2012年湖北省襄阳市中考数学试卷..

湖北省襄阳市樊城区2012年中考适应性考试数学试题（含答案）樊城区2012年中考适应性考试数学试题（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上；2.选择题必须使⽤2B铅笔填涂；答题必须使⽤0.5毫⽶⿊⾊的签字笔或⿊⾊墨⽔钢笔，在答题卡上对应题⽬的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题⽆效；3.考试结束，监考⼈员将试卷和答题卡⼀并收回。

⼀、选择题（每⼩题3分，共36分）1.－的倒数是A.2B.－2C.D.－2.国家体育场“鸟巢”建筑⾯积达25.8万平⽅⽶，将25.8万平⽅⽶⽤科学记数法（四舍五⼊保留2个有效数字）表⽰约为A.26×104平⽅⽶B.2.6×104平⽅⽶C.2.6×105平⽅⽶D.2.6×106平⽅⽶3.下列运算中，正确的是A.a+a=a2B.a·a2=a2C.(2a)2=4a2D.(a3)2=a54.函数的⾃变量x的取值范围是A.x=1B.x≠1C.x＞1D.x＜15.如图，是由4个⼤⼩相同的正⽅体搭成的⼏何体，其俯视图是6.⼩华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据，下列说法错误的是A.极差是0.4B.众数是3.9C.中位数是3.98D.平均数是3.987.顺次连接对⾓线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形⼀定是A.梯形B.菱形C.矩形D.正⽅形8.如图，点A、B、C、D、O都在⽅格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针⽅向旋转⽽得，则旋转的⾓度为A.30°B.45°C.90°D.135°9.四张完全相同的卡⽚上，分别画上圆、矩形、等边三⾓形、等腰三⾓形。

从中随机抽取2张，全部是中⼼对称图形的概率是A. B. C. D.10.如图，△ABC为⊙O的内接三⾓形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正⽅形的⾯积为A.2B. 4C.8D.1611.我市计划⽤未来两年的时间，将城镇居民的住房⾯积由现在的⼈均约10m2提⾼到12.1m2.若每年的年增长率相同，则年增长率为A.9%B.10%C.11%D.12%12.如图，正⽅形ABCD的边长为4，P为正⽅形边上⼀动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线长为x，以点A、P、D为顶点的三⾓形的⾯积是y．则下列图象能⼤致反映y与x的函数关系的是⼆、填空题（每空3分，共15分）13.⼀个等腰三⾓形的两边长分别为5和2，则这个三⾓形的周长为________________.14.已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1和⊙O2的直径分别为3cm和2cm,则O1O2的长为________________.15.函数y=ax2+3x-1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是____________.16.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转⼀周，则所得⼏何体的表⾯积是____________.（结果可带π）17.⼩明想利⽤太阳光测量楼⾼，他带着⽪尺来到⼀栋楼下，发现对⾯墙上有这栋楼的影⼦，针对这种情况，他设计了⼀种测量⽅案，具体测量情况如下：如图，⼩明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使⾃⼰落在墙上的影⼦与这栋楼落在墙上的影⼦重叠，且⾼度恰好相同．此时，测得⼩明落在墙上的影⼦⾼度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同⼀直线上）．已知⼩明的⾝⾼EF是1.7m，则楼⾼AB=______________.（结果精确到0.1m）.三、解答题（共69分）18.（本⼩题满分5分）先化简，然后从－1≤a≤cos30°中选择⼀个合适的⽆理数作为a的值代⼊求值.19.（6分）如图,已知在平⾯直⾓坐标系xOy中，⼀次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反⽐例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的横坐标为，过点A作AC⊥y轴于点C，AC=1,OC=2．求：（1）求反⽐例函数的解析式和⼀次函数的解析式；（2）求不等式kx+b-<0的解集（请直接写出答案）.20.（8分）我区实施新课程改⾰后，学⽣的⾃主学习、合作交流能⼒有很⼤提⾼，七（8）班李⽼师为了了解所教班级学⽣⾃主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学⽣进⾏了为期半个⽉的跟踪调查，并将调查结果分成四类:A：特优⽣；B：优秀⽣；C：待优⽣；D：潜能⽣；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张⽼师⼀共调查了____名同学，其中C类⼥⽣有______名，D 类男⽣有_____名；（2）将上⾯的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张⽼师想从被调查的A类和D类学⽣中分别选取⼀位同学进⾏“⼀帮⼀”互助学习，请⽤列表法或画树形图的⽅法求出所选两位同学恰好是⼀位男同学和⼀位⼥同学的概率.21.(5分)如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是⊙O上⼀点（点B与点A、C不重合），若∠APC=32°,求∠ABC的度数.22.(6分)青海⽟树发⽣地震后，某中学师⽣⾃愿捐款，已知第⼀天捐款4800元，第⼆天捐款6000元，第⼆天捐款⼈数⽐第⼀天捐款⼈数多50⼈，且两天⼈均捐款数相等，那么两天共参加捐款的⼈数是多少？⼈均捐款多少元？23.(7分)下⾯是有关三⾓形内外⾓平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）.探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外⾓∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？请说明理由.探究3：如图（3）中，O是外⾓∠DBC与外⾓∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）。

襄阳市卧龙中学2012年数学中考备考测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、有理数12-的倒数是（ ）A 、2- B 、2 C 、12-D 、122、下列计算正确的是（ ）A 、326a a a ⋅= B 、824a a a ÷= C 、()33ab ab = D 、()326a a -=-3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）4、如图，在ABC ∆中，90C ∠= 。

