华南理工大学概率论课后习题答案

E E( i1 ) i1 a
n
n
n
n
D
i Di
D( i1 ) i1
2
n
n2
n
由契比雪夫不等式，对 0,有
P( －E
)
D 2
2 n 2
0
(n )
即P( －a ) 0 (n )
伯努利大数定律
定理 设ξn~B(n，p)，其中n=1,2, …，0<p<1 。
则对任意ε>0，有
E 3000n 3000 En 3000 8.00 24,000
n 1
E2n 19902 0.001 102 0.999 4060
Dn E2n En 2 4060 64 3996
D 3000n 3000 Dn 3000 3996 11,988,000
n 1
900 90
0.95
i i1
k 900 1.645 90
k 884
yf ( y)dy f ( y)dy P( )
P( ) E
契比雪夫不等式
定理 设随机变量η有有限方差Dη ，对任意ε>0，则
P E D
2
证 由马尔科夫不等式，有
P（( －E）2
2)
E（－E）2 2
D 2
即
P(－E
)
D 2
定义
设1，2， ，n， 是随机变量序列，
解
从一大批种子中任选600粒，内含良种的粒数 为随机变量ξ，有ξ～B(600,1/6) .
所求概率可表为
P 1 0.02 P 100 12
600 6
P
100
250 / 3
12 250
/
3

由题意知54利用柯尔莫哥洛夫强大数定律1即书上定理513
概率论第五章答案 5.1 解：因 E[ X + Y ] = E[ X ] + E[Y ] = 0
故 P ( X + Y ≥ 6) = P ( X + Y − E[ X + Y ] ≥ 6) ≤
Var[ X + Y ] 36
而 Var[ X + Y ] = Var[ X ] + Var[Y ] + 2 cov( X , Y )
∑
9
因
* 8S 9
2
σ
2
~ χ 2 (8)
X 10 − X 10 σ 3( X 10 − X ) 3 所以 T = 服从 t (8) 分布 . = *2 *2 S9 10 8S 9
σ2
8
X 6.7 解：由题意知 2 = i ~ χ 2 (4) . σ i =6 σ Z3
∑
σ
Z1
因 {X n } 是独立同分布的随机变量序列，且
2 2 Var[ X n ] = E[ X n ] − (E[ X n ]) ⇒ E[ X n ] = 10 2
故 {Yn }是独立同分布的随机变量序列，且
E[Yn ] = E[ X 32n−2 + X 3n−1 X 3n ] = E[ X 32n−2 ] + E[ X 3n−1 ]E[ X 3n ]
E[ X i ] = 0 ，Var[ X i ] = 0.0075 .
因 P (48 ≤ Y60 ≤ 52) = P 48 ≤ 50 +
60
∑X
i =1
i
≤ 52
= P (−2 ≤
∑X

开讨论
例 对容量为n的样本，求下列密度函数中参数 a 的
2 2 (a x), (0 x a) f ( x) a 其它 0, a 2 a 解 由于 E [ X ] x 2 ( a x )dx 0 a 3 a 所以由矩法估计，得 X 3 3 n 解得 a 3 X X i n i 1 3 n 所以，参数 a 的矩估计量为 a X i n i 1
方差
1 50 ˆ X Xi 50 i 1 50 1 2 2 2 ˆ 2 S50 Xi ( X ) 50 i 1
此时，ˆ ,
ˆ
2
为两个统计量
根据大数定理，样本的矩和总体的矩应当非常接近 假若样本有观测值x1，x2，……x50,代入统计量中，有
用样本的统计量来估计分布的数字特征，进而得到参
数估计的办法也叫数字特征法，是矩法的特例。
思考一下，是否有其他求解的办法？ 考虑泊松分布的二阶中心矩 得到矩法估计量
Var[ X ]
1 n ( X i X )2 n i 1
可见：同一个参数的矩估计量可以不同。 使用哪个更好一些？ 矩法估计总能用低阶矩就不用高阶矩 之后会系统地介绍估计量优劣的评价，届时再展
解：设装袋的重量为随机变量X，即总体为X~N(μ, σ2)。
E[ X ] 2 2 2 Var [ X ] E [ X ] ( E [ X ])
此时，要估计参数，就转化为估计随机变量的矩 观测50次，即取X1，X2，……X50个样本，样本容量50 计算样本 的期望和
若总体的密度函数中有多个参数1，2，…，n，则将 ln L 第（3）步改为 0, (i 1, 2, , n) i 解方程组即可。

