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2024年社会工作者之中级社会工作实务通关考试题库带答案解析大题（共10题）一、案例：小阳，男，26岁，大学三年级时因精神疾病退学。
退学后，小阳在精神卫生中心接受了4周治疗后出院。
小阳患病后，母亲提前退休全身心地照顾他，但是小阳的某些社会机能仍然在慢慢退化。
朋友和同学也开始疏远他，有些居民因偏见而对他指指点点，这让原本就内向的小阳备受情绪困扰，更加沉默寡言，越来越没有自信，整天不想出门。
小阳因为服药有副作用所以偷偷藏药、减药、社区也没有相应的康复机构。
没多久，小阳的精神疾病再次发作。
小阳在3年内多次出入精神卫生中心，无奈之下，父母将其送人精神病院。
1年后，小阳的病情稳定，经诊断可以出院。
他想回家，想接触社会、交朋友，想学点技能从事些简单的工作。
父母为了让他更好地康复，准备搬到一个环境幽静、能提供康复和职业训练的社区居住。
自从小阳患病以来，父母一直觉得压力很大、很焦虑，对照料好小阳既没有信心也不懂技巧，非常希望有专业人士提供帮助。
医院的社会工作者准备为小阳出院回归社区提供服务，并联络了社区中的社会工作者。
问题：1．从社会支持来源看，小阳康复的哪些支持存在不足？2．小阳的需要及家人的需要分别是什么？3．整合小阳及其家人的需要，基于医务社会工作的思路，写出“出院计划”的内容。
【答案】【答案要点】1.社会支持网络分为正式支持网络和非正式支持网络，对于小阳的康复需要，存在着如下的支持不足。
(1)非正式支持网络：①家庭。
小阳的母亲虽然提前退休全身心地照顾小阳，但是父母仍觉得压力很大，对照顾小阳没有信心，也不懂技巧。
②亲友与邻里。
小阳的朋友和同学开始疏远他，有些居民也因偏见对他指指点点，没有给予小阳关怀。
(2)正式支持网络：小阳所在的社区内没有相应的康复机构，缺少专业支持，也没有疏导小阳情绪和资源连接的平台。
2.小阳及其家人的需要。
(1)小阳的需要有：①治疗康复的需要。
家人和相关人员应该及时发现小阳的变化和需要，采取积极的治疗方式，使之早日康复，不留后遗症。
第十章社会救助社会工作10.1 复习笔记一、社会救助社会工作概述（一）社会救助的概念与内容1．社会救助的概念社会救助是指在社会成员因个人原因、自然原因或社会原因致使基本生活难以维持时，由政府和社会对其提供基本物质保障的救助制度。
社会救助是社会保障体系的重要组成部分，是得到国家立法保障的基本公民权利之一。
2．社会救助的体系（2）基本生活救助基本生活救助是社会救助的核心内容，主要解决贫困个人和家庭的温饱等基本问题。
目前主要面向的群体有两类：①持有非农业户口的城市居民，其家庭中共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活保障标准。
②农村中无法定抚养义务人、无劳动能力、无生活来源的老年人、残疾人和未成年人。
（2）专项社会救助专项社会救助主要是对生活救助起补充作用，只是针对生活中的某一方面进行救助。
专项社会救助主要包括以下方面：①教育救助教育救助是由政府或社会通过现金或实物救助的形式，帮助贫困家庭的学生完成学业。
a.救助对象中小学生以及大学生、研究生。
b.救助形式现金救助和实物救助。
②医疗救助医疗救助是指政府和社会通过提供资金、政策和技术上的支持，使贫困人群获得医疗卫生服务，改善健康状况的一种机制。
城乡医疗救助主要包括以下两个方面：a.资助城乡困难家庭的成员参加农村新型合作医疗和城镇居民基本医疗保障。
