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1、元器件作用分析
Ec R1 Cb R2 V Re Ce Lc
C1 L C2
V
C2 L (b)
C1
(a)
2、电路的振荡频率及起振条件
电路的高频小信号等效电路如图4-9(c)所示。其中做了如
下简化：
＋ . Ub － g′ L gie . gmUb e (c)
图 4-9 (a) 实际电路; (b) 交流等效电路; (c) 高频等效电路
K ( s) U o ( s) U i ( s)
(4-1) (4-2)
电压反馈系数为F(s)，则
由 得
U i( s) F ( s) U o ( s)
(4-3)
(4-4) (4-5) (4-6)
Ui (s) U s (s) Ui(s)
K ( s) K ( s) Ku ( s) 1 K ( s) F ( s) 1 T ( s)
图 4-6
(a) 电容反馈振荡器;
(b) 电感反馈振荡器
图4-6 (b)中X1和X2为感性, X3为容性, 满足三端式振荡 器的组成原则, 反馈网络是由电感元件完成的, 称为电感 反馈振荡器, 也称为哈特莱(Hartley)振荡器。
V X1 C2 X3 L (a) X2 C1 L2 X1 X3
V L1 X2 C (b)
U i( s) 其中T(s)称为环路增益： T ( s) K ( s) F ( s) U i ( s)
自激振荡的条件：就是环路增益为1, 即
T ( j ) K ( j ) F ( j ) 1
通常又称为振荡器的平衡条件。
由式(4-5)还可知
T ( j ) 1 T ( j ) 1 , U i( s ) U i ( s) , , U i( s ) U i ( s ) ,
比较
读教材P125
四、两种改进型电容反馈振荡器
前面分析了电容反馈振荡器和电感反馈振荡器的原理和 特点：
对于电容反馈振荡器：输出波形较好、输出频率较高， 但振荡频率调节不方便；
对于电感反馈振荡器：振荡频率调节比较方便，但输出 波形较差、输出频率不能太高。 无论是电容反馈振荡器还是电感反馈振荡器，晶体管的极 间电容均会对振荡频率有影响，而极间电容受环境温度、电 源电压等因素的影响较大，故他们的频率稳定度不高，需要 对其进行改进，因此得到两种改进型电容反馈振荡器——克 拉泼振荡器和西勒振荡器。
同电容反馈振荡器的分析一样, 振荡器的振荡频率可 以用回路的谐振频率近似表示, 即
1 0
1 LC
(4-30)
式中的L为回路的总电感, 由图4-9有
L L1 L2 2M
(4-31)
实际上，由相位平衡条件分析, 振荡器的振荡频率表达式为
1
1 2 LC gie ( goe g )( L L M ) L 1 2
dt
设振荡器原在ω 1 时处于相位平衡，即有：
(4-19b)
0 f L (1 ) F
相位稳定条件为：
L
1
0
(4-20)
L, － ( f＋F ′) L
0
1 2
－ ( f＋F ′) －
图 4-4 互感耦合振荡器
五、振荡线路举例——互感耦合振荡器 图4-4是一LC振荡器的实际电路, 图中反馈网络由L和 L1 间的互感 M 担任 , 因而称为互感耦合式的反馈振荡器 , 或称为变压器耦合振荡器。 分析教材图4-4的正反馈过程。
式(4-9a)和(4-9b)分别称为振幅平衡条件和相位平衡条件。
现以单调谐谐振放大器为例来看K(jω)与F(jω)的意义。 若
U o U c ,U i 由式 U b (4-2)可得
K ( j )
Uo Ui
Uc Ub
Ic Uc Ub Ic
Y f ( j ) Z L
反馈型振荡器是由放大器和反馈网络组成的一个闭合环 路, 放大器通常是以某种选频网络(如振荡回路)作负载, 是 一调谐放大器, 反馈网络一般是由无源器件组成的线性网 络。
2、自激振荡的条件分析
U o (s) 根据图4.1.1，闭环电压放大倍数Ku(s)： Ku U S ( s)
开环电压放大倍数为K(s)：
. I C1 C2
b gie
go e
＋ . Ub －
A、忽略了晶体管内部反馈的影响，即Yre=0
B、忽略了晶体管的输入输出电容的影响
C、忽略了晶体管集电极电流对输入信号的的相移，将Yfe 用跨导gm表示。
（1）振荡频率
由4-9©可得：
I U b jc2 gie I g mU b U j LI b g oe jc1 g 'L
