变量与函数习题精选

例1、下面的表分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，判断y 是x 的函数吗？如果不是，解：（1）y 是x 的函数； （2）y 是x 的函数；（3）y 不是x 的函数，因为对于变量x=1，变量y 有1与-1两个值与它对应； （4）y 是x 的函数说明：对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应.第四个是常数函数它符合函数的定义. 例 2、判断下列关系是不是函数关系？ （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高； （4）关系式| y |=x 中的y 与x.分析：判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中，是不是有两个变量；第三要看自变量每取一个确定值，函数是不是都有唯一确定的值与它对应. 解：（1）长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系.（2）因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积又受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系.（3）人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之相对应，所以某人的年龄与身高是函数关系.（4）x 每取一个正值，y 都有两个值与它对应，所以| y | = x 不是函数关系.说明：年龄与身高的变化不按某种规律，但某人每一个确定的年龄，必有唯一确定的身高和它相对应，因此函数关系是一定的，所以不要以为存在一定比例关系或一定规律，能用解析式表示的才是函数关系.例 3、汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/小时，求汽车距沈阳的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系式，写出自变量的取值范围.分析：北京距沈阳850千米，汽车距沈阳的路程等于全程减去已行驶的路程，已行驶的路程等于速度乘以时间. 解：85080S t =-0S t ≥⎧⎨≥⎩ 得850800tt -⎧⎨≥⎩850.8t ∴≤≤于是汽车距沈阳的路程S 与时间t 的函数关系式为85080S t =-，自变量t 的取值范围是850.8t ≤≤例 4、求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）235y x =- （2）21y x =+ （3）22y x =- （4）2123x y x x -=--（5）y = （6）y =（7）y =（8）y =分析：求自变量的取值范围，应考虑自变量的取值使函数解析式有意义.（1）、（2）小题函数解析式是整式，故自变量可取任意实数；（3）、（4）小题解析式是分式，自变量可取使分母不为0的任意实数；（5）、（7）、（8）小题的解析式是二次根式，自变量取值应使被开方数非负；（6）小题既有分母又有二次根式，自变量取值应使分母不为0，又要使二次根式的被开方数非负. 解：（1）函数235y x =-的自变量x 的取值范围是躯体实数 （2）函数21y x =+的自变量x 的取值范围是躯体实数 （3）20,2,x x -=∴=∴当2x =时，分母20x -=，∴函数22y x =-的自变量的取值范围是2x ≠； （4）由2230x x --=解得123,1,x x ==-∴ 当3x =或1x =-时，分母2230x x --=，∴ 函数2123x y x x -=--的自变量x 的取值范围是3x ≠且1x ≠-（5）由230x -≥解得32x ≤，∴函数y =x 的取值范围是 32x ≤； （6）由30x +≥得3x ≥-，由20x +=得2x =-，当2x ≠-时，分母20x +≠，∴函数2y x =+的自变量x 的取值范围是3x ≥-且2x ≠-； （7）22224213(1)30,x x x x x ++=+++=++≥即对于任意实数x ，224x x ++都是非负的，∴函数y =x 的取值范围是全体实数；（8）由630,360x x -≥⎧⎨-≥⎩得112,122x x x ⎧≥⎪⎪∴=⎨⎪≤⎪⎩因此，函数y =x 的取值范围是12x =.典型例题五例 已知函数的图象经过A(1,4)、B(2,2)两点，请你写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程.（2002年山东省青岛市中考题）分析 ：由于题中所经过A(1,4)、B(2,2)两点的函数解析式的类型未告知，因此所确定函数解析式的形式可能是直线型，也可能是双曲线、抛物线型，还可能是其他形状的，故可采用下列几种途径来确定满足题设条件的解析式：（1）若经过A 、B 两点的函数的图象是直线，设其解析式为b kx y +=，则有⎩⎨⎧+=+=.22,4b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=.6,2b k 此时，函数解析式为.62+-=x y（2）由于A 、B 两点的横、纵坐标的积相等，都等于4，所以，经过A 、B 两点的函数的图象还可以是双曲线，其解析式为：xy 4=. （3）如果经过A 、B 两点的函数的图象是抛物线，设其解析式为 c bx ax y ++=2（0≠a ），则有 ⎩⎨⎧++=++=.242,4c b a c b a解之，得⎩⎨⎧+=--=.6,23a c a b因此，只要a 、b 、c 同时满足关系式23--=a b 和62+=a c ，即可保证二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过A(1,4)、B(2,2)两点；显然，这样的二次函数有无数个.如取a =1，则有b =-5，c =8，相应图象所对应的二次函数的解析式为：852+-=x x y .（4）其他略.典型例题六例 （北京市海淀区，1999）如图，在矩形ABCD 中，P BC AB ,7,4==是BC 边上与B 点不重合的动点，过点P 直线交CD 的延长线于R ，交AD 于Q （Q 与D 不重合），且045=∠RPC 。

