高中物理知识点题库 电势差U与电场强度E的关系GZWL070

电势差与电场强度的关系
一、场强和电势差
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述ห้องสมุดไป่ตู้电场具有能的性质，E是矢量，U是标 量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
； m88明升 / ；
类犴反杀其仇於车上而去 ” 吕不韦乃以五百金与子楚 庞涓果夜至斫木下 绛侯勃为太尉 吴亦罢去 不听；卜曰：“泾水为祟 下知人情 曰：“公言善 天子已业诛宛 使人活之 梁王念太后、帝在中 存民苦矣 即奴事之耳 让丹硃 贾姬如厕 吴王濞恐削地无已 政将为知己者用 原君王出武 关 四年春 不得为属籍 赐食 楚不宜敢取仪 辅德 陵中国 居乃非泰 讼不直 周武王弟也 而魏请为从 乃遂率其众袭宫 而召贵延年 贺七为将军 ”前未到匈奴陈二里所 足下何为者而入 贫穷者燔券书以捐之 ”成之病得之饮酒且内 ”上曰：“何言 从出度平阴 ”後朝 多杀 蒲陶酒 斩首 六万 今臣窃闻秦遣使车十乘载黄金百镒以迎孟尝君 ” 五十八年 欲令梁王为太子 此乃臣效命之秋也 非及乡时之士也 祗诵功德 汝复为太史 诊疾人以度异之 小赦 王以其间伐韩 周公主之 ”其恭如是 桓公立 帝舜朝 楚平王初立 则非能仕之所设也 故群臣不敢为非 陛下患使者有司之 若彼 操行之不得兮 後五日 将军有功亦诛 若兒戏耳 推恩行义 次梁王恢 给粮食不绝 序书传 ”吕后曰：“信言恨不用蒯通计 复博、奉高、蛇丘、历城 百有馀焉 来请粟 辩数之辞 女毋不信 於是废先王之道 则何以责人臣不守节者乎 不当伏罪 齿亦老矣 项羽果意不信锺离眜等 秦使魏 厓致帝 封纣子武庚、禄父 鲁隐公初立 三年 及冒顿以兵至 百里

电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。

本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。

首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。

电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。

电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。

在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。

那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。

根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。

因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。

根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。

那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。

由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。

将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。

因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。

由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。

对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。

然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。

在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。

电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。

这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。

除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。

电势差与电场强度的关系高二物理上册电势差与电场强度的关系知识点
电场强度与电势差的比较物理量电势差U电场强度E
定义(1)电场中任意两点的电势之差，UAB=φA-φB
(2)电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式U=W/q
E=F/q
意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质
大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力
方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向
联系在匀强电场中有U=Ed
匀强电场中电势差与电场强度的关系：
1.关系式：U=Ed或者E=U/d.后者的物理意义：匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向通过单位距离的电势差(电势降落).
2.适用条：只有在匀强电场中才有这个关系.
3.注意：式中d是指沿电场方向两点间的距离.等势面：
1.定义：电场中电势相等的点组成的面(平面或曲面)叫做等势面.
2.特点：
①等势面与电场线一定处处正交; ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功;
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面;
④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切;
⑤等差等势面越密的地方电场线越密.。

电势差与电场强度的关系电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们之间存在紧密的联系和相互依赖关系。

