幂的运算法则复习

幂的四大运算法则一、知识提要1. 和 统称整式；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数； 一个多项式中， ，叫做这个多项式的次数． 2. 幂的四大运算法则：①同底数幂相乘， ， ．表示 ； ②同底数幂相除， ， ．表示 ； ③幂的乘方， ， ．表示 ； ④积的乘方等于 ．表示 ． 3. 我们规定：①单独的一个数或字母也是 ； ②单独一个非零数的次数是 ； ③a 0= ( )； ④a -P = ( ，且 )．二、精讲精练1. 代数式x x 3252-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是 ． 2. 在代数式a 3，4x，y +2，-5m 中， 为单项式，为多项式．3. 232y x -的系数是 ；22b a π-的系数是 ，次数是 .4. 若62y x -与n m y x 313-的和仍是单项式，则=n m ．5. 多项式-3x 2y 2+6xyz +3xy 2-7是 次 项式，其中最高次项为 ．6. 多项式()1231224+-+-+xy y x y x y x a b 是关于x ，y 的四次多项式，则a = ，b = ．7. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A ．小于6B ．等于6C ．不大于6D ．不小于68. 65105104⨯⨯⨯= ；x a ⋅x 2a -1⋅x b +1= ；2034a aa aa =⋅=⋅）（）（．9. 已知a m =2，a n =3，则a m +n = ； 已知a n -3a 2n +1=a 10则n = ；已知am +n=10，a n =2，则a m= ．10. (-1)2n -1⋅(-1)2n ⋅(-1)2n +1= ； m 3⋅m 6-(-m )2⋅m 3(-m )4= ； (x -y )6⨯(x -y )4= ×(y -x )3；()()=-+⋅+--⋅-+342)(c b a c b a c b a ．11. -0.2-3= ；当x 时，(3x +21)0=1； ()02)3(1----π= ；=-÷--02)14.3()43(π ．12. (-a )3n +1÷(-a )n = ；÷a m =1(a ≠0) ； a 2m ÷ =a m -1 ． 13. ()3n a = ；(m 2)3⋅m n =m 9,则n = ； (3a 2)3+(a 2)2⋅a 2= ；14. [(a 21-)3]2= ；[(-x )3]4⋅(-x )5= ；(-x 2)3⋅(-y 2)-(-x 3)2⋅(-y )2= ； 15. =⋅-1011002)5.0( ；若2x +3⋅3x +3=36x -2，，则x = ． 16. 下列运算正确的有 .①954a a a =+②5328)2(a a = ③6326)2(a a =-④b b b m m =÷-1 ⑤aa a 110=÷- ⑥()111=--⑦3322aa =- ⑧044a a a =- ⑨(ab 2)3=a 3b 617. 计算(1)433553)()(x x x x x x x ⋅⋅+-⋅--⋅(2)()122)(+-⋅-⋅p p p a a a (p 为整数)(3)()()()1221122-⋅-⋅-x x x mm(4)(a 3)4÷(a 2)3÷(-a 4)2(5)(x m )n -1÷(x m -1)n (6)(a +2b )m +1÷(a +2b )m -3÷(a +2b )2(7)(x +y )5÷(-x -y )3(x +y )2(8)3210101101101101---⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛(9)(-a 2)3+(-a 3)2-a 2⋅a 3 (10)(-x 2y )3+7(x 2)2⋅(-x )2⋅(-y )3三、测试提高【板块一】整式的相关概念1. 在代数式252+x ，－1，x 2－3x ，π，x 5，x 2＋21x中是整式的有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 【板块三】同底数幂相除2. 计算25m ÷5m 的结果为（ ）A ．5B ．20C ．5mD ．20m 【板块四】幂的乘方3. 下列各式的计算中，正确的是（ ）A ．(-x 3)3= x 9B ．(-x 2)5= -x 10C ．-(-x 2)4=x 8D ．(x 2)3=x 5 【板块五】积的乘方4. 计算620.25(32)⨯-等于( )A ．-14 B.14C.1D.-1 5. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a -一定是互为相反数B. 当n 为奇数时，n a -和()n a -相等C. 当n 为偶数时，n a -和()n a -相等D. n a -和()n a -一定不相等四、课后作业1. 下列选项正确的是( )A.5ab －(－2ab )=7abB.－x －x =0C.x －(m +n －x )=－m －nD.多项式a 2－21a +41是由a 2，21a ，41三项组成的 2. 若0.5a 2b y 与34a xb 的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x =2,y =0 B.x =－2,y =0 C.x =－2,y =1 D.x =2,y =1 3. 下列计算正确的是( )A ．(－1)0=－1B ．(－1) -1=1C ．2a -3=321aD ．(－a 3)÷(－a )7=41a4. 判断正误：1) x 5·x 5=2x5( )2) (21xy 2)3=21x 3y 6 ( ) 3) (x －y )2·(y －x )4=(x －y )6 ( ) 4) a 2·a 3=a 6 ( ) 5. 4(a +b )+2(a +b )－5(a +b )=_____. (－b )2·(－b )3·(－b )5= . (－x 2)(－x )2·(－x )3=____.[-a 2(b 4)3]2= .(101)2+(101)0+(101)－2=____.(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2=_____.( )3=－(7×7×7)(m ·m ·m ) 6. x +y =－3，则32－2x －2y =_____.若3x =12，3y =4，则27x-y =_____. 已知(9n )2=38，则n =_____.7. 计算： 1) [-x 2(x 3)4]22) [-(-23)3]3+(29)3-2×211×2163) (-x )2·(-x )2m -1·(-x 6)2m 4) (41)-2×(-5)0×(-3-1)÷23×235) (-2a )6-(-5a 3)2-[-(-3a )2]36)62264[()]2n n n n n x x x x x ÷⋅-⋅。

