部编人教版六年级数学下册第8课时《图形的放大与缩小》教案
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人教版数学六年级下册图形的放大与缩小教学设计(优选3篇)〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小教学设计第【1】篇〗教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
3、使学生在研究图形的放缩的过程中,初步感受图形的相似。
教学重难点教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点:1、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
2、将任意三角形按照一定的比放大或缩小。
课前准备多媒体课件、学生画图的笔、尺子、方格纸、实物投影仪。
教学过程一、创设情境,导入新课师:过两天,巨人国的小朋友要去淘气的学校参观,所以六年级兴趣小组的同学们为“巨人”设计一间教室。
同学们能不能帮他们想想怎么设计呢?“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。
学生汇报想法。
二、实践操作,获取新知1、活动1——给巨人设计教室如果下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按4:1的比将图形放大,画出“巨人”教室的大小吗?(1)师:请同学们先自己动手画,再在小组内交流一下你怎么画的。
(2)展示学生画法,请学生表达自己的想法。
师小结:按4:1放大也就是各边放大到原来的4倍。
这就是图形放大的方法。
(板书:4:1 放大)2、活动2——将三角尺缩小如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能将这个三角形按1:4缩小,画出我们用的三角尺吗?(1)师:请同学们先自己动手画,再在小组内交流一下你怎么画的。
(2)展示学生画法,请学生表达自己的想法。
(3)师小结:按1:4缩小也就是各边缩小到原来的。
这就是图形缩小的方法。
(板书:1:4 缩小)3、师生交流讨论:观察一下,图形的各边按相同的比放大或缩小后,图形有什么变化呢?通过上面的研究活动你得出了什么结论师生交流后小结:图形的各边按照相同的比放大或缩小后,形状不变,大小变了。
《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标:1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。
2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。
初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
学具准备:尺子、方格纸教学过程一、情境引入1、出示一幅长方形图片(小一些)问:后面的同学看得清楚吗?老师把它变得大一些。
2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?图1:把长拉大,宽不变图2:把宽拉长,长不变图3:把原图按一定的比放大学生观察后得出:图3没有发生变化。
师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。
二、操作验证1、探究图形放大的变化规律(1)出示原图和图3师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?生独立思考后,小组交流。
总结交流:①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。
②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1师:观察这两句话,你有什么发现?2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边)师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。
这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。
板书课题(图形的放大)师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?2、尝试操作,加深理解。
(1)想自己试试放大一个图形吗?出示例2(按3:1的比画出长方形放大后的图形)学生在课本上一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。
人教版数学六年级下册图形的放大与缩小教学设计3篇〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小教学设计第【1】篇〗【设计理念】图形的放大和缩小是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。
