第9章方差分析思考与练习 带答案

方差练习题及答案在统计学中，方差是用于衡量数据变异程度的重要概念。

为了帮助大家更好地理解和应用方差，下面将为大家提供一些方差练习题及答案。

通过练习，相信大家能够加深对方差的理解，并提升自己的统计学能力。

练习题1：某家电公司对一种新推出的电视机型进行了质量测试。

经过抽取一定数量的样本，得到了以下质量检测结果（单位：小时）：样本A：120, 150, 140, 135, 130样本B：125, 130, 140, 135, 145样本C：130, 135, 125, 140, 130请计算样本A、样本B和样本C的方差，并分析样本数据的变异情况。

答案：首先，我们需要计算每个样本的平均值。

对于样本A，平均值为（120+150+140+135+130）/5 = 135，样本B的平均值为（125+130+140+135+145）/5 = 135，样本C的平均值为（130+135+125+140+130）/5 = 132。

然后，我们计算每个样本数据与平均值的偏差平方，得到如下结果：样本A的偏差平方：(120-135)²，(150-135)²，(140-135)²，(135-135)²，(130-135)²样本B的偏差平方：(125-135)²，(130-135)²，(140-135)²，(135-135)²，(145-135)²样本C的偏差平方：(130-132)²，(135-132)²，(125-132)²，(140-132)²，(130-132)²将每个样本的偏差平方相加，并求平均值，即可得到方差的计算结果：样本A的方差：((120-135)² + (150-135)² + (140-135)² + (135-135)² + (130-135)²)/5 = 112样本B的方差：((125-135)² + (130-135)² + (140-135)² + (135-135)² + (145-135)²)/5 = 100样本C的方差：((130-132)² + (135-132)² + (125-132)² + (140-132)² + (130-132)²)/5 = 17.6通过对样本数据的方差计算，我们可以看出样本A的方差最大，而样本C的方差最小。

第9章 含定性变量的回归模型思考与练习参考答案9.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型,对春夏秋冬四个季节引入4个0—1型自变量，用SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个自变量，他为此感到困惑不解。

出现这种情况的原因是什么？答：假如这个含有季节定性自变量的回归模型为:t t t t kt k t t D D D X X Y μαααβββ++++++=332211110其中含有k 个定量变量,记为x i 。

对春夏秋冬四个季节引入4个0—1型自变量，记为D i ，只取了6个观测值,其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则样本设计矩阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=000110010110001010010010100011)(616515414313212111k k k k k k X X X X X X X X X X X XD X,显然，(X ，D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X ，D)不满秩,参数无法唯一求出。

这就是所谓的“虚拟变量陷井",应避免。

当某自变量x j 对其余p —1个自变量的复判定系数2j R 超过一定界限时,SPSS 软件将拒绝这个自变量x j 进入回归模型.称Tol j =1—2j R 为自变量x j 的容忍度（Tolerance ），SPSS 软件的默认容忍度为0。

0001。

也就是说，当2j R ＞0.9999时,自变量x j 将被自动拒绝在回归方程之外，除非我们修改容忍度的默认值。

而在这个模型中出现了完全共线性，所以SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个定性自变量。

⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=k βββ 10β⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4321ααααα9。

2对自变量中含有定性变量的问题，为什么不对同一属性分别建立回归模型,而采取设虚拟变量的方法建立回归模型？答：原因有两个，以例9.1说明。

一是因为模型假设对每类家庭具有相同的斜率和误差方差,把两类家庭放在一起可以对公共斜率做出最佳估计；二是对于其他统计推断，用一个带有虚拟变量的回归模型来进行也会更加准确，这是均方误差的自由度更多。

方差练习题及答案方差练习题及答案在统计学中，方差是一种用来衡量数据集中各个数据点与其平均值之间差异程度的指标。

方差的计算可以帮助我们了解数据的离散程度，并在实际问题中进行分析和决策。

下面我们将介绍几个方差的练习题，并提供相应的答案。

练习题一：某班级有10名学生，他们的成绩如下：85, 90, 75, 80, 92, 88, 78, 85, 95, 90。

请计算这组数据的方差。

解答一：首先，我们需要计算这组数据的平均值。

将所有成绩相加得到900，再除以10，得到平均值为90。

接下来，我们计算每个数据点与平均值之间的差异程度。

将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：25, 0, 225, 100, 4, 4, 144, 25, 25, 0。

