数学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

数学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

一、选择题

1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（ ）

A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元

2．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式5ht，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）

A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒

3．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OAOB.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BCAB,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )

A．2a B．3a

C．3a D．2a

4．如果﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．用代数式表示“m的两倍与n平方的差”，正确的是 ( )

A．22()mn B．2(2m-n) C．22mn D．2(2)mn

6．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )

A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=0

7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）

A． B．

C． D．

8．若a

A．a+c>b+c B．a-c

9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱

10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（

）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0

11．下列变形中，不正确的是( )

A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=y

C．若xymm，则xy D．若xy，则xymm

12．如果韩江的水位升高0.6m时水位变化记作0.6m,那么水位下降0.8m时水位变化记作（ ）

A．0m B．0.8m C．0.8m D．0.5m

二、填空题

13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．

14．已知方程22xaax的解为3x，则a的值为__________．

15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

16．已知单项式245225nmxyxy与是同类项，则mn=______.

17．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

18．已知a，m，n均为有理数，且满足5,3amna，那么mn的值为

______________.

19．若方程11222mxx有增根，则m的值为____.

20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．

21．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．

22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.

23．如果,,abc是整数,且cab,那么我们规定一种记号(,)abc,例如239,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.

24．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．

三、压轴题

25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝ （结果需化简．．．．．）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

26．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．

（1）线段A3A4的长度＝ ；a2＝ ；

（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；

（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．

27．综合试一试

（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45_____；2______．

（2）对于有理数a，b，规定一种运算：2abaab．如2121121，则计算532______．

（3）a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是11112．已知12a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，……，以此类推，122500aaa______．

（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．

（5）在数1.2.3...2019前添加“”，“”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______

（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.

28．观察下列等式：111122，1112323，1113434，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344．

1观察发现

1nn1______；1111122334nn1______．

2拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；如此进行了n次．

na①______(用含m、n的代数式表示)；

②当na6188时，求123n1111aaaa的值．

29．如图1，线段AB的长为a．

（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

30．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：

探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；

结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．

直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；

灵活应用：

(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；

(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；

(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；

实际应用：

已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.

(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？

31．（阅读理解）

若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．

例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．

（知识运用）

如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数 所表示的点是（M，N）的优点；

（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？

32．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， 甲乙两点之间距离为y（cm）．

(1)当甲追上乙时，x = ．

(2)请用含x的代数式表示y．

当甲追上乙前，y= ；

当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；

当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．

问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．