变量与函数练习题一、单选题1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．31y x =+B ．2y x=C ．12y x =-D ．y x =2．下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ） A ．y=3x+3B ．y=-3x+3C ．y=3x –3D ．y=-3x –33．在以x 为自变量， y 为函数的关系式y=5πx 中，常量为（ ） A ．5B ．πC ．5πD ．πx4．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y 的值（ ） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．长方形的周长是12cm ，期中一条边为x cm(x ＞0)，面积为y cm ²，则这个长方形的面积y 与边长x 的关系可以表示为( ) A ．y=(6－x)xB ．y=x ²C ．y=x(12－x)D ．y=2(6－x)6．关于函数y =，下列说法正确的是（ ） A ．自变量x 的取值范围是5x ≥ B ．5x =时， 函数y 的值是0 C ．当5x >时，函数y 的值大于0D ．A 、B 、C 都不对7．设路程()s km ，速度(/)v km h ,时间t(h)，当s 50=时，50t v=．在这个函数关系中（ ） A ．路程是常量，t 是s 的函数 B ．路程是常量，t 是v 的函数 C ．路程是常量，v 是t 的函数D ．路程是常量，t 是v 的函数8．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm9．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（ ）. A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )A ．y ＝x ＋12B ．y ＝0.5x ＋12C ．y ＝0.5x ＋10D ．y ＝x ＋10.5 二、填空题11．在函数y =中, 自变量x 的取值范围是 .12．某等腰三角形的周长是50cm ，底边长是xcm ，腰长是ycm ，则y 与x 之间的关系式是________________．13．函数y=11-+x x 中自变量x 的取值范围是 14．变量y 与x 之间的函数关系式是2112y x =-，则当自变量2x =-时，函数y =_____________． 15．将长为20cm 、宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 之间的关系式为_______．16．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是时，输出的数据是_____．17．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是____________；18．若函数y=⎩⎨⎧≤+),2(2),2(22＞x x x x 则当函数值y=8时，自变量x 的值等于________.三、解答题19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？20．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值(以下情况均在弹簧所允许范围内)(1)在这个变化过程中，自变量是 ______ ，因变量是 ______ ；(2)当所挂物体重量为3 千克时，弹簧长度为 ______ cm ；不挂重物时，弹簧长度为 ______ cm ； (3)请写出y 与x 的关系式，若所挂重物为7 千克时，弹簧长度是多长？21．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应x (10)x >缴水费元．（1）写出与之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？y y x19.1.1变量与函数练习题答案一、单选题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 二、填空题11．4x ≥- 12．y ＝502x-（0＜x ＜25） 13．x ≥-1且x ≠1 14．1 15．y=17x+3 16．55117．y=30-4x 18.-6或4 19．(1)x ， y ；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元． 20．（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为24cm ；不挂重物时，弹簧长度为18cm ；（3）y=2x+18，32 21.（1）依题意有y =1.2×10+（x –10）×1.8=1.8x –6． 所以y 关于x 的函数关系式是y =1.8x –6（x >10）；（2）用水16吨，即x =16，代入（1）种关系式可得应缴水费y =1.816–6=22.8．⨯。