它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容,比例的知识属于数与代数领域。
新教材将《图形的放大与缩小》纳入比例单元中,将两条线交织在一起。
笔者认为主要是体现数形结合的思想,使知识形成和发展的基础更加扎实。
就本课而言“从简单图形开始,借助实物或计算机演示,再让学生动手操作,由此充分体验图形的相似性是指图形变换后,大小发生了变化,但形状不变,前后图形是相似的。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第59-60例四【学情与教材分析】本课内容教材编排是学生在六年级分阶段学习了比、比例及平面图形的相关知识后,作为比例的应用第二课时进行教学的。
学生已有一定的知识积累,而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生,对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解,但是对于在图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法是不明确的,需要在具体情境中,直观感受物体的放大与缩小。
【教学目标】1.在操作探究中,理解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。
2.通过探究,使学生知道图形按一定比例放大或缩小后,只是大小发生了改变,形状没有发生改变,从而体会图形相似变化的特点。
3.感受图形放大与缩小在生活中的应用。
【教学重、难点】理解放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
【教学准备】课件、多媒体、作业纸【教学过程】1.回顾旧知,发现引入(1)同学们,我们已经学习了“图形与变换”的领域里图形的平移、图形的旋转、图形的轴对称内容,今天我们来学习图形的放大与缩小。
(2)这里有一张老师好朋友的照片,(课件出示教师照片)老师又另外给他放大了三张。
①上面三幅图中,哪一幅与原图最像?②为何都选择第三幅?三幅都是变大的,那第一幅是怎么变大的?第二幅和第三幅呢?(抓住要点:形状不变)【设计意图:学生已有的生活经验与数学化的知识之间必定存在着空隙和差距,只有填补空隙和弥补差距,才能把学生的生活经验数学化、课堂化,才能更好地提高学习效率。
人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教学设计一、教材分析:本课教学内容是人教版六年级(下)教科书第 59-60 页“图形的放大和缩小”。
这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。
学习图形的放大和缩小要利用比例的知识,同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。
教材在这部分的编写,将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合,数形结合,有助于学生的理解与掌握。
二、教学目标:1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
三、教学重点、难点:初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
四、教学过程:(一)创设情境,生成问题播放视频放大缩小枪,提问:刚才的视频中有一个神奇的物品是放大缩小枪,生活中虽然没有这样的神奇物品,但也有类似的东西可以产生放大缩小的现象,现在开动脑筋思考下生活中放大与缩小的现象有哪些?老师也搜集了一些,出示生活中的放大与缩小的现象图片。
师:照相是将我们看到的景象进行缩小,用放大镜看报纸当然是将文字放大,我们常用的投影仪的原理就是讲内容放大到屏幕上供同学们学习,最后一幅画中光束照到人身上,影子投到了墙壁上也是放大的现象。
这些都是生活中的放大和缩小现象,生活中的放大与缩小的现象还有很多很多,下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。
从最简单的平面图形入手研究。
板书课题:图形的放大与缩小(二)、探索交流,解决问题1、认识图形的放大(1)师:请看例 4:按2:1 画出下面三个图形放大后的图形. 板书2:1根据你之前学过的比、比例及比例尺的知识说说你对要求的理解,并在一号练习纸上试着画一画。
教师巡视,收集学生课堂生成问题:按边、按面积放大的情况(寻找错误的,辨析面积还是各边,只是长扩大的等等)生汇报。
图形的放大与缩小【教学目标】1.了解图形放大或缩小的意义,能理解图形的放大或缩小。
2.通过观察、理解,动手操作体验图形放大或缩小的过程;掌握图形放大或缩小的方法。
3.激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
【教学重点】理解图形的放大与缩小。
【教具、学具准备】相关图片、课件、方格纸、火柴等。
【教学过程】一、创设情境,引入课题1.课件展示:教学楼图片。
2.观察:你发现了什么?(图片放大了和缩小了)3.教师小结,揭示课题。
二、合作交流,探究新知1.教学例1。
