工程流体力学泵与风机习题答案

⼯程流体⼒学泵与风机习题答案

⼯程流体⼒学泵与风机习题答案（曹慧哲部分） 第三章3-1已知流速场u x =2t+2x+2y ，u y = t - y+z ，u z = t+x – z 。求流场中x =2，y =2，z =1的点在t =3时的加速度。a =35.86 m/s 2

3-2已知流速场u x =xy 3，3

13

y u y =-

，u z = xy ，试求：

（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是⼏元流动；（3）是恒定流还是⾮恒定流；（4）是均匀流还是⾮均匀流？a =36.27m/s 2⼆元恒定⾮均匀流3-3已知平⾯流动的流速分布为u x =a ，u y =b ，其中a 、b 为正数。求流线⽅程并画出若⼲条y ＞0时的流线。ay-bx=c

3-4已知平⾯流动速度分布为2222

x y cy cx

u u x y x y

=-

=++，， 其中c 为常数，求流线⽅程并画出若⼲条流线。x 2+y 2=c

3-5已知平⾯流动速度场分布为(46)(69)u y x ti y x t j =-+-。求t =1时的流线⽅程并绘出x =0⾄x =4区间穿过x 轴的4条流线图形。3x -2y =3

3-6已知圆管中流速分布为1/7

max 0

()

y u u r =,r 0为圆管半径，y 为离开管壁的距离，u max

为管轴处最⼤流速。求流速等于断⾯平均流速的点离管壁的距离y 。y =0.242r 03-7对于不可压缩流体，下⾯的运动是否满⾜连续性条件？ （1） u x = 2x 2 +y 2，u y = x 3－x (y 2－2y ) （2） u x = xt +2y ，u y = xt 2－yt

（3）u x = y 2 +2xz ，u y =－2yz + x 2yz ，u z =422221

y x z x +(1)、(3)不满⾜，(2)满⾜

3-8已知不可压缩流体平⾯流动在y ⽅向的速度分量为u x =y 2－2x +2y 。求速度在x ⽅向的分量u x 。u x =-2x (y +1) +f (y )

3-9已知两平⾏平板间的速度分布为

??-=2max 1b y u u ，式中y = 0为中⼼线，y = ±b

为平板所在位置，u max 为常数，求两平⾏平板间流体的单宽流量。刘⼆版66页3-16 Q =max 43b u ?

3-10输⽔管道经三通管分流，见图3-10。已知管径d 1= d 2=200mm ，d 3=100mm ，断⾯平

均流速v 1= 3m/s ，v 2= 2m/s 。试求断⾯平均流速v 3。试求断⾯平均流速v 3。张39页例3-4v 3=4m/s3-11如图所⽰的管段，d 1=2.5cm ，d 2=5cm ，d 3=10cm 。（1）当流量为4 l/s 时，求各管段的平均流速。（2）旋动阀门，使流量增加⾄8 l/s 或使流量减少⾄2 l/s 时，平均流速如何变

0.51m/s v 1a =16.32m/s v 2a =4.08m/s 1ρ1=4kg/m 3的氨⽓，经压缩后，由内径d 2=38.1mm 的管⼦以v 2=10m/s 的速度流出，此时密度增⾄ρ2 =20kg/m3。求（1）质量流量；（2）流⼊流速v 1。周56页例3-3Q m = 0.228kg/s v 1= 9.83m/s

3-13蒸汽管道如图所⽰。已知蒸汽⼲管前段的直径d 0=50mm ，流速v 0=25m/s ，蒸汽密度ρ0=2.62 kg/m 3；后段的直径d 1=45mm ，蒸汽密度ρ1=2.24kg/m 3。接出的⽀管直径d 2=40mm ，

题3-11图

蒸汽密度ρ2=2.30 kg/m 3。试求分叉后的两管末端的断⾯平均流速v 1、v 2为多⼤，才能保证该两管的质量流量相等。闻112页3-14 v 1 =18.05m/s v 2=22.25 m/s

3-14空⽓以标准状态（温度t 0=15℃，密度ρ0=1.225 kg/m 3，压强p 0=1.013×105Pa ）进⼊压⽓机，流量Q =20m 3/min ；流出时温度t =60℃，绝对压强p =800×103Pa ；如果压⽓机出⼝处流速v 限制为20m/s 。试求压⽓机的出⼝管径d 。闻113页3-15 d = 0.056m3-15在直径为d 的圆形风管断⾯上，⽤下法选定五个点来测量局部风速。设想⽤与管轴同⼼，但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分如图所⽰。测点即位于等分此部分⾯积的圆周上。这样测得的各点流速，分别代表相应断⾯的平均流速。试计算各测点到管轴的距离，以直径的倍数表⽰；若各点流速分别为u 1、u 2、u 3、u 4、u 5，空⽓密度为ρ，试求质量流量Q m 。闻113页3-16 r 1= 0.158d ，r 2= 0.274d ，r 3=0.354d ，r 4= 0.418d ，r 1= 0.474d ，()21234520

m Q d u u u u u πρ=++++

3-16设计输⽔量为300 t/h 的给⽔管道，流速限制在0.9～1.4m/s 之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速（直径规定为50mm 的倍数）。蔡85页3-4 d=300mm v 1 =1.18m/s

3-17圆形风道，流量为10000m 3/h ，流速不超过20m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速（直径规定为50mm 的倍数）。蔡85页3-5 d =450mm v 1=17.5m/s

3-18空⽓流速由超⾳速流过渡到亚⾳速流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度v =660m/s ，密度ρ =1kg/m 3。冲击波后，速度降低⾄v=250m/s ，求冲击波后的密度。蔡85页3-8ρ =2.64 kg/m 3

