《小数四则混合运算》ppt课件

小数减法在计算中的应用
小数加减混合运算
03
1
只有加减混合运算的小数
2
3
在进行小数加减混合运算前，需要先确定每个小数的位数，以确保计算结果的准确性。
确定小数位数
在只有加减混合运算的小数中，从左至右依次进行计算，即先算出第一个加数与减数的差，再将差与第二个加数相加。
从左至右计算
在进行计算时，需要注意每个小数的位数和小数点的位置，以确保计算的正确性。
从左至右的顺序计算
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谢谢您的观看
在进行小数加减混合运算中，可以利用交换律将加法和减法的顺序进行交换，但要注意最终结果不变。
交换律
在进行小数加减混合运算中，可以利用结合律将加减法结合在一起进行计算，但要注意最终结果不变。
结合律
利用交换律进行计算
从左至右依次计算
在进行小数加减混合运算中，从左至右依次进行计算，即先算出第一个加数与减数的差，再将差与第二个加数相加，以此类推。
小数的乘法运算规则
小数的除法运算规则
小数四则混合运算顺序
总结词：先算乘方
总结词：括号优先级
详细描述：小数四则混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减。
详细描述：当有括号时，括号内的运算优先于括号外的运算，即括号内的运算先进行。
01
利用交换律进行计算
02
03
04
总结词：从左至右
详细描述：小数四则混合运算时，应按照从左至右的顺序依次计算，例如先计算第一个数和第二个数的运算结果，再将结果与第三个数进行运算。
小数减法可以转化为整数减法进行计算，例如
0.5-0.25的差值为3个0.1，而不是3。
在计算过程中需要注意小数点位置，例如

课时目标
1.进一步掌握小数四则混合运算的顺序，认识小数四则混合运算中 的一些计算规律，能运用运算规律进行简便计算。
2.通过计算、比较，发现相关的运算规律，培养观察、比较、抽象、 概括等能力；进一步掌握四则混合运算的顺序，提高计算能力；能结 合具体问题估计结果并解释自己的方法，发展数感。
一、复习导入
5 小数乘法和除法 第14课时 小数四则混合运算（1）
课时目标
1.经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数加法、乘法的运算 律对小数同样适用，感受数学知识间的内在联系，增强探索数学知识 和规律的能力，激发学习数学的兴趣。
2.在运用整数加法、乘法的运算律进行小数计算的过程中，掌握简 便运算的方法，培养运用运算律进行简便计算的意识，发展数感。
8.9＋3.6＋6.4 ＝ 8.9＋（3.6＋6.4） 0.4×0.9×0.5 ＝ 0.9×（0.4×0.5）
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
三、巩固练习
1.先说出各题的运算顺序，再计算。
3.2×1.5＋4.8÷2.5 ＝4.8＋1.92
0.42÷[（3.2－0.5）÷9] ＝0.42÷[2.7÷9]
（59－4.6）÷3.2 ＝54.4÷3.2 ＝17（层） 17＋1＝18（层） 答：这幢楼房一共有18层。
四、课堂小结
这节课我们通过练习进一步巩固了小数混合 运算的运算顺序和相关运算律，进行了一些简便 计算。同时，运用小数的四则混合运算解决了一 些简单的实际问题。
5.78＋0.84＋0.16 ＝5.78＋（0.84＋0.16） ＝5.78＋1 ＝6.78
0.25×36 ＝0.25×4×9 ＝9
12.5×0.96×8 ＝12.5×8×0.96 ＝100×0.96 ＝96

25×30+25×20
840÷40-400÷40
25×(30+20)
(840-400) ÷40
本节课你学会了什么？ 同桌之间互相分享！
= 440-200÷40 = 440-5
= 120×30 = 360
= 435
我家有5口人， 居住面积是 85平方米。
兵兵
我家有3口人， 居住面积是 72平方米。
乐乐
兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？
我们组的人数是美术组 的2倍。

我们组有 18人。
合唱组有多少人？
我们组比你 们两组的总 人数多6人。
本节课我们一起来学习四 则混合运算，我们要掌握 运算的顺序，能够正确的
解答相关的计算题。
买3副中国象棋 和4副围棋。
她一共要 付多少元？
12×3+15×4 = 36 60
= 96 （元） 答：一共要付96元。
115500++120÷6××55 = 150 + 20
=
100
= 250
在没有括号的算式里，有 乘、除法和加、减法时， 先乘、除后加减。
说说这道题应先算什么，再计算。
80÷2+76÷4 = 40 + 19 = 59
说说每道题应先算什么，再计算。
45-20×3÷4 = 45 -60÷4 = 45 - 15 = 30
51-36÷3+4 = 51 - 12 +4 = 39 + 4 = 43
下面的运算对吗？把不对的改正过来。
440-200÷5×8 140-20×5+25

