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磁栅式传感器PPT课件

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第十章磁栅式传感器.

第十章磁栅式传感器.
10.2 磁栅式传感器
磁栅优点：
价格低于光栅、制作简单、复制方便；
测量范围宽（从几十毫米到数十米）、不需接长；
易安装和调整、抗干扰能力强。
大尺寸磁栅尺外形图
一、磁栅的组成及类型
1．磁栅的组成
磁栅传感器是由磁栅（磁尺）、磁头、检测电路
组成。
l－磁尺； 2－尺基； 3－磁性薄膜； 4－铁心； 5－磁头
两个励磁绕组在定尺上感应电势分别为：
2x E S －K 0U cos sin sin t W 2x EC K 0U sin cos sin t W
定尺上的总感应电势为：
E ES Ec K 0U sin(－ x ) sin t＝Em sin t
断面和磁化图形如图所示。
图5-4-1 磁栅传感器示意图
这里以静态磁头为例，简要说明磁栅传感器的工作原理。 静态磁头的结构如上图所示，它有两组绕组 N1 和 N2 。其中， N1为励磁绕组，N2为感应输出绕组。在励磁绕组中通入交变的 励磁电流，一般频率为5 kHz或25 kHz， 幅值约为200 mA。 励 磁电流使磁芯的可饱和部分（截面较小）在每周期内发生两次 磁饱和。磁饱和时磁芯的磁阻很大，磁栅上的漏磁通不能通过 铁芯，输出绕组不产生感应电动势。只有在励磁电流每周两次 过零时，可饱和磁芯才能导磁，磁栅上的漏磁通使输出绕组产 生感应电动势e。可见感应电动势的频率为励磁电流频率的两倍， 而e的包络线反映了磁头与磁尺的位置关系，其幅值与磁栅到磁 芯漏磁通的大小成正比。
1.5～2.5 2.5～5 10
标准型 250×58×9.5 100×73×9.5 窄 带 型 250×30×9.5 型
(200～ 2000)×19 74×35×9.5 －

磁敏式传感器.课件

磁敏式传感器.课件

详细描述
新型磁敏材料如稀土永磁材料、铁氧体材料等具有更高 的磁导率和磁感应强度，能够提高传感器的灵敏度和响 应速度。同时，新工艺如薄膜制备、纳米刻蚀等技术的 应用，使得传感器尺寸更小、精度更高。
多功能化与集成化
总结词
磁敏式传感器正朝着多功能化和集成化方向发展，以 满足复杂环境下多参数检测和系统集成的需求。
响应时间
总结词
响应时间是磁敏式传感器对磁场变化做出反应所需的时间。
详细描述
响应时间越短，表示传感器对磁场变化的响应速度越快。在动态测量中，需要选择响应时间较短的传 感器，以确保测量的实时性和准确性。
温度稳定性
总结词
温度稳定性是指磁敏式传感器在温度变化下 保持性能稳定的能力。
详细描述
温度稳定性越高，表示传感器受温度影响越 小，能够保证测量的准确性。在高温或温度 变化较大的环境中，选择温度稳定性较高的 磁敏式传感器尤为重要。
详细描述
多功能化传感器不仅可以检测磁场强度，还可以同时检 测温度、压力、湿度等多种参数。集成化则将多个传感 器单元集成在一个芯片上，实现多参数的同时测量和传 输，提高系统的可靠性和稳定性。
网络化与智能化
总结词
网络化和智能化是磁敏式传感器的未来 发展趋势，将推动传感器在物联网、智 能制造等领域的应用。
电子罗盘
磁敏式传感器可以用于电子罗盘的制造，提供方向信息。
要点二
磁场矢量测量
通过多个磁敏式传感器的组合，可以用于磁场矢量的测量， 常用于地球磁场测量、磁场矢量分析等领域。
06
磁敏式传感器的发展趋势与展望
新材料与新工艺的应用
总结词
随着科技的不断进步，新材料与新工艺在磁敏式传感器 中的应用越来越广泛，为传感器性能的提升和功能拓展 提供了更多可能性。

