高考物理习题精选 运动的合成与分解 平抛运动2

高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。

二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。

2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。

问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。

为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。

1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。

2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。

这可以说明竖直方向作自由落体运动。

练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。

高三物理运动的合成与分解试题答案及解析1.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距以速度v离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为【答案】 D【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为；t时间内猴子对地的位移大小为，选项D对．2.如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为时，船的速率为A．B．C．D．【答案】 C【解析】人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度v分解后，可得结论．将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得，故选C．本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．3.一雨滴从足够高处竖直落下，下落一段时间后，突然遇到沿水平方向吹来的风，风速恒定．雨滴受到风力作用后，在较短时间内的运动轨迹如下图所示，其中可能正确的是【答案】C【解析】雨滴从足够高处竖直落下，由于空气阻力作用，最终在竖直方向会变成匀速运动，而在水平方向遇到水平吹来的风后，开始加速，但是加速过程水平速度越来越接近风的速度，导致水平受到的风力减小，加速度减小，当水平速度等于风速时，水平则不受风力作用，变成与风速相同的匀速直线运动。

高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下。

离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。

改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】C【解析】小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S，A球做平抛运动，同时B被松开球，做自由落体运动。

将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，互不影响，具有等时性，因A、B两球同时落地，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故选C。

【考点】本题考查平抛运动、运动的合成与分解2.下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．匀速圆周运动的加速度保持不变D．两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】A【解析】曲线运动的速度方向不断改变，所以曲线运动移动是变速运动，选项A正确；物体受恒力作用同样可做曲线运动，例如平抛运动，选项B错误；匀速圆周运动的加速度的方向不断改变，选项C 错误；只有当两个直线运动的合初速度与合加速度共线时，两个直线运动的合运动才是直线运动，选项D 错误。

【考点】曲线运动；运动的合成。

3.塔式起重机模型如图（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图（b）中能大致反映Q运动轨迹的是【答案】B【解析】物体相对于地面一边匀速向右运动，一边匀加速向上运动，根据物体所受合力在轨迹的凹侧，则可判断，C正确。

1 / 3高三物理运动的合成和分解练习题1.如下关于曲线运动的说法中正确的答案是 A.速度大小一定改变 B.速度方向一定改变 C.加速度大小一定改变 D.合力方向一定改变2.关于运动的合成和分解，如下说法中正确的答案是 A.合运动的速度大小总等于各分运动速度的大小之和 B.两个直线运动的合运动一定也是直线运动 C.合运动和各个分运动一定具有同时性D.两个匀变速直线运动的合运动可能是变加速曲线运动3.小船在一条水很深的大河中行驶，河的两岸是互相平行的直线，船头的指向始终垂直于河岸，且船的静水速度始终不变。

当小船行驶到河中心时，突然上游的洪峰到达，水流速度明显加快〔设两岸间的距离不变〕，那么如下说法中正确的答案是 A.小船到达对岸所需的时间将增大 B.小船到达对岸所需的时间将不受影响 C.小船到达对岸所需的时间将减小 D.小船到达对岸的位置将不受影响4.如下列图，两个宽度一样而长度不同的台球桌都固定在水平面上。

从两个桌面的长边上任意一点同时以一样的速度〔包括大小和方向〕分别将两只台球击发出去。

设台球与桌边的碰撞时间极短且没有机械能损失，不计一切摩擦，如此两个台球再次回到出发的那条桌边的先后情况是A.一定是A 球先回到该桌边B.一定是B 球先回到该桌边C.一定是两球同时回到各自的桌边D.不知道小球出发的位置离右面的桌边有多远，因此无法确定5.如下列图，一个半径为R 的大转盘在水平面内以圆心为轴顺时针匀速转动。

