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专题三牛顿运动定律知识点总结专题三牛顿三定律1.牛顿第一定律（即惯性定律）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
(1)理解要点：运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。
牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。
(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。
惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。
质量是物体惯性大小的量度。
由牛顿第二定律定义的惯性质量mF/a和由万有引力定律定义的引力质量mFr2/GM严格相等。
惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质。
力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
2.牛顿第二定律(1)定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比。
(2)公式：F合ma理解要点：因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同；瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力。
3.牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为FF。
(1)作用力和反作用力与二力平衡的区别内容作用力和反作用力二力平衡受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生，同时消失，互依存，不可单独存在无依赖关系，撤除一个、另一个可依然存在，只是不冉平衡叠加性两力作用效果不口抵消，不口叠加，不可求合力两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；形变效果/、能抵消力的性质一定是同性质的力可以是同性质的力也可以不是同性质的力4.牛顿定律在连接体中的应用在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体间的相互作用力，并且各个物体具有相同加速度，可以把它们看成一个整体。
(2012·山东高考)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图所示。
以下判断正确的是()内货物的平均速度相同末的过程中，货物的机械能守恒0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在牛甲在后，二者距离必然先减少，可根据位移关系，算出相遇时间，进而推．要抓住一个条件，两个关系一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
两个关系：即时间关系和位移关系。
通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。
2].甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是 ( ) ．甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大 ～t 1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度 时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍 ～t 1时间段内，12t 1时刻甲、乙距离最大考点三 整体法和隔离法的应用如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A ，在其粗糙斜面上静止一物的摩擦力逐渐减小 考点四 两类动力学问题[例4]如图所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。
将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为的小物块相连，小物块悬挂于管口。
现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过在小物块落地之前，细线是张紧的，两物体具有大小相同的加速度，都做匀加速运动。
运用整体法或隔离法由牛顿第二定律列方程求解。
．常用方法 整体法、隔离法。
正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，为减少分解的矢量的个数，有时也根据情况分解加速度。
转换对象法。
转换对象法也叫牛顿第三定律法。
在应用牛顿运动定律的过程中，有时无法直接求得问题的结果，此时可选取与所求对象有相互关系的另一物体作为研究对象，最后应用牛顿第三定律求出题目中的待求量。
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结牛顿运动定律是经典力学的基础，对于理解物体的运动和受力情况具有至关重要的意义。
接下来，让我们一起深入探讨牛顿运动定律的相关知识点，并通过具体的例题来加深对其的理解和应用。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是衡量物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，惯性越大，物体的运动状态就越难改变。
例如，在一辆行驶的公交车上，当车突然刹车时，站着的乘客会向前倾。
这是因为乘客原本具有向前的运动惯性，而车的刹车力使车的运动状态改变，但乘客的身体由于惯性仍要保持向前运动的趋势。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma，其中 F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这一定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
当合力为零时，加速度为零，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
例题：一个质量为 2kg 的物体，受到水平方向上大小为 6N 的合力作用，求物体的加速度。
解：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可得 a ＝ F/m ＝ 6/2 ＝ 3m/s²，所以物体的加速度为 3m/s²。
在实际应用中，需要注意合力的计算和方向的确定。
例如，一个物体在斜面上运动，需要将重力分解为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后计算沿斜面方向的合力。