磁敏传感器PPT课件

磁敏传感器PPT课件
通常采用预极化方法或辅助磁场方法来建立质子宏观 磁矩，以增强信号幅度。
具体作法是:用圆柱形玻璃容器装满水样品或含氢质子液 体，作为灵敏元件，在容器周围绕上极化线圈和测量线 圈或共用一个线圈，使线圈轴向垂直于外磁场T方向。
在垂直于外磁场方向加一极化场H（该场强约为外磁场 的200倍）。在极化场作用下，容器内水中质子磁矩沿 极化场方向排列，形成宏观磁矩，如下图所示。
磁敏传感器的种类
▪质子旋进式磁敏传感器 ▪光泵式磁敏传感器 ▪SQUID（超导量子干涉器）磁敏传感器 ▪磁通门式磁敏传感器 ▪感应式磁敏传感器 ▪半导体磁敏传感器
霍尔器件、磁敏二极管、磁敏三极管、磁敏电阻
▪机械式磁敏传感器 ▪光纤式磁敏传感器
第一节 质子旋进式磁敏传感器
质子旋进式磁敏传感器是利用质子在外磁场 中的旋进现象，根据磁共振原理研制成功的。
二、磁场的测量与旋进信号
在核磁共振中，共振信号的幅度与被测磁场T3/2成正比。
当被测磁场很弱时，信号幅度大大衰减。对微弱的被测 磁场，用一般的核磁共振检测方法是接收不到旋进信号 的。为了测得质子磁矩M绕外磁场的旋进频率 f 信号， 必须采取特殊方法： 使沿外磁场方向排列的质子磁矩,在极化场的激励下,建立 质子宏观磁矩,并使其方向于外磁场方向垂直或接近垂直
在自由旋进的过程中，磁矩M的横向分量以t2（横向弛 豫时间）为时间常数并随时间逐渐趋近于零；在测量 线圈中所接收的感应信号，也是以t2为时间常数按指数 规律衰减的。
y
υ
感应信号衰减示意图
M衰减示意图
t2
M
x
t ω=γ T
质子旋进式磁敏传感器的组成
核心：500cc左右有机玻璃容器,在容器外面绕以数百匝
dM y dt

第2章位移检测传感器之磁栅传感器29159-30页PPT资料

第2章位移检测传感器之磁栅传感器29159-30页PPT资料
当励磁绕组N1不通电流时，磁路处于不饱和状态， 磁栅上的磁力线通过磁头铁心而闭合。
如果在励磁绕组中通入交变电流i=i0sinωt，当交变 电流i的瞬时值达到某一个幅值时，横杆上的铁心材料 饱和，这时磁阻很大，而使磁路“断开”，磁栅上的 磁通就不能在磁头铁心中通过。反之，当交变电流i的 瞬时值小于某一数值时，横杆上的铁心材料不饱和， 这时磁阻也降低得很小，磁路被“接通”，则磁栅上 的剩磁通就可以在磁头铁心中通过。由此可见，励磁 线圈的作用相当于磁开关。
1—磁头；2—磁栅；3—输出波形
动态磁头的工作原理
12
静态磁头
静态磁头是调制式磁头，又称磁通响应式磁头。 ——该磁头有两个绕组，一为励磁绕组，另一为输出 绕组。 励磁绕组——绕在磁路截面尺寸较小的横臂上 输出绕组——绕在磁路截面尺寸较大的竖杆上
——它与动态磁头的根本不同之处在于，在磁头与磁 栅之间没有相对运动的情况下也有信号输出。
17
励磁电压为:
U i U m sit或 nU i U m co ts
❖当磁头不动时，输出绕组输出一等幅的正弦或余 弦电压信号，其频率仍为励磁电压的频率，其幅值 与磁头所处的位置有关。
18
静态磁头的工作原理
当磁头运动时，幅值随磁尺上的剩磁影响而变 化。由于剩磁形成的磁场强度按正弦波变化， 从而获取调制波，输出绕组的感应电动势
动态磁头只有一组绕组，其输出信号为正弦波，
信号的处理方法也比较简单，只要将输出信号放大整
形，然后由计数器记录脉冲数n，就可以测量出位移
量的大小。但这种方法测量精度较低，而且不能判别 移动方向。
sn
20
静态磁头一般用两个，双磁头是为了识别磁栅
的移动方向而设置的，二者之间间距为(n土1/4)， (其中n为正整数, 为磁信号节距)，也就是两个磁 头布置成相位差90°关系，即两者空间相位差90。

