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小学六年数学重点复习分数的乘除运算分数的乘除运算是小学六年级数学的重点内容之一。
通过掌握分数的乘法和除法运算规则，孩子们能够更好地解决与分数相关的数学问题。
本文将结合实例，详细介绍小学六年级数学中分数的乘除运算。
一、分数的乘法运算分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几点：1. 分数乘法的基本原则是将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，对于两个分数a/b和c/d相乘，其结果为：(a*c) / (b*d)。
2. 当分数中含有整数时，可以将整数视为带分数，再进行分数乘法运算。
例如，计算1/2 乘以 3时，可将1看作1/1，结果为：(1/2) * (3/1) = 3/2。
3. 当出现分数的分母相同时，可以直接对分子进行乘法运算。
例如，计算2/3 乘以 3/4，由于两个分数的分母都是3，可以直接对分子进行乘法运算，结果为：(2*3) / (3*4) = 6/12。
下面是一道分数乘法的实例：例题1：计算2/3 乘以 3/4。
解：按照分数乘法的规则，将分子相乘，分母相乘，得到答案：(2*3) / (3*4) = 6/12。
二、分数的除法运算分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几点：1. 分数除法可以看作是将一个分数乘以另一个分数的倒数。
例如，a/b 除以 c/d，可以看作是 a/b 乘以 d/c，结果为：(a*d) / (b*c)。
2. 当除数为1时，被除数与除数相等。
例如，计算5/6 除以 1时，答案为5/6。
3. 当分数的分子和分母都可以被除以同一个数时，可以化简分数后再进行除法运算。
例如，计算12/18 除以 3/6，由于12和18都可以被6整除，3和6都可以被3整除，因此可以化简为2/3 除以1/2，结果为：(2/3) * (2/1) = 4/3。
下面是一道分数除法的实例：例题2：计算2/3 除以 3/4。
解：按照分数除法的规则，将除数取倒数，转换为乘法运算，得到答案：(2/3) * (4/3) = 8/9。
第一单元分数乘法〔一〕分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：〔及整数乘法的意义一样〕就是求几个一样加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数〞指的是第二个因数必需是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数〞指的是第二个因数必需是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：×表示: 求的是多少？A×表示: 求A的是多少？〔二〕分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是：分子及整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
〔三〕积及因数的关系：1、一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
a×,当b >1时，c>a.2、一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。
a×,当b <1时，c<a (b≠0).3、一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。
a×,当b =1时， .◆在进展因数及积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
〔四〕分数混合运算1、分数合运算依次：(及整数一样)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a××a乘法结合律：(a×b)××(b×c)乘法安排律：a×(b±c)×b±a×c〔五〕分数乘法应用题——用分数乘法解决问题◆单位“1〞的量，求它的几分之几是多少，用单位“1〞的量及分数相乘。
1、求一个数的几分之几是多少？〔用乘法〕例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=152、求比一个数多〔少〕几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多〔少〕，乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×即25＋25×=25×〔1＋〕＝40〔或10〕◆巧找单位“1〞的量：“的〞前“比〞后，“的〞字相当于“×〞，“是〞字相当于“＝〞3、求甲比乙多〔少〕几分之几？多：〔甲－乙〕÷乙相差数÷单位少：〔乙－甲〕÷乙第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点〔中心〕确定以后，确定物体位置是条件是〔方向〕和〔间隔〕。
六年级数学上册分数乘除法总复习（人教课标版）《分数乘除法复习》教学设计教学内容：教材第118页总复习第1 —5题教学目标：1、进一步理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，以及掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2、进一步掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3、能进一步掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数乘除法的实际问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学准备：布置学生完成知识网络图、准备上课复习卡和课后练习卡、课件教学过程：一、谈话导入，揭示课题。
（3分钟）师：世界上有一本著名的书叫《十万个为什么》，你们喜欢看吗？老师从小就喜欢看这本书，所以在今天的课堂里，老师也为大家带来了“课前三问”。
1、从今天开始我们转入总复习了，你有什么想对全班同学说的？（学生自由说，教师有针对的评价）2、你准备怎样复习呢？（学生自由说，根据学生所说，揭示复习课的任务：总结梳理、查漏补缺、拓展提高）3、你们有信心完成这些复习任务吗？那咱们开始吧。
先请看本节课复习的内容是《分数乘除法》（板书：分数乘除法）二、交流互动，总结梳理知识。
（10分钟）1、揭示任务一任务一：总结梳理在四人小组内分享和完善课前准备的知识网络图，并推荐一名代表展示小组讨论的成果。
师：能完成吗？那就拿出准备好的知识网络图开始讨论吧。
2、小组代表汇报师：看来大家的准备的不错！现在哪一组愿意上来展示一下？（生1介绍）师：这位同学介绍的非常详细，很好！谁再来展示一下？（生2介绍）3、师小结师，这位同学用了分类的方法来整理，真不错。
跟老师的想法是一样，请看老师的知识点网络图。
师：我先对知识点进行分类，“理”出一个主干，然后在各个主干上“添”上分支（即每个小知识点）来构建一个完整的知识体系的。
师：经过大家的共同努力，我们对分数乘除法的知识点已经整理好了，现在大家感觉脑袋是不是清晰很多了？其实复习的魅力不仅于此，还在于能“用”知识。
