2015高考全国卷1理综含答案解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试高（新课标1）理科综合能力测试试题1．下列叙述，错误的是（）A．DNA和ATP中所含元素的种类相同B．一个tRNA分子中只有一个反密码子C．T2噬菌体的核酸由脱氧核苷酸组成D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体DNA上2．下列关于生长素的叙述，错误的是（）A．植物幼嫩叶片中色氨酸可转变成生长素B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3．某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%NaCl溶液（生理盐水）20mL后，会出现的现象是A．输入的溶液会从血浆进入组织液B．细胞内液和细胞外液分别增加10mLC．细胞内液N a＋的增加远大于细胞外液N a＋的增加D．输入的N a＋中50%进入细胞内液，50%分布在细胞外液4.下列关于出生眼体重草本阶段和灌木阶段的叙述，错误的是（）A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B．草本阶段与灌木阶段的群落空间结构复杂C．草本阶段与灌木阶段的群落自我调节能力强D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5．人或动物PrP基因编码一种蛋白（PrP c）,该蛋白无致病性。

PrP c的空间结构改变后成为PrP sc（阮粒），就具有了致病性。

PrP sc可以有到更多的PrP c转变为PrP sc，实现阮粒的增殖，可以引起疯牛病。

据此判断，下列叙述正确的是（）A．阮粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B．阮粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D．PrP c转变为PrP sc的过程属于遗传信息的翻译过程6．抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X 染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。

下列关于这四种遗传病遗传特征的叙述，正确的是A．短指的发病率男性高于女性B．红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者C．抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性D．白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。

2015年理综试卷全国卷1化学及其答案可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 K 39Cr 52 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 I 127第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题：本题共7小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿滴，惟玻璃可盛。

”这里的“强水”是指A．氨水B．硝酸C．醋D．卤水8．NA为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10 NA－＋B．2 L0.5 mol·L1亚硫酸溶液中含有的H离子数为2 NAC．过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.2 NA D．密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2 NA9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。

将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。

若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比应为A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：110．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是11．微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置，其工作原理如图所示。

下列有关微生物电池的说法错误的是A．正极反应中有CO2生成B．微生物促进了反应中电子的转移C．质子通过交换膜从负极区移向正极区D．电池总反应为C6H12O6＋6O26CO2+6H2O12．W、X、Y、Z均为短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L 电子层的电子数分别为0、5、8、8，它们的最外层电子数之和为l8。

下列说法正确的是A．单质的沸点：W > X B．阴离子的还原性：W > ZC．氧化物的水化物的酸性：Y < ZD．X与Y不能存在于同一离子化合物中13．浓度均为0.10 mol·L1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg－V的变化如V0图所示。

2015年全国卷1理综第Ⅰ卷(选择题共126分)可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Cl35.5K39Cr52Fe56Cu64Br80Ag108I127一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列叙述错误的是A．DNA与ATP中所含元素的种类相同B．一个tRNA分子中只有一个反密码子C．T2噬菌体的核酸由脱氧核糖苷酸组成D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上2．下列关于植物生长素的叙述，错误的是A．植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3．某同学给健康实验兔静脉滴注0.9％的NaCl溶液(生理盐水)20mL后，会出现的现象是A．输入的溶液会从血浆进入组织液B．细胞内液和细胞外液分别增加10mLC．细胞内液Na＋的增加远大于细胞外液Na＋的增加D．输入的Na＋中50％进入细胞内液，50％分布在细胞外液4．下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B．草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C．草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5．人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP°)，该蛋白无致病性。

