《比和比例复习》导学案Word版

恒威学校制作，不得翻印 六年级数学导学案 总第 期 制作人：王俊平 审核人： 签批人：比和比例复习导学案教学目标 ：1、进一步理解并掌握比和比例的联系与区别。

2、理解比和分数、除法的联系。

3、掌握求比值和化简比的方法。

4、进一步理解并掌握正比例和反比例的意义和判断方法。

5.会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力。

教学难点1、理解比和比例的基本性质。

2、掌握求比值和化简比的方法。

3、掌握利用正、反比例来解决问题的方法。

、会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力学一．自主学习1、比：2、比例：3、比的基本性质：4、比例的基本性质：5、比和分数、除法的联系：（举例说明）（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）= —6、正比例关系式 反比例关系式（一）、填空。

1、把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（ ）：（ ）。

2、32：6的比值是（ ）。

如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。

3、如果a ×3=b ×5，那么a ：b=（ ）：（ ）。

（二/）、判断下面每题中的两种量成什么比例，并简单说明理由。

1、《小学生学习报》的单价一定，总价和订阅的数量。

（ ）2、小新跳高的高度和他的身高。

（ ）3、书的总页数一定，已经看得页数和未看的页数。

（ ）4、全班人数一定，每组人数和组数。

（ ） 5.柱体积一定，圆柱的底面积和高。

（ ） 1、求出下列比的比值。

9：15 43 ：322、化简比。

2678 0.12：56 65：9103.、水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。

5.4kg 的水含氢和氧各多少？4、学校会议室用方砖铺地。

用8dm 2的方砖铺，需要350块；如果改用10 dm 2的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）1、化简比： 151：53= 2.5：7.5=三．当堂检测1.、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。

回来时每小时行78千米，多长时间能够回到出发地点？2.一块长方形麦田的周长是540米，长和宽的的比是5：4，这块麦田的面积是多少平方米？、3.甲乙两地相距1400千米，汽车3小时行了210千米，照这样计算，行完全程还需要多。

《比和比例复习课》教学设计一、教学目标(一)知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。

(二)过程与方法结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。

(三)情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。

二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程(一)出示课题，回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。

(板书课题：《比和比例》)1.比和比例(1)你能举出一个比和一个比例的例子吗?举例：比：2.1：0.7;比例：80：84=20：21(板书)。

(2)出示表格：比比例意义各部分名称基本性质(3)根据学过的知识，你能将表格补充完整吗?(同学之间可以相互合作)①比和比例的意义各是什么?比：两个数的比表示两个数相除。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比和比例各部分名称是怎么样的?比：比例：请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。

③比和比例的基本性质是怎样的?这些性质分别是什么的依据?比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

(化简比的依据)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

(解比例的依据)④出示填好的表格。

【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。

2.比和分数、除法之间的联系(1)比和分数、除法之间有什么联系?你能将下列表格补充完成吗?各部分名称举例分数分子分数线分母分数值除法比(2)学生讨论完成后，出示填好的表格。

(3)结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗?我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。

《比和比的应用的复习》导学案责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：杨永云一、复习目标知识目标：（1）使学生通过小组合作自己梳理知识进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值。

（2）进一步理清比与分数、除法的关系。

（3）进一步理解按比例分配实际问题的意义。

技能目标：通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。

情感目标：感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、自主整理1、回顾这一单元我们学了哪些内容？2、看书整理这单元的内容。

3、构建知识网络：比和比的应用三、专项训练，巩固知识1、比和除法、分数的联系和区别2、求比值与化简比的比较3、化简下面各比18:24 5/9:4/5 0.12:0.254、六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？四、综合测评，融会贯通1、填空。

（1）8:10=（—）=40÷（ ）=（ ）（填小数） （2）在100克水中放入10克盐，盐与水的比是( ),盐与盐水的比是( )，盐水与水的比是( )。

（3）六（2）班男生人数28人，女生人数21人。

男生人数与女生人数的比( )∶( )，男女生一共有（ ）份，男生人数（ ）份，女生人数（ ）份；男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ），男生比女生多（ ），女生比男生少（ ）2、解决问题（1）我家的菜地共有800平方米，我准备用2/5种西红柿。

剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？（2）一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。

要搅拌这样的混凝土20吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？（3）用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3:2:1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？五、复习收获通过今天的复习，我的收获（体会）是 。

比和比例复习课教案课题：数与代数―――比和比例P84一、教学目标：1、通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。

2、加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。

3、通过复习解答正、反比例应用题，提高思维能力。

二、教学重点：理解正、反比例的意义。

教学难点：正确进行判断正、反比例，熟练解答有关的比例应用题。

三、教学过程：（一）直接导入课题：这节课我们一起复习比和比例这部分的内容。

(二).探索与交流(让学生讨论)1、什么叫做比？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2、讨论:利用比和比例的基本性质可以做什么？3、比和除法、分数的关系?4、求比值和化简比。

