四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含答案

四川省眉山市高一上学期数学12月份月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）tan750°的值为（）A . -B .C .D . -2. （1分） (2020高三上·海淀期末) 已知集合，，，则集合是（）A .B .C .D .3. （1分） (2019高一上·屯溪期中) 若函数，则（）A . -10B . 10C . -2D . 24. （1分） (2018高三上·赣州期中) 幂函数的图像经过点，则（）A .B .C .D .5. （1分）一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（）A . 2B . 1C .D .6. （1分）函数的零点所在的区间为（）A . （1，）B . （， 2）C . （2，e）D . (e，+∞)7. （1分）已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（）A . y= cos t+1B . y= cos t+C . y=2cos t+D . y= cos6πt+8. （1分） (2018高一上·凯里月考) 函数的单调递增区间为（）A .B .C .D .9. （1分）函数f（x）=﹣（cosx）|lg|x||的部分图象是（）A .B .C .D .10. （1分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位11. （1分） (2018高一下·宁夏期末) 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A .B .C .D .12. （1分）如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程f(f(x))=0,f(g(x))=0,g(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝（）A . 27B . 30C . 33D . 36二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·浙江期中) 已知函数，则 ________，的解集为________．14. （1分） (2017高一上·鞍山期中) 函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），则f（﹣1）+f（0）+f（1）=________．15. （1分）若函数y=loga（x2﹣ax+2）在区间（﹣∞，1]上为减函数，则a的取值范围是________．16. （1分）设集合A={|2a﹣1|，2}，B={2，3，a2+2a﹣3}且∁BA={5}，则实数a的值是________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （1分） (2017高一下·乾安期末) 在△ABC中，已知＝3 .（1）求证：tanB＝3tanA；（2）若cosC＝，求A的值．18. （2分）化简：19. （1分） (2016高一上·万州期中) 已知函数f（x）=x﹣．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；（3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于，求a的取值范围．20. （2分） (2018高二上·赣榆期中) 如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．21. （3分）(2017·嘉兴模拟) 已知，（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而，求边BC的最小值．22. （3分）已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）当时，f（kx2）+f（2x﹣1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22、答案：略。

2020年四川省眉山市多悦中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若那么下列各式中正确的是（）A． B. C. D.参考答案：C2. 已知数列{a n}的通项公式，前n项和为S n，若，则的最大值是（）A. 5B. 10C. 15D. 20参考答案：B【分析】将{a n}的通项公式分解因式，判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.【详解】数列{a n}的通项公式当时，当或是最大值为或最小值为或的最大值为故答案为B【点睛】本题考查了前n项和为的最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.3. 若=,且，则=( )A．- B.- C. D.参考答案：C4. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D．概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C考点：概率的意义；随机事件．专题：概率与统计．分析：利用频率与概率的意义及其关系即可得出．解答：解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率．因此C正确．故选C．点评：熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键．5. 已知，且等于（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略6.已知f(x－1)＝log a x(a>1)，则函数f－1(x)的图象是参考答案：C 解析：令x －1＝t ，∴x ＝t ＋1. f(t)＝log a (t ＋1)，∴f(x)＝log a (x ＋1)， 即y ＝log a (x ＋1)．∴x ＋1＝a y ，即x ＝a y －1. ∴f －1(x)＝a x－1. 观察图象选C.7. 下列各组函数是同一函数的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与参考答案：D考点：函数及其表示试题解析：因为的定义域为的定义域为R ，故A 错；的定义域为R ，的定义域为故B 错；与不同，故C 错。

