厦门集美中学高中87组学业基础考试

2025届福建省厦门市集美高中化学高一第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、打印机使用的墨粉中含有Fe3O4。

它的一种制备方法是：将FeSO4溶液、Fe2(SO4)3溶液按一定比例混合，再加入一定量的NaOH溶液，水浴加热。

反应如下：反应a：下列分析不正确．．．的是A．Fe3O4具有磁性B．反应a中，Fe2+ 是还原剂，Fe3+是氧化剂C．从左至右，反应a各物质的系数依次为1、2、8、1、4D．Fe3O4与盐酸反应，生成盐和水2、对下列事实的解释正确的是A．蘸有浓硫酸和蘸有浓氨水的玻璃棒靠近没有白烟，说明硫酸与氨气不反应B．向50mL18mol·L－1的H2SO4溶液中加入足量的铜片加热充分反应后，被还原的H2SO4的物质的量等于0.45mol C．医疗上可用硫酸钡作X射线透视肠胃的内服药，是因为硫酸钡难溶于酸，且不易被X射线穿透D．常温下，浓H2SO4可以用铝制容器贮存，说明铝与浓硫酸不反应3、除去二氧化碳中混有的少量二氧化硫气体，可选用的试剂是（）A．饱和食盐水B．NaOH溶液C．足量澄清石灰水D．饱和碳酸氢钠溶液4、将SO2分别通入下列4种溶液中，有关说法正确的是()A．试管a中实验可以证明SO2具有漂白性B．试管b中溶液褪色，说明SO2具有强氧化性C ．试管c 中蓝色退去，说明还原性：SO 2>I -D ．试管d 中无明显现象，说明SO 2不是酸性氧化物 5、下列说法正确的是 A ．实验室用排水法收集氯气B ．闻氯气气味时，用手轻轻在集气瓶口扇动，使极少量氯气飘进鼻孔C ．Cl －和Cl 2均有毒D ．Cl －和Cl 2均呈黄绿色6、下列物质种类、名称（或俗名）及化学式完全相符的是 物质种类 名称（或俗名） 化学式 A 单质 水晶 Si B 强电解质 过氧化钠 Na 2O 2 C 碱性氧化物 磁铁矿 Fe 2O 3 D 非电解质液氯 Cl 2A ．AB ．BC ．CD ．D7、下列物质既能跟硫酸反应，又能跟氢氧化钠溶液反应的是( ) ①NaHCO 3； ② Na 2CO 3；③ Al(OH)3；④NH 4Cl ；⑤ Al ；⑥Al 2O 3 A ．①③⑤⑥B ．③④⑤⑥C ．①②③④D ．②③⑤⑥8、在某无色透明的酸性溶液中，能共存的离子组是 ( ) A ．Na +、NO 3-、K +、OH - B ．MnO 4-、K +、SO 42-、Na + C ．K +、SO 42-、HCO 3-、Na +D ．NH 4+、NO 3-、Mg 2+、Cl -9、在 2L 由 NaCl 、MgCl 2、BaCl 2 组成的混合液中，部分离子浓度大小如图所示，则此 溶液中 Ba 2＋的物质的量是A ．3.0molB ．2.0molC ．1.0molD ．0.5 mol10、下列各组都为两种化合物溶于水时电离出的离子：①Na ＋、OH －、24SO -，②H ＋、Cl －、24SO -，③Na ＋、K ＋、OH－，④Na ＋、K ＋、3NO -，其中按照仅由酸、碱、盐依次电离的是( )A．②③④B．②①④C．②③①D．②①③11、设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．5.6g铁与足量盐酸反应转移的电子数为0.3N AB．100mL2.0mol/L的氢氧化钠溶液与氢氧化钡溶液中氢氧根离子均为0.2N AC．标准状况下，22.4L氦气与11.2L氯气所含原子数均为N AD．16g18O2与16g16O3所含的中子数均是8N A12、下列实验中，有白色沉淀产生且不再变化的是（）A．把CO2通入澄清石灰水中至过量B．把NaOH溶液逐滴滴加到Al2（SO4）3溶液中至过量C．向AlCl3溶液中不断滴入氨水至过量D．向FeSO4溶液中不断滴入NaOH溶液至过量13、下列操作或叙述正确的是( )A．向无色溶液中加入BaCl2溶液有白色沉淀出现，再加盐酸沉淀不消失，该溶液中一定含有SO42－B．向某溶液中加入浓氢氧化钠溶液并加热，用湿润的红色石蕊试纸进行如图所示操作来检验溶液中是否存在NH4+C．将某固体试样完全溶于盐酸，再滴加KSCN溶液，没有出现血红色，该固体试样中也可能存在Fe3+D．向无色溶液中加入稀盐酸，产生能使澄清石灰水变浑浊的无色气体，则该溶液中一定含有CO32－14、氧化还原反应中，水的作用可以是氧化剂、还原剂、既是氧化剂又是还原剂、既非氧化剂又非还原剂等。

