小数乘法中的简便算法

学生辅导讲义

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杭州学勤教育咨询有限公司 课题 小数加减法的简便计算

教学

目标 (1)、小数加减法简便计算

(2)、小数加减法的应用

重点 小数加减法简便计算的方法

教学过程

一、小数加减法简便计算

1、互补数先加。

2、拆出补数来先加。

6.7＋3.9＋2.3=6.7＋ ＋3.9

(1.38+1.75)+0.25= +( + )

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

6.37－2.5－1.5=6.37－(2.5 1.5)

61.54－37.67－11.54=61.54－ －

三、加减混合式的巧算

1、去括号、添括号

2、带符号“搬家”例8计算325＋46-125＋54

3. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

整数的加法交换律、加法结合律、减法中的规律在小数运算中同样适用。

杭州学勤教育咨询有限公司 小数加减法简便计算练习

判断

48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( )

36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( )

32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( )

请判断下面各题哪些可以进行简便运算,并说明理由。找出能简算的在括号里打 “√”,并计算出来。

(1)1.88+2.3+3.7 ( ) (2) 4.02－3.5+0.98 ( )

小数乘法的简便运算方法

小数乘法是我们在日常生活中经常会遇到的数学运算之一。对于一些简单的小数乘法，我们可以利用一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。本文将介绍几种常见的小数乘法简便运算方法。

一、小数点移位法

小数点移位法是一种常见的小数乘法简便运算方法。它的基本思想是将小数点向右移动，使其中一个乘数变为整数，然后进行整数乘法运算，最后再将小数点移回原位。

例如，计算0.5 × 0.3，我们可以将小数点向右移动一位，变为5 ×

3，得到15，再将小数点向左移动一位，最终结果为1.5。

二、零的处理方法

在小数乘法中，如果一个乘数为0，那么无论另一个乘数是多少，结果都为0。这是因为0乘以任何数都等于0。

例如，计算0.6 × 0，结果为0。

三、小数位数的处理方法

当两个小数相乘时，我们需要注意结果的小数位数。根据小学数学知识，两个小数相乘的结果的小数位数等于两个小数的小数位数之和。

例如，计算0.25 × 0.6，小数位数之和为2，所以结果应该有两位小数。计算得到结果为0.15。

四、舍入规则

在小数乘法中，我们常常需要对结果进行舍入处理，以满足精度要求。常见的舍入规则有四舍五入、向下取整和向上取整。

四舍五入是指当小数点后一位大于等于5时，向前一位进1；小于5时，舍去。例如，计算0.75 × 0.4，结果为0.3。

向下取整是指直接舍去小数部分，只保留整数部分。例如，计算2.35 × 0.6，结果为1.41。

向上取整是指小数部分不为0时，将整数部分加1。例如，计算1.8

× 1.2，结果为2.2。

五、分数法

小数可以表示为分数的形式，通过将小数转化为分数，我们可以利用分数的性质进行简便计算。

例如，计算0.4 × 0.6，我们可以将0.4转化为2/5，0.6转化为3/5，然后进行分数乘法运算。计算得到结果为6/25，再将其转化为小数形式，得到0.24。

通过以上几种小数乘法的简便运算方法，我们可以在日常生活中更加高效地进行小数乘法运算。在实际运用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法，以提高计算速度和准确度。同时，我们也应该加强对小数运算规律的理解和掌握，以更好地应用于实际问题中。

小数乘法的简便计算

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页

教学目标

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点 : 掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点 : 掌握小数乘法运算定律的应用。

教具准备 :课件 , 实物投影。

教学过程

一、复习引入 促进迁移:

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）

1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1

0.2×0.4 0.6×5

2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的： 12×5×3 30×7＋85 250×4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、探究算法 经历体验:

教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：

将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

[三、模仿训练 加强理解:

1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

小数乘法的简便计算

一、乘法交换律 

基本方法：先交换因数的位置，再计算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8

0.25×0.73×4 0.25×16.2×4

二、乘法结合律 

基本方法：先交换因数的位置，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4

35×0.2×0.5 0.75×50×0.4

三、乘法分配律 

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25

(2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8

四、乘法分配律逆应用 

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1

3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09

27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3

10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6

五、乘法分配律拓展应用

4.8×10.1 3.6×102 0.39×199

8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1

0.85×9.9 0.65×101 0.45×99

六、拆分因数

1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36