第四章金属半导体结

即 当有外加电压时，
nS = N c e − φ b
VT
n S = N c e −(φb −V ) VT

由气体动力论，单位时间入射到单位面积上的电子数即进 1 8kT 入金属的电子数为 4 n S v th ，式中 v = π 为热电子的平均热 m 运动速度， m ∗ 为电子有效质量。于是电子从半导体越过势 垒向金属发射所形成的电流密度为
nm
由于半导体中施主浓度比金属中电子浓度低几个数量级， 所以半导体中的正电荷将占据相对较厚的一个薄层，即在 半导体表面形成了空间电荷层。和 P − N 结一样，空间电 荷的电场将阻止半导体中电子流入金属。达到热平衡时形 成稳定的自建电场和自建电势，半导体的能带向上弯曲， 形成了阻止半导体中电子向金属渡越的势垒。 形成了阻止半导体中电子向金属渡越的势垒 肖特基势垒二极管和 P − N结二极管之间的比较：基本区 别在于肖特基势垒二极管是多子器件 P − N结二极管是少 别在于肖特基势垒二极管是多子器件， 子器件。因此：（1）由于没有少数载流子贮存，贮存时 间可忽略不计 肖特基势垒二极管对于高频和快速开关的 间可忽略不计，肖特基势垒二极管对于高频和快速开关的 应用来说是理想的；（2）由于多数载流子电流远高于少 数载流子电流，肖特基势垒中的饱和电流远高于具有同样 面积的 P − N结二极管，因此，对于同样的电流，在肖特基 势垒上的正向电压降要比 P − N 结上的低得多，低的接通电 压使得肖特基 极管对于箝位和限辐的应用具有吸引力 压使得肖特基二极管对于箝位和限辐的应用具有吸引力； （3）多子数目起伏小，因此肖特基二极管噪声小；（4） 温度特性好。 温度特性好
φb φb V VT V VT = + (−2 − ) = − (2 + )) T T VT T T VT
(b) 由(a)的结论知道，温度系数为（b可不作）
φb dV V VT = − (2 + ) dT T T VT
0.25 0.026 0.7 = − × (2 + ) 300 300 0.026 = −1.67 ×10 −3 (V / °C )
第四章 金属半导体结
一 名词 名 概念 术语 术 问 题

整流接触（整流结） 欧姆接触（非整流结） 肖特基势垒高度：金属－半导体结从金属到半导体的势垒。 肖特基效应：镜象力使势垒降低的效应 肖特基效应：镜象力使势垒降低的效应。 画出金属和N型半导体在形成理想接触前后的能带图并说 明肖特基势垒的形成 明肖特基势垒的形成。 解： 图（图4.1）为金属和 型半导体在形成接触之前的 理想的能带图。其中金属功函数 大于半导体的功函 N 数 。 为半导体的电子亲和势。图中假设了半导体表面 为半导体的电子亲和势 qφ图中假设了半导体表面 m qφ S χ S 没有表面态，其能带直到表面都是平直的。用某种方法把 金属和半导体接触，由于 < ，电子将从半导体渡越 qφ m qφ S 到金属。使半导体表面出现未被补偿的离化施主的正电荷， 金属表面则积累负电荷，同时二者的费米能级拉平。电中 性要求金属表面的负电荷与半导体表面的正电荷必须量值 相等符号相反。金属表面的负电荷是多余出来的导电电子， 只占据很薄的一层（约0.5 nm ）。
th ∗
J SM

qN c vth −(¢b −V ) VT = e 4
与此同时也有电子从金属向半导体中发射，由于金属一侧 与此同时也有电子从金属向半导体中发射 由于金属 侧 的势垒高度 qφ b 不受偏压的影响，所以这个电流密度是
J MS
qN c vth −¢b VT = e 4

总电流密度为
J = J SM − J MS = qN C vth e −φb VT eV VT − 1

在半导体与金属界面处
n s = n0 e
ψ s VT

其中 ψ s 是半导体的表面势。取半导体内为电势零点，则 ψ 0 为空间电荷区自建电势差。于 半导体表面势 ψ s=− ψ 0， 是在 M − S界面，电子浓度为
n s = n0 e −ψ 0 VT = N c e −Vn VT ⋅ e −ψ 0 VT = N c e −φb VT
2
h
3

当肖特基势垒被施加反向偏压 − VR时，将（4-24）式中的 V换成 − VR即可得到反向偏压下的电流—电压关系。于是， 电压关系 于是 结在正反两种偏压下的电流 —电压关系可以统一用下式表 M −S 示
J = J0 e
或
(
V nVT
−1
)
I = I0 e
式中 n称为理想化因子。
(
V nVT
dx
E2 ( x ) = − qεx


q2 qε − =0 2 16πkε 0 x m q ε= 2 16πkε 0 x m q xm = 16πkε 0 ε
由于 故
q2 − qεx m E ( x m ) = −qΔφ b = − 16πkε 0 x m
（4）
q Δφ b = εx m + = 2εx m; qφs

