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【最新】人教版九年级数学上册《 列举法求概率(1)》公开课课件

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人教版数学九年级上册2《用列举法求概率》(第1课时)课件

人教版数学九年级上册2《用列举法求概率》(第1课时)课件

C．2
D．2
9
3
3
9
【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好
上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1 .
9
4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，
抽到大王的概率是（
6的概率是（ 2 （ 1 3 ）. 2 7
54
1
），抽到牌面数字是
54
），抽到黑桃的概率是
5.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、 平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面 上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（0.75 ）. 6. 某班文艺委员小芳收集了班上同学爱好传唱的七 首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和 我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超出 梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到 “相信自己”这首歌的概率是（ 1 ）.
1
（1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=__3 __； 2
（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=3__.
2.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红 黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置.（指针 指向交线时当作指向右边的扇形）小明和小亮做转转盘的 游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指 向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为 这样的游戏规则是否公平？请说明理由.
【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面 的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点 数出现的可能性相等. （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） 1 ；
6 （2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P （点数是奇数） 3 ；1

25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
A.


B.


1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(2，1)
(2，2)
C.




D.
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有
4种等可能的情况，
)
知识讲解
知识点2 用列表法求概率
【例 2】一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，
2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(3)至少有一个骰子的点数为2.
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
（B ）
A.


B.


C.


D.


随堂练习
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不
会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两
道题全对的概率是（ B ）
A.


B.


C.


D.


随堂练习
3. 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机

人教新课标版初中九年级数学上册用列举法求概率(1)ppt课件

人教新课标版初中九年级数学上册用列举法求概率(1)ppt课件

用表格表示：
1 红桃
黑桃
1 (1,1) 2 (2,1) 3 (3,1) 4 (4,1) 5 (5,1) 6 (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
4
2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤， 该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的
1
概率______.9
3、小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是 红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一 张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时， 你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”.这个游 戏公平吗?
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有 36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事 件A)的(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况, 所以：
P(C ) 11 36

25.2 第1课时 用列举法求概率课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2 第1课时 用列举法求概率课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

3.C [解析] 列表如下:
甲盒
和
1
2
3
乙盒
4
5
6
7
5
6
7
8
6
7
8
9
由表可知,共有9种等可能的结果,其中编号之和大于6的结
果有6种,所以P(编号之和大于6)=69 = 23.
谢 谢 观 看！
数学 九年级上册 人教版
第 二
概率初步
十
五
25.2 第1课时 用列举用列举法求概率
探究与应用
课堂小结与检测
探
活动1 能用直接列举法求概率
究 与
例1 (教材典题)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件
应 的概率:
用
(1)两枚硬币全部正面向上;
解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,
B.13
C.14
D.15
测
课 3.甲盒中有编号分别为1,2,3的3个完全相同的乒乓球,乙盒
堂
小 中有编号分别为4,5,6的3个完全相同的乒乓球.现分别从每
结
与 个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出的乒乓球的编号之
检 测
和大于6的概率为
(C)
A.49
B.59
C.23
D.79
相关解析
2.C [解析] 从四条线段中任选三条,有4种结果,即(1,3,5), (1,3,7),(1,5,7),(3,5,7),这些结果出现的可能性相等,其中能构 成三角形的结果只有1种,即(3,5,7),所以能构成三角形的概 率P=14.故选C.
堂
小 1.假如每枚鸟卵都可以成功孵化小鸟,且孵化出的小鸟是雄
结 与
鸟和雌鸟的可能性相等.现有2枚鸟卵,孵化出的小鸟恰有一

