网络中节点重要性评价

⼏种衡量⽹络中节点的重要性的⽅法据Li Yang等⼈的总结了四种衡量⽹络中⼀个节点的重要程度的⽅法：1. Degree Centrality对⽆向图来说，节点v的degree就是它的直接邻居节点数量。

2. Closeness Centrality节点v的closeness就是v到其他各个节点的最短路径的长度之和的倒数。

也就是说如果v到各个节点的路径越短，则closeness越⼤，说明v越重要。

3. Betweenness Centrality节点v的Betweenness 就是图中任意两个节点对之间的最短路径当中，其中经过v的最短路径的所占的⽐例，也就是说经过v的最短路径越多，v越重要。

4. Eigenvector Centrality另外，作者“赵澈”介绍了其他⼏种，并对Closeness和Betweenness作了如下解释，⾮常好懂。

到此先让我们总结⼀下，如果要衡量⼀个⽤户在关注⽹络中的“重要程度”，我们可以利⽤这⼏种指标：该⽤户的粉丝数，即⼊度（In-degree）该⽤户的PageRank值该⽤户的HITS值【、】它们在⽹络分析中也可被归为同⼀类指标：点的中⼼度（Centrality）。

但我们发现，其实三种指标所表达的“重要”，其含义是不完全⼀样的，同⼀个⽹络，同⼀个节点，可能不同的中⼼度排名会有不⼩的差距。

接下来请允许我介绍本项⽬中涉及到的最后两种点的中⼼度：点的近性中⼼度（Closeness Centrality）：⼀个点的近性中⼼度较⾼，说明该点到⽹络中其他各点的距离总体来说较近，反之则较远。

假如⼀个物流仓库⽹络需要选某个仓库作为核⼼中转站，需要它到其他仓库的距离总体来说最近，那么⼀种⽅法就是找到近性中⼼度最⾼的那个仓库。

点的介性中⼼度（Betweenness Centrality）：⼀个点的介性中⼼度较⾼，说明其他点之间的最短路径很多甚⾄全部都必须经过它中转。

假如这个点消失了，那么其他点之间的交流会变得困难，甚⾄可能断开（因为原来的最短路径断开了）。

基于熵的节点重要度评估方法作者：潘想想姚红光来源：《计算机时代》2023年第12期摘要：针对网络中关键节点识别问题，提出一种基于熵的有向加权网络节点重要度评估方法，即EnRank算法。

通过定义有向加权网络中各个节点吸引率AR和传输率TR，运用熵法对节点的度、吸引率和传输率进行综合运算，从而得出有关于节点重要性综合评价指标。

该算法既考虑了节点本身的重要性，也考虑了相邻节点对其相对重要性。

经过对ARPA网络及社交网络连锁故障仿真实验，验证了该方法的可靠性。

关键词：节点重要性；熵法；有向加权网络； EnRank算法中图分类号：O157.5 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2023）12-01-04Entropy based node importance evaluation methodPan Xiangxiang， Yao Hongguang（School of Air Transport， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201600，China）Abstract： Aiming at the problem of identifying key nodes in a network， an entropy based network node importance evaluation method， namely EnRank algorithm， is proposed. By defining the attraction rate AR and the transmission rate TR of each node in the directed weighted network，the degree， attraction rate and transmission rate of the node are comprehensively calculated by entropy method， and the comprehensive evaluation index of node importance is obtained. The algorithm considers both the importance of nodes themselves and the relative importance of neighboring nodes. The reliability of the method is verified by simulation experiments on ARPA network and social network.Key words： node importance; entropy method; directed weighted network; EnRank algorithm0 引言近年來，复杂网络的理论研究吸引了来自复杂性科学、信息科学、经济学、社会学、生物信息学等相关领域的大量研究者。

网络中心节点的重要性度量方法在网络中，中心节点是连接其他节点的重要枢纽，其在网络结构和功能上都具有重要的作用。

如何准确地量化中心节点的重要性是网络分析和数据挖掘领域的热门问题之一。

本文将介绍一些常见的网络中心节点的重要性度量方法。

一、度中心性（Degree Centrality）度中心性是最基础的网络中心节点的重要性度量方法之一，它以节点度数为基础，直接计算节点在网络中的重要性。

具有高度中心性质的节点往往连接着大量其他节点，如社交网络中的明星用户。

因此，度中心性可以用来评估节点在网络中的影响力和覆盖范围。

其计算方式如下：$C_D(v)=\frac{deg(v)}{N-1}$其中，$C_D(v)$表示节点$v$的度中心性，$deg(v)$表示节点$v$的度数，$N$表示网络中节点的数量。