第9章 磁敏式传感器 36页PPT

第9章 磁敏式传感器 36页PPT
4×2×0.1mm3 激励电极 霍尔电极
霍尔元件在测量电路中一般有两种表示方法。 霍尔元件的基本电路
霍尔元件的转换效率较低，实际应用中，可将几个 霍尔元件的输出串联或采用运算放大器放大，以获 得较大的UH。
霍尔元件的连接电路
2、霍尔元件的材料及主要特性参数
霍尔元件多采用N型半导体材料（高的电阻率和载 流子的迁移率）。目前最常用的霍尔元件材料有锗 (Ge)、硅(Si)、锑化铟(InSb)、砷化铟(InAs)等半 导体材料。
IcIR P0(1R P 0T (1 ) R i0 T (1 ) T)
当温度变化ΔT时，为使霍尔电势不变则必须有如下关系：
U H 0K H 0Ic0BK HIcBU H
K H 0(1 T)BR IP0(1R P 0T (1 ) R i0T (1 ) T)
函数，所以同时要考虑温度补偿问题 。
温度误差及其补偿
常用的补偿电路包括：恒流源激励并联分流电阻 补偿电路；恒压源激励输入回路串联电阻补偿电 路；电桥补偿电路；以及采用正、负不同温度系 数的电阻或合理选取负载电阻的阻值补偿电路等 等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
假选设用初的始补温偿度电为阻TR0P时0，有被如分下流参掉数的：电霍流尔为元Ip件0，的激输励入电电流阻Ic为0，R霍i0， 尔元件的灵敏度KH0。
主要特性：
磁电特性：电阻的增量与磁场的平方成正比；与 磁场的正负无关；
温度特性：温度系数影响大；
频率特性：工作频率范围大；磁感应的范围比霍 尔元件大。
3、磁敏电阻的应用
磁头；接近开关和无触点开关；也可用于位 移、力、加速度等参数的测量。
R1、R2
磁敏电阻位移传感器
9.3 磁敏二极管和磁敏三极管

磁栅传感器

磁栅传感器
利用磁记录原理，将一定波长(w)的矩形波 或正弦波信号用磁头记录在磁性标尺的磁 膜上，作为测量基准。
2020/1/11
6
节距（W）：磁信号波长
在N-N，S-S重叠部分磁感应强度最强，极性相 反，从N到S磁感应强度呈正弦波变化。
常用的磁信号节距为0.05mm和0.20mm。 分为尺形、带形、同轴形三种，一般用尺形。
磁头
压板
26
磁栅在磨床测长系统中的应用
磁尺
2020/1/11
磁头安装在何处？
27
2020/1/11
20
2.鉴幅型：
利用输出信号的幅值大小来反映磁头的位 移量或与磁尺的相对位置的信号处理方式。
把输出感应电动势经检波器去掉高频 载波后得：
2x
e1 Em sin w
e2

Em
cos
2x
w
输出信号与光栅传感器的输出信号类似处理
2020/1/11
21
1.鉴相型磁栅数显表的原理框图
10
工作原理（静态）
励磁绕组起磁路开关作用
当励磁绕组N1不通电流时，磁路处于不饱和状态， 磁栅上的磁力线通过磁头铁心而闭合。
如果在绕组中通入交变电流，当交变电流达到某一 个幅值时，铁心饱和而使磁路“断开”，磁栅上的磁 通就不能在磁头铁心中通过。反之，当交变电流小于 额定值时，可饱和铁心不饱和，磁路被“接通”，则 磁栅上的剩磁通就可以在磁头铁心中通过。
2020/1/11
12
感应电动势的频率为励磁电流频率的两 倍
不管激励电流在正半周或负半周，只要 电流幅值超过某一额定值，它产生的正向或 反向磁场均可使磁头的铁心饱和，这样，在 它变化一个周期，铁心饱和两次，磁头输出 绕组中输出电压信号为非正弦周期函数，

