数据结构哈夫曼树实验报告

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析1.问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码(复原)。

对于双工通道（及可以双向传输信息的通道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：（1）I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

（2）E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

（3）D：译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

（4）P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

（5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示出，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

3.测试数据（1）利用教科书例6-2中的数据调试程序。

（2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

4,实现提示（1）编码结果以文本方式存储在文件CodeFile中。

（2）用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”表示退出运行Quit。

请用户键入一个选择功能符。

此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。

（3）在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。

实验：哈夫曼树编码及译码的实现一．实验题目给定字符集的HUFFMANN编码与解码，这里的字符集及其字符频数自己定义，要求输出个字符集的哈夫曼编码及给定的字符串的哈夫曼码及译码结果。

二．实验原理首先规定构建哈夫曼树，然后进行哈夫曼树的编码，接着设计函数进行字符串的编码过程，最后进行哈夫曼编码的译码。

首先定义一个结构体，这个结构体定义时尽可能的大，用来存放左右的变量，再定义一个地址空间，用于存放数组，数组中每个元素为之前定义的结构体。

输入n个字符及其权值。

构建哈夫曼树：在上述存储结构上实现的哈夫曼算法可大致描述为：1.首先将地址空间初始化，将ht[0…n-1]中所有的结点里的指针都设置为空，并且将权值设置为0.2.输入:读入n个叶子的权值存于向量的前n个分量中。

它们是初始森林中n个孤立的根结点上的权值。

3.合并:对森林中的树共进行n-1次合并，所产生的新结点依次放入向量ht的第i个分量中。

每次合并分两步：①在当前森林ht[0…i-1]的所有结点中，选取权最小和次小的两个根结点[s1]和 [s2]作为合并对象，这里0≤s1，s2≤i-1。

②将根为ht[s1]和ht[s2]的两棵树作为左右子树合并为一棵新的树，新树的根是新结点ht[i]。

具体操作：将ht[s1]和ht[s2]的parent置为i，将ht[i]的lchild和rchild分别置为s1和s2 .新结点ht[i]的权值置为ht[s1]和ht[s2]的权值之和。

4.哈夫曼的编码：约定左子为0，右子为1，则可以从根结点到叶子结点的路径上的字符组成的字符串作为该叶子结点的编码。

当用户输入字母时。

就在已经找好编码的编码结构体中去查找该字母。

查到该字母就打印所存的哈夫曼编码。

接着就是完成用户输入0、1代码时把代码转成字母的功能。

这是从树的头结点向下查找，如果当前用户输入的0、1串中是0则就走向该结点的左子。

如果是1这就走向该结点的右结点，重复上面步骤。

数据结构欧阳学文实验报告实验名称：哈夫曼树学生姓名：袁普班级：211125班班内序号：14号学号：210681日期：12月1.实验目的和内容利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

7、可采用二进制编码方式（选作）测试数据：I love data Structure, I love Computer。

I will try my best to study data Structure.提示：1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码2. 程序分析2.1 存储结构用struct结构类型来实现存储树的结点类型struct HNode{int weight; //权值int parent; //父节点int lchild; //左孩子int rchild; //右孩子};struct HCode //实现编码的结构类型{char data; //被编码的字符char code[100]; //字符对应的哈夫曼编码};2.2 程序流程2.3算法1：void Huffman::Count()[1] 算法功能：对出现字符的和出现字符的统计，构建权值结点，初始化编码表[2] 算法基本思想：对输入字符一个一个的统计，并统计出现次数，构建权值数组，[3] 算法空间、时间复杂度分析：空间复杂度O（1），要遍历一遍字符串，时间复杂度O（n）[4] 代码逻辑：leaf=0; //初始化叶子节点个数int i,j=0;int s[128]={0}; 用于存储出现的字符for(i=0;str[i]!='\0';i++) 遍历输入的字符串s[(int)str[i]]++; 统计每个字符出现次数for(i=0;i<128;i++)if(s[i]!=0){data[j]=(char)i; 给编码表的字符赋值weight[j]=s[i]; 构建权值数组j++;}leaf=j; //叶子节点个数即字符个数for(i=0;i<leaf;i++)cout<<data[i]<<"的权值为："<<weight[i]<<endl;算法2：void Init();[1] 算法功能：构建哈弗曼树[2] 算法基本思想：根据哈夫曼树构建要求，选取权值最小的两个结点结合，新结点加入数组，再继续选取最小的两个结点继续构建。

数据结构哈夫曼编码实验报告数据结构哈夫曼编码实验报告1·实验目的1·1 理解哈夫曼编码的基本原理1·2 掌握哈夫曼编码的算法实现方式1·3 熟悉哈夫曼编码在数据压缩中的应用2·实验背景2·1 哈夫曼编码的概念和作用2·2 哈夫曼编码的原理和算法2·3 哈夫曼编码在数据压缩中的应用3·实验环境3·1 硬件环境：计算机、CPU、内存等3·2 软件环境：编程语言、编译器等4·实验过程4·1 构建哈夫曼树4·1·1 哈夫曼树的构建原理4·1·2 哈夫曼树的构建算法4·2 哈夫曼编码4·2·1 哈夫曼编码的原理4·2·2 哈夫曼编码的算法4·3 实现数据压缩4·3·1 数据压缩的概念和作用4·3·2 哈夫曼编码在数据压缩中的应用方法5·实验结果5·1 构建的哈夫曼树示例图5·2 哈夫曼编码表5·3 数据压缩前后的文件大小对比5·4 数据解压缩的正确性验证6·实验分析6·1 哈夫曼编码的优点和应用场景分析6·2 数据压缩效果的评估和对比分析6·3 实验中遇到的问题和解决方法7·实验总结7·1 实验所获得的成果和收获7·2 实验中存在的不足和改进方向7·3 实验对于数据结构学习的启示和意义附件列表：1·实验所用的源代码文件2·实验中用到的测试数据文件注释：1·哈夫曼编码：一种用于数据压缩的编码方法，根据字符出现频率构建树形结构，实现高频字符用较短编码表示，低频字符用较长编码表示。