若//,20BD AE DBC ∠=，则CAE ∠的度数是（ ） A 、40° B 、60° C 、70° D 、80° 5、如图所示的几何体的左视图是（ ）6、甲地连降大雨，某部队前往救援。

乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）7、已知反比例函数xy 1-=，若),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C 是这个反比例函数图象上的三点，且120x x <<，03>x ，则（ ）A 、31y y y <<2B 、213y y y <<C 、23y y y <<1D 、123y y y << 8、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴为直线1x =-。

则以下结论错误．．的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b <9、如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，B 、D 在⊙O 上，AC ⊥BD ，6=AC ，︒=∠120BOD ．则图中阴影部分的面积为（ ）平方单位. A 、39 B 、π29 C 、2393+π D 、239-3π10、如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使AB落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB ＝2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD ＝BF ；⑤S 四边形DFOE ＝S △AOF ，上述结论中错误的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D．个 二、填空题（每空3分，共21分）11、因式分解：16x2－36y 2＝ 12、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。

更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/襄阳市襄城区2012年适应性考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 2-的相反数是（ ）A ．2B ．12-C ．2-D ．122．下面简单几何体的主．视图是（ ）3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．42610⨯平方米B ．42.610⨯平方米C ．52.610⨯平方米D ．62.610⨯平方米 4．如图1，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 5. 下列等式成立的是（ ）A.26a a =3（） B.223a a a -=- C.632a a a ÷= D.2(4)(4)4a a a +-=-6．如图2所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件 不能．．是（ ) A ．∠B ＝∠C B. AD = AE C ．∠ADC ＝∠AEBD. DC = BE7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米8．将量角器按如图4所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ） A ．15° B ．28° C ．29°D ．34°9．函数11y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A CB图4 A B CDEF图 1 图 2图310．已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x3图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ）A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 2＜y 3＜y 1 D.无法确定 11.如图5，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是（ ） A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③． 12.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图6所示，有下列结论：①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把最简答案写在题中横线上） 13．计算：122432+--=14．如图7，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，C B '交AD 于点E ，AD = 8，AB = 4，则DE 的长为 ．15．如图8，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若 ∠APD ＝60°，则CD 的长为 16.如图9在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ．17．如图10，AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切于C 点，若⊙O 1的半径为2，则O 1B 、BN ⌒ 、NC 与CO 1⌒ 所围成的阴影部分的面积是 ．1 0 A ．x1 0 B ．x1 0 C ．x1 0 D ．x 图6yxO1x =1- 2- 图7图5 AD CPB60° 图8图9O 1O 2三、解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分6分） 先化简，再求值： )212(112aa a a a a +-+÷--，其中x =2-119．（本小题满分6分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．20．（本小题满分6分）如图11，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A 距地面的高AD 为12 m ．求旗杆的高度．图11图1021．（本小题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，图12是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22．（本小题满分6分）如图13，一次函数y x b =+与反比例函数ky x=在第一象限的图象交于点B ，且点B 的横坐标为1，过点B 作y 轴的垂线，C 为垂足，若32BCO S ∆=，求一次函数和反比例函数的解析式.捐款数/元人数1520301050图12图1323．（本小题满分6分）如图14，已知△ABC 是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE ，连结DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连结AF 、BE 和CF. （1）求证：△BCE ≌△FDC ；（2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由.24、（本小题满分10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

【中考数学试题汇编】2013—2019湖北省襄阳市年中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (25)3、2015年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (48)4、2016年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (72)5、2017年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (98)6、2018年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (121)7、2019年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (144)2013年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．12D．12-2．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×1043．下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a34．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．不等式组21217xx-⎧⎨--⎩≥＞的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°7．分式方程121x x=+的解为（）A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣18．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A．B．C．D．9．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A ．18B ．28C ．36D ．4610．二次函数y=﹣x 2+bx+c 的图象如图所示：若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在此函数图象上，x 1＜x 2＜1，y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1≤y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1＞y 211．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m 3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）A ．0.4和0.34B ．0.4和0.3C ．0.25和0.34D ．0.25和0.312．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E 、B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为23π，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．9π B C 32π- D 23π-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．计算：)|3|1-+= ．14有意义的x 的取值范围是 ． 15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8m ，则排水管内水的深度为 m ．16．襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是 ．17．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分69分）18．（6分）先化简，再求值：2222a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中，1a =+1b = 19．（6分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼上的C 处测得旗杆低端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD 为9m ，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）20．（6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21．（6分）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图． 根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？22．（6分）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数myx的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．23．（7分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．24．（9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B （元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．25．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．（1）求证：DP∥AB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．26．（13分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD 的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．①当t为秒时，△PAD的周长最小？当t为秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．12D．12【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答过程】解：2的相反数是﹣2．故选A．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：15180=1.581×104，故选：B．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．。

湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编概率一、选择题1. （2012湖北武汉3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是32. （2012湖北宜昌3分）下列事件中是确定事件的是【 】A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次4. （2012湖北孝感3分）下列事件中，属于随机事件的是【 】A ．通常水加热到100ºC 时沸腾B ．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºCC ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中5. （2012湖北鄂州3分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A.43B.1C.21D.416. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ．7. （2012湖北武汉7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．8. （2012湖北黄石8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得2ax bx10++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。

