第6章平面直角坐标系学案

第六章平面直角坐标系单元要点分析:1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置.本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础.本章通过生活中的实例使学生感受到现实生活中的确定位置的重要点，并让学生比较系统地学习“有序数对”“平面直角坐标系”的有关内容，最后通过“坐标方法的简单应用”将坐标与地理位置相结合将图形坐标变化与图形位置变化之间的关系巧妙在结合在一起.本章的关键是掌握好“平面直线坐标系”定位法.它是解决实际问题的重要方法.所谓平面直角坐标系：指的是平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.平面上的点的确定是用一对有序实数对来表达的，这里强调的“有序”，它是不容颠倒的.本章以有趣地，有挑战性的问题呈现“由点找坐标，由有序实数对确定点的位置；并根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系并用坐标确定地理位置.”等内容反映出平面直角坐标与现实世界的联系，体现的平面直角坐标系在现实中作用；通过经历了图形坐标变换与平移之间的关系，体现了平面直角系的桥梁作用，它是图形与数量之间的桥梁，有了它，我们可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题.从而进一步发展学生数学思维能力、形成形数结合的数学思想，提高用数学解决实际问题的能力.6.1.1 有序数对一、教学目标1．知识与技能(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置. 2．过程与方法通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程. 3．情感、态度价值观感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.二、教学重难点1．教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.2．教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.3．突破难点的措施（1）通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.（2）通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有序数对的关系.四、教学过程（一）创设情境，引入新课展示书Ｐ１０５画图，并提出问题，在建国５０周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章.类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法.（二）分析问题，建立概念 1.由学生回答以下问题：(1)(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座.（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置. 对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）.” 学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.2.思考:(1)怎样确定教师的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置. （3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位. 3.让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置.（2）排数和列数先后顺序对位置有影响.（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.因而这一对数是有顺序的.（3）处理方法：先让学生对照上述数对在教材第45页的图上打上“√”，然后再在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．3.教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）.（1）有序：是指(a, b ）与(b, a ）是两个不同的数对；（2）数对：是指必须由两个数才能确定． 4. 再让学生举例说明（a ，b ）与(b, a)的不同含义5.活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解.例如：（1）人们常用经纬度来表示地球上的地点.鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的.（2）还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位（3）在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．（4）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？（三）应用概念，加深理解让学生完成P46的练习.处理方法：先让每个学生自己按要求做题，然后进行小组内交流．设计意图：本例的处理设计了三个层次：书面解答、在实际教室内找位置、让对应的同学起立，这样安排更能发挥例题的功能，不会为解题而解题．（四）归纳小结1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材第52页的“用经纬度表示地理位置”一文．4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．图(1)图(2)方式来表示点的位置更应根据学生的情况进行处理，这里只是提供一种参考．（五）课外作业1．课本习题6．1，1. 2．补充作业: 1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？答案:课时作业设计:1.其他几个位置依次是(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8). 2.可以表示(4,2),(10,2),(11,7),(7,10),(3,7).五、教学反思本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用．在教学情境的创设上，通过多媒体课件刺激学生的视觉，通过学生的举例激励学生积极参与，通过学生的画图培养学生的操作技能以及解决问题的能力．在教学素材的选取上，尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，数学和现实生活的紧密联系，以利于激发学生学习数学的兴趣．在教学方法的选择上，采用教师引导、学生独立操作、学生合作交流等方式相结合，采用文字表述、画图、游戏的不同方法，始终把学生放在第一位来考虑方案的设计，让学生能自觉地投人到课堂教学的过程中来，力求体现新课程的教学理念．2365416.1.1 有序数对同步练习一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么 B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D二、填空题:(每小题4分,共12分)1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.3.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______. 三、基础训练:(共12分)用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明. 四、提高训练:(共15分)如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?(1)D CB A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列(3)(4)(街)(巷)2354114532五、探索发现:(共15分)如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?六、能力提高:(共18分)在平面内用有序数对可表示物体的位置, 你还能用其他类似的方法来表示物体的位置吗?请结合图形说明.七、中考题与竞赛题:(共16分)如图所示,四个正方形组成一个“T”字形,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗?答案:一、1.A 2.A 3.B 4.C二、1.M 2.(0,1) (1,3) (2,5) (2,1) 3.(0,1) (-1,0)三、解:不相同,如图所示,(2,4)表示A 的位置,而(4,2)则表示B 的位置.四、3个格.五、解:如图所示的是最短路线的6种走法.(3)(2)(1)(6)(5)(4)六、解:可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B 的位置可以表示为(45,3),因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.七、解:如图所示.6.1.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标 1.知识与技能（1）在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.(2) 使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；由坐标确定点的位置. 2.过程与方法 渗透数形结合的思想； 3.情感、态度价值观通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育；让学生在活动中形成合作交流的意识. 二、 教学重点、难点1. 重点:理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.2. 难点:解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识. 三、教学方法：引导探究 四、教学过程（一）回顾旧知，引入新知1. 电脑显示: 某班一周的课程表师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？师： 星期二的第四节上什么课？你是怎么知道的？ 生： 历史师：.你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗？生： 可以把星期几写在前，第几节写在后，写成一对有序数对的形式. 如：音乐（五，6），书法（二，3）…… 2.师：数轴的三要素是什么？ 生：原点、 正方向、 单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数 生: A :－1 , B: 3 ,C: －2.5 师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置. 生: D :2 , E : －3 F: －0.5知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.（二）创设情境，探究新知1．在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。