福建省厦门一中集美分校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．设全集{}0,1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,2,3A =，{}3,4,5,6B =，则()U A B = ð（）A ．{}1,2B ．{}2,3C ．{}1,2,3D ．{}0,1,2,32．若命题:0p x ∃>，2320x x -+>，则命题p 的否定为（）A ．0x ∃>，2320x x -+≤B ．0x ∃≤，2320x x -+≤C ．0x ∀≤，2320x x -+>D ．0x ∀>，2320x x -+≤3．已知命题:32p x -<≤，若命题q 是命题p 的充分不必要条件，则命题q 可以为（）A ．31x -≤≤B ．1x <C ．31x -<<D ．3x <-4．下列幂函数满足：“①x ∀∈R ，−=−；②当()0,x ∞∈+时，()f x 为单调递增”的是（）A ．()f x =B ．()3f x x=C ．()1f x x-=D ．()2f x x=5．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如图所示，则函数()2xg x a b =+-的图像是（）A ．B ．C ．D ．6．已知0,0x y >>且3210x y +=，则32x y+的最小值是（）A ．52B ．25C ．5D ．657．已知偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域都是(2,2)-，它们在[0，2]上的图象如图所示，则使关于x 的不等式()()0f x g x ⋅>成立的x 的取值范围为（）A ．(2-，1)(1-⋃，2)B ．(1-，0)(0⋃，1)C ．(2-，1)(0-⋃，1)D ．(1-，0)(1⋃，2)8．已知45342024120241,2024120241a b ++==++，则a 与b 之间的大小关系是（）A ．a b>B ．a b<C ．a b=D ．无法比较二、多选题9．下列函数中，与y x =不是同一函数的是（）A ．2y =B ．u C ．y =D ．2n m n=10．若a b c >>，0a b c ++=，则下列不等式成立的是（）A ．22a b <B ．ac bc<C ．11a b<D ．32a a a b b+>+11．设x ∈R ，用符号[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]1.61=，[]1.62-=-．若函数()[]f x x x =-，则下列说法正确的是（）A ．()1.51f =-⎡⎤⎣⎦B ．函数()f x 的值域是[]1,0-C ．若()()f a f b =，则1a b -≥D ．方程()230f x x -+=有2个不同的实数根三、填空题12．计算21232927()()(1.5)48---+得．13．“不等式23208x kx -+-<对一切实数x 都成立”，则k 的取值范围为．14．某学校高一年级一班48名同学全部参加语文和英语书面表达写作比赛，根据作品质量评定为优秀和合格两个等级，结果如表所示：若在两项比赛中都评定为合格的学生最多为10人，则在两项比赛中都评定为优秀的同学最多为人．优秀合格合计语文202848英语301848四、解答题15．已知集合{}34A x x =-<≤，集合{}121B x k x k =+≤≤-．(1)当2k =时，求A B ，()R A B I ð．(2)若A B B = ，求k 的取值范围．16．已知函数()2f x x x=-．(1)判断函数()f x 的奇偶性并用定义加以证明；(2)判断函数()f x 在()0,+∞上的单调性并用定义加以证明．17．已知函数2()23,f x x bx b R =-+∈．(1)若函数()f x 图像关于2x =对称，求不等式()1f x e <的解集；(2)若当[1,2]x ∈-时函数()f x 的最小值为2，求当[1,2]x ∈-时，函数()f x 的最大值．18．某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下：①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E （单位：EXP ）与游玩时间t （单位：小时）满足关系式：22016E t t a =++；②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50．（1）当1a =时，写出累积经验值E 与游玩时间t 的函数关系式()E f t =，求出游玩6小时的累积经验值；（2）该游戏厂商把累积经验值E 与游玩时间t 的比值称为“玩家愉悦指数”，记为()H t ，若0a >，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．19．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．例如，已知1ab =，求证：11111a b+=++．证明：原式111111ab b ab a b b b=+=+=++++．波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．请根据上述材料解答下列问题：(1)已知1ab =，求221111a b +++的值；(2)若1abc =，解方程5551111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++；(3)若正数,a b 满足1ab =，求11112M a b=+++的最小值．。

福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．AD uuu rB ．EF uuu ．正项等比数列 {}n a 中，A ．3B ．3．已知12,F F 分别是椭圆212x 1260F PF Ð=o ，则实数m 的取值范围是（二、多选题9．点(4,1)M为抛物线2=>上一点，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，:2(0)C x py p五、证明题17．在正四棱柱 1111ABCD A B C D -中，1222AA AB BC M ===，是棱1CC 上的中点.(1)求证:AM BD ^；(2)异面直线 AM 与11B C 所成角的余弦值.六、问答题18．如图，过圆222x y +=外一点(4,2)P 向圆引切线.(1)求过点P 的圆的切线方程；(2)若切点为1P ，2P ，求过切点1P ，2P 的直线方程.19．已知等差数列{}n a 是递增数列且满足674a a +=，且145,,a a a 成等比数列.(1)求{}na 的通项公式；(2)记n T 为数列{}na 前n 项的乘积，求n T 的最大值.20．平面上的动点(,)P x y 到定点(0,1)F 的距离等于点P 到直线1y =-的距离，记动点P 的轨迹为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)直线:l y x m =+与曲线C 相交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M .是否存在这样的直线l ，使得MF AB ^，若存在，求实数m 的值，若不存在，请说明理由.七、证明题21．如图，正方形ABCD 的中心为O ，四边形OBEF 为矩形，平面OBEF ^平面,2ABCD AB BE ==.八、问答题22．如图所示，以原点O为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设A为大圆上任意一点，连接OA交小圆于点B，设AOx qÐ=，过点A B、分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M．(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)点E F 、分别是轨迹C 上两点，且0OE OF ×=uuu r uuu r ，求EOF V 面积的取值范围．对于A ：因为()()()()()10,0,0,2,2,2,2,1,0,1,0,2,0,2,1D B G E F ，所以()()()12,2,2,1,1,2,2,1,1DB GE GF ==--=-uuuu r uuu r uuu r，所以112240,4220DB GE DB GF ×=--+=×=-++=uuuu r uuu r uuuu r uuu r，所以11,DB GE DB GF ^^uuuu r uuu r uuuu r uuu r ，所以11,DB GE DB GF ^^且GE GF G =I ，所以1B D ^平面GEF ，故正确；对于B ：因为1B D ^平面GEF ，所以取1DB uuuu r为平面GEF 的法向量，设平面11A C B 的一个法向量为(),,n x y z =r，()()()112,0,2,0,2,2,2,2,0A C B ，所以()()1112,2,0,0,2,2AC A B =-=-uuuu r uuur，又11100n A C n A B ì×=ïí×=ïîuuuu r r uuur r ，所以00x y y z -=ìí-=î，令1x =，所以()1,1,1n =r ，又因为()12,2,2DB =uuuu r ，所以12DB n =uuuu r r ，所以平面GEF 与平面11A C B 平行，故正确；对于C ：因为直线1A B 的方向向量()10,2,2A B =-uuur ，直线EF 的方向向量()1,2,1EF =--uuu r，n。