2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题（本试题卷满分120，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色蓝字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符号题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．一个数的绝对值等于3，这个数是（ ） （A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）132．下列计算正确的是（ ）（A ）32a a a -= （B ）2224a a =（-） （C ）326x x x --•= （D ）623x x x ÷=3．李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（ ）（A ） 32.3610⨯ （B ）323610⨯ （C ）52.3610⨯ （D ）62.3610⨯4．图1是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）5．如图2，直线l m ∥，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若1=25∠，则2∠的度数为（ ）（A ）20 （B ）25 （C ）30 （D ）356．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）7．为了解我市某学校 “书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图3所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）（A ）50% （B ）55% （C ）60% （D ）65% 8．ABC △为O ⊙的内接三角形，若160AOC ∠=，则ABC ∠的度数是（ ）（A ）80 （B ）160 （C ）100 （D ）80或1009．如图4，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE AG ⊥于点E ，BF DE ∥，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ ） （A ）AED BFA △≌△ （B ）DE BF EF -= （C ）BGF DAE △∽△ （D ）DE BG FG -=10．在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD ．如图5，已知李明距假山的水平距离BD 为12m ，他的眼睛距地面的离度为1.6m ，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60刻度线，则假山的高度为（ ）（A ）()43+1.6m （B ）()123 1.6m +（C ）()42+1.6m （D ）43m11．若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩，≤有解，则a 的取值范围是（ ）（A ）3a ≤ （B ）<3a （C ）2a < （D ）2a ≤（A ） （B ） （C ） （D ）图5B D AAO 60°12．如果关于x 的一元二次方程210kx +=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）（A ）12k <（B ）12k <且0k ≠ （C ）1122k -<≤ （D ）1122k -<≤且0k ≠二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡上的对应位置的横线上． 13．分式方程253x x =+的解是__________． 14．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株则这10个小组植树株数的方差是__________．15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是260 1.5y x x =-，该型号飞机着陆后需滑行__________m 才能停下来．16．如图6，从一个直径为m d 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_________m d ．17．在等腰ABC △中，308A AB ∠==，，则AB 边上的高CD 的长是__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每题对应的答题区域内． 18．（本题满分6分）先化简，再求值：2222211b a ab b a a ab a a b ⎛⎫-+⎛⎫÷+•+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中a b ==19．（本题满分6分）如图7，在ABC △中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，将ADC △绕点A 顺时针旋转，使AC 与AB 重合，点D 落在点E 处，AE 的延长线交CB 的延长线于点M ，EB 的延长线交AD 的延长线于点N ．求证：AM AN =．20．（本题满分6分）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A ”、 “B ”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容．某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A ”，一个抽中内容“B ”的概率． 21．（本题满分6分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m ，宽20m 的长方形空地，建成一个矩形花园．要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图8所示，要使种植花草的面积为2532m ，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）22．（本题满分7分） 如图9，直线1y k x b =+与双曲线2k y x=相交于()12A ，，()1B m -，两点． （1）求直线和双曲线的解析式；（2）若()111A x y ，，()222A x y ，，()333A x y ，为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出123y y y ，，的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式21k k x b x+>的解集．23．（本题满分7分）如图10，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 为BC 的中点，2BC AD =，2EA ED ==，AC 与ED 相交于点F ．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）当AB 与AC 具有什么位置关系时，四边形AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD 的面积．24．（本题满分10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：122.5元．设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元． （1）上表中，a =_______；b =_______； （2）请直接写出y 与x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？ 25．（本题满分10分）如图11，PB 为O ⊙的切线，B 为切点，直线PO 交O ⊙于点E F ，．过点B 作PO 的垂线BA ，垂足为点D ，交O ⊙于点A ，延长AO 与O ⊙交于点C ，连接BC AF ，． （1）求证：直线PA 为O ⊙的切线；（2）试探究线段EF ，OD ，OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若6BC =，1tan 2F ∠=，求cos ACB ∠的值和线段PE 的长．26．（本题满分12分）如图12，在矩形OABC 中，10AO =，8AB =，沿直线CD 折叠矩形OABC 的一边BC ，使点B 落在OA 边上的点E 处．分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线2y ax bx c =++经过O ，D ，C 三点． （1）求AD 的长及抛物线的解析式；（2）一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以P ，Q ，C 为顶点的三角形与ADE △相似？（3）点N 在抛物线对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点N 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．2012年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分． 2．考生在解答过程中省略某些非关键步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分．13．2x = 14．0.6 15．600 16．1 17．3或4 三、解答题（本大题共9个小题，共69分） 18．（本题满分6分） 解：原式=()()()b a b a a a b +--·()2a ab +·a b ab + ················································ 3分 1=ab-． ································································································ 4分 当a b ==原式()()221=1--． ········································· 6分19．（本题满分5分）证明：AEB △由ADC △旋转而得， AEB ADC ∴△≌△．==EAB CAD EBA C ∴∠∠∠∠，． ······························································ 1分 AB AC AD BC =⊥，，BAD CAD ABC C ∴∠=∠∠=∠，． EAB DAB ∴∠=∠，EBA DBA ∠=∠． ··················································································· 2分 EBM DBN ∠=∠，MBA NBA ∴∠=∠． ················································································ 3分 又AB AB AMB ANB =∴，△≌△． ·························································· 4分AM AN ∴=．························································································ 5分 20．