东海中学学年八年级下学期期中质量调研测试数学试题

xx学校xx 学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在，，，，中，分式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题2:若分式的值是零，则x的值是（）A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2试题3:下列各数据中，不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，，3 C．1，， D．6，8，10试题4:已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（—1，—1） B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0<y<1 D．当x<0时，y随着x的增大而增大试题5:某班班长统计去年1－8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅讯数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法不正确的是（）A．极差是55 B．众数是58 C．中位数是58 D．平均数是42试题6:将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为( ) A．1 B．2 C．2 D．12试题7:若关于的方程有增根，则的值是（）A．－2 B．2 C．5 D．3试题8:等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（）A． B． C． D．试题9:对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。

其中你认为正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题10:如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH②四边形EFGH是矩形③HF平分∠EHG④EG=⑤四边形EFGH是菱形。

其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题11:当x时，分式有意义．试题12:已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 ________．试题13:如果反比例函数y ＝图象，在每个象限内，y都随x 的增大而减少，那么a的值可以是(写出一个符合条件的实数即可)．试题14:已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，第三边长的是．试题15:一组数据－1，0，1，2，3的方差是．试题16:已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是 cm．试题17:如图，矩形ABCD的两个顶点B和C在直线上，AB=6，BC=8. 点P是线段BC上的一个动点，作PE⊥OB，PF⊥OC.则PE+PF ＝．试题18:如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为．试题19:计算：试题20:解方程：试题21:先化简：，再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为的值代入求值。