平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系（第二课时）坐标方法的简单应用（第 1 课时）坐标方法的简单应用 (第 2 课时 )七年级放学期平面直角坐标系测试题6.1 平面直角坐标系（第一课时）【教学设计目标】1、认识平面直角坐标系，认识点与坐标的对应关系；2、在给定的直角坐标系中，能由点的地点写出点的坐标（坐标都为整数）；3、浸透数形联合的思想；4、经过介绍数学家的故事，浸透理想和感情的教育．【要点难点】要点：认识平面直角坐标系。

难点：依据点的地点写出点的坐标。

【教学设计准备】教师：采集相关法国数学家笛卡儿的相关资料（也能够将相关的直角坐标系制作成课件）。

【教学设计过程】一、情境导入1、在一条笔挺的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的地点如图 1 所示，你能依据图示切实地描绘他们三个人的地点关系吗？在学生进行表达后，教师能够抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来办理这个问题，从而进入课题．设计企图：学生能够以此中的一人为基准进行描绘，其目的是为数轴上的点的坐标确实定做准备。

2、假如我们画一条数轴，取小红的地点为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的地点（A）就能够用－ 3 来表示，小明的地点（ B）就能够用 6 来表示（如图 2). 此时，我们说点 A 在数轴上的坐标是－ 3，点 B 在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的地点与坐标之间就成立了对应关系．设计企图：将数轴上点的坐标的观点学习置于详细的问题情境中。

问题： (1) 在上述情境中，假如小兵位于小明左边的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？(2)假如小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法能够确立小兵的地点？(3)假如小兵站在一个大操场上，你用什么方法能够确立小兵的位置？设计企图：三个问题的安排有必定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。

二、研究新知1、平面直角坐标系的引入对于上述第 (2) 个问题，我们能够用图 3 来表示：这时，小兵(P) 的地点就能够用两个数来表示．如点P 离 AB边 1 cm，离 AD 边 1. 5 cm ，假如 1 cm 代表 20 m，那么小兵离 AB边 20 m，离 AD 边 30 m.对于上述第 (3) 个问题，我们能否也能够借助于这样的一些线来确立小兵的地点呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图 4) ，利用上节课所学的知识，就能够解决这个问题了．（而后由学生回答这个问题的解决过程）受上述方法的启迪，为了确立平面内点的地点，我们能够画一些纵横交织的直线，便于标志每一条直线的次序，我们又能够以此中的两条为基准（如图 5).最早采纳这类方法的是法国数学家笛卡儿，而后向学生简要介绍笛卡儿的相关故事．2、平面直角坐标系的观点教师边在黑板上绘图（赐教材第 47 页图 6.1-4) ，边介绍平面直角坐标系、 x 轴（或横轴） ,y 轴（或纵轴）、原点等的观点．注意：在一般状况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就能够用一个有序数对来表示了．以以下图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足M在 x 上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，有序数对 (3 ，4) 就叫做点 A 的坐标，此中 3 是横坐标， 4 是纵坐标．注意：表示点的坐标时，一定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号分开。