（本题满分6分）解：设这三个选手分别为“甲、乙、丙”， 根据题意画树形图如右图：从树形图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即()A A A ，，，()A A B ，，，()A B A ，，，()A B B ，，，()B A A ，，，()B A B ，，，()B B A ，，，()B B B ，，． ······································································ 3分 三个选手中有两个抽中内容“A ”，一个抽中内容“B ”（记为事件M ）的结果共有3个，即()A A B ，，，()A B A ，，，()B A A ，，， ················································ 5分 所以3()8P M =． ····················································································· 6分 21．（本题满分6分）解：设小道进出口的宽度为x 米，依题意得()()30220532x x --=． ········································································ 3分 整理，得235340x x -+=．解得，12134x x ==，． ············································································ 4分3430>（不合题意，舍去），1x ∴=． ····················································· 5分 答：小道进出口的宽度应为1米． ······························································· 6分22．（本题满分7分）解：（1）双曲线2k y x=经过点()222A k ∴=1，，． ∴双曲线的解析式为：2y x =． ·································································· 1分点()1B m ，-在双曲线2y x=上，2m ∴=-，则()21B -，-． ······································································ 2分 由点()2A 1，，()21B -，-在直线1y k x b =+上，得11221k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，．解得111k b =⎧⎨=⎩，． ∴直线的解析式为：1y x =+． ·································································· 3分（2）213y y y <<． ················································································· 5分 （3）1x >或2<<0x -．············································································ 7分23．（本题满分7分） 解：（1）证明：AD BC ∥，DEC EDA BEA EAD ∴∠=∠∠=∠，． 又EA ED EAD EDA =∴∠=∠，． DEC AEB ∴∠=∠． 又EB EC DEC AEB =∴，△≌△． ·························································· 1分 AB CD ∴=．∴梯形ABCD 是等腰梯形． ··················································· 2分 （2）当AB AC ⊥时，四边形AECD 是菱形． ·············································· 3分 证明：AD BC ∥，BE EC AD ==．∴四边形ABED 和四边形AECD 均为平行四边形．········································ 4分 AB ED ∴=． AB AC AE BE EC ⊥∴==，． ∴四边形AECD 是菱形． ·········································································· 5分 过A 作AG BE ⊥于点G ，2AE BE AB ===，ABE ∴△是等边三角形． 60AEB ∴∠=．AG ∴=． ······························ 6分2AECD S EG AG ∴=•==菱形 ····················································· 7分 24．（本题满分10分）解：（1）0.6a =；0.65b =． ···································································· 3分 （2）当150x ≤时，0.6y x =． ································································ 4分 当150300x <≤时，0.657.5y x =-． ······················································· 5分 当300x >时，0.982.5y x =-． ································································ 6分 （3）当居民月用电量150x ≤时，0.60.62x x ≤，故0x ≥． ······································································· 7分 当居民月用电量x 满足150300x <≤时，0.67.50.62x x -≤，解得250x ≤．·························································· 8分 当居民月用电量x 满足300x >时，0.982.50.62x x -≤，解得929414x ≤． ···················································· 9分 综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元． ······································································ 10分 25．（本题满分10分） 解：（1）证明：连接OB ， PB 是O ⊙的切线，90PBO ∴∠=． ···················································· 1分． OA OB BA PO =⊥，于D ，AD BD POA POB ∴=∠=∠，． 又PO PO =，PAO PBO ∴△≌△． ·············································································· 2分 =90PAO PBO ∴∠∠=．∴直线PA 为O ⊙的切线． ····································· 3分（2）24EF OD OP =•． ·········································································· 4分 证明：==90PAO PDA ∠∠，+=90+=90OAD AOD OPA AOP ∴∠∠∠∠，．OAD OPA ∴∠=∠． ··············································································· 5分 OAD OPA △∽△． OD OA OA OP ∴=，即2OA OD OP =•． 又2EF OA =，24EF OD OP ∴=•． ······················································ 6分 （3）6OA OC AD BD BC ===，，，132OD BC ∴==．·························· 7分 设AD x =，1tan 2F ∠=，223FD x OA OF x ∴===-，．在Rt AOD △中，由勾股定理，得()222233x x -=+． 解之得，1240x x ==，（不合题意，舍去）．4235AD OA x ∴==-=，． ··································································· 8分 AC 是O ⊙直径，90ABC ∴∠=．而210AC OA ==，6BC =， 63cos 105ACB ∴∠==． ··········································································· 9分 2OA OD OP =•．()3525PE ∴+=，103PE ∴=． ·························································· 10分． 26．（本题满分12分） 解：（1）四边形ABCO 为矩形，===90OAB AOC B ∴∠∠∠，8AB CD ==，10AO BC ==．由题意得，BDC EDC △≌△．90B DBC ∴∠=∠=，10EC BC ==，ED BD =．由勾股定理易得6EO =． ·········································································· 1分 1064AE ∴=-=．设AD x =，则8BD DE x ==-，由勾股定理，得()22248x x +=-．解之得，33x AD =∴=，． ······································································· 2分 抛物线2y ax bx c =++过点()00O ，，0c ∴=． ········································· 3分抛物线2y ax bx c =++过点()310D ，，()80C ，，93106480a b a b +=⎧∴⎨+=⎩，．解之得23163a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ∴抛物线的解析式为：221633y x x =-+． ···················································· 4分 （2）+=9090DEA OEC OCE OEC ∠∠∠+∠=，，DEA OCE ∴∠=∠． ··············································································· 5分 由（1）可得345AD AE DE ===，，．而2102CQ t EP t PC t ==∴=-，，．当=90PQC DAE ∠∠=时，ADE QPC △∽△，CQ CP EA ED∴=，即10245t t -=，解得4013t =． ··············································· 6分 当=90QPC DAE ∠∠=时，ADE PQC △∽△．PC CQ AE ED∴=，即10245t t -=，解得257t =． ··············································· 7分 ∴当4013t =或257时，以P Q C ，，为顶点的三角形与ADE △相似． ················· 8分 （3）存在．①()()11432438M N ---，，， ··················································· 9分 ②()()221232426M N --，，， ················································· 10分 ③3332144433M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，． ················································ 12分。

