冬令营一试题目

(冬令营)理论试题及答案冬令营理论试题及答案引言随着冬季的到来，各地的冬令营活动也如火如荼地展开。

冬令营不仅为孩子们提供了一个学习和娱乐的平台，同时也是一个检验他们理论知识和实践能力的机会。

本文将提供一套冬令营理论试题及答案，旨在帮助参与者更好地准备和复习，确保他们在冬令营中能够取得优异的成绩。

试题部分一、选择题1. 下列哪项不是冬季运动的特点？A. 温度低B. 需要特殊的装备C. 只能在户外进行D. 对体能要求较高2. 冬令营中，团队合作的重要性体现在哪些方面？A. 分工合作，提高效率B. 增进彼此了解，建立友谊C. 学习如何在团队中发挥作用D. 以上都是二、填空题3. 冬季户外活动时，为了避免体温过低，应该穿着______的衣物。

4. 在冬令营中，如果遇到同伴受伤，应立即采取的措施是______和______。

三、简答题5. 请简述冬令营中常见的安全风险及预防措施。

答案部分一、选择题1. 答案：C。

冬季运动并非只能在户外进行，有些冬季运动如滑冰、冰壶等可以在室内进行。

2. 答案：D。

团队合作在冬令营中非常重要，它不仅能提高工作效率，还能增进孩子们之间的了解，建立友谊，并且让他们学会在团队中找到自己的位置。

二、填空题3. 答案：保暖且透气。

冬季户外活动时，应选择既保暖又透气的衣物，以保持体温并避免出汗后衣物潮湿。

4. 答案：评估伤情；紧急处理。

遇到同伴受伤时，首先要评估伤情，然后进行紧急处理，如止血、固定等，并尽快联系医疗人员。

三、简答题5. 答案：冬令营中常见的安全风险包括冻伤、摔伤、迷路等。

预防措施包括：- 穿着适当的保暖衣物，并随时调整衣物以适应气温变化。

- 进行活动前做好热身运动，避免肌肉拉伤。

- 携带地图和指南针，学习基本的导航技能。

- 遵守营地规则，不单独行动，始终保持在团队的视线范围内。

结语通过以上试题及答案的学习和复习，相信孩子们对冬令营的理论知识有了更深入的理解。

理论知识是实践活动的基础，但更重要的是将这些知识应用到实际中去，确保每一个孩子都能在冬令营中安全、愉快地学习和成长。

四川省南充高中2020年“科技冬令营”初三数学试题（一）（时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.计算++++…+的结果是（ B ） A ．B ．C ．D ．2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( D )3.如图，若x 为正整数，则表示﹣的值的点落在（ B ）A ．段①B ．段①C ．段①D ．段①4．如图，AB 是⊙O 的直径，EF 、EB 是⊙O 的弦，且EF ＝EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF ．若∠AOF ＝40°，则∠F 的度数是（ B ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．55°5. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6．若点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为（ C ）A ．1B ．32C ．2D ．46.关于x 的一元二次方程x 2﹣（k ﹣1）x ﹣k +2＝0有两个实数根x 1、x 2，若(x 1−x 2+2)(x 1−x 2−2)+2x 1x 2=−3，则k 的值（ D ） A ．0或2B ．﹣2或2C ．﹣2D ．27.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E →A →D →C 移动至终点C ，设P 点经过的路径长为x ，△CPE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是（ C ）A B C D8.如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是（异于A.B ）上两点，C 是上一动点，∠ACB 的角平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C.E 两点的运动路径长的比是（ A ） A ．B ．C ．D ．9. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n )x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m 、n 的值为（ D ）A ．m ＝57，n ＝－187B ．m ＝5，n ＝－6C ．m ＝－1，n ＝6D ．m ＝1，n ＝－210. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，tanA ＝2，BE ⊥AC 于点E ，D 是线段BE 上的一个动点，则CD +BD 的最小值是（ B ） A ．2B ．4C ．5D ．10二、填空题（每小题6分，共36分） 11.如果不等式组的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是 a ≥−3 ．12.若2x 2−6y 2+xy +kx +6能分解成两个一次因式的积，则整数k= ±7 .13.已知直线1l ：5y +-=x 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ；直线2l ：52y +=x 经过点B ，交x 轴于点C ，过点D （0，-1）的直线b kx +=y 分别交1l 、2l 于点E 、F ，若△BDE 与△BDF 的面积相等，则k= 12 .14.如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，O 是BC 上一点，经过C.D 两点的⊙O 分别交A C.BC 于点E.F ，AD ＝，∠ADC ＝60°，则劣弧的长为π ．15.如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，∠A ＝60°，点E 为AD 边上一点，连接B D.CE ，CE 与BD 交于点F ，且CE ∥AB ，若AB ＝8，CE ＝6，则BC 的长为 2 ．16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3，…都是菱形，点A 1，A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y ＝x +上，且∠C 1OA 1＝∠C 2A 1A 2＝∠C 3A 2A 3＝…＝60°，OA 1＝1，则点C 6的坐标是 （97，32） ．三、解答题（17题、18题每小题8分，19题至22题每小题12分，共64分） 17.（﹣2）﹣1﹣+cos 60°+（）0+82019×（﹣0.125）2019．（8分）解：原式＝﹣﹣3++1+（﹣0.125×8）2019 ＝﹣3+﹣1＝﹣3．18.关于x 的方程2x−2+x+m 2−x=2的解为正数，且关于y 的不等式组{y −2≥my −m ≤2(m +2)有解，求符合题意的整数m.