350-150÷3 200-35ⅹ3-63
两级运算:先算乘除法,再算加减法
200-(35ⅹ3-63) 360÷【(245-230)ⅹ3】
有括号的:先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号 外面的.
整数四则混合运算的运算顺序
同级运算: 两级运算:
从左到右依次计算.
先算乘除法, 再算加减法.
有括号的:
小数混合运算
第1课时
课件设计：万胜小学 岳斌
n 复习
口算:
0.47+0.63= 1.1 10-0.08= 9.92
0.3ⅹ0.3= 0.09 5.5÷0.55= 10
n 复习 2.说出下面各题的运整算数顺四则序混,不合运计算算的.运
算顺序是怎样的？
150-25+75 27÷3ⅹ8
同级运算:从左到右依次计算.
(√)
思维训练 按要求给算式添上的括号
3.6÷0.2×5.4+4.6
剩下的钱再买1支笔后，还剩
每本笔记本3.
①乘→除→加 买3本笔记本多少元？
20－（3. =16÷[4×0.
3.6÷（0.2×5.4）+4.6
3元，用20元买3本笔记本和1支笔，还剩多少元？
350-150÷3 200-35ⅹ3-63
3. 剩下的钱再买1支笔后，还剩 多少元？ 9.5－6.3＝3.2（元）
答：还剩3.2元。 综合算式 20－3.5×3－6.3
方案二
1. 买三个笔记本多少元？ 3.5×3 ＝10.5（元）
2.买两种商品一共用去多少元？ 10.5 ＋ 6.3＝16.8 （元）
3. 还剩多少元？ 20－16.8＝3.2（元）
2.买两种商品一共用去 多少元？

寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
你能用简便方法计算吗？
90÷5÷0.6 56÷3.5 18÷2.5
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的0.4
=1.56
=25
用交换律使计算简便，别忘 了把前面的符号一起带走
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
（1）4.8÷2.4=4.8÷（0.6 ）÷（4 ） （ 0.6）×（ 4 ）
=1.6
a÷b÷c=a÷(b ×c)
a÷(b×c)=a÷b ÷c
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
18÷25 =(18×4) ÷(25×4) =72÷100
=0.72 被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商不变。
讨论：一个算式里含有两级运算， 运算顺序怎样？
一个算式里，如果含有两级运算， 要先做第二级运算，后做第一级运算。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
计算 3.6÷（[ 1.2＋ 0.5）×5]
你能用简便方法计算吗？
90÷5÷6 56÷35 18÷25
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多

3.50元/本
还剩多 少元？
还剩 元？
思考 1.要解决这个问题，可以先求什么， 再求什么？ 2.联系生活实际想一想，应怎样付 钱？通常像这种情况，计算结果最多应 保留几位小数？
还剩 3.2 元？
可以先算买3本笔记本后还剩多少元： 20-3.5×3 =20-10.5 =9.5 (元)
再算买1支笔后还剩多少元: 9.5-6.3 =3.2 (元) 答：还剩3.2元
如果有括号要先算小 括号里面的。
试一 试
下面的计算对吗？把不对的改过来。
12+48÷6 = 1620+÷86 = 120
×√
72÷2×3 = 3762×÷36 = 1208
×√
273-45+55
= 27238-+15050 = 12783
×√
还剩多少元？
6.30元/支
我用20元买3本笔 记本和1支笔。
6×0.8×3=14.4（元） 答：大约需要付邮寄费14.4元。
7.一共行驶多少千米？
再求出总共行驶
先求出每小时行
多少千米。
驶多少千米。
231÷4.2×（4.2+5）=506（千米）
或 231÷4.2×5+231=506（千米） 答：一共行驶506千米。
1.83×15＋1.17×15 = 27.45+17.55 = 45（m）
(1.83＋1.17)×15 = 3×15 = 45（m）
我们学过的运算律，在小数运算中同样适用。
50-13.5-6.5 = 50-（13.5+6.5） = 50-20 = 30
5.科技书每本15.5元，故事书每本14.5元。学校 图书馆各购进200本，共用去多少元？

