六年级上册分数乘除法应用题讲义

分数乘除混合运算知识精讲1.分数乘除混合运算的顺序分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同，都是从左到右依次计算。

2.分数乘除混合运算的方法因为除以一个数（0除外），可以转化为乘这个数的倒数，所以分数乘除混合运算可以先把除法转化为乘法，然后按照连乘的方法计算。

也可以先把除法转化成乘法，在分子和分母中先约分、然后再计算。

以89×38÷127为例：解法一：8 9×38÷127=89×38×27=832798⨯⨯⨯=9。

解法二：8 9×38÷127=8398⨯⨯×27=13×27=1273⨯=9。

3.运用分数乘除法解决简单的实际问题用分数乘除法混合运算解决实际问题时，题目中的等量关系较多。

分析清楚各个等量关系，分析确定解决问题的具体策略非常重要。

找准数量关系，可以分步解决问题，也可以列综合算式解决问题。

如，水果批发店运来苹果120箱。

运来的桃是苹果的34，也是梨的23。

运来梨多少箱？分步解决问题：根据数量关系1“桃是苹果的34”求出桃的箱数120×34= 90（箱）。

根据数量关系2“桃是梨的23”列出关于未知数梨的方程：2 3x=90，求出x =90÷23= 135（箱）。

或根据数量关系2列式计算出梨的箱数90÷23= 135（箱）。

列综合算式解决问题：根据数量关系1，2顺次列出先乘后除的综合算式。

120×34÷23=120×34×32=1203342⨯⨯⨯=135（箱）。

名师点睛1.计算分数乘除混合运算时，先把除法转化为乘法，再根据分数连乘的法则在所有的分子和分母中约分计算，就能在约分环节最大限度的将运算数据简化。

例如：1926÷3855×511=1926×5538×511=19555263811⨯⨯⨯⨯（在这一步可以多次约分，19和38约分，55和11约分） =2552。

小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法， 关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法， 关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量 分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。

（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。

（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。

（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。

练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？ 分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？ 分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只） 答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？ 分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米） 答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米） 答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米） 答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。

分数乘除法综合运用教学目标1、熟练解决分数乘除法综合应用题。

2、了解工程问题并能解决简单工程问题。

3、增加面试技巧与能力。

知识点总结例题精讲例1：（1）停车场停了96辆汽车，其中85是小轿车，其它的车有多少辆？（2）停车场中小轿车占了停车场汽车的85，已知其它的车有36辆，停车场停了汽车多少辆？例2：先比较两个问题的相同与不同，再列式解决。

（1）小明跑了600米，小峰跑了多少米？（2）小峰跑了600米，小明跑了多少米？（3）小明跑了600米，小峰跑了多少米？（4）小峰跑了600米，小明跑了多少米？思考：说说你解决以上问题的方法。

你是怎样进行思考和判断的？仿真训练1： 按补充的条件列出算式。

商店运来苹果360箱，运来梨多少箱？1、比运来的梨少51，算式：2、运来的梨比苹果多51，算式：3、运来的苹果比梨多51，算式：小峰小明（1、2小题图）你跑的路程比我少（3、4小题图）我跑的路程比你多小峰小明4、运来的梨是苹果和梨总数的115，算式： 5、运来的苹果比梨的76多60箱，算式： 例3：（1）一件商品定价100元，如果先降价101，再升价101，则现价多少元？（2）一件商品定价100元，如果先升价101，再降价101，则现价多少元？（3）一件商品先升价101，再降价101后的价格是9.9元，则这件商品的原价是多少元？（4）一件商品先降价101，再升价101后的价格是9.9元，则这件商品的原价是多少元？自我巩固（一）填空题1、0.25的倒数是（ ），（ ）与34互为倒数。

2、（ ）的45是80，80的45是（ ）。

3、一个数的58是45，这个数的34是（ ）。

4、85的倒数除71，商是（ ）。

(二)选择题 1、李阿姨年龄的和王阿姨年龄的相等，则哪位阿姨年龄大。

（ ） A 、李阿姨 B 、王阿姨 C 、一样大 D 、无法比较2、运走一批货物的，甲车要运3次，乙车要运2次，两车合运，每次能运走这批货物的（ ） A 、65 B 、61 C 、51 D 、72（三）应用题1、六年一班会游泳的男同学有16人，占全班人数的31，而会游泳的女同学占全班人数的41，会游泳的女同学有多少人？2、手机商场同时卖出2部同一品牌的手机，每部销售价为2400元，其中一部比进价高51，另一部比进价低51，请问商场是赚钱了、赔钱了、还是不赚不赔？如果赚了，赚多少？如果赔了，赔多少？请通过计算说明。

六年级上册分数乘除法应用题讲义一、知识回首：分数乘法1、5米长的铁丝，用去3 米，还剩（）米。

52、5米的铁丝，用去全长的3 ，还剩全长的( )，还剩（）米。

5( )3、一条绳索长4 米，用去1 4，还剩(( ))，还剩（）米。

4、一条绳索长4 米，用去1 4米，还剩（）米。

5、一根长 4 米的竹竿，全长的1插入土中。

露在外面的部分占全长的几分之几？54露在外面的部分有多长？二、用分数除法解决实质问题（一）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算（多媒体课件）高兴操练：1、六一班有男生 28 人，女生 35 人，男生人数是女生人数的几分之几？2、水果店里有苹果 100 千克，有橘子 400 千克，苹果是橘子的百分之几？3、 5是 2的几分之几？83（二）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数，用除法算。