(1)课件出例如1图片,同桌互议:两张图片有什么相同或不同?学生:这是两张大小和画面都完全相同的图片。
(板书:形状相同,大小相同)教师用课件演示进行验证。
(2)同学们去过动物园吗?让我们一起去参观一下动物园吧!课件演示:大象图片,变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师:观察这两张图片,你又发现了什么?四人小组议一议。
学生:从左往右观察,图片在变小;从右往左观察,图片在变大。
学生答复后,教师用课件演示验证:两张图片景物相同但是大小不同。
(3)教师小结。
教师:同学们,刚刚你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片;第二组是两张都是同一只大象的图片,但两张图片的大小不同,一张是另一张缩小的图片。
非常棒!教师板书:形状相同,大小不同2.动手操作。
(1)摆正方形。
学生:摆出的两个正方形形状相同,大小不同。
(2)课件出示:房屋图和六边形图。
(3)总结提炼,揭示概念。
教师:图形放大或缩小时,形状相同、大小不同。
(板书)3.联系生活,解决问题。
(1)课件出示前几组图形:找找放大或缩小的图形?为什么?4.指导学生看教科书第P64-65页。
5.教学小结。
教师:学到什么知识或收获?三、课堂活动课堂活动第1-2题。
四、运用新知,稳固提高练习十七第1、4题。
图形的放大与缩小教案教学目标:1.在操作探究中,使学生理解图形放大或缩小的意义。
能在方格纸按一定的比例将简单图形放或大小。
2.通过探究,使学生知道图形按一定的比例进行放大或缩小只是大小发生了改变,形状没有改变,初步体会图形的相似。
3..感受图形放大或缩小在生活中的应用。
4..培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
教学重、难点:理解图形放大或缩小的意义,能在方格纸按一定的比例将简单图形放或大小。
教学准备:课件、多媒体、探究学习单教学过程:一、谈话引入出示课题:今天我们要一起来研究什么问题? (图形的放大与缩小)关于“图形的放大和缩小”你知道些什么?(学生先说,然后课件演示)关于“图形的放大和缩小”你有什么问题吗?我把咱们同学刚才提出的问题整理概括一下:(课件)怎样把一个图形放大和缩小?为什么图形放大和缩小后大小变了?这节课就来研究大家提出的问题。
二、探究新知(一)1、师:今天我给大家带来一组照片,(课件)照片的主角是谁?(大熊猫)教师为学生呈现了大、中、小三幅熊猫照片。
提问:为什么这几张照片大小变了,形状不变?你发现了什么?(为了方便研究,我们把照片加上边框,放到方格纸上,,隐去画面)屏幕上留下的是什么图形?(屏幕上留下了大、中、小三个长方形)(学生先独立思考,再小组讨论,然后把你组的发现记录下来。
)教师巡视指导,学生通过比一比、算一算,组内讨论交流后,上台向全班汇报。
展示。
)2、师:以小号长方型为标准,中号长方形是按2:1放大得到的。
(板书:按2:1放大)以小号长方型为标准,大号长方形是怎样得到的?追问:如果继续以小号长方型为标准,按4:1放大,放大后的长方形长和宽各应该是多少?可不可以把原图继续放大?还可以怎样放大?3、如果我以大号长方形为标准,中号、小号长方形又是怎样得到的?(按1:21:3缩小得到的。
)4、问:怎样把一个图形放大和缩小?(把原长方形的长和宽同时乘或除以一个相同的数(0除外)。
人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿3篇〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿第【1】篇〗说教学目标1.结合具体情境,理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2.能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
3.知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。
说教学重点把图形放大或缩小。
说教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。
说教学准备方格纸、课件。
说教学过程一、揭示课题课前口算。
二、设情境、导新课。
(1)放大现象。
老师前几天拍了几张照片,拿来给同学们欣赏一下。
(出示缩小后的)师:能看清吗?太小了看不清怎么办呢?(生:用鼠标拖拉放大。
)师把慢慢放大,放大到原来的3倍。
师:现在能看清楚了吗?是什么?漂亮吗?师:其实在生活中有很多物体很小,我们要看清楚它们就要通过什么办法呢?(说板书:放大。
)(2)缩小现象。
师:还想看照片吗?(出示一张放大得看不清的相片)师:看得清吗?怎么办?2.教学例4。
(1)出示图形。
按2∶1画出下面图形放大后的图形。
①审题:这里有一个正方形,它的边长是多少格?师:按2∶1放大是什么意思?同桌互相说说。
先让学生自己理解,教师再在学生回答的基础上作出说明。
师:按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。
②画一画。