一个射击运2 / 3动员站在转盘边缘上的P 点处，随转盘一起做匀速圆周运动，他想用手中的枪射出的子弹击中位于圆心处的目标。

大转盘转动的角速度为ω，枪静止不动时射出的子弹初速度为v 0，为了击中目标，运动员应该A.直接瞄准圆心O 处的目标射击B.瞄准方向应比PO 方向向右偏转角度θ=arcsin(ωR /v 0)C.瞄准方向应比PO 方向向右偏转角度θ=arccos(ωR /v 0)D.瞄准方向应比PO 方向向右偏转角度θ=arctan(ωR /v 0)6.如下列图，跨过定滑轮的细线的一端系着放置在倾角为30º的斜面上的木块A ，另一端系着穿在竖直杆上的木块B 。

高一物理运动的合成与分解平抛1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）（A ）大小和方向均不变 （B ）大小不变，方向改变 （C ）大小改变，方向不变 （D ）大小和方向均改变 【答案】A2、右图为在平静海面上，两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图。

A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向，A 、B 、C 不在一条直线上。

由于缆绳不可伸长，因此C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，由此可知C 的（ ）(A)速度大小可以介于A 、B 的速度大小之间 (B)速度大小一定不小于A 、B 的速度大小 (C)速度方向可能在CA 和CB 的夹角范围外 (D)速度方向一定在CA 和CB 的夹角范围内 答案：AD3．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。

若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为（ 3 ）A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定4．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（ ）(A)sin v α (B)sin vα (C)cos v α (D)cos vα答案：C （平动和转动）5．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为：（ 2 ） A ．12-k kv B ．21kv - C ．21kkv - D ．12-k v6、关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是 （ 14 ）A ．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B ．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C ．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D ．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 平抛运动：1、将一物体以某一初速度竖直上抛。

高考物理运动的合成与分解专题练习（含解析）运动学是高中物理必须掌握的重难点之一，查字典物理网整理了运动的合成与分解专题练习，请大家练习。

一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)1.(2019年揭阳模拟)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图K4-1-1所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()图K4-1-1A.物体一定做匀加速直线运动B.物体不可能做匀变速直线运动C.物体可能做曲线运动D.物体一定做曲线运动【答案】C【解析】物体原来受三个力作用处于平衡状态，现撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力应该是恒力.若物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B错误;如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确.2.(2019年上海联考)质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图K4-1-2所示，经过A 点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()图K4-1-2A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向【答案】D【解析】物体做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项BC错误;由于初速度与合力初状态时不共线，所以物体末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确.3.如图K4-1-3所示为空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y方向60角以原来的速率v0平动，则可以()图K4-1-3A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间【答案】A【解析】最后要达到的状态是向正x偏负y方向60平动，速率仍为v0.如图所示，这个运动可分解为速率为vx=v0cos 60的沿正x方向的平动和速率为vy=v0sin 60的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大.因此应开动P1以施加一x方向的反冲力来减小正x方向的速率;然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率.所以选项A正确.4.(2019年盐城二模)如图K4-1-4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为.则红蜡块R的()图K4-1-4A.分位移y与x成正比B.分位移y与x2成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tan 与时间t成正比【答案】D【解析】由题意可知，y轴方向y=v0t，x轴方向x=at2联立可得x=y2，故A错误，B正确;x轴方向，vx=at，那么合速度的大小v=，则v的大小与时间t不成正比，故C错误;设合速度的方向与y轴夹角为，则有tan =，故D正确.5.有关运动的合成，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【答案】BC【解析】既然选项中对两个直线运动的速度没做要求，那我们可设初速度为v1、v2，如图所示，若两运动为不在同一直线上的匀速运动，则根据平行四边形定则可得v合恒定，即做匀速直线运动，选项B正确;若两分运动有加速度，还需把加速度合成，其加速度a合若与v合同向则加速，若与v合反向则减速，若与v合不在同一直线上则做曲线运动，选项A、D错误;若初速度均为零，则做匀加速直线运动，选项C 正确.6.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图K4-1-5甲、乙所示，下列说法中正确的是()图K4-1-5A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【答案】AD【解析】前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误;4 s内物体在x 轴方向上的位移是x= m=6 m，在y轴方向上的位移为y=22 m=2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误.7.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K4-1-6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则()图K4-1-6A.由图甲可知河宽150 mB.船要渡河时间最短，就必须保持船头垂直于河岸C.船渡河的最短时间为100 sD.如果保持船头的方向不变，船在河水中航行的轨迹是一条直线【答案】BC【解析】由图甲可知，河宽为300 m;按运动独立性原理，船头保持垂直河岸，过河时间最短，等于s=100 s;由运动的合成，如果保持船头的方向不变，由于水速是变速的，水速与船速合成的速度自然是曲线运动.8.(2019年师大附中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图K4-1-7所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图K4-1-7A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关【答案】BC【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确.运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B 正确，D错误.9.如图K4-1-8所示，当小车A以恒定的速度v向右运动时，设小车A一直在上面的水平面上，B物体一直未落到地面，对于B物体来说，下列说法正确的是()图K4-1-8A.匀加速上升B.减速下降C.B物体受到的拉力大于物体受到的重力D.B物体受到的拉力小于物体受到的重力【答案】BC【解析】小车A的速度v为合速度，物体B的速度与绳的速度相同，则vB=vcos ，小车向右运动，增大，则物体B的速度减小，处于超重状态.选项B、C正确.运动的合成与分解专题练习及答案的内容就是这些，查字典物理网预祝考生取得更好的成绩。