（8分） 解：解分式方程得：x =6−m 3∵ x 为正数∴{6−m3>06−m3≠2解得m <6且m ≠0由不等式组有解得：3m +4≥m +2∴m≥−1∴ 整数m的值是-1或1或2或3或4或519.某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？解：（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有，解得x＝15，经检验x＝15时方程的解，∴每袋小红旗为15+5＝20元；答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；……………………..4分（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b＝2：1，解得b＝a，答：购买小红旗a袋恰好配套；………………………………………………7分（3）如果没有折扣，则W＝15a+20×a＝40a，依题意得40a≤800，解得a≤20, ………………………………………………………………….9分当a＞20时，则W＝800+0.8（40a﹣800）＝32a+160，即W＝，……………………………………………….11分国旗贴纸需要：1200×2＝2400张，小红旗需要：1200×1＝1200面，则a＝＝48袋，b＝＝60袋，总费用W＝32×48+160＝1696元．…………………………………………….12分20. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝那么称点T是点A，B的融合点．例如：A（﹣1，8），B（4，﹣2），当点T（x，y）满足x＝＝1，y＝＝2时，则点T（1，2）是点A，B的融合点．（1）已知点A（﹣1，5），B（7，7），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点D，E的融合点．①试确定y与x的关系式．②若直线ET交x轴于点H．当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．解：（1）x＝（﹣1+7）＝2，y＝（5+7）＝4，故点C是点A、B的融合点；…………………………………………………..2分（2）①由题意得：x＝（t+3），y＝（2t+3），则t＝3x﹣3，则y＝（6x﹣6+3）＝2x﹣1；………………………………………………..6分②当∠DHT＝90°时，如图1所示，设T（m，2m﹣1），则点E（m，2m+3），由点T是点D，E的融合点得：m＝，解得：m＝，即点E（，6）；………………………………………………..8分当∠TDH＝90°时，如图2所示，则点T（3，5），由点T是点D，E的融合点得：点E（6，15）；………………………………………10分当∠HTD＝90°时，该情况不存在；……………………………………………………11分故点E（，6）或（6，15）．…………………………………………………………..12分21.已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E．（1）如图1，当∠CA′D＝15°时，作∠A′EC的平分线EF交BC于点F．①写出旋转角α的度数；②求证：EA′+EC＝EF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线A′D上的一个动点，连接P A，PF，若AB ＝，求线段P A+PF的最小值．（结果保留根号）①解：旋转角为105°．………………………………………………..3分②证明：连接A′F，设EF交CA′于点O．在EF时截取EM＝EC，连接CM．∵∠CED＝∠A′CE+∠CA′E＝45°+15°＝60°，∴∠CEA′＝120°，∵FE平分∠CEA′，∴∠CEF＝∠FEA′＝60°，∵∠FCO＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∴∠FCO＝∠A′EO，∵∠FOC＝∠A′OE，∴△FOC∽△A′OE，……………………………………………………………5分∴＝，∴＝，∵∠COE＝∠FOA′，∴△COE∽△FOA′，……………………………………………………………6分∴∠F A′O＝∠OEC＝60°，∴△A′OF是等边三角形，∴CF＝CA′＝A′F，∵EM＝EC，∠CEM＝60°，∴△CEM是等边三角形，∠ECM＝60°，CM＝CE，∵∠FCA′＝∠MCE＝60°，∴∠FCM＝∠A′CE，∴△FCM≌△A′CE（SAS），∴FM＝A′E，∴CE+A′E＝EM+FM＝EF．…………………………………………………8分（2）解：如图2中，连接A′F，PB′，AB′，作B′M⊥AC交AC的延长线于M．由②可知，∠EA′F＝′EA′B′＝75°，A′E＝A′E，A′F＝A′B′，∴△A′EF≌△A′EB′，∴EF＝EB′，∴B′，F关于A′E对称，∴PF＝PB′，∴P A+PF＝P A+PB′≥AB′，在Rt△CB′M中，CB′＝BC＝AB＝2，∠MCB′＝30°，∴B′M＝CB′＝1，CM＝，∴AB′＝＝＝．∴P A+PF的最小值为．………………………………………………….12分22.已知抛物线y＝a（x﹣2）2+c经过点A（2，0）和C（0，），与x轴交于另一点B，顶点为D．（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且∠DEF＝∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）若点P在抛物线上，且＝m，试确定满足条件的点P的个数．解：（1）由题意：，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+3，∴顶点D坐标（2，3）．…………………………………………….…………….3分（2）可能．如图1，∵A（﹣2，0），D（2，3），B（6，0），∴AB＝8，AD＝BD＝5，①当DE＝DF时，∠DFE＝∠DEF＝∠ABD，∴EF∥AB，此时E与B重合，与条件矛盾，不成立．…………5分②当DE＝EF时，又∵△BEF∽△AED，∴△BEF≌△AED，∴BE＝AD＝5………………………………………………………..7分③当DF＝EF时，∠EDF＝∠DEF＝∠DAB＝∠DBA，△FDE∽△DAB，∴＝，∴＝＝，∵△AEF∽△BCE∴＝＝，∴EB＝AD＝，………………………………………………8分答：当BE的长为5或时，△CFE为等腰三角形．（3）如图2中，连接BD，当点P在线段BD的右侧时，作DH⊥AB于H，连接PD，PH，P B．设P[n，﹣（n﹣2）2+3]，则S△PBD＝S△PBH+S△PDH﹣S△BDH＝×4×[﹣（n﹣2）2+3]+×3×（n﹣2）﹣×4×3＝﹣（n﹣4）2+，∵﹣＜0，∴n＝4时，△PBD的面积的最大值为，……………………………………9分∵＝m，∴当点P在BD的右侧时，m的最大值＝＝，………………………..10分观察图象可知：当0＜m＜时，满足条件的点P的个数有4个，当m＝时，满足条件的点P的个数有3个，当m＞时，满足条件的点P的个数有2个（此时点P在BD的左侧）．…….12分。

