材料物理性能 考点汇总
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材料物理性能
第一章
考点1. 电子理论的发展经历了三个阶段，即古典电子理论、量子自由电子理论和能带理论。
古典电子理论假设金属中的价电子完全自由，并且服从经典力学规律；
量子自由电子理论也认为金属中的价电子是自由的，但认为它们服从量子力学规律；
能带理论则考虑到点阵周期场的作用。
考点2. 费米电子
在 T = 0K 时，大块金属中的自由电子从低能级排起，直到全部价电子均占据了相应的能级为止。具有能量
为 EF(0)以下的所有能级都被占满，而在 EF(0)之上的能级都空着， EF(0)称为费米能，是由费米提出的，相应
的能级称为费米能级。
考点3. 四个量子数
1、主量子数 n
2、角量子数 l
3、磁量子数 m
4、自旋量子数 ms
考点4. 思考题
1 、过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系？
过渡族金属的 d 带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的 s 中的电子，降低费米能级。
第二章
考点5. 载流子
载流子可以是电子、空穴，也可以是离子、离子空位。材料所具有的载流子种类不同，其导电性能也有较
大的差异，金属与合金的载流子为电子，半导体的载流子为电子和空穴，离子类导电的载流子为离子、离
子空位。而超导体的导电性能则来自于库柏电子对的贡献。
考点6. 杂质可以分为两类
一种是作为电子供体提供导带电子的发射杂质，称为“施主”；另一种是作为电子受体提供价带空穴的收集
杂质，称为“受主”。
掺入施主杂质后在热激发下半导体中电子浓度增加 (n>p)，电子为多数载流子，简称“多子”，空穴为少数载
流子，简称“少子”。这时以电子导电为主，故称为 n 型半导体。施主杂质有时也就称为 n 型杂质。
在掺入受主的半导体中由于受主电离 (p>n)，空穴为多子，电子为少子，因而以空穴导电为主，故称为 p 型
半导体。受主杂质也称为 p 型杂质。
n、p 及本征举例分析表
1
项
目
本征 低温下
杂质 高温下
本征
杂质
100000
100000
是
本征型
考点7. 我们把只有本征激发过程的半导体称为本征半导体。
考点8. 在同一种半导体材料中往往同时存在两种类型的杂质，这时半导体的导电类型主要取
决于掺杂浓度高的杂质。
注意： 随着温度的升高本征载流子的浓度将迅速增加， 而杂质提供的载流子浓度却不随温度而改变。 因此，
在高温时即使是杂质半导体也是本征激发占主导地位，呈现出本征半导体的特征 (n≈p)。
一般的半导体在常温下靠本征激发提供的载流子甚少
考点9. n 型半导体的电阻率在不同温区的变化规律
在低温区费米能级高于施主能级，施主杂质并未全部电离。随着温度的升高，电离施主增多使导带电子浓
度增加。与此同时，在该温度区内点阵振动尚较微弱，散射的主要机制为杂质电离，因而载流子的迁移率
随温度的上升而增加。
尽管电离施主数量的增多在一定程度上也要限制迁移率的增加，但综合效果仍然使电阻率下降。当温度升
高到费米能级低于施主能级时，杂质全部电离，称为 饱和区。
由于本征激发尚未开始，载流子浓度基本上保持恒定。然而，这时点阵振动的声子散射已起主要作用而使
迁移率下降，因而导致电阻率随温度的升高而增高。温度的进一步升高，由于本征激发，载流子随温度而
显著增加的作用已远远超过声子散射的作用，故又使电阻率重新下降。
考点10.电介质的极化包括电子极化、原子 (离子)极化和取向极化
考点11.绝缘体作为材料使用可以分为绝缘材料和介电材料两类。
考点12.属于介电性的有压电性、电致伸缩性和铁电性。
考点13.由于机械力的作用而激起表面电荷的效应称压电效应。
考点14.为什么铁电体会有电滞回线
主要是因为铁电体是由铁电畴组成的。
研究表明，铁电体并不是在一个方向上单一地产生自发极化，而是在许多小区域内自发极化并具有不同的
极化方向。每一极化方向相同的小区域称为 铁电畴，而畴之间的界壁称为畴壁。
在没有外电场存在时，晶体的总电矩为零。
2 n
p
主
导
类
型 n 型 P 型 1000 1000 1000
1000 100 100 100
100
是 是 否 否 10
10
\
考点15.现代超导理论
现代超导理论认为，在很低温度下，由于电子和声子 (点阵振动)的强相互作用，使得电子能够成“对”地运
动，在这些“电子对”之间存在着相互吸引的能量，这些成对的电子在材料中规则地运动时，如果碰到物
理缺陷、化学缺陷或热缺陷，而这种缺陷所给予电子的能量变化又不足以使“电子对”破坏，则此“电子
对”将不损耗能量，即在缺陷处电子不发生散射而无阻碍地通过，这时电子运动的非对称分布状态将继续
下去。这一理论揭示了超导体中可以产生永久电流的原因。
考点16.思考题
1 、试用能带论概念解释绝缘体和半导体