（三）复习正比例和反比例。

1、正比例和反比例的意义?2、正比例和反比例有什么异同？板书关系式： y/x=k(一定) x×y= k(一定)3.练习。

（四）复习用比例解应用题。

1．化肥厂6天生产化肥450吨。

照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？想：问题中有哪三种量？成什么比例？列式解答并校对。

(1) 找出题中的三种量，看哪一种量是固定不变的，另两种量成什么比例。

（2）根据正反比例的意义列出等式，并解答。

（3）检查验算，写上答句。

（五）基本练习：1．判断题，对的打√，错的打×。

（1）表示两个比相等的式子叫做比。

（）（2）如果a:b= c:d 那么ad=bc 。

( )（3）比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。

（）2、判断下面每题中的两个量成什么比例？（1）长方体的体积一定，它的底面积和高。

（）（2）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数。

（）（3）圆的面积和它的半径。

（）（4）如果y= 5x y和 x 。

（）（5）人的体重和身高。

（）3．解应用题。

（六）归纳小结：提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？。

六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系。

2. 使学生能够熟练运用比和比例的知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质和应用。

2. 教学难点：比和比例的灵活运用。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。

2. 基本概念（1）比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

（2）比例的概念：表示两个比相等的式子。

（3）比和比例的性质：比的基本性质、比例的基本性质。

3. 比例的运算（1）比例的化简（2）比例的求值（3）比例的应用4. 比和比例的应用（1）解决实际问题：通过实例，让学生运用比和比例的知识解决问题。

（2）例题解析：分析例题，让学生掌握解题方法。

（3）课后练习：布置相关练习，巩固所学知识。

5. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

五、课后作业1. 复习比和比例的概念、性质。

2. 完成课后练习题。

3. 预习下一节课内容。

六、教学评价1. 课后作业的完成情况。

2. 课堂表现：积极参与、认真听讲、积极发言。

3. 单元测试：检测学生对本节课知识的掌握程度。

七、教学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学2. 教学课件：PPT、视频等3. 网络资源：相关教学资料、习题等八、教学建议1. 注重基础知识的学习，让学生掌握比和比例的基本概念和性质。

2. 通过实例讲解，让学生了解比和比例在实际生活中的应用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4. 注重课后作业的检查和评价，及时了解学生的学习情况。

九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。

小学数学六年级《比和比例》复习提升课导学案
时间:2012-04-12 11:30 发布人:程丽华点击:298次
钢三路导学案
年级：六年级学科：数学课时：02 日期：课题：比和比例课型：复习提升主备人：杨如香
学习目标：1、我能将所学的知识进行系统整理，构建自己的知识网络；
2、我能融合贯通，灵活应用比和比例的知识解决实际问题。

学习过程：
一、（1）整理比和比例的意义与基本性质，完成下表：
（2）结合自备题目，进行运用。

A、比的基本性质
B、比例的基本性质
二、（1）结合自备实例讲述比、分数与除法之间的关系：
（2）整理比、分数与除法的关系，完成下表：
三、（1）关于求比值和化简比，你知道什么知识？请结合实例讲述：
A、化简比
B、求比值
四、（1）整理正反比例的有关知识，完成下表：
（2）请结合实例，应用知识，解决自备问题！
（3）判断正反比例的关键是什么？
五、收集这部分知识的易错题，并展示给大家。

六、请你总结本节课的整理复习使用了什么方法？说一说为什么使用这种方法，以及这种复习方法的优势是什么？你还有什么复习方法，说说出来与大家共享！
七、综合练习我最棒！
（1）课本例4
（2）练习十七（P90）。

六年级数学总复习《比和比例》导学案
班级：小组：姓名：
学习内容：比和比例
学习目标：了解什么是比，什么是比例，知道它们的性质能判断正反比例。

学习重点、难点：
会应用比例的性质，会判断正比例和反比例。

预习案
1、什么叫比？什么是比例？
(
)。

2、比的性质是什么？（）。

比例的基本性质是什么？（）。

3、举例说一说生活中成正比例和反比例的实例。

探究案
1、提问预习案中的问题，集体归纳。

(
).
4、比例尺=（）.
5、例2：配制800千克这种饲料需要玉米、大麦、豆各多少千克？
（饲料成分：玉米、大麦、豆的比是13:4:3）。

小组内完成，集体讲评。

训练案
1、解比例
5:8=40:x x:0.75=0.2:0.4
2.5:x=0.5:1.6 0.6x:2=1.8:4
2、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上
海到杭州的实际距离是多少？
3、学校会议室用方砖铺地，用8平方米的方砖铺需要450块，如果改用边长是
3分米的方砖需要多少块？
4、完成数学书练习二十的第1、10题。