2021-2022 学年第二学期期中学科质量自主监测八年级数学试卷（满分100 分，考试时间100 分钟）一、选择题(共10 小题，每题 2 分，共20 分)1.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）A.B．C．D．2．若点A（3，－6）在反比例函数y＝k的图像上，则k 的值为（）xA．－18 B．18 C．－2 D．23．“翻开苏科版数学八年级下册，恰好翻到第20 页”，这个事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件4．下列调查中最适合用普查的方式是（）A.市场上某品牌黑水笔的使用质量B.某校某班级4 月份家长接种新冠疫苗的人数C.长江“禁补”之后，江内现有鱼的种类D.全国中学生家庭一周收看“新闻联播”的次数5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直6.已知是反比例函数的图像上三点，则下列结论正确的是（）A.x1 <x2 <x3B.x1 <x3 <x2C.x2 <x3 <x1D.x3 <x2 <x17.如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交CD 边于E，AD = 6，EC = 4，则AB 的长为（）A. 10B. 6C. 4D. 24（第7 题图）（第8 题图）（第9 题图）8.如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A. 9B.10C.11D. 129.如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，将△BOC 绕着点C 旋转180°得到△B′O′C，若AC＝2，AB′＝5，则菱形ABCD 的边长是（）A. 3B. 4C.D. 171510.如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，动点F 从点B 出发，沿BC 运动到点C 时停止，以EF 为边作□ EFGH，且点G、H 分别在CD、AD 上．在动点F 运动的过程中，□ EFGH 的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大，再减小二、填空题(共8 小题，每题3 分，共24 分)（第10 题图）11.已知关于x 的一元二次方程x2－4x + m= 0 有实数根，则实数m 的取值范围为．12.在一个不透明的口袋中装有2 个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同.通过大量摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2 附近，则估计口袋中白球的个数为个.13.设函数y =1 与y =x -1的图像的交点坐标为（a，b），则-的值为．x14.如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB、ED，延长BE 交AD 于F．当∠BED＝120°时，则∠ABF 的度数为°．15.如图，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使∠BAB′＝50°，则∠ACC′的度数为°．（第14 题图）（第15 题图）（第16 题图）16.如图，在边长为2 的菱形ABCD 中，∠D＝45°，点E 在BC 边上，将△ABE 沿AE 所在的直线折叠得到△AB1E，AB1 交CD 于点F，使EB1 经过点C，则CB1 的长度为．17.如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝8，AD＝CD＝5，点M、N 分别为BC、AB 上的动点（含端点），E、F 分别为DM、MN 的中点，则EF 长度的最小值为．（第17 题图）（第18 题图）18.如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1，反比例函数y =k （k ≠0，x＞0）的图像经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上x的C点，反比例函数y =-k（k≠0，x＜0）的图像经过格点B，且S△ABC＝1，则k的值是．x三、解答题(共8 大题，共56 分)19.解方程(每题3 分，共6 分)(1) x2＋4x－5= 0；(2) 2x2－5x＋1= 0．20．（本题满分5 分）近期，扬州某学校近期开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率．为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）被抽样调查的学生人数是；（2）请补．全．条．形．统．计．图．，在扇形统计图中“合格”部分所占百分比为；（3）若该学校共有学生2000 人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”和“优秀”的总人数．21.（本题满分5 分）如图，已知点A，B，C 的坐标分别为（0，0），（4，0），（5，2），将△ABC 绕点 A 按逆．时．针．方．向．旋转90°得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）写出点C′的坐标；（3）点D 坐标为（5，m），且D 点与A、B′、C 三个点组成的四边形为平行四边形，则m 的值为．22．（本题满分6 分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAC＝90°，E 是BC 的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD 于点F．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF 的长．（第22 题图）23．（本题满分7 分）如图，矩形ABCD 的顶点A，B 在x 轴的正半轴上，点B 在点A 的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC 于点E，AD＝3．（1）求D 点的坐标及反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是24，求出△CDE 的面积．（3）直接写出当x＞4 时，y1 的取值范围．（第23 题图）24．（本题满分7 分）已知：如图，在 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，点G、H 分别是AD、BC 的中点，点E、O、F 分别是对角线BD 上的四等分点，顺次连接G、E、H、F．（1）求证：四边形GEHF 是平行四边形；（2）当AB 与BD 满足条件时，四边形GEHF 是矩形．（第24 题图）x25．（本题满分 10 分）【发现问题】小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形．那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？ 【解决问题】小明尝试从函数图像的角度进行探究：（1） 建立函数模型设一矩形的面积为 4，周长为 m ，相邻的两边长为 x 、y ，则 xy=4，2(x +y )=m ， 即 y = 4 ，y = -x + m ，那么满足要求的(x ，y )应该是函数y = 4 与 y = -x + m的图像在x 2 x 2 第象限内的公共点坐标．（2） 画出函数图像①画．函．数．y = 4 (x ＞0)的．图．像．； ②在同一直角坐标系中直．接．画．出．y = -x 的．图．像．， 则 的图像可以看成是由 y = -x 的图像向上平移个单位长度得到．（3） 研究函数图像平移直线 y = -x ，观察两函数的图像；①当直线平移到与函数 y = 4(x ＞0)的图像有唯一公共点的位置时，公共点的坐标x 为，周长 m 的值为 ；②在直线平移的过程中，两函数图像公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长 m 的取值范围．【结论运用】（4） 面积为 10 的矩形的周长 m 的取值范围为 ．yOx26．（本题满分10 分）【理解概念】定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．（1）下列四边形是三等角四边形的是.（填序号）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.【巩固新知】（2）如图1，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F 分别落在边BE、BF 上的点A、C 处，折痕为DG、DH．求证：四边形ABCD 为三等角四边形．图1【拓展提高】（3）如图2，在三等角四边形ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C，若AB＝5，AD＝26，DC＝7，则BC的长度为．图2。