复习分数乘法7、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数1美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1•问航模小组有多少人？4随堂检测11、甲数的2与乙数的3相等.甲数是3，乙数是多少？5 4 82、一个数的2等于120的1，这个数是多少？3 413、食堂运进540千克大米，大米比运进的面粉多.食堂运进大米和面粉共多少千克?91台笔记本电脑原价4200元，现在降价―，请问现在的售价是多少?34、四、解分数方程1、解方程2 3 5 3 53 484 62x 3x 3x2、应用题解方程的步骤找出单位“ 1”，设未知量为X.找出题中的数量关系式，转化为分数乘除法问题列出方程——解方程.指导训练21、食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的2，请问买了青菜多少千克?32、小明要下载一份稿件，已经下5，下载了1200字，请问这份稿件一共有多少字?13、农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长4，9月份生产的抽水机多少台?五、分数的混合运算分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）指导训练39 11 2240 5 546346 12 2372377、填空“一桶油的3重6千克”，把（）看作单位“ 1”，（)x 3=(44“男生占全班人数的4 5 ”，把（）看作单位“ 1”，（)X5=( 992“鸭只数的2等于鸡”把（ ）看作单位“ 1”，（ )X 6 =(7745是（ ）的5， 7吨是（）吨的1，（）是3平方米的1910243二、应用题1、 X公顷玉米匸多少分？棉花」50公顷2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的 千克？3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书 的是二班的4/3.三班修补图书多少本？4、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的 3/10.小兰有多少张彩色画片？ 小丽有多少张？5、2009年9月份红星乡晴天有20天，雨天的天数比晴天少 4/5,阴天的天数比雨天多1/2.这个月阴 天有多少天？47、建一座厂房，计划投资 200万元，实际比计划节约了 —.实际比计划节约投资多少万元？实际投资5016、一套西服原价250兀，现在降价-.现在买这套西服要多少兀? 多少万元？8王阳期末数学成绩是96分，孙月的成绩比王阳低1/6，王华的成绩是王阳和孙月总分的1/2.王华得课内练习与训练1/2.小新体重多少.一班修补了 54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补四、拓展题1、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了1/10，现在每台多少元?(1)应把_______________________ 作单位1.(2)2700X 1/10 求的是____________________________..(3)1-1/10 求的是__________________________________ .(4)2700X 9/10 求的是_____________________________ .2、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩下180吨没有运.这批货物有多少吨?3、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5 ,第二天比第一天多看了21页, 这本书共多少页？4、昆虫飞行时经常振动翅膀.蜜蜂每秒振动翅膀236次，蜱虫每秒振动次数比蜜蜂少.那么蝗虫每秒118能振动多少次？5、青山镇修一条公路，实际投资56万元，比计划节约1•修这条公路计划投资多少万元?86、商场销售一种学习机，它的原价是180元，，价格先上涨了1销售了一部分后，又下降了—，这种学9 10习机的现价是多少元？作业。
人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学第三单元《整理和复习》主要是对前两个单元的知识进行整理和复习，包括分数的加减法、乘除法，以及运用分数解决实际问题。
本节课的教学内容旨在让学生通过复习和整理，加深对分数运算的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，但在解决实际问题时，仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，针对性地进行辅导，提高学生运用分数解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数加减法和乘除法的运算规律，提高运算速度和准确率。
2.学会运用分数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分数的四则混合运算2.运用分数解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数运算的规律。
2.通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
3.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数运算和实际问题的课件，用于引导学生复习和巩固知识。
2.练习题：准备一些分数运算和实际问题的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的实际问题，引导学生运用分数知识解决。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括分数的加减法和乘除法运算，以及运用分数解决实际问题。
引导学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（15分钟）让学生进行分数运算的练习，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现分数运算的规律，提高运算速度和准确率。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数知识解决问题。
教师引导学生分析问题，提供解题思路，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生运用分数解决实际问题的能力。
人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿一. 教材分析人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》的内容包括分数的加减法运算、分数的乘除法运算、以及百分数的应用。
这一单元是对前面学习内容的巩固和复习，旨在让学生掌握分数运算的基本方法，提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生主动发现规律，总结算法，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，但对分数运算的规律和技巧还不够熟练。
在学习过程中，部分学生可能对分数运算中的加减乘除法则理解不深，导致在实际问题中运用起来较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过自主学习、合作交流，进一步巩固分数运算的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减乘除的运算方法，能熟练地解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结算法、发现规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减乘除的运算方法及实际应用。
