高中物理 第5章 曲线运动 2 平抛运动课件 新人教版必修2

曲线运动
解析: (1)先求T,据 h2 h1 gT 2 求得:T=0.1s
S 0.2
v0
T
m/s 0.1
=2m/s
（2）
vB
h1 h2 2T
0.3 m 2 0.1
/
s
=1.5m/s
（3）设抛出点在A点上方高度为h,下落到点A 的时间为t,则有:
h1
h
1 2
g(t
T )2
h2
h1
h
1 2
轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些
操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
＿A＿C＿＿E＿
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)
每次必须严格地等距 离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
O
ab c
钢球
曲线运动
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、 c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌 面的高度h1＝70.00cm。 C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌 面的高度h2＝80.00（cm）。 D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌 面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果 即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= 2.0 m/s，钢 球击中b点时其竖直分速度大小为vby= 1.5 m/s。已 知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。

一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；

栏 目 链 接
度方向不共线的抛体运动是一种匀变速曲线运动．
3．速度变化的特点：抛体运动的物体在任意相等的 时间内速度的变化量相等，均为 Δv ＝ g·Δt ，方向竖直向 下．
问 探
题 究
名师提示：任意时刻速度的水平分量均等于初速度；
任意相等时间内速度改变量相等．
尝试应用 1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( A．平抛运动是一种变加速直线运动 B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案： C )
5．平抛物体的轨迹． g 2 2x ． (1)运动轨迹：y＝________ 2v 抛物线 ． (2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条________
栏 目 链 接
课 前 导 读
6．平抛物体的速度． v (1)水平速度：vx＝________ ． gt (2)竖直速度：vy＝ ________ ．
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动 B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程x仅由初速度v0决定，v0越大，x越大
D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
栏 目 链 接
答案：
AB
栏 目 链 接
知 解
识 惑
题型1 平抛运动速度
例1将一小球从很高的平台以v0＝5 m/s的速度水
栏 目 链 接
2．抛体运动的特点．
(1)具有一定的初速度v0.
课 前 导 读
(2)只受重力作用，加速度恒定，a＝ g ，加速度 方向总是________ ． 竖直向下 3．抛体运动的性质． 物体做抛体运动时加速度恒定，所以抛体运动 匀变速 运动． 是____________

1．曲线运动的速度 ． 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的________方 方 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的 是时刻________的，具有加速度，因此曲线运动一定 向， 是时刻 的 具有加速度， 运动， 是________运动，但变速运动不一定是曲线运动． 运动 但变速运动不一定是曲线运动． 2．曲线运动的轨迹 ． 做曲线运动的物体，其轨迹向________所指的一方弯 做曲线运动的物体， 其轨迹向 所指的一方弯 若已知物体的运动轨迹， 曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的 大致方向，即合外力总是指向曲线的 大致方向，即合外力总是指向曲线的________． ．
●学法指导 1． 对物体做曲线运动的条件 ， 要从力与运动的关系 、 ． 对物体做曲线运动的条件， 要从力与运动的关系、 运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时， 运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时， 速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化， 速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态 肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度， 肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受 合外力肯定不为零． 合外力肯定不为零． 2 ． 运动的合成与分解 ， 指的是位移 、 速度 、 加速度 运动的合成与分解， 指的是位移、 速度、 等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样， 等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样，遵循相同 的平行四边形定则． 的平行四边形定则． 3． 抛体运动是在恒定外力作用下所做的匀变速曲线 ． 运动，恒定的外力是改变速度大小的原因， 运动，恒定的外力是改变速度大小的原因，也是改变速度 方向的原因． 方向的原因．
答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动， 答案：运动员在手抓铁链转动时，链球做曲线运动， 松手后，链球失去拉力， 松手后，链球失去拉力，由于惯性将沿此时的速度方向飞 而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知， 出，而运动方向为此时刻的轨迹切线方向，由此可知， 做 曲线运动的物体，需要外力， 曲线运动的物体，需要外力，且外力方向与速度方向不在 一条直线上，做曲线运动的物体的速度方向为轨迹的切线 一条直线上， 方向. 方向