新人教版九年级数学上册《用列举法求概率 第1课时》公开课课件

新人教版九年级数学上册《用列举法求概率 第1课时》公开课课件

知识点 通过列举试验结果求概率
1．(4 分)为支援鲁甸灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只 记得号码的前 5 位，后三位由 5，1，2 这三个数字组成，但具体顺 序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是( C ) 1 A. 2 1 B. 4 1 C. 6 1 D. 8
2．(4 分)在 x2□2xy□ y2 的空格□中，分别填上“＋”或“－” ， 在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( C ) A．1 3 B. 4 1 C. 2 1 D. 4
1 1 解：(1) (2) 4 16
16．(12分)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个 小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡 发光． (1)任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率是多少？ (2)任意闭合其中的两个开关，小灯泡发光的概率是多少？
1 解：(1)P＝ 4 (2)共有(D，A)，(D，B)，(D，C)， (A，B)，(A，C)，(B，C)6种等可能结果， 其中含D的有3种， 3 1 ∴P(灯泡发光)＝ ＝ 6 2
【综合运用】 17．(13分)六一儿童节前夕，某市“关心下一代工作委员会” 决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰．某校八年级8个班中 只能选两个班级参加这项活动，且八(1)班必须参加，另外再从 其他班级中选一个班参加活动．八(5)班有学生建议采用如下的 方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并 在每个扇形上分别标有1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将 两次指针所指的数字相加(当指针指在某一条等分线上时视为无 效，重新转动)，和为几就选哪个班参加．你认为这种方法公平 吗？请说明理由．
12．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋 转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫 色，那么可配成紫色的概率是( D ) 1 3 A. B. 4 4 1 1 C. D . 3 2

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》PPT课件

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》PPT课件
特别提醒 1.枚举要按一定的顺序列举； 2.枚举要做到不重复不遗漏.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛
掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
感悟新知
1 (绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中
知1－练
任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )
袋中各随机取出1个小球.
感悟新知
知2－练
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
感悟新知
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
感悟新知
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各
导引：先确定试验次数，再确定每次试验的情况，选 用画树状图法 .
感悟新知
解：画树状图如图.
知1－练
由树状图知，共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的结果只有 1 种，所以两次传球后，球 恰在 B 手中的概率为 1/4 .
感悟新知
归纳
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式P(A)= m .

人教版九年级上册2.用列举法求概率(公开课)课件


解:设有A1,A2，B1, B2四把钥匙,其中钥匙A1,A2可以
打开锁甲,B1, B2可以打开锁乙.列出所有可能的结
果如下:
钥匙1 A1
A2
B1
B2
钥匙2 A2 B1B2A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1
82
P(能打开甲、乙两锁)= 12 = 3
4、在盒子中有三张卡片，随机抽取两张，可能 拼出菱形(两张三角形)也可能拼出房子(一张三 角形和一张正方形)。游戏规则是： 若拼成菱形，甲胜；若拼成房子，乙胜。 你认为这个游戏公平吗？
2
1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 6×2=12
3
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18
4
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 5×4=20 6×4=24
5
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30
解：一 二 1
2
3
4
5
6
此 题
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
用 列
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 树
3
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
图 的
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 方
解：
甲
12 3
乙4 7
乙 甲
4
5
6
7
1 (1，4) (1，5) (1，6) (1，7)
2 (2，4) (2，5) (2，6) (2，7)

全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《用列举法求概率》公开课课件

AAAAAABBBBBB C CDD E E C CDD E E HIHIHIHIHIHI ① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅① ① ②
小结
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗 漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。
课堂测试
1．甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”
可能出现的结果，通常使用列表法。
3.至少有一个骰子的点数为2。
解：通过表格，我们得到了投掷两枚骰子可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
同时投掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两个骰子的点数相同，
【分析】 1.当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为避免遗漏，通常采用画树状图法。 2.本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母。
练一练
解：由树状图得,有12种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。
甲Байду номын сангаас
A
B
乙C D E C D E
丙H IH IH I H IH IH I
情景引入
掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1.两枚硬币全部正面朝上； 2.两枚硬币全部反面朝上； 3.一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等， 我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
情景引入
掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1.两枚硬币全部正面朝上； 2.两枚硬币全部反面朝上；
数学（人教版） 九年级 上册

人教版九年级数学上册2用列举法求概率课件(第一课时30张)


3
（1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4
（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5
（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6
（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
由表可知可能结果有36种，且它们出现的可
可能发生的结果数 P某个事件发生 所有可能的结果数
计算得出结果．
例1（补充） 有三张质地均匀、形状相同的卡片,正面分
别写有数字-2,-3,3,将这三张卡片背面朝上 洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为m
由此可知双方获胜的概率一样,所以游戏公平.
总结 在一次实验中，如果可能出现的结果只有有 限个，且各种结果出现的可能性大小相等， 那么我们可以通过列举实验结果的方法，求 出随机事件产生的概率．
例1(教材例1) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下 列事件的概率： ⑴两枚硬币全部正面向上； ⑵两枚硬币全部反面向上； ⑶一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
A．
B．
C．
D．1
【课前预习】答案
●1．A ●2．A ●3．A ●4．A ●5．A
复习回顾
思考并回答下列问题：
（1） 概率是什么？ （2） P(A)的取值范围是什么？ （3）在大量重复实验中，什么值会稳定在 ,C 是随机事件．请你画出数轴把这三个量表示出 来．
⑶至少有一枚骰子的点数为2(记为事件B)的结
果有11种，即(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，
4)，(2，5)，(2，6)，(1，2)，(3，2)，(4，
2)，(5，2)，(6，2).所以P(B)=