四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年上学期高二年级12月月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体的直观图是A B C D2 已知椭圆的左焦点为，则A 2B 3C 4D 93已知圆的圆心在上，且经过两点，则圆的方程是A． B． C． D．4下列命题错误的是A不在同一直线上的三点确定一个平面B两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面5 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，，则有A 若，则B 若，则C 若，则D 若，则6设正方体的棱长为，则到平面的距离是A． B． C． D．7 已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是A B C D 8 已知正三棱柱中，各棱长均相等，则与平面所成角的余弦值为A BC D1:y=-14-1;l 2:y=2-2,则“=2”是“l 1⊥l 2”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件1，F 2分别是椭圆C ：错误!＋错误!＝1a ＞b ＞0的左、右焦点，点20x 1≤0,命题q:∀∈R,2m1>0,若的取值范围是________ 16如图，在梯形中，，，，分别是的中点，将四边形沿直线进行翻折给出四个结论：①；②；③平面平面；④平面平面在翻折过程中，可能成立的结论序号是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知△ABC 的顶点是A-1,-1,B3,1,C1,6,直线l 平行于AB,且分别交AC,BC 于点E,F,且△CEF 的面积是△ABC 的面积的14倍21,l l 21,k k k 0422=+-m k k 21l l ⊥=m 21//l l =m1求点E,F 的坐标; 2求直线l 的方程18 12分命题与M 的轨迹交于G 、H 两点，当（O 为坐标原点）的面积最大时，求直线m 的方程并求出面积的最大值22（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积求AB 与平面2222:1x y C a b+=(0)a b >>342y kx =+C A B AOB ∠O C ||AB 3,0（）()22316x y ++=1,1C（）GOH ∆GOH∆2-2过点，，∴O 到直线m 的距离为，当直线m 斜率不存在时，O 到m 的距离为1不满足，令故直线m 的方程为： 22（1）见解析；（2）【分析】（1）设与的交点为，连接，通过直线与平面平行的判定定理证明平面；（2）通过，，三棱锥的体积，求出，作交于，说明是到平面的距离，通过解三角形求解即可 （1）证明：设与的交点为，连接因为为矩形，所以为的中点，又为的中点，所以又因为平面，平面，所以平面（2）解：由，可得作交于由题设知，，且，所以平面，又平面，所以，又，做平面1452725272527522y --020x --24a =2a ∴=32c a =3c ∴=2221b ac =-=2214x y +=()11,A x y ()22,B x y 2y kx =+2214x y +=22(41)16120k x kx +++=AOB ∠12120OA OB x x y y =+=1212(2)(2)0x x kx kx +++=24420k +=24k =12216324117k x x k +=-=±+12212124117x x k ==+221211AB kx x k=+-=+21212()4x x x x +-232484565171717⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭AB 46517()()00,,,A x y M x y 0000323222x x x x y y y y +⎧=⎪=-⎧⎪⇒⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩()00,A x y ()22316x y ++=224x y +=GOH θ∠=211sin 22sin 2sin 22GOH S r θ=θθ∆=⋅⨯⨯⨯=sin θ=12GOH π∠=ABC S ∆()1,12GOH π∠=2:1m L x =()21:11,211m k L y k x d k k--=-===-+2y x =-+∵平面，∴，在中，由勾股定理可得，所以，所以到平面的距离为①② 点睛：本题主要考查了立体几何及其运算，对于⑴，运用一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线平行于该平面，即可证得；对于⑵，运用一条直线垂直于面上两条相交直线，那么这条直线垂直于该平面以及三角形面积公式即可求得。

眉山中学校高三12月数学（文）月考试卷本试卷共3页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟，第I 卷（选择题共50分）注意事项：l ．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数i 2＋i 1－2i 等于 ( )． A ．i B ．－i C ．1 D ．－12．已知向量)6,(),2,1(x b a ==，且b a //，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为( )．A ．101B ．808C ．1 212D ．2 0124. 设,x R ∈则“12x >”是“2210x x +->”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.设3log ,21log ,2log 253===c b a ，则（ ） A ．b c a >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>6．已知集合{}0342≤++=x x x A ，{}02≤-=ax x x B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是( ）A ．33≤≤-aB ．0≥aC ．3-≤aD ．R7．已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则A. ω=1 ϕ= 6πB. ω=1 ϕ=- 6π C. ω=2 ϕ= 6π D. ω=2 ϕ= -6π 8. 如图所示的程序框图输出的S 是126，则①应为( )A ．n ≤5?B ．n ≤6?C ．n ≤7?D ．n ≤8?9. 设,x y 满足的约束条件3602000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数00(,)z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b+的最小值为（ ） A.256 B. 83 C. 113 D.4 10.设定义在R 上连续的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，'()f x 是()f x 的导函数，当[]0,1x ∈时，0()1f x ≤≤；当(0,2)x ∈且1x ≠时，(1)'()0x x f x -<．则方程()lg f x x = 根的个数为( )A ．12B ．1 6C ．18D ．20第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：请用黑色0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上作答，不能答在试卷上。

四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020—2021学年高一数学上学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题)1至2页，第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}B=-，则集合A B=( ）2,0,2A=-，{}1,0,1A ．0B ．∅C ．{}0D ．{}12．设全集U ＝R ，集合22{|}M y y x x U ∈＝＝＋，,集合3{|}N y y x x U ∈＝＝，,则M N等于（ ） A ．{1，3，2,6} B ．｛(1，3),(2，6)｝ C ．MD ．{3,6｝3．如图所示，阴影部分表示的集合是（ )A ．()ABC UB ．()B AC UC ．()B A C UD ．()B A C U4．设全集U ={x ｜0〈x <10，x ∈Z ｝,A ，B 是U 的两个真子集，()()}{9,1=B C A C U U，A ∩B ＝{2},()}{8,6,4=B AC U，则（ ）A ．5A ∈，且B ∉5 B 。