八年级数学期中复习试卷（二）一、选择题（每题4分，共40分）1.下列调查工作需采用的普查方式的是（）A. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S□ABCD =4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．□ABCD是轴对称图形4.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台 B．65台 C．75台D．95台5. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人6. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数（）A．一定是6B．一定不是6C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性D．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性7．已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为（）A.12B.24C.48D.968. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（）A．（1，1）B．（2，2）C．（-1，1）D．（2，2）9．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A.1B.2C.2D.3二、填空题（每题4分，共24分）11.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .12．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．QPDCBA13.如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置，旋转角为 α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= 度．14. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 分别等于8和6，将BD 沿CB 的方向平移， 使D 与A 重合，B 与CB 延长线上的点E 重合，则四边形AEBD 的面积等于 .15.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=15cm ，BC=10cm ，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以3cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 出发向B 运动，运动 秒时四边形PQCD 恰好是平行四边形.三、解答题（7题，共56分）16. （8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，-1）．（1）试作出△ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 1B 1C ；（2）以原点O 为对称中心，再画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标17.（6分）某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）初一年级共有多少人？（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．18．（6分）已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E.求证：四边形DOAE是菱形.19.（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．求证：AB=CF；EOBDCA20.（8分）已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.①求证：EF与GH互相平分；②当四边形ABCD的边满足____________________ 条件时，EF⊥GH.21.（10分）已知：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．22（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．。

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z y 15-、3-z 中分式有（ ）个.A 、2B 、3C 、4D 、5 2、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A 、-64×710-B 、-0.64×510-C 、-6.4×610-D 、-640×810- 3、如果把分式xyx-y中地x 、y 都扩大3倍，那么分式地值（）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大9倍 4、若反比例函数22)12(--=mx m y 地图像在第二、四象限，则m 地值是（ ）A 、1B 、－1C 、 1或－1D 、小于0.5 地任意实数 5、“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“太白山”游玩，面包车地租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩地同学为x 人，则可得方程（ ）A 、180x -1802x +=3 B 、1802x +-180x =3;C 、180x -1802x -=3D 、1802x --180x=36、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠地图像大致是（ ）7、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=地图象上,则下列结论中正确地是( )A 、123y y y >> B 、213y y y >> C 、312y y y >> D 、321y y y >>五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确地是（ ）9、如图，一块直角三角形地纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝10、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 地有盖仓库，在其内壁地A 处（长地四等分） 有一只壁虎，B 处（宽地三等分）有一只蚊子，则 壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）A 、4.8B 、29C 、5D 、223+二、填空题（每小题3分，共24分） 11、当x=______时，分式||99x x -+地值等于零. 12、若关于x 地方程933312-+=++-x k x k x 有增根，则k 地值为. 13、当m =时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.14、有一个分式，三位同学分别说出了它地一些特点，甲：分式地值不可能为零；乙：分式有意义时x 地取值范围是1±≠x ；丙:当x=-2时，分式地值为1.请写出满足上述全部特点地一个分式.15、若△ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12㎝,则BC 地长为. 16、直角三角形两边长是3和4，则它地周长为.17、已知y －2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 地函数关系式为. 18、函数()()1240y x x y x x==>≥0，地图象如图所示，有如下结论：①两函数图象地交点A 地坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 地增大而增大，2y 随着x 地增大而减小．其中正确地结论序号是jLBHr 。

八年级第二学期期中教学质量检测数学试题温馨提示：1.本试卷满分120分。

考试时间100分钟，请合理利用时间。

2.本试卷分为卷I 选择题和卷Ⅱ综合分析题。

3.请把答案写到相应位置，字迹工整，条理清晰。

第Ⅰ卷 选择题(总分45分)一、选择题(每小题3分，共45分．选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏内)1. 在式子xx y x y x x c b a πxy a 23210987654321、、、、、、+++中，分式的个数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．22．下列各式，变形正确的是A ．()()122=--a b b aB ．b a ba b a +=++122 C ．b a b a +=+111 D ．22=÷x x 3．下列判断正确的是A ．当2=x 时，21-+x x 的值为零 B ．无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C ．无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D ．当x ≠3时，x x 3-有意义 4．把分式()0,022≠≠+y x y x x 中的分子分母的y x 、都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的A ．2倍B ．4倍C ．一半D ．不变5．下列三角形中是直角三角形的是A ．三边之比为5：6：7B ．三边满足关系a+b=cC ．其中一边等于另一边的一半D ．三边之长为9、40、416．如果△ABC 的三边分别为1,2,122+-m m m ，其中m 为大于1的正整数，则A ．△ABC 是直角三角形，且斜边为12-mB ．△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2C ．△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m 。

