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正比例和反比例的整理与复习三道岗小学闫平复习目标:1、通过复习使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别.掌握它们的变化规律,帮助学生形成关于正、反比例的知识网络.2、使学生能正确而又熟练地判断两种相关联的量是否成比例,成正比例还是成反比例.3、使学生能熟练地运用正比例或反比例的知识来解决有关实际问题.4、进一步帮助学生掌握一定的整理知识的方法,进一步发展学生分析、比较、抽象、概括和合作交流的能力,渗透对立统一的观点,激发学生的学习兴趣.复习重点:正反比例的联系和区别,能熟练地运用比例知识来解决有关实际问题. 复习难点:理清知识间的联系,建构知识网络.教学用具:练习题纸、课件教学过程:一、回顾与交流正、反比例的联系与区别:(一)回顾两种相关联的量的意义及其可能存在的比例关系.师:在我们日常生活和学习中总会遇到这样那样的数量,而这些数量之间有的是有关系的,有的是没有关系的,有关系的我们称它们为什么?(相关联的量)师:(边板书:"两种相关联的量"边问)什么叫做两种相关联的量?请举例说明.师:从比例的角度来分析,两种相关联的量中可能存在着哪些关系?(成比例关系和不成比例关系,成比例关系的可能是成正比例关系,也有可能成反比例关系.)(教师根据学生的回答板书:不成比例关系成正比例关系成比例关系成反比例关系(二)板书课题,揭示本节课的复习目标.师:(对学生的回答给予肯定后)两种相关联的量是成正比例还是成反比例,在前面的学习中我们已经作了很好的探究,下面这节课我们就一起重点来对它们的联系和区别进行整理与复习,以帮助大家有一个更深刻的理解.(板书课题:正比例和反比例的整理与复习)师:在前面对知识点的整理和复习中,我们运用过哪些整理知识点的方法?师:你们认为对这个知识点的整理我们选用哪一种方法更好?师:我们就一起用表格的形式对这个知识点进行整理.(三)整理正比例与反比例的联系与区别.1、发印好的表格给学生先独立地整理正比例、反比例的联系与区别(只对照着表格回顾),然后在四人小组中进行交流、比较。
六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。
教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。
2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。
3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。
教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。
2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。
2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。
3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。
4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。
板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。
2. 反比例：定义、辨识方法、实例。
3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。
2. 提高练习：解决实际问题的应用题。
3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。
课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。
2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。
通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。
北师大版小学六年级数学下册《正比例》导学案
课件出示：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价表。
教师提问：
数量1米2米3米4米
总价3.1元6.2元9.3元12.4元
1、表中有那两种量？
2、米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
3、相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？〔一〕学生自学活动，完成导学问题。
1、填表，观察对应的图，你有什么新的发现？举一个例子就可以说明你的结果是正确的吗？
2、完成第19页第一题和说，验证结果。
提问：
〔1〕、正方形的周长与边长的变化规律是什么？
〔2〕、正方形的面积与边长的变化规律与周长与边长的变化规律相同吗？为什么？
1、完成第20页第2题
概括正比例的意义。
〔1〕、共有几种量？
〔2〕、这几种量有没有关系？
〔3〕、这几种量的比值都是怎样的？
〔4〕、观察路程与时间这两种量，发现了什么规律？
2、完成第20页第3题
〔1〕、边填表边写出自己发现的规律和对应的关系式。
〔2〕、小组交流发现的规律及关系式。
3、总结：用最简单的方法表达所有符合这样变化规律的两个量。
六年级下册数学教案：总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例与反比例的概念，能识别并区分两种比例关系。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 通过复习，让学生对比例有更深入的理解，形成系统的知识结构。
教学内容：1. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3. 判断正反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
教学重点与难点：重点：让学生能根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点：辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，让学生回顾正比例和反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正比例和反比例的定义，通过具体例子让学生理解两种比例关系的区别。
3. 案例分析：让学生分组讨论，分析一些实际问题，判断是否为正比例或反比例关系。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 正比例关系：定义、特点、例子。
2. 反比例关系：定义、特点、例子。
3. 判断方法：看商是否一定或积是否一定。
作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出一个正比例和一个反比例的例子，并解释原因。
课后反思：通过本节课的教学，发现学生对正比例和反比例的概念有了更深入的理解，但在实际应用中，仍有一部分学生对两种比例关系的辨识存在困难。
在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握这部分知识。
北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。
2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。
难点：反比例的应用。
三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。
2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。
3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。
四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。
（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。
如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。
（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。
（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。
4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。