师:请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。
学生在方格纸上画一画,然后展示学生作品,让一生上台说说自己的思路。
(2)如果换成长方形和三角形,你们有信心吗?①出示图形。
师:长方形可以怎样按2∶1放大?直角三角形的斜边能直接数出多少格吗?怎么办?学生交流讨论,得出方法:把两条直角边放大2倍。
师:下面就按照自己的想法画一画吧。
学生画图,教师巡视。
②展示学生作品,集体订正。
师:刚才,在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边,斜边是否也变为了原来的2倍?谁来验证一下?你们认为用什么方法来验证好呢?请一生上台用尺子量一量的方法验证,发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。
人教版数学六年级下册图形的放大与缩小教案模板(精推3篇)〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小教案模板第【1】篇〗【教学内容】苏教版六年级下册第 33耀34 页例 1、例 2、“试一试”和随后的“练一练”,完成练习六第 1、2 题。
【教学目标】1.结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义;能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考、验证、交流等数学活动中,初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用,初步体会图形的相似性,进一步积累图形运动的经验,进一步发展空间观念。
3. 使学生在认识图形放大与缩小的学习过程中,养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯,使学生获得成功的体验,激发对学习的兴趣。
【教学重点】理解图形的放大和缩小, 能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。
初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【学具准备】尺子、方格纸。
【教学过程】一、激趣引入,初步感知1.谈话:我们经常需要下载一些,下载后的可以放大,也可以缩小。
2.教师演示:将一张长方形照片拖动电脑鼠标后得到四幅不同的照片。
提问:把变化后的图与原图比,你有什么感觉为什么图 A、图 B 会变形?3.揭题:图 A、图 B 变形了,看起来很奇怪。
图C、图 D 和原图相比,大小变了,但形状没变。
怎样使它的形状不变呢?这就是我们这节课要学习研究的新知识,板书课题:图形的放大与缩小。
【评析:从学生熟悉的生活情境入手,教师拖动鼠标放大或缩小照片,容易唤醒学生的已有经验,激活学生从数学的角度展开研究的欲望。
学生在观察动态的画面、变化的图形中,能体会到一张照片将长边拉长会将图形变扁,将宽边拉长图形变瘦,而只有将长边和宽边同时拉长或拉短,图形才不会变形。
通过比较辨析,初步感知生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别,为进一步研究图形放大与缩小丰富了感性认识。
《图形的放大与缩小》具体内容和教学建议编写意图(1)图形的放大与缩小是比的实际应用。
通过这部分内容的学习,可以使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,但形状没变,从而体会图形相似变换的特点。
(2)教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小现象:照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人的投影,使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小的现象。
(3)“你知道吗”介绍的是在计算机上处理图片时放大或缩小的最基本方法,很多学生可能已有过这样的使用经验。
通过这样的例子,一方面可以更好地激发学生的学习热情,另一方面使学生感受数学在生活中的广泛应用。
教学建议(1)唤醒学生的生活经验。
教学时,可让学生观察主题图并说一说:图中描述的是什么现象?待学生回答后,教师可提问:哪些现象是将物体放大?哪些是将物体缩小?教师还可让学生自己举例说说生活中其他放大与缩小现象,让学生体会到图形的放大与缩小在生活中广泛存在,然后揭示课题“图形的放大与缩小”。
(2)激发学生的学习热情。
教学时,还可利用“你知道吗”中的素材,用电脑现场演示图形的放大与缩小。
可预置好一幅图片,通过拉动鼠标的方式,分别得到放大和缩小的图片,并引导学生感受到“大小变了,形状不变”的特点。
也可向学生呈现“压扁”或“拉长”的非相似变化过程,使学生看到,这样的放大或缩小过程中,不仅大小变化了,形状也发生了变化。
通过这样的演示,可让学生更直观地感受相似变化的特点,激发起学习的积极性。
编写意图(l)例4是引导学生探究图形放大与缩小的特性。
(2)教材先让学生按2:1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图。