高考物理三轮复习精讲突破训练—运动的合成与分解、平抛运动【命题规律】运动的合成与分解、平抛运动规律及分析方法是高考重点考查的内容，绳、杆相关联物体的速度关系，物体做曲线运动的条件近年来也有出现，而单纯以选择题形式考查时难度较低．考向一速度关联问题涉及绳(杆)牵连物体运动的分析技巧(1)解题关键找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键．(2)基本思路①先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．②分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动．③确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同.【典例1】摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。

如图所示，导演在某房顶离地H=16m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。

由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动。

在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A.演员最大速度为6.0m/sB.演员上升高度为16mC.演员一直处于超重状态D.演员受到绳子拉力一直增大【答案】AC【解析】A ．演员在B 点的速度最大，则=cos53100.6m/s=6m/s v v =⨯人车选项A 正确；B ．演员上升高度为14m sin 534H H H -== 选项B 错误；C ．根据=cos v v θ人车可知，随车的运动，θ减小，则人的速度增加，即人的加速度向上，处于超重状态，选项C 正确；D ．当车向左匀速运动时，绳子与水平方向夹角逐渐减小，人的速度逐渐变大，最终趋近于小车的速度，可知人的加速度逐渐减小，则拉力的大小在减小，最终拉力大小趋近于人的重力，故D 错误。

