测量改正

测绘技术中的测量误差分析与改正测绘技术是现代社会发展中一个重要的领域，它为土地规划、工程建设、地质勘探等方面的活动提供了基础数据和空间信息。

然而，在实际的测绘过程中，由于各种原因，测量中难免存在误差。

本文将探讨测绘技术中的测量误差分析与改正方法，帮助读者更好地理解和应用测绘技术。

一、误差的来源及分类在测绘技术中，误差源可以分为系统误差和随机误差两类。

系统误差是由于测量仪器、测量方法本身的缺陷或者环境条件等因素引起的。

例如，仪器本身存在的标定误差、不良的观测环境等都会导致系统误差的出现。

随机误差是由于种种不确定因素引起的。

这些因素包括观测人员的技术水平、仪器的精度、环境的变化等。

随机误差具有不确定性，无法通过简单的方法进行确切的分析。

二、误差分析的方法误差分析是确定测量结果的可靠性和精度所必需的步骤。

常用的误差分析方法有残差分析法、方差分析法和最小二乘法。

残差分析法是一种直观的误差分析方法。

在测量过程中，我们通常会根据某种测量模型，计算出一组预测值。

预测值与真实值之间的差异就是残差。

通过统计分析残差的分布情况，可以对测量的精度进行评估。

方差分析法是一种常用的误差分析方法。

它通过对测量数据进行方差分析，从而确定误差的来源和大小。

方差分析法可以将测量误差按照不同的来源进行分类，并计算每个来源对最终结果的贡献度。

通过对不同来源误差的分析，可以找出影响测量结果的主要误差来源，从而进行改正。

最小二乘法是一种常用的数理统计方法，也是误差分析中常用的一种方法。

最小二乘法通过最小化测量数据与预测数据之间的残差平方和，来确定最优解。

最小二乘法可以用于曲线拟合、数据平滑和参数估计等方面，从而提高测量的精度和稳定性。

三、误差改正的方法误差改正是在误差分析的基础上，对测量结果进行修正和推算的过程。

常用的误差改正方法包括加权平均法、间接观测法和平差法等。

加权平均法是一种常用的误差改正方法。

在测量中，如果不同的样本具有不同的精度，我们可以根据精度的差异，为每个样本分配不同的权重，然后进行加权平均。

测距边长改正计算测距仪测距的过程中，由于受到仪器本身的系统误差以及外界环境影响，会造成测距精度的下降。

为了提高测距的精度，我们需要对测距的结果进行改正，可以分为三种类型的改正：仪器常数的改正、气象改正和倾斜改正。

仪器常数改正仪器常数包括加常数和乘常数。

加常数改正：加常数K产生的原因是由于仪器的发射面和接收面与仪器中心不一致，反光棱镜的等效反射面与反光棱镜的中心不一致，使得测距仪测出的距离值与实际距离值不一致。

因此，测距仪测出的距离还要加上一个加常数K进行改正。

乘常数改正：光尺长度经一段时间使用后，由于晶体老化，实际频率与设计频率有偏移，使测量成果存在着随距离变化的系统误差，其比例因子称乘常数R。

我们由测距的公式可以看出，如果光尺长度变化，则对距离的影响是成比例的影响。

所以测距仪测出的距离还要乘上一个乘常数R进行改正。

对于加常数和乘常数，我们在测距前先进行检定。

目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和乘常数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改正。

如果没有设置常数，那么可以先测出距离，然后按照下面公式进行改正：气象改正测距仪的测尺长度是在一定的气象条件下推算出来的。

但是仪器在野外测量时的气象条件与标准气象不一致，使测距值产生系统误差。

所以在测距时应该同时测定环境温度和气压。

然后利用厂家提供的气象改正公式计算改正值，或者根据厂家提供的对照表查找对应的改值。

对于有的仪器，可以将气压和温度输入到仪器中，由仪器自动改正。

倾斜改正由于测距仪测得的是斜距，应此将斜距换算成平距时还要进行倾斜改正。

目前的测距仪一般都与经纬仪组合，测距的同时可以测出竖直角α或天顶距z，然后按上面公式计算平距。

测距仪的标称精度测距误差可以分为两类：一类是与待测距离成比例的误差，如乘常数误差，温度和气压等外界环境引起的误差；另一类是与待测距离无关的误差，如加常数误差。

所以一般将测距仪的精度表达为下面两种形式：mD = ± (A+B·10-6 D) 或 mD= ± (A+B·ppm·)式中：A为固定误差，即测一次距离总会存在这么多的误差；B为比例误差系数，表示每测量一公里就会存在这么多误差。

