第九章答案

----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方第9章 静电场习 题一 选择题9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ](A)4f (B) 8f (C) 38f (D) 16f答案：B解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为8f。

9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。

因而正确答案（B ）习题9-3图(B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。

O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式204q E rπε=，移动电荷后，由于OP =OT ，即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。

因而正确答案（D ）9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ](A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。

第九章 统计热力学初步1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为2RT 。

现有1 mol CO气体于0 ºC 、101.325 kPa 条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO 分子的平动能ε； （2）能量与此ε相当的CO 分子的平动量子数平方和()222xy y nn n ++解：（1）CO 分子有三个自由度，因此，2123338.314273.15 5.65710 J 22 6.02210RT L ε-⨯⨯===⨯⨯⨯（2）由三维势箱中粒子的能级公式()(){}2222223223222222221233426208888828.0104 5.6571018.314273.15101.325106.626110 6.022103.81110x y zx y z h n n n ma ma mV m nRT n n n h h h p εεεε-=++⎛⎫∴++=== ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫= ⎪⨯⎝⎭⨯⨯⨯=⨯2．2．某平动能级的()45222=++zy xn n n，使球该能级的统计权重。

解：根据计算可知，x n 、yn 和z n 只有分别取2，4，5时上式成立。

因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。

3．气体CO 分子的转动惯量246m kg 1045.1⋅⨯=-I ，试求转动量子数J 为4与3两能级的能量差ε∆，并求K 300=T 时的kT ε∆。

解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为()()J 10077.31045.1810626.61220 ,81224623422---⨯=⨯⨯⨯⨯-=∆+=πεπεI h J J J22210429.710233807.130010077.3--⨯=⨯⨯⨯=∆kT ε4．三维谐振子的能级公式为()νεh s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=23，式中s 为量子数，即,3 ,2 ,1 ,0=++=z y x s v v v 。

第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。

求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。

已知导轨处于均匀磁场B ϖ中，B ϖ的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B ϖ的大小为B =kt (k 为正常数)。

设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φρρ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。

求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0ρρ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。

设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υρ垂直离开导线。

第九章思考与练习一、单向选择题：1．GDP一般包括（）A. 当年生产的物质产品和劳务B.上年的存货C. 本国公民创造的全部价值D. 当年销售掉的全部最终产品和劳务2．一国的国内生产总值小于国民生产总值，说明该国公民从外国取得的收入（）外国公民从该国取得的收入.A．大于 B.小于 C. 等于 D. 可能大于也可能小于3．按百分比计算，如果名义GDP上升（）价格上升的幅度，则实际GDP将（）。

A.小于，下降B. 超过，不变C。

小于，不变 D.超过，下降4．已知某国的资本品存货在年初为1万亿美元，它在本年度生产了2500亿美元的资本品，资本消耗折旧是2000亿美元，则该国在本年度的总投资和净投资分别是（）A. 2500亿美元和500亿美元B.12500亿美元和10500亿美元C. 2500亿美元和2000亿美元D.7500亿美元和8000亿美元5．下列那一项计入GDP？（）A.购买一辆二手车B.购买普通股票C.汽车制造厂买进10个钢板D.银行向某企业收取一笔贷款利息6. 下面那一项不属于经济学上的投资（）A.企业增加一批库存商品B. 建造一批商品房C.居民购买一套新建商品房D. 家庭购买公司债券7．假如1992年的名义GDP为3600亿美元，并且假如从1990年到1992年，价格水平上升了20%，那么，以1990年价格衡量，1992年的GDP为（）。

A. 3000亿美元B.3200亿美元C. 3400亿美元D.3600亿美元8．宏观经济学的中心理论是（C ）A.经济增长理论B.国民收入核算理论C.国民收入决定理论D.通货膨胀理论9．当宏观经济均衡时，（ D ）A.经济实现了充分就业B.总需求曲线与短期总供给曲线的垂直部分相交C. 经济的产量达到其物质限制D. 社会总需求量等于社会总供给量10．如果消费函数为C=100+0.8(Y-T), 税收和政府支出都增加1美元时，均衡收入将（C ）。

A.保持不变 B.增加3美元 C.增加1美元 D.减少4美元11．若政府购买增加10万元，使国民收入增加了100万元，则此时的边际消费倾向（C ）A. 1B.0.1C.0.9D..512.假定边际消费倾向为60%，政府同时增加30万美元的支出和税收，将使国民收入（）A.增加30万美元B. 增加60万美元C.不变D.增加13．假定某个经济社会目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在MPC等于90%的条件下，应增加支出（ B ）。

第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。

（）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。

（）答案：√题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。

（）答案：×题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。

（）答案：×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。

（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。

（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。

（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。

（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。

（）答案：√题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。

（）答案：×题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。

（）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。

（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。

A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系第 3 页共27页C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3：在相关分析中，要求相关的两变量（）。