A ∉5,且B ∉5C ．5A ∈，且5B ∈D ．A ∉5，且5B ∈5．下列各图中，可表示函数y =f (x )的图象的只可能是（ ）6．函数()132f x x x =+++的定义域是（ ）A ．[)3,-+∞B ．[)3,2--C ．[)()3,22,---+∞D ．()2,-+∞7．数()f x ，()g x 由下列表格给出,则()3f g =⎡⎤⎣⎦（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．已知函数()2,0,0x x f x x x ≥⎧⎪⎨<⎪⎩＝，则2[()]f f -的值是（ ） A ．2 B ．2-C ．4D ．4-9．函数223y x x -＝＋，12x -≤≤的值域是（ )A ．RB ．[3,6］C ．［2，6]D ．[2,)+∞10．已知函数f (x )是定义在()()00,∞∞-，+上的奇函数，且当x 〈0时,函数的部分图象如图所示，则不等式xf（x)〈0的解集是（）A．()--+∞)(2,(1)(),--B．()2,1122,10,C．(),21,00,12,∞-D．()()()()∞-+∞--)()--,21,01(,211．定义在R上的偶函数f(x）在［0,7］上是增函数，在[7,)+∞上是减函数，f（7）＝6，则f(x）( ）A．在[]7,0-上是增函数，且最大值是6 B．在[]7,0-上是减函数，且最大值是6C．在[]7,0-上是增函数，且最小值是6 D．在[]7,0-上是减函数，且最小值是612．定义在R上的偶函数f(x）满足：对任意12(,]0，（x1≠x2），∈∞x x-都有2121>0x xf x f x -()-()，则（ )A ．5()f -<f （4）<f (6)B ．f (4)<5()f -<f （6）C ．f （6)<5()f -<f （4)D ．f （6）〈f (4)<5()f -二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．设P 和Q 是两个集合，定义集合{|}P Q x x P x Q -=∈∉，且，若P ＝｛1，2，3，4｝，{}R x x x Q ∈<=,4则P Q -=________． 14．函数223y x x =+-的单调递减区间是________．15．若函数()2(12)f x kx k x -=＋＋是偶函数，()x f 则的递减区间是________． 16．设函数()1,0221,02x x x x f x x ⎧-<<⎪=⎨--≤≥⎪⎩或,则函数y ＝()x f ，y ＝错误! 的图象交点个数是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．（10分）已知集合A ＝｛x |2≤x ≤8｝,B ＝｛x |1<x <6｝，C ＝{x ｜x >a }，U ＝R ．（1）求A ∪B ，()B A C U；(2）若AC ≠∅，求a 的取值范围．18．（12分）设A ＝{x |x 2+2(a +1)x +a 2-1＝0}，{|(02)14B x x x x ⎛⎫ ⎪⎝-⎭＝＋＝，x ∈Z}． 若A ∩B ＝A ,求a 的取值范围．19．（12分）已知函数f （x )＝-2x +m ，其中m 为常数． (1)求证：函数f (x )在R 上是减函数；（2）当函数f （x )是奇函数时，求实数m 的值．20．（12分）已知函数f (x ）是正比例函数，函数g (x ）是反比例函数，且f （1）＝1，g (1)＝2， (1）求函数f （x )和g （x )；(2）判断函数f （x ）+g （x )的奇偶性.21。