水深测量误差分析与改正方法探析1影响测量精度的因素1.1潮汐因素在水深测量中，当所测的水深值订正至规定的深度基准面时，不同时间段所测量的同一测线，检查水深记录并无操作不当等原因，但其水深却存有系统的差异现象，通常情况下，这种误差便是潮汐因素造成的。

水位观测是为了保证将所测的水深订正至规定的深度基准面。

水位观测是通过永久性验潮站或临时验潮站来完成的。

一般情况下，在海洋近岸工程所做的大比例尺水深地形测量工作，此海区的潮汐性质已经确定。

但是，如果水深测量的工作区不处在验潮站的有效服务区范围内，就不能保证在同一时间在工作区和验潮站所测得的水位涨落基本相同和达到规定的水深测量要求的精度。

为此，《海洋工程地形测量规范》中规定，验潮站布设的密度应能控制全测区的潮汐变化。

相邻验潮站之间的距离应满足最大潮高差小于等于0.4m，最大潮时差不大于1h，且潮汐性质应基本相同。

在常规的水深测量过程中，该规定是实施验潮应满足的基本条件。

但是沿岸港湾频繁出现假潮现象，这会给水深地形测量中的水位改正带来困难，使交叉点水深不符值超限。

测量工作期间出现假潮，局部潮位发生变化，这一海洋现象极易使测深工作受到影响。

如1987年的国家重点项目——神木煤外运深水港选址过程中，曾因测量时间段的不同而同点水深竟差0.5m以上，造成测量工作再次返工。

为了避免这一海洋现象对水深地形测量水位改正的影响，测区内应安放水位计与测区外验潮站同步验潮，或根据工作区的情况，在条件许可的情况下临时验潮站设于工作区近岸。

1.2气象因素航行中的船只因受风向、风速的影响，其船行姿態随时发生变化。

水深测量时，船只航行是按照预先设计好的测线工作的，当风力垂直测线吹来，船只受风面极易造成侧向不同程度的倾斜。

安装在船舷的测深仪换能器因船只不同程度的倾斜造成了换能器吃水的深度不断变化，引起水深测量数据的差异。

这种水深测量数据的差异具有规律性，往往造成图载水深随测线航向往返而变化，船只往测数据偏深而返测数据偏浅，或反之。

水准测量高差改正数公式摘要：1.水准测量高差改正数的概念与背景2.水准测量高差改正数的计算方法3.实际应用案例4.总结正文：一、水准测量高差改正数的概念与背景水准测量是工程测量中的一项重要工作，它涉及到测量地面高程的准确度。

在水准测量中，经常会出现高差，也就是测量结果与实际高程之间的差异。

为了消除这种差异，需要进行高差改正。

高差改正数就是通过一定的计算方法，得出的用于改正高差的数值。

二、水准测量高差改正数的计算方法水准测量高差改正数的计算方法主要包括以下几种：1.水准标尺长度改正：根据水准标尺的实际长度与理论长度之间的差异，计算出改正数。

2.正常水准面不平行改正：由于地球表面不是完全平坦的，因此在水准测量中需要考虑正常水准面的不平行因素，计算出相应的改正数。

3.路(环) 线闭合差改正：在水准测量中，通常会存在路(环) 线闭合差，需要根据闭合差的大小计算出相应的改正数。

4.水准标尺温度改正：由于水准标尺的温度会影响其长度，因此需要根据水准标尺的温度计算出改正数。

5.重力异常改正：地球的重力场存在异常，需要根据重力异常值计算出改正数。

6.固体潮改正：由于地球内部物质的移动，会产生固体潮，需要根据固体潮的影响计算出改正数。

7.海潮负荷改正：海潮负荷会对水准测量产生影响，需要根据海潮负荷的大小计算出相应的改正数。

三、实际应用案例假设我们有一次水准测量任务，涉及到六个测段，每个测段的长度分别为l1=200m，l2=100m，l3=200m，l4=100m，l5=200m，l6=100m。