二、接近度中心性（Closeness Centrality）接近度中心性是一种连接最短路径长度的网络中心节点的重要性度量方法。

该方法用节点到其他节点的最短路径长度之和表示其接近度，值越大表示节点距离其他节点越近。

具有高接近度中心性的节点可以更快地传递信息和影响其他节点，因此在物流配送和交通运输等领域有很多应用。

其计算方式如下：$C_C(v)=\frac{1}{\sum_{i \neq v}d(i,v)}$其中，$C_C(v)$表示节点$v$的接近度中心性，$d(i, v)$表示节点$i$到节点$v$的最短路径长度。

三、介数中心性（Betweenness Centrality）介数中心性是一种基于节点在其他节点间最短路径上出现次数的网络中心节点的重要性度量方法。

该方法考虑了节点在网络中的位置和连接方式，可以分析节点在信息的传播和威胁扩散中的作用。

高介数中心性的节点在网络中充当了桥梁或关键路径的角色，有助于信息扩散和传输。

其计算方式如下：$C_B(v)=\sum_{s \neq v \neq t \in V}\frac{\sigma_{st}(v)}{\sigma_{st}}$其中，$C_B(v)$表示节点$v$的介数中心性，$\sigma_{st}$表示节点$s$到节点$t$的最短路径数量，$\sigma_{st}(v)$表示节点$s$到节点$t$的最短路径经过节点$v$的数量。

社会学中的网络社交关系分析技巧随着社交媒体的普及和互联网的发展，网络社交关系成为社会学研究的新领域。

对于社会学家来说，掌握网络社交关系分析技巧是进行准确研究的重要基础。

本文将介绍一些社会学中的网络社交关系分析技巧，帮助读者更好地了解和应用这一领域。

一、节点分析在网络社交关系中，节点是指网络上的个体。

节点分析是社会学家常用的一种分析方法，可以帮助研究者了解个体在网络中的地位和影响力。

1.度中心性分析度中心性是指一个节点与其他节点之间的连接数量。

一个节点的度中心性越高，表示其在网络中的联系较多。

社会学家可以通过度中心性分析来确定网络中的核心节点和边缘节点，从而理解网络中的权力结构和信息传播路径。

2.接近度中心性分析接近度中心性是指一个节点与其他节点的距离。

一个节点的接近度中心性越高，表示其在网络中的联系越紧密。

通过接近度中心性分析，社会学家可以了解节点之间的信息传递速度和传播路径，从而帮助研究者更好地解读网络中的社会互动。

二、社团分析社团分析是通过识别网络中的社团或群体，帮助研究者了解网络中的结构和组织形式。

1.模块度分析模块度是衡量网络中社团性质的指标。

社会学家可以通过模块度分析来判断网络中的社团数量和各社团之间的联系程度。

这有助于我们理解网络中的子群体和他们之间的互动关系。

2.社团检测算法社团检测算法是一种自动化的方法，用于识别网络中的社团结构。

常用的社团检测算法包括Louvain算法、GN算法等。

社会学家可以借助这些算法来提取网络中的社团信息，并对其进行进一步分析研究。

三、影响力分析影响力分析是社会学中的重要研究方向，网络社交关系中也有相应的分析方法。

1.中介中心性分析中介中心性是指一个节点在网络中作为信息传递媒介的能力。

具有高中介中心性的节点在信息传播中起到了关键的作用。

社会学家可以通过中介中心性分析来识别网络中的信息传播关键节点，从而更好地理解网络中的影响力传播机制。

2.节点重要性分析节点重要性是指一个节点在网络中的地位和影响力。

异质网络中节点重要性评估和社区发现方法比对异质网络（Heterogeneous Network）是一个包含多种类型节点和边的复杂网络，节点之间的关系包括不同类型的关系，如作者和论文、用户和商品等。