b.在低收人群体看病时给予一定的医疗费用补助和减免。
③住房救助住房救助是政府通过发放租房补贴或分配廉租住房的方式为低收入家庭提供住房方面的帮助。
住房救助采用的形式有：①租金减免；②租金补贴；③实物配租；④租金补贴还贷等。
（3）灾害救助灾害救助是指国家和社会对遭受自然灾害而造成生活贫困的社会成员提供一定的物质帮助来维持其最低生活水平，恢复和提高灾民的生存能力，属于临时救助。
（4）流浪乞讨人员救助流浪乞讨人员是“在城市生活着的流浪、乞讨人员”的简称，对他们的救助是我国专项救助制度的重要内容。
为了对流浪乞讨人员实行救助，保障其基本生活权益，完善社会救助制度，我国颁布实施了一些管理办法和实施条例。
2024年社会工作者之中级社会工作实务通关考试题库带答案解析大题（共12题）一、小梅今年5岁，是一个乖巧活泼的小女孩儿。
父母均无稳定工作，靠摆地摊赚钱，回家很晚．平时和父母沟通时间较少，主要是由奶奶照顾。
和其他孩子相比，小梅显得不合群，而且不爱吃饭，睡觉没有规律，经常哭闹。
束手无策的小梅父母只好寻找社会工作者的帮助。
问题：1．根据小梅的情况，反映出儿童有哪些需要?2．作为专业的儿童社会工作者，在介入小梅的个案中，可以提供的服务有哪些?【答案】1．小梅的情况反映出儿童的需要包括：(1)爱的需要。
小梅的父母均无稳定工作，靠摆地摊赚钱，回家很晚。
平日里她和父母沟通时间较少，主要是由奶奶照顾。
这说明，儿童在家庭生活中，除了摄入营养和身体成长以外，还需要爱，以使他们的情感需求能够获得满足，帮助他们在成年进入社会以后，能够与其他社会成员正常相处。
(2)学习的需要。
小梅的父母回家很晚，没有时间与小梅沟通，而奶奶能提供的只有日常生活的照顾，但是，儿童自出生就肩负着使命，他们要成长为合格的社会人，必须掌握基本的知识和技能，儿童需要不断地学习，长时间的积累才能使其今后步入社会时，更好地适应生活。
因此，向儿童提供学习的条件和机会，成为社会和家庭的责任和义务。
案例中，小梅没有良好的家庭教育，有学习的需要。
(3)游戏的需要。
小梅是一个乖巧可爱的小女孩儿。
但和其他孩子相比，小梅显得不合群。
这说明小梅有游戏的需要，从游戏中获得快乐。
(4)生存的需要。
小梅不爱吃饭，睡觉没有规律，经常哭闹。
这说明她作为儿童，在身体成长上的需要并没有得到完全满足。
2．针对小梅的问题，社会工作者可以从以下几个方面来进行介入：(1)向小梅的父母介绍儿童发展方面的知识，使他们能够更好地给予小梅充足的爱，为小梅提供良好的教育环境和成长环境。
(2)社会工作者可以通过角色模仿等方式给小梅的母亲介绍多种和孩子沟通的方法，增强母女关系，让小梅感受到母亲对她的爱，减少焦虑。
第十四章医务社会工作14.1复习笔记一、医务社会工作概述1．医务社会工作的发展历程（1）国外医务社会工作发展历史①医务社会工作是社会发展文明的产物医务社会工作最早萌芽于中世纪天主教会开办的慈善服务和医疗救助。
医务社会工作起源于16世纪英国，英国的“施赈者”就在医院里做救济贫困病人的工作，具有浓厚的慈善救助性质。
②现代意义的社会工作起源于19世纪末期a．1895年，英国伦敦Royal Free Hospital开始聘用社会工作者为病人解决因病而产生的社会问题。
b．1905年，美国马萨诸塞州总医院在里查德·C·加博医生倡导下正式成立医院社会服务部，聘用首位社会工作者，标志着医务社会工作专业服务正式诞生。