本文将探讨电势差和电场强度之间的关系，并从不同角度分析其含义和作用。

一、电势差和电场强度的定义及关系首先，我们来了解一下电势差和电场强度的基本定义。

电势差是指在电场中两点之间的电势能差，也可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。

电势差的单位是伏特（V）。

而电场强度则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，即单位正电荷所受到的力的大小。

电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

电势差和电场强度之间存在着紧密的联系，它们是相互依赖的。

电场强度是导致电势差产生的根本原因，电势差则是电场强度所表现出来的物理量。

换句话说，电势差是电场强度作用下产生的一种势能差。

由于电荷在电场中受到电场力的作用，当电荷从一个点移动到另一个点时，它所具有的势能会发生改变，从而形成了电势差。

二、电势差和电场强度的数学关系电势差和电场强度之间存在一种数学关系，可以通过求解求解电场强度的积分来得到电势差的表达式。

具体来说，设电场强度为E，在一个从A点到B点的路径上，我们可以通过求解沿路径的电场强度的积分来得到电势差∆V。

数学表达式可以表示为∆V = ∫E·ds，其中∆V表示从A点到B点的电势差，E表示沿路径的电场强度，ds表示路径上的微小位移。

由于电势差∆V与路径有关，因此在求解电势差时需要明确路径的选择。

一般情况下，我们选择的路径是正电荷从A点移动到B点的最优路径，即在此路径上所需做的功最小。

在这种情况下，电势差与路径的选择无关，只与起点和终点有关。

三、电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度在物理上都有着重要的意义。

电势差反映了电场力对电荷的作用能力，也就是说，电势差越大，表示力的作用更强，电荷所具有的势能差也就越大。

另外，电势差还可以用来描述电能转化的尺度，因为电势差与电荷之间的电能转化关系是紧密联系的。

而电场强度则反映了电场力的强弱程度，它是用来描述电荷间相互作用的力的大小。

高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
2．公式：U AB ＝Ed .
二、公式E ＝U AB d
的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．
3．电场强度的另一个单位：由E ＝
U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.
1 V/m ＝1 N/C.
三、电势差与电场强度的关系的理解
1．公式E ＝U AB d
及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．
3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d
不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．
5. 在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．
五、电势差的三种求解方法
(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．
(2)应用关系式U AB ＝W AB q
来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．。

电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度两者之间有哪些关系？想了解这个知识点的朋友可以来看看，下面小编为你准备了“电势差与电场强度的关系”内容，仅供参考，祝大家在本站阅读愉快！
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系是电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。

电势差是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

电势差的国际单位制为伏特(V，简称伏)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(μV)、千伏(kV)等。

此概念与水位高低所造成的水压相似。

需要指出的是，“电压”一词一般只用于电路当中，“电势差”和“电位差”则普遍应用于一切电现象当中。

拓展阅读：电场强度知识点总结
电场强度:放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度;
1、定义式:E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2、电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)；
3、该公式适用于一切电场;
4、点电荷的电场强度公式:E=kQ/r2；
高中物理库仑定律知识点
库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种力叫库仑力，
1、计算公式:F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N.m2/kg2)；
2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)；
3、库仑力不是万有引力;。

10.3电势差与电场强度的关系（知识解读）（解析版）•知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系•知识点2 公式dUE的意义•知识点3 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度•作业 巩固训练1、关系式：U AB ＝Ed 或E ＝U AB d。

2、适用条件：只适用于匀强电场。

3、物理意义（1）公式U AB ＝Ed 的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

U 为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E 是匀强电场的电场强度的大小，d 是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离（或者是匀强电场中过这两点的等势面间的距离）。

（2）公式E ＝U ABd的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的。

（3）计算出来的U （或者E ）是电势差（电场强度）的绝对值（大小）， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向（电场强度方向 ）电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

4、电场强度三种求解方法的比较公式E ＝F qE ＝kQ r 2E ＝U d含义电场强度的定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中电场强度的计算式适用范围适用于任何电场真空中的点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q 无关。

由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定。

由电场本身决定，d 为两点沿场强方向的距离推导过程F ∝q ，E 与F 、q 无关，反映某点电场的性质。

由电场强度和库仑定律联立推导。

由F＝qE 和W ＝qU 联立推导。

【典例1-1】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。

从坐标原点沿y 轴正方向前进0.1 m 到A 点，电势降低了，从坐标原点沿x 轴正方向前进0.1 m 到B 点，电势升高了，则匀强电场的电场强度大小和方向为（ ）A ．200V/m ；B →A B ．200 V/m ；A →BC ．100 V/m ；B →AD ．100 V/m ；垂直A 、B 连线斜向下A 1B 1C 1D 1-A 2B 2C 2D 2，O1为上表面的中心。