福建省厦门集美中学2023-2024学年物理高三第一学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶12、空间存在如图所示的静电场，图中实线a、b、c、d、e为静电场中的等势线，虚线为等势线的水平对称轴。

一个带负电的粒子从P点以垂直于虚线向上的初速度v0射入电场，开始一小段时间内的运动轨迹已在图中画出，粒子仅受电场力作用，则下列说法中正确的是（）A．等势线a的电势最高B．带电粒子从P点射出后经过等势线b时，粒子的速率可能等于v0C．若让粒子从P点由静止释放，在图示空间内，粒子将在虚线上做往复运动D．若让粒子从P点由静止释放，在图示空间内，粒子的加速度先增大后减小3、通过实验研究通电长直导线间的相互作用规律。

如图所示，M N 、为两根平行的长直导线，通过外接直流电源分别给两导线通以相应的恒定电流。

P Q 、为导线所在平面内的两点。

下列说法中正确的是（ ）A ．两导线中的电流大小相等、方向相反时，P 点的磁感应强度为零B ．M 导线电流向上、N 导线电流向下时，M 导线所受安培力向右C ．Q 点的磁感应强度一定不为零D ．两导线所受安培力的大小一定相等4、下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。

福建省厦门市集美高中2024届数学高一第二学期期末调研试题考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC ∆中，若2,30,a b A ===︒则B 等于（ ） A ．30B ．30150︒︒或C ．60︒D ．60120︒︒或2．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB •的最大值是（） A ．5B ．10CD3．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]4．以n S ,T n 分别表示等差数列{}{}n b n a ，的前n 项和，若S 73n n nT n =+，则55a b 的值为A ．7B ．214C ．378 D ．235．已知平面向量()1,1a =-，()2,b x =-，若a b ⊥，则实数x =( ) A ．-2B ．-1CD ．26．将cos 2y x =图像向左平移6π个单位，所得的函数为（ ） A ．cos(2)3y x π=+B ．cos(2)6y x π=+C ．cos(2)3y x π=-D ．cos(2)6y x π=-7．在ABC 中，已知其面积为22()S a b c =--，则cos A = （ ）A ．34B ．1315C ．1517D ．17198．已知扇形AOB 的圆心角3AOB π∠=，弧长为2π，则该扇形的面积为（ ）A ．6πB ．12πC ．6D ．129．直线l ：20ax y +-=与圆22:2440M x y x y +--+=的位置关系为（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定 10．已知等比数列的公比为，且，数列满足，若数列有连续四项在集合中，则（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2025届福建省厦门集美中学化学高三上期中检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、类比（比较）是研究物质性质的常用方法之一，可预测许多物质的性质，但类比是相对的，不能违背客观实际。

下列说法中，不正确．．．的是( ) A ．CO 2通入水中生成H 2CO 3，SO 2通入水中生成H 2SO 3B ．CO 2通入CaCl 2溶液中无明显现象，SO 2通入CaCl 2溶液中也无明显现象C ．足量的CO 2通入到澄清石灰水中，先生成沉淀后溶解，足量的SO 2通入到澄清石灰水中现象相同D ．CO 2通入Ca(ClO)2溶液中生成CaCO 3和HClO ，SO 2通入Ca(ClO)2溶液中生成CaSO 3和HClO 2、实验室用Na 与H 2反应制备氢化钠(NaH)。

下列实验装置和原理不能达到实验目的的是A ．装置甲制取2HB ．装置乙净化干燥2HC ．装置丙制备NaHD ．装置丁吸收尾气3、下列叙述正确的是A ．含金属元素的离子一定是阳离子B ．金属阳离子被还原一定得到金属单质C ．共价化合物中只含共价键D ．1H 、2H 、3H 互为同素异形体4、离子方程式BaCO 3＋2H +=CO 2↑＋H 2O ＋Ba 2＋中的H ＋不能代表的物质是( ) ①HCl ②H 2SO 4 ③HNO 3 ④NaHSO 4 ⑤CH 3COOH A ．②④B ．①③C ．②④⑤D ．①⑤5、下列关于离子检验的说法正确的是（ ）A ．检验溶液中是否含有Ba 2＋：取少量待测液，向其中加入少量稀硫酸，若有白色沉淀产生，则溶液中含有Ba 2＋B ．某溶液的焰色试验呈黄色，则溶液中一定有钠元素，可能有钾元素C ．检验用氯亚铁制得的氯化铁中是否含有Fe 2+，可选用的试剂是酸性KMnO 4溶液D ．在未知溶液中滴加BaCl 2溶液出现白色沉淀，加稀硝酸，沉淀不溶解，说明该未知溶液中存在24SO -或23SO -6、下列离子方程式符合题意且正确的是（ ） A ．磁性氧化铁溶于盐酸中：Fe 2O 3+6H +=2Fe 3++3H 2OB ．在明矾溶液中加入过量Ba(OH)2溶液：Al 3++4OH -=AlO 2-+2H 2OC ．在盐酸中滴加少量Na 2CO 3溶液：CO 32-+2H +=CO 2↑+H 2OD ．用FeS 除去废水中的Cu 2+：S 2-+Cu 2+=CuS↓7、短周期元素A 、B 、C 、D 、E 的原子序数依次增大，A 和B 形成的气态化合物的水溶液呈碱性，A 和C 同主族，D 原子最外层电子数与电子层数相等，在中学常见的酸中E 的最高价氧化物对应的水化物的酸性最强。