（多媒体课件展现）高兴操练：51、五年级有学生 270 人，占全校人数的9，全校有多少人？12、五年级有学生 270 人，是四年级人数的9，四年级有多少人？13、一件衣服售价 180 元，比原价降低了 10，原价是多少元 ？（三）求单位“1”用除法计算（多媒体课件展现）高兴操练：21、一个水果店第一天卖出水果的5，次日又运来 500千克，这时水果店里的水2果占 3。

这个水果店一共进来水果多少千克？52、 毛毛雨看一本故事书，已经看了 72 页，还剩全书的 9没看。

这本故事书有多少页？2 13、修路队修一条公路，第一天修了3，次日修了5，还剩 140 千米没有修。

这条公路有多少千米？（四）指引学生概括小结（五）拓展练习1、一辆汽车 3小时行 30 千米，这辆汽车每小时行多少千米？行1 千米要用多长4那个时间？2、汽车从甲王师傅截了7 次，将一根长4米的钢材截成长度相等的小段。

你知道5每一小段的长度是多少吗？3、甲城到乙城， 6 小时行了全程的14，再行 4 小时，一共行了全程的几分之几？4、合唱队里有男生21 人，比女生少1，合唱队共有多少人？45、一个长方形课桌面的周长是 2 米，它的长是3米。

六年级上册分数乘除法应用题讲义解题策略1、能正确判断单位“1”（1）数量在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

（2）分数应用题中，两种数量相比较时，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

那么，“比”、“占”、“是”、“相当于”后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

（3）原数量与现数量 。

比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。

冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”2、理解单位“1”和所求量的数量关系（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

典型例题例题 商店运来240辆自行车，第一天卖出总数的31，第二天卖出的辆数相当于第一天的87。

第二天卖出多少辆？例题 学校有20个足球，篮球比足球多 14 ，篮球有多少个？例题 一种服装原价105元，现在降价27 ，现在售价多少元？对应练习1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？2、有一摞纸，共120张。

第一次用了它的35 ，第二次用了它的16 ，两次一共用了多少张纸？3、小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。

小新储蓄多少钱？4、学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球比足球少多少个？5、学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球有多少个？典型例题例题 根据测定，成人体内的水分占体重的32，儿童体内的水分占体重的54。

小明算了下，他体内有28kg 水分。

第7讲分数除法（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.分数除法的意义。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除法的计算方法。

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.分数四则混合运算的运算顺序。

分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法;只含有同级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式中带有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

4.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。

方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。

方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

5.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。

方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）±单位“1”的量（这个数）×几分之几＝已知量；单位“１”的量（这个数）×(1±几分之几)＝已知量。

方法二：用算术法解答，已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量（这个数）。

6.已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和（或差），求这两个数分别是多少的问题的解法。

先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和（或差）列方程解答。

7.被除数与商的变化规律①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0)②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a8.工程问题。

设这项工程为一个具体数量或者“１”，根据“工作总量÷工作效率总和 ＝工作时间总和”列式解答。

分数连除和乘除混合运算【知识点一】分数连除和乘除混合运算【例题1】每盒果汁54升，每杯可盛103升。

3盒果汁可以倒满几杯?【例题2】（　）（　）＝（　）（　）（　）（　）（　）（　）＝⨯⨯÷÷734385知识归钠：计算分数连除和乘除混合运算时，只要把其中的除以一个数转化为乘这个数的倒数，再按分数连乘的计算法则计算。

1.蛇的冬眠时间约是180天，熊的冬眠时间是蛇的32，又是青蛙的54。

青蛙的冬眠时间约是多少天?2.一辆汽车43小时行36千米，照这样计算，从甲地到乙地要行23小时。

甲、乙两地相距多少千米?3.有6台同样的织布机，411小时共织布154米，平均每台织布机每小时织布多少米?【典型例题】一、找准单位“1”，看清等量关系【例题1】已知甲数的43等于乙数的65，甲数是80，则乙数是多少?1.牧场有1500匹马，牛的数量是马的56，又是羊的23。

羊有多少只?【例题2】计算：5425915⨯÷ 15141085÷÷ 25427310÷⨯ 415538⨯÷【例题3】小明和小红都养了一些金鱼，小明把自已金鱼条数的51送给小红后，两人的金鱼条数同样多。

已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条?2.李芳和赵敏都是集邮爱好者，李芳比赵敏多集邮24枚，李芳把自己邮票的61给赵敏后，两人的邮票数就同样多。

两人原来各有多少枚邮票?3.小云和小乐一共有28本故事书，小云把自己故事书的81借给小乐，两人的故事书就同样多。

两人原来各有多少本故事书?【基础巩固提优】 1.填一填，算一算。

=÷÷1665158( )×( )×( )=( ) 74103218÷⨯=( )×( )×( )=( ) =⨯÷1511121195( )×( )×( )=( ) 2.计算下列各题。