2012年数学中考试卷及答案2012 年湖北省中考数学试题及答案考生注意：1．本试卷分试题卷（共4 页）和答题卷；全卷24 小题，满分120 分；考试时间120 分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分24 分．每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．8 的相反数是（）．1 1 A．8 B．8 C．D．8 82．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（．）2 A．3.6×10 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月份“书香校园”活动中的课外阅读时甲乙丙丁间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差s2 如x 1.2 1.5 1.5 1.2 右表所示，你认为表现最好的是（）．s2 0.2 0.3 0.1 0.1 A ．甲B．乙C．丙D．丁x 1≥04．不等式组的解集在数轴上表示为（）．4 2 x ＞0.0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D y5．下列运算正确的是（）．FE 3 2 6 3 2 2 6 A．a a a B．ab a b C B C．a b 2 a 2 b 2 D．5a 3a 26．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，O A D x （第6 题）相似比为1∶2 ，点A 的坐标为1，0，则 E 点的坐标为（．） 3 3 E D A．2 ，0 B．，C．2 ，2 D．2，2 2 27．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分 F OC 的面积为（）．π 2π π 2π A．3 B．3 C．2 3 D．23 2 3 2 3 A B （第7 题）8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙” 上的三个空洞，则该几何体为（）．墙 A B N D二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．因式分解： a 22a ．15 球类110．在函数y 中，自变量x 的取值范围是．45 田径x3 跳绳11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100 名学生，其它让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．10 如果该校有1200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．（第11 题）B12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30c m，为方便残疾人士，拟将台30 阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点18 为C，现设计斜坡BC 的坡度i 1: 5 ，则AC 的 C A 长度是cm．（第12 题）13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和6 个双人间共需1020 元，入住1 个单人间和 5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需元．14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺B 时针方向以每秒2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点P O E E，第35 秒时，点E 在量角器上对应的读数是度．15．如图，在梯形ABCD 中，AD‖BC，C 90 ，BE 平分∠ABC A N C 且交CD 于E，E 为CD 的中点，EF‖BC 交AB 于F，EG‖AB （第14 题）交BC 于G，当AD 2 ，BC 12 时，四边形BGEF 的周长为．A D16．对于二次函数y x 2 2mx 3 ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点； F E ②如果当x ≤1 时y 随x 的增大而减小，则m 1 ；③如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则m1 ；④如果当x 4 时的函数值与x 2008 时的函数值相等，B GC 则当x 2012 时的函数值为3 ．（第15 题）其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8 小题，满分72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6 分）1 计算：2 2 3 2 18 ．218．（本题满分8 分）x 8 解方程：1 2 ．x2 x 4来源:学科网ZXXK y A B19．（本题满分8 分）m 如图，一次函数y1 kx b 的图象与反比例函数y 2 x 0 O x x （第19 题）的图象交于A（1，6），B（a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1 ≥ y 2 时x 的取值范围．20．（本题满分9 分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的 1 概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 2 A21．（本题满分9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB 上的一点，CD 是过E 点的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点F，BF‖CD，O 连接BC．E （1）已知AB 18 ，BC 6 ，求弦CD 的长； C D F B （第21 题）（2）连接BD，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点 E 位于AB 的什么位置？试说明理由．22．（本题满分10 分）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；s/km D 4 （2）求C，E 两点间的路程；1 3 C 2.6 1.3 2 1.6 E B 1 0.4 A 0.8 0.81.8 3 t/h （3）乙游客与甲同时从O A 处出发，打算游图1 图2 完三个景点后回到（第22 题）A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过10 分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．来源:23．（本题满分10 分）如图1，矩形MNPQ 中，点E，F，G，H 分别在NP，PQ，QM，MN 上，若1 2 3 4 ，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4 中，四边形ABCD 为矩形，且AB 4 ，BC 8 ．理解与作图：（1）在图2，图3 中，点E，F 分别在BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，3 中反射四边形EFGH 的周长，图并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．M G Q A D A D 1 F 3 2 F H F 4 N E P B E C B E C 图1 图2 图3 A G D 1 F 3 2 H 4来源:学§科§网Z§X§X§K B E C M 图4 （第23 题）24．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1 个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转90 ，得到线段AB．过点 B 作x 轴的垂线，垂足为E，过点 C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D．运动时间为t 秒．（1）当点 B 与点 D 重合时，求t 的值；y y C D C （2）设△BCD 的面积为S，当t 为何值M B 25 时，S O A E x O x 4 （第24 题）备用图（3）连接MB，当MB‖OA 时，如果抛物线y ax 2 10ax 的顶点在△ABM 内部（不包括边），求 a 的取值范围．湖北省咸宁市2012 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题 3 分，本大题满分24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D B C A A二．细心填一填（每小题3 分，本大题满分24 分）9．a a 2 10．x 3 11．36012．210 13．110014．140 15．28 16．①④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72 分）ww w .xkb 1.c om17．解：原式3 2 2 4 3 2 4 分2 1 ．6 分（说明：第一步中写对3 2 2 得1 分，写对 4 得 2 分，写对 3 2 得1 分，共4 分）x 818．解：原方程即：1 ．1 分x2 x 2 x 2 方程两边同时乘以x 2 x 2 ，得x x 2 x 2 x 2 8 ．4 分化简，得2 x 4 8 ．解得x 2 ．7 分检验：x 2 时x 2 x 2 0 ，x 2 不是原分式方程的解，原分式方程无解．8 分m19．解：（1）∵点A（1，6），B（a ，2）在y 2 的图象上，x m ∴ 6 ，m 6 ．1 分 1 m m 2 ，a 3 ．2 分 a 2 ∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1 kx b 的图象上，k b 6 ∴4 分3k b 2. k 2 解这个方程组，得xk b 1. co m b 8.6 ∴一次函数的解析式为y1 2 x 8 ，反比例函数的解析式为y 2 ．6 分x （2）1≤ x ≤3．8 分20．解：不赞成小蒙同学的观点． 1 分记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．来源:学.科.网Z.X.X.K 画树形图分析如下：第一名：A B C D 第二名：B C D A C D A B D A B C 第三名：CD BD BC CD AD AC BD AD AB BC AC AB 5 分由上图可知所有的结果有12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种，2 1 所以前两名是九年级同学的概率为．9 分12 621．（1）解：∵BF 与⊙O 相切， A ∴BF AB ．1 分而BF‖CD，∴CDAB ．又∵AB 是直径，∴CE ED ．2 分O 连接CO，设OE x ，则BE 9 x ．新课标第一网 C E D 由勾股定理可知：CO 2 OE 2 BC 2 BE 2 CE 2 ，F B 即9 2 x 2 6 2 9 x 2 ，x 7 ．4 分（第21 题）因此CD 2 CO 2 OE 2 2 9 2 7 2 8 2 ．5 分（2）∵四边形BDCF 为平行四边形，∴BF CD ．1 1 而CE ED CD ，∴CE BF ．7 分2 2 ∵BF‖CD，∴△AEC∽△ABF．8 分AE EC 1 ∴．∴点E 是AB 的中点．9 分AB BF 2 .。