磁栅传感器

磁栅传感器

12
2020/4/25
感应电动势的频率为励磁电流频率的两 倍
不管激励电流在正半周或负半周，只要电 流幅值超过某一额定值，它产生的正向或反 向磁场均可使磁头的铁心饱和，这样，在它 变化一个周期，铁心饱和两次，磁头输出绕 组中输出电压信号为非正弦周期函数，
13
2020/4/25
多间隙磁头具有平均效应作用
电子线路判断相位角，即可获得位移量及
位移的方向。
2020/4/25
19
Em
sin(t
2x
w
)
1）位移大小：将信号经带通滤波，整形，鉴 相细分电路后产生脉冲信号，由可逆计数器 计数，显示器显示相应的位移量。
2）方向：当位移为正向时，相位θx为正值， 当位移为反向时，相位θx为负值。θx的变化 范围为0～2π。每改变一个W ，θx就变化一 个机械周期
2020/4/25
20
2.鉴幅型：
利用输出信号的幅值大小来反映磁头的位 移量或与磁尺的相对位置的信号处理方式。
把输出感应电动势经检波器去掉高频 载波后得：
2x
e1 Em sin w
e2
Em
cos
2x
w
输出信号与光栅传感器的输出信号类似处理
21
2020/4/25
1.鉴相型磁栅数显表的原理框图
设置两个磁头的 意义何在？
6
2020/4/25
节距（W）：磁信号波长
• 在N-N，S-S重叠部分磁感应强度最强，极性相 反，从N到S磁感应强度呈正弦波变化。
• 常用的磁信号节距为0.05mm和0.20mm。 • 分为尺形、带形、同轴形三种，一般用尺形。
7
2020/4/25
磁头分为静态、动态两种

第十章磁栅式传感器-PPT课件

第十章磁栅式传感器-PPT课件

滑尺尺寸 （mm）
100×73×9.5 74×35×9.5 －
测量周期 （mm）
2 2
精度 (μ m)
1.5～2.5 2.5～5 10
标准型 窄 带 型 型
2
带型感应同步器外形图（参考东方仿真）
二、感应同步器的工作原理
感应同步器原理动画演示
在定尺绕组上加上激励电流，于是滑尺绕组 中便产生感应电势，其值为
设置两个磁头的 意义何在？
磁尺与磁头接触，使用寿命 不如光栅，数年后易退磁。
（2）鉴幅方式 利用输出信号的幅值大小来反映磁头的位移 量或与磁尺的相对位置的信号处理方式。经检波
器去掉高频载波后可得 ：
2 x E E ＝ 1 m cos W
2 x E 2 E msin W
与光栅的信号辨向、细分一致。
2．磁尺检测专用集成芯片（SF6114） 主要功能：对磁尺励磁信号的低通滤波和功率放大； 供给磁头的励磁信号；对放大器输出信号 经滤波后进行放大、限幅、整形为矩形 波；接受反馈信号对磁尺检出信号进行相 位微调。
3．磁尺细分专用集成芯片（SIM－011）
主要功能：对磁尺的节距W＝200μm实现200或40 或20等分的电气细分，从而获得1、5、 10μm的分辨力（最小显示值）。 4．可逆计数芯片（WK50395）
一、感应同步器的结构和类型 1．结构
直线式感应同步器示意图
圆盘式感应同步器示意图
定尺与滑尺绕组关系图
感应同步器的解剖图
2．类型
标准型
直线式 窄型 带型 旋转式（圆盘式）
直线式感应同步器的尺寸和精度一览表 种 类 定尺尺寸 （mm）
250×58×9.5 250×30×9.5 (200～ 2000)×19

磁栅传感器

磁栅传感器

磁栅传感器本次课主要内容⏹磁栅传感器结构⏹磁栅传感器原理⏹输出信号处理磁栅式传感器：利用磁栅与磁头的磁作用进行测量的位移传感器。

•特点：磁栅价格低于光栅，且录磁方便、易于安装和调整，测量范围宽（从几十毫米到数十米），抗干扰能力强。

一般应用在大型机床的数字检测，自动化机床的自动控制及定位控制等。

1:磁栅传感器结构⏹磁栅传感器=磁栅（磁尺）+磁头+信号处理电路⏹磁栅结构：磁栅基体是用非导磁材料（玻璃，磷青铜）做成的。

磁栅是在基体材料上镀上一层磁性薄膜经过录磁所制。

注：磁栅基体要有良好的加工性能和电镀性能，其线膨胀系数应与被测件接近。

录磁信号幅度要均匀，节距均匀。

磁栅分类：长磁栅圆磁栅磁栅的外形及结构磁尺静态磁头去信号处理电路固定孔磁头•磁头作用：读出磁栅上录制的磁信号•磁头分类：动态磁头和静态磁头动态磁头又称速度响应式磁头：它有一组输出绕组，只有当磁头磁栅有相对运动时才有信号输出。