闭合差为w=2mm。

根据上述计算方法，我们可以分别计算出每个测段的高差改正数，然后将这些改正数应用于相应的测段，从而得出最终的高程值。

四、总结水准测量高差改正数是进行水准测量时必须考虑的一个重要因素。

通过合理的计算方法，可以得出准确的高差改正数，从而保证水准测量结果的准确性。

测量误差改正A、钢尺量边改正一、比长改正钢尺的名义长度与标准长度进行比较，以求出它的实际长度，叫做尺长鉴定，又称钢尺比长。

尺长改正：ΔL=L0-L式中：L0——钢尺的实际长度（在标准拉力p0和标准温度t0时的真实长度）；L——名义长度（尺面刻划线间的长度）。

钢尺的尺长改正数为ΔL，则钢尺每米的改正数为ΔL/L。

若丈量的距离为S，则应加入的尺长改正数为：ΔS L=ΔL×S/L=二、温度改正钢尺受外界气温变化的影响，尺长要发生伸缩变化，从而使量得的距离将比实际距离增大或缩短，因此需进行温度改正。

ΔS t=S×α×（t-t0）式中：α——钢尺的线膨胀系数，α=0.000012米/米·度；t0——钢尺比长时的标准温度；t——量距时的温度。

三、倾斜改正所量距离为倾斜边长L，化算成平距l为：l=Lcosδ式中：δ——所测倾斜边长的倾角。

1、当倾斜坡度小于3%时改正数：ΔS h=- （ΔS h恒为负）式中：h——高差值；L——倾斜边长。

2、当倾斜坡度大于3%时平距为：l=四、垂曲改正钢尺悬空丈量边长时，尺身受自重而下垂呈悬链状而非一条直线，使所测量边长大于实际边长，因此要加入垂曲改正，其符号恒为负。

整钢尺长的松垂距，其理论计算公式为：F=式中：q——每米钢尺的垂重；L0——钢尺的实际长度（标准拉力、温度时的真实长度）；p——拉力。

1、水平测边时，则垂曲改正数为：ΔS f=-f×式中：S——所量边长。

2、测倾斜边长时，垂曲改正数为：ΔS f =ΔS f·cosδ式中：δ——所测边的倾角。

3、当分段测边时，应分别计算各分段的垂曲改正数，然后将其相加，为该边的垂曲改正数。

五、拉力改正测量边长时，所使用的标准拉力为钢尺鉴定时的拉力，可不必加入拉力改正。

若所加拉力p不等于p0时，则需加入拉力改正。

ΔS p=式中：S——所测边长；E——钢尺的弹性系数，1.96×107N/cm2F——钢尺的横断面积，以为cm2单位；p——测边时施加的拉力；p0——钢尺比长时的标准拉力。

J08-KC-09-A水准测量正常水准面不平行改正1 正常水准面不平行改正的必要性由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，为了得到精确的水准点间高差，必须进行正常水准面不平行改正。

按水准规范要求各等级水准测量结果均需计算正常水准面不平行的改正。

2 正常水准面不平行改正计算公式计算公式：')△(i i i AH φε-= （1）式中：i ε ——为水准测量路线中第i 测段的正常水准面不平行改正数；A ——为常系数，A=1537.1*10-9sin2φ可在常系数表中查得（见表1）； i H ——为第i 测段始末点的近似平均高程，以米为单位；'△i φ—— 12φφ-=， 1φ和2φ分别为第i 测段始末点的纬度，以分为单位，其值可由水准点点之记或水准点路线图中查取。