八下第十周 变量与函数谜题：谜题：牛打架 （打一数学名词） 【典型例题】 类型一、变量与函数1、下列等式中，y 是x 的函数有（ ）22320,1,,||,||x y x y y x y x x y -=-====A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个 举一反三： 【变式】下列函数中与x y =表示同一函数的是（ ）A.x y =B.xxy 2=C.2)(x y = D.33x y =2、如图所示，下列各曲线中表示y 是x 的函数的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 类型二、函数解析式3、求出下列函数中自变量x 的取值范围 （1）．52+-=x x y（2）．423xy x =- （3）．23y x =+（4）．21xy x =-（5）．312y x =- （6）．32x y x +=+ 4、如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝10，设P 为BC 上任一点，点P 不与点B 、C 重合， 且CP ＝x ．若y 表示△APB 的面积． (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)求自变量x 的取值范围．举一反三：【变式】 小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形．请你写出底边长y (cm )与腰长x (cm )的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．类型三、函数值5、 若y 与x 的关系式为306y x =-，当x ＝13时，y 的值为（ ）A ．5B ．10C ．4D ．－4 类型四、函数的图象6、（2015春•织金县）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？举一反三：【变式】（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【巩固练习】 一.选择题1．如图，表示y 是x 的函数图象是（ ）2. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2R π=中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量 B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量 3.（2015•内江）函数y=+中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≤2B ．x≤2且x≠1C ．x ＜2且x≠1D ．x≠14．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式是（ ） A ．(9)(09)S x x x =-<< B ．(9)(09)S x x x =+<≤ C ．(18)(09)S x x x =-<≤ D ．(18)(09)S x x x =+<<5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ）A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米二.填空题7. 若球体体积为V ，半径为R ，则334R V π=．其中变量是_______、•_______，常量是________． 8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．9.（2015•大庆）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，那么y 与x 之间的关系应表示为 ．10．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，•那么可以知道：①这是一次________米赛跑；②甲、乙两人先到达终点的是_________；•③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．。

变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。

2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。

3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。

4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。

则L与x之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。

6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。

对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.x的取值范围是___________.9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值范围是_____________10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。

（注明自变量的取值范围）11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是_________ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 15、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________ 16、函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 ． 17．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．18.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______．21. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．22.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.v(千米/时)t(时)60O24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，当x=40时，函数值是________元， 二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说法正确的是（ ）A.s 与v 是变量，t 是常量B.t 与s 是变量，v 是常量C.t 与v 是变量，s 是常量D.s 、v 、t 三个都是变量 2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ）3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y ===A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数 B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥5、下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是（ ）A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =6.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x =（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。

8年级数学第19章第1节：一次函数——变量与函数及函数图像一、变量、常量和函数1、以固定的速度v 0向上抛一个小球，小球的高度h 与小球的运动时间t 之间的关系式是h=v 0t-4.9t 2,在这个关系式中，变量、常量分别是（ ）A ．4.9是变量，t 、h 是变量B ．v 0是常量，t 、h 是变量C ．v 0、-4.9是常量，t 、h 是变量D ．4.9是常量，t 、h 是变量2、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶的路程s （km ）与行驶时间t （h ）之间的关系式为s=60t ，其中变量是（ ）A.速度与路程B.速度与时间C.时间与路程D.速度、时间、路程3、在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高为h ，则三角形的面积12s ah =，当h 为定长时，在在此关系式中（ ）A.s 、a 是变量，h 、12是常量B. s 、a 、h 是变量，12是常量C. h 、a 是变量，s 、12是常量 D. s 是变量，a 、h 、12是常量4、已知圆柱的体积公式是V=πr 2h ，若h 为常数，则在这个公式中，变量是（ ） A.V 、π B. V 、π、r C. V 、r D. V 、h5、下列变量间的关系不是函数关系的是 （ ） A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 圆的半径与面积 D. 等腰三角形的底边长与面积6、下列各曲线中哪些表示y 是x 的函数？7．下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是．8、在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ） A ．是变量，2是常量 B ．是变量，是常量2y x =21y x =+22(0)y x x =≥0)y x =≥x 2C r =πC r π，，C r ，2πC ．是自变量，是的函数D ．将写成，则可看作是自变量，是的函数 二、自变量的取值范围1. 在函数3x 1y -=中，自变量x 的取值范围是（）A. x ≠3B. x ≠0C. x>3D. x ≠－32. 函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（）A. x ≥1B. x>1C. x>0D. x ≠13．边形的内角和，其中自变量的取值范围是（ ） A ．全体实数B ．全体整数C ．D ．大于或等于3的整数4. 下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（）A ．B ．C ．D ．5．函数的自变量的取值范围是__________．6、 求下列各函数的自变量的取值范围:(1) 21-=x y (2) 21-=x y (3) 5+=x y(4) 53+-=x x y (5) 11-+=x x y (6) x x y -+-=531(7) 321+-=x xy (8) 53322+-=x x y7、已知:函数31,53<<--=y x y ,求自变量x 的取值范围.三、列函数关系式、求函数值1．分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y (元)关于用电度数x 的函数关系式；(2)等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x (cm)，求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式。