动态磁头原理：当磁头与磁栅相对运动时电磁感应将在磁头线圈产生感应电动势，输出信号，速度不同电动势大小也不同，输出信号也不同，当两者速度为零时没有信号输出。

动态磁头：只有一个绕组，当磁头沿磁尺作相对运动时才有信号输出，输出为正弦波，在N-N重叠处输出正信号最强，在S-S重叠处负信号最强。

⏹静态磁头即调制磁头又称磁通响应式磁头，在磁栅与磁头没有发生相对运动的情况下也有信号输出。

（它有两组绕组一组为输出绕组，一组为励磁绕组）⏹静态磁头原理：在励磁绕组中通入交流电，使磁芯可饱和的部分在每周有两次饱和，在此时磁通量变化不能引起输出绕组才生电动势，只有在励磁电流为零时才能引起产生电动势，所以在不运动时也能输出信号。

静态磁头的结构及其磁化波形磁栅传感器原理动态触头型：静态磁头型：输出信号处理⏹动态磁头信号的处理：把输出的信号放大整形，然后用计数器记录脉冲数n 就可以测量出s=nv，但这种方法精度低且不能判断出移动方向。

⏹静态磁头信号处理：1:鉴幅方式2：鉴相方式1.鉴幅方式把输出感应电动势经检波器去掉高频载波后得：w x E e m π2sin 1=''wx E e m π2cos 2=''w x t E e m πω2sin sin 1=wx t E e m πω2cos sin 2=输出感应电动势2.鉴相型输出感应电动势wx t E e m πω2sin sin 1=wx t E e m πω2cos sin 2=把e1经电子线路移相90度后，得wx t E e m πω2sin cos 1='将它与e2相加得：)2sin(wx t E e m πω+=上式表明：鉴相处理后，电动势e 的幅值是常数，其载波相位正比与位移量x ，用电子线路判断相位角，即可获得位移量及位移的方向。

磁敏式传感器 ppt课件

磁敏式传感器 ppt课件
第7章
磁敏式传感器
1
主要内容
7.1 磁电感应式传感器 7.2 霍尔式传感器
2
3
7.1 磁电感应式传感器
磁电感应式传感器又称感应式或电动式传感器， 是利用电磁 感应原理将被测量（如振动、位移、转速等）转换成电信号的一种 传感器
它不需要辅助电源， 就能把被测对象的机械量转换成易于测量 的电信号，是一种有源传感器
7
变磁通式磁电传感器（用于角速度测量）
43 2 1 NS
31 7
A 6
A
5
5
6
(a)
(b)
主要靠改变磁路的磁通大小进行测量，即改变磁路的磁阻
8
图（a）为开磁路变磁通式：线圈、磁铁静止不动， 测量 齿轮安装在被测旋转体上，随被测体一起转动。每转动一个齿， 齿的凹凸引起磁路磁阻变化一次，磁通也就变化一次， 线圈中 产生感应电势，其变化频率等于被测转速与测量齿轮上齿数的 乘积。
传感器线圈产生感应电动势，接上负载后，线圈中有电流流过 而发热。
12
测量误差
当传感器的工作温度发生变化或受到外 界磁场干扰、受到机械振动或冲击时， 其灵敏度将发生变化，从而产生测量误 差，其相对误差为：
dSI dBdLdR
SI B L R
SI
I0 v
NBL RRf
即其测量误差来源于B、L、R三个方面
10
7.1.2
当测量电路接入磁电传感器电路时，磁电传感器的输出电
流Io为：
I0
E RRf
NBLv RRf
式中： Rf——测量电路输入电阻； R——线圈等效电阻。
I0
传E
感
器R
指示器
Rf
传感器的电流灵敏度为
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磁栅传感器的工作原理
3
磁栅式传感器应用
一、磁栅式传感器结构和分类
磁栅式传感器主要由磁栅(简称磁尺)和磁头两部分组成。磁栅 上刻有等间距的磁信号，它是利用磁带录音的原理将等节距的周期变 化的信号（正弦波或者矩形波）用录磁的方法记录在磁性尺子或者圆 盘上而制成的。