三、牛顿第三定律牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
作用力和反作用力同时产生、同时消失，且性质相同。
比如，当你用力推墙时，墙也会对你施加一个大小相等、方向相反的反作用力。
例题：一个人在冰面上行走，他向后蹬冰面，冰面对他的反作用力使人向前运动。
如果人对冰面的作用力为 100N，那么冰面对人的反作用力也是 100N。
专题(1)牛顿定律在直线运动中的应用一、大纲解读：本专题的教学要求1、知道机械运动、质点、参考系的概念，能在具体物理问题中正确使用质点模型。
（对相对参考系不作要求）2、能区分位移与路程，理解位移的矢量性。
3、理解速度的概念，知道速度和速率的区别，掌握匀速直线运动的条件、规律，理解图象的物理意义并能应用图象解决实际问题。
4、能用平均速度公式求解、判断实际问题，能正确区分平均速度与瞬时速度。
5、掌握加速度的定义和内涵，能结合实际、灵活运用匀变速直线运动的规律及推论解决问题，会运用图象分析问题。
6、理解牛顿第一定律，理解惯性，了解伽利略的理想实验方法。
7、理解牛顿第三定律，能正确区分作用力、反作用力和平衡力。
8、掌握牛顿第二定律并能正确应用于实际问题，了解牛顿运动定律的适用范围和局限性。
（不要求求解加速度不同的连接体问题）二、重点剖析：本专题重点有：1、速度、位移、加速度的矢量性及运算公式的运用。
2、直线运动中的追及问题，特别要注意追及问题中的临界条件。
3、利用图象（s-t、v-t），从速度、位移的角度分析运动的物理过程并处理相关问题。
4、灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题。
5、电荷在匀强电场、匀强磁场、电磁场及复合场中的直线运动问题的处理。
本专题难点有：1、运用运动学图象处理实际问题。
2、综合运用牛顿第二定律和运动学公式处理复杂过程问题。
本专题的知识网络如图2-1。
三、考点透视：1、质点、参考系、位移和路程【例题1】关于质点及其位移和路程的说法中正确的是（）A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B. 不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点C.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点D. 物体通过的路程不等，位移可能相同解析：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×107 m，质量达到6×1024kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点.位移是表示物体位置变化的物理量，它是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度。
二轮复习专题训练－直线运动与牛顿定律姓名 班级 学号一、单项选择题1．某质点运动的v －t 图象如下图所示，则该质点做A ．来回往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向的直线运动D ．不能确定2．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F 随时间t 的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是A ．物体在2～4 s 内做匀加速直线运动B ．物体在4 s 末离出发点最远C ．物体始终向同一方向运动D ．物体在0～4 s 和在4～8 s 内的位移相同3．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s4．做匀减速运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是A ．1 mB ．2 mC ．5 mD ．3 m5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．如下图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m ，小球随小车水平向左运动的加速度为a ＝2g 取g ＝10 m/s 2，则绳的张力为A ．m 510B ．m 334C ．m 20D ．m 3850(+7．商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如右图所示．他由斜面底端以初速度v 0开始将箱推出(箱与手分离)，这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m 的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是( )A ．mgB ．mgsin θC ．mgcos θD ．08．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远C ．t 2时刻两物体相遇D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小相等9．如右图所示，水平地面上的物体质量为1 kg ，在水平拉力F ＝2 N 的作用下从静止开始做匀加速直线运动，前2 s内物体的位移为3 m；则物体运动的加速度大小为A．3 m/s2B．2 m/s2C．1.5 m/s2D．0.75 m/s210．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计如右图所示，在这段时间内下列说法中正确的是A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下二、双项选择题11．如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点12．甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如下图所示，下列说法正确的是A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是2 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反13．由牛顿第一定律可知()A．物体的运动是依靠惯性来维持的B．力停止作用后，物体的运动就不能维持C．物体做变速运动时，一定有外力作用D．力是改变物体惯性的原因14．在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上且小球相对桌面静止．关于小球与列车的运动，下列说法正确的是()A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进B．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动C．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动15．如右图所示，用皮带输送机将物块m向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于m所受摩擦力F f的说法正确的是()A．