第六章 平面直角坐标系（综合复习教案）一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x 轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O 是原点．这个平面叫做坐标平面．x 轴和y 把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y 轴作垂线，垂足在y 轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.2、不同位置点的坐标的特征：（1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P （x, y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0；点P （x, y ）在第二象限⇔x ＜0，y ＞0；点P （x, y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0；点P （x, y ）在第四象限⇔x ＞0，y ＜0.（2）、坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上⇔y 为0，x 为任意实数.点P （x ，y ）在y 轴上⇔x 为0，y 为任意实数.3、点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |；（2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；（3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x +4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -；（2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a , b ）关于原点的对称点是),(3b a P --；〖考查重点与常见题型〗1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题， 如：点P （－1，－3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）（A ）（－1，3） （B ）（1，3） （C ）（3，－1） （D ）（1，－3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x －3的自变量x 的取值范围是4、取值范围： (1)1x －1中自变量x 的取值范围是(2)x ＋2＋ 5－x 中自变量x 的取值范围是 (3)x －2(2－x)2－1中自变量x 的取值范围是5、已知点P(a,b)，a ·b>0，a ＋b<0，则点P 在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限6、在直角坐标系中，点P （－1，－12）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） （A ）（－1，－12 ）（B ）（1，－12 ）（C ）（1，12 ）（D ）（－1，12 ） 7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x ＋1|＋y －2 =0,则点P 在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A 在 象限；若x=0则点A 在 ；若x<0，y ≠0则点A 在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A 在2、已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B 关于 对称，直线AB 平行于 轴3、点P(－4,－7)到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ，到原点距离为4、已知P 是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P 到原点距离为4，那么点P 坐标为5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m 与这排的排数n 的函数关系是 ，自变量n 的取值范围是6、求下列函数中自变量的取值范围：(1)y= 132x+1 ( ) (2)y=--3x--1∣x ∣--2 ( ) 解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且│x │= 2 , │y │= 3 ，则点P 的坐标是 ，点P 到原点O 的距离OP= .2、已知点P(x,4), Q(--3,y).若P,Q 关于y 轴对称，则x= , y= ；若P,Q 关于x 轴对称，则x= , y= ；若P,Q 关于原点O 对称，则x= , y= .3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S △ABC = .4、依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD 是 形.5、当x=－ 2 时，则2x--1x+1 的值是 ；6、--x x--1中x 的取值范围是 . 7、等腰三角形的底角的度数为x ，顶角的度数为y ，写出以x 表示y 的关系式 ，并指出自变量x 的取值范围 .8、多边形的内角和a 与边数n(n ≥3)的关系式是 ；多边形的对角线条数m 与边数n(n ≥3)的关系式是独立训练 1、已知A(－ 3 , 2 )与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 ，与点B 关于原点对称的点C 的坐标是 ，这时点A 与点C 关于 对称. 2、在x x 2--1中，自变量x 的取值范围是 . 3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a -1,b)在第 象限.4、所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在7、求下列x的取值范围：(1)3x－1x－2（） (3)32+x－1（）2x－3 +9－3x （）二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素：平移的方向和距离.6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.综合练习：一、填空题1、在电影票上表示座位有个数据, 分别是 .2、如图,用(0,0)表示O点的位置, 用(2,3)表示M点的位置, 则用表示N点的位置是__________.3、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是 .4、已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .5、平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第象限.6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).7、下列各点，在第三象限的是（ ）A ．(2, 4)B ．(2, -4)C ．(-2, 4)D ．(-2, -4)8、坐标系中, 点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为 .9、在平面直角坐标系中, 点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 .10、在直角坐标系内, 将点P(-1,2)按（x,y ）→（x + 2,y + 3）平移，则平移后的坐标为 .11、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y(1)若PQ ∥x 轴,则可求得 ;(2)若PQ ⊥x 轴, 则可求得 .12、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第 象限.13、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第 象限.14、点A 在y 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 .15、在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为 .16、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，－3)，C(4，－3)，D(4，3).顺次连结AB ，BC,CD ，DA ，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD 是 ；线段AC ，BD 的交点坐标是 ；线段AB 、CD 的关系用几何语言可描述为 .17、三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A 1(3,6),那么对于三角形ABC 中任意一点P(x 0,y o )经平移后对应点P 1的坐标为 .18、点P(x ，y)在第四象限，｜x ｜=1，｜y ｜=3，则P 点的坐标是 ( )A.(1，3)B. (-1，3)C. (-1，-3)D. (1，-3)19、已知点P(x ，y)，且xy=0，则P 点在 ( )A.x 轴上B.y 轴上C.坐标轴上D.无法确定三．解答题20、点P （x ，y ）是坐标平面内一点，若xy ＞0，则点P 在第＿＿＿＿＿象限内；若xy ＝0，则点P 在＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若x 2＋y 2＝0，则点P 在＿＿＿＿＿＿＿＿.21、在平面直角坐标系中，有三点A （－2,4）、B （－2，－3）、C （3,4）.则：（1）直线AB 与x 轴＿＿＿，与y 轴＿＿＿；若点P 是直线AB 上任意一点，则点P 的横坐标为＿＿＿＿.（2）直线AC 与x 轴＿＿＿，与y 轴＿＿＿；若点Q 是直线AC 上任意一点，则点Q 的横坐标为＿＿＿＿.（3）想一想：平行于x 轴的直线上的点的坐标有什么特征？平行于y 轴的直线上的点的坐标有什么特征？ 答：22、点M （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，x ＋y ＜0，则点M 在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限23、已知：点A 、B 、C 的坐标分别为)3,0(A 、)5,0( B 、)0,6(C ，求△ABC 的面积.24、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3.已知：A （1,3），A 1（2,3），A 2（4,3），A 3（8,3）；B （2,0），B 1（4, 0），B 2（8, 0），B 3（16, 0）；（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律并按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标为＿＿＿＿＿，B 4的坐标为＿＿＿＿＿＿＿.（2）若按（1）找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n .则A n 的坐标为＿＿＿＿＿＿，B n 的坐标为＿＿＿＿＿.321y。