集美中学2021—2022学年度第二学期高一年级期中质量检测数学试题（本试题共22题,满分150分,共4页,考试时长120分钟）一，选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1. 若复数()()1i 2i z =-+（i 为虚数单位）,则z 地虚部为（ ）A. -1B. i- C. -2D. 12. 某城市为了解游客人数地变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2023年1月至2023年12月期间月接待游客量（单位：万人）地数据,绘制了如图所示地折线图.依据该折线图,下面结论错误地是（ ）A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年月接待游客量高峰期大约在7,8月D. 各年1月至6月地月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳3. ABC 中,已知30B =︒,b =,2c =,则C =（ ）A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 无解4. 抛掷两枚质地均匀地硬币,设事件A =“第一枚硬币正面朝上”,事件B =“第二枚硬币反面朝上”,下面结论中正确地是（ ）．A. A 与B 互为对立事件 B. A 与B 互斥C. A 与B 相等D. ()()P A P B =5. 已知正方形ABCD 地边长为1,,,AB a BC b AC c === ,则a b c ++= .A. 0B. 3D. 6. 四名同学各掷一枚骰子5次,分别记录每次骰子出现地点数.依据下面四名同学地统计结果,可以判断出的一定没有出现点数6地（ ）A. 平均数为3,中位数为2 B. 平均数为2,方差为3C. 中位数为3,众数为2D. 中位数为3,方差为2.87. 已知向量a ,b 满足1a = ,2b = ,a 与b 地夹角为3π,向量e 是与a 同向地单位向量,则向量a b + 在向量a上地投影向量为（ ）A. eB. 2eC. e -D. 2e- 8. ABC 中,若5AB AC ==,6BC =,点E 满足21155CE CA CB =+,直线CE 与直线AB 相交于点D ,则cos ADE ∠=（ ）A.B.C.D.二，选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出地选项中,有多项符合要求.全部选对地得5分,有错选地得0分,部分选对地得2分.9. 对于两个向量a 和b,下面命题中错误地是（ ）A. 若a ,b 满足||||a b > ,且a 与b 同向,则a b>B. a b a b+≤+ C. ||||||a b a b ⋅≥D. ||||||a b a b -≤-10. 若复数z 满足84i z z +=+（i 为虚数单位）,则下面结论正确地是（ ）A. 34iz =-+ B. 5z =C. z 地共轭复数i34z =+ D. z 是方程26250x x -+=地一个根11. 给出下面四个命题,其中正确地命题有A. 做100次抛硬币地试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上地概率是51100B. 随机事件发生地频率就是这个随机事件发生地概率C. 抛掷骰子100次,得点数是1地结果有18次,则出现1点地频率是950D. 随机事件发生地频率不一定是这个随机事件发生地概率12. 在ABC 中,角A ,B ,C 地对边分别为a ,b ,c ,若()2c b a b =+,则以下结论正确地是（ ）A.c b > B. 2C B= C. a c> D. 04B π<<三，填空题：本题共4小题.每小题5分,共20分.13 已知()()1,1,1,24a b m m =-=+- ,若//ab ,则m =__________.14. 某学习兴趣小组学生一次测验成绩如下：130,135,126,123,145,146,150,131,143,144,则这个兴趣小组学生地测验成绩地第75百分位数是_________.15. 已知甲，乙两球落入盒子地概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响,则甲，乙两球都落入盒子地概率为_________。