皮带传动的速度越大F f越大B．皮带加速运动的加速度越大F f越大C．皮带速度恒定，m质量越大F f越大D．F f的方向一定与皮带速度方向相同三、课后作业①单项选择题1．关于物体运动状态的变化，下列说法中正确的是()A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变D．做曲线运动的物体，其运动状态也可能不变2．下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同3．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8 D．1∶94．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是() A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m5．雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是()6．如右图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()A．μmg B．2μmgC．3μm g D．4μmg7．用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2D．v＝10 m/s，a＝08．如下图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t图象如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是A．两物体在4 s时改变运动方向B．在1 s～3 s时间内两物体间摩擦力为零C．6 s时两物体的速度为零D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同9．质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用．F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为A．18 m B．54 m C．72 m D．198 m10．下列几种情景，请根据所学知识，选择对情景的分析和判断的正确说法（）①点火后即将升空的火箭②空间站在绕地球做匀速圆周运动③磁悬浮列车在轨道上高速行驶④高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车A．因火箭还没运动，所以加速度为零B．空间站做匀速运动，所以加速度为零C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大D．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大②双项选择题11．一汽车在路面情况相同的公路上沿直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行位移的讨论，正确的是()A．车速越大，它的惯性越大B．质量越大，它的惯性越大C．车速越大，刹车后滑行的位移越长D．车速越大，刹车后滑行的位移越长，所以惯性越大12．小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（）A．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s；B．碰撞时速度的改变量大小为2m/s；C．小球是从5m高处自由下落的；D．小球反弹起的最大高度为0.45m。
四年高考物理分类汇编一：直线运动泗县二中倪怀轮一．2012年高考题精选1．（2012·上海物理）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。
第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，（g取10m/s2）（）（A）三个（B）四个（C）五个（D）六个答案：C2. （2012·海南物理）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。
在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是( ) 答案：C3．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v —t图像如图所示。
以下判断正确的是A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒答案：AC4. （2012·江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( )答案：C5. （2012·上海物理）质点做直线运动，其s -t 关系如图所示。
质点在0-20s 内的平均速度大小为____________m/s ；质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s 内的平均速度。
【答案】：0.8 10s 和14s 二．2011年高考题精选1.（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是 A.在0～6s 内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s 内，物体经过的路程为40m[ C.在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功 答案：BC 2（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2。
2022年高考物理预测题之直线运动与牛顿运动定律物理考试注意事项：1、填写答题卡的内容用2B 铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释(共5题；共10分)1．（2分）如图所示，物块以初速度v 0从粗糙斜面底端沿斜面上滑，达到最高点后沿斜面返回，下列v-t 图像能正确反映物体运动规律的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2分）直升飞机通过绳索打捞掉入海里质量为m 的物体，启动后发动机以额定功率P 沿竖直方向带动物体上升，经过一段时间后物体会以速度v 匀速上升。
若上升中受到的阻力大小不变，则在加速过程中速度为v4时，物体的加速度为（ ） A ．5p mvB ．4p mvC ．3p mvD ．2p mv3．（2分）某种测量空间站质量的原理如图所示，设飞船的质量为为m 1，其推进器的平均推力为F ，空间站的质量m 2，在飞船与空间站对接后，飞船和空间站一起运动的加速度为a ．为了间接测量空间站的质量m 2，下列说法正确的是（ ）A ．只需测出F 与a 的值B ．只需测出m 1与a 的值C ．只需测出m 1与F 的值D ．必须测出m 1、F 与a 的值4．（2分）如图甲所示，物块a 、b 之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体a 的质量为1.2kg 。