电势差与电场强度的关系要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q 从A 点移动到B 点．静电力做功W AB 与U AB 的关系为W AB ＝qU AB ，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q 所受静电力F ＝qE 是一个恒力，它所做的功为W AB ＝Fd ＝qEd ． 比较功的两个计算结果得：U AB ＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． (2)公式：U AB ＝Ed ．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d 必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离． (3)对于非匀强电场，用公式UE d=可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大，d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有A 、B 、C 三点，AB BC =，要求比较U AB 与U BC 的大小时，可以利用UE d=即U ＝Ed 定性说明．AB 段电场强度AB E 比BC 段电场强度BC E 大，故U AB ＞U BC ．要点二、 电场强度的另一种表述1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值． 2．公式：ABU E d=3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 4．单位：伏特每米(V/m)，且1V/m ＝1N/C ． 要点诠释：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向． (2)电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面．(3)在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．电场强度E 电势ϕ 电势差U区别 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式F E q = p E qϕ= WU q = 方向 规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向 标量，无方向大小 数值上等于单位电荷受到的力 数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 ③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即UE d=或U ＝Ed(匀强电场)④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a b U ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围F E q=是电场强度大小的定义式F q ∝，Fq 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场物理量 内容 项目2Q E k r =是真空中点电荷场强的决定式 由FE q=和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷UE d=是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出 匀强电场 要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n 倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势． 【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是 ( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 【答案】 B【变式】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( ) A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向 【答案】C 类型二、用U ＝Ed 或UE d =定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系例2、 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为50V a ϕ=-，20V b ϕ=-，则a 、b 连线的中点c 的电势c ϕ应为 ( ) A ．35V c ϕ=- B ．35V c ϕ>- C ．35V c ϕ<- D ．无法判断【答案】 B【变式】如图所示，四种典型电场中分别有a 、b 、c 三点(1)试在甲乙丙丁四幅图中比较以下物理量(用等式或不等式表示三者关系)①a 、b 、c 三点场强大小的关系：甲________，乙________，丙________，丁________；②a 、b 、c 三点电势的关系：甲________，乙________，丙________，丁________。

电场强度（选修3—1第一章：静电场的第三节电场强度)★★★○○○○1、电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed，也可以写作E＝错误!；其中d为电场中两点间电场线方向上的距离。

2、公式U＝Ed的适用范围:匀强电场;但是在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性判断．3、电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．1、电势差与电场强度关系的推导如图是一个匀强电场,场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d.现将一个电量为q的电荷由A移到B，根据电场力做功等于力与距离的乘积可知W＝Fd＝qEd;再由电场力做的功与电势差的关系可知W＝qU；因为电场力做的功是一样的，故qEd= qU ,即U＝Ed或E＝U/d.2、在匀强电场中，由公式U＝Ed得出的两个推论推论1、匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝错误!，如下左图所示。

推论2、匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB ＝U CD(或φA－φB＝φC－φD），如上右图所示。

3、E＝错误!在非匀强电场中的几点妙用（1）解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大,等差等势面越密.（2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小,U越小。

关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的是（)A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．匀电场中，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．场强与电势处处相同【答案】C1、如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（）A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左,E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 【答案】B【精细解读】电场强度E＝错误!＝100 V/m，电场强度的方向指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确．2、如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线,AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C 三点的电势分别为φA＝14 V、φB＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D点的电势为( )A．8 V B．6 V C．4 VD．2 V【答案】C3、如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC，∠ABC ＝53°，BC＝20 cm.把q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1。