D ．△ABC 不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为A ．24B ．22C ．20D ．88．已知函数xk y =的图象经过点(2，3)，下列说法正确的是 A ．y 随x 的增大而增大B ．函数的图象只在第一象限C ．当x <0时，必有y <0D ．点(-2，-3)不在此函数的图象上9．在函数xk y =()0>k 的图象上有三点()()(),,,,333222111y x A y x A y x A 、、已知3210x x x <<<，则下列各式中，正确的是A ．312y y y <<B ．123y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<10．如图，函数()()01<=+=k xk y x k y 与在同一坐标系中，图象只能是下图中的11. 下列计算正确的是A ．()1001.02=-- B. 10001103=-- C ．251512=- D ．33212a a =- 12. 计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是 A 、-3x B 、3x C 、-l2x D 、12x13．若分式方程424-+=-x a x x 有不符方程的根，则a 的值为 A 、4 B 、2 C 、l D 、014．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是A 、25B 、14C 、7D 、7或2515．已知y x 、为正数，且()03|4|222=-+-y x ，如果以y x 、的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A 、5B 、25C 、7D 、15第Ⅱ卷 综合分析题(共12小题 总分75分)二、填空题(每小题4分，共20分)16．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则yx y x --+-= . 17．如下图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是18．已知bab a b ab a b a ---+=-2232,511则的值是 ． 19．如果点(2，3)和(-3，a)都在反比例函数xk y =的图象上,则a= ． 20．如图所示，设A 为反比例函数x k y =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .三、解答题(共55分)21．(每小题5分，共10分)化简下列各式：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b a b b a 3222（2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---y x y x xy y x y y x x 1122 22．(每小题5分，共10分)解下列方程：(1)311223=-+-xx ． (2)482222-=-+-+x x x x x 23．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．(6分)24．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B 相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多l0米，求该河的宽度AB 为多少米? (6分)25．某空调厂的装配车间原计划用一定时间组装9000台空调．(6分)(1)请写出平均每天组装的台数m(单位：台／天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)原计划按每天组装l50台完成任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调?26．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端口与墙角C 距离为1．5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0．5米，求梯子顶端A 下落了多少米? (7分)27．如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数()0,0>>=x k x k y 的图象上，点P(m 、n)是函数()0,0>>=x k xk y 的图象上任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S ．(10分)(1)求B 点坐标和k 的值；(2)当S=29时，求点P 的坐标：(3)写出S 关于m 的函数关系式.。