2·哈夫曼树：由哈夫曼编码算法构建的一种特殊的二叉树，用于表示字符编码的结构。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的概念及其在数据结构中的应用。

2. 掌握哈夫曼树的构建方法。

3. 学习哈夫曼编码的原理及其在数据压缩中的应用。

4. 提高编程能力，实现哈夫曼树和哈夫曼编码的相关功能。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，又称为最优二叉树。

其构建方法如下：1. 将所有待编码的字符按照其出现的频率排序，频率低的排在前面。

2. 选择两个频率最低的字符，构造一棵新的二叉树，这两个字符分别作为左右子节点。

3. 计算新二叉树的频率，将新二叉树插入到排序后的字符列表中。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，这个节点即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理如下：1. 从哈夫曼树的根节点开始，向左子树走表示0，向右子树走表示1。

2. 每个叶子节点对应一个字符，记录从根节点到叶子节点的路径，即为该字符的哈夫曼编码。

三、实验内容1. 实现哈夫曼树的构建。

2. 实现哈夫曼编码和译码功能。

3. 测试实验结果。

四、实验步骤1. 创建一个字符数组，包含待编码的字符。

2. 创建一个数组，用于存储每个字符的频率。

3. 对字符和频率进行排序。

4. 构建哈夫曼树，根据排序后的字符和频率，按照哈夫曼树的构建方法，将字符和频率插入到哈夫曼树中。

5. 实现哈夫曼编码功能，遍历哈夫曼树，记录从根节点到叶子节点的路径，即为每个字符的哈夫曼编码。

6. 实现哈夫曼译码功能，根据哈夫曼编码，从根节点开始，按照0和1的路径，找到对应的叶子节点，即为解码后的字符。

7. 测试实验结果，验证哈夫曼编码和译码的正确性。

五、实验结果与分析1. 构建哈夫曼树根据实验数据，构建的哈夫曼树如下：```A/ \B C/ \ / \D E F G```其中，A、B、C、D、E、F、G分别代表待编码的字符。

2. 哈夫曼编码根据哈夫曼树，得到以下字符的哈夫曼编码：- A: 00- B: 01- C: 10- D: 11- E: 100- F: 101- G: 1103. 哈夫曼译码根据哈夫曼编码，对以下编码进行译码：- 00101110111译码结果为：BACGACG4. 实验结果分析通过实验，验证了哈夫曼树和哈夫曼编码的正确性。

数据结构哈夫曼编码实验报告数据结构哈夫曼编码实验报告1. 实验目的本实验旨在通过实践理解哈夫曼编码的原理和实现方法，加深对数据结构中树的理解，并掌握使用Python编写哈夫曼编码的能力。