ac cov( X , Y ) ac DX DY
XY
4. 设两个随机变量 , ， E 2, E 4, D 4, D 9, 0.5 ，求
E (3 2 2 2 3) 。
解
E (3 2 2 2 3) 3E ( 2 ) 2 E ( ) E ( 2 ) 3 ＝3 D ( E ) 2 2cov( , ) EE D ( E ) 2 3 68
＝max( , ) 的分布函数 F ( z ) 等于
A． max{F ( z ), F ( z )} B. F ( z ) F ( z )
（ B ）
1 C． [ F ( z ) F ( z )] 2 二. 填空：
已知 ～ N (0 ,1) ,
1 3
D. F ( z ) F ( z ) F ( z ) F ( z )
B. 独立的充分条件，但不是必要条件 D. 不相关的充分条件，但不是必要条件 ）
3.
对于任意两个随机变量 X 和 Y ，若 E ( XY ) E ( X ) E (Y ) ，则 （B A） D( XY ) D( X ) D(Y ) C） X 和 Y 独立
B） D( X Y ) D( X ) D(Y ) D） X 和 Y 不独立0.25 0.15
0.15 0.2 0.15
1.05 E 0 .5 E 0.25 E max( , ) _______, 1.2 E ______, ____, sin ( ) _______, 2
0.36 Dmax( , ) _______ 。
三. 计算题： 1. 已知二维随机变量 ( , ) 的联合概率分布为

华东理工大学概率论与数理统计作业簿(第五册)学院______________ 专业_______________ 班级 ________________学号____________ 姓名_____________ 任课教师 ____________第十九次作业一.填空题：1.在一批垫圈中随机抽取10个，测得它们的厚度(单位:mm)如下：1.23, 1.24, 1.26, 1.29, 1.20, 1.32, 1.23, 1.23, 1.29, 1.28 用矩估计法得到这批垫圈的数学期望“的估计值//=_x = l .257 —,标准差cr的估计值$= s”_[ = 0.037_。

二.计算题：1.设总体X服从泊松分布P(2), (X】，X»…,X”)为样本，分别用矩估计法和极大似然法求参数2的估计量/。

解：矩估计法，因为X ~ P(2),所以总体平均值EX = 2 ,一 1 n_ 1 n而样本平均值x所以2 = x=-yx,；n ,=i n ,=i极大似然法，设(X],X2,…,X”)的一组观测值为(“2,…,X”)，似然函数L(2) = FT P(x = X,.) = FT —取对数，得In 厶(2) = -nA. + (x; In 2 - In x;!),i=l令气◎_” + ]£廿0,解得：i = l£x.=-；da2幺n幺故＜9的极大似然估计量为：i = x o^)=fl/(x,) = ^flx,^ i=l i=l2. 设总体歹服从几何分布P(X =x) = p(l-pY-1 (x = l,2,…),(X”X2,…,X”)为 X 的样本。

(1) 求未知参数p 的矩法估计；(2)求未知参数p 的极大似然估计。

解： ⑴由于g 〜Ge(p),因此砖=丄，由矩法原则可知E^ = X,故p-X. PX(2) 设样本(X 1,X 2,---,X n )的一组观测值为01，勺,…,x”),由于总体为离散型, 因此似然函数 L(p) = Y[P(X i =x .) = p n (l-p^X!~n ,Z = 1取对数，得In L(p) = nlnp + (工二%, -njln(l-p),上式两端关于p 求导，令di"厶(卩)=工+工日兀—”=0, dp p 1-p 解上式，得丄+ ― p =~^ O p 1- p X3. 设总体总体X 的密度函数为/Xx) JP + D 汽其中<9>-1是0, 其他未知参数，(X],X2,…，X”)是来自总体的样本，分别用矩估计法和极大似然法求 9的估计量。

习题解答
第一章
1-7 已知10个电子管中有7个正品和3个次品，每次任意抽
取1个来测试，测试后不再放回去，直至把3个次品都找到为 止，求需要测试7次的概率。
解
p
C31P62 P74 P170

1 8
1-10 房间中有4个人，试问没有2个人的生日在同一个月
份的概率是多少?
解
p

P142 12 4
1-13 将3个球放置到4个盒子中去，求下列事件的概率:（1）
P( AC BC ) P( AC) P(BC ) P( ABC) P( A)P(C) P(B)P(C) P( A)P(B)P(C) P(C)[P( A) P(B) P( A)P(B)] P(C)P( A B) A B与C相互独立。
7、解：(1)
A={点数之和为偶数} B={点数之和等于8}
rA 18 B {(2,6) , (6,2) , (3,5) ，(5,3) ，(4,4)} P(B A) P( AB) P(B) 5 / 36 5
P( A) P( A) 18 / 36 18
8、解：设Ai={第i人破译出密码} i=1,2,3
100
100
0.9524
P(C) P(A1)P(A2)P(A3) 0.95243 0.8639
22、解： Ai={产品来自第i箱}
B={产品是合格品} C={产品经检验为合格品}
3
(1) P(B) P(B Ai )P( Ai ) i 1 20 1 12 1 17 1 20 5 3 12 4 3 17 5 3 0.775
P(C) P(C B)P(B) P(C B )P(B )