2024-2025学年度第一学期初二数学学科期中阶段质量反馈参考答案一、单项选择（30分,每题3分）1-5 CADBD 6-10ABBAA二、填空题（18分,每题3分）11.±312.三角形的稳定性13.814.815.16.4三、解答题（72分）17.（1） （1）53（共10分，每问5分，第一步化简乘方、开方正确2分）18. （共12分，（1）每空1分，（2）8分）（1）①；②；③；④．（2）延长至点，使得，连接，延长至点，使得，连接，，...................................................................................................辅助线1分，在△和△中，，△△，，..............................................................................................................................3分同理△△，3-52B B '∠=∠12BD BC =12B D BC ''''=SAS ADE DE DA =BE A D ''E 'D E D A ''''=B E ''AD A D ='' AE A E ∴=''ADC EDB AD ED ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADC ≅()EDB SAS AC BE ∴=A D C '''≅()E D B SAS '''，，，............................................................................................................................4分在△和△中，，△△，，同理，，.................................................................................................................6分在△和△中，，△△．............................................................................. .....................8分19. （共4）分方法一：如图，连接并延长，.......................................................... .....................1分在中，，在中，，， (2)分A CB E ''''∴=AC A C '=' BE B E ''∴=BAE B A E '''AB A B BE B E EA E A ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩∴BAE ≅()B A E SSS '''BAD B A D ∴∠=∠'''CAD C A D ∠=∠'''BAC B A C ∴∠=∠'''ABC A B C '''AB A B BAC B A C AC A C ''=⎧⎪'''∠=∠⎨⎪''=⎩∴ABC ≅()A B C SAS '''AC ADC ∆1D DAC ∠=∠+∠ABC ∆2B BAC ∠=∠+∠12140BCD D B BAC DAC D B A ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．.....................................1分方法二：如图，延长交于，，，，，李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．20. （共10分，（1）4分，（2）6分）（1）如图，点即为所求；（2）连接，由作图可知，为的垂直平分线，则，设 ，则，..............................................1分，在中，由勾股定理得：，..............................................2分即......................................................................................................5分解得：，答：深圳号驱逐舰行驶的航程的长为． (6)分∴142BCD ∠=︒DC AB M 180180903060AMD A D ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 180********CMB AMD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒1801802012040MCB B CMB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180********DCB MCB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒∴142BCD ∠=︒C BC CD AB BC AC =BC AC x ==nmile (90)OC x nmile =-OA OB⊥ 90O ∴∠=︒Rt OBC ∆222BO OC BC +=22230(90)x x +-=50x =BC 50nmile21. （共9分，（1）3分，（2）3分，点描对1个给1分（3）3分）22.（共5分）解：如图，设C ′D 与AC 交于点O ，∵∠C=35°，∴由折叠可得∠C ′=∠C=35°，.....................................................................................1分∵∠1=∠DOC+∠C ，∠1=106°，∴∠DOC=∠1-∠C=106°-35°=71°， (3)分∵∠DOC=∠2+∠C ′，∴∠2=∠DOC-∠C ′=71°-35°=36°．.............................................................................5分23.（共10分，（1）6分，（2）4分）（1）截取AC=CE 给2分；平行尺规作图：利用角的关系或做全等，有痕迹作对都可给4分（2）解：，，............................................................................................................1分在和中，，，............................................................................................................3分，即的长就是、之间的距离．..............................................................4分//DE AB A E ∴∠=∠ABC ∆EDC ∆A E ACB ECD BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC EDC AAS ∴∆≅∆DE AB ∴=DE A B24.（共12分，（1）2分，（2）8分，（3）2分）解：（2）结论成立．...........................................................................1分证明：四边形是正方形，，．...........................................................................2分在和中，，．．，即．...................................................................................................................5分在和中，，．，...............................................................................................7分，，，．（8分）.........................................................................................................8分 ABCD BA AD DC ∴==90BAD ADC ∠=∠=︒EAD ∆FDC ∆EA FD ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩EAD FDC ∴∆≅∆EAD FDC ∴∠=∠EAD DAB FDC CDA ∴∠+∠=∠+∠BAE ADF ∠=∠BAE ∆ADF ∆BA AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BAE ADF ∴∆≅∆BE AF ∴=ABE DAF ∠=∠⋯90DAF BAF ∠+∠=︒ 90ABE BAF ∴∠+∠=︒90AMB ∴∠=︒AF BE ∴⊥⋯。

一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各式中5a 、m n2、π21、1+b a 、3b a +、zy 15-、3-z 中分式有（ ）个. A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A 、-64×710-B 、-0.64×510-C 、-6.4×610-D 、-640×810-3、如果把分式xy x-y中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、扩大9倍4、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、1B 、－1C 、 1或－1D 、小于0.5 的任意实数5、“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前往“太白山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A 、180x -1802x +=3B 、1802x +-180x=3; C 、180x -1802x -=3 D 、1802x --180x=3 6、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x=≠的图像大致是（ ） 7、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是( ) A 、123y y y >> B 、213y y y >> C 、312y y y >> D 、321y y y >>8、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；A 、2㎝B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝10、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分） 有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则 壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）A 、4.8B 、29C 、5D 、223+二、填空题（每小题3分，共24分）11、当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。