对于半导体来说，电子填满了一些能量较低的能带，称为满带，最上面的满带称为价带；价带上面有一系
列的空带，最下面的空带称为导带。价带和导带之间有带隙，带隙宽度用 Eg 表示，他代表价带顶和导带底
的能量间隙。
当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
晶体电子恰好填满了最低的一系列能带，能量再高的能带都是空的，而且最高的满带与最低的空带之间存
在一个很宽的禁带 （如 gE ≥5eV），那么，这种晶体就是绝缘体。
半导体晶体电子填充能带的状况与绝缘体的没有本质不同，只是最高满带与最低空带之间的 带隙较窄 （为
Eg=1~3eV），这样，在 T=0K 时，晶体是不导电的，在 T ≠0K 时，将有部分电子从满带顶部被激发到空带的
底部，使最高的满带及最低的空带都变成部分填充电子的不满带，晶体因而具有一定的导电能力。
导体中存在未满带(由于电子未充满或能带重叠)。绝缘体的特征是价电子所处的能带都是满带，且满带与相
邻的空带之间存在一个较宽的禁带。例如，绝缘体金刚石禁带的能隙 (Eg)为 5.2eV(或 500kJ · mol-1)，是个典
型的绝缘体。半导体的能带与绝缘体的相似，但半导体的禁带要狭窄得多 (一般在 1eV 左右)。例如，半导体
硅和锗的禁带的能隙分别为 1.12eV 和 0.67eV。
2 、一块 n 型硅材料，掺有施主浓度 ND=1.5×1015/cm3，在室温 T=300K 时本征载流子浓度 Ni=1.3×1012/cm3，
3
求此时该块半导体的多数载流子浓度和少数载流子浓度。
解：多数载流子浓度即为 ND=1.5×1015/cm3
由公式 Ni2=ND × PD
得 PD=1.9×109/cm3 此即为少数载流子浓度
3 、一硅半导体含有施主杂质浓度 ND=9×1015/cm3 和受主杂质浓度 NA=1.1×1016/cm3 ，求在 T=300K 时
（Ni=1.3×1010/cm3 ）的电子空穴浓度。
解：由施主杂质浓度为 ND=9×1015/cm3，以及受主杂质浓度为 NA=1.1×1016/cm3
可得净受主杂质浓度为 PA=2×1015/cm3 此即为净 pD
由 Ni2=nD×pD
得 nD=8.5×104/cm3 此即为电子空穴浓度
第三章
考点17.概念辨析
1、磁矩定义为 M = ISn
式中， M 为载流线圈的磁矩； n 为线圈平面的法线方向上的单位矢量； S 为线圈的面积； I 为线圈通过的电
流。在磁性材料中存在磁矩。磁矩可看做由北极和南极组成的小磁棒，其方向由南指向北
2、磁场强度 H ：如果磁场是由长度为 L，电流为 I 的圆柱状线圈(N 匝)产生的，对于磁场强度，不考虑材料
介质特性，仅由电流决定，则
H = NI/L H 的单位为安/米(A/m) 。
3、磁感应强度 B ：表示材料在外磁场 H 的作用下在材料内部的磁通量密度。对于磁感应强度，则考虑介质
特性，由介质和电流共同决定。 B 的单位为特斯拉(T)或 Wb/m2。
注： B 和 H 都是磁场向量，不仅有大小，而且有方向。
4、单位体积的磁矩称为磁化强度，用 M 表示，即 M 为在外磁场的作用下，材料中因磁矩沿外场方向排列
而使磁场强化的量度。 M 的大小与外磁场强度成正比：
M=χ H χ 称为磁化率，也是无量纲参数。
考点18.磁场强度、磁感应强度、磁化强度及其关系
磁场强度 H ：如果磁场是由长度为 L，电流为 I 的圆柱状线圈(N 匝)产生的，对于磁场强度，不考虑材料介质
特性，仅由电流决定，则
4
H = NI/ L H 的单位为安/米(A/m) 。
磁感应强度 B ：表示材料在外磁场 H 的作用下在材料内部的磁通量密度，对于磁感应强度，则考虑介质特
性，由介质和电流共同决定。 B 的单位为特斯拉(T)或 Wb/m2。
B 和 H 都是磁场向量，不仅有大小，而且有方向。
磁场强度和磁感应强度的关系为
B = μ H
式中， μ 为磁导率，是材料的特性常数，表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量密度
(见图 3.3(b))。 μ 的单位为亨/米(H/m)。
在真空中(见图 3.3(a))，磁感应强度为
B0 = μ0 H
式中， μ0 为真空磁导率，它是一个普适常数，其值为 4π×10-7 H/m。
描述固体材料磁性的参数有相对磁导率 μr，磁化强度 M 和磁化率 χ。
相对磁导率 μr 是材料的磁导率 μ 与真空磁导率 μ0 之比。
单位体积的磁矩称为磁化强度，用 M 表示，即 M 为在外磁场的作用下，材料中因磁矩沿外场方向排列而使
磁场强化的量度。 M 的大小与外磁场强度成正比：
M=χ H χ 称为磁化率，也是无量纲参数。
考点19.物质的磁性分类
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