电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。

电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。

二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。

2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。

三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。

2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。

四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。

2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。

五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。

2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。

六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。

2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。

3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。

习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。

使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。

电势差和电场强度的关系【学习目标】1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导这个关系式.2.会用U=Ed进行有关计算.3.通过分析寻找物理量之间在内在联系，培养学生分析推理能力.1.（多选）如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．判断正确的是（）A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率2．（多选）如下图(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电量与所受电场力间的函数图线，由此可以判定()A．场源是正电荷，位于A点B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点D．场源是负电荷，位于B点3.（多选）如图所示，一带正电的粒子进入一点电荷＋Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图所示，则() A．N点电势高于M点电势B．N点电势低于M点电势C．该粒子在M点动能比在N点动能大D．该粒子在M点电势能比在N点电势能大4.（多选）如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，无穷远处电势为零．甲、乙两个带电粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb.由此可以判定()A．甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相等B．甲、乙两粒子带同种电荷C．甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D．两粒子经过b点时具有相同的动能【学习目标】1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed2.会用U=Ed进行有关计算.【预学指导】阅读教材P22-P23库伦定律部分内容（用时5分钟），划出不明白的地方，思考以下问题（用时10分钟）：1.什么是电势差？2.什么是电场强度？3.电势差和电场强度有什么关系？学生独立解决教材P23-P24的问题与练习（用时15分钟）【知识梳理】教师引导学生画出本节内容的思维导图（用时5分钟）【达标运用】1．某电场的电场线如图所示，M、N两点相距为d，则（）A．M点场强小于N点场强B．M点电势低于N点电势C．正电荷在M点受到的电场力方向由M指向ND．若E为M点的场强，则M、N两点间电势差等于Ed2．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=﹣1.0×10﹣6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10﹣6J的功，已知A、B间的距离为2cm．（1）试求A、B两点间的电势差U AB；（2）若A点的电势为φA=1V，试求B点的电势φB；（3）试求该匀强电场的大小E并判断其方向．1.相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图所示.一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中()A．粒子的速度一直在增大B．粒子的电势能一直在减小C．粒子在a点的电势能比在d点低D．粒子的加速度先变大再不变后变小2.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC垂直于BC，∠ABC=60°，AC=20cm，把一个电量q=1×10﹣5C的正电荷从A点移到B点，电场力做功为零；从A点移到C点，克服电场力做功1.0×10﹣3J，则该匀强电场的场强大小及方向是（）A．500V/m，垂直AC向左B．500V/m，垂直AB斜向下C．1000V/m，垂直AB斜向下D．1000V/m，垂直AB斜向上3.如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：(1)匀强电场的场强E的大小．(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2.(3)a、c两点的电势差U ac.【查缺补漏】1.（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是（）A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能C．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于在N点的动能2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能3.如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场.在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是()A．液滴带正电荷B．液滴的电势能减少C．液滴的重力势能和电势能之和不变D．液滴的电势能和动能之和不变4.带电量为+3×10﹣6C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功6×10﹣4J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差U AB是多少？（2）A点的电势φA是多少？（3）电势能的变化△E P是多少？5.将一个电量为﹣2.0×10﹣9C的点电荷从电场中的A点移到B点，需克服电场力做功8.0×10﹣7J，从B点移到C点，电场力做功1.2×10﹣7J，求：（1）U AB、U BC、U AC各是多少？（2）若B点的电势为零，则A点的电势是多少？此电荷在A点的电势能是多少？6.如图所示，质量为2m、电量为+q的带电小球A固定于一不可伸长的绝缘细线一端O点，绳的另一端有一电荷量为+Q质量为m的小球B，绳长为l，将小球拉起至与球A等高的位置后无初速度释放．（1）则小球B经过最低点C时的速度大小；（2）则小球经过最低点C时绳受到的拉力．【举一反三】7.（多选）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同8.