y 随x 的增大而增大．由x 2=45-＞-2，x 3=41＞-2，且x 2＜x 3，所以y 2＜y 3．又因为|（425-）-（-2）|＞|41-（-2）|，所以点A （425-，y 1）到对称轴x = -2的距离大于C （41，y 3）到对称轴x = -2的距离，所以y 3＜y 1，即y 2＜y 3＜y 1，故选B ．第二部分 图形与空间第五章 相交线与平行线1、点、线、体是组成图形的基本元素，在复习时要坚持―观察——操作——思考——交流——总结‖这五个环节，并且要过好三关：一是识图、画图关；二是准确运用几何语言关；三是简单的说理．要能把―图形语言‖、―文字语言‖、―符号语言‖三者结合起来，并且能够相互转化，形成研究平面图形的最基本的能力．2、熟练掌握线段、直线、射线的有关概念和表示方法，明确三者之间的区别和联系，以及线段的有关计算；熟练掌握角与周角、平角、余角、补角、对顶角、邻补角等基本概念、性质、公式及有关计算．3、关于平行线的性质与判定的复习，应以―准‖字上下多功夫，运用―比较‖的思想方法，复习时应以典型例题或习题为基础进行强化训练，达到做一题知一类，并且在此基础上适度引申．相交线与平行线部分海南省的中考主要体现题型以选择题与填空题为主．考点：角与线段的有关计算、平行线的性质与判定等．只要掌握基础知识就完全可以解决，所以加强基础训练是复习中的重点． 附：易错面面观1、计算线段长度时考虑不周出错已知点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 、N 分别是线段AB 、AC 的中点，若AB = 20cm ，AC = 8cm ，求线段MN 的长． 错解：如图4，因为点M 是线段AB 的中点，点N 线段AC 的中点，所以AM = 21AB =21×20 = 10，AN =21AC =21×8 = 4，则MN = AM ＋AN = 10＋4 = 14（cm ）．剖析：错解只考虑了B 、C 在A 点两侧的情况，没有考虑了B 、C 在A 点同侧的情况． 正解：（1）当B 、C 在A 点两侧时，如图4，MN = AM ＋AN = 10＋4 = 14（cm ）． （2）当B 、C 在A 点同侧时，如图5， MN = AM －AN = 10－4 = 6（cm ）．2、对平行线的判定不准出错如图6、由下列条件可判定哪两条直线平行？ （1）∠1 =∠3，（2）∠2 = ∠4． 错解：由∠1 =∠3可判定AD ∥BC ；由∠2 =∠4， 可判定AB ∥DC ． 剖析：∠1和∠3是AB 和DC 被BD 所截而得到的内错角； ∠2和∠4是AD 和BC 被AC 所截而得到的内错角．正解：由∠1 =∠3可判定AB ∥DC ；由∠2 =∠4，可判定AD ∥BC ．3、计算角度时进位制出错C B A M N· · ·· · 图5A B C M N· · · · · 图4图6计算：（1）33 052 /+21 054 /；（2）78.8 0-63 055 /． 错解：（1）33 052 /+21 054 / = 54 0106 / = 55.6 0 （2）78.8 0-63 055 / = 78 080 /-63 055 / = 15 025 /．剖析：错解都把角度的进位制当成100进位制，实际上度、分、秒之间是按60进位制转换计算的． 正解：（1）33 052 /+21 054 / = 54 0106 / = 54 046 /．（2）78.8 0-63 055 / = 78 048 /-63 055 / = 77 0108 /-63 055 / = 14 053/．第六章 投影与视图1、应多角度、全方位、深层次地观察图形，通过展开与折叠，截一个几何体，从不同的方向看，进一步理解几何体的组成与特点，熟练掌握基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的形状．2、能根据直棱柱、圆锥的侧面展开图判断和制作立体模型．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系．3、能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯火下，观察手的阴影或人的身影），通过实例了解中心投影和平行投影．投影与视图部分海南省的中考也主要体现题型以选择题与填空题为主．考点：基本概念、性质的考查，三视图的作图与判别，尤其是结合图形考查常见几何图形的性质仍然是命题的重点，应密切关注生活中常见的几何图形，加强操作训练． 附：易错面面观1、抓不住图形特征出错在下列说法：①棱柱侧面的形状可能是一个三角形；②圆柱和圆锥的底面都是圆；③四棱柱就是我们通常所说的长方体和正方体；④六棱柱有6条棱和12个顶点，其中正确的是A ①B ②C ②③D ②④ 错解：选C ．