c．1936年，巴克在美国儿童福利局开设医务社会工作课程，标志着医院服务阶段已转入医务社会工作阶段。
d．1946年，世界卫生组织提出全人健康概念，特别是1970年生物医学模式的转变，医务社会工作的内容已由单纯的医院服务扩大到所有与生理、心理、社会健康有关的领域，进入健康照顾处境下社会工作阶段。
（2）我国内地医务社会工作发展历程①我国内地医务社会工作起源于北京的协和医院美国洛克菲洛基金会于1920年选派浦爱德女士到北京协和医院筹建社会服务部，经过一年的筹备，社会服务部于1921年正式成立，并分派1～2名社会工作者到每个科室和部门。
社会服务部的主要功能是“为每一个人找到他在世界中的位置”。
②我国香港和台湾地区医务社会工作发展a．台湾地区医务社会工作的发展历程第一，我国台湾地区于1949年首先在台北医院成立社会服务部。
第二，1967年，部分医院成立社会服务部。
第三，1985年社会工作被纳入医院评鉴项目。
第四，1989年正式开始在医院推行社会工作。
第五，1990年台湾地区卫生部门颁布的医院评鉴标准中明确规定社会工作部是必备条件，应是独立部门，并有专业人员任职。
b．香港地区医务社会工作的发展历程第一，1958年，我国香港地区成立社会福利署。
2024年社会工作师考试社会工作实务(中级)模拟试卷(答案在后面)一、案例分析题（本大题有4小题，每小题20分，共80分）第一题案例分析题请根据你掌握的社会工作实务知识和经验，对以下情景进行案例分析，并提出相应的解决策略。
某社区有一户家庭A，近年来遭遇了多重困境。
家庭A的夫妻二人均失业在家，家中有一个正在上小学的孩子和一个年迈多病的老人需要照顾。
近期，家庭A的居住环境也出现了问题，邻居因不满其日常噪音干扰多次向社区反映。
社区工作者在介入过程中发现，家庭A的困境并非个案，社区内还有其他类似家庭需要帮助。
答题要求：一、描述造成家庭A当前困境的外部环境和内部原因。
二、提出解决家庭A当前问题的策略和方法。
三论述如何推动社区内其他类似家庭的帮助与支持工作。
给出至少三种方法。
四、总结在解决这类问题时，社会工作师的角色和作用。
并阐述解决问题的过程及其重要性和价值。
第二题李先生，45岁，单身，无子女，居住在城市郊区。
近期，他因为工作压力大、生活节奏快，开始出现失眠、焦虑和抑郁的症状。
为了缓解这些症状，他尝试了多种方法，如运动、听音乐、看心理医生等，但效果不明显。
最近一个月，他的情绪越来越低落，甚至出现了自杀的念头。
1.李先生的情况属于哪种社会工作服务领域？2.针对李先生的情况，社会工作者应该采取哪些措施来提供专业服务？3.在与李先生建立关系时，社会工作者应该注意哪些关键点？第三题案例分析题背景材料：某社区近期发生了一起严重的自然灾害，导致部分居民生活受到严重影响。
作为社会工作师，你接到了社区领导的任务，需要前往受灾区域进行实地调查，并开展相关的社会工作实务。
以下是具体的情境描述：情境描述：1.部分居民房屋被毁，需要紧急安置。
2.灾后卫生条件恶劣，存在疾病传播风险。
3.部分居民由于失业和生活物资短缺而陷入恐慌和焦虑。
4.社区内儿童和老人特别需要关注和照顾。
问题：请根据上述情境描述，设计一份针对该社区受灾居民的社会工作实务方案，并简要说明你的方案将如何实施以及预期成效。
1. 第一题（案例分析题，20分） 某地区经济社会发展相对滞后，领取城市最低生活保障金的家庭较多。
最近，社会工作者发现“等、靠、要”的思想在该地区开始蔓延，申请享受低保待遇的家庭有所增长，甚至出现有的家庭两代都申请的现象。