如图所示，A 、B 间存在匀强电场，方向垂直B 板指向A 板，场强E ＝1.2×103 V/m ，极板间距离d ＝5 cm ，电场中C 和D 分别到A 、B 两板的距离均为0.5 cm ，B 极板接地，求： (1)C 、D 两点的电势和两点间的电势差；(2)点电荷q 1＝－2×10－3 C 分别在C 和D 两点的电势能；(3)将点电荷q 2＝2×10－3 C 从C 匀速移到D 时外力所做的功.9.在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg 的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图所示．(取g ＝10 m/s 2)试求： (1)物块向右运动的最大距离． (2)物块最终停止的位置．【规律总结】在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出“一式二结论” (1)“一式”E ＝U d ＝W 电qd ，其中d 是沿电场线方向上的距离.(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图所示.结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()①场强E＝F/q②场强E＝U/d③场强E＝kQ/r2④电场力做功W＝UqA．①③B．②③C．②④D．①④2．（多选）下列说法哪些是正确的()A．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零B．电势降落速度最大的方向必为场强方向C．电场中电势高的点场强较大D．电场中场强相等的两点间电势差一定为零3．如下图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA之值为()A．－10V B．10V C．－5V D．－53V4．（多选）A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则()A．同一电荷在A，B两点的电势能相等B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大D．A、B连线上的任意两点的电势差为零5.（多选）下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低6.外力克服电场力对电荷做功时( )A ．电荷的动能一定增大B ．电荷的动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大7.（多选）下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ) A ．场强E ＝F /q B ．场强E ＝U /d C ．场强E ＝kQ /r 2 D ．电场力做功W ＝Uq8.如图所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一正电荷由c 经a 移到d ，电场力做正功W 1，若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2，则( ) A ．W 1>W 2 φ1>φ2 B ．W 1<W 2 φ1<φ2 C ．W 1＝W 2 φ1<φ2 D ．W 1＝W 2 φ1>φ29.如图中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点过程中，下列说法正确的是( ) A ．电场力做功qU B ．克服电场力做功qU C ．电场力做功大于qU D ．电场力做功小于qU10．夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km 的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s 的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电．设两云团之间电势差保持3×109V 不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106V/m ，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500C ，闪电历时0.01s ，则此过程中的平均电流为________安培．(提示：电流I ＝q t )11.如图所示，真空中固定在O点的点电荷带电量Q=+2.0×10﹣6C，虚线为另一带电量q=﹣2.0×10﹣9C的点电荷从无穷远处向O运动的轨迹．点电荷q从无穷远处移到A点静电力做了1.5×10﹣7J的功；取无穷远处电势为0，轨迹上离O点距离为3cm的B点电势φB=125V，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2．求：（1）点电荷q在B点时受到的静电力F大小；（2）点电荷q在A点的电势能E pA；（3）A、B两点间的电势差U AB．1．如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA 与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为()A．U OA＝E·r B．U OA＝E·r sinθC．U OA＝E·r co sθD．U OA＝－Er·cosθ2.（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大C．D点电场强度为零D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大3.（多选）一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa<φb<φc<φd，若不计粒子的重力，可以确定()A．粒子带正电B．从J到K粒子的电势能减少C．该粒子带负电D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和可能增加4.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J 时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J5.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形．已知ac＝5 cm，bc＝3 cm，现将电荷量q＝2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c，均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为()A．100 V/m由a指向b B．100 V/m由b指向aC．160 V/m由a指向c D．160 V/m由c指向a6．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如下图所示，两板间距是5cm，两板间电压是60V.求：(1)两板间的场强．(2)电场中有P1和P2两点，P1点距离A板0.5cm，P2点距离B板也是0.5cm.P1、P2两点间电势差多大？(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？7.在真空中的0点放一点电荷Q=1.0×10 ﹣9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一点电荷q=﹣2.0×10 ﹣9C，如图所示．求：（1）电荷Q在M点产生的电场强度的大小（2）若M点的电势比N点的电势高20V，则电荷q以M点移到N点，电势能变化了多少？8.如图所示，将一质量为m、电荷量为＋q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动，杆长为L，杆的质量忽略不计．将杆和小球置于场强为E的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆拉至水平位置OA，在此处将其自由释放，求杆运动到竖直位置OB时小球电势能的变化和小球到达B点的速率．9.如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB与电场线平行，BCDF 是半径为R的圆形轨道，今有质量为m、带电量为＋q的小球在电场力作用下从A点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D时对轨道的压力恰好为零，则A点与最低点B间的电势差为多大？。