2018-2019学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1、（3分）下列图形是中心对称，但不是轴对称图形的是（）2、（3分）分式，和，最简公分母是（）6x2 y 2xyzA.6x2yzB.6xyzC.12x2yzD.12xyz3、（3分）若分式卫的值为0,则x的值为（）%1A.0 B,1 C.-1 D.±14、（3分）下列事件是必然事件的是（）A.小红经过十字路口，遇到红灯B.打开数学书课本时刚好翻到第60页C.火车开到月球上D.在十三名中国学生中，必有属相相同的5、（3分）蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118, 96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数分布直方图C.条形统计图口.扇形统计图6、（3分）菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等 8.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形7、（3分）如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2, 3, 4, 5, 6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了 3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6 号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、（3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，二、填空题（本大题共10小题，共30分）9、（3分）要使分式二-有意义，则x应满足的条件是.1%10、（3分）化简，上的结果是. %1 %111、（3分）为了了解某校八年级420名学生的视力情况，从中抽查60人的视力，在这个问题中个体是.12、（3分）某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40〜42 （岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是.13、（3分）一只不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出球的可能性最小.14、（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2.三、计算题（本大题共2小题，共18分）19、（8分）约分：（1） 2xy 2z . 4xyz %24EF= 15、（3分）如图，在 ABCD 中，八口=6,点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则 .16、（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得B, A ，C'在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 .18、（3分）如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转 60°,得到线段AQ,连接BQ,若PA=3, PB=4, PC=5,则四边形APBQ 的面 积为 17、（3分）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm, AE1BC 于点E,则AE 的长是.20、（10分）计算(1) 2a1 _a4a+3 a+3⑵”. x+2 x+3四、解答题（本大题共7小题，共78分）21、（9分）如图，在4X4的方格纸中，4ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图1中，画出一个与4ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与4ABC成轴对称且与4ABC有公共边的格点三角形; （3）在图3中，画出4ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角22、（12分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目〃四个项目进行评价.检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）.请根据统计图中的信息解答下列问题：在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约 有多少人?23、（10分）下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答 问题：投篮次数 （n ）50 100 150 209 250 300 500 投中次数 （m ）28 60 78 104 124 153 2520.56 0.60 0.52 0.52 0.49 投中频率 9 n（1）将表格补充完成；（精确到0.01）（2）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？（3）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少?本次抽查的样本容量,主动独立专注讲解项目 廉疑思考防静题目(1) (2)(3)24、(9分)如图，已知E、F分别是 ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.25、(12分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交 AD 于 F.(1)求证：4AFE三4CFD；(2)若AB=3, BC=6,求图中阴影部分的面积.26、(12分)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0°<a<360°),得到矩形AEFG.其中点B落在点E处，定C落在点F处，点D落在点G处.(1)如图1,当点E在BD上时，求证：EF平分立DEG；(2)在(1)的条件下，如图2,分别延长ED、EF,相交于点H,求证：DH=BE；(3)当a=时，GC=GB?(直接填空，不必说理).图1 图2 备用图27、(14分)如图1,已知正方形ABCD,点E是边BA边上一动点(不与点A、 B重合)，连接CE.将三角形CBE沿着BA方向平移，使得BC边与AD边重合，得到三角形DAF.(1)四边形CEFD能否是一个菱形？说明理由；(2)在图1的基础上，连接AC,过点E作EG垂直AC于点G,如图2.①若已知NBEC=70°,求NCEG的度数；②如图3,连接GD、GF.求证：GD=GF；③若三角形CGD为等腰三角形，求NCEG的度数.C D C D C D卸圄工圄3。

