小数加减法的简便计算

五年级上册小数加减法的简便计算一、小数加减法简便计算的基础。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 在小数加法中的例子：3.5+2.3 = 2.3+3.5。

计算3.5+2.3 = 5.8，2.3 +3.5=5.8，结果相同。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 在小数加法中的例子：(1.2+3.4)+2.4 = 1.2+(3.4 + 2.4)。

- 先计算左边(1.2+3.4)+2.4=4.6+2.4 = 7。

- 再计算右边1.2+(3.4+2.4)=1.2 + 5.8=7。

3. 减法的性质。

- 定义：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。

- 在小数减法中的例子：5.6-1.2-1.4 = 5.6-(1.2+1.4)。

- 先计算左边5.6-1.2 - 1.4=4.4-1.4 = 3。

- 再计算右边5.6-(1.2 + 1.4)=5.6-2.6 = 3。

二、小数加减法简便计算的题型及解法。

1. 利用加法交换律进行简便计算。

- 题型：2.5+3.6+7.5。

- 解法：根据加法交换律，将3.6和7.5的位置交换，得到2.5+7.5+3.6。

先计算2.5+7.5 = 10，再计算10+3.6 = 13.6。

2. 利用加法结合律进行简便计算。

- 题型：(1.3+2.7)+3.4。

- 解法：先计算括号内的1.3+2.7 = 4，再计算4+3.4 = 7.4。

- 拓展题型：1.2+3.4+2.8+4.6。

- 解法：利用加法交换律和结合律，将(1.2+2.8)+(3.4 + 4.6)。

先计算1.2+2.8 = 4，3.4+4.6 = 8，最后4 + 8=12。

3. 利用减法的性质进行简便计算。

学生辅导讲义时间：_________ 学生：_________ 教师：__________ 课题小数加减法的简便计算教学目标(1)、小数加减法简便计算(2)、小数加减法的应用重点小数加减法简便计算的方法教学过程一、小数加减法简便计算1、互补数先加。

2、拆出补数来先加。

6.7＋3.9＋2.3=6.7＋＋3.9(1.38+1.75)+0.25= +( + )二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

6.37－2.5－1.5=6.37－(2.5 1.5)61.54－37.67－11.54=61.54－－三、加减混合式的巧算1、去括号、添括号2、带符号“搬家”例8计算325＋46-125＋543. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉整数的加法交换律、加法结合律、减法中的规律在小数运算中同样适用。

小数加减法简便计算练习判断48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( )36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( )32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( )请判断下面各题哪些可以进行简便运算,并说明理由。

找出能简算的在括号里打“√”,并计算出来。

(1)1.88+2.3+3.7 ( ) (2) 4.02－3.5+0.98 ( )(3)4.08+1.34+0.66+2.92 ( ) (4) 9.14－1.43－4.57 ( )(5)10.75+0.4－9.75 ( ) (6) 8.5+4.95－6.13 ( )(7)9.14－(3.15+1.48) ( ) （8）12.69－8.27＋3.69 ( )小结：我们在进行小数运算时，首先要看清楚运算符号和数的特点，看是否能简算，再选择合适的算法进行计算。

1、运用定律法例1：3.82+2.79+6.18+7.21解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。

这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。

3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=202、去括号法例2：9.45-（4.45+2.9）例3：9.45-（4.45-2.9）解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。

认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。

19.45-（4.45+2.9）=9.45-4.45-2.9=5-2.9=2.19.45-（4.45-2.9）=9.45-4.45+2.9=5+2.9=7.93、添括号法例4：5.86+7.59-6.59例5：3.46-1.68+0.68解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。

例4中的7.59-6.59可以凑成整数1，例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。

15.86+7.59-6.59=5.86+（7.59-6.59）=5.86+1=6.863.46-1.68+0.68=3.46-（1.68-0.68）=3.46-1=2.464、移位法例6：8.18-3.56+1.82例7：7.98+5.89-6.98例8：6.54-1.76-4.54解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。