2022-2023学年上学期高一年级学业水平测试数学试题满分：150分考试时间：120分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}|1B x x =≤≤，则A B = （）A.{}2,1,0,1-- B.{}1,0,1- C.{}0,1 D.{}2,1,0,1,2--【答案】B 【解析】【分析】根据集合,A B ，按照交集的定义直接运算即可.【详解】因为{}2,1,0,1,2A =--，{}|1B x x =≤≤，所以{}1,0,1A B =- .故选：B .2.已知命题2:0,0p x x ∀<>，则p 的否定是（）A.20,0x x ∀<<B.20,0x x ∀<≤C.20,0x x ∃<<D.20,0x x ∃<≤【答案】D 【解析】【分析】根据含有量词的命题否定方法来求解.【详解】因为命题2:0,0p x x ∀<>，所以p 的否定是20,0x x ∃<≤.故选：D.3.已知lg 2,lg 3a b ==,则2log 12＝（）A.a +bB.2a -bC.2a b a+ D.2a b a+【答案】C 【解析】【分析】根据换底公式将2log 12写为lg12lg 2,再用对数运算法则展开,将lg 2,lg 3a b ==代入即可.【详解】解:因为lg 2,lg 3a b ==,而2lg12lg 4lg 32lg 2lg 32log 12lg 2lg 2lg 2a ba+++====.故选:C4.已知角α顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点34,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则πtan(π)cos 2αα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭＝（）A.3215B.1115C.815-D.2915-【答案】A 【解析】【分析】通过三角函数定义得出角α的三角函数值，利用诱导公式化简表达式后求出数值.【详解】角α终边与单位圆交于点34,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则3cos 5α=-，4sin 5α=，4tan 3α=-.πtan(π)cos 2αα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭4432tan sin 3515αα=-+=+=.故选：A.5.已知函数2()21xf x a =-+为奇函数，则不等式3()5f x <的解集为（）A.(2,)-+∞B.(2,)+∞ C.(,2)-∞- D.(,2)-∞【答案】D 【解析】【分析】根据()f x 是奇函数求出参数a 的值，求解不等式.【详解】函数()f x 定义域为R ，又()f x 为奇函数，所以(0)10f a =-=，故1a =，经检验符合题意；不等式3()5f x <，即231215x-<+，22215x >+，215x +<，24x <，所以2x <.故选：D.6.已知函数()e x f x x =+，()ln g x x x =+，3()h x x x =+的零点分别为a ，b ，c ，则（）A.a b c <<B.a c b<< C.c b a<< D.c a b<<【答案】B 【解析】【分析】结合函数单调性，根据零点的定义列方程，确定各函数零点的正负情况，即可比较,,a b c 的大小.【详解】显然：函数()e x f x x =+，()ln g x x x =+，3()h x x x =+在定义域内都是增函数，又()e 0e 00a a f a a a a =+=⇒=->⇒<，而()ln 0g b b b =+=中的0b >，令()32()100h c c c c c c =+=+=⇒=，a ∴，b ，c 的大小顺序为：a c b <<，故选：B ．7.若不等式2221x mx m -+-<<的解集为(),2n 则m n -=（）A.-2B.-1C.0D.1【答案】C 【解析】【分析】由题可得22y x mx m =+-对称轴在(),2n 之间,最小值大于-2,且221x mx m +-=的两个根为,2n ,列出相应不等式,找到关于,n m 的范围,再根据韦达定理解出,m n 的值,计算m n -即可.【详解】解:因为不等式2221x mx m -+-<<的解集为(),2n ,而22y x mx m =+-开口向上,所以有22mn ≤-≤,且最小值大于-2,即2254m ->-,解得:285m <,且221x mx m +-=的两个根为,2n ,所以2+221n m n m =-⎧⎨=--⎩,解得:35m n =⎧⎨=-⎩,11m n =-⎧⎨=-⎩,当35m n =⎧⎨=-⎩时,不符合285m <,故舍,所以11m n =-⎧⎨=-⎩,所以0-=m n .故选:C8.已知函数()2223,0log 2,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨->⎩，则方程()()f f x k ＝的实数解的个数至多是（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【解析】【分析】根据复合方程问题，换元()t f x =，作函数图象分别看内外层分别讨论方程()()f f x k ＝根的个数情况，即可得答案.【详解】设()t f x =，则()()ff x k ＝化为()f t k ＝，又()2223,0log 2,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨->⎩，所以()()10322f f f ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，()1144f f ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，如图为函数()f x的大致图象：由图可得，当3k >-时，()f t k ＝有两个根1212,2t t -，即()2t f x =<-或()12t f x =>，此时方程()()f f x k ＝最多有5个根；当43k -<≤-时，()f t k ＝有三个根1231121,10,42t t t -<<--<<<<，即()21f x -<<-或()10f x -<<或()1142f x <<，此时方程()()f f x k ＝最多有6个根；当4k =-时，()f t k ＝有两个根1211,4t t =-=，即()1f x =-或()14f x =，此时方程()()f f x k ＝有4个根；当4k <-时，()f t k ＝有一个根104t <<，即()104f x <<，此时方程()()f f x k ＝有2个根；综上，方程()()f f x k ＝的实数解的个数至多是6个.故选：B .二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知集合{}{}0,A x x B x x a =>=≥,若x A ∈是x B ∈的充分条件,则a 可以是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】AB 【解析】【分析】根据充分条件的概念,得出集合之间的包含关系,即可得出a 的范围,选出选项.【详解】解:因为x A ∈是x B ∈的充分条件,所以A B ⊆,所以有0a ≤.故选:AB10.若0a >且0a b +<，则（）A.1ab <- B.22a b <C.2b aa b+<- D.33b a b+<【答案】BCD 【解析】【分析】由0a >且0a b +<，得出0b <，结合作差比较法和基本不等式可得答案.【详解】对于A ，因为0a >且0a b +<，所以0b <，所以10a a b b b ++=>，即1a b>-，A 不正确；对于B ，由选项A 可知0a b ->，所以()()220a b a b a b -=-+<，即22a b <，B 正确；对于C ，由于,a b 异号，所以0,0a b b a <<，所以2b a a b ⎛⎫⎛⎫-+-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于等号只能在a b =时取到，所以2b a a b ⎛⎫⎛⎫-+-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2b a a b +<-，C 正确；对于D ，因为b a b <+，所以33b a b +<，D 正确.故选：BCD.11.已知sin 5α=，7cos 225β=，π,0,2αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则（）A.αβ<B.2a b> C.π6β>D.π3αβ+<【答案】AC 【解析】【分析】根据平方公式、二倍角公式、和差角公式，结合正弦函数与余弦函数的单调性，逐项判断即可.【详解】因为27cos 212sin 25ββ=-=，所以29sin 25β=，又π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3sin 5β=，所以1sin sin 2αβ<<，即πsin sin sin 6αβ<<，又函数sin y x =，在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，π,0,2αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则π6αβ<<，故A 正确，C 正确；因为π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以257cos cos 2525αβ==>=，又函数cos y x =，在()0,π上单调递减，所以2a b <，故B 不正确；因为π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5β=，所以4cos 5β==，所以()254535π1cos cos cos sin sin cos 5555532αβαβαβ+=-=⨯-⨯=<=，又()0,παβ+∈，所以π3αβ+>，故D 不正确.