五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。
在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。
六、课后作业1. 预习下一节课内容。
2. 完成练习册上与本节课相关的习题。
3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。
注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。
《正比例、反比例复习课》教案教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。
学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。
可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。
教学过程：（一）回顾与交流一1．说一说①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。
课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。
）交流后展示。
②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？（指名说一说）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》导学案设计课题反比例课型新授课设计说明本节课教学的内容是反比例。
鉴于在研究正比例与反比例的意义时存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，本节教学设计有如下特点：1.重视知识间的内在联系。
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念尽管不同，但在知识上有内在联系，因此在对比中学习反比例更利于学生对反比例概念的明白得。
2.重视学生思维能力的培养。
教学中，第一通过提问引导学生积极摸索，使学生在回答问题的过程中思维逐步活跃，然后通过让学生独立观看、摸索、填写数据、总结等，使学生在动手、动脑、动口的过程中初步了解两个相关联的量之间的对应关系。
3.重视学生合作能力的培养。
教学中，通过引导学生共同探讨“路程一定时，速度和时刻两个量的变化规律”，使学生在合作交流中得到启发，充分体会到反比例的规律，明白得反比例的意义。
课前预备教师预备：多媒体课件教学过程第1课时反比例的认识教学环节教师指导学生活动成效检测一、复习铺垫。
（6分钟）1.组织学生复习正比例的知识。
（1）说一说什么是成正比例的量。
（2）判定下面各题中的两个量是否成正比例？①文具盒的单价一定，购买文具盒的总价和个数。
②一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量。
（3）说出每时加工零件数、加工时刻、加工零件总数三者之间的关系，在什么条件下，其中的两个量成正比例？2.导入新课，板书课题。
1.自主复习、交流。
（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中，两个量的比值相等，我们就说这两个量成正比例。
（2）小组内交流、讨论，集体订正。
①文具盒的单价一定，购买文具盒的总价和个数成正比例。
②一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量不成正比例。
（3）加工零件总数÷加工时刻＝每时加工零件数。
即工作总量÷工作时刻＝工作效率。
工作时刻（工作效率）一定，工作总量和工作效率（工作时刻）成正比例。
提升工程线下实践测评信息化教学设计作者信息姓名联系电话所教学科数学所教学段小学单位名称信息技支持的导入环节第一步：设计前的分析本课的名称：《正比例与反比例》教材分析：比、比例和正比例、反比例是小学阶段数与代数领域的重要内容。
其中正比例、反比例关系作为正比例函数、反比例函数的雏形，是刻画现实世界的重要模型之一，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容。
学习正比例和反比例，研究现实世界中的变化规律，旨在使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
本节课通过设计一系列的活动，引领学生回顾和梳理比、比例和正比例、反比例的相关知识。
一、谈话引入，揭示课题金山小学六（9）班有男生33人，女生26人，谁能用比的知识说一说我们班男女同学，以全班同学的人数情况?（指名口答）第二步：技术支持的导入设计说明：在这一步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持（请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相应的文档）呈现在下表中。
导入语时间信息技术支持谁能用比的知识说一说我们班男女同学，3分钟（PPT）以及全班同学的人数情况?（指名口答）今天我们就一起来整理和复习比和比例以及正比例和反比例的有关知识。
（出示课题并板书课题）信息技术支持的讲授环节第一步：设计前的分析本课的名称：《正比例与反比例》本课的教学目标和教学内容：1.复习整理比和比例的有关知识，进一步理解比和比例的意义，深化理解比和分数、除法的关能运用比和比例的知识解决相关的实际问题。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
通过具体问题使学生加深对正比例、比例意义的理解，初步建立函数思想。
教学重点：应用比、比例、比例尺以及正反比例的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：正确判断实际问题中的正反比例关系。
教学准备：PPT 课件 微课 目标检测卡第二步：技术支持的讲授设计说明：在这一步里，请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果，请提供截取的重要画面及相应文档链接）教学活动简述信息技术支持一、谈话引入，揭示课题二、整理复习，巩固提升 （一）比和比例的相关知识1.提出问题：关于比、比例和比例尺你有哪些认识？（指名回答）2.通过比和比例的微课，进一步理解比和比例的意义。
六年级下册数学教案总复习正比例与反比例复习课北师大版教学目标1. 理解正比例与反比例的概念：学生能够描述正比例与反比例的基本特征，并能够区分两者。
2. 掌握相关公式和计算方法：学生能够运用正比例与反比例的公式进行相关计算。
3. 提高问题解决能力：学生能够运用所学知识解决实际问题，特别是在日常生活中遇到的相关问题。
教学内容1. 正比例关系：介绍正比例的基本概念，如何识别正比例关系，以及如何运用正比例公式进行计算。
2. 反比例关系：介绍反比例的基本概念，如何识别反比例关系，以及如何运用反比例公式进行计算。
3. 实际应用：结合生活实例，展示正比例与反比例在现实生活中的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：正确理解和运用正比例与反比例的公式，以及如何在实际问题中应用。
2. 教学难点：正确区分正比例与反比例关系，以及如何在复杂的实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：白板、白板笔、教学PPT。
2. 学具：笔、纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例与反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解正比例与反比例的定义、公式及其应用。
3. 练习：通过课堂练习，让学生加深对正比例与反比例的理解和运用。
4. 实例分析：分析一些实际问题，让学生了解正比例与反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习正比例与反比例复习课2. 包括正比例与反比例的定义、公式、应用，以及实例分析。
作业设计1. 课后习题：设计一些相关的习题，让学生在课后进行练习。
2. 实际问题解决：让学生尝试解决一些与正比例与反比例相关的实际问题。
课后反思1. 教学效果：反思本节课的教学效果，是否达到预期的教学目标。
2. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的理解程度，以及对教学方法和内容的满意度。
3. 改进措施：根据教学效果和学生的反馈，提出改进措施，以便在今后的教学中进行改进。
教学重点与难点在六年级下册数学教案总复习正比例与反比例复习课的教学设计中，教学重点与难点是需要特别关注的细节。