四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一数学上学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,0,1A =-，{}2,0,2B =-，则集合AB =（ ）A ．0B ．∅C ．{}0D ．{}12．设全集U ＝R ，集合22{|}M y y x x U ∈＝＝＋，，集合3{|}N y y x x U ∈＝＝，，则M N 等于（ ）A ．{1,3,2,6}B ．{(1,3)，(2,6)}C ．MD ．{3,6}3．如图所示，阴影部分表示的集合是（ ） A ．()A B C U B ．()BA C UC ．()B A C UD ．()B A C U姓名 准考证号 考场号 座位号4．设全集U ={x |0<x <10，x ∈Z }，A ，B 是U 的两个真子集，()()}{9,1=B C A C U U ， A ∩B ＝{2}，()}{8,6,4=B A C U ，则（ ）A ．5A ∈，且B ∉5 B. A ∉5，且B ∉5C ．5A ∈，且5B ∈D ．A ∉5，且5B ∈5．下列各图中，可表示函数y =f (x )的图象的只可能是（ ）6．函数()132f x x x =+++的定义域是（ ） A ．[)3,-+∞ B ．[)3,2--C ．[)()3,22,---+∞D ．()2,-+∞7．数()f x ，()g x 由下列表格给出，则()3f g =⎡⎤⎣⎦（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．已知函数()2,0,0x x f x x x ≥⎧⎪⎨<⎪⎩＝，则2[()]f f -的值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-9．函数223y x x -＝＋，12x -≤≤的值域是（ ） A ．RB ．[3,6]C ．[2,6]D ．[2,)+∞10．已知函数f (x )是定义在()()00,∞∞-，+上的奇函数，且当x <0时，函数的部分图象 如图所示，则不等式xf (x )<0的解集是（ ）A ．()2,112(),--B ．()2,10,)(2,(1)--+∞C ．()(),21,01(,2)--∞- D ．(),21,00,12,()()()∞-+∞--11．定义在R 上的偶函数f (x )在[0,7]上是增函数，在[7,)+∞上是减函数，f (7)＝6，则f (x )（ ） A ．在[]7,0-上是增函数，且最大值是6 B ．在[]7,0-上是减函数，且最大值是6 C ．在[]7,0-上是增函数，且最小值是6 D ．在[]7,0-上是减函数，且最小值是612．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意12(,]0x x -∈∞， (x 1≠x 2)，都有2121>0x x f x f x -()-()，则（ ）A ．5()f -<f (4)<f (6)B ．f (4)<5()f -<f (6)C ．f (6)<5()f -<f (4)D ．f (6)<f (4)<5()f -二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．设P 和Q 是两个集合，定义集合{|}P Q x x P x Q -=∈∉，且，若P ＝{1，2，3，4}，{}R x x x Q ∈<=,4则P Q -=________．14．函数223y x x =+-的单调递减区间是________． 15．若函数()2(12)f x kx k x -=＋＋是偶函数，()x f 则的递减区间是________．16．设函数()1,0221,02x x x x f x x ⎧-<<⎪=⎨--≤≥⎪⎩或，则函数y ＝()x f ，y ＝12 的图象交点个数是________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R ． （1）求A ∪B ，()B A C U ；（2）若A C ≠∅，求a 的取值范围．18．（12分）设A ＝{x |x 2+2(a +1)x +a 2-1＝0}，{|(02)14B x x x x ⎛⎫ ⎪⎝-⎭＝＋＝，x ∈Z}．若A ∩B ＝A ，求a 的取值范围．19．（12分）已知函数f (x )＝-2x +m ，其中m 为常数． （1）求证：函数f (x )在R 上是减函数； （2）当函数f (x )是奇函数时，求实数m 的值．20．（12分）已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)＝1，g (1)＝2， （1）求函数f (x )和g (x )；（2）判断函数f (x )+g (x )的奇偶性.21.（12分）经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间t （单位：天）的函数，且日销售量近似满足()1002g t t=-，价格近似满足()4020f t t =--．(1)写出该商品的日销售额y （单位：元）与时间t （040t ≤≤）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量⨯商品价格）； (2)求该种商品的日销售额y 的最大值和最小值.22．（12分）函数f (x )＝21ax bx++是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）求f (x )的解析式；（2）证明f (x )在()1,1-上为增函数； （3）解不等式f (t -1)+f (t )<0．多悦高中2023届第一期半期考试数 学 答 案一、选择题 1．【答案】C【解析】因为集合{}1,0,1A =-，{}2,0,2B =-，所以{}0A B =，故选C ．2．【答案】C【解析】,[)2M ∞＝+，N ＝R ．．故选C ． 3．【答案】A【解析】因为阴影部分既在集合UB 中又在集合A 中，所以阴影部分为()UB A ，故选A ．4．【答案】A【解析】可借助Venn 图(如图2)解决，数形结合．故选A ．图25．【答案】A【解析】根据函数的概念知，只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系． 故选A ． 6．【答案】C【解析】由题可得：30320x x x ⎧⎨≥≠⎩+⇒≥-+且2x ≠-，故选C ． 7．【答案】A【解析】由表可知()32g =，()()324f g f ==⎡⎤⎣⎦，故选A ． 