襄州区2012数学试（时间：120分钟满分：1201.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；答题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对3.卷Ⅰ选择题（36一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.下列四个数中，最小的数是（）A.-1B.-C.0D.12.下列计算正确的是（A.3x+x=3x2B.x4·x2=x8C.3ab-2ab=abD.m2+2mn+n2）÷（m+n）=m-n3.若分式的值为0，则的值为（A. 1B.-1C. 1D.24.如图，直线AB∥CD，EG平分∠BEF,∠EFG＝50°,∠EGF的度数是（A.40B.55C.60D.655.在平面直角坐标系中，以A（1,1）,B（3,0）,C（-1,0）为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（A.5,1）B.0，-2）C.-3,1）D.1，-16.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如下图所示，则这个积木可能是（）7.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（A.47B.58C.50D.40的有4个月8.在反比例函数y=（a为常数）的图象上有三点（－3，y1），（－1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（A.y2< y3< y1B.y3< y2< y1C.y3< y1< y2D.y2< y1< y39.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0.你认为其中错误的有（A.2个B.3个C.4个D.110.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（A.60元B.80C.60元或80元D.3011.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD ＝60米，则河宽AB为（A.30米B.60米C.30米D.60米12.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则图中扇形的面积为（A. B. C. D.3π卷Ⅱ非选择题（84二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13.若式子有意义，则m能取的最小整数值是________________.14.襄阳市在推进“四个襄阳”建设中，为了扎实推进“产业襄阳”建设，去年我市进一步加大招商引资和项目建设的落实力度，先后举办了多场招商引资联谊会，其中与央企对接签约项目总投资额近700亿元.700亿用科学计数法表示为________________.15.今年我区约有8000名学生参加中考会考，为了了解这8000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，你作为我区的一名考生，你的数学成绩被抽中的概率是________________.16.等腰三角形ABC中，BC=8，AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是________________.17.如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长__________________.三、（本大题共9小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内. 18.（本小题5，2222b-a b 44ab a 21++÷-+-b a b a 12,222+=-=b a 其中 19.（本小题5分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天.求工程队A 平均每天维修课桌的张数.20.（本小题6分）如图，点C 、D 分别在扇形AOB 的半径OA 、OB 的延长线上，且OA=6，AC=4，CD ∥AB ，并与弧AB 相交于点M 、N.（1）求线段OD 的长. （2）tanC=，求弦MN 的长.21.（本小题6分）2012年3月，作为全国年龄最小的造血干细胞捐赠者——襄阳一中高三学生张文驰放弃高考备考时间，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四岁男孩的事迹，被新华社、《人民日报》等百余家新闻媒体争相报道，成了大家学习的榜样。