欢迎共阅第八章幂的运算知识点总结
知识点一：同底数幂相乘
同底数幂的乘法数
数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负正数的任何次幂都是正逆运算：
是正整数相加。

即法则：底数不变，指数a a a a a a m n m n m m n n
n )
,m (知识点二：幂的乘方与积的乘方
1、幂的乘方)
()()
,(a a a a m n m m n
mn mn n 逆运算：是正整数即底数不变，指数相乘。

2、积的乘方(ab)
(ab)n n n n n n )
(,b a b a n 逆运算；是正整数再把所得的幂相乘。

即
把每一个因式分别乘方知识点三：同底数幂的除法
同底数幂的除法m
nm a n m n m a a a a a a n 10101095-5n -0n -m n m 1)
0010(02.50000502.0)
1-10(96.6696000)
,
0a (110)0a (1),,,0a (的个数数字前第一个非的负几次方原数字个数的几次方科学记数法是正整数定负整指数幂的意义：规的数的零次幂都等于。

即任何不等于零指数幂的意义：规定是正整数变，指数相减。

即同底数幂相除，底数不。

幂的运算所有法则和逆运算法则幂的运算法则包括乘法法则、除法法则和幂的指数法则。

逆运算法则包括开平方运算和对数运算。

下面将详细介绍这些法则。

一、幂的乘法法则：对于任意实数a和正整数n，有：a^n*a^m=a^(n+m)这条乘法法则表明，当两个幂具有相同的底数时，可以将底数保持不变，指数相加得到新的指数。

二、幂的除法法则：对于任意实数a和正整数n，有：a^n/a^m=a^(n-m)这条除法法则表明，当两个幂具有相同的底数时，可以将底数保持不变，指数相减得到新的指数。

三、幂的指数法则：1.幂的幂法则：对于任意实数a和正整数n、m，有：(a^n)^m=a^(n*m)这条指数法则表明，当一个幂的指数再次被指数化时，可以将指数相乘得到新的指数。

2.幂的乘法法则的推广：对于任意实数a和正整数n_1，n_2，...，n_k，有：a^(n_1)*a^(n_2)*...*a^(n_k)=a^(n_1+n_2+...+n_k)这条指数法则表示，当一个底数出现多次相乘时，可以将所有指数相加得到新的指数。

3.幂的除法法则的推广：对于任意实数a和正整数n_1，n_2，...，n_k，有：a^(n_1)/a^(n_2)/.../a^(n_k)=a^(n_1-n_2-...-n_k)这条指数法则表示，当一个底数出现多次相除时，可以将所有指数相减得到新的指数。

