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教学内容：成正比例的量
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：
一：创设情境、生成问题
同学们，我们已经是六年级的学生了，学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、……
随着书的本数在增多，什么也在变化？（学生说什么，就引导学生理解：如书的本数越多，叠成的书就越厚，说明书的本数和叠成的书的厚度有关系，我们就说：书的本数和叠成的书的厚度是两个相关联的量）
书的本数越多，叠成的书就越重 ；
书的本数越多，叠成的书的价格就越高 ；
书的本数越多，叠成的书的张数就越多 ；
由此可以看出：书的厚度、重量、价格、总张数都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。
二、探究交流、解决问题
教学例1： 学习好资料 欢迎下载
1.出示例题1的表格。昨天老师布置大家回去结合预习文稿去预习，下面我们共同来交流预习的情况。现在小组里交流，再大组交流。
预习文稿内容：观察表格：
（1）表中列出了（体积 ）和（ 高度 ）这两种量；
（2）体积和高度这两种量有关系吗？（当高度变化，体积就随着变化，揭示：高度变化，体积就随着变化，我们就说体积与高度是两种相关联的量。课件出示）
授课教师
课题 三.3成反比例的量 课型 新授
学习
目标 1.知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的事例。
2.对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中进行有条理的思考。
重点
难点 知道成反比例的量，能判断两种量是否成反比例
引导预习
回忆上节课的知识，解决下列问题。
1、 列举生活中成正比例关系的两种量。
2、 怎样判断两种量是否成正比例？
3、 写出下列各题的数量关系式，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例。
（1） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。
（2） 已知每本书的价钱和购买的本书，求应付的钱。
（3） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。
4、 补充完整下列数量关系式。
（1）（ ）×（ ） =路程 （2）（ ）×（ ）=总价
（3）每杯果汁质量 杯数=果汁总质量
基础再现
用心去读下列题目，仔细完成下列题目。
1、亮亮、红红、聪聪和丫丫各看完一本《安徒生童话选》。
《安徒生童话》 亮亮 红红 聪聪 丫丫
每天看的页数（页） 12 15 18 20
需要的天数（天） 15 12 10 9
请同学们仔细看表，思考并回答以下问
（1） 需要的天数和每天看的页数有关系吗？
需要的天数是怎样随着每天看的页数变化而变化的
（2） 列式计算出四个孩子每人所看的总页数。
_________ ___________ ______________ ____________
（4） 总结出一个数量关系式_________________________
（5） 通过计算，你发现_______和________的乘积是一定的，也就是_________一定。我们就说每天看的页数和所需的天数这两种量成反比例。（注意：总页数一定）
2、把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
导学内容：p39——40页例1、例2，完成做一做及练习七1——5题
导学目标
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生[此文转于斐斐课件园]概括能力和分析判断能力。
3、培养学生[此文转于斐斐课件园]用发展变化的观点来分析问题的能力。
导学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
预习学案
填空
1、如果＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
导学案
学习例1
在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。
高度24681012
体积50100150200250300
底面积
体积和高度有什么变化？观察他们的比值，你发现了什么？
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
＝k（一定）
想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
看书p40例2。
（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？
（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？
（3）它们的数量关系式是什么？
（4）从图中你发现了什么？
（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？
三、课堂小结：
什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？
课堂检测
下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。
XX六年级数学下册第六单元《认识成正比例的量》教案1
第六单元正比例和反比例
第1课时认识成正比例的量
教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：
使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。
教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学过程： 一、谈话导入
师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？
引入：本单元我们要深入地研究数量之间的关系。
二、交流共享
教学例1
．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