(4-15b)
（1）平衡时电源供给的能量等于环路消耗的能量；
（2）通常环路只在某一特定才满足相位条件。
三、起振条件 为了使振荡过程中输出幅度不断增加, 应使反馈回来 的信号比输入到放大器的信号大, 即振荡开始时应为增幅 振荡, 因而由式(4-8)可知
T ( j ) 1
称为自激振荡的起振条件, 也可写为
(4-32)
2、起振条件
工程上在计算反馈系数时不考虑gie的影响, 反馈系数的 大小为 L2 M K F G( j ) (4-33) L1 M 由起振条件分析, 同样可得起振时的gm应满足
1 gm ( goe g gie K F L) KF
(4-34)
3 、电容反馈式振荡器与电感反馈式振荡器特点
联立求解I的表达式，令其虚部为零可得振荡频率：
) 1 gie ( goe g L 1 LC C1C2
其中：C为回路的总电容
C1C2 C C1 C2
(4-23)
(4-24)
1 0
（2）起振条件
1 LC
(4-25)
由图4-8(c)可知, 当不考虑gie的影响时, 反馈系数F(jω)的大 小为
A
1 F Ub
图 4-2 振幅条件的图解表示
起振过程：开始增幅振荡
非线性
稳幅振荡
四、稳定条件 1、振荡器稳定概念的提出： 2、振荡器的稳定条件 振荡器的稳定条件分为振幅稳定条件和相位稳定条件。 (1) 振幅稳定条件 要使振幅稳定，振荡器在其平衡点必须具有阻止振幅 变化的能力。具体来说，就是在平衡点附近，当不稳定因 素使振幅增大时，环路增益将减小，从而使振幅减小。 振幅稳定条件为：
第4章 正弦波振荡器
4.1 反馈振荡器的原理 4.2 LC 振 荡 器
4.3 振荡器的频率稳定度
4.4 LC振荡器的设计方法
4.5 石英晶体振荡器
4.6 振荡器中的几种现象
4.1 反馈振荡器的原理
一、反馈振荡器的原理分析 1、反馈振荡器的组成 反馈振荡器由放大器和反馈网络两大部分组成。
反馈型振荡器的原理框图如图 4-1 所示。由图可见 ,
T ( j ) Y f RL F 1
(4-16a)
n 0,1,2,
T f L F 2n
(4-16b)
式(4-16a)和(4-16b)分别称为起振的振幅条件和相位条件, 其中起振的相位条件即为正反馈条件。
Uo 放大特性 A
Uo K
反馈特性 0 (a) Ub 0 (b)
1、振荡频率
Ec R1 Cb ＋ . Ub － R2 Re V ＋ . Ucb － Ce L1 L2
V L2 L1
C
C
(a)
(b)
＋ . Ub － (c) gie . gmUb go e
. Uc g′ L
＋ c L1
C . I
－ b L2 gie
＋ . Ub′ －
M e
图 4-10
(a) 实际电路; (b) 交流等效电路; (c) 高频等效电路
(4-28)
则由振荡器的振幅起振条件YfRLF′>1, 可以得到
故有起振条件为：
gm kF 1 2 k F gie g oe g L 1 gie kF kF
通常起振时通常环路 增益取3～5
) gm ( goe g L
(4-29)
三、电感反馈振荡器
图4-9是一电感反馈振荡器的实际电路和交流等效 电路。
1 U C2 C1 k F F ( j ) b 1 Uc C2 C1
(4-26)
将gie折算到放大器输出端, 有
Ub 2 2 ( ) gie kF gie gie Uc
(4-27)
因此, 放大器总的负载电导gL为
2 g L kF gie goe gL
4.2 LC 振 荡 器
一、振荡器的组成原则
1、振荡基本电路——三端式的概念
基本电路就是通常所说的三端式 ( 又称三点式 ) 的振荡器 , 即LC回路的三个端点与晶体管的三个电极分别连接而成的电 . Ic 路, 如图4-5所示。
. Ub X2 X3 V － － . I . Uc X1
＋
＋
图 4-5三端式振荡器的组成
T U i
U i U iA
0
(4-17)
由于反馈网络为线性网络, 即反馈系数大小F不随输入信 号改变, 故振幅稳定条件又可写为
K U i
U i U iA
0
(4-18)
(2)、相位稳定条件 我们知道，一个正弦信号的相位 φ 和它的频率 ω 之间 的关系： d (4-19a) dt
(4-7)
形成增幅振荡
形成减幅振荡
(4-8)
二、平衡条件
根据前面分析，振荡器的平衡条件即为