二轮复习3.运动的合成与分解、曲线运动—平抛运动【双基达标】1．对于抛体运动规律的分析，下列说法正确的是（）A．抛体运动的物体只受到重力的作用，故质量不同的物体做抛体运动的加速度不一样B．抛体运动的物体在水平方向所受外力为零，故在水平方向没有加速度C．同一个物体做斜抛运动和平抛运动时的受力情况不一样，所以轨迹不一样D．不同物体做抛体运动时的合力可能不同，但它们做抛体运功的加速度一样2．关于抛体运动，正确的是（）A．抛体运动的轨迹都是抛物线B．抛体运动的轨迹可能是直线C．平抛运动的轨迹都是抛物线D．抛体运动是加速的曲线运动3．关于抛体运动，下列说法正确的是()A．将物体以某一初速度抛出后的运动B．将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动C．抛体运动一定是匀变速运动D．抛体运动的速度变化方向总是竖直向下的4．下列关于平抛运动的说法正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动的落地速度可以与水平地面垂直C．做平抛运动的物体，每秒内速度变化总相等D．飞行时间只与高度大小有关5．对于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是加速曲线运动B．平抛运动的速度由初速度和高度共同决定C．速度变化总是相同的D．速度变化方向总是竖直向下的6．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的()A．加速度B．水平方向的分速度C．速度变化率D．速度变化量7．下列说法正确的是（）A．同一高度，以不同的初速度同时水平抛出两个物体，他们一定同时着地，水平距离一定不同B．同一高度，以不同的初速度同时水平抛出两个物体，他们一定同时着地，水平距离一定相同C．不同高度，以不同的初速度同时水平抛出两个物体，他们一定不能同时着地，水平距离一定不同D．不同高度，以不同的初速度同时水平抛出两个物体，他们一定不能同时着地，水平距离可能相同8．对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（）A．已知水平位移B．已知下落高度C．已知落地速度、下落高度D．已知全程位移的大小和方向9．一个质量为m的物体，从距地面高度为h处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，物体运动的水平位移是由下列哪个选项中的物理量决定的（）A．质量m和初速度v0 B．初速度v0和高度hC．质量m 和高度h D．初速度v0或高度h10．一架飞机在某一高度水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一个铁球，若不计空气阻力，则 ( )A ．铁球在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．铁球在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C ．铁球在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们在空中的间距是不相等的D ．铁球在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的11．如图所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox 抛出，经一段时间到达P 点，其坐标为（x 0，y 0）。

2024高考物理复习重难点解析—运动的合成与分解、抛体运动这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是运动的合成与分解、动量、动能定理的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.命题趋势有平抛运动和斜抛运动，而且三维坐标系考查三维立体空间的分解能力增多。

例题1.（2022·山东·高考真题）如图所示，某同学将离地1.25m 的网球以13m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m 。

当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m 的P 点。

网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。

平行墙面的速度分量不变。

重力加速度g 取210m/s ，网球碰墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为（）A ．5m/s v =B ．v =C ． 3.6m =dD ． 3.9m=d【答案】BD【解析】设网球飞出时的速度为0v ，竖直方向20=2()v g H h -竖直代入数据得012m/sv =竖直则05m/sv =水平排球水平方向到P 点的距离0006m v x v t v g==⋅=竖直水平水平水平根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量0044m/s5v v =⋅=水平⊥水平平行墙面的速度分量0033m/s5v v =⋅=水平∥水平反弹后，垂直墙面的速度分量'00.753m/sv v =⋅=水平⊥水平⊥则反弹后的网球速度大小为v 水平网球落到地面的时间' 1.3s t ===着地点到墙壁的距离'' 3.9md v t ⊥==水平故BD 正确，AC 错误。

故选BD 。

例题2.（2022·全国·高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光。

某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。

易错点07 曲线运动运动的合成与分解易错总结1.只要合外力与物体速度方向不在同一直线上,物体就将做曲线运动,与所受力是否为恒力无关。

（平抛运动,竖直平面的圆周运动）例如：(1)平抛运动物体所受合力为恒力,仍做曲线运动。

(2)卫星绕地球飞行为曲线运动。

2．做曲线运动的物体速度方向沿该点所在的轨迹的切线,而合外力指向轨迹内侧(凹侧)。

3．合运动是指物体相对参考系的实际运动,不一定是人感觉到的运动。

4．两个直线运动的合运动不一定是直线运动,如平地运动;两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动;两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动。

(外力与速度不在一条线即为曲线运动)5．运动的合成与分解实际上就是描述运动的物理量的合成与分解,即速度、位移、加速度的合成与分解。

6．运动的分解并不是把运动过程分开,物体先参与一个运动,然后再参与另一运动,而只是为了研究的方便,从两个方向上分析物体的运动,两个分运动间具有等时性,不存在先后关系。