《平面直角坐标系》教学设计方案教学内容：人教版数学七年级下册第六章平面直角坐标系6.12平面直角坐标系（1课时）教学目标：1、知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2、过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。

3、情感、态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。

教学难点：根据点的位置写出它的坐标，根据点的坐标描出点的位置。

教学思路：复习有序数对，引入点的坐标，提示利用数轴表示直线上点的位置，引起思考表示平面内点的位置需要借助两条数轴，建立平面直角坐标系。

学习用有序数对（点的坐标）来表示坐标平面的点，已知点的坐标在坐标平面描出点。

归纳总结出象限内的点、坐标轴上的点、平行于x轴（y轴）直线上的点、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征和点到坐标轴的距离。

教学方法：讲授法、谈论法、演示法、练习法相结合教学手段：多媒体和几何画板教学组织形式：班级授课制教学步骤：一、创设情境1、教师出示投影出示下题，由学生口答，复习有序数对的表示方法。

2、观察课件上的数轴及其上的各点，师生共同分析引出点的坐标的概念，体会数与点的一一对应的关系。

3、怎样确定平面内一个点的位置？设计理念：用一道实际生活但又富有挑战的例题来引入新课。

激发学生的学习兴趣，经历并体验解决问题的过程。

进一步提出问题，引发学生思考，带着问题进入下一环节。

二、探究新知1、平面直角坐标系学生讨论，师生借助几何画板演示，共同分析必须要两条数轴才能表示平面内一个点的位置，已知数轴都有原点，要在同一平面内两条数轴的原点必须重合。

明确概念：①平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第六章《平面直角坐标系》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步学习几何知识的起点。

本章内容主要包括坐标系的定义、坐标轴上的点的坐标特征、坐标的互换、坐标系的变换等。

这些知识是学生学习函数、几何等高级数学知识的基础，对于学生形成数学思维、提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经具备了一定的代数基础知识，如实数、方程等。

但学生对于坐标系这一概念可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

同时，学生对于几何知识的学习还处于初级阶段，需要通过本章内容的学习，逐步形成对几何图形直观、清晰的认识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解坐标系的概念，掌握坐标轴上的点的坐标特征，会进行坐标的互换，了解坐标系的变换。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标系的概念，坐标轴上的点的坐标特征，坐标的互换，坐标系的变换。

2.教学难点：坐标系的变换，坐标与几何图形的结合。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入坐标系的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.操作教学法：引导学生动手操作，观察坐标系中点的坐标变化，加深对坐标系的理解。

3.问题驱动法：设计一系列问题，引导学生思考、交流，形成对坐标系知识的体系。

4.数形结合法：利用几何图形，引导学生直观地理解坐标系的知识。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例、问题等教学素材。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。

3.学生活动：提前让学生预习本章内容，了解坐标系的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如地图、停车场等，引导学生思考坐标系的概念。

第六章平面直角坐标系（一）教学内容：6。

1．1有序数对教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点：有序数对及平面内确定点的方法。

教学难点:利用有序数对表示平面内的点.教学设计一.创设问题情境,引入新课1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了,”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44。