社会工作者在该地区了解到，有人觉得自己学历低、没技术，找不到工作；有人反映周边虽有一些工作岗位，但不理想；还有人认为，如果外出工作，路远、待遇低，还不如待在家。
问题： 1．分析该地区申请享受低保待遇家庭数量较多的原因。
2．从提升服务对象能力的角度，社会工作者可以开展哪些方面的服务？答案：1．经分析认为，该地区申请享受低保待遇家庭数量较多的原因主要有以下几点： （1）个人因素 贫困的产生是与社会成员个人的素质相关的。
社会工作者在该地区了解到，有人觉得自己学历低、没技术，找不到工作，说明社区中一些人的贫困可能是因为文化素质和工作能力比较低造成的。
有人认为，如果外出工作，路远、待遇低，还不如待在家。
同时，社会工作者发现“等、靠、要”的思想在该地区开始蔓延。
这说明个人的不当认知也可能造成贫困。
（2）社会因素 社会结构和社会制度的不合理也可能造成居民的贫困。
案例中提到该地区经济社会发展相对滞后，造成了地区整体经济水平不高的局面，同时，有人反映周边虽有一些工作岗位，但不理想。
这说明该地区能为居民提供的岗位较少，也可能造成居民的贫困。
（3）文化因素 案例中提到最近社会工作者发现“等、靠、要”的思想在该地区开始蔓延，说明该地区出现了贫困文化。
贫困文化在贫困群体之间通过交往而得到加强，形成贫困文化的代际传递，这也可能是出现有的家庭两代都申请低保的原因。
（4）环境因素 “等、靠、要”这种不良的思想观念在该地区蔓延，形成交叉影响，这也有可能是领取城市最低生活保障金的家庭增多的原因。
2．从提升服务对象能力的角度来看，社会工作者要运用增能理论和优势视角理论。
这意味着社会工作者所做的一切都要立足于发现、寻求、探索和利用服务对象的优势及资源，协助其达到目标，实现梦想，并勇敢地面对其生活中的挫折和不幸。
2021年中级社会工作者考试《社会工作实务》真题及解析1.【案例分析题】D社区没有物业服务单位，长期存在环境脏乱差的问题。
为此，社区居委会委托某社会工作服务机构推动居民成立“物业自我管理委员会”。
社会工作（江南博哥）者开展了社区分析：经过深入社区观察发现，D社区地处市中心，住房和基础设施年久失修，居住的主要是低收入家庭、空巢老人和流动人口，属于典型的老旧小区；借助查阅资料进一步分析了社区的历史、人口结构和社区资源等基本情况；通过访问居民了解到，D社区还存在居民的社区参与热情和水平不高，缺少骨干，没有成熟的社区社会组织，社区协商活动一直组织不起来等社区内共同性问题。
问题：1.本案例中社会工作者还需要开展哪些社区分析工作？2.从扩大社区参与的角度，本案例中社会工作者应当从哪些方面开展服务？参考解析：第一问：本案例中社会工作者还需要开展哪些社区分析工作？根据题干已经进行了社区基本情况名称、发展历史、地理位置、经济状况、人口结构、资源等、社区类型分析、社区问题分析，D小区属于老旧小区，并且已经进行了社区内群体性问题分析，还需开展的是：1.社区需求分析：（1）感觉性需求。
指社区居民或服务对象感受到或意识到，并用言语表述出来的需要。
（2）表达性需求。
指社区居民或服务对象把自身的感觉通过行动表达出来的需要，如申请服务、排队等候服务等。
（3）规范性需求。
指由专家学者、专业人士、政府行政官员评估而决定的需求。
（4）比较性需求。
指社区居民或服务对象将所得到的服务与其他类似社区进行比较，而认为有所差别的需求。
2.社区优势和劣势分析：在社区环境里，社区居民不但怀着美好的希望，而且面临着来自社区的压力，领受社区带来的挫折。