PrP°的空间结构改变后成为PrP°°(朊粒)，就具有了致病性。

PrP°°可以诱导更多的PrP°转变为PrP°°，实现朊粒的增殖，可以引起疯牛病。

据此判断，下列叙述正确的是A．朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B．朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D．PrP°转变为PrP°°的过程属于遗传信息的翻译过程6．抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）理科综合能力侧试一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列叙述错误．．的是与ATP中所含元素的种类相同B.一个tRNA分子中只有一个反密码子噬菌体的核酸由脱氧核糖核苷酸组成D.控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上2. 下列关于植物生长素的叙述,错误．．的是A.植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B.成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C.幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3. 某同学给健康实验兔静脉滴注%的NaCl溶液(生理盐水)20mL后，会出现的现象是A.输入的溶液会从血浆进入组织液B.细胞内液和细胞外液分别增加10mLC.细胞内液Na+的增加远大于细胞外液Na+的增加D.输入的Na+中50%进入细胞内液,50%分布在细胞外液4. 下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是A.草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B.草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C.草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D.草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5. 人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP c),该蛋白无致病性。

PrP c的空间结构改变后成为PrP Bc(朊粒)，就具有了致病性。

PrP Bc可以诱导更多PrP c的转变为PrP Bc，实现朊粒的增——可以引起疯牛病.据此判——下列叙述正确的是A.朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B.朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C.蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D. PrP c转变为PrP Bc的过程属于遗传信息的翻译过程6. 抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。

下列关于这四种遗传病特征的叙述，正确的是A.短指的发病率男性高于女性B.红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者C.抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性D.白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。

2015年全国卷1理综第Ⅰ卷(选择题共126分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 K 39Cr 52 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 I 127一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列叙述错误的是A．DNA与ATP中所含元素的种类相同B．一个tRNA分子中只有一个反密码子C．T2噬菌体的核酸由脱氧核糖苷酸组成D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上2．下列关于植物生长素的叙述，错误的是A．植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3．某同学给健康实验兔静脉滴注0.9％的NaCl溶液(生理盐水)20 mL后，会出现的现象是A．输入的溶液会从血浆进入组织液B．细胞内液和细胞外液分别增加10 mLC．细胞内液Na＋的增加远大于细胞外液Na＋的增加D．输入的Na＋中50％进入细胞内液，50％分布在细胞外液4．下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B．草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C．草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5．人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP°)，该蛋白无致病性。

PrP°的空间结构改变后成为PrP°°(朊粒)，就具有了致病性。

PrP°°可以诱导更多的PrP°转变为PrP°°，实现朊粒的增殖，可以引起疯牛病。

据此判断，下列叙述正确的是A．朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B．朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D．PrP°转变为PrP°°的过程属于遗传信息的翻译过程6．抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。

2015年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共40题，共300分，共16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无线；再猜告知、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 AI 27 P 31 S 32 CL 35.5 Ca 40 Fe56 Zn 65 Br 80第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.将三组生理状态相通的某种植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶下，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。

培养条件及实验结果见下表：A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无关C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消耗ATPD.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒子上，以自身的RNA为模板合成端粒子DNA的一条链。

下列叙述正确的是A．大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒B．端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶C．正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNAD．正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长3.下列过程中不属于胞吐作用的是A.浆细胞分泌抗体到细胞外的作用B. mRNA从细胞核到细胞质的过程C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程D.突触小泡中的神经递质释放到突触间隙的过程4.下列有关生态系统的叙述，错误．．的是A.生态系统的组成成分中含有非生物成分B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失C.生态系统持续相对稳定离不开信息传递D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定5.下列与病原体有关的叙述，正确的是A.抗体可以进入细胞消灭寄生在其中的结核杆菌B.抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同C. Rous肉瘤病毒不是致瘤因子，与人的细胞癌变无关D.人感染HIV后的症状与体内该病毒浓度和T细胞数量有关6.下列关于人类猫叫综合征的叙述，正确的是A.该病是由于特定的染色体片段缺失造成的B.该病是由于特定染色体的数目增加造成的C.该病是由于染色体组数目成倍增加选成的D.该病是由于染色体中增加某一片段引起的7.食品千操剂应无毒、无味、无腐蚀性及环境友好。