四、逆运算法则：1.幂的开平方运算：对于任意非负实数a和正整数n(a^(1/n))^n=a这条逆运算法则表示，当一个数的n次幂再开n次方时，可以得到该数本身。

2.幂的对数运算：对于任意正实数a、b和正整数n，有：log(base a)(a^n) = n这条逆运算法则表示，当一个数的n次幂再以底数a进行对数运算时，可以得到n。

总结：幂的运算法则包括乘法法则、除法法则和幂的指数法则。

乘法法则指出当两个幂具有相同底数时，可以将指数相加；除法法则指出当两个幂具有相同底数时，可以将指数相减；指数法则包括幂的幂法则和幂的乘法法则的推广，指数可以相乘得到新的指数。

幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。

2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。

二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。

2.幂的乘方运算。

三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。

2.将实际问题转化为幂的运算。

四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。

通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。

2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题1：计算并化简：2²×2³。

例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。

2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题3：计算并化简：16⁴÷16²。

例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。

3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题5：计算并化简：(5⁴)²。

例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。

3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。

例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。

例题8：计算并化简：5⁸÷5³。

4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。

例题9：计算并化简：2⁻³。

例题10：计算并化简：(5⁻²)²。

5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

初一幂运算记忆方法
幂运算是一种数学运算方式，表示同一数的连乘积。

例如，如果有一个数a，那么a的n次幂表示a自乘n次，即a×a×a…×a（n个a相乘）。

这种运算称为幂运算。

初一幂运算记忆方法主要包括以下几个步骤：
1.理解幂的定义：幂是表示乘方运算的结果，表达式为a^n，其中a是底数，
n是指数。

理解这个定义是记忆幂运算规则的基础。

2.掌握幂的基本性质：包括同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方等。

这些
性质是幂运算的核心，需要反复练习以加深记忆。

3.记忆幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，
底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。

这些法则可以通过口诀或示例来帮助记忆。

4.练习和应用：通过大量的练习，逐渐熟悉和掌握幂运算的规则和技巧。

可以
将幂运算应用于实际问题中，以加深对幂运算的理解和记忆。

5.制作记忆卡片：将幂运算的规则和公式写在卡片上，随身携带并经常复习，
有助于加深记忆。

6.寻找规律：在幂运算中，有些数字或公式具有特殊的规律，例如指数的性质、
负整数指数幂等。

掌握这些规律可以帮助记忆和理解幂运算。

7.与他人合作学习：与同学或老师一起学习和讨论幂运算的规则和技巧，可以
互相激励和讨论，有助于加深记忆和理解。

总之，初一幂运算记忆方法需要多方面的努力和练习，通过以上这些方法，学生可以更好地掌握幂运算的知识和技能。

幂的四则运算
幂的四则运算指的是对幂运算进行加法、减法、乘法和除法操作。

1. 加法：两个幂相加，可以合并相同底数的幂（指数相同），即 a^m + a^m = 2*a^m。

2. 减法：两个幂相减，可以合并相同底数的幂（指数相同），即 a^m - a^m = 0。

3. 乘法：两个幂相乘，可以合并相同底数的幂，指数相加，即a^m * a^n = a^(m+n)。

4. 除法：两个幂相除，可以合并相同底数的幂，指数相减，即a^m / a^n = a^(m-n)。

需要注意的是，指数不能为负数，因为幂运算是基于正整数指数定义的。

另外，对于分数指数的幂运算，需要使用指数运算的特殊规则，例如 a^(1/n) 表示对 a 开 n 次方根。

幂的四则运算（知识总结）一、同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

用式子表示为： n m n ma a a +=⋅(m 、n 是正整数)二、同底数幂的除法运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。

用式子表示为：nm nma a a -=÷。

(0≠a 且m 、n 是正整数，m>n 。

) 补充：零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的0次幂都等于1；任何不等于零的数的p -（p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。

用式子表示为：)0(10≠=a a ，ppa a 1=-（0≠a ，p 是正整数）。

三、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：()nm mna a =（m 、n 都是正整数） 注：把幂的乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：①()()()()2452232222x x x x -⋅-⋅ ②()()()32212mn m a a a a -⋅-⋅补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算 指数运算种类同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。