因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。

仔细观察发现：例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的7.98-6.98可以凑成整数1，例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。

小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。

虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。

一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。

为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。

举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。

首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。

然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。

最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。

二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。

为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。

比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。

首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。

然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。

最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。

三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。

为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。

举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。

首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。

然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。

最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。

我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。

总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。

通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。

1、小数位数相同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数位对齐2、小数数位不同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数为对齐，然后根据小数的性质在小数部分末尾添上“0”，是两个小数位数相同后再进行加减法计算练习：1.口算2.5+1.5= 0.8+0.4= 0.2-0.2= 1-0.56= 4+0.57=3.46+9.58= 9.8-8.96= 1.2-0.12= 3-2.15= 5.3+2.7=2.笔算12.12-6.48= 152.46+25.8=20-5.73= 12.6-8.793.用小数计算下列各题8m6cm+2m99cm2kg800g-90g80km-32km40m3.小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同2.6+6.8+10.99 89.6-56.87-6.063.47-3.26+4.17 67.2+41.5-71.3912.13-（87.6-69.84）45.62-（18.62+16.8）4.整数的运算定律推广到小数整数加法交换律：a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）整数的减法性质：a=b-c=a-（b+c）应用整数加法运算定律和减法的性质进行小数加减法运算的简便计算计算：4.5+16.85+7.15 8.36-0.58-3.4212.3-(8.03+2.39) 6.8+5.46-6.8+4.5486.7+65.39+13.3+34.61 26.83-2.995.+0.99+0.999+0.9999+0.11112.7+9.8+99.8+999.8+9999.81999+199.9+19.99+1.999+1.11110-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9计算下列各题，能简算的要简算3.48-（2.25+3.45）12.14-3.98+7.2-6.025.-3.994.6-（9.8+10.35）4.7。

一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减 混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c2.带符号“搬家”325＋46-125＋54=325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

—勺嗷加减麹简便计算"教学设计在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出：应该让学生通过对数学这门学科的系统学习，发展并形成符合社会以及个人所需的核心素养，在这一阶段，数学课程的目标设置应以学生为基础。

在核心素养的发展背景下，强化学生对数学基础知识的理解，能使其应用数学相关知识以及学习经验去解决生活中的问题。

基于此，文章以“小数加减法的简便计算”这一内容进行分析。

在小数加减法的简便计算中，为培养学生的推理能力，教师需要设置多个活动，帮助学生巩固整数的简算到小数简算的应用内容，同时，为后期的简算教学创造有利的条件。

一、回顾知识，激发学生推理潜能在“小数加减法的简便计算”这节课之前，学生已经积累了一定的计算经验和方法，在这种情况下，教师设置一定的习题，让学生系统回顾前期所学的相关内容，为接下来的活动开展做好铺垫。

教师：同学们，在正式上课之前，老师想给大家赋予一个新的身份——“小小神算手”。

谁能够用时最短且得出的答案正确（不超过5分钟），就可以获得“小小神算手，，的称号。

学生1：好，老师我要当“神算手”。

例题：3.7+2.3=8.6-3.1=1-0.2=2.4+5.1=4.2+1=5.5-3.1=0.8-0.2=在学生比赛结束以后，教师赋予获胜的学生“小小神算手”的称号。

有了前面环节的热身活动，学生此时的兴趣已经被充分调动起来。

随后，教师出示新的例题，让学生在规定的时间内进行计算。

教师：刚才这位“神算手”的解题速度非常厉害，现在我们用整数部分是零的小数凑整，看一下这一阶段谁能够获得“小小神算手”的称号。

习题展示：请大家在下列数字中用整数部分是零的小数凑整。

如7.644+0.356=8。

7.644, 1.75, 3.2, 2.4, 5.77,0.23,0.25,0.6,0.8,0.356学生答题结束以后，教师采用同样的方式为“小小神算手”颁发小奖励。

（设计意图：“小小神算手”这种新身份可以激发学生对课堂的参与积极性,无形之中强化了学生对旧知识的深入理解。