2024IHCD-8中文卷1∙计算：Vy-丁4一"4一16JT除以〃一/44一16:押商是----------------------24名男同学和2名女同学打算寒假去公园游玩，他们商定要拍下6名同学站成一排且两名女同学不相邻的所有排序的照片各一张。

那么他们一共要拍张照片。

3 .如图，图中直角三角形两条直角边的长分别为2和4,左边正方形的面积在数值上和直角三角形的周长相等，则右边梯形的面积为O4 .小明的生日月份数乘以21,生日日期数乘以5,相加后得83,小明生日的月份数与日期数之积是O5 .五名大学生要去越秀公园、流花湖公园、中心湖公园做义工，每个公园至少去一人，有种分派方法。

6 .方程J-T+√x3+χ2=1的实数解为o7 .12个连续的正整数，其和可以表示为7个连续正整数的和，也可以表示为5个连续正整数的和。

那么，这12个连续的正整数中最大数的最小值是8 .平面内有80条直线，其中有10条互相平行，这80条直线最多可以将平面分为部分。

9 .若二次函数/(%)=N+a%+b 满足f(α+b)=/(-I-Q2),/(1)>1,则b -老的最小值是 ________ O410 .从1,2, 2024这2024个正整数中，最多可以取出个数，使得所取出的数中任意四个数之和都能被44整除。

的值是 _______12.在幸福中学校园乒乓球比赛中，小林和小王战成了5:5平，已知在比赛过程中小林从没落后，则比分上升的方式有种。

如图，EF 垂直长方形ABCD 的对角线BD,垂足是B 。

EH 、FG 分别过A 、C 平行且平行于BD,GH 过顶点D 且平行于EF 。

已知AB=60,3080,BD=1000那么图中阴影部分三角形4。

H 的面积是,11.如图，已知AABC 的三边长分别为〃，b,c o ZC=90o ,则 y∣C+a+y∣c+b13.14 .从9颗不同的珠子中选出6颗串成一串手链(选出的6颗珠子围成一圈)，可以串出种不同的手链。