解题方法一、曲线运动1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.2.物体运动性质的判断(1)直线或曲线的判断看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.(2)匀变速或非匀变速的判断合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动.(3)变速运动的几种类型二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的四个特性2.（1）分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v 和合加速度a ，然后进行判断.○1是否为匀变速的判断： 加速度或合力⎩⎪⎨⎪⎧变化：变加速运动不变：匀变速运动○2曲、直判断： 加速度或合力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动（2）两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断： 轨迹在合初速度v 0与合加速度a 之间，且向加速度一侧弯曲.【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2022·全国高三专题练习）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（ ） A ．做曲线运动的物体一定是变速运动 B ．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C ．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D ．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动 【答案】D 【详解】AD ．做曲线运动的物体，方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动。

2运动的合成与分解1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上都不对解析两个运动都是匀速直线运动,所以加速度都为零,所以合运动的加速度也一定为零。

两个互成角度的运动的初速度不为零,所以合运动的初速度不为零。

所以合运动是初速度不为零,加速度为零的运动,即匀速直线运动。

答案A2.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆柱体,当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。

现将玻璃管倒置,在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。

已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s,α=30°,则玻璃管水平运动的速度大小是()A.5 cm/sB.4 cm/sC.3 cm/sD.2.5 cm/s解析玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度,即v x=v sin30°=5×0.5cm/s=2.5cm/s。

答案D3.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。

在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀速吊起。

关于物体B 运动的情况,下列说法正确的是()A.向右上方做匀速直线运动B.向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D.向右上方做曲线运动解析物体B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。

故A正确,B、C、D错误。

答案A4.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为v解析以帆板为参考系,帆船在东西方向以速度v向东运动,南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为v的速度向北偏东45°方向运动,故选D。

专题 4.1 运动的合成与分解平抛运动1．下边说法中正确的选项是()A．做曲线运动的物体速度方向必然变化B．速度变化的运动必然是曲线运动C．加快度恒定的运动不行能是曲线运动D．加快度变化的运动必然是曲线运动答案： A2.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加快度为 a 的匀加快运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速挪动，经过时间t，猴子沿杆向上挪动的高度为h，人顶杆沿水平川面移动的距离为x，如下图。

对于猴子的运动状况，以下说法中正确的选项是()A ．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加快曲线运动C．t 时辰猴子对地速度的大小为v0＋ atD． t 时间内猴子对地的位移大小为x2＋ h2答案： D分析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加快直线运动，依据运动的合成，知合速度与合加快度不在同一条直线上，因此猴子运动的轨迹为曲线，故A 错误；猴子在水平方向上的加快度为零，在竖直方向上有恒定的加快度，依据运动的合成，知猴子做匀变速曲线运动，故 B 错误； t 时辰猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，依据运动的合成，知合速度大小为v＝v20＋at2，故 C 错误；在t 时间内猴子在水平方向和竖直方向上的分位移分别为x 和h，依据运动的合成，知合位移s＝x2＋ h2，故D 正确。

3．质点做曲线运动从 A 到B 速率渐渐增添，如下图，有四位同学用表示图表示 A 到B()的轨迹及速度方向和加快度的方向，此中正确的选项是答案： D分析：质点做曲线运动时速度方向必定沿曲线在该点的切线方向，而加快度方向必定指向轨迹凹侧，故 B 、C均错误；因质点从 A 到B 的过程中速率渐渐增添，故加快度与速度方向间的夹角为锐角， D 正确，A错误。

4.圆滑平面上一运动质点以速度v 经过原点O， v 与x 轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力 F x和沿 y 轴正方向的恒力 F y，则()A ．因为有F x，质点必定做曲线运动B．假如 F y>F x，质点向y 轴一侧做曲线运动C．质点不行能做直线运动D．假如 F x>F y cotα，质点向x 轴一侧做曲线运动答案： D分析：若 F y＝ F x tanα，则 F x和 F y的协力 F 与 v 在同向来线上，此时物体做直线运动。