2°，东经125。

7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景,他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二、师生共同参于教学活动1、由学生回答以下问题：（1）引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数"准确入座。

（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗?“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4）,（4,2）,（3，3），(5，6）."学生通过合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

思考：(1）怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？(2,4）和（4，2）在同一位置.（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”,你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

(2）排数和列数先后顺序对位置有影响.（2，4）和(4,2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2)则表示第4列第2排。

因而这一对数是有顺序的。

(3)让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置.2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a，b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

学而时习之不亦说乎xxxxxx中学学习设计主备人：使用日期：教务处编号：审核：班级：姓名：（）学评价：【课题】6.2平面直角坐标系【学习目标】1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

【重点】由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。

【难点】：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

【课前自学课堂交流】1．在平面内画两条，并且有的数轴，其中一条叫做，通常画成水平，另一条叫做，通常画成铅垂．这样，我们就说在平面上建立了，简称．2．坐标系所在的平面叫做，叫做该直角坐标系的原点．3．横轴和纵轴把坐标平面分成四个，横轴和纵轴上点．4．建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个．5．如图，在平面直角坐标系中，点M表示的有序实数对是．6．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限典型例题1 如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标．巩固练习1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围．巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：荏y轴上，那么点P的坐标是( )A．(-2，0) B．(0，-2)C．(1，0) D．(0，1)【当堂训练】一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a＞0，则点P(-a，2)应在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(3，-4)到x轴的距离是( )A．3 B．4 C．5 D．-44．若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是( )A．平行B．垂直C．斜交D．以上都不正确二、填空题5．请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如．6．若点P(2，k－1)在第一象限，则k的取值范围是．7．坐标轴上到原点的距离为2的点是。