故选：AC.12.已知定义在R 上的函数()f x 不恒等于零，()0f π=，且对任意的,x y ∈R ，有(2)(2)()()f x f y f x y f x y +=+-，则（）A.(0)2f = B.()f x 是偶函数C.()f x 的图象关于点(π,0)中心对称 D.2π是()f x 的一个周期【答案】ABC 【解析】【分析】分别给,x y 取适当值代入条件，通过代数表达式判断函数性质.【详解】对于A ，令y x =得(2)(2)(2)(0)f x f x f x f +=，又函数()f x 不恒等于零，所以(0)2f =，选项A 正确；对于B ，令y x =-得(2)(2)(0)(2)2(2)f x f x f f x f x +-==，所以(2)(2)f x f x -=，故函数()f x 是偶函数，选项B 正确；对于C,D ，令π2t x +=，π2t y -=得(π)(π)()(π)0f t f t f t f ++-==，即(π)(π)f t f t +=--，()()()4π2πf t f t f t +=-+=，所以函数()f x 是周期函数，且周期为4π，选项D 错误；又()f x 是偶函数，即(π)(π)f t f t -=-，所以(π)(π)(π)(π)0f t f t f t f t ++-=++-=，即(π)(π)f t f t +=--，所以()f x 的图象关于点(π,0)对称，选项C 正确.故选：ABC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()123f x x +=-，则()4f =______________.【答案】3【解析】【分析】根据函数解析式凑项法得()f x 的解析式，从而可求()4f 的值.【详解】因为()()123215f x x x +=-=+-，所以()25f x x =-，则()42453f =⨯-=.故答案为：3.14.已知扇形的圆心角为π4,弧长为2π3,则该扇形的面积为__________.【答案】8π9##8π9【解析】【分析】根据圆心角和弧长求得半径,根据弧长和半径利用扇形面积公式即可求得结果.【详解】解:记扇形的半径为r ,因为圆心角π4α=,弧长2π3l =,所以l r α=,即2ππ34r =,解得83r =,所以扇形的面积112π88π22339S lr ==⨯⨯=.故答案为:8π915.若关于x 的方程141k x xx x+=+有解，则k 的取值范围为_____________.【答案】[)9,+∞【解析】【分析】根据方程，讨论0x >，0x <时，可将方程141kx xx x+=+化为22145k x x=++有解，结合基本不等式及函数特点，即可求得k 的取值范围.【详解】方程141kx xx x +=+转化为114k x x x x ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭，当0x >时，方程为22111445k x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当0x <，22111445k x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=----=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即方程22145k x x =++有解，又20x >，2214559x x ++≥+=，当且仅当2214x x =，即212x =时，取到最小值9，所以函数[)221459,y x x∞=++∈+，所以k 的取值范围为[)9,+∞.故答案为：[)9,+∞.16.声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数sin πy A t ω=.某技术人员获取了某种声波，其数学模型记为()y H t =，部分图象如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由两种不同的纯音合成的，满足()()9sin 2πsin π0810H t t t ωω=+<<，其中50.8663H ⎛⎫≈- ⎪⎝⎭，则ω＝_________.(1.732≈)【答案】3【解析】【分析】将53t =代入()H t ，结合题干数据可得05πsin 3ω⎛⎫⎪⎭=⎝，又()10H =，可得3ω=或6ω=，又1不是()H x 的周期，从而可求出满足题意的ω的值.【详解】由()()9sin 2πsin π0810H t t t ωω=+<<，且50.8663H ⎛⎫≈- ⎪⎝⎭，得5595sin 2πsin π33103H ω⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0.86610π95π395πsinsin sin 31032103ω⎛⎫⎛⎫=+=-≈-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,3 1.732≈，所以3 1.7320.86622≈=，所以05πsin 3ω⎛⎫ ⎪⎭=⎝.由图可知()991sin 2πsin πsin π01010H ωω=+==，故ππ,k k ω=∈Z ，即,k k ω=∈Z .因为08ω<<，且05πsin 3ω⎛⎫⎪⎭=⎝，所以3ω=或6ω=.由图可知，1不是()H x 的周期，当6ω=时，()9sin 2πsin 6π10H t t t =+，此时()()()()991sin 2π1sin 6π1sin 2πsin 6π1010H t t t t t H t +=+++=+=，周期为1，不符合题意.当3ω=时，()9sin 2πsin 3π10H t t t =+，易知()()1H t H t +≠，满足题意.综上，3ω=.故答案为:3.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数()122xxf x =-.（1）若()32f x =，求x 的值；（2）判断函数()f x 的奇偶性并证明.【答案】（1）1x =；（2）()f x 为奇函数，证明见解析.【解析】【分析】（1）由()32f x =可得13222xx -=，解指数方程即可求解；（2）求出()f x -，结合奇函数的定义即可判断.【小问1详解】由()32f x =，可得13222xx -=,即()2223220x x -⋅-=，解得122=-x （舍）或22x =，解得1x =.【小问2详解】()f x 的定义域为R ，且()()112222x xx x f x f x ---=-=-=-，故函数()f x 为奇函数.18.已知函数()21xf x x =+（1）根据定义证明函数()f x 在()1,+∞单调递减；（2）若不等式()f x b <对一切实数x 都成立，求b 的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据函数单调性步骤取值、作差、变形、定号、下结论证明即可；（2）判断函数的奇偶性，结合单调性求解函数的最值，即可得b 的取值范围.【小问1详解】证明：任取121x x >>，则()()()()()()()()22122112121212122222221212121111111x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x --+---=-==++++++，因为121x x >>，所以()()22121221110,10,0x x x x x x ++>->-<，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，故函数()f x 在()1,+∞单调递减；【小问2详解】因为函数()21x f x x =+的定义域为R ，所以()()21xf x f x x --==-+，故()f x 为奇函数，由（1）知函数()f x 在()1,+∞单调递减，任取120x x ≤<，则()()()()()()()()22122112121212122222221212121111111x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x --+---=-==++++++，因为120x x ≤<，所以()()22121221110,10,0x x x x x x ++>--，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，故函数()f x 在[)0,1单调递增；所以此时()()max 112f x f ==，又()00f =且0x =是方程()0f x =唯一的根，所以[)0,x ∈+∞时，()10,2f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，又()f x 为奇函数，所以()11,22f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦不等式()f x b <对一切实数x 都成立，则()max 12b f x >=即b 的取值范围是1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭.19.某同学用“五点法”画函数()()πsin ,0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：x ωϕ+0π2π3π22πxπ37π12()f x 022-0（1）请将上表数据补充完整，并根据表格数据做出函数()y f x =在一个周期内的图像；（2）将()y f x =的图形向右平移()0θθ>个单位长度，得到()y g x =的图像，若()y g x =的图像关于y 轴对称，求θ的最小值.