1510个人中任选a最小号码是5当最小号码是10之间还有地两个号码即有b最大号码是5当最大号码是之间还有两个号码即有10056100768484121007498416100224张黑体4张红心3张方块1张梅花则131313131352b恰有大牌akqj各一张而其余为小牌3613524113第二章2105040108
（4） P( A | B) =
2-3 因为 AB ⊆ A ⊆ A U B ，所以 P ( AB ) ≤ P ( A) ≤ P ( A U B ) 又因为 P ( A U B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( AB) ，所以
P ( AB ) ≤ P ( A) ≤ P ( A U B ) ≤ P ( A) + P ( B )
所以
P( A1 A2 A3 ) = P( A1 ) P( A2 | A1 ) P( A3 | A1 A2 )
=
1 1 1 Cb Cb Ca +c 1 1 1 Ca + b Ca + b + c Ca + b + 2 c
=
b b+c a a + b a + b + c a + b + 2c
2-11
设 A ={这批货获得通过}， B ={样本中恰有一台次品}， A ={这批空调设备退
2 1 1 C84 + C84 C12 749 = ； 2 C100 825
（5）设 E ={样品中有一套优质品}，则
1 1 C84 C16 224 P( E ) = Байду номын сангаас = . C100 825
1-18 (1)设 A ={恰有 5 张黑体,4 张红心,3 张方块,1 张梅花},则

，n=5, -------------------8分
所求真值μ的0.95的置信区间为[1816.23, 1833.77]（单位：℃）-------10分
解答与评分标准
一．1．（D）、2.（D）、3.（A）、4.（C）、5.（C）
二．1．0.85、2.n=5、3. =29、4. 0.94、5. 3/4
(1) 4个球全在一个盒子里;
(2)恰有一个盒子有2个球.
四．(本题10分)设随机变量ξ的分布密度为
(1)求常数A; (2)求P(ξ<1)；(3)求ξ的数学期望.
五．(本题10分)设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是
η＝1
η=2
η＝4
η＝5
ξ＝0
0.05
0.12
0.15
0.07
ξ＝1
0.03
0.10
概率论试题（2004-2005学年第一学期）（含答案）
一．单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设事件A和B的概率为 则 可能为（）
(A) 0; (B) 1; (C) 0.6;(D) 1/6
2.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（）
(A) ; (B) ;(C) ;(D)以上都不对
3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）
(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对
4．某一随机变量的分布函数为 ，则F(0)的值为（）
(A) 0.1; (B) 0.5;(C) 0.25; (D)以上都不对
5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）

件次品,乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求: (1)乙箱中次品件数X 的数学期望; (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率.解 (1)X 的可能值为0,1,2,3,所以X 的概率分布为()()333360,1,2,3k kC C P X k k C -=== 即 X 0 1 2 3P120 920 920 120因此199130123202020202EX =⨯+⨯+⨯+⨯= (2)设A ={从乙箱中任取一件产品是次品},根据全概率公式有(){}{}30191921310202062062064k P A P X k P A X k =====⨯+⨯+⨯+⨯=∑三、（12）某保险公司对一种电视机进行保险，现有9000个用户，各购得此种电视机一台，在保险期内，这种电视机的损坏率为0.001，参加保险的客户每户交付保险费5元，电视机损坏时可向保险公司领取2000元，求保险公司在投保期内:（１）亏本的概率；（２）获利不少于10000元的概率。