然后，将这些差值的平方相加，得到667。

最后，将这个结果除以数据点的个数，即10，得到方差为66.7。

练习题二：某公司的销售额数据如下：100, 200, 150, 120, 180。

请计算这组数据的方差。

解答二：首先，计算这组数据的平均值。

将所有销售额相加得到750，再除以5，得到平均值为150。

接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。

将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：2500, 2500, 0, 900, 900。

然后，将这些差值的平方相加，得到6800。

最后，将这个结果除以数据点的个数，即5，得到方差为1360。

练习题三：某城市过去一年的月均气温数据如下：20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 33, 28, 25, 22, 20。

请计算这组数据的方差。

解答三：首先，计算这组数据的平均值。

将所有气温相加得到320，再除以12，得到平均值为26.67。

接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。

将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：40.89, 22.22, 0.11, 3.56, 14.44, 27.78, 67.56, 43.56,1.78, 0.11, 22.22, 40.89。

统计教圆好分解训练题与问案一、单项采用题之阳早格格创做1．正在圆好分解中，（）反映的是样本数据与其组仄衡值的好别A 总离好B 组间缺点C 抽样缺点D 组内缺点2．是（）A 组内仄圆战B 组间仄圆战C 总离好仄圆战D 果素B的离好仄圆战3．是（）A 组内仄圆战B 组间仄圆战C 总离好仄圆战D 总圆好4．单果素圆好分解中，估计F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1两、多项采用题1．应用圆好分解的前提条件是（）A 各个总体报从正态分散B 各个总体均值相等C 各个总体具备相共的圆好D 各个总体均值不等E 各个总体相互独力2．若考验统计量F= 近似等于1，证明（）A 组间圆好中不包罗系统果素的做用B 组内圆好中不包罗系统果素的做用C 组间圆好中包罗系统果素的做用D 圆好分解中应中断本假设E圆好分解中应交受本假设3．对付于单果素圆好分解的组内缺点，底下哪种道法是对付的？（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机果素的做用C 反映的是随机果素战系统果素的做用D 组内缺点一定小于组间缺点E 其自由度为n-r4．为钻研溶液温度对付液体动物的做用，将火温统造正在三个火仄上，则称那种圆好分解是（）A 单果素圆好分解B 单果素圆好分解C 三果素圆好分解D 单果素三火仄圆好分解E 单果素三火仄圆好分解三、挖空题1．圆好分解的脚法是考验果变量y与自变量x是可，而真止那个脚法的脚法是通过的比较.2．总变好仄圆战、组间变好仄圆战、组内变好仄圆战三者之间的闭系是 .3．圆好分解中的果变量是，自变量不妨是，也不妨是 .4．圆好分解是通过对付组间均值变同的分解钻研推断多个是可相等的一种统计要领.5．正在考查安排中，把要思量的那些不妨统造的条件称为，把果素变更的多个等第状态称为 .6．正在单果子圆好分解中，估计F统计量的分子是圆好，分母是圆好.7．正在单果子圆好分解中，分子的自由度是，分母的自由度是 .四、估计题1．有三台呆板死产规格相共的铝合金薄板，为考验三台呆板死产薄板的薄度是可相共，随机从每台呆板死产的薄板中各抽与了5个样品，测得截止如下：问：三台呆板死产薄板的薄度是可有隐著好别？2．养鸡场要考验四种饲料配圆对付小鸡删沉是可相共，用每一种饲料分别喂养了6只共一品种共时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡删沉数据如下：（克）配圆：370，420，450，490，500，450配圆：490，380，400，390，500，410配圆：330，340，400，380，470，360配圆：410，480，400，420，380，410问：四种分歧配圆的饲料对付小鸡删沉是可相共？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、两厂、三厂三个工厂所死产的.为评比其本量，各随机抽与5只电池为样品，经考查测得其寿命（小时）如下：一厂：40，48，38，42，45两厂：26，34，30，28，32三厂：39，40，43，50，50试正在隐著性火仄下考验电池的仄衡寿命有无隐著的好别.4．一个年级有三个小班，他们举止了一次数教考查.现从各个班级随机抽与了一些教死，记录其结果如下：1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，772班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，803班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15若各班教死结果遵循正态分散，且圆好相等，试正在隐著性火仄下考验各班级的仄衡分数有无隐著好别？一、单项采用题1． D 2． A 3． C 4． C两、多项采用题1． ACE 2． ABD 3． BE 4．AD三、挖空题1．独力、圆好2．总变好仄圆战=组间变好仄圆战+组内变好仄圆战. 3．数量型变量，本量型变量，数量型变量.4．正态总体均值5．果子，火仄或者处理.6．组间、组内7．m-1， n-m.四、估计题1．解：根据估计截止列出圆好分解表果为（2，12），故中断，认为各台呆板死产的薄板薄度有隐著好别.2．解：根据估计截止列出圆好分解表果为（3，20），故交受，即四种配圆的饲料对付小鸡的删沉不隐著的好别. 3．解：各总值均值间有隐著好别. 4．解：好别不隐著.。