【最新】人教版九年级数学上册《用列举法求概率 》公开课课件


解：根据题意，我们可以画出如下的“树 形图”：
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母的结果（红色）有5个， 即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P（一个元 5 音）= 有两个元音字母的结果（绿色）有4个，即ACI， ADI，AEH，BEI，所以
4 1 P（两个元音）= 12 = 3
（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件 B）的结果只有一个，即“反反”，所以 P（ B） =
1 4 4
（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面 朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“反 正”“正反”，所以P（C）2 == 1
4 2
想一想
“同时掷两枚硬币”，与“先后两次 掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结 果一样吗？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率 是多少？
树形图的方法
第一步：可能产生的结果为A和B，两者出 现的可能性相同且不分先后，写在第一行。 第二步：可能产生的结果有C、D和E，三 者出现的可能性相同且不分先后，从A和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分 别写上C、D和E。
第三步：可能产生的结果有两个H和I，两者 出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分 别画出两个分支，在分支下的第三行分别写 上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续） 第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在 下面，就得到了所有可能的结果的总数。再 找出符合要求的种数，就可以利用概率和意 义计算概率。
12
全部为元音字母的结果（蓝色）只有1个，即 AEI，所以P（三个元音）= 1
12
（2）全部辅音字母的结果共有2个：BCH，BDH， 2 1 所以P（三个辅音）= =
12 6
例7.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形， 颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度， 指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形 会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作 指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指 向红色；（2）指向黄色； （3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是： 两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向 黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率； 你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由； 如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明 理由。
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●学习目标
1. 学会在具体情境中分析事件，并通过比 较概率大小作出合理的决策. 2．正确列举出试验结果的各种可能性.
●自主学习 指向目标
•自学导读：
•自主学习阅读课本第136至137页例1和例2
●合作探究 达成目标
探究点一 用直接列举法求概率
阅读教材第134页例2，思考下列问题 ：
（1）使用两枚硬币作抛掷硬币试验，理解“所有的 结果共有4个，并且这4个结果出席那的可能性相等”； （2）“正反”与“反正”是相同的结果吗？ （3）随机事件“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面 朝上”包含哪几种结果？ （4）两枚硬币可以编上序号以示区分，再完成例2 中的3个问题，看与例2解答有何区别？
25.2 列举法求概率
第1课时 用列举法求概率（1）
●创设情境 明确目标
1.掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相 等吗？正面向上的概率是多少？ 2.“把掷一枚质地均匀的硬币”改为“同时掷两枚质地均匀的 硬币”有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？两个硬币全部正 面向上的概率是多少？ 问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，也复杂了， 今后遇到这样的问题怎么办呢？ 带着这个问题阅读课本第133至134页例1和例2.
●达标检测 反思目标
C
0.25
C
●课后作业：
上交作业： 教科书第139页习题25.2第1，2题 ．
课后作业：“学生用书”的“课后作 业”部分．
（3）如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个 骰子掷两次”，所得到的结果共有多少种？试用列表法 分析：
【针对训练】
●总结梳理 内化目标
1.在一次试验中，当可能出现的结果只有 有限个，且各种结果出现的可能性大小相等时 ，我们可以用列举试验结果的方法，求出随机 事件发生的概率. 2.通过概率的计算，我们可以科学地分析 随机事件发生的结果的各种可能性，从而指导 我们做事，提高做事的成功率.
【针对训练】C源自探究点二 用列举法求简单事件发生的概率（列表法）
阅读教材第136页例2，思考下列问题：
（1）当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子） 并且可能出现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地列 举出多有可能的结果，通常有什么办法？
（2）例3中的表左边的一列表示第二个骰子的点数共有 几种等可能的结果？下边一行表示第一个骰子的点数共 有几种等可能的结果？其它部分像(1,6)这样的单元格共 有多少种情况？