2021年温州中学冬令营数学综合素质测试数学试题(说明：本试卷满分150分，考试时间150分钟)一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．每小题四个选项中，只有一项是正确的．1．下列命题中，正确的是（ ）A. 周长相等的锐角三角形都全等；B. 周长相等的直角三角形都全等；C. 周长相等的钝角三角形都全等；D. 周长相等的等腰直角三角形都全等；2．三人同行，有两个性别相同的概率是（ ）A ．1B ．0C ．13D ．233．若n 为自然数，则下列各数中不是某个自然数的平方的是（ ）A.2333n n -+B. 2444n n ++C. 2777n n -+D. 2111111n n +-4．对于任意的1x ≥，13120a x x -+-≥恒成立，则a 的范围是（ ）A.8a ≥-B. 8a ≤-C. 11a ≥-D.11a ≤-5．若2222221,2,2,a b b c c a +=+=+=则ab bc ca ++的最小值为（ ） A12 B．12C．12- D．12+6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+->+->x x x x x 22330 的解是 ( )A. 02x <<B. 0 2.5x <<C. 0x <<03x <<7．已知等腰ABC ∆中，AB AC =，B ∠的平分线与AC 交于D ，且BC BD AD =+， 则A ∠= ( )A.60B. 80C. 100D.1208．一个三角形的三边之长分别为6、8、10，若直线l 同时平分这个三角形的周长和面积， 则下列结论正确的是（ ）A. 存在唯一的满足题意的直线l ；B. 存在两条满足题意的直线l ；C. 存在无数条满足题意的直线l ；D. 不存在满足题意的直线l ．9．直线1y kx b =+经过点(3,4)P 且与直线23y x =和3y x =分别交于,A B 两点，O 为坐标原点，当AOB ∆的面积取得最小值时，k b +=（ ） A. 32 B. 2 C. 52 D. 3 10．传说在蓬莱仙岛的一片森林里有两棵万年神木，神木之间被三条平行的万年老藤牵挂着。

南充高中2015年“优秀初中生科技冬令营”数学试题（一）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个. 设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足方程（ ）A ．250(1)196x +=B ．25050(1)196x ++=C ．25050(1)50(1)196x x ++++=D ．5050(1)50(12)196x x ++++= 2．如图P 为∠AOB 边OA 上一点，∠AOB=30，OP=10cm ， 以P 为圆心，5cm 为半径的圆与直线OB 的位置关系是（ ） A ．相离B ．相交C ．相切D ．无法确定3．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是()A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④4．若函数221(100196100196)2y x x x x =-++-+，则当自变量x 取1,2,3，……,100 这100个自然数时，函数值的和为（ ） A ．540B ．390C ．194D ．975．已知0abc ≠，并且a b b c c ap c a b+++===，那么，直线y px p =+一定通过 A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限6．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在由直线3+-=x y ，直线4y =和直线1x =所围成的区域内或其边界上，点Q 在x 轴上，若点R 的坐标为(2,2)R ，则QP QR +的最小值为 AB ．25+C．D ．47．如图，PA 、PB 分别切O 于A 、B ，圆周角∠AMB=60，EF 切O 于C ，交PA 、PB 于E 、F ， PEF 的外心在PE 上，PA=3.则AE 的长为（ ）A．3 B．4- C ．1 D．3 8．已知,,a b c 为正数，且a b ≠，若111,x y a b c =++=x 与y 的大小关系是A ．x y >B ．x y <C ．x y =D ．随,,a b c 的取值而变化 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

2023年奥数冬令营试题一、选择题（每题3分，共30分）下列各式中，计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. a6÷a2=a3C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a3⋅a2=a6下列调查中，适合采用抽样调查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 了解全市中学生的视力情况C. 了解某市百名先进个人的年龄情况D. 了解某班学生的身高情况下列说法正确的是( )A. 两个无理数的和一定是无理数B. 无理数包括正无理数、0和负无理数C. 无限小数都是无理数D. 实数与数轴上的点一一对应下列命题是真命题的是( )A. 无限小数是无理数B. 两个全等三角形的面积相等C. 四个角相等的四边形是正方形D. 对角线相等的四边形是矩形下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D. 直角梯形下列运算正确的是( )A. 3a−2a=1B. a6÷a2=a3C. (a+1)(a−2)=a2−2D. (a+b)2=a2+b2若扇形的圆心角为45∘，半径为3，则该扇形的弧长为( )A. 43πB. 49πC. 83πD. 89π已知关于x的方程2x+m=3的解是正数，则m的取值范围是( )A. m>−3B. m<−3C. m>3D. m<3若分式x−1x2−1的值为零，则x的值为( )A. 1B. −1C. 0D. ±1下列说法正确的是( )A. 两个无理数的和一定是无理数B. 无理数包括正无理数、0和负无理数C. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数D. 一个正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0二、填空题（每题3分，共15分）已知a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围是____。