8．【答案】C【解析】∵2x ＝-，而20-<，∴2()(224)f --＝＝． 又4>0，∴()[()244]f f f -==．故选C ． 9．【答案】C【解析】画出函数223y x x -＝＋，12x -≤≤的图象，如图3所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是[2,6]，所以值域是[2,6]．故选C ． 10．【答案】D【解析】xf (x )<0⇔x 与f (x )异号，由函数图象及奇偶性易得结论．故选D ． 11．【答案】B【解析】∵f (x )是偶函数，∴f (x )的图象关于y 轴对称． ∴f (x )在[]7,0-上是减函数，且最大值为6．故选B ． 12．【答案】C【解析】∵对任意12(,]0x x -∈∞，(x 1≠x 2)，都有2121>0x x f x f x -()-()，∴对任意12(,]0x x -∈∞，，若x 1<x 2，总有f (x 1)<f (x 2)， ∴f (x )在(]0-∞，上是增函数．∴()()()456f f f --->>． 又∵函数f (x )是偶函数，∴()()66f f -＝，()()44f f -＝， ∴f (6)<5()f -<f (4)．故选C ．二、填空题 13．【答案】{4}【解析】因为x Q ∉，所以x Q ∈R ，故}{R x x x Q C R ∈≥=,4，故P Q -={4}．14．【答案】(],3-∞-【解析】由2230x x +-≥，得x ≥1或3x ≤-， ∴函数减区间为(],3-∞-． 15．【答案】(]0-∞，【解析】∵f (x )是偶函数，∴()2212()(12)()f x kx k x kx k x f x -+=-+-==-+． ∴1k =．∴f (x )＝x 2+2，其递减区间为(]0-∞，． 16．【答案】4【解析】函数y ＝f (x )的图象如图5所示， 则函数y ＝f (x )与y ＝12的图象的交点个数是4．图5三、解答题17．【答案】（1）{}|18AB x x =<≤，()UA B ＝{x |1<x <2}；（2）a <8．【解析】（1）A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6}＝{x |1<x ≤8}． U A ＝{x |x <2或x >8}．∴()UA B ＝{x |1<x <2}．（2）∵A C ≠∅，∴a <8． 18．【答案】1,{}1|a a a ≤-或＝．【解析】由{|(02)14B x x x x ⎛⎫ ⎪⎝-⎭＝＋＝，x ∈Z}，得,0{}4B =-．由A ∩B ＝A ，得A ⊆B ．于是，A 有四种可能， 即A ∅＝，4{-}A =，A ＝{0}，,{}40A -＝． 以下对A 分类讨论：（1）若A ∅＝，则Δ＝4(a +1)2-4a 2+4＝8a +8<0，解得a <-1； （2）若4{-}A =，则Δ＝8a +8＝0，解得a ＝-1． 此时x 2+2(a +1)x +a 2-1＝0可化为x 2＝0， 所以x ＝0，这与x ＝-4是矛盾的； （3）若A ＝{0}，则由（2）可知，a ＝-1；（4）若A ＝{-4，0}，则()288021410a a a ∆⎧=+>⎪-+=-⎨⎪-=⎩，解得a ＝1．综上可知，a 的取值范围1,{}1|a a a ≤-或＝． 19．【答案】（1）见解析；（2）0．【解析】（1）证明：设x 1，x 2是R 上的任意两个实数，且x 1<x 2， 则f (x 1)－f (x 2)＝(-2x 1+m )-2()2x m -＋＝2(x 2-x 1)， ∵x 1<x 2，∴x 2-x 1>0．∴f (x 1)>f (x 2)∴函数f (x )在R 上是减函数．（2）∵函数f (x )是奇函数，∴对任意x ∈R ，有f (-x )＝-f (x )．∴2x +m ＝-(-2x +m )．∴m ＝0．20．【答案】（1）f (x )＝x ，g (x )＝2x；（2）奇函数. 【解析】（1）设()1f x k x ＝，g (x )＝2k x，其中k 1k 2≠0． ∵f (1)＝1，g (1)＝2，∴111k ⨯＝，221k =． ∴k 1＝1，k 2＝2．∴f (x )＝x ，g (x )＝2x． （2）设h (x )＝f (x )+g (x )，则()2h x x x +＝， ∴函数h (x )的定义域是()()0,,0∞-∞+． ∵h (-x )＝-x +2x -＝-2x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝-h (x )， ∴函数h (x )是奇函数，即函数f (x )+g (x )是奇函数．21．【答案】（1）由题意知()()()()•10024020y g t f t t t ==--- ()()()()100220,020100260,2040t t t y t t t ⎧-+≤<⎪∴=⎨--≤≤⎪⎩． （2）当2040t ≤≤时，()()100260y t t =--在区间[]20,40上单调递减，故[]400,2400y ∈；当020t ≤<时，()()100220y t t =-+在区间[)0,15上单调递增，在区间[)15,20上单调递减，故[]2000,2450y ∈∴当40t =时，y 取最小值400，当15t =时，y 取最大值2450．22．【答案】（1）f (x )＝21xx +；（2）见解析；（3）1t|0<t<2⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【解析】（1）由题意得001225f f ()=⎧⎪⎨⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩，所以f (x )＝21x x+． （2）证明：任取两数x 1，x 2，且-1<x 1<x 2<1， 则12121212222212121()()=1111x x x x x x f x f x x x x x (-)(-)--=++(+)(+)． 因为-1<x 1<x 2<1，所以x 1-x 2<0，x 1x 2<1，故1-x 1x 2>0， 所以f (x 1)-f (x 2)<0，故f (x )在()1,1-上是增函数．（3）因为f (x )是奇函数，所以由f (t -1)＋f (t )<0，得f (t -1)<-f (t )＝f (-t )． 由（2）知，f (x )在()1,1-上是增函数， 所以-1<t -1<-t <1，解得0<t <12， 所以原不等式的解集为1t|0<t<2⎧⎫⎨⎬⎩⎭．。