. . WORD.格式整理. .2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（新课标第I卷）注意事项：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3. 回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 F19 AL27 P31 S32Ca 40 Fe56 Cu64 Br 80 Ag108一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是A.脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质B.当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变C.甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜D.细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递2. 正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是A.O2 的产生停止B.CO2 的固定加快C.ATP/ADP 比值下降D.NADPH/NADP +比值下降3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性C.维持内环境中NaD.内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是A.与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察B.用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察C.用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同D.紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素，有利于实验现象的观察5. 下图为某种单基因常染色体隐性遗传病系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。

2015年全国高考理综试题（含答案解析）一、选择题：1.将三组生理状态相同的某植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶中，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。

培养条件及实验结果见下表：A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无关C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消耗ATPD.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收【答案】A2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端粒DNA的一条链。

下列叙述正确的是A.大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNAD.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长【答案】C【解析】端粒存在于真核生物染色体的末端，是由DNA序列及其相关的蛋白质所组成的复合体，A错误。

由“端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端粒DNA的一条链”可知端粒酶中的蛋白质为逆转录酶；B错误。

正常体细胞的端粒DNA 随细胞分裂次数增加而变短；D错误。

3.下列过程中，不属于胞吐作用的是A.浆细胞分泌抗体到细胞外的过程B.mRNA从细胞核到细胞质的过程C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程D.突触小泡中神经递质释放到突触间隙的过程【答案】B【解析】抗体、分泌蛋白均为大分子物质，出细胞方式为胞吐；mRNA通过核孔从细胞核到细胞质中，不是胞吐作用；突触前膜通过胞吐将神经递质释放到突触间隙；综上分析符合题意的为B选项。

4.下列有关生态系统的叙述，错误的是A.生态系统的组成成分中含有非生物成分B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失C.生态系统维持相对稳定离不开信息传递D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定【答案】B【解析】生态系统的组成成分：非生物的物质和能量、生产者、消费者、分解者；A正确。

生态系统相对稳定时能量的输入= 输出（散失）；B错误。

2015年全国卷 1理综第Ⅰ卷(选择题共126分)可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Cl35.5K39Cr52Fe56Cu64Br80Ag108I127一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列叙述错误的是A．DNA与ATP中所含元素的种类相同B．一个tRNA分子中只有一个反密码子C．T2噬菌体的核酸由脱氧核糖苷酸组成D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上2．下列关于植物生长素的叙述，错误的是A．植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3．某同学给健康实验兔静脉滴注0.9％的NaCl溶液(生理盐水)20mL后，会出现的现象是A．输入的溶液会从血浆进入组织液B．细胞内液和细胞外液分别增加10mLC．细胞内液Na＋的增加远大于细胞外液Na＋的增加D．输入的Na＋中50％进入细胞内液，50％分布在细胞外液4．下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B．草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C．草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5．人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP°)，该蛋白无致病性。

PrP°的空间结构改变后成为PrP°°(朊粒)，就具有了致病性。

PrP°°可以诱导更多的PrP°转变为PrP°°，实现朊粒的增殖，可以引起疯牛病。

据此判断，下列叙述正确的是A．朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B．朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D．PrP°转变为PrP°°的过程属于遗传信息的翻译过程6．抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。