26
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化

(2)位移关系
tan2tan定任通意过时该刻段的时速间度内的水反平向位延移长的线中一点
结论总结
a、运动时间t 2 h g
即运动时间由高度h惟一决定
b、水平射程为 x v 0
2h g
即由v0、h共同决定
c、合速度 v v02 2gh d、速度的变化量 △v=g△t,△t时间内速度改变量相等，
△v方向是竖直向下的.
v0 O
x
α P (x,y)
vx α
y
vy
v
合速度：v vx2vy2 v02(g)t2 速度的偏向角： tan vy gt
vx v0
二、平抛运动规律
2)位移
水平方向：x v 0 t 竖直方向：y 1 gt 2
2
O v0 θ
x
P (x,y)
y
合位移： s x2y2 (v0t)2(1 2g2t)2
v0
vx
30°
vy v
2.跳台滑雪是一种极为壮观的运动．如图所示，运动员从 倾角为30°的山坡顶端的跳台上A点，以v0= 5 3 沿水平方 向飞出，恰好落到山坡底端的水平面上的B点．不计空气 阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)AB之间的距离． (3)运动员何时离开斜面的距离最大？
10.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻， 速度方向与水平方向夹300角，落地时速度方向与水平方 向夹600角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的 初速度。
一、平 抛 运 动 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 条件：（1）初速度v0水平（2）只受重力作用 运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动 研究方法：采用运动的合成和分解 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 运动规律 (1)速度关系

解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度

积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完 整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完 整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
A
B
答案：C
典例：以9.8m/s的水平初速度抛出的物体， 飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面
上，可知物体完成这段飞行的时间是：(C )
3 3
23
3
3 2
v0 tan 30
vy
VVoo
t
v0 g tan 30
3s
V0
30o
30o
V Vy
变式一
学后自测
如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞
提示：作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移，找 角度，用公式
类型训练
．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角， 一小球在A点以速度v0平抛落至B点；求： AB的长度；
设AB的长度为L，则Lsinα=v0t,
Lcosα=gt2,所以L=
2v02 cos g sin 2
课堂练习
1、平抛运动是（ BD ） A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动 C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
人教版必修2
第五章 曲线运动
第二节 平抛运动
平抛运动
研究方法：化曲为直，运动的合成与分解
复习回顾：
两个直线运动的合运动可以是曲线运动； 一个曲线运动也可以分解成两个直线运 动。

(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经过多长 时间到达斜面底端？
解析：(1)由题意可知，小球落到斜面顶端时刚好沿斜面下 滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，否则小球会弹起．
所以小球在斜面顶端时的竖直分速度vy＝v0tan53°，又v＝ 2gh
代入数据解得vy＝4m/s，v0＝3m/s (2)由vy＝gt1得t1＝0.4s 故S＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m (3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为
变式应用
2．如右图所示，射击枪水平放 置，射击枪与目标靶中心位于离地 面足够高的同一水平线上，枪口与
目标靶之间的距离x＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s， 子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻 力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少 ？
变式应用
3．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以 水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落 到斜面上B点所用的时间为( B )
基础练
1．运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动 性质的说法中，正确的是( A )
A．加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动 B．加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 C．加速度的大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动 D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是 匀变速曲线运动
1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g. 2．理解平抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动与 竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个分运动互不影 响．
3．会用平抛运动的规律解答相关问题．
课前预习
一、抛体运动 1．定义． 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下 ，物体只受_____重__力_作用，这种运动叫做抛体运动．当物体做 抛体运动的初速度沿___水__平__方_时向，叫做平抛运动． 2．抛体运动的特点． (1)具有一定的初速度v0. (2)只受重力作用，加速度恒定，a＝g，加速度方向总是 _竖__直__向__下_．

落地时瞬时速度的大小是由v 0, h决定；
落地时瞬时速度的方向是由(5) 任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
v 0 ,h决定的。
v gt
vv 0 2 v y 25 v 0 s2 v 0 t 22 v 0 2/g
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
第五章 曲线运动
1.什么是平抛运动？
• 物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只 在重力作用下的曲线运动。
• 运动性质：匀变速曲线运动；a=g 2.平抛运动的条件是什么
1.具有水平方向的初速度。 2、只受重力作用。
课堂个人效率测验
1.平抛运动是（BD） A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动 C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一 文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候 我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的 在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长 绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变 递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没