若扇形的圆心角为120∘，弧长为10π，则这个扇形的面积是____。

计算：(−2a)3÷a2=____。

2024 IHC A-2 中文卷1.一个神奇的聚宝盆，放进一枚金币，5 分钟后变为两枚，再过5 分钟这两枚金币又分别变为两枚，共4 枚金币。

这样，一枚金币变为满满一盆需要半小时。

如果一开始放入两枚金币，那么这两枚金币变为满满一盆需要分钟。

2.一次拔河比赛共6 个城市参加，每个城市派出2 支队，每队30 名队员。

那么，一共有名队员参加这次拔河比赛。

3.把下图中的32 变为56，需要改变个小正方形的颜色。

4.铺满这面墙还需要块砖。

5.丁丁的篮球训练从8:30 开始，到9:10 休息15 分钟，再继续训练到10:05。

丁丁一共训练了分钟。

6.在图中填入字母A、B、C、D、E、F，要求每行、每列、每个用粗线标注的2×3 宫格内的六个字母互不相同，那么，“？”处应填的字母是（）。

7.有一个沙盘，沙盘上有6 根橙色的火柴棍和一根黑色的火柴棍，它们在沙盘上呈圆形排列，如图所示：现按照1、2、3、4、5、6、7 的顺序顺时针数火柴棍，每当数到7 的时候，就把对应7 的那根火柴棍拿走，然后继续往下数1、2、3、4、5、6、7，再把对应7 的那根火柴棍拿走……按这样的方法一直继续，直到最后只剩下一根火柴棍。

那么，要从（）开始数，才能保证最后剩下的是黑色的火柴棍。

A. B. C. D. E. F. G.8.如图，按照同样的规律，图8 中有个方块。

图1 图2 图39.如图，在每个方框内填入奇数数字，使竖式成立，那么所填的六个数字之和是。

10.鸡兔同笼，鸡和兔共31 只，且鸡比兔的一半多4 只。

笼里有只鸡。

11.大、小两支蜡烛各长20 厘米，同时点燃两支蜡烛，大蜡烛每分钟缩短2 厘米，小蜡烛每分钟缩短3 厘米。

分钟后小蜡烛的长度正好是大蜡烛的一半。

12.王老师要从25 名学生中选出10 人参加活动，无论怎么选，选出的10 人中必有男生，那么25 名学生中至少有名男生。

13.图中共有个三角形。

14.王奶奶买2 斤苹果和1 斤梨共花了20 元；李阿婆买1 斤苹果和2 斤梨共花了19 元。

2024 IHC D-5 中文卷1.计算：2.0 + 2.02 + 2.024 + 2.0294 + 2.02994 ++ 2.02999 9994 = 。

97个92.已知2024 2024 是72 的倍数，那么非零自然数n 的最小值是。

n个20243.已知n! =1× 2×3××n 。

那么2023!+ 2024! 的末尾有个连续的零。

4.四个互不相同的自然数的乘积为2024，则这四个数的和最大是。

5.已知两个自然数之差为140，这两个数的最小公倍数是其最大公约数的120倍，那么这两个自然数的和是。

6.为了调查学生的身体状况，学校对幸福小学毕业生进行了体检，毕业生总人数满足除以8 余5。

率先体检的45 名学生中有44 名是合格的。

后面该校体检毕业生每8名中有7 名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有名。

7.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个9 层的三角垛）。

“三角垛”最上层有1 个球，第二层有3 个球，第三层有6 个球，…，设第n 层有a n个球，则1+1a1a2+... +1a2023+1a2024的值是。

2024年希望杯冬令营比赛试题——五年级8. 若1×2×3×⋅⋅⋅×2022 ×2023 = 2024k×m ，其中k，m 为整数，则整数k 最大可取。

9.黑板上写有1 到100 这100 个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留个数，才能使剩下的数中任意两个的和都不能被10 整除。

10.已知一个凸六边形ABCDEF 的六个内角都是120°，AF，AB，BC，CD 的长依次是3，6，2，5，则阴影部分的面积与中间三角形BDF 的面积之比是。

11.如图，一个8×8 格点阵相邻两个格点间的距离均为1，连接最外层的格点得到正方形ABCD。