第6章平面直角坐标系考点例析考点1：有序数对的意义例1 图1是一台雷达探测的结果，图中显示的A、B、C、D、E处有目标出现，点O是雷达所在地，AO=200米，相邻两圆的半径相差是100米．目标A可以表示为(90°，200)，目标B可以表示为(30°，500)，用同样的方式表示目标C、D、 E分别为＿＿＿＿＿＿＿．解析：根据目标A、B位置的表示方法，每个目标的位置都是用一对有序数对表示，其中有序数对的前一个数表示该目标从0°射线沿逆时针方向旋转的角度，后一个数表示该目标离中心(雷达探测器的位置)的距离．目标C从0°射线沿逆时针方向旋转240°，距离中心400米，因此目标C可表示为(240°，400)．同理目标D可表示为(300°，300)，目标E可表示为(120°，600)．点评：解答本题的关键要根据题意发掘有序数对的意义，然后再据此表示点的位置．图1考点2：点的坐标意义例2 点N在x轴的下方，y轴的右侧，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点N的坐标是＿＿＿．解析：根据点的坐标意义，结合草图(图2)，可知点N的坐标是(3，-2). 图2点评：解答此类问题，可先画出草图，然后根据点的坐标意义解答．考点3：点的坐标特征例3 已知点A的坐标(x，y)满足|x-3|+(y+1)2=0，则点A的坐标为＿＿＿，且点A在第＿＿＿象限．解析：由于|x-3|和(y+1)2都是非负数，且和为零，由非负数的性质，得x-3=0， y+1=0．所以x=3，y=-1．点A的坐标为(3，-1)．由于点A的横坐标为正，纵坐标为负，所以点A在第四象限．点评：解决此类题要注意：各象限内点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征；平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征；关于坐标轴对称的点的坐标特征．考点4：坐标方法的简单应用例4 如图3，如果★的位置是(6，3)，◆的位置是(4，7)，那么●的位置是＿＿＿． 解析：要确定●的位置，首先根据★的位置确定原点的位置，再用◆的位置验证是否正确，从而确定●的位置是(8，5)． 图3点评：解决此类问题的一般步骤为：先根据某一点的坐标确定原点的位置，然后再用另一点的坐标对原点进行验证，从而根据原点的位置确定所求点的坐标．考点5：用坐标表示平移例5 在平面直角坐标系中，将点A (-3，2)先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是＿＿＿．解析：由点的坐标平移规律可知，点B 的横坐标为-3+4=1，纵坐标为2-3=-1，所以点B 的坐标是(1，-1)．点评：解答此类问题可直接根据点的坐标平移规律求解．如果已知平移后点的坐标和平移的方向与距离，求平移前点的坐标，可将平移后的点向相反的方向平移，然后再运用点的坐标平移规律求解．例6 如图4，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O (如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n )，那么平移后在图②中的对应点P '的坐标为( )．A ．(m +2，n +1)B ．(m -2，n -1)C ．(m -2，n +1)D ．(m +2，n -1)图4解析：由题意知点A 与点O 是一对对应点，又点A 的坐标为(-2，1)，点O 的坐标为(0，0)，而-2+2=0，1-1=0，所以⊙A 向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到⊙O ，根据点的坐标平移规律，得P '(m +2，n -1)，故选D ．点评：本例的解题思路是：应先找到一对对应点；根据对应点坐标的变化判断对图形进行了怎样的平移；然后再运用平移规律求对应点的坐标.考点6：求图形的面积②①例7 如图5，平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (-3，-1)，B (1，3)，C (2，-3)．求△ABC 的面积．解析：过点A 、C 分别作平行于y 轴的直线，与过B 点所作平行于x 轴的直线交于点D 、E ．则四边形ACED 为梯形．根据点A 、B 、C 的坐标，可求得AD =4，CE =6， DB =4，BE =1，DE =5，所以△ABC 的面积为：S △ABC =21(AD +CE )·DE -21AD ·DB -21CE ·BE =21×(4+6)×5-21×4×4-21×6×1=14． 图 5点评：求坐标系中图形面积的一般方法是过三角形的顶点作坐标轴的平行线，将三角形的面积转化为梯形或长方形面积与直角三角形面积的和差求解．误区点拨误区一：忽视点的坐标符号例1 点N 在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点N 的坐标是＿＿＿．错解：因为点N 到x 轴的距离为2，所以点N 的纵坐标为2，点N 到y 轴的距离3，所以点N 的横坐标为3，所以点N 的坐标是(3，2)．诊断：在第一、四象限点的横坐标等于它到y 轴的距离，在第二、三象限是它到y 轴距离的相反数；而在第一、二象限点的纵坐标等于它到x 轴的距离，在第三、四象限是它到x 轴距离的相反数．正解：点N 的坐标是(3，-2)．误区二：忽视点的坐标的多种情况例2 点A (m ，n )到x 轴的距离为7，到y 轴的距离为13，则点A 的坐标是＿＿＿． 错解：(13，7)．诊断：忽略横、纵坐标的符号，出现漏解．正解：点A (m ，n )到x 轴的距离为7，所以|n |=7，即n =7或n =-7．点A (m ，n )到y 轴的距离为13，所以|m |=13，即m =13或m =-13．所以点A 的坐标是(13，7)或(13，-7)或 (-13，7)或(-13，-7)．误区三：忽视点的位置的多种情况例3 已知直线l 平行与x 轴，点A 、B 是直线l 上的点，如果点A 的坐标为(2，5)，且线段AB的长为6，那么点B的坐标是＿＿＿．错解：因为直线l平行与x轴，点A的坐标(2，5)，所以点B的纵坐标也是5．因为线段AB的长为6，所以点B的横坐标为2+6=8．所以点B的坐标是(8，5)．诊断：上述解法只考虑了点B在点A右侧的情况，而忽略了点B在点A左侧的情况，此时点B的横坐标为2-6=-4．正解：当点B在点A右侧时，点B的坐标是(8，5)；当点B在点A左侧时，点B的坐标是(-4，5)．误区四：错用点的坐标平移规律例4 在平面直角坐标系中，将点A(-4，3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是＿＿＿．错解：由点的坐标平移规律可知，点B的横坐标为-4-3=-7，纵坐标为3+2=5，所以点B 的坐标是(-7，5)．诊断：点的坐标平移规律简记为“左减右加，上加下减”，错解错用了点的坐标平移规律．正解：由点的坐标平移规律可知，点B的横坐标为-4+3=-1，纵坐标为3-2=1，所以点B 的坐标是(-1，1)．复习方案基础盘点1．在平面直角坐标系中，点(-5，8)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点M的坐标是(a，b)，点N的坐标是(x，y)，若直线MN与平行y轴，则( ) A．a=x B．b=y C．a=y D．b=x3．已知a是一个正数，在平面直角坐标系中，点(0，a)在( )A．x轴的负半轴 B．x轴的正半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴4．若线段AB的端点坐标分别为A(-2，3)，B(0，5)，将它向下平移5个单位长度，则其端点坐标变为( )A．A'(3，3)，B'(0，0)B．A'(3，3)，B'(5，5)C．A'(3，3)，B'(-5，5)D．A'(-2，-2)，B'(0，0)5．点(-3，2)到x轴的距离是＿＿＿，到y轴的距离是＿＿＿．6．如右图，如果用(0，0)表示梅花的中心O，用(3，1)表示梅花上一点A，请用这种方式表示梅花上的点B：＿＿＿．7．已知点A(-1，-3)，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点B，则点B的坐标为＿＿＿．课堂小练1．某市中心医院接到120求助电话，则下列信息中能确定病人位置的是( )A．海景小区B．4号楼402室C．海景小区4号楼D．海景小区4号楼402室2．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )A．向右平移2个单位长度 B．向左平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为＿＿＿．4．当x=＿＿＿时，点A(4，x+2)与B(-3，-3x)的连线平行于x轴．5．已知点P(m，n)在第四象限，且|m|=6，|n|=10，则点P的坐标是＿＿＿．6．将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到P'(-1，3)，则点P的坐标是＿＿＿．7．如下图，在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别为(0，2)、(1，0)、(6，2)、(2，4)，求四边形ABCD的面积．跟踪练习1．已知点A(-4，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A．(-9，0) B．(1，0) C．(-9，0)或(1，0) D．无法确定2．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于(2，-3)，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是( ) A．(3，-2) B．(4，-2) C．(4，-3) D．(1，-2)3．佳佳将平面直角坐标系中一个图案向右平移了2个单位长度，若想变回原来的图案，需将变化后的图案上的各点坐标( )A．纵坐标不变，横坐标减2 B．横坐标不变，纵坐标减2C．纵坐标不变，横坐标加2 D．横坐标不变，纵坐标加24．点P(m+3，2m-4)在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标为＿＿＿．5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是＿＿．6．△ABC经过平移得到△A'B'C'，已知点A、B、C的坐标分别为(-4，-1)、(-1，-3)、(1，0)，△ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点为P'(x+6，y+4)，则A'、B'、C'的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿．7．如右图所示，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标.(2)观察各组中两点的坐标，你有什么发现？写出你的结论.(3)如果点P(m，n)是△ABC内任意一点，请你写出它在△DEF内的对应点Q的坐标.平面直角坐标系小结与复习基础盘点：1．B 2．A 3．C 4．D 5．2 3 6．(-1，-3) 7．(-5，2)课堂小练：1．D 2．B 3．(3，0)或(-3，0)4．-0.5 5．(6，-10) 6．(1，2)7．解：过点C作x轴的垂线，垂足为M，过点D作y轴的垂线，垂足为N，两条垂线相交于点P．S四边形ABCD=S长方形OMPN-S△AOB-S△CBM-S△CPD-S△AND=6×4-12×1×2-12×(6-1)×2-12×(4-2)×(6-2)-12×2×(4-2)=12．跟踪练习：1．C 2．B 3．A 4．(5，0) 5．(7，3) 6． (2，3) (5，1) (7，4)7．解：(1)A(-3，-1)，D(3，1)，B(-4，-3)，E(4，3)，C(-1，-2)，F(1，2).(2)各组两点的坐标关于原点对称，即两点的横、纵坐标分别互为相反数.(3)Q(-m，-n).。