新课标全国卷Ⅰ(理)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理1)设复数z 满足=i,则|z|等于( A )(A)1 (B) (C)(D)2解析:由已知=i,可得z====i,所以|z|=|i|=1,故选A.2.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理2)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°等于( D )(A)- (B)(C)- (D)解析:原式=sin 20°cos 10°+cos 20°sin 10°=sin(20°+10°)=sin 30°=,故选D.3.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理3)设命题p:∃n ∈N,n 2>2n ,则p 为( C ) (A)∀n ∈N,n 2>2n (B)∃n ∈N,n 2≤2n(C)∀n ∈N,n 2≤2n (D)∃n ∈N,n 2=2n解析:根据特称命题的否定为全称命题,知p:∀n ∈N,n 2≤2n ,故选C.4.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( A ) (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312解析:该同学通过测试的概率P=×0.62×0.4+0.63=0.432+0.216=0.648,故选A.5.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理5)已知M(x 0,y 0)是双曲线C:-y 2=1上的一点,F 1,F 2是C 的两个焦点.若·<0,则y 0的取值范围是( A )(A)-, (B)-,(C)-, (D)-,解析:由题意知a2=2,b2=1,所以c2=3,不妨设F1(-,0),F2(,0),所以=(--x0,-y0),=(-x0,-y0),所以·=-3+=3-1<0,所以-<y0<,故选A.6.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( B )(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛解析:设圆锥底面的半径为R尺,由×2πR=8得R=,从而米堆的体积V=×πR2×5=(立方尺),因此堆放的米约有≈22(斛).故选B.7.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理7)设D为△ABC所在平面内一点,=3,则( A )(A)=-+(B)=-(C)=+(D)=-解析:=+=++=+=+(-)=-+.故选A.8.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理8)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( D )(A)kπ-,kπ+,k∈Z(B)2kπ-,2kπ+,k∈Z(C)k-,k+,k∈Z(D)2k-,2k+,k∈Z解析:由题图可知=-=1,所以T=2.结合题图可知,在-,(f(x)的一个周期)内,函数f(x)的单调递减区间为-,.由f(x)是以2为周期的周期函数可知,f(x)的单调递减区间为2k-,2k+,k∈Z,故选D.9.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理9)执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n等于( C )(A)5 (B)6 (C)7 (D)8解析:第一次循环:S=1-=,m=,n=1,S>t;第二次循环:S=-=,m=,n=2,S>t;第三次循环:S=-=,m=,n=3,S>t;第四次循环:S=-=,m=,n=4,S>t;第五次循环:S=-=,m=,n=5,S>t;第六次循环:S=-=,m=,n=6,S>t;第七次循环:S=-=,m=,n=7,此时不满足S>t,结束循环,输出n=7,故选C.10.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理10)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为( C )(A)10 (B)20 (C)30 (D)60解析:(x2+x+y)5=[(x2+x)+y]5的展开式中只有(x2+x)3y2中含x5y2,易知x5y2的系数为=30,故选C. 11.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r等于( B )(A)1 (B)2 (C)4 (D)8解析:由已知可知,该几何体的直观图如图所示,其表面积为2πr2+πr2+4r2+2πr2=5πr2+4r2.由5πr2+4r2=16+20π,得r=2.故选B.12.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理12)设函数f(x)=e x(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是( D )(A)-,1 (B)-,(C),(D),1解析:由f(x0)<0,即(2x0-1)-a(x0-1)<0,得(2x0-1)<a(x0-1).当x0=1时,得e<0,显然不成立,所以x0≠1.若x0>1,则a>.令g(x)=,则g'(x)=.当x∈1,时,g'(x)<0,g(x)为减函数,当x∈,+∞时,g'(x)>0,g(x)为增函数,要满足题意,则x0=2,此时需满足g(2)<a≤g(3),得3e2<a≤e3,与a<1矛盾,所以x0<1.因为x0<1,所以a<.