社区社会工作者可以运用SWOT 分析法分析社区内部的优势和劣势以及外部的机会和风险，对社区的内外部条件等各方面内容进行综合和概括，将社区发展与社区内部资源、外部环境有机结合起来，在此基础上选择介入策略。
2023年-2024年社会工作者之中级社会工作实务高分通关题型题库附解析答案大题（共12题）一、媛媛是个7岁的小女孩，现在就读于某小学。
因为幼时患上了小儿麻痹症，媛媛的腿脚行动不便，这给媛媛的生活、学习以及进入社会造成了严重障碍。
开学一个多月来，性格内向、自卑的媛媛从不参与任何室外活动，也很少与同学交流，几乎没有要好的朋友。
时间一长，她产生了厌学情绪，经常对老师撒谎，借故请假。
假如你是该小学的一名社会工作者，被要求为媛媛提供服务。
【问题】1．在上述案例中。
媛媛面临的困境主要有哪些2．针对媛媛目前的困境，社会工作者应采取什么样的介入策略【答案】1．上述案例中，媛媛面临的困境主要可从生理、心理、社会三个维度来分析：(1)生理方面，媛媛幼时患有小儿麻痹症，腿脚行动不便，给其生活、学习以及进入社会造成了严重障碍；(2)心理方面，媛媛不能很好地接受自身腿脚不灵便的事实，因为性格原因不与别人交流，产生了自卑心理和厌学情绪；(3)社会功能方面，媛媛还不能适应小学的学习生活，不能处理好与同学、老师的互动关系。
2．针对媛嫒目前的困境，社会工作者可采取的介入策略如下：(1)对媛媛的情绪进行疏导社会工作者需要对媛媛的情绪进行疏导，帮助媛媛克服身份认同上的困难，接受腿脚不灵便的现实，增强学习和生活的自信心。
(2)对媛媛的在校行为进行修正社会工作者需要对嫒媛的在校行为进行修正，帮助她改掉撒谎的坏习惯，传授其人际交往技巧，帮助她建立良好的同伴关系。
(3)与嫒媛的老师、同学和学校进行沟通社会工作者需要与媛媛的同学、老师和学校进行沟通，争取他们的理解和帮助，从而组织同伴支持小组，建立支持性的学校环境。
(4)与媛媛的家长进行沟通社会工作者需要与媛媛的家长进行沟通，教导他们学习必要的家庭养育技巧，旨在能够让他们运用科学的方式引导媛媛的健康成长。
(5)联系社区相关康复机构，为媛媛提供辅助器材和康复训练。
二、案例：尤某是一名来自汶川的18岁的武警战士，在地震中不幸失去了所有的亲人。
中级社工试题及答案解析一、单项选择题（每题1分，共10分）1. 社会工作的核心价值是什么？A. 助人为乐B. 社会正义C. 个人利益D. 社会和谐答案：B2. 社会工作者在处理个案时，应遵循的首要原则是什么？A. 保密原则B. 尊重原则C. 公平原则D. 效率原则答案：A3. 以下哪项不是社会工作的主要领域？A. 儿童福利B. 老年服务C. 企业管理D. 社区发展答案：C4. 社会工作实践中，社会工作者应如何处理与服务对象的关系？A. 保持专业距离B. 建立亲密关系C. 避免个人情感D. 完全服从服务对象5. 社会工作实践中，社会工作者应如何对待服务对象的隐私？A. 随意透露B. 严格保密C. 根据情况决定D. 仅告知上级答案：B6. 社会工作实践中，社会工作者应如何对待服务对象的自主权？A. 忽略不计B. 尊重并支持C. 完全服从D. 适当干预答案：B7. 社会工作实践中，社会工作者应如何对待服务对象的文化差异？A. 忽视B. 尊重并理解C. 试图改变D. 避免接触答案：B8. 社会工作实践中，社会工作者应如何对待服务对象的宗教信仰？A. 忽视B. 尊重并理解C. 试图改变D. 避免接触答案：B9. 