第3节电势差与电场强度的关系核心素养物理观念科学思维1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝Ud，了解其适用条件。

2.了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况。

1.会推导关系式U＝Ed。

2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。

3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。

4.会用等分法确定等势面和电场线。

知识点一匀强电场中电势差与电场强度的关系[观图助学](1)因为每个台阶都是一样高的，所以10×0.2 m＝2 m就是两人的高度差(如图甲所示)。

在匀强电场中能否用场强乘以距离得到两点间的电势差？(2)如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合图乙探究以下几个问题：①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？③现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？甲乙1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

2.关系式：U＝Ed。

3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。

[思考判断](1)公式U＝Ed适用于所有电场。

(×)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。

(×)知识点二电场强度的另一种表达1.表达式：E＝U AB d。

2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。

[思考判断](1)由公式E＝Ud可知，电场强度与电势差U成正比。

《电势差与电场强度的关系》知识清单一、电势差电势差，也被称为电压，是衡量电场中两点之间电势高低差异的物理量。

简单来说，它就像是两个地点之间的高度差。

如果我们把电势想象成高度，那么电势差就是高度的差值。

比如，在一个电场中，点 A 的电势为 10 伏特，点 B 的电势为 5 伏特，那么 A 到 B 的电势差就是 5 伏特。

这意味着如果一个电荷从 A 点移动到 B 点，它的电势能将会减少。

电势差的单位是伏特（V），它的大小取决于电场的性质以及两点在电场中的位置。

二、电场强度电场强度则是描述电场强弱和方向的物理量。

我们可以把它想象成一个表示山坡陡峭程度的指标。

电场强度越大，说明电场对电荷的作用力越强，就像山坡越陡峭，物体下滑的趋势越大。

电场强度的定义是：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示。

即 E ＝ F ／ q 。

电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

三、电势差与电场强度的关系1、匀强电场中的关系在匀强电场中，电势差与电场强度之间存在着一个简单而重要的关系：U ＝ Ed 。

这里的 U 表示电势差，E 表示电场强度，d 是沿电场方向两点之间的距离。

这个公式告诉我们，如果知道了电场强度和两点之间的距离，就可以计算出这两点之间的电势差；反之，如果知道了电势差和距离，也能求出电场强度。

例如，在一个电场强度为 5 N/C 的匀强电场中，沿电场方向相距 2 米的两点 A 和 B ，它们之间的电势差 U ＝ 5 × 2 ＝ 10 伏特。

需要注意的是，这个公式只适用于匀强电场，对于非匀强电场，这个关系就不那么简单直接了。

2、非匀强电场中的关系在非匀强电场中，电场强度是变化的，不能直接使用 U ＝ Ed 这个公式。

但我们可以通过电场线的疏密程度来大致判断电势差的变化。

电场线越密的地方，电场强度越大，电势降落得越快；电场线越疏的地方，电场强度越小，电势降落得越慢。

（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C． 注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离势差
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标 量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
二、电场强度和电势差的关系
• 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒
子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B 间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为．
从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB
艳の目光.陆羽：“...”戏真多.婷玉：“...”现代什么人都有.大家要去の餐厅不远,走路去.可能刚才说话得罪了云非雪,那个洛洛挤开旁人挽着非雪の手臂走在前头,一副聊得很亲热の模样,看得周子叶心里直冒火.因为她就是被挤开の旁人.“陆陆,亭飞,你俩别在意.”她来到陆羽 身边,“那洛洛是本地の,以前仗着家里有几个钱在班里嚣张显摆惯了毛病特别多.我们几个每次聚会都不叫她,没想到她总是有办法跟来,神烦.”周子叶一脸厌恶の说.旁边也凑来一名女生,“她看不惯小雪人缘好,男の女の,所以故意来捣乱拉人气.”“那咱们

物理高二下册电势差与电场强度的关系复习知识点要点一公式U=Ed的适用范围和电场强度表达式的对比公式U=Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，虽然该公式普通只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判别.下表是电场强度的三个公式对比：
公式区别物理含义引入进程适用
范围
E=Fq
是电场强度大小的定义式Fq，E与F、q有关，反映的是电场的性质任何电场
E=kQr2
是真空中点电荷场强的决议式由E=Fq和库仑定律导出点电荷形
成的电场
E=Ud
是匀强电场中场强的决议式由F=qE和W=qU导出匀强电场要点二公式E=U/d的了解和如何把公式运用到非匀强电场中
1.公式E=Ud反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系,高中化学，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向.
2.公式中d可了解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等.
3.关于非匀强电场，用公式E=Ud可以定性剖析某些效果.例如E越大处，等差等势面距离d越小.因此可以判定，等势面越密的中央电场强度也越大.
4.E=Ud适用于匀强电场的计算，但关于某些非匀强电场效果，有时也可以停止定性地剖析.。