剖析：根据棱柱的特征，可知棱柱的侧面是长方体或正方体，故①是错误的；长方体和正方体都是特殊的四棱柱，它们属于四棱柱的一种，故③也是错误的；六棱柱有18条棱（其中6条是侧棱）和12个顶点，故④也是错误的．只有②是正确的． 正解：选B ．2、作三视图时出错如图7放置的一个机器零件，请作出三视图．错解：三视图如图8．剖析：错解既有表面上的错误，又有位臵观念上的错乱，画视图时，应注意机器零件所放臵的位臵与大小之间的关系，按比例画出机器零件的三种视图． 正解：三视图如图9所示．第七章 三角形1、熟练掌握三角形的有关概念与分类，三角形的内角和定理与内外角的关系及应用，三角形的三边关系及应用．2、本章内容是学生首次接触到比较多的性质、判定，并且开始用较系统的推理方法来进行说理，所以要熟记全等三角形的性质、判定，注意比较，适当分类，注重联系，切实掌握基本方法．3、注意探索同一问题的多种证明思想和方法，注重解题后的反思，提高分析问题、解决问题和逻辑推理的能力．三角形部分海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的23题是有关几何的应用．考点：三角形的内角和定理、三角形的三边关系、全等三角形的性质与判定等．全等三角形的性质、判定，特别会体现在数形结合等数学思想方法上，所以全等三角形的性质、判定是复习的重点． 附：易错面面观1、找错全等三角形的对应元素图7俯视图左视图 图9 图8 左视图如图10，已知△ABE ≌△ACD ，∠1 =∠2，∠B = ∠C ，指出其他对应边和对应角． 错解：对应边有AB 与AD ，AE 与AC ，BD 与CE ，对应角有∠BAD 与∠CAE ．剖析：识图能力差，未能将两个全等三角形分离出来，从而未能正确地识别出对应边和对应角． 正解：先将两个全等三角形分离出来，再确定对应边和 对应角，即对应边为AB 与AC ，AE 与AD ，BE 与CD ； 对应角为∠BAE 与∠CAD ．2、套用等式性质致错如图11，已知AC ，BD 交于点E ，∠A =∠B ，∠1 =∠2， 求证：AE = BE ．错解：在△ADC 和△BCD 中∵∠A =∠B DC = DC ∠1 =∠2 ∴△ADC ≌△BCD ∴△ADC-△DEC =△BCD-△DEC ，即△ADE ≌△BCE∴AE = BE ．剖析：上面的证明中，将等式性质盲目地搬到了全等三角形中，这是错误的． 正解：易证△ADC ≌△BCD ∴AD = BC在△ADE 和△BCE 中∵∠A =∠B ∠AED =∠BEC AD = BC ∴△ADE ≌△BCE ∴AE = BE ．3、误解“等量代换”的含义致错下列推理：① 因为∠1 =∠2，∠2 =∠3，所以∠1 =∠3；② 因为a ∥b ，b ∥c 所以 a ∥c ；③ 因为∠1 =∠2，所以21∠1 =21∠2；④ 因为∠1 +∠2 = 180 0，∠2 =∠3，所以 ∠1 +∠3 = 108 0．其中以―等量代换‖为推理依据的有A ①②③B ①④C ①②④D ③④ 错解：A 或C 或D ．剖析：―等量代换‖的含义是相等的量可以相互替换，它考虑的是量与量之间的数量关系，推理②中其实是平行的传递性，考虑的是直线之间的位臵关系；③是由等式的基本性质得到的；①④是以等量代换为依据得到的． 正解：选B ．第八章 四边形1、因为四边形涉及的概念、定理较多，且容易混淆，所以在复习的时候应注意对基础知识的训练和巩固，加强对四边形知识体系间的综合以及四边形与其他知识相结合的综合问题的训练．2、平行四边形的性质和判定是特殊平行四边形的性质和判定的基础，复习时应熟练掌握．3、复习矩形、菱形和正方形时，可以从概念、性质、判定三方面用对比的方法加强理解与记忆．另外还要注意，当矩形两条对角线的夹角成60 0时，会形成等边三角形；而菱形有一个特殊的面积公式是21ab ，其中a 、b 分别是菱形的两条对角线的长． 4、会运用转化的思想来复习四边形，对角线是解决四边形问题的常用辅助线，它既可以把四边形转化为三角形，又可以充分体现四边形的特征．另外，梯形中常见的添辅助线的方法有：过上底的顶点作梯形的高；过一个顶点作腰的平行线与作对角线的平行线等．四边形部分海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的23题，也称几何压轴题考点：四边形的有关四边形的概念、四边形的性质与判定、特别是正方形的证明等．所以注意多积累一些基本图形，加强几何证明的训练，掌握好几何知识，考试时方能得心应手． 附：易错面面观1、忽视菱形判定中的条件导致错误下列说法：① 一组邻边相等的四边形是菱形；② 对角线互相垂直的四边形是菱形，其中 A ①正确，②不正确 B ①，②都正确C ①，②都不正确D ①不正确，②正确图10A B E C D1 2 图11 A BC D E1 2。