社会工作实践中，社会工作者应如何对待服务对象的性别差异？B. 尊重并理解C. 试图改变D. 避免接触答案：B10. 社会工作实践中，社会工作者应如何对待服务对象的种族差异？A. 忽视B. 尊重并理解C. 试图改变D. 避免接触答案：B二、多项选择题（每题2分，共10分）1. 社会工作的主要方法包括哪些？A. 个案工作B. 小组工作C. 社区工作D. 社会行政E. 社会政策答案：ABCDE2. 社会工作实践中，社会工作者应具备哪些基本能力？A. 沟通能力B. 组织能力C. 领导能力D. 批判性思维E. 同理心答案：ABDE3. 社会工作实践中，社会工作者应如何处理与服务对象的冲突？A. 避免冲突B. 积极沟通C. 寻求第三方介入D. 妥协让步E. 坚持原则答案：BCE4. 社会工作实践中，社会工作者应如何评估服务对象的需求？A. 通过观察B. 通过访谈C. 通过问卷D. 通过测试E. 通过评估工具答案：BCDE5. 社会工作实践中，社会工作者应如何制定服务计划？A. 根据服务对象的需求B. 根据服务对象的资源C. 根据服务对象的偏好D. 根据服务对象的背景E. 根据服务对象的能力答案：ABCDE三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述社会工作的目标是什么？答案：社会工作的目标是帮助服务对象增强其能力，改善其生活质量，促进社会公平正义，以及提升社会整体福祉。
2020年中级社会工作者考试《社会工作实务》真题及解析1.【案例分析题】因相邻市场发现了新冠肺炎确诊患者，某社区被划定为疫情高风险地区、紧急实施封闭式管理。
在该社区封闭式管理期间，有的残疾人暂时中断了康复（江南博哥）治疗；有的独居老人日常生活受到严重影响，亲友也无法上门照顾；有的孩子因对病毒产生恐惧，无法正常学习和生活；部分辖区居民因生活诸多不便而情绪激动，甚至提出一些不合理的要求。
为了解决上述问题，社会工作者在社区党组织的领导下，积极发挥专业优势，推动多方联动，参与抗疫行动。
社会工作者利用社区资源图和社区组织名录，动员社区商户为居民调配急需的生活用品；社会工作者认真分析社区各方力量的特点，创造机会，推动驻社区单位代表、社区社会组织代表和社区志愿者等为社区特殊人群提供服务；在此过程中，社会工作者尤其注重动员和培育社区居民骨干积极参与上述各项服务。
问题:1.社会工作者可以为该社区提供哪些服务？2.在本案例中，社会工作者从哪几个方面推动了多方联动？参考解析：1.社会工作者可以为该社区提供以下服务：社会工作者可以为社区中提供统筹照顾中的残疾人、独居老人、儿童，社区困难居民服务。
针对有的残疾人暂时中断了康复治疗，社工可以为残疾人积极链接资源，提供康复服务，恢复康复治疗，针对独居老人日常生活受到严重影响，亲友也无法上门照顾的情况，积极联系社区志愿者或社区居委会人员，帮助他们解决日常生活中遇到的困难，多关心独居老人，满足情感需求；针对有的孩子因对病毒产生恐惧，无法正常学习和生活，向他们讲解病毒，形成对病毒的正确认识，理性看待病毒，并对这些孩子进行心理疏导，协助恢复学习和生活；针对部分辖区居民因生活诸多不便而情绪激动，甚至提出一些不合理的要求，社工首先安抚居民的情绪，讲明封闭的原因，对他们的心情表示理解，及时发布工作动态，让居民了解工作进程，获取居民的理解，一起共渡难关，对居民的不合理要求，委婉拒绝，并说明拒绝的理由。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