3 正常水准面不平行改正计算操作步骤很多测绘软件都提供了正常水准面不平行改正的计算功能，在此重点介绍基于Excel 的正常水准面不平行的改正计算步骤。

3.1 数据准备1） 水准点间观测高差：用水准仪进行现场测量，具体要求遵照国家水准测量规范。

2） 各水准点的近似高程值：可通过水准测量各水准点间观测高差及已知水准点成果进行简单计算得到。

3） 各水准点的纬度：可通过现场手持GPS 测量或者已知直角坐标转换得到。

4） 常系数A 值查取：当水准路线的纬度差不大时，常系数可以按水准测量路线纬度的中数m φ为引数在现有的系数表中查取；当纬度差比较大时应该分段进行大地水准面不平行改正，查出各段的常系数A 值，分段进行改正。

在下面要举的例子中各测段纬度差不是很大，不用进行分段处理。

例子中纬度差为37°08'，查表1得到对应的常系数A 值均为910*1480 。

表1 正常水准面不平行改正数的系数A（摘自《国家三、四等水准测量规范》（GB 12898—91）表D5）J08-KC-09-A 续表1 正常水准面不平行改正数的系数A3.2 计算各测段的正常水准面不平行改正数3.2.1 原始水准数据的录入1）在EXCEL中插入一个工作表，将其命名为“原始水准数据”；2）在“原始水准数据”工作表中输入原始水准数据，具体格式及内容见表2：表2 原始水准数据的录入3.2.2 正常水准面不平行改正数计算1）在EXCEL中插入一个工作表，将其命名为“正常水准面不平行改正数的计算”；2）在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中编制表头，具体格式及内容见表3；表3 正常水准面不平行改正数计算3）在表3的对应单元格中赋予计算公式，具体计算公式如下：A2单元格计算公式为：=原始水准数据!B2B3单元格计算公式为：=原始水准数据!D3C2单元格计算公式为：=原始水准数据!E2D2单元格计算公式为：=ROUNDDOWN(C2,0)*60+ROUNDDOWN(C2,2)*100-ROUNDDOWN(C2,0)*100 E3单元格计算公式为：=原始水准数据!F3F3单元格计算公式为：=(原始水准数据!C2+原始水准数据!C3)/2J08-KC-09-A G3单元格计算公式为：=D3-D2H3单元格计算公式为：=-E3*10^-6*F3*G3将上面单元格都赋予计算公式后,根据“原始水准数据”工作表中录入水准点的多少，在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中对应单元格赋予相同的计算公式就可完成各测段正常水准面不平行改正数计算工作，不用从新造表。

水准测量高差改正数公式水准测量高差改正的基本思想是将实测高差与一系列改正数相加，得到修正后的高差。

这些改正数主要包括曲率改正、折射改正和大地水准面不平整改正等。

下面将逐一介绍这些改正数的计算方法。

1. 曲率改正：曲率改正是由于地球的曲率导致的高差偏差。

根据水准测量的原理，当测量距离较长时，由于地球的曲率，实测高差会比实际高差小。

曲率改正数的计算公式为：ΔHc = R/2L^2其中，ΔHc表示曲率改正数，R表示地球的半径，L表示测量距离。

2. 折射改正：折射改正是由于大气折射现象导致的高差偏差。

当光线通过大气层时，由于大气的折射作用，会导致实测高差发生变化。

折射改正数的计算公式为：ΔHr = (0.13d)/L其中，ΔHr表示折射改正数，d表示测量距离，L表示大气折射系数。

3. 大地水准面不平整改正：大地水准面不平整改正是由于地球表面的不规则性导致的高差偏差。

地球表面存在山脉、河流等地貌特征，这些特征会导致实际高差与理论高差之间的差异。

大地水准面不平整改正数一般根据地形图或地形测量数据进行估算。

将以上三个改正数相加，即可得到高差的修正值。

修正后的高差即为实际高差。

这样，通过测量和改正，可以得到更准确的高差数据，提高水准测量的精度。

需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑其他因素对高差的影响，如温度、大气压力等。

这些因素也需要进行相应的改正。

水准测量高差改正数是通过对曲率、折射和大地水准面不平整等因素进行改正，以提高水准测量精度的一种方法。

通过合理计算和修正，可以得到准确的高差数据，为工程建设和地理测量提供可靠的参考。

在实际应用中，还需要考虑其他因素的影响，并进行相应的改正，以确保测量结果的准确性和可靠性。