开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t =0时对物块a 施加水平向右的恒力F ，t =1s 时撤去，在0∼1s 内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。
弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）A ．b 物体的质量为0.8kgB ．t =1s 时物块a 、b 的速度大小相同C ．t =1s 时a 的速度小于0.8m/sD ．0∼1s 内弹簧弹力先增大后减小5．（2分）塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，某次施工，吊车司机将100kg 的物体从地面开始竖直提升，之后其运动v −t 图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．前10s 悬线的拉力恒为100NB ．46s 末物体离地面的距离为34mC ．30~36s 物体处于超重状态D ．36~46s 内钢索的拉力小于0~10s 内钢索的拉力(共2题；共6分)6．（3分）水平桌面上一质量为3kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，从静止开始运动2s 后撤去外力，其v −t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在0~2s 内，合外力做的功为6JB ．在0~2s 内，拉力大小是阻力大小的2倍C ．在t =1s 时，拉力的瞬时功率为4.5WD ．在0~6s 内，摩擦力做的功为9J7．（3分）运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。
专题直线运动和牛顿运动定律(时间：45分钟)1. (2015·省八校第二次联考)如图所示，为甲乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间下列说确的是( )A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：选C.根据位移图象的斜率等于速度，则在t1时刻，甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；x－t图象坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误．2. (2016·中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A．在第10 s末，乙车改变运动方向B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC．在第20 s末，甲、乙两车相遇D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次解析：选D.在第10 s前后，乙车的速度均为正值，其运动方向不变，A错误；出发时，甲、乙两辆车的位置未知，无法计算第10 s末两车距离的大小，B 错误；在第20 s末，甲、乙两车的速度相等，由于两车的初始位置未知，两车是否相遇无法判断，C 错误；若开始时乙车在前且两车的初始位移差小于20×10 m －12×10×10 m ＝150 m 时，在前10 s ，两车相遇一次，随后甲车的位移又比乙车的位移大，第20 s 后，由于乙车的速度大于甲车的速度，二者位移差又开始逐渐减小，在某时刻两车还会相遇一次，之后二者的位移差逐渐增大不再相遇，故两车可能相遇两次，D 正确．3.在探究超重和失重规律时，某体重为mg 的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F 随时间t 变化的图象如图所示，则该同学下蹲过程中的v －t 图象可能是( )解析：选C.设该同学的加速度大小为a ，则加速下蹲过程中，压力F ＝mg －ma ，由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小，速度达到最大后，开始减速下蹲过程，压力F ＝mg ＋ma ，由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小，最后速度减为零，图象C 符合这个运动规律．4．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M 、m .如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F 1与F 2之比为( )A ．M ∶mB ．m ∶MC ．m ∶(M ＋m )D ．M ∶(M ＋m )解析：选A.F 1作用于A 时，设A 和B 之间的弹力为N ，对A 有：N cos θ＝Mg ，对B 有：N sin θ＝ma ，对A 和B 组成的整体有：F 1＝(M ＋m )a ＝M ＋m M mg tan θ；F 2作用于A 时，对B 有：mg tan θ＝ma ′，对A 和B 组成的整体有：F 2＝(M ＋m )a ′＝(M ＋m )g tan θ，F 1F 2＝Mm. 5．(2015·名校大联考)在水下潜水器某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则蛟龙号在t 0(t 0＜t )时刻距离海平面的深度为( )A.vt 2B ．vt 0(1－t 02t ) C.vt 202t D.v t －t 022t解析：选D.蛟龙号上浮时的加速度大小a ＝v /t ，根据逆向思维，可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度h ＝a t －t 022＝v t －t 022t .6．(2015·第三次全国大联考)(多选)如图甲所示，小物块从光滑斜面上由静止滑下，位移x 与速度的平方v 2的关系如图乙所示．g ＝10 m/s 2，下列说确的是( )A ．小物块的下滑的加速度大小恒为2.5 m/s 2B．斜面倾角为30°C．小物块2 s末的速度是5 m/sD．小物块第2 s的平均速度为7.5 m/s解析：选AC.由v0=0,v2＝2ax结合图得a＝2.5m/s2，故A正确．由牛顿第二定律得：a＝mg sin θ/m＝g sin θ，得sin θ＝ag＝0.25，θ＝arcsin0.25，故B错误．小物块2 s末的速度v2＝at＝2.5×2 m/s＝5 m/s，故C正确．小物块1 s末的速度v1＝at＝2.5×1 m/s＝2.5 m/s，第2 s的平均速度v＝v1＋v22＝3. 75 m/s，故D错误．7．(2015·高考新课标全国卷Ⅱ)(多选)在一东西方向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A．8 B．10C．15 D．18解析：选BC.设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分．