易知,当x∈(-∞,0)时,g'(x)>0,g(x)为增函数,当x∈(0,1)时,g'(x)<0,g(x)为减函数,要满足题意,则x0=0,此时需满足g(-1)≤a<g(0),得≤a<1(满足a<1),故选D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理13)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a= .解析:由已知得f(-x)=f(x),即-xln(-x)=xln(x+),则ln(x+)+ln(-x)=0,所以ln[()2-x2]=0,得ln a=0,所以a=1.答案:114.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理14)一个圆经过椭圆+=1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.解析:由题意知,圆过椭圆的三个顶点(4,0),(0,2),(0,-2),设圆心为(a,0),其中a>0,由4-a=,解得a=,所以该圆的标准方程为x-2+y2=.答案:x-2+y2=15.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理15)若x,y满足约束条件则的最大值为.解析:由约束条件画出可行域,如图.的几何意义是可行域内的点(x,y)与原点O连线的斜率,所以的最大值即为直线OA的斜率,又由得点A的坐标为(1,3),则max=k OA=3.答案:316.(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理16)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是.解析:如图,作△PBC,使∠B=∠C=75°,BC=2,作直线AD分别交线段PB,PC于A,D两点(不与端点重合),且使∠BAD=75°,则四边形ABCD就是符合题意的四边形.过C作AD的平行线交PB于点Q,在△PBC中,由正弦定理可求得BP=+,在△QBC中,由正弦定理可求得BQ=-,所以AB的取值范围是(-,+).答案:(-,+)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理17)S n为数列{a n}的前n项和,已知a n>0,+2a n=4S n+3.(1)求{a n}的通项公式;(2)设b n=,求数列{b n}的前n项和.解:(1)由+2a n=4S n+3,可知+2a n+1=4S n+1+3.可得-+2(a n+1-a n)=4a n+1,即2(a n+1+a n)=-=(a n+1+a n)(a n+1-a n).由于a n>0,可得a n+1-a n=2.又+2a1=4a1+3,解得a1=-1(舍去)或a1=3.所以{a n}是首项为3,公差为2的等差数列,通项公式为a n=2n+1.(2)由a n=2n+1可知b n===-.设数列{b n}的前n项和为T n,则T n=b1+b2+…+b n=-+-+…+-=.18.(本小题满分12分)(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理18)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.(1)证明:平面AEC⊥平面AFC;(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.(1)证明:连接BD.设BD∩AC=G,连接EG,FG,EF.在菱形ABCD中,不妨设GB=1.由∠ABC=120°,可得AG=GC=.由BE⊥平面ABCD,AB=BC,可知AE=EC.又AE⊥EC,所以EG=,且EG⊥AC.在Rt△EBG中,可得BE=,故DF=.在Rt△FDG中,可得FG=.在直角梯形BDFE中,由BD=2,BE=,DF=,可得EF=.从而EG2+FG2=EF2,所以EG⊥FG.又AC∩FG=G,可得EG⊥平面AFC.因为EG⊂平面AEC,所以平面AEC⊥平面AFC.(2)解:如图,以G为坐标原点,分别以,的方向为x轴,y轴正方向,||为单位长,建立空间直角坐标系G xyz.由(1)可得A(0,-,0),E(1,0,),F-1,0,,C(0,,0),所以=(1,,),=-1,-,.故cos<,>==-.所以直线AE与直线CF所成角的余弦值为.19.(本小题满分12分)(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(x i-)2(w i-)2(x i-)(y i-)(w i-)(y i-)表中w i=,=w i,(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x,根据(2)的结果回答下列问题:①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(u n,v n),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-.解:(1)由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.(2)令w=,先建立y关于w的线性回归方程.由于===68,=-=563-68×6.8=100.6,所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68.(3)①由(2)知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68=576.6,年利润z的预报值=576.6×0.2-49=66.32.②根据(2)的结果知,年利润z的预报值=0.2(100.6+68)-x=-x+13.6+20.12.所以当==6.8,即x=46.24时,取得最大值.故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大.20.