方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。

6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。

实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。

概率论与数理统计(浙大四版)习题解 第9章 方差分析约定：以下各个习题所涉及的方差分析问题均满足方差分析模型所要求的条件。

【习题9.1】今有某种型号的电池三批，它们分别是C B A ,,三个工厂所生产的。

为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验得其寿命（小时）如下表。

三批电池样品的寿命检测结果 A B C 40 42 26 28 39 50 48 45 34 32 40 50 383043（1）试在显著性水平0.05下检验电池的平均寿命有无显著的差异。

（2）若差异显著，试求B A μμ-、C A μμ-及C B μμ-的置信水平为0.95的置信区间。

〖解（1）〗设,,A B C μμμ分别表C B A ,,三厂所产电池的寿命均值，则问题（1）归结为检验下面的假设（单因素方差分析）01::,,不全相等A B CA B C H H μμμμμμ==设A 表因素（工厂），设,,,T R A CR 分别表样本和、样本平方和、因素A 计算数、矫正数，其值的计算过程和结果如下表。

样本数据预处理表A B C 预处理结果40 42 26 28 39 50 n=15 48 45 34 32 40 50 a=338 30 43 CR=22815 j T 213 150 222 T=585 2j j T n9073.8 4500 9856.8 A=23430.6 2ijx∑913745409970R=23647112221121158558522815152364723430.6jjj n aij j i n aijj i n a ij j j i T x T CR n R x A x n =============⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑计算平方和及自由度如下23647228158321151142364723430.6216.41531223430.622815615.61312T E A SST R CR df n SSE R A df n a SSA A CR df a =-=-==-=-==-=-==-=-==-=-==-=-= 方差分析表方差来源 平方和 自由度 均方 F 值()0.052,12F因素A 615.6 2 307.8 17.07 3.89 误差 216.4 12 18.0333总和83214因17.07 3.89值F =>在拒绝域内，故在0.05水平上拒绝0H ，即认定各厂生产的电池寿命有显著的差异。

统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。

第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中SS SS SS、、各表示什么含义？总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。

4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著E. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著3. 完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为 A. 各样本均数全相等 B. 各总体均数全相等 C. 各样本均数不全相等 D. 各总体均数全不相等 E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为 A. MS MS MS =+B A 总 B. MS MS MS =+B 总误差 C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A AB 总误差7. 观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是 A. 析因设计的方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E. 39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得0.05P ，若需进一步了解其中一个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。

《统计学》课后答案（第二版,贾俊平版）附录答案第6章-9章方差分析第6章方差分析6.1 0215.86574.401.0=<=F F (或01.00409.0=>=-αvalue P )，不能拒绝原假设。

6.2 579.48234.1501.0=>=F F (或01.000001.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

6.3 4170.50984.1001.0=>=F F (或01.0000685.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

6.4 6823.37557.1105.0=>=F F (或05.0000849.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

6.5 8853.30684.1705.0=>=F F (或05.00003.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

85.54.14304.44=>=-=-LSD x x B A ，拒绝原假设；85.58.16.424.44=<=-=-LSD x x C A ，不能拒绝原假设；85.56.126.4230=>=-=-LSD x x C B ，拒绝原假设。