2. 实验原理哈夫曼编码是一种用于无损数据压缩的算法，通过根据字符出现的频率构建一棵哈夫曼树，并根据哈夫曼树对应的编码。

根据哈夫曼树的特性，频率较低的字符具有较长的编码，而频率较高的字符具有较短的编码，从而实现了对数据的有效压缩。

实现哈夫曼编码的主要步骤如下：1. 统计输入文本中每个字符的频率。

2. 根据字符频率构建哈夫曼树，其中树的叶子节点代表字符，内部节点代表字符频率的累加。

3. 遍历哈夫曼树，根据左右子树的关系对应的哈夫曼编码。

4. 使用的哈夫曼编码对输入文本进行编码。

5. 将编码后的二进制数据保存到文件，同时保存用于解码的哈夫曼树结构。

6. 对编码后的文件进行解码，还原原始文本。

3. 实验过程3.1 统计字符频率首先，我们需要统计输入文本中每个字符出现的频率。

可以使用Python中的字典数据结构来记录字符频率。

遍历输入文本的每个字符，将字符添加到字典中，并递增相应字符频率的计数。

```pythondef count_frequency(text):frequency = {}for char in text:if char in frequency:frequency[char] += 1else:frequency[char] = 1return frequency```3.2 构建哈夫曼树根据字符频率构建哈夫曼树是哈夫曼编码的核心步骤。

我们可以使用最小堆（优先队列）来高效地构建哈夫曼树。

首先，将每个字符频率作为节点存储到最小堆中。

然后，从最小堆中取出频率最小的两个节点，将它们作为子树构建成一个新的节点，新节点的频率等于两个子节点频率的和。

将新节点重新插入最小堆，并重复该过程，直到最小堆中只剩下一个节点，即哈夫曼树的根节点。

软件学院设计性实验报告理解哈夫曼树的特征及其应用；在对哈夫曼树进行理解的基础上，构造哈夫曼树，并用构造的哈夫曼树进行编码和译码；通过该实验，使学生对数据结构的应用有更深层次的理解。

二、实验仪器或设备学院提供公共机房，1台/学生微型计算机。

三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等）1．问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（解码）。

对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站设计一个哈夫曼编/译码系统。

2．一个完整的系统应具有以下功能：1）初始化（Initialzation）。

从数据文件DataFile.dat中读入字符及每个字符的权值，建立哈夫曼树HuffTree；2）编码（EnCoding）。

用已建好的哈夫曼树，对文件ToBeTran.dat中的文本进行编码形成报文，将报文写在文件Code.txt中；3）译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树，对文件CodeFile.dat中的代码进行解码形成原文，结果存入文件Textfile.txt中；4）输出（Output）: 输出DataFile.dat中出现的字符以及各字符出现的频度（或概率）；输出ToBeTran.dat及其报文Code.txt；输出CodeFile.dat及其原文Textfile.txt；要求：所设计的系统应能在程序执行的过程中，根据实际情况（不同的输入）建立DataFile.dat、ToBeTran.dat和CodeFile.dat三个文件，以保证系统的通用性。

四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等）1）编写C语言程序#include<string.h>#include<malloc.h>#include<stdio.h>#include<iostream.h>#include<math.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1typedef struct{char data;int weight;int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char **HuffmanCode;void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,char *d,int *w,int n) //构造哈弗曼函数HT，构造编码HC{void select(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2);int m,c,f,j;HuffmanTree p;int i,s1,s2,start;char *cd;m=2*n-1; //m为结点数，n为叶子数HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));p=HT;p++;for(i=1;i<=n;i++,p++) //将叶子的值输入HT中{p->data=d[i]; //={*d,*w,0,0,0};p->weight=w[i];p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}for (i=n+1;i<=m;i++,p++) //={'#',0,0,0,0} {p->data='#';p->weight=0;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}s1=1;s2=2;for(i=n+1;i<=m;i++) //构建哈夫曼树{select(HT,i-1,s1,s2);HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;}HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(HuffmanTree)); //开辟空间，编码cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));cd[n-1]='\0';for (i=1;i<=n;++i){start=n-1;for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent){if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';}HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));strcpy(HC[i],&cd[start]);printf("%c的编码是：",HT[i]);puts(HC[i]);}free(cd);}void select(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2) //求最小两数{int i,t;s1=1;s2=2;while(HT[s1].parent!=0)s1++;while((HT[s2].parent!