2.教学难点：分数运算中的规律和技巧，以及如何将这些知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，教师引导学生在课堂上积极思考、发现问题、总结规律。
同时，利用多媒体课件、练习题等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题引入，让学生思考如何运用分数运算来解决问题。
2.自主学习：学生通过教材和课件，独立学习分数运算的知识，总结运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑难问题。
4.教师讲解：针对学生普遍存在的问题，教师进行讲解，引导学生深入理解分数运算的原理。
5.课堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。
6.总结反思：学生对自己在课堂上的学习进行总结，分享自己的收获和感悟。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘，我们可以先算乘法，再把结
果与另一个数字相乘。
例如：用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘，我们把两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时，可以先把括号中的分数做乘法，然后再与括号外的数进行乘法计算。
例如：计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0，那么分数的值就是0。
例如：计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除，我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。
例如：计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时，可以先把括号中的分数做除法，然后再与括号外的数进行除法计算。
例如：计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习，希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。
（一）、512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
27×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以小于1的数（真分数），积小于这个数。
2、一个数（0除外）乘大于1 的数（假分数），积大于这个数。
3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
（四）、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（5）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（6）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，单位“1”×分率=比较量；（7）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。
六年级上册分数乘、除法模块复习一：知识要点：（一）分数乘法1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（二）分数除法1、倒数：判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
2、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这练一练2： （1）甲比乙多74，乙是甲的几分之几？甲是乙的几分之几？乙比甲少几分之几？（2）30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。
例3：一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有多少千克的油？101101练一练3:看图列式计算。
（1） （2）（3）学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的38，还剩下750千克。
学校共运回面粉多少千克？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的37，这时距离中点15 km 。
甲、乙两地相距多少千米？练一练4：（1）南山区有48千米长的旧城道路需要改造，甲施工队独立做要60天完成，乙施工队独立做要40天完成。
甲先单独完成13后，甲、乙两队合做，还需要多少天才能完成？（2）食堂有一批大米，第一周用去了总数的14，第二周用去了余下的25，两周一共用去了660千克。
这批大米一共有多少千克？每日一练（一）（5）（6）每日一练（二）（1）14.15－（877－20176）－2.125 （2）(78＋73－56)÷124（3）334×101－334 （4） ⎝ ⎛⎭⎪⎫34－38＋16÷124（5）比5 m 多15 m 是( )m ，24 t 比( )t 多20%，比200 kg 少25%是( )kg 。
（6）一件衣服，若卖100元，可赚25%，若卖120元，可赚百分之几？每日一练（三）（1）12∶( )＝（ ）（ ）＝0.8＝（ ）30＝( )%（2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－⎝ ⎛⎭⎪⎫57－314÷38（3） 78÷315＋516×18（4）47×5÷47×5 （5）解方程(45＋3.2)x ＝23（5） (变式题)一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，如果甲队先做3天，剩下的两队合作，还需要几天才能完成这项工程？。
第一、三单元分数乘除法1．意义：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
整数分数乘分数，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘小数，用分数的分子和小数相乘的积作分子，分母不变。
或把小数变成分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c4、简便运算例题5．乘积是1的两个数互为倒数。
注意：1、倒数是两个数之间的关系、0没有倒数6、求倒数分数的倒数：分子、分母交换位置；带分数的倒数：先变成假分数，再分子、分母交换位置整数的倒数：把这个数看作分母是1的分数，再分、分母交换位置小数的倒数：先变成分数，再分、分母交换位置7、倒数等于它本身的数是1真数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
8、除法法则：除以一个非0的数，等于乘以它的倒数。
注意：“两变”1、“÷”变“×”2、除数变倒数9．分数应用题首先要找单位“1”，“的”前“比”后为单位1，知单位1求部分用乘法，知部分求单位1用除法。
10．典型题目（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