在异质网络中，节点的重要性评估和社区发现变得尤为重要，因为这有助于我们理解网络的结构和功能，促进信息传播、个性化推荐和社交网络分析等应用。

本文将对异质网络中节点重要性评估和社区发现方法进行比对和探讨。

节点重要性评估是确定网络中节点重要性或影响力的过程。

在异质网络中，节点可以分为不同类型，比如用户节点、商品节点、作者节点等。

因此，传统的节点中心性指标（如度中心性、介数中心性）可能不适用于异质网络。

为了解决这个问题，研究者们提出了一系列基于异质网络的节点重要性评估方法。

一种常用的方法是基于路径的节点重要性评估. 在异质网络中，路径可以由不同类型的边连接起来，比如用户-商品-用户之间的路径。

例如，通过计算节点对之间的最短路径或具有特定关系的路径的数量，可以衡量节点之间的联系和重要性。

此外，还有一些基于随机游走模型的节点重要性评估方法，例如PageRank算法可以用于计算节点的重要性。

除了路径和随机游走模型，图神经网络（Graph Neural Network，GNN）也是一种用于节点重要性评估的有效工具。

GNN是一种可以学习节点表示的机器学习方法，它可以通过聚合邻居节点信息来推断节点的重要性。

GNN在异质网络中的应用非常广泛，可以探索节点之间的复杂关系，获得更准确的节点重要性评估结果。

在社区发现方面，也存在很多方法可以用于异质网络的社区发现。

传统的社区发现方法（如基于模块度的方法）可能不适用于异质网络，因为这些方法通常假设节点之间的边是同质的，而在异质网络中，节点之间的边可能是不同类型的。

因此，我们需要开发适用于异质网络的社区发现方法。

一种常用的方法是基于节点相似性的社区发现。

通过计算节点之间的相似性度量，可以将相似性高的节点分为同一个社区。

网络传播过程中的节点重要性度量在复杂网络的传播过程中，找到最有影响力的传播者对于控制系统的传播力和确保信息的有效扩散等方面有着十分重要的意义。

而即使对于同一动力学过程，不同的度量方法（如度、聚类系数等）在判断重要节点时往往有着不同的结果。

这篇文章介绍了八种不同的节点重要性度量方法，并在四种不同的实际网络中进行了流行病传播的模拟，通过计算这八种指标与节点传播能力的相关性来判断哪种方法更适合。

结果表明，特征向量中心性是与流行病传播相关性最强的度量方法，其次，度、接近中心性与k核也能很好地衡量流行病传播过程中的节点重要性。

关键词：复杂网络，节点重要性，流行病传播第一章引言在复杂网络的传播过程中，一般地，人们认为中心性较强的节点相比其他节点可以更快并且更大范围地将他们的影响扩散到整个网络中去，我们可以以此为依据判断网络中重要的节点。

目前，已经有许多用来度量网络传播过程中的节点重要性的方法被提出和被验证，但它们的结论并不一致，事实上，根本没有一个统一的方法来定义节点的“重要性”，每一个度量方法都是考虑了网络中一个特定的性质提出的，它们有着各自的优势和缺陷。

比如，介数和接近中心性是基于节点对之间的最短距离提出的，它们充分考虑了路径长度对于网络传播的影响，却在一定程度上忽略了其他可能的通路。

K核分解能找到网络中的hub集团，但也可能会忽略一些连接数较少却相对重要的节点。

为了验证在实际网络的传播过程中，哪些节点中心性度量方法在判断网络中最重要的传播者时更可靠，做了本次模拟和计算。

在这篇文章中，首先介绍了复杂网络研究背景，回顾了网络理论发展的历程，接着指出了度量网络传播过程中的节点重要性的现实意义，介绍了八种常见的中心性度量方法，它们分别是度中心性、平均邻居度、接近中心性、介数中心性、特征向量中心性、聚类系数、K核、网页排序。

为了说明在实际网络的传播过程中，这八种中心性量度在衡量节点的重要性问题上的可靠程度，接着在四个不同的实际网络中分别计算了它们与节点传播能力的相关性，其中节点的传播能力通过各节点流行病SIR传播后网络中康复者个数所占的比例来表示。

复杂网络重要节点识别方法研究复杂网络是指由大量节点和连接构成的非线性系统，它们在真实世界中广泛存在，例如社交网络、蛋白质相互作用网络、电力系统、航空网络等。

在这些网络中，有一些节点的重要性比其他节点更高，被称为“重要节点”。

在这篇文章中，我们将介绍一些复杂网络重要节点识别方法的研究。

一、中心性指标中心性指标是衡量节点在网络中的重要性的量化指标。

常见的中心性指标有度中心性、接近度中心性、介数中心性和特征向量中心性等。

1.度中心性网络中一个节点的度是指其直接连接的节点数。

一个节点的度中心性等于这个节点的度数。

这个指标适用于评估网络节点在分布与流动情况下的重要性。

例如，在社交网络中，度中心性高的节点通常是那些具有更多朋友的人，这些人在社交网络中具有更大的影响力。

2.接近度中心性网络中一个节点的接近度定义为这个节点到其他所有节点的距离之和的倒数。

一个节点的接近度中心性等于所有其他节点与该节点的距离之和的倒数。

这个指标适用于评估网络节点与其他节点的联系紧密程度。

例如，在电力系统中，一个供电站的接近度中心性可以用于评估其在整个电网中的重要性。

3.介数中心性网络中一个节点的介数是指所有最短路径经过这个节点的次数。

一个节点的介数中心性等于所有其他节点对这个节点的介数之和。

这个指标适用于评估网络节点在信息传递中的重要性。

例如，在网络流行病传播的研究中，一个人的介数中心性可以用于评估他/她在疾病传播中的作用。

4.特征向量中心性网络中一个节点的特征向量中心性是该节点在网络中的邻接矩阵的特征向量分量，其数值表示该节点在所有网络中的重要程度。

与其他三个指标不同的是，特征向量中心性考虑了节点所连接的节点的权重。

这个指标适用于评估网络节点在关键任务中的重要性。

中心性指标的优缺点中心性指标受网络拓扑结构和节点之间的连接方式的影响。

在一些实际网络中，如社交网络和互联网等，存在大量的长尾节点，它们的度中心性、介数中心性、接近度中心性和特征向量中心性都很低。