【答案】（1）答案见解析（2）2π3【解析】【分析】）（1）根据表格，分别求得,,A ωϕ，即可得到函数()f x 的解析式，从而得到其函数图像；（2）根据题意，由函数图像变换，列出方程即可求得θ的最小值.【小问1详解】x ωϕ+0π2π3π22πxπ12π37π125π613π12()f x 022-0由表中数据可得，2A =，7ππ4123T =-，所以πT =，则2π2πω==，当π3x =时，π2x ωϕ+=，则π6ϕ=-，所以()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【小问2详解】由题意可得，()()ππ2sin 22sin 2266g x x x θθ⎡⎤⎛⎫=--=-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，因为()y g x =的图像关于y 轴对称，则ππ2π62k θ--=+，k ∈Z ，解得ππ3k θ=--，k ∈Z且0θ>，所以当1k =-时，min 2π3θ=20.中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F 遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量x （单位：kg ）是箭体质量M （单位：kg ）和燃料质量m （单位：kg ）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v （单位：km/s ）和x 的函数关系是ln ln v a x b M =+，其中,a b 为常数，且当燃料质量为0kg 时，火箭的最大速度为0km/s .已知某火箭的箭体质量为kg M ，当燃料质量为()2e 1kg M -时，该火箭最大速度为4km/s .（1）求该火箭的最大速度v 与起飞质量x 之间的函数关系式；（2）当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8km/s ？【答案】（1）2ln 2ln v x M=-（2）燃料质量至少是箭体质量的()4e 1-倍时，该火箭最大速度可达到8km/s 【解析】【分析】（1）有题意可得()20ln ln 4ln e ln a M b M a M b M =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，求得,a b 的值，即可得该火箭的最大速度v 与起飞质量x 之间的函数关系式；（2）设m kM =且0k >，根据（1）中关系式，代入即可解得k 的值，从而得答案.【小问1详解】因为火箭的最大速度v （单位：km/s ）和x 的函数关系是ln ln v a x b M =+，又0m =时，x m M M =+=，0v =；()2e 1m M =-时，2e x m M M =+=，4v =，所以()20ln ln 4ln e ln a M b M a M b M=+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得2,2a b ==-，所以2ln 2ln v x M =-；【小问2详解】设m kM =且0k >，则()1x m M k M =+=+，又2ln 2ln v x M =-所以8v =时可得()82ln 12ln k M M =+-，即()()14lnln 1k Mk M+==+，解得4e 1k =-故燃料质量至少是箭体质量的()4e 1-倍时，该火箭最大速度可达到8km/s .21.已知函数()2cos sin f x x x x m =-+在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为32.（1）求函数()f x 的解析式；（2）当,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，对于给定的实数a ，若方程()f x a =有解，则记该方程所有解的和为a S ，求a S 的所有可能取值.【答案】（1）()1sin 262πf x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（2）a S 的所有可能取值为ππππ,,0,,3663--.【解析】【分析】（1）根据三角恒等变换化简函数()f x ，利用正弦型函数的性质求得最大值，即可得m 的值，从而得函数()f x 的解析式；（2）根据,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，确定函数()f x 的单调性及取值情况，作出函数()y f x =的图象，根据方程的根与函数对称性分类讨论得所有a S 取值即可.【小问1详解】()2311π1cos sin 2cos 2sin 222262f x x x x m x x m x m ⎛⎫=-+=++-=++- ⎪⎝⎭，因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ7π2,666x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以()max 13122f x m =+-=，则1m =，则()1sin 262πf x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭；【小问2详解】当,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则π5π7π2,666x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，所以当ππ,23x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时函数单调递减，ππ,36x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时函数单调递增，当ππ,62x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时函数单调递减，又π5π1π7π1ππ1sin 0,sin 0,sin 0262262662f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+==+=-=-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，ππ11ππ13sin ,sin 32226222f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=-=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,则可得函数()y f x =的图象如下：对于给定的实数a ，若方程()f x a =有解，则当32a =时，方程的根为π6x =，此时π6a S =；当13,22a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，方程的两根关于直线π6x =对称，此时π3a S =；当12a =时，方程的根有三个1π3x =-，23,x x 关于直线π6x =对称，此时ππ033a S =-+=；当10,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，方程有四个根，12,x x 关于直线π3x =-对称，34,x x 关于直线π6x =对称，此时2πππ333a S =-+=-；当0a =时，方程的根有三个123πππ,,262x x x =-=-=，此时ππππ2626a S =--+=-；综上，a S 的所有可能取值为ππππ,,0,,3663--.22.已知函数()ln(2)ln f x x x a =+++，()e ln(2)x g x a x =-+.（1）当1a =时，解不等式()1f x x <+；（2）证明：当1a ≥时，函数()f x 有唯一的零点x 0，且0()0g x >恒成立.【答案】（1）(2,e 2)--；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由对数型函数的单调性直接求解即可；（2）由()f x 在(2,)-+∞上单调递增，利用零点存在性定理可知存在唯一的01(2,0)x a∈-，由00ln ln(2)x a x +=-+化简后可得0001()ln 2g x x a x =+++，利用均值不等式及等号成立条件即可得证.【小问1详解】当1a =时，()ln(2)f x x x =++，由()1f x x <+可得ln(2)1x +<，解得02e x <+<，即2e 2x -<<-，故不等式的解为(2,e 2)--.【小问2详解】因为y x =与ln(2)y x =+均为增函数，所以()f x 在(2,)-+∞上单调递增，当1a ≥时，(0)ln 2ln 0f a =+>，1111(2)2ln ln 21210f a a a a a-=-++=-≤-=-<，所以存在唯一的01(2,0)x a∈-，使得0()0f x =，即函数()f x 有唯一零点0x ，所以00ln(2)ln 0x x a +++=，即00ln ln(2)x a x +=-+，所以00ln ln(2)e e x a x +-+=，即001e2x a x =+，所以000000011()e ln(2)ln 22ln 22x g x x x a x a x x α=-+=++=++-+++，因为012x a >-，所以0120x a+>>，所以0()2ln ln 0g x a a ≥=-+≥，当且仅当01x =-与1a =时等号成立.当01x =-时，由00ln ln(2)x a x +=-+知ln 1a =，即e a =，所以等号不成立，所以0()0g x >.。