多悦高中2022届高二上12月月考一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体的直观图是(D)2. 已知椭圆的左焦点为，则（）A. 2B. 3C. 4D. 9B【解析】椭圆的左焦点为，故选3.已知圆的圆心在上，且经过两点，则圆的方程是（）A． B． C． D．C4.下列命题错误的是（）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面解析：选择C，如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误.试题立意：本小题考查空间直线和平面的位置关系，直线与平面垂直的判定与性质定理等基础知识；意在考查学生空间想象能力.5. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，，则有（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则A6.设正方体的棱长为，则到平面的距离是（）A． B． C． D．D【解析】试题分析：，若，则．该命题是两个平面垂直的判定定理，显然成立．故选A．两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直另一个平面，故答案B错误．依次判断答案C、D也是错误的．7. 已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是（）A. B. C. D.D【解析】，，可得，，是直角三角形，的面积，故选D.8. 已知正三棱柱中，各棱长均相等，则与平面所成角的余弦值为（）A. B. C. D.C【解析】取的中点，连接，底面，是正三角形，平面，是与平面所成角，设棱长为，则在中，，，故选C.9.已知直线l1:y=-14x-1;l2:y=k2x-2,则“k=2”是“l1⊥l2”的(A)(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件10.设F1，F2分别是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，若线段PF1的中点在y轴上，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为(A)A.33 B.36 C.13D.1 611.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为( C )A.8πB.16πC.32πD.64π解析：由三视图可知，几何体为一横放的四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高为2，平面SAB⊥平面ABCD，易知SA＝SB＝2 2.如图所示.故可补全为以DA、SA、SB为棱的长方体，故2R＝DA2＋SA2＋SB2＝32＝42，∴R＝22，∴S表＝4πR2＝32π.12. 椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A. B. C. D.C【解析】由椭圆的方程可得，由椭圆的性质可知：，则故选点睛：本题主要考查的知识点是椭圆的简单性质以及直线的斜率问题。