=0)||(s1==s2))s2++;/*for(i=1;i<=n;i++){if(HT[s1].weight>HT[i].weight&&HT[i].parent==0&&s2!=i)s1=i;}if(HT[s1].weight>HT[s2].weight){t=s1;s1=s2;s2=t;}for(i=1;i<=n;i++){if(s1!=i){if(HT[s2].weight>HT[i].weight&&HT[i].parent==0)s2=i;}}*/for(i=1;i<=n;i++){if(s1!=i&&i!=s2){if(HT[i].weight<HT[s1].weight&&HT[i].parent==0&&i!=s2) {if(HT[s1].weight<HT[s2].weight) s2=s1;s1=i;}elseif(HT[i].weight<HT[s2].weight&&HT[i].parent==0&&s1!=i) s2=i;}}}void translation(HuffmanTree HT,int num){char str[20];int i,t=num;printf("请输入由0或1组成的编码：");cin>>str;//t=HT; //t为树的指向各节点的指针for(i=0;i<(strlen(str));i++){if(str[i]=='0')t=HT[t].lchild;elseif(str[i]=='1')t=HT[t].rchild;else{printf("编码输入错误");break;}if(!(HT[t].lchild&&HT[t].rchild)){printf("%c",HT[t].data);t=num;}}printf("\n");}void main(){void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,char d[],int w[],int n);void translation(HuffmanTree HT,int num);HuffmanTree HT=NULL;HuffmanCode HC=NULL;char data,n,*p,*d;int *w,wei,i,num;printf("please intput character number:");scanf("%d",&n);d=(char*)malloc((n+1)*sizeof(char));w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));printf("请输入Huffman树中的字符：\n");for(i=1;i<=n;i++){cin>>data;d[i]=data;}printf("请输入%d次位权\n:",n);for (i=1;i<=n;i++){cin>>wei;w[i]=wei;}num=2*n-1;HuffmanCoding(HT,HC,d,w,n);translation(HT,num);}2）程序分析此实验是构造哈夫曼树，求出哈夫曼编码然后输出构造哈夫曼树的算法操作时选出两棵根节点的权值最小的一颗树的左右子树，且置新树的根节点的权值为其左右子树上根节点的权值之和，根据哈夫曼树求出带权路径的算法操作是用递归调用的方法。

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验内容本次实验的主要内容是哈夫曼树的创建和编码解码。

二、实验目的1. 理解并掌握哈夫曼树的创建过程；2. 理解并掌握哈夫曼编码的原理及其实现方法；3. 掌握哈夫曼树的基本操作，如求哈夫曼编码和哈夫曼解码等；4. 学习如何组织程序结构，运用C++语言实现哈夫曼编码和解码。

三、实验原理哈夫曼树的创建：哈夫曼树的创建过程就是一个不断合并权值最小的两个叶节点的过程。

具体步骤如下：1. 将所有节点加入一个无序的优先队列里；2. 不断地选出两个权值最小的节点，并将它们合并成为一个节点，其权值为这两个节点的权值之和；3. 将新的节点插入到队列中，并继续执行步骤2，直到队列中只剩下一棵树，这就是哈夫曼树。

哈夫曼编码：哈夫曼编码是一种无损压缩编码方式，它根据字符出现的频率来构建编码表，并通过编码表将字符转换成二进制位的字符串。

具体实现方法如下：1. 统计每个字符在文本中出现的频率，用一个数组记录下来；2. 根据字符出现的频率创建哈夫曼树；3. 从根节点开始遍历哈夫曼树，给左分支打上0的标记，给右分支打上1的标记。

遍历每个叶节点，将对应的字符及其对应的编码存储在一个映射表中；4. 遍历文本中的每个字符，查找其对应的编码表，并将编码字符串拼接起来，形成一个完整的编码字符串。

哈夫曼解码就是将编码字符串还原为原始文本的过程。

具体实现方法如下：1. 从根节点开始遍历哈夫曼树，按照编码字符串的位数依次访问左右分支。

如果遇到叶节点，就将对应的字符记录下来，并重新回到根节点继续遍历；2. 重复步骤1，直到编码字符串中的所有位数都被遍历完毕。

四、实验步骤1. 定义编码和解码的结构体以及相关变量；3. 遍历哈夫曼树，得到每个字符的哈夫曼编码，并将编码保存到映射表中；4. 将文本中的每个字符用其对应的哈夫曼编码替换掉，并将编码字符串写入到文件中；5. 使用哈夫曼编码重新构造文本，并将结果输出到文件中。

五、实验总结通过本次实验，我掌握了哈夫曼树的创建和哈夫曼编码的实现方法，也学会了如何用C++语言来组织程序结构，实现哈夫曼编码和解码。

数据结构哈夫曼编码实验报告【正文】1.实验目的本实验旨在研究哈夫曼编码的原理和实现方法，通过实验验证哈夫曼编码在数据压缩中的有效性，并分析其应用场景和优缺点。

2.实验原理2.1 哈夫曼编码哈夫曼编码是一种无损数据压缩算法，通过根据字符出现的频率构建一颗哈夫曼树，将频率较高的字符用较短的编码表示，频率较低的字符用较长的编码表示。

哈夫曼编码的编码表是唯一的，且能够实现前缀编码，即一个编码不是另一个编码的前缀。

2.2 构建哈夫曼树构建哈夫曼树的过程如下：1) 将每个字符及其频率作为一个节点，构建一个节点集合。

2) 每次从节点集合中选择出现频率最低的两个节点，构建一个新节点，并将这两个节点从集合中删除。

3) 将新节点加入节点集合。

4) 重复以上步骤，直到节点集合中只有一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

2.3 编码过程根据哈夫曼树，对每个字符进行编码：1) 从根节点开始，根据左子树为0，右子树为1的规则，将编码依次加入编码表。

2) 对于每个字符，根据编码表获取其编码。

3) 将编码存储起来，得到最终的编码序列。

3.实验步骤3.1 数据读取与统计从输入文件中读取字符序列，并统计各个字符的频率。

3.2 构建哈夫曼树根据字符频率构建哈夫曼树。

3.3 构建编码表根据哈夫曼树，构建每个字符的编码表。

3.4 进行编码根据编码表，对输入的字符序列进行编码。

3.5 进行解码根据哈夫曼树，对编码后的序列进行解码。

4.实验结果与分析4.1 压缩率分析计算原始数据和压缩后数据的比值，分析压缩率。

4.2 编码效率分析测试编码过程所需时间，分析编码效率。