4-10．（a）推导出在肖特基二极管中 dV dT 作为电流密度 的函数表达式。假设少数载流子可以忽略。 （b）倘若在300K时，一般地V=0.25V以及φb = 0.7V ， 估计温度系数 估计温度系数。 ⎡ ⎤ 解：（a） J = R *T 2 exp( − φb ) ⎢exp( V ) − 1⎥ ≈ R *T 2 exp( − φb ) exp( V )
qε 4πkε 0
（5）
三 重要图表
图4.1 4 1、4.2 4 2、4.3 4 3、4.4 44
四 重要习题


4-3． 画出金属在P型半导体上的肖脱基势垒的能带结构 φ m > φ s 和（b） φ m < φ s两种情形 图，忽略表面态，指出（a） 是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。 解：如下图所示 φm >qφs A. q


为什么金属与重掺杂半导体接触可以形成欧姆接 触？ 19 −3 10 cm 答：若半导体为重掺杂（例如，具有 或 更高的杂质浓度时） 则空间电荷层宽度变得如 更高的杂质浓度时），则空间电荷层宽度变得如 此之薄，以至载流子可以隧道穿透而不是越过势 垒。由于在势垒每边的电子都可能隧道穿透到另 边，因此实现了在正反向偏压下基本上对称的 一边，因此实现了在正反向偏压下基本上对称的 I − V 曲线。因此势垒是非整流的，并有一低电 阻 阻。

画出加偏压肖特基势垒能带图，说明肖特基势垒二极管 的整流特性 解： 若在半导体上相对于金属加 若在半导体上相对于金属加一负电压 负电压 V ，则半导 则半导 体—金属之间的电势差减少为 ψ 0 − V ，半导体中的电子 能级相对金属的向上移动 qV ，势垒高度则由 势垒高度则由 qψ 0 变 成 q(ψ 0 − V )，而 φ b 基本上保持不变（图4-2b）。在半导体 边势垒的降低使得半导体中的电子更易于移向金属，这 一边势垒的降低使得半导体中的电子更易于移向金属，这 是正向偏压条件，能够流过大的电流。如果是正电压 VR加 于半导体上，这便是反向偏压条件（图4 4-2c 2c），则势垒被 提高到 q(ψ 0 + VR )，同样 φ b 基本上保持不变。提高的势垒阻 挡半导体中的电子移向金属，电流很小（图 挡半导体中的电子移向金属 电流很小 图4-2c）。（图 图 4.2）
VT ⎣ VT ⎦ VT VT
⎡ J φb ⎤ ∴V = VT ln ⎢ exp( p( )⎥ 2 VT ⎦ ⎣ R *T
φb ⎤ dV dVT ⎡ J ∴ = ln ⎢ exp( )⎥ 2 dT dT ⎣ R * T VT ⎦
⎡ φb φb φb VT ⎤ 2J J + VT − exp( ) − exp( ) 2 ⎢ ⎥ 3 2 φ J V V T * * R T V R T b ⎣ T T T ⎦ exp( ) 2 VT R *T 1
画出集成结构示意图说明肖特基势垒钳位晶体管的工作原 理（图4.13） 解：由于肖特基势垒具有快速开关响应，因而可以把它 解：由于肖特基势垒具有快速开关响应 因而可以把它 和 NPN 晶体管的集电极−基极结并联连接，以减小晶体管 的贮存时间。当晶体管饱和时，集电结被正向偏置约 达 0.5V。若在肖特基二极管上的正向压降（一般为 0.3V ） 低于晶体管基极−集电极的开态电压，则大部分过量基极 电流流过二极管 该二极管没有少数载流子贮存效应 因 电流流过二极管，该二极管没有少数载流子贮存效应。因 此，与单独的晶体管相比较，合成器件的贮存时间得到显 著的降低。肖特基势垒箝位晶体管是按示于图4-13b的结 构以集成电路的形式实现的 铝在轻掺杂的 N 型集电区上 构以集成电路的形式实现的。铝在轻掺杂的 而形成极好的肖特基势垒，并同时在重掺杂的 P 型基区上 面形成优良的欧姆接触。

4 3 * 3 vth ，得 N C﹑ 导带有效状态密度为N C = 2 (2πm KT ) 2 h ，代入 到热电子发射理论的电流—电压关系
(
)
J = R ∗T 2 e −φb VT eV VT − 1 = J0

(e
V VT
−1
2
)
(
)
其中
J 0 = R *T e
−φb VT
R* = 4πm * qK
（1） （2）
电势能为
q2 E1 ( x ) = ∫ Fdx = − x 16πkε 0 x
其中边界条件取为 x = ∞时，E = 0 和 x = 0 时，E = −∞。

对于肖特基势垒，这个势能将迭加到理想肖特基势垒能带 图上，将原来的肖特基势垒近似地看成是线性的，因而界 面附近的导带底势能曲线为 其中 ε 为表面附近的电场，等于势垒区最大电场。总势能 为 q2 − qεx E ( x ) = E1 ( x ) + E 2 ( x ) = − （3） 16πkε 0 x 设势垒高度降低的位置发生在 x m处，势垒高度降低值为 qΔφb。令 dE ( x ) = 0 ，由（3）式得到