A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是（）。

第九章 练习题一、填空1、 的定义域是．2、 函数的定义域是3、 ＝ 0 ．4、 61-5、求极限= 26、 设，则= 8 ，= 7 .7、设，而，，则8、 设，则= 9、设，求 。

10、函数，则， 。

11、设，，，则。

12、求xy z e =在点（2，1）处的全微分 21x y dz === 222z e dx e dy =+13、设，则= 。

14、设， 则15、函数在点可微分是在该点连续的 充分 条件，函数22222)1ln(),(y x y x y x f --+-+=2122≤+<y x y x z -=(){}y x y x y x ≥≥≥2,0,0/,2222001sin)(lim yx y x y x ++→→=+-→→xyxy y x 93lim 00()()()yxy y x tan lim0,2,→223z x xy y =++(1,2)zx ∂∂(1,2)z y ∂∂yx ez 2-=t x sin =3t y ==dtdz()22sin 6cos 3t t e t t --(1)y z xy =+zx∂∂21(1)y y xy -+y x z y3⋅==∂∂∂y x z 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y y y 13ln 3222234x y z x ++=z x ∂=∂23z x x z∂-=∂zy ∂=∂23z y y z ∂=-∂v u e z +=()y x u +=sin y v ln ==∂∂y z()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++y y x e y y x 1cos ln sin 22=+z x y y dz dy y x xydx )2(22++y z f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭dz =21y y y z f dx f dy x x x x ⎛⎫⎛⎫''=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()y x f ,()y x ,()y x f ,()y x f ,在点连续是在该点可微的 必要 条件.16、函数在点的两个偏导数及存在是在该点可微分的__必要_______(充分、必要或充分必要，下同)条件，函数在点可微分是在点的两个偏导数及存在的__充分_______条件。

第九章一、判断正误1、烧结中始终可以只有一相是固态。

2、液相烧结与固相烧结的推动力都是表面能。

3、二次再结晶对坯体致密化有利。

4、扩散传质中压应力区空位浓度<无应力区空位浓度<张应力区空位浓度。

5、晶粒长大源于小晶体的相互粘结。

6、一般来说，晶界是气孔通向烧结体外的主要扩散通道。

一般来说，晶界是杂质的富集之地。

二、填空烧结的主要传质方式有：蒸发-凝聚传质、扩散传质、流动传质和溶解-沉淀传质_四种，这四种传质过程的坯体线收缩ΔL/L与烧结时间的关系依次为ΔL/L=0、ΔL/L～t2/5、ΔL/L～t和ΔL/L～t1/3。

三、选择1、在烧结过程中，只改变气孔形状不引起坯体收缩的传质方式是（）。

a．表面扩散b．流动传质c．蒸发-凝聚d．晶界扩散2、在烧结过程中只改变坯体中气孔的形状而不引起坯体致密化的传质方式是（）。

a. 流动传质b. 蒸发—凝聚传质c. 溶解—沉淀d. 扩散传质四、问答题1、典型的传质过程有哪些？各采用什么烧结模型？分析产生的原因是什么？典型的传质过程有：固相烧结的蒸发-凝聚传质、扩散传质，液相烧结的流动传质、溶解-沉淀传质。

固相烧结的蒸发-凝聚传质过程采用中心距不变的双球模型。

固相烧结的扩散传质、液相烧结的流动传质、溶解-沉淀传质过程采用中心距缩短的双球模型。

2、试述烧结的推动力和晶粒生长的推动力。

并比较两者的大小？解：烧结推动力是粉状物料的表面能（γsv）大于多晶烧结体的晶界能（γgb），即γsv>γgb。

晶粒生长的推动力是晶界两侧物质的自由焓差，使界面向晶界曲率半径小的晶粒中心推进。

烧结的推动力较大，约为4~20J/g。

晶粒生长的推动力较小，约为0.4~2J/g，因而烧结推动力比晶粒生长推动力约大十倍。

3、在制造透明Al2O3材料时，原始粉料粒度为2μm，烧结至最高温度保温半小时，测得晶粒尺寸为10μm，试问保温2小时，晶粒尺寸多大？为抑制晶粒生长加入0.1％MgO，此时若保温2小时，晶粒尺寸又有多大？解：（1）G2-G02=kt 102-22 =k.0.5 得k＝192 G2-G02=192*2 G≈20μm(2) G3-G03=kt k=1984 G3 –8=1984*2 G≈15.84μm4、在烧结期间，晶粒长大能促进胚体致密化吗？晶粒长大能够影响烧结速率吗？试说明之解：晶粒生长是界面移动的结果，并不是原子定向向颈部迁移得传质过程，因而不能促进胚体致密化。