4.3 解码效率分析测试解码过程所需时间，分析解码效率。

4.4 应用场景分析分析哈夫曼编码在实际应用中的优势和适用场景。

5.结论通过本次实验，我们深入了解了哈夫曼编码的原理和实现方法，实践了哈夫曼编码的过程，并对其在数据压缩中的有效性进行了验证。

实验结果表明，哈夫曼编码能够实现较高的压缩率和较高的编解码效率。

哈夫曼树实验报告哈夫曼树实验报告引言：哈夫曼树是一种经典的数据结构，广泛应用于数据压缩、编码和解码等领域。

本次实验旨在通过构建哈夫曼树，探索其原理和应用。

一、哈夫曼树的定义和构建方法哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其叶子节点对应于待编码的字符，而非叶子节点则是字符的编码。

构建哈夫曼树的方法是通过贪心算法，即每次选择权值最小的两个节点合并，直到构建出完整的哈夫曼树。

二、哈夫曼编码的原理和实现哈夫曼编码是一种可变长度编码，即不同字符的编码长度不同。

其原理是通过构建哈夫曼树来确定字符的编码，使得频率较高的字符编码较短，频率较低的字符编码较长。

这样可以有效地减少编码的长度，从而实现数据的压缩。

三、实验过程和结果在本次实验中，我们选择了一段文本作为输入数据，通过统计每个字符的频率，构建了对应的哈夫曼树。

然后，根据哈夫曼树生成了字符的编码表，并将原始数据进行了编码。

最后，我们通过对编码后的数据进行解码，验证了哈夫曼编码的正确性。

实验结果显示，通过哈夫曼编码后，原始数据的长度明显减少，达到了较好的压缩效果。

同时，解码后的数据与原始数据完全一致，证明了哈夫曼编码的可靠性和正确性。

四、哈夫曼树的应用哈夫曼树在实际应用中有着广泛的用途。

其中，最典型的应用之一是数据压缩。

通过使用哈夫曼编码，可以将大量的数据压缩为较小的存储空间，从而节省了存储资源。

此外，哈夫曼树还被广泛应用于网络传输、图像处理等领域，提高了数据传输的效率和图像的质量。

五、对哈夫曼树的思考哈夫曼树作为一种经典的数据结构，其优势在于有效地减少了数据的冗余和存储空间的占用。

然而，随着技术的不断发展，现代的数据压缩算法已经不再局限于哈夫曼编码，而是采用了更为复杂和高效的算法。

因此，我们需要在实际应用中综合考虑各种因素，选择合适的压缩算法。

六、总结通过本次实验，我们深入了解了哈夫曼树的原理和应用。

哈夫曼编码作为一种重要的数据压缩算法，具有广泛的应用前景。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的压缩算法，以达到最佳的压缩效果和性能。

哈夫曼树实验报告一、实验目的1.理解哈夫曼树的概念和实现原理；2.掌握使用哈夫曼树进行编码和解码的方法；3.熟悉哈夫曼树在数据压缩中的应用。

二、实验原理哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构，通过将出现频率较高的数据项用较短的编码表示，从而达到压缩数据的目的。

哈夫曼树的构建过程如下：1.统计字符出现的频率，并按照频率从小到大排序；2.将频率最低的两个字符合并为一个节点，节点的频率为两个字符的频率之和；3.将新节点插入频率表，并将频率表重新排序；4.重复步骤2和3，直到频率表中只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。

三、实验步骤1.统计输入的字符序列中每个字符出现的频率；2.根据频率构建哈夫曼树；3.根据哈夫曼树生成字符的编码表；4.将输入的字符序列编码为哈夫曼编码；5.根据哈夫曼树和编码表，解码得到原始字符序列。

四、实验结果以字符序列"abacabad"为例进行实验：1.统计字符频率的结果为：a-4次，b-2次，c-1次，d-1次；```a-4/\b-2c-1/\d-1空节点```3.根据哈夫曼树生成的编码表为：a-0，b-10，c-110，d-111；5. 根据哈夫曼树和编码表进行解码得到原始字符序列："abacabad"。

五、实验总结通过本次实验，我深入了解了哈夫曼树的原理和实现方法，掌握了使用哈夫曼树进行字符编码和解码的过程。

哈夫曼树在数据压缩中的应用非常广泛，能够有效地减小数据的存储空间，提高数据传输效率。

在实际应用中，我们可以根据不同字符出现的频率构建不同的哈夫曼树，从而实现更高效的数据压缩和解压缩算法。

数据结构实验报告实验题目：Huffman编码与解码姓名：学号：院系：实验名称：Huffman编码与解码实验问题描述：本实验需要以菜单形式完成以下功能：1.输入电文串2.统计电文串中各个字符及其出现的次数3.构造哈弗曼树4.进行哈弗曼编码5.将电文翻译成比特流并打印出来6.将比特流还原成电文数据结构的描述：逻辑结构：本实验可用二叉树实现，其逻辑结构为一对二的形式，即一个结点对应两个结点。

在实验过程中我们也应用到了栈的概念。

存储结构：使用结构体来对数据进行存储：typedef struct{int weight;int parent,lc,rc;}HTNode,*HuffmanTree;typedef struct LNode{char *elem;int stacksize;int top;}SqStack;在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。

程序结构的描述：本次实验一共构造了10个函数：1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun);此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树，n[]用于存放num个权值。

2.void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2);此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点，其下标分别为s1,s2.3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n);此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。

4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S)；此函数用于哈弗曼编码，先序遍历哈弗曼树HT，求得每个叶子结点的编码字符串，存入数组HC，S为一个顺序栈，用来记录遍历路径，root是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。

数据结构哈夫曼编码实验报告实验目的：本实验旨在了解和实现哈夫曼编码算法，通过将字符转换为对应的哈夫曼编码来实现数据的压缩和解压缩。

一、引言1.1 背景介绍哈夫曼编码是一种基于字符出现频率的编码方法，通过使用不等长编码来表示不同字符，从而实现数据的高效压缩。

该编码方法在通信、存储等领域有着广泛的应用。

1.2 目标本实验的目标是实现哈夫曼编码算法，通过对给定文本进行编码和解码，验证哈夫曼编码的有效性和可靠性。

二、实验过程2.1 数据结构设计在实现哈夫曼编码算法时，我们需要设计合适的数据结构来存储字符和对应的编码。