含有小数乘法的四则混合运算
青岛版五年级 第一章今天我当家——小数乘法
第1页，共13页。
小象新知识
黄豆每千克4.82元 绿豆的单价是黄豆的1.5倍 买2.5千克绿豆需要多少钱？
从图中，你知道了哪些数学信息？
大米每千克4.72元 小米每千克5.28元
如果大米、小米各买2.5千克，一共 需要多少钱？
根据这些信息，你能提出什么问题？
2.西红柿每千克5.46元，黄瓜每千克2.24元。买1千克西红柿比买2千克 黄瓜要多花多少钱？
4.72 － 2.24×2 ＝ 4.72 － 4.48
＝ 0.24 （元）
先算乘法
答：买1千克西红柿比买2千克黄瓜要多花0.24元钱。
想一想:在一个小数四则混合运算的算式里，既有乘法，又有加(或减)法， 应先算什么？再算什么？
小象易错题
错误分析：
计算顺序错误。在一个小数四则混合运算的算式里，既有乘
法，又有加(减)法，应先算乘法，再算加(减)法。
3.32＋4.68×5 ＝3.32＋23.4
＝26.72
第13页，共13页。
第2页，共13页。
小象新知识
买2.5千克绿豆需要多少钱？
先思考以下两个问题，再解答。
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.联系生活实际想一想，应怎样付钱？通常像这
种情况，计算结果应保留几位小数？
第3页，共13页。
小象新知识
买2.5千克绿豆需要多少钱？ 先算出买1千克绿豆需要多少钱，再算出买2.5千克绿豆需要 多少钱。
第，共13页。
小象随堂练
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。
5.5×1.52－2.03 =8.36－2.03 =6.33

先找出错在哪里再改正。
300－25×4÷10 = 300－100÷10 = 200 × ÷10 = 20 改： = = = 300－25×4÷10 300－100÷10 300－10 290
计算时我们要做到：1看 2想 3算 4查
实践应用
解决问题
狮子今年28岁，今年大象的岁数比狮子的 3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？
答：还剩下60个灯笼没做。
当堂检测 先说一说运算顺序，再标出序号。 76+42① ×2÷14 100-62+540 ÷ 18 ① ②
② ③ ③
15× 40-360÷ 12 ① ①
②
数学医院
45＋55÷5－20 = 100 × ÷5－20 = 20－20 = 0 改： = = = 45＋55÷5－20 45＋11－20 56－20 36
课堂练习
比较这两种算法，说说你的感受。
（1）360÷40 40+13×8 =9+ 13×8 =9+104 =113
(2)360 360÷40 40+13 13×8 =9+104 =113
剩下的个数＝一共要做的个数-7天做的个数
200- 80÷4×7 =200-20 20×7
=200-140 =60（个）
28×3－25－28
① ② ③
学以致用 你能把下面的综合算式写成几个 一步计算的算式吗？试试看
76＋42×2÷14
①42×2＝84 ②84÷14＝6 ③76＋6＝82
课堂小结
今天你学 会了什么？有 什么收获？
试一试
先说出运算顺序，再计算。
50+75 75×4 4-90
＝50＋300 －90 ＝350－90 ＝260

分数、小数的四则混 合运算
：
1. 分数、小数的互化 分数化成小数，用分子除
以分母
常见的分数化小数（记在脑子里）
•
小数化成分数：先把小数化成分 母是10、100、1000……的分数， 再约分：
• 2. 分数、小数混合运算
• 分数、小数混合运算， 可以把分数化成小数（能 化成有限小数的分数）， 也可以把小数化成分数， 有时还能直接约分
算方法。
• （3） 不能化成有限小 数，只能用分数计算。
（4） 不能化成小数，所以 本题可以用分数计算，也可以
直接约分
（5） 均不能化成有限小 数，本题只能用分数计算。
（ 6） 可以化成小数，但 相除时可能除不尽，因此除数 是小数时，通常把小数化成分 数去计算。
例2.
思路指导：本题中的两个分 数都不能化成有限小数，所 以只能把小数化成分数计算。 带分数乘除法，要先把带分 数化成假分数。
3. 带分数加、减法：
• 先把整数部分相加、减， 再把分数部分相加、减，再 把两部分合并起来；在做减 法时，有时需要借1化假，还 有时需要借2化假。
【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算：
思路指导：
• （1）由于 不能化成有 限小数，只能把0.75化成分 数。
（2） 可以化成小数，3.4可 以化成分数，所以本题有两种计
原式=
例3
思路指导：分、小四则混合 运算，应按运算顺序进行计 算，每一步到底用什么方法 计算，得根据该步的数字特 点进行具体的分析，不能一 概而论。
例4
思路指导：小括号里有特点， 3.73和6.27相加能凑整，除以 1.75就是乘 。运用乘法分配 律进行简算。
原式 =
说明：分数、小数混合运算中， 能应用运算定律进行简算的， 也要简算，这就要求我们要认 真审题，注意观察题目特点。

在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运
算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游, 共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时, 吃午饭用去了0.5小时.
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 7 .
4
4 12
1、乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 2、在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
3.2 4 7 58
课堂练习
2 3 2.2 1 2 6.9
5
10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再 运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同 乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
例、计算：
(1)
2 3
5 6
3 7
;
（2） 1145
7 24
3 2
.
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
4 3.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
5
3 1 2.5 2 1 0.4.
2
例3、计算：
(1)25 7 4; 8
(2)19 11 9. 12