2020-2021学年高一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 角390∘为第( )象限角．A.一B.二C.三D.四2. “x=1”是“x∈(−∞,a]”的充分条件，则实数a的取值范围为( )A.a=12B.a<12C.a<1D.a≥13. 已知命题p：∃x∈R，x2+4x+a=0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是( )A.0<a<4B.a>4C.a<0D.a≥44. 3x2+6x2+1的最小值为( )A.3√2−3B.3C.6√2D.6√2−35. 点P从(1, 0)出发，沿单位圆逆时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )A.(−12,√32) B.(−√32,−12) C.(−12,−√32) D.(−√32,12)6. 函数y=tan(π4−x)的定义域是( )A.{x|x≠π4, x∈R} B.{x|x≠−π4, x∈R}C.{x|x≠kπ+π4, k∈Z, x∈R} D.{x|x≠kπ+3π4, k∈Z, x∈R}7. 设f(x)是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f(x)={cos x，−π2≤x≤0，sin x，0<x≤π，则f(−15π4)的值等于()A.1B.√22C.0 D.−√228. 已知sin(α−π6)=√33，α∈(2π3,7π6)，则cos(5π6+α)的值为( )A.√33B.−√33C.√63D.−√63二、多选题下列命题中是真命题的是( )A.若a>b，则ac2>bc2B.若c<b<a且ac<0，则ac(a−c)<0C.若∀x∈R，则sin x+1sin x≥2 D.若∀x∈R，则2x+2−x≥2已知θ∈(0, π)，sinθ+cosθ=15，则下列结论正确的是（）A.θ∈(π2,π) B.cosθ=−35C.tanθ=−34D.sinθ−cosθ=75下列命题为真命题的是( )A.函数y=tan x在定义域内是单调增函数B.函数f(x)=|sin x|是最小正周期为π的周期函数C.函数f(x)=4sin(2x+π3)的表达式可以改写为f(x)=4cos(2x−π6)D.函数y=cos2x+sin x的最小值为−1已知0<a<b<1<c，则下列不等式成立的是( )A.a c<b cB.c b<c aC.log a c>log b cD.sin a>sin b三、填空题不等式cos x<0，x∈[0, 2π]的解集为________.函数f(x)=(13)x−1，x∈[−1, 2]的值域为________．若幂函数y=(m2−2m−2)x2−m 在x∈(0,+∞)上为减函数，则实数m的值是________.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上为增函数，f(13)=0，则不等式f(log18x)>0的解集为________．四、解答题求下列各式的值：(1)sin(−193π)cos76π；(2)sin(−960∘)cos1470∘−cos(−240∘)sin(−210∘).已知tan(π+α)=−12，求下列各式的值：(1)2cos(π−α)−3sin(π+α)4cos(α−2π)+sin(4π−α)；(2)sin(α−7π)⋅cos(α+5π)．已知函数f(x)=√2sin(2x+π4).(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；(2)当x∈[−π4,π4]时，求函数f(x)的最大、小值及取得最大、小值时x的值．已知函数f(x)=√log3(4x−1)+√16−2x的定义域为A．(1)求集合A；(2)若函数g(x)=(log2x)2−2log2x−1，且x∈A，求函数g(x)的值域．近年来，随着我区经济的快速发展，政府对民生越来越关注．城区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足居民的休闲需求，区政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE，DAG和ECF，其中DÊ与DĜ，EF̂分别相切于点D，E，且DĜ与EF̂无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪．设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：万平方米）．(1)试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范围；(2)当x为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积．是奇函数.已知定义在R上的函数f(x)=a+14x+1(1)求a的值；(2)判断f(x)的单调性并利用定义证明；(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2−2t)+f(2t2−k)<0恒成立，求实数k的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】A【解析】利用390∘的终边和30∘终边相同，是第一象限角，进行求解即可.2.【答案】D【解析】由于是充分条件，故x=1包含在(−∞,a]内，即可得到答案. 3.【答案】B【解析】利用方程无解，即可得到答案.4.【答案】D【解析】直接构造乘积为定值，利用基本不等式即可求出最小值.5.【答案】A【解析】由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．6.【答案】D【解析】由正切函数的定义知x−π4≠kπ+π2，解出x不满足的范围即可．7.【答案】B【解析】先根据函数的周期性可以得到f(−15π4)=f(3π4−3×3π2)=f(3π4)，再代入到函数解析式中即可求出答案．8.【答案】C【解析】利用诱导公式和同角三角函数基本关系求解即可. 二、多选题【答案】 B,D【解析】通过举反例,不等式的性质和基本不等式进行一一分析即可. 【答案】 A,B,D 【解析】先对sin θ+cos θ=15两边平方求出sin θcos θ的值，即可判断出θ所在的象限，再求出(sin θ−cos θ)2的值，从而求出sin θ，cos θ，tan θ的值． 【答案】 B,C,D【解析】【答案】 A,C【解析】利用指数函数，对数函数的单调性，三角函数的单调性得解. 三、填空题 【答案】 (π2,3π2) 【解析】 此题暂无解析 【答案】[−89,2] 【解析】直接利用指数函数的单调性，求解函数的值域即可． 【答案】 3【解析】根据幂函数的定义与性质，列出方程组求出解即可． 【答案】(0,12)∪(2,+∞) 【解析】利用偶函数的图象关于y 轴对称，又且在[0, +∞)上为增函数，将不等式中的抽象法则f 脱去，解对数不等式求出解集． 四、解答题 【答案】 解：(1)sin (−193π)cos 76π=sin [−(6π+π3)]cos (π+π6)=−sin(6π+π3)cos(π+π6)=−sin π3(−cosπ6)=sin π3cosπ6=√32×√32=34.(2)sin(−960∘)cos1470∘−cos(−240∘)sin(−210∘)=−sin960∘cos1470∘+cos240∘sin210∘=−sin(180∘+60∘+2×360∘)cos(30∘+4×360∘)+ cos(180∘+60∘)sin(180∘+30∘)=sin60∘cos30∘+cos60∘sin30∘=√32×√32+12×12=1.【解析】此题暂无解析【答案】解：(1)tan(π+α)=tanα=−12，2cos(π−α)−3sin(π+α)4cos(α−2π)+sin(4π−α)=−2cosα−(−3sinα) 4cosα+sin(−α)=−2cosα+3sinα4cosα−sinα=−2+3tanα4−tanα=−2+3×(−12) 4−(−12)=−79.(2)sin(α−7π)⋅cos(α+5π) =sin(α−8π+π)⋅cos(α+π) =sin(π+α)⋅cos(π+α)=(−sinα)⋅(−cosα)=sinαcosα=sinαcosαsin2α+cos2α=tanαtan2α+1=−12 (−12)2+1=−25．【解析】(1)由诱导公式化简后，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；(2)由诱导公式化简后，原式分母“1”化为sin2α+cos2α，然后分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【答案】解：(1)f(x)=√2sin(2x+π4)，因为ω=2，所以最小周期T=2πω=π，由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z)，解得kπ−3π8≤x≤kπ+π8(k∈Z)，故函数f(x)的单调增区间是[kπ−3π8,kπ+π8](k∈Z).(2)当x∈[−π4,π4]时，2x+π4∈[−π4，3π4]，当2x+π4=π2，即x=π8时，f(x)有最大值，f(x)max=√2，当2x+π4=−π4，即x=−π4时，f(x)有最小值，f(x)min=−1.【解析】此题暂无解析【答案】解：(1)要使f(x)有意义，定义域需满足{4x−1≥1，16−2x≥0，解得12≤x≤4，所以集合A={x|12≤x≤4}.(2)设t=log2x，因为x∈[12,4]，所以t∈[−1,2]，所以g(x)=t2−2t−1=(t−1)2−2，t∈[−1,2].该函数开口向上，对称轴为t=1∈[−1,2]，所以当t=1即x=2时，g(x)有最小值，g(x)min=−2. 当t=−1即x=12时，g(x)有最大值，g(x)max=2.所以函数g(x)的值域为[−2,2].【解析】 此题暂无解析 【答案】解：(1)BD =x ，则BE =x ， AD =AG =EC =FC =2−x ，在扇形DBE 中，由弧长公式可得DE ̂=60∘×π⋅x 180∘=π3x ， 所以S 扇形BDE =12×π3x 2=π6x 2，同理，S 扇形ADG =12×π3×(2−x)⋅(2−x)=π6(2−x)2，因为DĜ与EF ̂无重叠， 所以CF +AG <AC ，即2−x +2−x <2，则x >1，又三个扇形都在三角形内部，DÊ与AC 有一个交点时x =√3，则x ≤√3， 所以x ∈[1, √3].(2)由题易得S △ABC =√3，所以S 阴影=S △ABC −S 扇形BDE −S 扇形ADG −S 扇形CEF =√3−π6x 2−2×π6×(2−x)2=√3−π6[x 2+2(2−x)2]=√3−π6(3x 2−8x +8)=√3−π6[3(x −43)2+83]所以当x =43时，S 阴影取得最大值，S 阴影max =√3−π6×83=√3−4π9，答：当BD 长为43百米时，草坪面积最大，最大面积为(√3−4π9)万平方米．【解析】(1)根据扇形的面积公式可得结果，根据条件可得以CF +AG ≤AC ，且BD 长的小于高，解得x 的取值范围，(2)列出草坪面积的函数关系式，根据二次函数的性质即可求出． 【答案】解：(1)由f(x)是R 上的奇函数， 所以f(0)=0，即a +140+1=0， 解得a =−12．(2)由(1)知f(x)=−12+14x +1，f(x)在R 上为减函数. 证明：任取x 1，x 2，且x 1<x 2，故f(x 1)−f(x 2)=−12+14x 1+1−(−12+14x 2+1)=14x1+1−14x2+1=4x2+1−(4x1+1) (4x1+1)(4x2+1)=4x2−4x1(4x1+1)(4x2+1)，由指数函数的单调性可知4x1+1>0，4x2+1>0，4x2−4x1>0，所以4x2−4x1(4x1+1)(4x2+1)>0，即f(x1)−f(x2)>0，即f(x1)>f(x2). 所以f(x)在R上为减函数.(3)因为f(x)是奇函数，则不等式等价于f(t2−2t)<−f(2t2−k)=f(−2t2+k)．由(2)可得f(x)在R上为减函数，则t2−2t>−2t2+k，整理可得3t2−2t−k>0，对一切t∈R有3t2−2t−k>0，可得Δ=4+12k<0，解得k<−13.【解析】此题暂无解析。