(本小题满分12分)(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理20)在直角坐标系xOy中,曲线C:y=与直线l:y=kx+a(a>0)交于M,N两点,(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.解:(1)由题设可得M(2,a),N(-2,a)或M(-2,a),N(2,a).又y'=,故y=在x=2处的导数值为,C在点(2,a)处的切线方程为y-a=(x-2),即x-y-a=0.y=在x=-2处的导数值为-,C在点(-2,a)处的切线方程为y-a=-(x+2),即x+y+a=0.故所求切线方程为x-y-a=0和x+y+a=0.(2)存在符合题意的点,证明如下:设P(0,b)为符合题意的点,M(x1,y1),N(x2,y2),直线PM,PN的斜率分别为k1,k2.将y=kx+a代入C的方程得x2-4kx-4a=0.故x1+x2=4k,x1x2=-4a.从而k1+k2=+==.当b=-a时,有k1+k2=0,则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补,故∠OPM=∠OPN,所以点P(0,-a)符合题意.21.(本小题满分12分)(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理21)已知函数f(x)=x3+ax+,g(x)=-lnx.(1)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线;(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.解:(1)设曲线y=f(x)与x轴相切于点(x0,0),则f(x0)=0,f'(x0)=0,即解得x0=,a=-.因此,当a=-时,x轴为曲线y=f(x)的切线.(2)当x∈(1,+∞)时,g(x)=-ln x<0,从而h(x)=min{f(x),g(x)}≤g(x)<0,故h(x)在(1,+∞)无零点.当x=1时,若a≥-,则f(1)=a+≥0,h(1)=min{f(1),g(1)}=g(1)=0,故x=1是h(x)的零点;若a<-,则f(1)<0,h(1)=min{f(1),g(1)}=f(1)<0,故x=1不是h(x)的零点.当x∈(0,1)时,g(x)=-ln x>0,所以只需考虑f(x)在(0,1)的零点个数.①若a≤-3或a≥0,则f'(x)=3x2+a在(0,1)无零点,故f(x)在(0,1)上单调.而f(0)=,f(1)=a+,所以当a≤-3时,f(x)在(0,1)有一个零点;当a≥0时,f(x)在(0,1)上没有零点.②若-3<a<0,则f(x)在0,上单调递减,在,1上单调递增,故在(0,1)上,当x=时,f(x)取得最小值,最小值为f=+.a.若f>0,即-<a<0,f(x)在(0,1)上无零点;b.若f=0,即a=-,则f(x)在(0,1)上有唯一零点;c.若f<0,即-3<a<-,由于f(0)=,f(1)=a+,所以当-<a<-时,f(x)在(0,1)上有两个零点;当-3<a≤-时,f(x)在(0,1)上有一个零点.综上,当a>-或a<-时,h(x)有一个零点;当a=-或a=-时,h(x)有两个零点;当-<a<-时,h(x)有三个零点. 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理22)如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,BC交☉O于点E.(1)若D为AC的中点,证明:DE是☉O的切线;(2)若OA=CE,求∠ACB的大小.(1)证明:连接AE,由已知得,AE⊥BC,AC⊥AB.在Rt△AEC中,由已知得,DE=DC,故∠DEC=∠DCE.连接OE,则∠OBE=∠OEB.又∠ACB+∠ABC=90°,所以∠DEC+∠OEB=90°,故∠OED=90°,DE是☉O的切线.(2)解:设CE=1,AE=x,由已知得AB=2,BE=.由射影定理可得,AE2=CE·BE,所以x2=,即x4+x2-12=0.可得x=,所以∠ACB=60°.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理23)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为θ=(ρ∈R),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.解:(1)因为x=ρcos θ,y=ρsin θ,所以C1的极坐标方程为ρcos θ=-2,C2的极坐标方程为ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0.(2)将θ=代入ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0,得ρ2-3ρ+4=0,解得ρ1=2,ρ2=,故ρ1-ρ2=,即|MN|=.由于C2的半径为1,所以△C2MN的面积为.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(2015高考新课标全国卷Ⅰ,理24)已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.解:(1)当a=1时,f(x)>1化为|x+1|-2|x-1|-1>0.当x≤-1时,不等式化为x-4>0,无解;当-1<x<1时,不等式化为3x-2>0,解得<x<1;当x≥1时,不等式化为-x+2>0,解得1≤x<2.所以f(x)>1的解集为x<x<2.(2)由题设可得,f(x)=所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A,0,B(2a+1,0),C(a,a+1),△ABC的面积为(a+1)2.由题设得(a+1)2>6,故a>2.所以a的取值范围为(2,+∞).。