2020-2021学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．.某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．.某品牌新能源汽车的最大续航里程3．下列事件中，是必然事件的是（）A．.明天会下雪B．车辆到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．.掷一枚普通的骰子，点数小于104．下列分式约分正确的是（）A．B．C．D．5．已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB＝CD，BC∥AD，BC＝AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，BC＝ADC．AB∥CD，BC∥AD D．AB＝CD，BC＝AD6．下列说法中正确的是（）A．.抛掷质地均匀的硬币100次，必然有50次正面朝上B．某种福利彩票中奖的概率是1%，买10张该种彩票一定能中奖C．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数为奇数与朝上的点数为偶数的可能性相等D．在不透明的口袋中装有1只红球、5只白球（除颜色外其余都相同），搅匀后从中任意摸出个球，摸出的一定是白球7．如图，矩形ABCD的顶点B在平行四边形AEFC的EF边上，若矩形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．3S1＝S28．如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝3，BF＝4，则CE的长等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．为了解全校800名八年级学生的身高，从该校八年级中随机抽取了50名学生测量身高，那么在这个问题中，样本是．11．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40﹣42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是．12．转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字的区域的可能性最小．13．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝．14．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC＝°．15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BH⊥AD于点H，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则BH的长为．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝2，P为AB边上一动点，以BA，PC为边作▱P AQC，则对角线PQ长度的最小值为．三、解答题（本题共10小题，共102分.解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．解决下列问题：（1）先化简，再求值：，其中，x＝2，y＝﹣1．（2）已知，求的值．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系的原点O在格点上，x 轴、y轴都在网格线上，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．（1）将△ABC向右平移两个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2；（3）判断以点B、C、B2、C2为顶点的四边形的形状是．20．某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品的频数m489547194614261898优等品的频率0.9600.9500.9400.9420.9460.951（1）填写表中的空格；（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是（精确到0.01）；（3）若这批乒乓球共有4600个，请估计其中是优等品的个数．21．新学期，某校开设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）请把条形统计图补充完整．扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是；（3）该校八年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，请估计优秀的人数．22．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是△ABC的角平分线，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F．（1）求证：BE＝CD；（2）试判断四边形BECD的形状，并说明理由．23．如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图：要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中利用所学特殊四边形的知识，画出线段AB的垂直平分线．24．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）求∠OAD的度数；（3）当a＝°时，△AOD是等腰三角形．（直接填空）25．如图所示，AD∥BC，∠BAD＝90°，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C作CF⊥BE于点F．（1）线段BF与图中哪条线段相等？写出来并加以证明：（2）若AB＝8，BC＝10，P从E沿直线ED方向运动，Q从C出发沿直线CB方向运动，两点同时出发且速度均为每秒1个单位．①求出当t为何值时，四边形EPCQ是矩形；②求出当t为何值时，四边形EPCQ是菱形．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D坐标分别为（0，3）、（7，0）、（4，3）、（0，2），连接AC和BC，点P为线段AC上一从左向右运动的点，以PD为边作菱形PDEF，其中点E落在x轴上．（1）则BC的长为，∠OBC的度数为°；（2）在点P运动过程中，是否能使得四边形PDEF为正方形？若存在，请求出点P的坐标若不存在，请说明理由；（3）如图2，当点P运动到使得菱形PDEF的顶点F恰好在边BC上时，求出此时点F的坐标．（4）若要使得顶点F不落在四边形OACB外，请直接写出菱形PDEF的对角线交点的最大运动路径长．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²4. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 2或-25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = 46. 下列各数中，属于正数的是（）A. -3B. 0C. 3/2D. -√97. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)³ = a³ + b³B. (a - b)³ = a³ - b³C. (a + b)³ = a³ - b³D. (a - b)³ = a³ + b³8. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. -5C. 8D. -29. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向上，且a > 0，则下列结论正确的是（）A. b > 0B. b < 0C. c > 0D. c < 010. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab - b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知x² - 6x + 9 = 0，则x的值为______。