积盾市安家阳光实验学校运动的合成与分解平抛物体的运动综合练习1．下列关于力和运动的说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在变力作用下有可能做曲线运动D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动2．小船以恒航速渡河，当行至央时水流速度突然变大，则小船渡河时间将( )A．增大 B．减小C．不变D．不能确3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A．大小相，方向相同B．大小不，方向不同C．大小相，方向不同D．大小不，方向相同4．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v1＞v2，则A．α1＞α2 B．α1=α2 C．α1＜α2D．无法确5．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。

6．如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的，欲使炸弹击中，飞机在距离的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)7．飞机以恒的速度v沿水平方向飞行，高度为2000m。

在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。

假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v？8．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。

一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？9．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2sin53° =0.8，cos53° = 0.6，求⑴小球水平抛出的初速度v是多少？⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？⑶若斜面顶端高H= 20.8m，则小球离台后经多长时间t到达斜面底端？参考答案1．C 2．C 3．A 4．B 5．解析：设小球的初速度为v 0，落地前1s 时刻其竖直分速度为v 1，由图1知：v 1＝v 0tan300,落地时其竖直分速度为v 2，同理v 2＝v 0tan600，v 2- v 1= g △t ，g v 230=，gt g v v ===23302，所以t =1.5s 。

课时作业(十)　运动的合成与分解　平抛运动1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A．下落的时间越短 B．下落的时间越长C．落地时速度越小 D．落地时速度越大2.如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是( ) A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大3．(2013·山西省高考适应性训练)放在光滑水平面上的木块受到几个水平力的作用处于静止状态，现使其中一个力方向不变，大小逐渐减小到零，然后再逐渐恢复到原来的值，同时保持其他力不变．以下是描述木块在这个运动过程中的v－t图象，其中正确的是( )4．一条向东匀速行驶的船上，某人正相对船以0.6 m/s的速度匀速向上升起一面旗帜，当他在15 s内将旗升到杆顶的过程中，船行驶了28.5 m，则旗相对于岸的速度约为( )A．0.6 m/s B．1.9 m/sC．2 m/s D．2.5 m/s5.小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速( )A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大6.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( ) A．t＝v0tan θ B．t＝C．t＝ D．t＝7．(2013·山东四市联考)如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q.下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是( )8．(2013·浙江省嘉兴月考)2011年6月4日，我国网球女选手李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处(不计空气阻力)，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝，网高为h2，下列说法中正确的是( )A．击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内C．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内9.“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知( )A．月球上的重力加速度为B．小球平抛的初速度为C．照片上A点一定是平抛的起始位置D．小球运动到D点时速度大小为10．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( )A. B.C. D.11．(2013·江西重点中学协作体二模)如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．12．如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v0＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5 m(g＝10 m/s2)，求：(1)P、C之间的距离；(2)小球撞击P点时速度的大小和方向．答案：课时作业(十)1．D　风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B 两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．2．C　因为在B点，物体加速度方向与速度方向垂直，所以物体所受的恒力方向应为竖直向下．从B点到C点，合外力与速度方向成锐角，因此物体做加速运动，选项C正确，A错误．由于物体受恒力作用，故加速度是恒量，选项B错误．从A点到C点，加速度与速度的夹角一直是减小的，选项D错误．3．B　根据题意可知木块先做加速度逐渐增大、速度逐渐增大的变速运动，然后做加速度逐渐减小，速度继续增大的变速运动，木块的运动方向不变，速度一直增大，选项B正确．4．C　船行驶的速度为 m/s＝1.9 m/s，旗相对于岸有两个分速度，竖直向上的速度0.6 m/s和随船运动的速度1.9 m/s，故旗相对于岸的合速度为v＝ m/s＝ m/s≈2 m/s，C项正确．5．B　由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水＝v船tan θ，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确．6．D　如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝.7．AD　在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P后水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，所以小球沿x方向的速度—时间图线是选项A 图，小球沿y方向分运动的速度—时间图线是选项D图．8．AD　本题考查平抛运动规律．由平抛运动的规律可知h1＝gt，1.5x＝v0t1，h1－h2＝gt，x＝v0t2，得h1＝1.8h2，A正确；若保持击球高度不变，球的初速度v0较小时，球可能会触网，B错误；任意降低击球高度，只要初速度合适球可能不会触网，但球必会出界，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，使球的水平位移小于2 s，一定能落在对方界内，D正确．9．BC　由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为Δy＝2a，由Δy ＝gT2可得月球上的重力加速度g＝，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得v0＝，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度v y＝g·3T＝×3T＝，水平速度为v0＝，小球运动到D点时速度大小为v＝＝，选项D 错误．10．A　由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为α.由tan α＝，x＝v0t，解得A、B之间的水平距离为x＝，选项A正确．11．解析：　(1)撤去F1，在F2的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y＝a2t2和a2＝可得F2＝代入数据得F2＝1.2 N.(2)F1作用下，质点运动的加速度a1＝＝2 m/s2由x1＝a1t，x－x1＝vt＝a1t0t解得t0＝1 s.(3)质点运动轨迹示意图如图所示．答案：　(1)1.2 N　(2)1 s　(3)略12．解析：　(1)设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律有AC＋Lcos 45°＝v0t，h－Lsin 45°＝gt2联立解得L＝5 m，t＝1 s.(2)小球撞击P点时的水平速度v∥＝v0＝10 m/s，竖直速度v y＝gt＝10 m/s，所以小球撞击P点时速度的大小为v＝＝10 m/s，设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝1，α＝45°，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P点，答案：　(1)5 m　(2)10 m/s，垂直于斜面向下。