襄州区2012年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCADBABDDCCA二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13.2 14.7.0×1010 15.203 16.16或25 17.613三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.解：原式＝2)2())((21b a b a b a b a b a +-+∙-+- …………………………1分 =b a ba 21++-…………………………2分 =ba bb a b a b a 222+=+--+ …………………………3分当12,222+=-=b a 时， 原式=22222212++-+ =2412+ …………………………4分=822+ …………………………5分 19.设c 队每天维修课桌x 张，根据题意得：102600600=-xx…………………………2分解这个方程得：x=30 …………………………………………3分经检验x=30是原方程的根，且符合题意，所以，2x=60 ………4分 答：A 队原来平均每天维修课桌60张． …………………………5分 20. （1）∵CD ∥AB ，∴∠OAB =∠C ，∠OBA =∠D ．∵OA=OB ，∴∠OAB =∠OBA ．∴∠C =∠D ．∴OC=OD ． ………………2分∵OA =6，AC =4，∴OC =10．∴OD =10． ………………3分 （2）过点O 作OE ⊥CD ，E 为垂足，连接OM ．在Rt△OCE 中，OC =10，1tan 2C ∠=， 设OE =x ，则CE =2x ． 由勾股定理得222(2)5x x +=，解得x 1=25，x 2=-25（舍去）．∴OE =25． ………………4分 在Rt△OME 中，OM =OA =6，ME =22OM OE -=22)52(6-=4. ………………5分 ∴MN =2ME =8． ………………6分21.（1）解：15÷30％=50(人) ………………………………1分扇形统计图中，B 40%,D 20%, ………………………………2分 条形统计图中，C 5人高度，D 10人高度 …………………3分 （2）列表如下：第一次所选 第二次所选男 男 男 女男 ▲ 男，男 男，男 男，女 男 男，男 ▲ 男，男 男，女 男 男，男男，男▲男，女女女，男 女，男 女，男 ▲由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中至少有一位女同学的结果共有6种 . ………………5分所以，两位同学中至少有一位女同学的概率是：21126=…………6分22.解：（1）∵反比例函数)0(≠=k xky 过点B （4,1）∴414=⨯=k ∴x y 4= …………………………………1分当41==y x 时， ∴A(1,4)∴⎩⎨⎧=+=+144b m b m ∴⎩⎨⎧=-=51b m∴ 5+-=x y …………………………………3分（2）过点A 作关于直线1-=x 的对称点/A , 连接/A B 交直线1-=x 于点P ，ENMDCBA OP 点为使PA+PB 的值最小的点.有对称性可知)4,3(/-A …………………………………4分用待定系数法可求直线/A B 的解析式为：71973+-=x y ……6分当1-=x 时，722=y∴点P 的坐标是)722,1(- ……………………………………7分23.（1）证明：∵AD ∥BE, ∴∠1＝∠2∵∠1＝∠3 ∴∠2＝∠3 ∴AB=BE ∵AD ∥BC,AD=AB ∴AD=BE∴四边形ABED 是平行四边形 ……………………………………2分 ∵AB=BE∴四边形ABED 是菱形 ……………………………………3分 （2）DE ⊥DC证明：过点D 作DF ⊥BC 于F, ∵四边形ABED 是菱形 ∴AB ∥DE∵∠ABC ＝60°, ∴∠DEC ＝60° ∴∠EDF ＝30°设EF=x ，则x DE 2=，x DF 3= ………………………4分 ∵DE ＝2BE ＝2DE ＝x 4 ∴x x x CF 34=-=在△DFC 中，x x x DF CF CD 32)3()3(2222=+=+= ………5分 在△DEC 中，2222216)32()2(x x x DC DE =+=+22216)4(x x CE == ………………………6分 ∴222CE DC DE =+ ∴△DEC 是直角三角形，∠EDC=90° ∴DE ⊥DC ……………………………………7分 24.解：⑴设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+16015514y x y x ……………………………………2分解得⎩⎨⎧==.9,5y xA B CD E F 123答：应安排5天进行精加工，9天进行粗加工．…………………3分 ⑵①精加工m 吨，则粗加工（160－m ）吨，根据题意得：W ＝2000m ＋1000（160－m ）＝1000m ＋160000 . ………………………6分 ②∵要求在不超过12天的时间内将所有蔬菜加工完，∴5m ＋15160m-≤12 解得 m ≤10.∴0≤m ≤10. ………………………………………8分又∵在一次函数W ＝1000m ＋160000中，k ＝1000＞0， ∴W 随m 的增大而增大，∴当m ＝10时，W max ＝1000×10＋160000＝170000. ……9分 ∴精加工天数为10÷5＝2，粗加工天数为（160－10）÷15＝10.∴安排2天进行精加工，10天进行粗加工，可以获得最多利润为170000元．………………………10分25.(1)证明：连接OC ，过点O 作OD ⊥PB 于点D ， ∵PA 切⊙O 于点C, ∴OC ⊥PA∵PO 平分∠BPA, ∴OC=OD∴PB 是⊙O 的切线； ………………………3分 （2）①连接CG ，∵EA ⊥PA 于A ∴∠APC+∠ECA=90° ∵OC ⊥PA, ∴∠OCE+∠EAC=90°∴∠OCE=∠CEA∵OC=OE, ∴∠OCE=∠OEC ∴∠AEC=∠CEG∵EG 为⊙O 的直径，∴∠ECG=90°∵tan ∠AEC=21=AE AC , ∴tan ∠CEG=21=CE CG ………………4分 设CG=x ，则CE=x 2，∵⊙O 的半径为3，∴直径EG=6 ∴2226)2(=+x x 解之得，556,55621-==x x （不合题意，舍去） ∴55122,556===x CE x ………………………6分 ②∵OC ⊥PA, ∴∠OCG+∠PCG=90°∵OC=OE, ∴∠OCG=∠OGC而∠ECG=90°，∴∠OGC+CEG=90° ∴∠PCG=∠CEG∵∠EPC=∠CPG∴△PCG ∽△PEC ∴21==CE CG PC PG ………………………8分 设PG=,m 则PC=m 2，在Rt △POC 中，OG=OC=3用勾股定理易得2=m∵∠GFE=∠PAE=90°∴GF ∥PA ∴△EGF ∽△EPA∴43266=+==EP EG PA FG ………………………10分 26.（1）解：∵四边形ABCO 为正方形，D 为OC 的中点， ∴OA=AB=BC=CO=4，OD=DC=2, ∠BCO=COA=∠OAB=90°∵△BCD 与△BMD 关于BD 对称， ∴△BCD ≌△BMD∴∠DMB=∠BCD=90°,DM=DC=DO=2 ∠CDB=∠MDB ∵DE=DE ∴Rt △DOE ≌Rt △DME∴∠ODE=∠MDE∴∠ODE+∠BCD=180°÷2=90° 而∠BCD+∠CBD=90° ∴∠ODE=∠CBD∴Rt △CBD ∽Rt △ODE∴21==CB CD OD OE ∴121==OD OE ………………………4分(2)有（1）知，D(0,2),E(1,0),设过D,E 两点，对称轴为直线2=x 的抛物线的解析式为：c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧-⨯==++=)2(202a b c b a c 解之得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==23832c b a ∴238322+-=x x y ………………………8分 （3）存在点P ，使以P 、E 、D 、B 为顶点的四边形是梯形，分三种情况讨论：①当PE ∥BD ，PE ≠BD 时，四边形PEDB 是梯形.设直线PE 交y 轴于点F ，易证Rt △DEO ∽Rt △EOF可得，OF=21,∴F(0，21-) xy O AB CD E M 第26题图过E,F 两点，用待定系数法可求直线PE 的解析式为：2121-=x y 当212==y x 时，，此时P 点的坐标为（2，21） ……………10分 ②当PD ∥BE,PD ≠BE 时，四边形PDEB 为梯形. 设直线PD 交x 轴于点G∵PD ∥DE ，∴∠GDE=∠DEB∵∠DEG=∠DEB ∴∠GDE=∠DEG ∴GD=GE,设OG=m ，在Rt △DGO 中，222DG OD OG =+,OD=2，OE=1，易求23=m ，∴G(-0,23) 过D,G 两点用待定系数法可求直线PD 的解析式为:234+=x y 当3142==y x 时，，此时点P 的坐标是（2，314）；…………………11分 ③当PB ∥DE,PB ≠DE 时，四边形PDEB 为梯形. 设直线PD 交x 轴于点H,∵PB ∥DE ，∴∠DEB=∠EBH, ∠DEO=∠BH0, ∵∠DEO=∠DEB, ∴∠EBH=∠EHB, ∴EB=EH,在Rt △ABE 中，AE=AO-OE=4-1=3，AB=4， ∴BE=5=EH, ∴OH=OE+EH=1+5=6 ∴H(6,0)过B,H 两点用待定系数法可求直线PD 的解析式为: 122+-=x y当82==y x 时，，此时点P 的坐标是（2，8）；………………12分 综上所述，符合条件的点P 有三个，其坐标分别为（2，21），（2，314），（2，8）. ……………………13分。