6.6554131.3478.105.0=<=F F (或05.0245946.0=>=-αvalue P )，不能拒绝原假设。

第7章相关与回归分析7.1 （1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。

（2）920232.0=r 。

（3）检验统计量2281.24222.142=>=αt t ，拒绝原假设，相关系数显著。

7.2 （1）散点图（略）。

（2）8621.0=r 。

7.3 （1）0?β表示当0=x 时y 的期望值。

（2）1?β表示x 每变动一个单位y 平均下降0.5个单位。

（3）7)(=y E 。

7.4 （1）%902=R 。

（2）1=e s 。

7.5 （1）散点图（略）。

方差分析与回归分析习题答案SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第九章 方差分析与回归分析习题参考答案1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显着影响.（0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9)8.02F =）解：r=3,12444n n 321=++=++=n n ,T=120 ,12001212022===n T C 计算统计值?7228.53,38A A A e e SS f F SS f ==≈……方差分析表结论:由于0.018.53(2,9)8.02,A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显着影响.2.2700=10.523.56=≈结论: 由以上方差分析知，进器对火箭的射程有特别显着影响；燃料对火箭的射程有显着影响. 3．为了研究某商品的需求量Y 与价格x 之间的关系，收集到下列10对数据：2231,58,147,112,410.5,i i i i i i x y x y x y =====∑∑∑∑∑（1）求需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程； （2）计算样本相关系数；（3）用F 检验法作线性回归关系显着性检验. 解：引入记号10, 3.1,5.8n x y ===∴需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程为（2）样本相关系数32.80.955634.3248l r-==≈≈- 在0H 成立的条件下，取统计量(2)~(1,2)Ren S FF n S -=-计算统计值22(32.8)15.967.66,74.167.66 6.44R xy xx e yy R S l l S l S ==-≈=-≈-=故需求量Y 与价格x 之间的线性回归关系特别显着.4. 随机调查10个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据（单位：千元）如下:(1) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程； (2) 计算样本相关系数； (3) 作线性回归关系显着性检验;(4) 若线性回归关系显着,求x =25时, y 的置信度为的预测区间. 解：引入记号10,27,1.9n x y ===∴电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程为（2）样本相关系数 0.9845l r==≈在0H 成立的条件下，取统计量(2)~(1,2)Rn S FF n S -=-e计算统计值2243.6354 5.37,5.54 5.370.17xy xx yy s l l s l s ==≈=-≈-=R e R故家庭电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归关系特别显着. 相关系数检验法 01:0;:0H R H R =≠故家庭电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归关系特别显着. (4) 因为0xx =处,0y 的置信度为1α-的预测区间为其中00.025垐 1.42640.123225 1.6536,(8) 2.31,0.1458y t σ=-+⨯====代入计算得当x =25时, y 的置信度为的预测区间为。

第九章方差分析第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中各表示什么含义？SS SS SS、、总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。

4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著E.第九章 方差分析3.完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为A. 各样本均数全相等B. 各总体均数全相等C. 各样本均数不全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为A. MS MS MS =+B A 总B. MS MS MS =+B 总误差C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A A B 总误差7.观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是A. 析因设计的方差分析第九章方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E.39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得，若需进一步了解其中一P0.05个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A 高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。

方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。

2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。

3、举例说明小概率事件的含义。

答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。

第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。

（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。

（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。

（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。

3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。

方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。

6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。

实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。

第九章两因素及多因素方差分析9.1双菊饮具有很好的治疗上呼吸道感染的功效，为便于饮用，制成泡袋剂。

研究不同浸泡时间和不同的浸泡温度对浸泡效果的影响，设计了一个两因素交叉分组实验，实验结果(浸出率)见下表[52]：浸泡温度/℃浸泡时间/min10 15 2060 23.72 25.42 23.5880 24.84 28.32 29.5595 30.64 31.58 32.21对以上结果做方差分析及Duncan检验。