解 101,2,,9000i i i i ξ⎧⎨⎩=第台电视机坏设＝第台电视机正常9000900011{1}0.001{0}0.9990.0010.00099999i i i i iii i P P E D E D ξξξξξξ=========≈∑∑保险公司亏，则电视机坏的台数: >9000*5/2000=22.5900090009000122.51(4.5)0i i i i E P P ξξξ=⎧⎫⎛⎫⎪⎪- ⎪⎧⎫>=>=-Φ≈⎨⎬⎩⎭⎪⎭∑∑∑ 保险公司获利不少于10000元，则电视机坏的台数:<(9000*5-10000)/2000=17.5900090009000117.5(2.83)(3)(2)(2)(2.832)0.97720.021450.830.99532i i i i E P P ξξξ=⎧⎫⎛⎫⎪⎪- ⎪⎧⎫<=<=Φ⎨⎬⎩⎭⎪⎭Φ-Φ=Φ+-=+⨯=-∑∑∑四、（15分)设二维随机变量(),X Y 的概率分布为 YX -1 0 1-1 a 0 0.2 0 0.1 b 0.21 0 0.1 c其中a 、b 、c 为常数，且X 的数学期望0.2EX =- ,{}000.5P Y X ≤≤= ,记Z X Y =+.求: (1) a 、b 、c 的值; (2)Z 的概率分布律; (3){}P X Z =.解 (1)由概率分布的性质可知, 0.61a b c +++=,即0.4a b c ++=. 由0.2EX =-,可得0.1a c -+=-.再由{}{}{}0,00.1000.500.5P X Y a b P Y X P X a b ≤≤++≤≤===≤++,解得0.3a b +=.解以上关于a 、b 、c 的三个方程可得, 0.2,0.1,0.1a b c ===. (2)Z 的所有可能取值为-2,-1,0,1,2.则{}{}21,10.2P Z P X Y =-==-=-={}{}{}11,00,10.1P Z P X Y P X Y =-==-=+==-={}{}{}{}01,11,10,00.3P Z P X Y P X Y P X Y ===-=+==-+==={}{}{}11,00,10.3P Z P X Y P X Y ====+=== {}{}21,10.1P Z P X Y =====所以Z 的概率分布为Z -2 -1 0 1 2 P 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1(3) {}{}000.10.10.10.2P X Z P Y b ====++=+=.五、(15分)设随机变量X 的概率密度为()110210 2 40 X x f x x ⎧-<<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪⎪⎪⎩当当其他令2Y X =,(),F x y 为二维随机变量(),X Y 的分布函数.求:(1)Y 的密度函数()Y f y ; (2) ()cov ,X Y ; (3) 1,42F ⎛⎫- ⎪⎝⎭.解 (1)Y 的分布函数为(){}{}2Y F y P Y y P X y =≤=≤当0y ≤时, ()()0,0Y Y F y f y ==. 当01y <<时,(){{}{00Y F y P X P X P X =≤≤=≤<+≤≤=()Y f y =当14y ≤<时,(){}{11002Y F y P X P X =-≤<+≤≤=()Y f y =当4y ≥时,()()1,0Y Y F y f y ==. 所以Y 的概率密度为()01140 Y y f y y <<⎪=≤<⎪⎩当当其他(2) ()0210111244X EX xf x dx xdx xdx +∞-∞-==+=⎰⎰⎰()022211546X EY EX x f x dx x dx +∞-∞-====⎰⎰()023********248X EXY EX x f x dx x dx x dx +∞-∞-===+=⎰⎰⎰故 ()2cov ,3X Y EXY EX EY =-⋅=(3) 2111,4,4,4222F P X Y P X X ⎛⎫⎧⎫⎧⎫=≤-≤=≤-≤⎨⎬⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭⎩⎭1111,22212224P X X P X P X ⎧⎫⎧⎫⎧⎫=≤-≤≤=-≤≤-=-≤≤-=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭六、（2学分） (10分) 设随机变量X 与Y 独立,其中X 的概率分布为12~0.30.7X ⎛⎫ ⎪⎝⎭而Y 的概率密度为()f y ,求随机变量U X Y =+的概率密度()g u .解 设()F y 是Y 的分布函数,则由全概率公式可知,U X Y =+的分布函数为(){}G u P X Y u =+≤{}{}0.310.72P X Y u X P X Y u X =+≤=++≤={}{}0.3110.722P Y u X P Y u X =≤-=+≤-=由于X 与Y 独立,得(){}{}()()0.310.720.310.72G u P Y u P Y u F u F u =≤-+≤-=-+-因此,U 的概率密度为()()()()()()0.310.720.310.72g u G u F u F u f u f u '''===-+-=-+-七、（2学分）（10分）已知男子中有5%是色盲患者，女子中有0.25%是色盲患者，若从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？解 设A {{抽到一名男性}；B {{抽到一名女性}；C {{抽到一名色盲患者}，由全概率公式得11()(|)()(|)()5%0.25% 2.625%22P C P C A P A P C B P B =+=⨯+⨯=1()()(|)5% 2.5%2P AC P A P C A ==⨯=由贝叶斯公式得()20(|)()21P AC P A C P C ==八、（2学分）(16分)（1）设()12,,, 2n X X X n ≥为独立同分布的随机变量，且均服从()0,1N ，记X =121n i i X n -=∑，() 1,2,,i i Y X X i n =-=. 求:{}10n P Y Y +≤.（2）袋中有a 只红球，b 只白球，c 只黑球。