常用的数据结构包括树和哈希表。

我们将使用二叉树作为数据结构来表示字符的编码。

2.2 构建哈夫曼树哈夫曼树是由给定字符集合构建而成的最优二叉树。

构建哈夫曼树的过程分为两步：首先根据字符出现频率构建叶子节点，然后通过合并叶子节点和父节点构造哈夫曼树。

2.3 哈夫曼编码表根据构建好的哈夫曼树，我们可以对应的哈夫曼编码表。

哈夫曼编码表由字符和对应的编码组成，可以用于字符的编码和解码。

2.4 文本压缩利用的哈夫曼编码表，我们可以对给定的文本进行压缩。

将文本中的字符逐个替换为对应的哈夫曼编码，从而实现数据的压缩。

2.5 文本解压缩对压缩后的数据进行解压缩时，我们需要利用的哈夫曼编码表，将哈夫曼编码逐个替换为对应的字符，从而还原出原始的文本数据。

三、实验结果我们使用不同长度、不同频率的文本进行了实验。

实验结果表明，哈夫曼编码在数据压缩方面有着显著的效果，可以大大减小数据存储和传输的开销。

四、实验总结通过本实验，我们深入理解了哈夫曼编码算法的原理和实现过程，掌握了数据的压缩和解压缩技术。

哈夫曼编码作为一种经典的数据压缩算法，具有重要的理论意义和实际应用价值。

附件：本文档附带哈夫曼编码实验的源代码和实验数据。

法律名词及注释：在本文档中，涉及的法律名词和注释如下：1.哈夫曼编码：一种数据压缩算法，用于将字符转换为可变长度的编码。

数据结构哈夫曼编码实验报告数据结构实验报告----------1-实验目的----------本实验的目的是通过实现哈夫曼编码算法，加深对数据结构中树和堆的理解，以及掌握相关的编程技巧。

2-实验内容----------2-1 算法简介----------哈夫曼编码是一种无损压缩算法，通过根据字符出现的频率构建一颗二叉树，并将出现频率较高的字符编码为较短的二进制串，进而实现压缩的目的。

在本实验中，我们需要实现以下功能：●构建哈夫曼树●字符编码表●对给定的字符串进行编码●对给定的二进制串进行解码●实现压缩和解压缩功能2-2 数据结构----------在实现哈夫曼编码算法时，我们需要使用以下数据结构：●链表：用于存储字符出现的频率及对应的字符●堆：用于构建哈夫曼树●树：用于存储哈夫曼编码树●散列表或映射：用于存储字符的编码2-3 算法步骤----------1-统计字符的出现频率，并构建频率链表2-根据频率链表构建哈夫曼树3-字符的编码表4-对给定的字符串进行编码5-对给定的二进制串进行解码6-实现压缩和解压缩功能3-实验实现----------3-1 数据结构的设计----------在本实验中，我们将使用以下数据结构：●链表节点结构体：用于存储字符和频率●链表结构体：用于存储链表节点的头指针●堆节点结构体：用于存储字符和频率，并维护堆的结构●堆结构体：用于存储堆的根节点●树节点结构体：用于存储字符和编码，并维护哈夫曼树的结构●树结构体：用于存储哈夫曼树的根节点●散列表结构体：用于存储字符和对应的编码3-2 算法实现----------1-统计字符的出现频率并构建频率链表：遍历给定的字符串，统计字符的频率，并将字符频率按从小到大的顺序插入到频率链表中。

2-根据频率链表构建哈夫曼树：将频率链表的节点插入到堆中，并按照堆的定义调整堆的结构，直到堆中只有一个节点。

3-字符的编码表：遍历哈夫曼树，递归构造字符的编码表。

数据结构实验报告实验二Huffman树1、实验目的通过选择下面两个题目之一进行实现，掌握如下内容：➢掌握二叉树基本操作的实现方法➢了解哈夫曼树的思想和相关概念➢学习使用二叉树解决实际问题的能力2、实验内容利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。

代码要求：1、必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常；2、保持良好的编程的风格：➢代码段与段之间要有空行和缩近➢标识符名称应该与其代表的意义一致➢函数名之前应该添加注释说明该函数的功能➢关键代码应添加注释说明其功能3、递归程序注意调用的过程，防止栈溢出4、代码中需要标注每一个函数的时间复杂度三、算法思路与主要代码1.设计存储结构1.1 哈夫曼树的结点结构struct HNode //哈夫曼树的结点结构{int weight;//结点权值int parent;//双亲指针int LChild;//左孩子指针int RChild ;//右孩子指针};1.2 编码表结点结构struct HCode //编码表结点结构{char data;char code[100];};1.3哈夫曼树类结构class Huffman //哈夫曼树类结构{private:HNode* HTree;HCode* HCodeTable;char str[1024];char leaf[256];int a[256];void code(int i,string newcode);public:int n;void init();void CreateHtree();void SelectMin(int &x, int &y, int s,int e);void CreateCodeTable();void Encode(char *d);void Decode(char *s, char *d);void print(int i,int m);~Huffman(); //析构函数};2.统计字符串中的字频扫描原始数据，用整型数组变量nNum来记录每一个字符出现的次数当字符没有出现时，对应的nNum[ch]的值为0，可以把读取的字符ch的ASCII码当成，当ch出现时，nNum[ch]自动加一从而统计输入字符串中各个字符数量，获得各个字符出现频率。

电子科技大学实验报告课程名称：数据结构与算法学生姓名：陈*浩学号：************* 点名序号： *** 指导教师：钱** 实验地点：基础实验大楼实验时间： 2015.5.72014-2015-2学期信息与软件工程学院实验报告(二)学生姓名：陈**浩学号：*************指导教师：钱**实验地点：科研教学楼A508实验时间：2015.5.7一、实验室名称：软件实验室二、实验项目名称：数据结构与算法—树三、实验学时：4四、实验原理：霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。

1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。

在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。

例如，在英文中，e的出现机率最高，而z的出现概率则最低。

当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个比特来表示，而z则可能花去25个比特（不是26）。

用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个比特。

二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。

倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。

霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。

数据结构实验报告：哈夫曼树及哈夫曼编码一、实验目的1. 理解哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理；2. 掌握C语言中哈夫曼树及哈夫曼编码的实现方法；3. 分析和讨论哈夫曼编码在实际应用中的优势和不足。

二、实验内容和步骤1. 哈夫曼树的构建1.1 通过C语言实现哈夫曼树的构建算法；1.2 输入一组权值，按哈夫曼树构建规则生成哈夫曼树；1.3 输出生成的哈夫曼树结构，并进行可视化展示。

2. 哈夫曼编码的实现2.1 设计哈夫曼编码的实现算法；2.2 对指定字符集进行编码，生成哈夫曼编码表；2.3 对给定字符串进行哈夫曼编码，并输出编码结果。

三、实验过程及结果1. 哈夫曼树的构建在C语言中，通过定义结构体和递归算法实现了哈夫曼树的构建。

根据输入的权值，依次选择权值最小的两个节点构建新的父节点，直至构建完成整棵哈夫曼树。

通过调试和可视化展示，确认了程序正确实现了哈夫曼树的构建。

2. 哈夫曼编码的实现经过分析和设计，利用哈夫曼树的特点实现了哈夫曼编码的算法。

根据生成的哈夫曼树，递归地生成字符对应的哈夫曼编码，并输出编码结果。

对指定的字符串进行了编码测试，验证了哈夫曼编码的正确性和有效性。

四、实验结果分析1. 哈夫曼编码在数据传输和存储中具有较高的压缩效率和可靠性，能够有效减少数据传输量和存储空间；2. 哈夫曼树及哈夫曼编码在通信领域、数据压缩和加密等方面有着广泛的应用和重要意义；3. 在实际应用中，哈夫曼编码的构建和解码算法需要较大的时间和空间复杂度，对于大规模数据的处理存在一定的局限性。

五、实验总结通过本次实验，深入理解了哈夫曼树及哈夫曼编码的理论知识，并掌握了C语言中实现哈夫曼树及哈夫曼编码的方法。

对哈夫曼编码在实际应用中的优势和局限性有了更深入的认识，这对今后的学习和工作有着积极的意义。

六、参考文献1. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏赵现军著，清华大学出版社，2012年；2. 《算法导论》，Thomas H. Cormen 等著，机械工业出版社，2006年。

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握哈夫曼树的数据结构及其相关算法，并通过实际编程实现来提高对数据结构的应用能力和编程技能。

二、实验环境本次实验使用的编程环境为具体编程语言名称，操作系统为具体操作系统名称。

三、实验原理哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

其基本原理是通过构建一棵二叉树，使得权值较大的节点距离根节点较近，权值较小的节点距离根节点较远，从而达到带权路径长度最小的目的。

在构建哈夫曼树的过程中，首先需要将所有的节点按照权值从小到大进行排序。

然后，选取权值最小的两个节点作为左右子树，构建一个新的父节点，该父节点的权值为左右子节点权值之和。

重复这个过程，直到所有的节点都被构建到哈夫曼树中。

哈夫曼编码是基于哈夫曼树的一种编码方式。

对于每个叶子节点，从根节点到该叶子节点的路径上，向左的分支编码为 0，向右的分支编码为 1，这样就可以得到每个叶子节点的哈夫曼编码。

四、实验步骤1、定义节点结构体｀｀｀ctypedef struct HuffmanNode ｛char data;int weight;struct HuffmanNode left;struct HuffmanNode right;｝ HuffmanNode;｀｀｀2、实现节点排序函数｀｀｀cvoid sortNodes(HuffmanNode nodes, int n) ｛for （int i ＝ 0; i ＜ n 1; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ n i 1; j+＋）｛if （nodesj>weight ＞ nodesj ＋ 1>weight) ｛HuffmanNode temp ＝ nodesj;nodesj ＝ nodesj ＋ 1;nodesj ＋ 1 ＝ temp;｝｝｝｝｀｀｀3、构建哈夫曼树｀｀｀cHuffmanNode buildHuffmanTree(HuffmanNode nodes, int n) ｛while （n ＞ 1) ｛sortNodes(nodes, n)；HuffmanNode left ＝ nodes0;HuffmanNode right ＝ nodes1;HuffmanNode parent ＝（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）；parent>data ＝＇＼0'；parent>weight ＝ left>weight ＋ right>weight;parent>left ＝ left;parent>right ＝ right;nodes0 ＝ parent;nodes1 ＝ nodesn 1;n;｝return nodes0;｝｀｀｀4、生成哈夫曼编码｀｀｀cvoid generateHuffmanCodes(HuffmanNode root, int codes, int index) ｛if （root>left) ｛codesindex ＝ 0;generateHuffmanCodes(root>left, codes, index ＋ 1)；｝if （root>right) ｛codesindex ＝ 1;generateHuffmanCodes(root>right, codes, index ＋ 1)；｝if （！root>left ＆＆！root>right) ｛printf(＂％c: ＂， root>data)；for （int i ＝ 0; i ＜ index; i+＋）｛printf(＂％d"， codesi)；｝printf(＂＼n"）；｝｝｀｀｀5、主函数｀｀｀cint main(）｛HuffmanNode nodes5 ＝｛（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）｝；nodes0>data ＝＇A'；nodes0>weight ＝ 5;nodes1>data ＝＇B'；nodes1>weight ＝ 9;nodes2>data ＝＇C'；nodes2>weight ＝ 12;nodes3>data ＝＇D'；nodes3>weight ＝ 13;nodes4>data ＝＇E'；nodes4>weight ＝ 16;HuffmanNode root ＝ buildHuffmanTree(nodes, 5)；int codes100;generateHuffmanCodes(root, codes, 0)；return 0;｝｀｀｀五、实验结果与分析通过运行上述程序，得到了每个字符的哈夫曼编码：A: 00B: 01C: 10D: 110E: 111分析实验结果可以发现，权值较小的字符A 和B 对应的编码较短，而权值较大的字符D 和E 对应的编码较长。