6.1.2（1）平面直角坐标系学习目标：1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2.能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

3.掌握特殊点的坐标的特征。

重点:平面直角坐标系和点的坐标. 难点:正确确定点的坐标和找对应点. 一、课前练习1、请画一条数轴，并指出它的三要素。

2、说出下列数轴上的点所表示的数。

A B3-4-221-34-13、说出下列各点的坐标：3-4-221-34-1二、新课探索（一）思考：如何确定平面内的点的位置？如何建立平面直角坐标系？（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

试一试：请用有序数对来表示A ，B ，C ，D ，的位置。

请写出点A,B ，C ，D ，的坐标。

42-2-4-10-55yxABDC（三）合作交流：同桌两个同学，一个在上一题平面直角坐标系内点点，另一个同学说出该点的坐标。

你能说出：原点O 的坐标是什么？ X 轴和Y 轴上的点的坐标有什么特点？ 三、课内练习1、在平面直角坐标系中已知下列各点的坐标： A （-5，3.2）、B （0，-4）、C （-3，-5）、D （4.5，-2）。

分别说出它们的横坐标和纵坐标。

2、已知P （a,b ）.（1）若点P 在原点，则a ，b ； （2）若点P 在X 轴上，则a ，b ； （3）若点P 在Y 轴上，则a ，b ；3、 点P(-3,4)到x 轴的距离为 ，到Y 轴的距离为 。