襄阳中考真题数学试卷及答案第一部分选择题1. 下面哪个数是 -4 的相反数？A) 0B) 1C) 2D) -2答案：D) -22. 若一个数的 2/5 值是 14，那么这个数是多少？A) 7B) 14C) 25D) 35答案：C) 253. 若 a = 5，b = 3，c = 7，那么a - b + c =？A) 3B) 7C) 9D) 15答案：C) 94. 若 3(x - 4) = 6，那么 x =？A) -6B) -2C) 6D) 10答案：C) 65. 若 x:y = 3:4，y:z = 2:5，那么 x:y:z =？A) 3:5:7B) 3:4:5C) 6:8:10D) 6:10:14答案：B) 3:4:5第二部分非选择题1. 若扇形的圆心角为 36°，则这个扇形的圆心角的弧长是多少？解答：扇形的圆心角的弧长等于它所对应的圆周长的 36°/360°。

设扇形的圆周长为 L，则圆心角的弧长为 (36°/360°)L，即1/10L。

2. 若已知一条直线的倾斜角为 30°，则该直线的斜率为多少？解答：斜率可以通过直线的倾斜角的正切值来计算。

由正切函数的性质可知，倾斜角为 30°对应的正切值为根号3/3。

因此，该直线的斜率为根号3/3。

3. 有一长方形，长为 x cm，宽为（x + 2）cm，其面积为 150 cm²。

求长方形的周长。

解答：长方形的周长等于两倍长加两倍宽，即 2(x + (x + 2))。

根据题意，面积为 150 cm²，可以列方程：x(x + 2) = 150。

解这个方程可以得到 x = 10。

将 x = 10 代入周长的公式中，可以得到长方形的周长为2(10 + 12) = 44 cm。

4. 若集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 中任选两个元素组成一个 2 位数，得到的所有 2 位数的平均数为多少？解答：集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 中共有 C(6, 2) 种不同的组合方式，即6!/(2!(6-2)!) = 15 种。