《比和比例总复习1》教学设计学习内容人教版六年级数学下册，第六单元整理复习第84页比和比例。

教材分析新课标指出，教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教；注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

比和比例这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用；比例尺及其应用，在后面的空间与图形中进行复习。

总复习注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识前后串联和沟通，理清知识体系。

学情分析比和比例属于概念课，这一部分内容的学习，学生分别是六年级上、下学期学习的，记忆还是深刻的，但是因为当时是分成两部分学习的，学生对这两部分知识的理解还没有形成自己的认知结构，基于我所在教学班的学习情况，我把这部分知识分成两课时进行复习，第一课时主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，第二课时复习比和比例的一些应用。

数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。

在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。

整理复习时应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能，完成学习任务，实现学习目标。

学习目标1、进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。

2、通过小组合作整理知识形成知识网络图，提高学习的系统性，学会归纳、总结、类比等数学方法。

3、培养合作学习和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

课题：比和比例
六年级班小组姓名
学习目标：1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。

2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。

3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

学习重难点：1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。

2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。

比例尺： 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 ___ ______
③比例尺表示 _____________________________________ 3、求比例尺: 【 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。

这幅图的比例尺是多少？
4、求实际距离：【在比例尺是8000000
1
的地图上，量得A 到B 的距离是5厘米。

求AB 两地的实
际距离？
5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是8000000
1
的地图上，甲乙两地用多少
厘米表示？。

使用时间：学生班级：小组名称：学生姓名：课题：数与代数―――比和比例P89---P90一、教学目标：1、通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。

2、加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。

3、通过复习解答正、反比例应用题，提高思维能力。

二、教学重点：理解正、反比例的意义。

教学难点：正确进行判断正、反比例，熟练解答有关的比例应用题。

三、教学过程：：这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为三大块。

：1、比和比例。

2、正比例和反比例。

3、比例应用题。

复习比和比例什么叫做比？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？比和分数、除法的联系和区别复习正比例和反比例。

基础训练，组内检查。

填空题.（ ）：（ ）＝比例尺4—小时：30分的比值是（ ）化简比是（ ）比例尺分为（ ）和（ ）（ ）：8＝0.25＝— ＝20÷（ ） 出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ ）比例． 被除数一定，除数和商成（ ）比例． 总价一定，单价和数量成（ ）比例．小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（ ）比例． 已知a ×b=c( a.b.c 均不为0)当a 一定时，b 和c 成（ ）比例．当b 一定时， a 和c 成（ ）比例 我是小判官１．解比例就是解方程，则方程就是比例． （ ） ２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（ ） ３． 因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ． （ ）４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒数．（ ） ５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的－ ． （ ） ６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ ） ７．正方形的面积和边长成反比例． （ ） 解比例0.4:x=1.2:2 =用比例的方法解题。

1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2，如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。

比和比例复习课（导学案）-六年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例在实际生活中的应用。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。

二、教学内容1. 比的概念：比是表示两个数或量之间大小关系的一种方法，通常用两个数的比值表示，比值是一个具体的数。

2. 比的运算：比的加减乘除运算，以及比的大小比较。

3. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子，通常用分数表示。

4. 比例的性质：比例的基本性质、比例的等比性质、比例的交叉乘积性质。

5. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题、百分比问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的基本概念、性质及其应用。

2. 教学难点：比例的运算和实际问题的解决方法。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，让学生了解比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解比和比例的基本概念、性质，通过例题让学生掌握比和比例的运算和应用。

3. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些实际问题，培养学生的合作精神和交流能力。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生梳理知识体系。

五、课后作业1. 让学生完成一些比和比例的练习题，巩固所学知识。

2. 让学生结合实际生活，找出一些比和比例的应用实例，进行分析和讨论。

六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保教学质量。

2. 教师应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。

3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作精神和交流能力。

总之，本节课旨在让学生掌握比和比例的基本概念、性质和应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。

6-9：比和比例（一）导学案
【复习目标】
1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。

2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。

3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

【复习重点、难点】
1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。

2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。

【自主学习】
一、比和比例的意义与性质。

三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果求比值化简比
四、解比例: 23
153::x
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表
示___ ______ ③比例尺
表示________________________
3、求比例尺: 【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。

这幅图的比例尺是多少？】
4、求实际距离：【在比例尺是
8000000
1
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。

求AB两地的实际距离？】5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是80000001 的地图上，甲乙
两地用多少厘米表示？】
六，课后反思。