四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一生物12月月考试题选择题（总计25小题，每小题2分，共50分）1．生物膜结构和功能的研究成果，在工农业生产和医学实践中有着重要的用途。

下列有关生物的应用的叙述中，错误的是( )A．模拟生物膜可以处理污水，淡化海水B．研究生物膜可以寻找改善农作物品质的新途径C．模拟生物膜可以人工合成人体的病变器官D．通过生物膜工程技术可以诊断、治疗疾病，改变细胞的遗传特性2．下列叙述中哪项不属于线粒体、叶绿体和核糖体共有的特征( )A．都能生成水 B．都有ATP的生成 C．都含有核酸 D．都含有蛋白质3．下列关于生物膜的叙述，不正确的是( )A．细胞完成分化以后，其细胞膜的通透性稳定不变B．膜的流动性是细胞生物膜相互转化的基础C．特异性免疫系统通过细胞膜表面的分子识别“自己”和“非已”D．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快4．利用高浓度的盐水杀菌的原理是( )。

A．盐水中的氯有杀菌作用 B．高浓度盐水中水分不足，不利于细菌生长C．由于渗透作用，细菌失水死亡 D．钠有杀菌作用5．将新鲜的苔藓植物叶片放入加有少量红墨水、质量浓度为0.3 g/mL的蔗糖溶液中，在显微镜下观察，看到细胞的状态如右图所示。

此时，部位①和部位②的颜色分别是( )。

A．①无色、②绿色 B．①红色、②绿色C．①红色、②无色 D．①红色、②红色6．右图表示一种物质的跨膜运输方式，下列叙述中正确的是( )。

A．该膜中载体也能运输蔗糖B．碘以该方式进入海带细胞C．该方式不会出现饱和现象D．该方式发生在被运输物质从高浓度到低浓度时7．下列关于物质跨膜运输实例的叙述中，不正确的是( )。

A．细胞膜、核膜等生物膜都是选择透过性膜B．水分子进出细胞，取决于细胞内外液体的浓度差C．小分子物质都能通过细胞膜，大分子物质则不能D．细胞的吸水和失水是水分子顺相对含量的梯度跨膜运输的过程8．如图是细胞膜的亚显微结构模式图，①～③表示构成细胞膜的物质，下列有关说法错误的是( )。