变量与函数练习题变量与函数练习题在编程中，变量和函数是非常基础且重要的概念。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握这些概念。

本文将给出一些变量和函数的练习题，帮助读者巩固相关知识。

一、变量练习题1. 假设有一个圆的半径为5，请计算该圆的面积和周长，并将结果保存在变量中。

2. 请计算一个矩形的面积和周长，矩形的长为10，宽为5，并将结果保存在变量中。

3. 请计算一个三角形的面积，三角形的底边长为8，高为6，并将结果保存在变量中。

4. 假设有一个学生的成绩为85分，请将该成绩保存在一个变量中，并输出该变量的值。

5. 请计算一个圆柱体的体积，圆柱体的底面半径为3，高为10，并将结果保存在变量中。

二、函数练习题1. 编写一个函数，实现两个数相加的功能。

函数的参数为两个数，返回值为它们的和。

2. 编写一个函数，实现计算一个列表中所有元素的平均值的功能。

函数的参数为一个列表，返回值为平均值。

3. 编写一个函数，实现判断一个数是否为偶数的功能。

函数的参数为一个数，返回值为True或False。

4. 编写一个函数，实现计算一个数的阶乘的功能。

函数的参数为一个正整数，返回值为阶乘结果。

5. 编写一个函数，实现将一个字符串反转的功能。

函数的参数为一个字符串，返回值为反转后的字符串。

通过完成以上练习题，我们可以更好地理解和掌握变量和函数的概念。

变量用于保存数据，可以在程序中多次使用，而函数则用于封装一段代码，可以在需要的时候调用。

通过使用变量和函数，我们可以更加灵活地处理数据和实现各种功能。

在解决这些练习题的过程中，我们需要注意变量的命名规范和函数的参数传递方式。

良好的命名规范可以提高代码的可读性，而正确的参数传递方式可以保证函数的正常运行。

除了以上练习题，我们还可以自行设计更多的练习题来巩固变量和函数的知识。

通过不断练习和实践，我们可以逐渐提升自己的编程能力。

总而言之，变量和函数是编程中非常基础且重要的概念。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握这些概念。

初二变量与函数的练习题1. 问题描述在初中数学学习中，变量与函数是一个重要的概念。

下面是一些与变量与函数相关的练习题，通过解答这些问题，我们可以加深对变量与函数的理解。

2. 问题一：小明买水果小明去水果摊买了x个苹果，每个苹果的价格为5元。

如果小明一共花了30元，请你写出一个等式来表示这个问题，并求解x的值。

解答：设小明买的苹果的个数为x，每个苹果的价格为5元。

根据题设，小明一共花了30元，则有等式：5x = 30通过解等式可以得到：x = 30 ÷ 5x = 6所以，小明买了6个苹果。

3. 问题二：直线函数给定一个直线函数y = 2x + 3，求当x等于5时，y的值是多少？解答：根据给定的直线函数y = 2x + 3，我们可以将x = 5带入等式中得到：y = 2 × 5 + 3y = 10 + 3y = 13所以，当x等于5时，y的值为13。