用式子表示为：()n n nb a b a ⋅=⋅(n 是正整数)扩展p n m p n m a a a a -+=÷⋅()np mp pn mb a b a= (m 、n 、p 是正整数)提高训练 1.填空(1) (1/10)5 ×(1/10)3 = (2) (-2 x 2 y 3) 2 = (3) (-2 x 2 ) 3 = (4) 0.5 -2 =(5) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 = 2.选择题(1) 下列说法错误的是. A. (a －1)0 = 1 a ≠1B. (－a )n = － a n n 是奇数C. n 是偶数 , (－ a n ) 3 = a 3nD. 若a ≠0 ,p 为正整数, 则a p =1/a -p (2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )A. x -10B. - x -10C. x -12D. - x -12 (3) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 8 3.计算题(1) (-1/2 ) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(∏-2005) 0 = = (2) (-2 a ) 3 ÷a -2 = (3) 2×2m+1÷2m =(4) 已知:4m = a , 8n = b , 求: ① 22m+3n 的值.② 24m-6n 的值.。

幂的运算法则公式
幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m×a n=a（m+n）；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m÷a n=a（m-n）。

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a m×a n=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a m÷a n=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a m)n=a(mn)，(m,n都为正整数)
（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)n=a n b n，（n为正整数）
（5）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果
(a/b)n=(a n)/(b n)，（n为正整数）
（6）零指数：
a0=1 (a≠0)
（7）负整数指数幂
a-p=1/a p(a≠0, p是正整数）
（8）负实数指数幂
a(-p)=1/(a)p或（1/a）p(a≠0，p为正实数）（9）正整数指数幂
①a m a n=a m+n
②（a m）n=a mn
③a m/a n=a m-n(m大于n,a≠0)
④(ab)n=a n b n。

初中数学幂的运算公式
幂数（指数）的运算是中学数学中的重要内容，它涉及到了幂的基本性质和运算法则。

在初中数学教学中，通常会涉及到幂数的四则运算、幂的乘方和幂的开方运算。

下面将详细介绍这些运算公式。

一、四则运算
1.幂数相乘：a^m*a^n=a^(m+n)
幂数相乘，底数相同，指数相加。

2.幂数相除：a^m/a^n=a^(m-n)
幂数相除，底数相同，指数相减。

3.幂的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)
幂的乘方，先计算底数，再计算指数。

4.幂的除法：(a/b)^n=a^n/b^n
幂的除法，拆分成分子和分母的幂分别求值。

二、乘方运算
1.幂的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)
幂的乘方，先计算底数，再计算指数。

2.幂的分配率：(a*b)^n=a^n*b^n
幂的分配率，底数相乘，指数不变。

3.幂的乘方积：(a^n)*(b^n)=(a*b)^n
幂的乘方积，底数相乘，指数不变。

三、开方运算
1.a^m*a^(1/m)=a^((m+1)/m)
底数的m次方与底数的1除以m次方的乘积等于底数的（m+1）除以m次方。

2.a^m/a^(1/m)=a^((m-1)/m)
底数的m次方与底数的1除以m次方的商等于底数的（m-1）除以m 次方。

这些是初中数学中幂的运算公式，它们在解决幂数的运算过程中起到了重要的作用。

通过掌握这些运算公式，可以更好地理解和解决幂的运算问题。

幂的运算复习一 知识点回顾1.同底数幂的乘法法则 n m n m a a a +=⋅（m ，n 为正整数） 即：同底数幂相乘，底数不变，指数想加。

2.幂的乘方法则：()mn n ma a =（m ，n 为正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.同底数幂的法则与幂的乘方法则的相同点与共同点：同底数幂相乘与幂的乘方都是底数不变，但同底数幂相乘是指数相加，幂的乘方是指数相乘。

4.积的乘方：()()()()()222b a bb aa ab ab ab ⋅=⋅=⋅= ()()()()()()333b a bbb aaa ab ab ab ab =⋅=⋅⋅= ()()()()()()()444b a bbbb aaaa ab ab ab ab ab =⋅== ()n n nb a ab =，n 为正整数，即：积的乘方，等于各因数乘方的积。