设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有F＝n1ma；当加速度为23a时，对P有F＝(n－n1)m23a，联立得2n＝5n1.当n1＝2，n1＝4，n1＝6时，n＝5，n＝10，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确．8．(多选)如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体在水平拉力F作用下在水平地面上运动，物体的v－t图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10 m/s2，关于水平拉力F和摩擦力f随时间变化的图象正确的是( )解析：选BD.由图乙知，0～1 s物体沿正方向加速，1～2 s物体沿正方向减速，2～3 s物体沿负方向加速，3～4 s物体沿负方向减速；摩擦力f＝μmg ＝2 N,0～1 s加速度为a1＝4 m/s2，F1－μmg＝ma1，F1＝6 N；1～2 s加速度为a2＝－4 m/s2，F2－μmg＝ma2，F2＝－2 N,2～3 s加速度a3＝－4 m/s2，F3＋μmg＝ma3，F3＝－6 N,3～4 s加速度a4＝4 m/s2，F4＋μmg ＝ma4，F4＝2 N；0～2 s摩擦力沿负方向，2～4 s摩擦力沿正方向．9．低空极限跳伞是最近比较流行的极限运动，美国选手约翰·温克尔科特在坝陵河大桥跳伞国际挑战赛获得冠军．已知参赛选手均从落差为H＝224 m的高桥从静止开始下落，其中约翰·温克尔科特在下落一段时间后打开降落伞，之后立即以大小为a＝12.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设人的安全着陆速度最大为v t＝5 m/s.假设伞前空气阻力不计，重力加速度为g＝10 m/s2.约翰·温克尔科特的质量m＝60 kg.(1)如果在某次跳伞过程中，约翰·温克尔科特为了确保安全着陆，至少离地多高打开降落伞？(2)在第(1)问中约翰·温克尔科特打开伞后所受的阻力为多大？(3)为了满足上述条件，约翰·温克尔科特在整个运动过程中的最短时间为多少？解析：(1)设约翰·温克尔科特下落高度为h时打开降落伞，此时速度为v，之后打开降落伞开始做匀减速直线运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况下他在空中运动时间最短，则有v2＝2ghv2－v2t＝2a(H－h)联立解得h＝125 m，v＝50 m/s为使约翰·温克尔科特安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m.(2)由牛顿第二定律得f－mg＝ma，代入数据可解得f＝1 350 N.(3)他在空中自由下落的时间为t1＝2hg＝2×12510s＝5 s他减速运动的时间为t2＝H－hv＋v t2＝224－12550＋52s＝3.6 s在能够安全着陆的情况下，他在空中运动的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6 s.答案：(1)99 m (2)1 350 N (3)8.6 s10．(2015·市八校第三次联考)质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B 经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量．解析：(1)由图象可知，A在0～1 s的加速度a1＝v1－v0t1＝－2 m/s2对A由牛顿第二定律得：－μ1mg＝ma1解得：μ1＝0.2(2)由图象知，AB在1～3 s的加速度a3＝v3－v1t2＝－1 m/s2对AB由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3解得：μ2＝0.1(3)由图象可知B 在0～1 s 的加速度a 2＝v 1－v 0t 1＝2 m/s 2对B 由牛顿第二定律得：μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2代入数据解得：m ＝6 kg.答案：(1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg11．(2015·高考新课标全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°⎝⎛⎭⎪⎪⎫sin 37°＝35的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间A 和B 加速度的大小；(2)A 在B 上总的运动时间．解析：(1)在0～2 s 时间，A 和B 的受力如图所示，其中f 1、N 1是A 与B 之间的摩擦力和正压力的大小，f 2、N 2是B 与C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1＝μ1N1①N1＝mg cos θ②f2＝μ2N2③N2＝N1′＋mg cos θ④规定沿斜面向下为正．设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mg sin θ－f1＝ma1⑤mg sin θ－f2＋f1′＝ma2⑥N1＝N1′⑦f1＝f1′⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得a1＝3 m/s2⑨a2＝1 m/s2⑩(2)在t1＝2 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1＝a1t1＝6 m/s⑪v2＝a2t1＝2 m/s⑫t>t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得a1′＝6 m/s2⑬a 2′＝－2 m/s 2⑭B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有 v 2＋a 2′t 2＝0 ⑮联立⑫⑭⑮式得t 2＝1 s ⑯在t 1＋t 2时间，A 相对于B 运动的距离为s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12a 1t 21＋v 1t 2＋12a 1′t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12a 2t 21＋v 2t 2＋12a 2′t 22 ＝12 m<27 m ⑰此后B 静止，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有 l －s ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋12a 1′t 23⑱ 可得 t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑲设A 在B 上总的运动时间为t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s答案：(1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)4 s。