3-19如在直径d 1=150mm 管道内的断⾯平均流速为直径d 2=200mm 管道内的⼀半，求通过这两个管道的流量⽐。屠99页4-8Q 1/Q 2 = 0.28

3-20⽔射器如图所⽰，⾼速⽔流v j 由喷嘴射出，带动管道内的⽔体。已知1-1断⾯管道内的⽔流速度和射流速度分别为v 1=3m/s 和v j =25m/s ，管道和喷嘴的直径分别为0.3m 和0.085m ，求断⾯2-2处的平均流速v 2。屠100页4-10 v 2=4.77m/s 3-21下列两个流动，其线变形速度为多少？哪个有旋？哪个⽆旋？哪个有⾓变形？哪个⽆⾓变形？（式中的a 、c 为常数）(1) u x =－ay ，u y =ax ，u z = 0 ； (2) 0,,2

222=+=+-=z y

x u y x cx

u y x cy u 。 (1)εxx = εyy = εzz = 0有旋⽆⾓变形

(2)()()

22

2

22

222 0xx yy zz cxy cxy x

y x

y εεε==-=++⽆旋有⾓变形

题3-12图 题3-13图 题3-15图

题3-20图

第四章4-1⽔管直径d=50mm ，末端阀门关闭时，压⼒表读值为p M 1 = 21kPa ，阀门打开后读值降为p M 2 = 5.5kPa ，不计⽔头损失，求通过的流量Q 。（张3-10，Q =10.9 l /s ）

4-2 油在管道中流动，直径 d A = 0.15m ，d B = 0.1m ，v A =2m/s ，⽔头损失不计，求B 点处测压管⾼度h C 。（蔡85页3-10 h =1.87m ）

4-3⽔在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1 = 300mm ，流速v 1= 6m/s 。装有压⼒表的两断⾯相距h =3m ，为使两压⼒表读值相同，试求细管直径（⽔头损失不计）。（张3-11，d =235.5mm ）4-4变直径管段AB ，d A = 0.2m ，d B =0.4m ，⾼差Δh =1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断⾯平均流速v B =1.5m/s ，试求两点间的⽔头损失h lAB 并判断⽔在管中的流动⽅向。（张3-12，0.8mH 2O,B →A ）4-5⽤⽔银压差计测量⽔管中的点流速u ，如读值 Δh =60mm 。（1）求该点流速u ；（2）若

管中流体是ρ=0.8kg/m 3的油，Δh 仍不变，不计⽔头损失，则该点流速为多少？（张3-13，v 1=3.85m/s ，v 1=4.34m/s ）4-6为了测量⽯油管道的流量，安装⽂丘⾥流量计。管道直径 d 1=200mm ，流量计喉管直径d 2=100mm ，⽯油密度ρ = 850kg/m 3，流量计流量系数µ =0.95。现测得⽔银压差计读数h p =150mm ，问此时管中流量Q 多⼤？（张3-14，Q =51 l /s ）

4-7 ⽔箱出流如图，直径 d 1=125mm 、d 2 =100mm ，⽔银压差计的读值h =175mm ，断⾯3-3处的喷嘴直径 d 3=75mm ，不计⽔头损失，试求作⽤⽔头H 值和压⼒表读值。(蔡86页3-13 H =11.8m p =79.0kPa )

4-8 管道流动见图，管径d =150mm 、喷嘴出⼝直径d D = 50mm ，各点⾼差h 1=2m 、h 2 =4m 、h 3 =3m ，不计⽔头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。(蔡86页3-14 Q =0.0174m 3/s p A =68.1kPa ，p B =-0.48kPa ，p C =-20.1kPa ，p D = 0)

题4-1图 题4-2图 题4-3图

题4-4图 题4-5图 题4-6图4-9⽔箱中的⽔经⼀扩散短管流到⼤⽓中。直径 d 1=100mm ，该处绝对压强p 1= 0.5⼤⽓压，直径d 2 =150mm ，求⽔头H （⽔头损失忽略不计）。（张3-15，H=1.23m ）

4-10⽔从铅垂⽴管下端射出，射流冲击⼀⽔平放置的圆盘，如图所⽰。已知⽴管直径d =50mm ，h 1=3m ，h 2=1.5m ，圆盘半径R =150mm ，⽔流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm ，⽔头损失忽略不计，且假定各断⾯流速分布均匀，试求流量Q 和⽔银压差计的读数Δh 。（闻206

页5-16题Q =0.00823m 3/s Δh =428mm ）

4-11离⼼式通风机⽤集流器A 从⼤⽓中吸⼊空⽓。直径d = 200mm 处，接⼀根细玻璃管，管的下端插⼊⽔槽中。已知管中⽔上升H =150mm ，求每秒钟吸⼊的空⽓量Q （空⽓的密度ρa =1.29kg/m 3）。（张3-16，Q =1.5 m 3/s ）4-12吹风装置的进排风⼝都直通⼤⽓，风扇前后断⾯直径d 1=d 2 =1m ，排风⼝直径d 3 =0.5m ，已知排风⼝风速v 3=40m/s ，空⽓的密度ρ= 1.29kg/m3，不计压强损失，试求风扇前后端⽊的压强p 1和p 2。(刘⼆版106页4-14 p 1 =- 64.5Pa ，p 2 =967.5Pa )

4-13 压缩空⽓罐与⽂丘⾥式的引射管连接，d 1、d 2、h 均为已知，问⽓罐压强p 0为多⼤才

能将B 池⽔抽出。(蔡86页3-17，42011d p gh d ρ??≥- ?

)

4-14 ⾼层楼房煤⽓⽴管的B 、C 两个供煤⽓点的供⽓量均为Q =0.02 m 3/s ，供⽓点间的⾼度