4、在直角坐标系中，A 点的位置是（3，－2），B 点的位置是（－5，－2），则连接A 、B 两点所成的线段与_________平行.5、点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，点P 的坐标是__________________当堂检测 一、填空题.1.如果点P(a+5,a-2)在x 轴上,那么P 点坐标为________.2.点A(-2,-1)与x 轴的距离是________;与y 轴的距离是________.3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.4.点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______,S △AOB=_____. 二、选择题:1.平面直角坐标系中A(-3,0)在( )A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上;C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 2.点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( )A.y 轴上B.x 轴上;C.x 轴或y 轴上D.原点课后反思6.1.2（2）平面直角坐标系学习目标：1、了解平面直角坐标系中的各象限及各象限点的坐标的符号特点。

AB21x x -表示的意义是什么？能不能颠倒顺序，、中点公式AB BA=-=.B AB BA-AB= BA AB= BA【目标1】给出下列命题：1）零向量既没有大小，又没有方AB BC CA++、、---(3,8)(11,3)(8,B C课后作业1. 若点,,,A B C D 在一条直线上，6,2,6BA BC CD ==-=，则AD =（ ）.A 0 .B -2 .C 10 .D -102. 数轴上两点.A B 的坐标分别为12,x x ，则下列各式中不成立的是（ ）.A AB =21x x - .B 21BA x x =- .C 21AB x x =- .D 12BA x x =-3.在数轴上，,,M N P 的坐标分别是3，-1，-5，则MP PN +等于（ ） .A -4 .B 4 .C 12 .D -124.数轴上两点(2),(2)A x B x a +，则,A B 两点的位置关系是（ ）.A A 在B 的左侧 .B A 在B 的右侧 .C A 与B 的重合 .D 由a 的取值决定5.若点(3,1)A -与点(9,)B b 的距离为10，则b 的值为 （ ）.A ．7B ．8C ．-9D ．6.已知点(,3)A a 和(,2)B b ，若直线y x =上的任意一点与A B 、的距离相等，则有 （ ）.A ．3,2a b ==B ．2,3a b ==C ．a b =-D ．满足条件的,a b 不存在7.已知ABC ∆的顶点是(2,1)(2,3)(,1)A B C x --、、，若AC 边上的中线长为则x =（ ）.A ． －1或0B ．－12或0C ．1或－12D ．以上都不对8.光线从点(3,5)A -射到x 轴上，经反射后经过点(2,10),B 则光线从A 到B 的距离为（ ）.A .B .C .D 9.点P 在x 轴上，点Q 在y 轴上，PQ 的中点是(1,2)M -，则PQ 等于（ ）.A .B .C 5 .D10.等腰ABC ∆的顶点是()3,0,A 底边4,BC =BC 中点是(5,4)D ，则腰长为（ ）.A 4 .B .C 2 .D 11.已知点123(5,0),(2,1),(4,7)P P P 则123p p p ∆是（ ）.A 等边三角形 .B 等腰三角形.C 等腰直角三角形 .D 直角三角形但非等腰三角形12.x 轴上任一点到定点（0，2），（1，1）的距离和的最小值是（ ）.A .B 2+.C .D 113. 数轴上()A a 与()2B 的距离为５，则a =＿＿＿＿.14. 数轴上四点,,,A B C D ，则AB BC CD DA +++=__________________.15.已知(,5),(3,2)A a B --a 的值为 ． 16.知()()7,4,3,2A B ，则(),d A B =＿＿＿，线段AB 的中点坐标＿＿＿＿．17.点(),x y 关于点(),a b 的对称点是＿＿＿＿＿＿＿＿18. 根据下列条件，在数轴上分别画出()P x ，并说明式子表示的几何意义. （1）21x -> （2）21x -= （3）21x -<19.已知(3,1)(4,3)A B --、，在y 轴上求一点M ，使得22MA MB +取得最小值，并求出这个最小值.20. 已知ABC ∆是直角三角形，斜边BC 的中点为M ，建立适当的直角坐标系 求证：12AM BC =21．已知点()()()1,2,3,41,4A B C ，求ABC ∆的面积．22.已知平行四边形ABCD 的顶点坐标为(2,1)(9,0)(3,4)A B --、、D ，求它的两条对角长.23.求证(1,1),(3,3),(4,5)A B C - 三点在一条直线上。