福建省普通高中学生学业基础会考化学试卷（文科）（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第I卷和第II卷两部分；第I卷为选择题，第II卷为非选择题第I卷 (选择题44分)注意事项：1. 第I卷共4页。

答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂其它答案。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 N 14 Al 27 S 32一、选择题（本题共22小题，每小题2分，共44分。

每小题只有1个选项符合题意。

将答案填在下表中）1.为实现“绿色奥运”，下列环保建议中，你认为不能采纳的是（）。

A．开发、使用无磷洗涤剂B．用天然气代替汽油和柴油作发动机燃料C．禁止未经处理的工业废水和生活污水的任意排放D．使用添加剂抑制水中所有动植物的生长2.下列各组物质中，互为同位素的是( )A．氕和氘 B．甲烷和乙烷 C．金刚石和石墨 D．丁烷和异丁烷3．下列说法正确的是( )A．摩尔是物质的质量单位 B．氢气的摩尔质量是2gC．1molOH-的质量是17g D．气体摩尔质量就是1mol气体所占的体积4．中小学生经常使用的修正液中往往含有某种易挥发的有毒溶剂，应尽量减少或避免使用，这种溶剂可能是下列物质中的( )高二文科化学试卷共8页第1页A. 乙醇B. 三氯乙烯C.乙酸D. 水5．在强酸性溶液中能大量共存的离子是( )A．S2- B．AlO2- C．HCO3- D．NH4+6．下列物质放在潮湿的空气中，因发生氧化-还原反应而变质的是（）A. Na2OB. NaOHC. Na2O2D.Na2CO37．下列分离或提纯物质所用的方法不正确的是( )A.用加热的方法除去Na2CO3中混有的NaHCO3B.用分液的方法分离乙醇和水的混合物C.用萃取的方法提取碘水中的碘D.用结晶的方法分离氯化钠和硝酸钾的混合物8．某有机物的结构简式为CH2=C(CH3)-COOH，它不可能具有的性质是 ( )A.使酸性高锰酸钾溶液褪色．B.发生加聚反应C.发生银镜反应D.与纯碱反应9．下列反应的离子方程式正确的是( )A.碳酸钙跟盐酸反应： CO32-+2H+==CO2↑+H2OB.氨水跟盐酸反应： OH- + H+ == H2OC.氢氧化钡跟稀硫酸反应： Ba2+ + 2OH- + 2H+ + SO42- == BaSO4↓+ 2H2OD. 醋酸溶液与氢氧化钠溶液反应： H+＋OH-=H2O10．下列各组物质中，可发生氧化还原反应，且水既不是氧化剂，又不是还原剂的是 ( ) A．F2与 H2O B.Na与 H2O C．SO2与H2O D．NO2与H2O11．化学实验室中若发生下列事故，处理不正确的是 ( )A.皮肤沾上浓硫酸立即用布擦试，然后用较多水冲洗，再用3%-5%的碳酸氢钠溶液冲洗。

2023年福建省厦门市集美区中考适应性考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在物理学史的长河中，不仅在实验时发现白光可以分解成不同颜色的光，还通过研究日月星辰的运转与苹果下落等的相似之处发现了万有引力的科学家是（）A．爱因斯坦B．伽利略C．牛顿D．阿基米德2．毕业季，大学生纷纷在集美学村牌坊前打卡留念。

我们可以估测集美学村牌坊的建筑高度约为（）A．5m B．12m C．18m D．25m3．科学戴好口罩，树牢第一健康责任人意识。

戴眼镜的人常因口罩佩戴不严实，出现眼镜“起雾”的情况，此现象属于哪种物态变化（）A．液化B．凝华C．熔化D．汽化4．中国作为文明古国，音乐发展历史悠久，中国古谱以“宫、商、角、徵、羽”五音谱组成，类似于现在简谱中的1、2、3、4、5，五音反映的声音特性是（）A．音调B．响度C．音色D．振幅5．根据规划，到2023年，济南市将建成9条地铁线路，极大方便市民的交通需求。

如图所示，在济南地铁运行期间，乘客们有序地坐在座位上，此时与车厢相对运动的是（）A．车厢内的座椅B．乘客带的背包C．地铁行驶轨道D．车厢内的电灯6．如图所示是古代劳动人民在建造宫殿时搬动巨木的情景，在巨木下垫圆木的目的是（）A．增大惯性B．减小巨木所受的重力C．增大压强D．减小摩擦7．如图所示是电动车在楼道中充电时易引发火灾的宣传警示图，以此警示大家要注意安全用电。

下列做法符合安全用电原则的是（）A．电线着火时应迅速泼水浇灭火焰B．发生电火灾时应该立即切断电源C．充电时空气开关跳闸，立即合上空气开关D．电动车充电线绝缘皮破损后仍可继续使用8．科技节，小明把盐粒倒在套有气球的音箱表面（如图），下列分析正确的是（）A．播放音乐，盐粒跳动，说明音乐声是由音箱振动产生的B．音箱发出的声音可以在真空中传播C．调节音量大小，盐粒跳动的高度不同，是因为振动的频率不同D．人听到音箱中发出的声音是超声波9．购物友付已进入“刷脸”时代。