教材直接说明“按2:1放大,就是把各边的长放大到原来的2倍。
”理解了“2:1”的意义后,学生就可自主完成图形放大的过程,体验图形放大的特点。
“2:1”表示各边放大到原来的2倍,也可借助“变化之后的长度:变化之前的长度=2:1”来理解,这与后项为1的比例尺表示把.实际距离放大的意义是相通的。
六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案作为一无名无私奉献的教育工作者,总归要编写教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
那要怎么写好教案呢?以下是小编为大家整理的六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案1【教学目标】1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【教学重点】理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【教学过程】一、创设情境,引入新课。
1.出示图景:看下面的图片,你们能说一说,图中反映的是什么现象?哪些是将物体放大?哪些是将物体缩小?根据学生回答的情况,谈话导入:生活中存在许多放大与缩小的现象,现在我们就来研究图形的放大与缩小。
2.出示例4:按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
组织学生先讨论如何解决问题?指出:把图形按2:1的比放大,就是把图形的每条边放大到原来的2倍。
思考:直角三角形的斜边不能直接看出是多少格,是不是只要把两直角边放大到原来的2倍,就可以了?问题:比较两幅图的长有什么关系?宽呢?让学生画出放大后的图形,画直角三角形时,可以引导学生画完后,可以让学生通过数一数或量一量的方法,发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。
之后让学生观察对比原图形和放大后的图形,看发生了什么变化。
结合具体图形,通过讨论、交流,了解到:一个图形按2∶1的比放大后,图形各边的长度放大到原来的2倍,但图形的形状没变。
问题:如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小,图形又会发生什么变化?让学生讨论。
第八课时图形的放大与缩小
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第59页—60页的主题图和例4。
主题图是从生活中发现放大和缩小的现象,而例4则是以探索长方形、正方形、直角三角形放大与缩小的特性为例,让学生体会图形的相似性。
(二)核心能力
在探究图形放大与缩小的过程中,提高动手操作的能力,获得图形相似的直接经验。
(三)学习目标
1.在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
2.通过观察、理解、动手操作等数学活动,掌握图形放大与缩小的方法,提高动手操作的能力,并初步体会图形的相似。
(四)学习重点
理解图形的放大与缩小。
(五)学习难点
按照比将图形正确的放大或缩小
二、教学设计
(一)课前设计
1.课前复习
(1)1:2和2:1表示的意义一样吗?分别表示什么意思?
(2)100米长的线段在比例尺为1:2000地图上,长多少厘米?
(二)课堂设计
1.情境导入
(1)观察体验
师:试试同学们的眼力。
(课件出示小五号的“放大”两字)请读出屏幕上的字。
看不清楚,该怎么办?(放大)
(课件出示只显示一部分的“缩小”两字)这次能看清楚了吧?看不完整,该怎么办?(缩小)
(2)揭示课题
师:在刚才的游戏中,我们发现字太小看不清时,需要放大,字太大看不全时,需要缩小。
这节课我们就来研究图形的放大与缩小。
(板书课题。
)【设计意图:利用游戏引入,从实际情境出发,初步感受放大与缩小现象。
】
2.问题探究
(1)初步感知放大与缩小现象
师:在我们的生活中,经常遇到放大与缩小的现象。
请看大屏幕。
(课件出示56页主题图)这些现象中,哪些是把物体放大,哪些是缩小?
(2)认识图形的放大
①建立放大概念
师:王阿姨的女儿1岁了,她给女儿照了一些照片,准备把其中一张放大了挂在屋里。
(出示课件)照相馆叔叔给她提供了三个放大后的效果图,如果你是王阿姨,你会选择哪个?说说理由。
(学生选择按比例放大的那张。
并说明这张照片放大后没有变形,看起来比较舒服。
)
(课件隐去不合适的放大照片)
师:为什么这张照片看起来与原照片相比最相似呢?它与原来的照片一定有着一定的联系。
你来猜测一下,放大后的照片与原来的照片相比,哪里有联系?
(猜测归结为:与它们的长和宽有关系。
)
师:为了研究方便,我们给这两张照片打上方格。
(出示课件)仔细观察放大后的照片与原来的照片的长和宽有什么样的关系,并同桌交流一下。
汇报:放大后的照片的长是原来的照片的长的2倍。
放大后的照片的宽是原来的照片宽的2倍。
放大后的照片的每条边都是原来照片对应边的2倍。
引导:能不能用我们学过的数学知识简洁地表示这个关系呢?(学生回答后板书:2∶1)
师:你是怎么得到这个比的?