Teaching Analysis
课本例题1，将一个物体以10 m s 的速度从10m的高度
V0
水是平多抛少出？，不落计地空时气它阻的力速，度g取方1向0 m与水/ s平2 方向的夹角θ
解 落地时，物体在水平方向的分速度
Vx =V0 =10 m s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度Vy 满足以下关系
教学典型分例析题
Teaching Analysis
如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜 面水平抛出，若小球到达斜面的位移最 小，则飞行时间t为多少？(重力加速度 为g) ．
v0 v0
2v0 g tan
vy v
θ
教学教学分内析容
Teaching Analysis
动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子，立即用 麻醉枪水平地射击，设子弹从枪口水平射出的瞬间，精 明的猴子便从静止开始自由下落．猴子跑掉了吗？为什 么？
教学教学分内析容
Teaching Analysis
一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔 1秒释放一个炸弹，先后释放4个，若
不计空气阻力，则4个炸弹（ C） A、在空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点是等间距的
B、在空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点不是等间距的
C、在空中任何时刻总在飞机的正下 方排成竖直的直线，它们的落地点是等 间距的
如果飞机中有货物，如何将飞机中的货物准 确投到目的地
投放 地点
教学分析 （2）小球释放点与落地点之间的水平距离
5m,问球被水平击出时教的学速内度在容什么范围内才能使球既不触网也不出界?
所以小球落地的T时e间act=hing Analysis
此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。 这个量与x和y无关，因此上面式子具有y=ax2 的形式。

5.2 平抛运动
知 识 一 平抛运动基本规律 梳 二 两个重要推论 理
深 考点一 平抛运动的基本规律
化 拓
考点二 斜面上的平抛
展 考点三 类平抛运动
知识梳理
一、平抛运动基本规律
1.性质 平抛运动是加速度为① 重力加速度 的匀变速曲线运动,轨迹是 ② 抛物线 。
2.基本规律
(1)位移关系
(2)速度关系
答案 (1)75 m (2)20 m/s
解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有
L sin 37°= 1 gt2
2
A点与O点的距离L= gt2 =75 m
2sin 37
(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动,
即L cos 37°=v0t
解得v0=
L
cos t
37
=20
解析 平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动,其运动时
间取决于下落的高度,t= 2h ,与水平初速度及物体的质量均无关,A、B
g
错误;平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,水平位移x=v0t=v0
2h ,在高度相同的情况下,物体的初速度越大,水平位移越大,C正确;物
g
体落地时的速度v= v02 vy2 = v02 2gh ,在高度相同的情况下,物体的初速 度越大,物体落地时的速度越大,D正确。
答案 A
3.一物体以初速度v0水平抛出,经过时间t其竖直方向速度大小与v0大小 相等,那么t为 ( A )
A. v0
B. 2v0
C. v0
D. 2v0
g
g
2g
g
解析
根据平抛运动的特点,得v0=vy=gt,t=
v0 g

2
位移
大小：l
x2 y2
(v0t )2
(1 2
gt 2 )2
方向：tan
y
1 gt 2 2Leabharlann gtxv0t
2v0
速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的
夹角 的关系：
v0
O
x
vx v0 v y gt
l
P (x,y) α vx
x v0t y 1 gt 2
y
vy
v
2
tan vy gt
问题：如何确定做平抛运 动物体的速度？
速度规律 v0
O h
x P (x,y) α vx
y
vy
v
时间为t时，物体运动 到点P处
vx v0 vy gt
速 大小v v2x v2y v02 (gt)2
度 方向 tan α vy gt vx v0
v02 2gh
例题1
一个物体以l0 m／s的初速度从10 m的高度水平抛出， 落地时速度是多少(不计空气阻力)?
速度偏向角α：tan vy gt
v0 v0
tan 2tan
平抛运动物体的轨迹如何？
分析:
x=v0t y＝gt2/2
消去t可得
y
g 2v02
x2
y = ax 令
a
=
g 2v02
则
2
∴平抛运动的轨迹是抛物线
说明:二次函数的图象叫抛物线, 就是来源于此!
例题2 小球从h 高处以v0 的初速度做平抛运动，
-----抛体运动
实例
网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球的 运动可近似看作平抛运动
一、平抛运动：
定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出， 且只在重力作用下所做的运动. 条件: （1）初速度方向为水平