2 运动的合成与分解课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)1.在将一个合运动分解为两个分运动后,关于这个合运动与它的两个分运动的物理量之间的关系,下列说法正确的是( )A.合运动的时间一定比每一个分运动的时间长B.合运动的位移一定比每一个分运动的位移大C.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大D.合运动的加速度可能比每一个分运动的加速度都小答案:D解析:分运动与合运动具有等时性,即时间相等,故选项A错误;合运动的位移等于分运动的位移的矢量和,由平行四边形定则可知,合位移的大小可能比分位移大,可能比分位移小,可能与分位移相等,故选项B错误;合速度等于分速度的矢量和,由平行四边形定则可知,合速度的大小可能比分速度大,可能比分速度小,可能与分速度相等,故选项C错误;合加速度等于分加速度的矢量和,由平行四边形定则可知,合加速度的大小可能比分加速度大,可能比分加速度小,可能与分加速度相等,故选项D正确。

2.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个可看作质点的红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。

红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管由静止水平向右做匀加速运动,则红蜡块的轨迹可能是( )A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定答案:B解析:红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向上做匀加速直线运动,所受合力方向水平向右,合力与合速度不共线,红蜡块的轨迹应为曲线,选项A错误;由于做曲线运动的物体所受合力应指向运动轨迹凹的一侧,选项B正确,C、D错误。

3.物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像如下图所示,以下判断正确的是( )A.在0~1 s内,物体做匀速直线运动B.在0~1 s内,物体做匀变速直线运动C.在1~2 s内,物体做匀变速直线运动D.在1~2 s内,物体做匀变速曲线运动答案:C解析:在0~1s内,物体水平方向为匀速直线运动,竖直方向为匀加速直线运动,则合运动为匀变速曲线运动,故选项A、B错误;在1~2s内,物体水平方向初速度为v0/s2,竖直方向初速度为v0y=3m/s,加速度为a y=3m/s2,根据平行四边形定则合成可以得到合速度为v=5m/s,合加速度为a=5m/s2,而且二者方向在同一直线上,则根据曲线运动条件可知,合运动为匀变速直线运动,故选项C正确,D错误。