题目：哈夫曼编/译码器一、题目要求：写一个哈夫曼码的编/译码系统，要求能对要传输的报文进行编码和解码。

构造哈夫曼树时，权值小的放左子树，权值大的放右子树，编码时右子树编码为1，左子树编码为0.二、概要设计：数据结构：typedef struct{int bit[MAXBIT];int start;} HCodeType; /* 编码结构体 */typedef struct{int weight;int parent;int lchild;int rchild;char value;} HNode; /* 结点结构体 */函数：void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n)作用：构造一个哈夫曼树，并循环构建int main ()作用：运用已经构建好的哈弗曼树，进行节点的处理，达到成功解码编译三、详细设计：哈夫曼树的建立：void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n){int i = 0, j, m1, m2, x1, x2;char x;/* 初始化存放哈夫曼树数组 HuffNode[] 中的结点 */while (i<n){HuffNode[i].weight = 0;arent =-1;HuffNode[i].lchild =-1;HuffNode[i].rchild =-1;scanf("%c",&x);scanf("%c",&HuffNode[i].value); eight);}for (i=n; i<2*n-1; i++){HuffNode[i].weight = 0;arent =-1;HuffNode[i].lchild =-1;HuffNode[i].rchild =-1;HuffNode[i].value=i;}/* 循环构造 Huffman 树 */for (i=0; i<n-1; i++){m1=m2=MAXQZ; eight < m1 && HuffNode[j].parent==-1){m2=m1;eight;x1=j;}else if (HuffNode[j].weight < m2 && HuffNode[j].parent==-1) {m2=HuffNode[j].weight;x2=j;}} /* end for *//* 设置找到的两个子结点 x1、x2 的父结点信息 */HuffNode[x1].parent = n+i;HuffNode[x2].parent = n+i;HuffNode[n+i].weight = HuffNode[x1].weight + HuffNode[x2].weight; HuffNode[n+i].lchild = x1;HuffNode[n+i].rchild = x2;}}叶子节点的哈夫曼编码的保存：for (j=+1; j<n; j++)HuffCode[i].bit[j] = [j];HuffCode[i].start = ;主函数展示：int main(){HNode HuffNode[MAXNODE];HCodeType HuffCode[MAXLEAF],cd;int i, j, c, p, n,k=0;char wen[100];char z;scanf ("%d", &n);HuffmanTree (HuffNode, n);for (i=0; i < n; i++){= n-1;c = i;p = HuffNode[c].parent;while (p != -1) /* 父结点存在 */{if (HuffNode[p].lchild == c)[] = 0;else[] = 1;; /* 求编码的低一位 */c=p;p=HuffNode[c].parent; /* 设置下一循环条件 */ } /* end while */for (j=+1; j<n; j++)HuffCode[i].bit[j] = [j];HuffCode[i].start = ;} /* end for */z=getchar();z=getchar();for(;z!='\n';z=getchar()){wen[k++]=z;for(i=0;i<n;i++){if(z==HuffNode[i].value){for (j=HuffCode[i].start+1; j < n; j++)printf ("%d", HuffCode[i].bit[j]);break;}else;}}printf("\n");for(i=0;i<k;i++){printf("%c",wen[i]);}printf("\n");return 0;}四、调试分析与心得体会：虽然哈夫曼树的建立有书上的参考，但是实际写整个代码的时候还是问题重重。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的基本概念和构造方法。

2. 掌握哈夫曼编码的原理和实现过程。

3. 通过实验加深对数据结构中树型结构应用的理解。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权重的二叉树，用于实现哈夫曼编码。

其基本思想是：将字符按照在数据集中出现的频率进行排序，然后选取两个最小频率的字符合并成一个新节点，其频率为两个字符频率之和，重复此过程，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理是将每个字符映射到一个唯一的二进制序列，序列的长度与字符在数据集中出现的频率成反比。

频率越高，编码的长度越短，从而提高信息传输的效率。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019四、实验步骤1. 初始化（1）从数据文件中读取字符及其频率。

（2）构建一个优先队列（最小堆），将字符和频率存储在队列中。

2. 构建哈夫曼树（1）从优先队列中取出两个频率最小的节点，合并成一个新节点，其频率为两个节点频率之和。

（2）将新节点插入优先队列中。

（3）重复步骤（1）和（2），直到优先队列中只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

3. 哈夫曼编码（1）遍历哈夫曼树，从根节点到叶子节点的路径上，左子树表示0，右子树表示1。

（2）将每个叶子节点的字符和对应的编码存储在哈夫曼编码表中。

4. 编码（1）读取待编码的文本。

（2）根据哈夫曼编码表，将文本中的每个字符映射到对应的编码。

（3）将编码序列写入文件。

5. 译码（1）读取编码文件。

（2）从哈夫曼树的根节点开始，根据编码序列的每一位，判断是左子树还是右子树。

（3）当到达叶子节点时，输出对应的字符。

（4）重复步骤（2）和（3），直到编码序列结束。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）成功构建了哈夫曼树，并生成了哈夫曼编码表。

（2）对给定的文本进行了编码和译码，验证了编码的正确性。