2x )
W
鉴相型磁栅传感器的原理框图
（2）鉴幅方式
利用输出信号的幅值大小来反映磁头的位移量或与磁尺的相对位 置的信号处理方式。经检波器去掉高频载波后可得 ：
E1＝ Em
c
os
2x
W
E2

Em
sin
2x
W
与光栅的信号辨向、细分一致。
鉴幅型磁栅传感器的原理框图
三、磁栅式传感器应用
1．磁栅测量系统
2．应用实例
磁尺
磁栅在磨床测长系统中的应用
双磁头结构
（1）鉴相方式
鉴相处理方式就是利用输出信号的相位大小来反映磁头的位移量或与 磁尺的相对位置的处理方式。将第二个磁头的电压读出信号移相 900，两磁头的输出信号则变为：
E1'＝Em
c
os
2x
W

sin
t
E2'

Em
sin
2x
W
cost
将两路输出相加，则获得总输出：
E＝Em
sin(t
2x
式中：
W
2x
－机械位移相角，
W
x
2．信号处理方式
双磁头是为 了识别磁栅的移 动方向而设置的， 其结构如图所示。 两 磁 头 按 (m±1 ／ 4)λ 配 置 （ m 为 正整数），它们 的输出电压分别 是U1、U2。
双磁头结构
2．信号处理方式
为增大输出， 实际使用时常采 用多间隙磁头。 多间隙磁头的输 出是许多个间隙 磁头所取得信号 的平均值，有平 均效应作用，因 而可提高测量精 度。
磁栅传感器示意图
1．基本工作原理
这里以静态磁头为例，简要说明磁栅传感器的工作原理。 静态磁头 的结构如上图所示，它有两组绕组N1和N2。其中， N1为励磁绕组，N2为 感应输出绕组。在励磁绕组中通入交变的励磁电流，一般频率为5 kHz或 25 kHz， 幅值约为200 mA。 励磁电流使磁芯的可饱和部分（截面较小） 在每周期内发生两次磁饱和。磁饱和时磁芯的磁阻很大，磁栅上的漏磁通 不能通过铁芯，输出绕组不产生感应电动势。只有在励磁电流每周两次过 零时，可饱和磁芯才能导磁，磁栅上的漏磁通使输出绕组产生感应电动势 e。可见感应电动势的频率为励磁电流频率的两倍，而e的包络线反映了磁 头与磁尺的位置关系，其幅值与磁栅到磁芯漏磁通的大小成正比。
接 信 号 处 理 电 路 磁栅的外形及结构图
2．磁栅的类型
同轴形
长磁栅 （测量直线位移）
带形 尺形
圆磁栅 （测量角位移）
1－磁头 2－磁栅 3－屏蔽罩 4－基座 5－软垫 圆磁栅
磁头 磁尺
磁栅外观图
二、磁栅传感器的工作原理
1．基本工作原理
磁头与磁 尺相对运 动时的输 出波形
磁栅传感器工作原理动画演示
1．基本工作原理
磁栅传感器由磁栅（简 称磁尺）、 磁头和检测电 路组成。 磁尺是用非导磁 性材料做尺基， 在尺基的 上面镀一层均匀的磁性薄膜， 然后录上一定波长的磁信号 而制成的。 磁信号的波长 （周期）又称节距， 用W 表示。 磁信号的极性是首 尾相接， 在N、 N重叠处为 正的最强， 在S、S重叠处 为负的最强。 磁尺的断面 和磁化图形如图所示。
磁栅位移传感器工作时，磁头相对于磁栅有一定的相对位置， 通过读取磁栅的输入输出感应电动势相位差即可把磁栅上的磁信号读 出来，这样就把被测位移转换成电信号。
1．磁栅的组成
磁栅传感器是由磁栅（磁尺）、磁头、检测电路组成。
1－磁尺； 2－尺基； 3－磁性薄膜； 4－铁心； 5－磁头
静态磁头
磁尺 固定孔
磁头输出的电势信号经检波，保留其基波成分，可用下式表示：
E

Em
cos
2 x
W

sin
t
Em－感应电势的幅值 W－磁栅信号的节距
x－机械位移量
2．信号处理方式
当两只磁头励磁线圈加上同一励磁电流时，两磁头输出绕组的 输出信号为：
E1

Em
cos 2x
W

s in t
E2

Em
sin
2x
W
sint