小结:放大后的照片的长和宽都是原来的照片的长和宽的2倍,我们就说是
把原来的照片按2∶1放大了。
②理解放大概念
师:2∶1是谁与谁的比?比的前项表示什么?后项表示什么?(板书:放大后原来)
师:比值是多少?比值2表示什么?
小结:按2∶1放大,也就是各边放大到原来的2倍。
师:如果把一个图形按5∶1放大,怎么理解?
③应用放大概念
(课件出示57页例4)请同学们说一说各个图形怎样放大?
提问:放大三角形时,同学们只放大了两条直角边,斜边是直接连线的。
斜边是不是也放大到了原来的2倍呢?
小结:可以用尺子分别量一量两个图形中的斜边,看看是不是有2倍关系;也可以用原来三角形的斜边去和放大后的三角形的斜边比一比,看看是不是有2倍的关系。
(课件验证)
【设计意图:在这个环节,从生活中的放大现象,到图形放大的建立、理解和应用,层层递进来感受和理解图形的放大的意义。
考查目标1】(3)认识图形的缩小
师:如果我们把这三个图形按照1∶3来变化,你认为图形与原来相比怎么样了?(课件出示1∶3和格子图)为什么大家都认为是缩小了呢?
师:1∶3的前项表示什么?后项表示什么?比值表示什么?
随着学生的回答板书。
生独立将放大后的三个图形按1∶3缩小,画在方格纸上。
【设计意图:有了图形放大的学习经验,借助迁移,让学生自己理解按1∶3缩小的含义,发挥学生学习的积极性,通过观察、动手操作等活动,能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按1:3进行缩小,从而感受成功的喜悦。
考查目标1、2】
(4)认识图形的放大与缩小的特点
师:仔细观察,第二组放大后的图形与第一组原来的图形相比,有什么相同的地方,有什么不同的地方?
学生自由发言。
师:仔细观察,第三组缩小后的图形与第二组原来的图形相比,又有什么变化?
小结:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形大小变了,形状没变。
(板书:大小变了形状没变)
【设计意图:通过这三组图形:原图、放大后的图形、缩小后的图形,引导学生观察发现,变化前后的图形大小变了,形状没变,加深学生对图形的放大与缩小的理解,掌握相应的操作技能,体会图形的相似性。
考查目标1、2】
3.巩固练习
(1)
(2)先按4:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。
(3)
4.全课总结
师:通过今天的学习你有什么收获?
小结:这节课我们学习了图形的放大与缩小,通过这节课的学习,我们知道了图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形大小变了,形状没变。
要把一个图形放大或缩小,必须把这个图形的每条边都按照给定的比去缩放。
这个比
的前项表示缩放后的各边,后项表示原来的各边。
在我们的生活中,还有许多地方会用到图形的放大与缩小的知识,希望你学以致用,用你的知识去解决生活中的难题。
(三)课时作业
(1)
估一估:右边的国旗是左边的国旗按几比几缩小的?并说一说你是怎么知道的。
答案:1:4,可以估算两个长之间的关系,也可以估算两个宽之间的关系。
解析:生活中很多时候要运用估算、目测等方法来对客观世界进行评价和判断。
先让学生目测判断,两面国旗按什么比缩小了,然后再根据图形缩小的意义来去估算。
【考查目标1】
(2)下面的每个方格表示1cm²。
先按要求将图形放大或缩小,再回答问题。
①将下面的正方形缩小,使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。
想一想,缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗?
②将上面的长方形放大,使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。
想一想,放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗?
答案:图略,面积之比分别是1:9和4:1。
解析:图形的放大和缩小指的是每条边扩大或缩小了相同的倍数,形状没有变,但是大小却发生了变化,通过动手操作,对比变化前后的面积,体会图形的相似性。
【考查目标1、2】。