该设计已经能充分说明问题了吗？是否还有更能说明问题的设计方案？答：无重复二因素方差分析程序及结果如下：options linesize=76 nodate;data hermed;do temp=1 to 3;do time=1 to 3;input effect @@;output;end;end;cards;23.72 25.42 23.5824.84 28.32 29.5530.64 31.58 32.21;run;proc anova;class temp time;model effect=temp time;means temp time/duncan alpha=0.05;run;The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureClass Level InformationClass Levels ValuesTEMP 3 1 2 3TIME 3 1 2 3Number of observations in data set = 9The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureDependent Variable: EFFECTSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 4 87.0707778 21.7676944 12.56 0.0155Error 4 6.9321778 1.7330444Corrected Total 8 94.0029556R-Square C.V. Root MSE EFFECT Mean0.926256 4.741881 1.31645 27.7622Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > FTEMP 2 78.7202889 39.3601444 22.71 0.0066TIME 2 8.3504889 4.1752444 2.41 0.2058The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureDuncan's Multiple Range Test for variable: EFFECTNOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, notthe experimentwise error rateAlpha= 0.05 df= 4 MSE= 1.733044Number of Means 2 3Critical Range 2.984 3.050Means with the same letter are not significantly different.Duncan Grouping Mean N TEMPA 31.477 3 3B 27.570 3 2C 24.240 3 1The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureDuncan's Multiple Range Test for variable: EFFECTNOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, notthe experimentwise error rateAlpha= 0.05 df= 4 MSE= 1.733044Number of Means 2 3Critical Range 2.984 3.050Means with the same letter are not significantly different.Duncan Grouping Mean N TIMEA 28.447 3 3AA 28.440 3 2AA 26.400 3 1从方差分析结果可以得知，温度是极显著的影响因素，时间是不显著因素。

方差练习题及答案I.一组数据I, - b 0, -1, 1的方差和标准差分别是A. 0, 0 B.0. 8, 0. 6C. 1, 1 D. 0. 8,2.某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的A.平均数B.众数C.标准差D.中位数3.在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值.甲，乙两个样本的方差分别为s甲=6.6, s乙=14.31, 由此反映A.样本甲的波动比样本乙大样本乙的波动比样本甲大 C.样本甲和样本乙的波动大小一样D.样本甲和样本乙的波动大小无法确定5.已知：一组数据xl, x2, x3, x4, x5的平均数是2,方差是，那么另一组数据xl - 2, 3x2 - 2, 3x3 - 2, 3x4 -2, 3x5-2的平均数和方差分别是A. 2,B. 2, 1C. 4,D. 4, 322二、填空题21.数据2, 2, 3, 4, 4的方差S二.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算岀甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是___________________ 厂..数据8, 10, 12, 9, 11的极差和方差分别是_______________ ..—组数据的方差S二22[++•••+],则这组数据的平均数是？？2225. 一组数据的方差为S,将这组数据的每个数据都乘2,____________________________________ 所得到的一组新数据的方差是___________________________ .三、解答题②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是______________ •2.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示??经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米，方差S甲二3. 6厘米，那么S乙二___________________ 2厘米，因此__________ 种水稻秧苗出苗更整齐••现有A, B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表22示.哪个班的平均分较高.若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格.4.某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s 甲=3. 2.2求乙进球的平均数乙和方差s乙；现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什25.某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示.根据如图所提供的信息填写下表：如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由.答案一、选择题ID. 2B. 3C. 4B. 5D.二、填空题1.S 二..甲.3.是..??.25..三、解答题1.2.S乙二厘米，因此乙种水稻秧苗出苗更整齐..A 班的平均成绩高；即参加者最少获4分才可以及格.4.某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s 甲=3. 2.2求乙进球的平均数乙和方差s乙；现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什解答：解：乙二宁5=8, 222S 乙二[++•••+] 4--0. 8,•・•甲〉乙，.•.选甲合适；Ts甲＞$乙，.•.乙成绩稳，选乙合适..某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试, 每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示.=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是&平均数为=7；2222选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定.选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大.统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1.在方差分析中，反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素E的离差平方和3.是A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D总方差4.单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为A r, nB r-n, n-rC r~l.n-rD n-r, r~l二、多项选择题1.应用方差分析的前提条件是A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2.若检验统计量F二近似等于1,说明A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3.对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？A其自由度为r-1 B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4.为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析三、填空题1.方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。