5.同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷（n 为正整数，n m ，且0≠a )即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

6.小结：了解幂的运算的一些法则及字母的表示方法会应用法则完成有关计算注意幂的乘法和乘方以及积的乘方和同底数幂的除法法则注意法则的逆用二 课前检测计算（1）651010⨯ （2） ()6510（3）37a a ⨯ （4）()37a（5）35x x x ⋅⋅ （6 ()()3223y y ⋅（7）328m m m ÷÷ （8）()3210a a -÷（9）()()4722a a ÷ （10）()310a a ÷-练习（1）=⋅⋅-10010101m m（2）()()()=-⋅-⋅-654m n n m n m(3) m 39273⨯⨯⨯=(4) ()()()654222y x x y y x -⋅-⋅-= （5） ()32b （6） ()232a ⨯（7） ()3a - （8）()43x -（9）444125.042⨯⨯ （10）()()2005200525.04⨯-（11）()20012000125.08-⨯-综合练习1.已知()453531+=++n n x x x ，求x 的值2.若a n =+++ 321，求代数式()()()n n n n xy y x y x y x )(1221-- 的值3.比较大小 3181，4127，6194.已知723921=-+n n ，求n 的值5.计算()()()2332122315+---+--⋅+⋅⋅m m n m n n b b a b a a6.a 与b 都不为零，且互为相反数，n 为正整数，则下列各组中的2个数互为相反数的一组是 （ ） A n a 与n b B n a 2与n b 2 C 12-n a 与12-n b D 12-n a 与12--n b7.若142+=y x ，1327-=x y ，求y x -的值8.()()b a a b b a a b b a n m -=-⋅-⋅-⋅-+523)()(，求n m -的值9.已知，53=a ，353=+b a ，113=c ，773=d ，求证：d c b =+。

七年级数学幂的运算一、幂的定义。

1. 一般地，a^n表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指数，a^n叫做幂。

例如2^3 = 2×2×2 = 8，这里2是底数，3是指数，8是幂。

二、同底数幂的乘法。

1. 法则。

- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即a^m×a^n=a^m + n（m，n都是正整数）。

- 例如：2^3×2^4 = 2^3+4=2^7 = 128。

2. 推导。

- 根据幂的定义，a^m表示m个a相乘，a^n表示n个a相乘，那么a^m×a^n 就是(m + n)个a相乘，所以a^m×a^n=a^m + n。

三、幂的乘方。

1. 法则。

- 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。

- 例如：(2^3)^4=2^3×4=2^12。

2. 推导。

- 根据幂的定义，(a^m)^n表示n个a^m相乘，a^m = a×a×·s×a（m个a），那么(a^m)^n=a^m×a^m×·s×a^m（n个a^m），所以(a^m)^n=a^mn。

四、积的乘方。

1. 法则。

- 积的乘方等于乘方的积。

即(ab)^n=a^n b^n（n是正整数）。

- 例如：(2×3)^2 = 2^2×3^2=4×9 = 36。

2. 推导。

- 根据幂的定义，(ab)^n=(ab)×(ab)×·s×(ab)（n个ab），利用乘法交换律和结合律可得(ab)^n=(a×a×·s×a)×(b×b×·s×b)=a^n b^n。

五、同底数幂的除法。

1. 法则。

- 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即a^m÷a^n=a^m - n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)。