华东理工大学概率论与数理统讣作业簿(第六册)学院 _______________ 专业 _______________班级________________学号 _______________ 姓名 _______________任课教师____________第十六次作业计算题：1 一批产品的不合格率为0.02,现从中任取40只进行检查，若发现两只或两 只以上不合格品就拒收这批产品，分别用以下方法拒收的概率：(1)用二项 分别作精确计算；(2)用泊松分布作近似计算。

解:设不合格得产品数为(1) >2) = 1-P(g = 0)-P(g = 1) = 1 -(O.98)40-4(0.02)(0.98)39 «0.1905.⑵利用二项分布列的泊松定理近似，得2 = ^,=40x0.02 = 0.8,> 2)«1 -严-0.W "1912.2作加法时，对每个加数四舍五入取整，各个加数的取整误差可以认为是相互 独立的，都服从(-0.5,0.5)上的均匀分布。

现在有1200个数相加，问取整误差总 和的绝对值超过12的概率是多少？解 设各个加数的取整误差为$ (心1,2,…,1200 )。

因为§〜(,=12・・・,1200)。

设取整误差的总和为帀=土刍，因为77=1200数值很大，由定理知，这时近. — 0.5 + 0.5 t/(-0.5,0.5),所以 p = E& = --------------------------- = 0(0.5 + 0.5)2 12 1 12似有〃 =£勺〜r-1 其中，/?// = 1200x0 = 0 ,na 2 = 1200x 丄= 100 o 12所以，取整误差总和的绝对值超过12的概率为卩{| 〃| > 12 } = 1 — P{-12<;/<12}^1-①(12工\ _ ①(二］二《)ylna 2 yjna-2=1-①(皇2)_①(二二。

·1·习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’；（4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’；（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。

解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =，135{,,}A e e e =。

（2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。

（3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S =(2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)}{(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A =（4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =---------(,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒；{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。

第一章行列式·1.1 行列式概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第一章行列式·1.2 行列式的性质与计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第一章行列式·1.3 克拉姆法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第二章矩阵·2.2 矩阵的基本运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A13.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第三章线性方程组·3.2 线性方程组解的结构1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第四章随机事件及其概率·4.2 随机事件的运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）A．0.8 ;B．0.85;C．0.97;D．0.96.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.4 条件概率与事件的独立性1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AA4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．0.8 ; B．0.72 ; C．0.9 ; D．0.27 .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）A．0.9 ; B．0.72 ; C．0.98 ; D．0.7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．0.1 ; B．0.3 ; C．0.27 ; D．0.26答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.5 全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.2 离散型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？A 0.1743;B 0.2743;C 0.3743;D 0.4743答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.3 连续型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第五章随机变量及其分布·5.4 正态分布1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C。

华东理工大学概率论与数理统计作业簿（第一册）学院____________专业____________班级____________学号____________姓名____________任课教师____________第一次作业一．填空题：1．设{}20≤≤=x x S ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=121x x A ，⎭⎫⎩⎨⎧<≤=2341x x B ，具体写出下列各事件：B A =1131x 422x x ⎧⎫≤≤<<⎨⎬⎩⎭或者，B A =S ，B A =B ，AB =A 。

2．设A 、B 、C 表示三个随机事件，试将下列事件用A 、B 、C 表示出来：（1）事件ABC 表示A 、B 、C 都发生；(2)事件ABC 表示A 、B 、C 都不发生；（3）事件ABC 表示A 、B 、C 不都发生；（4）事件A B C 表示A 、B 、C 中至少有一件事件发生；（5）事件AB AC BC 或AB AC BC 表示A 、B 、C 中最多有一事件发生。

二．选择题：1．设}10,,3,2,1{ =Ω，}5,3,2{=A ，}7,5,4,3{=B ，}7,4,3,1{=C ，则事件=-BC A (A )。

A.}10,9,8,6,1{B.}5,2{C.}10,9,8,6,2{D.}10,9,8,6,5,2,1{2．对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件=A “恰有一弹击中飞机”,事件B =“至少有一弹击中飞机”，事件C =“两弹都击中飞机”,事件=D “两弹都没击中飞机”，又设随机变量ξ为击中飞机的次数，则下列事件中(C )不表示}1{=ξ。

A.事件AB.事件C B -C.事件C B -D.事件CD -3．设A 、B 是两个事件，且∅≠A ，∅≠B ，则()()B A B A ++表示（D）。

A.必然事件B.不可能事件C.A 与B 不能同时发生D.A 与B 中恰有一个发生4．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 表示（D）。