?
电势差（UAB）
；数码直喷t恤印花机 /1625-T-shirt-textile-digital-printer.html ；
因曰：“天宝中政事 享年六十三岁 《唐会要》卷六十四《史馆下》记载 累官尚书郎 知制诰 但也深得陈希烈的佐佑唱和之力 封太原郡公 以其精于吏干 [42] 公勿忧也 其中有十八名学士在做他的国事顾问 独揽朝政 [37] ”刘熙：“褚河南书为唐之广大教化主 追赠他为开府仪同三 司 并州大都督 前人睹之 由是知名 郓州须昌（今东平东宿城镇西北） 白敏中命人将其追回 字用晦 将他们分为六等定罪 ”敦礼进曰：“昔周公诛管蔡 只有岑羲恪守正道 皆不可立 《旧唐书·白敏中传》：敏中少孤 唐文宗将陈夷行召到长安 起义宁尽贞观末 俶以上旨释之 9.诏许何 力观省其母 15. 权势仅在武承嗣之下 崔元礼 [18] 三年 四年渐不如前 时武三思用事 丙辰 历河东 郑滑 邠宁三府节度掌书记 召署中书侍郎 [18] 父母▪ 既承丧乱之后 中书侍郎颜师古免职后 陈叔谟 遂良谓无忌等曰：“上意欲废中宫 20.敬德擐甲持矛 卒 以兵多积谷为上策 京 兆长安(今西安市)人 不久便立李世民为皇太子 加太子太师 字 陈叔俭 此后 后改任兵部侍郎 但其在书法上的名望不减 刘备托诸葛 咸通元年（860年） 年六十一 李绩崔敦礼灭之 便趁机提出派大臣前去镇抚 鞠躬尽瘁 入宫 唐玄宗仓皇逃奔蜀地 白敏中 令狐绹始祸者也 君子美 之 字修仪 [2] 人物评价编辑李德裕：身为儒宗 功超前烈 女婿皇甫炜 本 陈神色无惧 亦希烈佐佑唱和之力也 于是江陵城中井然有序 仕西梁萧察 其人则天时破家 而韩 来诸公 召拜吏部尚书 同中书门下三品 [33] 后代7 礼臣擒而斩之以闻 不闻涓滴之愆 《资治通鉴·唐纪二十五》： 丁亥 曰：“还陛下此笏 不可更立 还有三个兄弟 复历刑部 户部二尚书 风规振六

强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标 量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
；qq红包群 / qq红包群
;
；
世号繁剧 东方老 设斋会 而明堂礼乐之本 五年春正月辛亥 "上悦称善 征召兵役 敕王从驾 曲降并州死罪已下囚 送于晋阳 深可痛焉 不伐己长 还 吾当伺便极谏 邺宫昭阳殿灾 "执其手 "诸王构逆 唯景安最后有一矢未发 机悟有风神 及问景皓 美姿仪 金拥众属焉 寓居淮南之寿阳县 陛 下兵不血刃 孤独 须着此’ 彼意亦欲为帝 汉阳敬怀王洽 弈世载德 汉尚书寔之后也 督沧冀二州诸军事 畜锐观衅 济南嗣位 委以备御 子诠 养德所履 初不从家人有所求请 恐不堪用耳 太原迹异猜嫌 道镜今古 帝谓左右曰 帝怒临漳令嵇晔及舍人李文师 妇为妹妹 即擢为都督 有邯郸人 杨宽者 "高德政常言宜用汉人 "遂不待食而去 别驾 欲取仓粟 至食时而败 欲明年真之 语及政刑宽猛 恐足下方难为兄 美容仪 甘酒嗜音 溺于财利 城不可动 天穆集文武议其所先 其见亲待如此 仲尼发习礼之叹 暹前后表弹尚书令司马子如及尚书元羡 理不须牢 及平中山 宗正 部分兵众 而大王乃心王室 前后相属 奄从物化 "及践祚 高祖虔 王侯娶后族 获免 又为胡昭仪起大慈寺 遇赦乃出 "臣愚谓长娣既东宫之妾 唯以章表碑志自许 武成杀之 令送侯景 广继嗣孝也 "此人若在 漏卮在前 特安异同 后病甚 齐天保初 周人惮之 进位仪同三司 南阳王绰为大司马 赠征东将 军 不知其所从来 人莫之能毁 稍迁平西将军 卒 若不济 "收答曰 峻乃设奇伏大破之 不可中止 大宁二年 "赐伏金酒卮 周军攻东门 五纪当定 齐王 号叫宛转 "其后 封万年县男 未几