B 如果这个力是引力，则施力物体一定在③区域
C 如果这个力是斥力，则施力物体可能在④区域
D 如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域
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例4
（难度系数：★★★）2010 年诺贝尔
物理学奖授予英国的安德烈·海姆和康
斯坦丁·诺沃肖洛夫，表彰他们在石墨
烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目
前世界上已知的强度最高的材料，为
球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为 53º 时，
VA=VB
．（已知 sin37o ＝ 0.6，cos37o ＝ 0.8）
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知识点3 小船渡河模型
1.船的实际运动：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度：船在静水中的速度 v 船、水的流速 v 水、船的实际速 度 v。 3.三种情况 （请在课后归纳）
A 匀加速直线运动 B 匀减速直线运动
C 匀变速曲线运动
D 变加速曲线运动
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例3 （难度系数：★★★★）一个物体以初速度 v0 从 P 点开始在光滑水 平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的 实线所示，图中 Q 为轨迹上的一点，虚线是过 P、Q 两点并与轨迹 相切的直线，虚线和实线将水平面划分 4 个区域，则关于施力物体 的位置，下面说法正确的是 ( ) A 如果这个力是引力，则施力物体一定在①区域
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
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知识点2 运动的合成与分解及应用
2.运动的合成与分解的运算法则： 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度 的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边 形定则

v0越大，运动员落地瞬间速度越大 平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 观察下列物体的(排球、子弹、摩托车)抛出时的速度方向。 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 落地时，物体在水平方向的分速度vx＝v0=10 m/s 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 运动员落地瞬间速度与高度h无关 落地时，物体在水平方向的分速度vx＝v0=10 m/s [例题2]如图,某同学利用无人机玩“投弹"游戏。 在竖直方向只受重力，加速度为g,初速度的竖直分量为0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。 分析：忽略空气阻力， 小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出 小球释放点与落地点之间的水平距离。
[问题] 平抛运动的轨迹 [问题]物体被抛出后，它对于抛出点O的位移的大小、方向都在变化，我们怎样研究平抛运动的位移？
下列说法是否正确： 分析：忽略空气阻力， 小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出
小球释放点与落地点之间的水平距离。
第五章 第四节 抛体运动的规律
例题分析：物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量0，水平方向的分速度是初速度v0＝10 m/s ； 观察下列物体的(排球、子弹、摩托车)抛出时的速度方向。 (3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。 (2017·全国卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。 定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。 (1)求小球下落的时间。 例题分析：物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量0，水平方向的分速度是初速度v0＝10 m/s ； 解析 做平抛运动的物体除了受自身重力外，不受其他外力，A错误； 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 落地时，物体在水平方向的分速度vx＝v0=10 m/s 平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网； 定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。 (多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。 初速度：vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ。 例题分析：物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量0，水平方向的分速度是初速度v0＝10 m/s ； 平抛运动轨迹是抛物线，它的速度方向不断改变，物体的加速度是重力加速度，故平抛运动是匀变速曲线运动，B错误； (3)平抛运动的初速度与重力方向垂直。 (1)求小球下落的时间。 (1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。 (3)平抛运动的初速度与重力方向垂直。 (1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。

V0有关。
vy
2、飞机离地面500m高度，以100m/s的速度水平飞行，应 该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 （g=10m/s²）
解：小球在空中的运动时间为t 1 gt2 h,t 10s 2 水平位移：x v0t 1000m
3、一小球水 平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与 水 平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。 （不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）
2g
三 斜面上的平抛运动
1.物体从空中抛出落在斜面上
如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段
时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，则物体
的飞行时间为多少？(g=10m/s2)
v0
tan 30 0 vx vy
vy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vx tan 300
10
3m / s
vx
t vy 3s g
30°
开枪后，猴做自由落体 运动。该如何瞄准才能 打中猴子？
通过本节课学习我们知道了：
1．以一定的初速度将物体抛出，在忽 略空气阻力的情况下，物体只受重力的作 用，所做的运动叫做抛体运动．
2．抛体运动的研究思路是化曲为直。 3. 平抛运动可分解为水平匀速运动和竖 直自由落体运动．平抛位移等于水平位移 和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于 水平速度和竖直速度的矢量和． 4．平抛运动是一种匀变速曲线运动．
竖直分运动： 以v0sinθ为初速度做竖直上抛运动
速度：vy=v0sinθ-gt 位移：
例2．一小球从O点以与水平方向成530角，大小 为25m/s的初速度斜向上抛出，求2s时小球 的速度。（sin530＝0.8 cos530=0.6）