4. 问题三：函数的图像下面是一个函数的图像，请你尝试写出这个函数的解析表达式。

解答：根据给定的函数的图像，我们可以看出，该函数是一个线性函数，并且通过点(0, 1)。

假设该函数的解析表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。

由于该函数通过点(0, 1)，所以b = 1。

由于该函数是一个下降的直线，可以判断斜率k为负值。

通过观察图像，我们可以大致估计斜率为-2。

所以，该函数的解析表达式为：y = -2x + 15. 问题四：函数的复合已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 3x，求复合函数f(g(x))的解析表达式。

解答：将函数g(x)代入函数f(x)的表达式中，得到：f(g(x)) = 2(g(x)) + 1= 2(x^2 - 3x) + 1= 2x^2 - 6x + 1所以，复合函数f(g(x))的解析表达式为2x^2 - 6x + 1。

通过解答以上四个问题，我们对初二的变量与函数有了更深入的了解。

变量与函数 习题精选一、选择题一、选择题1．n 边形的内角和m 与边数n 的函数关系式及自变量的取值范围表述正确的是的函数关系式及自变量的取值范围表述正确的是() ()Ａ．Ａ．m m ＝180(n 一2)n 为任何实数为任何实数 B B B．．m ＝180(n 一2)n>0C ．m ＝180(n 一2)22)2≥≥3D 3 D．．m ＝180(n 一2)n 2)n≥≥3且n 为整数为整数 2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是() ()A2x y =x 任何实数B ．011¹-=x x yC ．11³-=x x y D D．圆面积．圆面积S 与半径r 的关系式2r S p =3．如果每盒铅笔12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(y(元元)与圆珠笔的支数x(x(支支)之间的函数关系式是() A ．x y 23=B B．．x y 32= C C．．x y 12= D D．．x x 18=4．下列函数图象所表示的自变量的取值范围是o ≤x<2的是的是() ()5．从1999年11月起，全国储蓄存款征收利息税，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的税率为利息的2020％，％，即储蓄利息的2020％由各银行储％由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存人人民币若干元月存人人民币若干元((存期一年存期一年))，年利率为2．2525％，到期后将缴％，到期后将缴纳利息税72元，则他存人的人民币为元，则他存人的人民币为() ()A ．1600元B B．．16000元C C．．360元D D．．3600元 6．下面的说法中，不正确的是．下面的说法中，不正确的是() ()A ．电影院的票房收入与进场人数及票价中，票价是常量，票房收入与人数是变量．电影院的票房收入与进场人数及票价中，票价是常量，票房收入与人数是变量B ．点)1,(+m m p 一定在函数1+=x y 的图象上的图象上C ．函数12-+=x x y 中，自变量的取值范围是1¹xD ．表示函数关系必须要用关系式．表示函数关系必须要用关系式7．一天，小颖发烧了．早晨她烧得很厉害，吃过药后感觉好多了．中午时，体温基本正常．但是，下午她的体温又开始上升，午她的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么烫了．直到半夜才感觉身上不那么烫了．直到半夜才感觉身上不那么烫了．下面能基本上反映出小颖这一天体温变化下面能基本上反映出小颖这一天体温变化．一家校办工厂2003年的产值是15万元，计划从2004年开始，每年增加2万元，则年产值的函数关系是的函数关系是() ()+344x 3311.1+-x 5（21.21.图象略图象略图象略（1）两函数图象均在一、三象限焦点坐标为（）两函数图象均在一、三象限焦点坐标为（11，1）和（－）和（－11，－，－11） （2）1x 0-<<或x 1>时，1x x 10x 1x><-<<；或，时1x x<[解题点拨解题点拨] ]9.0302032¹+¹-\¹+-x x x x 且）（））（（10.10.画图用排除法画图用排除法画图用排除法11.11.看成关于看成关于y 的一元一次方程解。

八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。