幂的运算法则复习 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】幂的运算法则复习知识结构学习目标1．理解幂的乘方和积的乘方是学习整式乘法的基础．2．理解幂的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及同底数幂的乘法法则．3．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这三个运算法则是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．所以要求每个学生都能得三个运算法则的数学表达式“都为正整数）”和语言表述“同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方”搞清楚，并能正确运用．重点难点本节的重点是：正确理解幂的三个运算法则，并能熟练运用这三个法则进行计算与化简．本节的难点是：（1）正确运用有关的运算法则，防止发生以下的运算错误，如：等；（2）正确处理运算中的“符号”，避免以下错误，如：等；（3）在进行加、减、乘、除、乘方的混合运算时处理好运算程序问题，防止用运算程序混乱产生的错误，如……等等．典型例题例1 计算：【点评】在运用幂的运算法则进行计算时，要避免出现繁杂运算的现象，如运算的结果虽然没有错误，但由于运算的过程中没有直接运用幂的乘方法则，而采取幂的乘法法则，致使运算出现了思维回路，达不到“简洁”的要求．【解】例2【分析】【解】【点评】当两个幂的底数互为倒数或负倒数时，底数的积为1或－1．这时逆用积的乘方公式可起到简化运算的作用．例3【分析】解】略【点评】在运用幂的运算法则时，不仅要分清何时指数相加何时指数相乘还要能对法则灵活运用，即能顺用又能逆用．例4 求下列各式中的：【【分析】【解】略.【点评】由幂的意义，我们容易知道，两个幂相等时，如果底数相同，则指数一定相同；但如果指数相同，其底数应就指数为奇数和偶数两种情况进行研究．当指数为奇数时，则底数相同；当指数为偶数时，则底数相同或互为相反数．例5【分析】（1）比较两个数的大小．常用比较法即考察两数差的值．当差为正数时，第一量大于第二量；当差为零时，第一量等于第二量；当差为负数时，第一量小于第二量．即【解】【点评】由（1）、（2）可知互为相反数的同偶次幂相等；互为相反数的同奇次幂仍互为相反数．。

课 题（课型） 幂的运算 学生目前情况（知识遗漏点）：复习巩固教 学 目 标或考 点 分 析：1. 学会应用同底数幂的乘法和除法。

2. 掌握幂的乘方和积的乘方。

3. 幂的混合运算和科学计数法 教学重难点： 同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方 教学方法：知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸幂的运算知识点一、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

字母表示：________________________2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即m n p m n pa a a a ++⋅⋅= 注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.3、逆用同底数幂的乘法法则： =m n a a例1、计算列下列各题（1） x 3·x 5+(x 4)2； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()24c c c -⋅-⋅-例2、若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.()2 (3)例11、（1）已知5544222,36a b c ---===，比较a,b,c 的大小。

（2）当a,b 满足什么条件时，等式1)1(=+b a 成立？4、绝对值小于1的数的科学计数法把一个正数写成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 为整数），这种计数法称为科学计数法，其方法如下：（1）确定a ，a 是只有个位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值10≥时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中做起第一个非0数前0的个数（包括整数位上的0）。

. 例12、（1）用科学计数法表示：0.000096=________________________. （2） 用小数表示4102-⨯-=______________________________.（3）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长.这个数用科学记数法表示为 亿元． （4）2015nm =_______________________m. （5）最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ．例13、（1）计算并用科学计数法表示：78106.41067.3⨯-⨯（2）有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜，”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小 事，却忽略了具有重大意义的大事.据测算，5万粒芝麻才200g,请你计算1粒芝麻有多少千克？练习：1．下列计算正确的是（ ）A ．1)1(0-=-B ．1)1(1=--C ．33212a a =- D ．4731)()(aa a =-÷- 2．下列各式：①5151=-,②0)00001.0(0=,③001.0102=-,④ 313310=÷-正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ． 2 个D ．3个3．下列计算错误的是 （ ）A ．1)0001.0(0=B ．01.0)1.0(2=-C ．1)5210(0=⨯-D ．0001.0104=-4．若,)31(,3,3.0022-=-=-=-c b a 则 （ ）A ．d c b a ＜＜＜B ．c d a b ＜＜＜C ．b c d a ＜＜＜D ．b d a c ＜＜＜5．通过世界各国卫生组织的努力，甲型Ｈ1N1流感疫情得到了有效地控制，到目前为止，全球感染人数为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学计数法表示为（ ）A ．5101.3-⨯B ．6101.3-⨯C ．7101.3-⨯D ．8101.3-⨯6．=÷6622_____________.=-2)21(______________.7．肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm,用科学记数法表为____________________mm8． 当___________时, .1)12(0=-a9． 已知==-=x x x 则且,1)3(,30_____________. 10．已知==-x x 则,1312___________________.11．计算：（1）031452222)21(2+⨯⨯++---- （2）02213)2()21(])1(8)2[(-⨯-⨯-⨯------π。