2013中考全国100份试卷分类汇编

2013中考全国100份试卷分类汇编一元一次不等式（组）1、（德阳市2013年）适合不等式组的全部整数解的和是A.一1 B 、0 C ．1 D ．22、（绵阳市2013年）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ C ） A ．■、●、▲ B ．▲、■、● C ．■、▲、● D ．●、▲、■3、（2013陕西）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（ ） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x4、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b ≤﹣1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣4 B ．a ≥﹣2 C ．﹣4≤a ≤﹣1 D ．﹣4≤a ≤﹣25、(2013年临沂)不等式组20,1 3.2x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是(A)8x ≥. (B)2x >. (C)02x <<. (D)28x <≤6、(2013年武汉)不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是（ ）A ．－2≤x ≤1B ．－2<x <1C ．x ≤－1D ．x ≥27、（2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,18、(2013河南省)不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为【】（A）-1 （B）0 （C）1 （D）29、（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．10、（2013山西，2，2分）不等式组35215xx+≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（）11、（2013•攀枝花）已知实数x，y，m 满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣612、（2013•眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．13、（2013•雅安）不等式组的整数解有（）个．A．1B．2C．3D．414、（2013泰安）不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤415、（2013聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．16、（2013•滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段C．射线D．直线17、（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．18、（2013•张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19、（2013•淮安）不等式组的解集是（）A．x≥0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．0≤x＜120、（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞21、（2013•孝感）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在22、（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A ．B ．m ≤C ．D ．m ≤23、（2013•恩施州）下列命题正确的是（ ） A ． 若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞c B ． 若a ＞b ，则ac ＞bc C ． 若a ＞b ，则ac 2＞bc 2 D ． 若ac 2＞bc 2，则a＞b 24、（2013•玉林）在数轴上表示不等式x +5≥1的解集，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．25、(2013浙江丽水) 若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释A. x ≤2B. x >1C. 1≤x <2D. 1<x ≤226、(2013年广东省3分、8)不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是27、(2013年广东省3分、4)已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 A.55-<-b a B.b a +<+22 C.33ba < D.b a 33> 28、（2013福省福州4分、6）不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．29、（13年安徽省4分、5）已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）30、（2013台湾、12）解一元一次不等式12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，得其解的范围为何？（）A．x≥B．x≥C．x≤D．x≤->的解集为_________.31、（2013成都市）不等式2x1332、（2013•烟台）不等式的最小整数解是．33、（2013•宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．34、（2013•包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．35、（2013•曲靖）不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是．36、（2013•白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．37、（2013哈尔滨）不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是．38、（2013安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．39、（2013•钦州）不等式组的解集是．40、（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．41、（2013•鄂州）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．42、（2013•株洲）一元一次不等式组的解集是．43、（2013•宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是 a ＞﹣1 ．44、（2013•苏州）解不等式组：．45、（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．46、（2013•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．47、（13年北京5分15）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 2312348、(2013年广东湛江)解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．49、（2013•常德）求不等式组的正整数解．点评：50、（2013菏泽）（2）解不等式组，并指出它的所有非负整数解．51、（2013•衢州）不等式组的解集是 x ≥2 ．2110x xx +>⎧⎨-<⎩考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分．解答：解：，由①得，x≥2；由②得，x≥﹣；则不等式组的解集为x≥2．故答案为x≥2．点评：本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．52、（2013•自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．解答：解：，解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．53、（2013•十堰）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．考点：一元一次不等式组的应用．专题：新定义．分析：（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；（2）根据题意得出3≤[]＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．解答： 解：（1）∵[a ]=﹣2，∴a 的取值范围是﹣2≤a ＜﹣1，（2）根据题意得：3≤[]＜4，解得：5≤x ＜7，则满足条件的所有正整数为5，6． 点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．54、（2013•咸宁）（2）解不等式组：．考点： 解一元一次不等式组； 分析：（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可． 解答： 解：（2）解不等式x+6≤3x+4，得；x ≥1．解不等式＞x ﹣1，得：x ＜4．原不等式组的解集为：1≤x ＜4． 点评：解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．55、（2013年佛山市）已知两个语句：①式子12-x 的值在1(含1)与3(含3)之间； ②式子12-x 的值不小于1且不大于3． 请回答以下问题：(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？ (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来．分析：（1）注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可； （2）根据题意可得不等式组．解：（1）一样；（2）①式子2x ﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x ﹣1≤3； ②式子2x ﹣1的值不小于1且不大于3可得．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语．56、（2013•郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．解答：解：去括号得：4x﹣4+3≥3x，移项得：4x﹣3x≥4﹣3则x≥1．把解集在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．57、（2013•衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，在数轴上表示不等式组的解集为．点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．58、（2013•湖州）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞；由②得，x＜5，故此不等式组的解集为：＜x ＜5．点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．59、（2013凉山州）已知x=3是关于x 的不等式的解，求a 的取值范围．考点：不等式的解集．分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式，得到9﹣＞2，解此不等式，即可求出a 的取值范围． 解答：解：∵x=3是关于x 的不等式的解，∴9﹣＞2，解得a ＜4．故a 的取值范围是a ＜4．点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出9﹣＞2是解题的关键．60、(2013年深圳市)解下等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->++<+x x x x 3212347859，并写出其整数解。

2013中考全国100份试卷分类汇编圆心角、弧、弦的关系1、（德阳市2013年）如图．圆O的直径CD过弦EF的中点G, ∠DCF=20°.，则∠EOD等于A. 10°B. 20°C. 40°D. 80°答案：C解析：因为直径过弦EF的中点G，所以，CD⊥EF，且平分弧EF，因此，弧ED与弧BD的度数都为40°，所以，∠EOD＝40°，选C。

2、（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）．cm ．cm ．cm=，=4cm=4cm3、（2013泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．专题：计算题．分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A 正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE 中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误．解答：解：A．∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B．∵=，∴BC=CE，本选项正确；C．∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；D．AC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．4、（2013•苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）ABD=×5、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）．、=6、（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）=，即=，7、（2013台湾、34）如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？（）A．56 B．58 C．60 D．62考点：圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质．分析：以AB为直径作圆，如图，作直径CM，连接AC，根据平行线求出∠1=∠2，推出弧DC=弧AM=62°，即可求出答案．解答：解：以AB为直径作圆，如图，作直径CM，连接AC，∵AD∥OC，∴∠1=∠2，∴弧AM=弧DC=62°，∴弧AD的度数是180°﹣62°﹣62°=56°，故选A．点评：本题考查了平行线性质，圆周角定理的应用，关键是求出弧AM的度数．8、（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为10π．，MN=FC=2，NO===2，=9、（2013•常州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=2．ADB=∠BDC=×÷=4BD=×=2．10、（2013•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=35，求⊙O的直径．根据可以确定∠，即==，=。

2013中考全国100份试卷分类汇编 有理数的概念1、（德阳市2013年）一5的绝对值是A. 5B. 15C. －15D. －5 答案：A解析：－5的绝对值是它的相反数，所以，选A 。

2、（2013达州）－2013的绝对值是（ ）A ．2013B ．-2013C ．±2013D ．12013-答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。

3、（绵阳市2013年）2的相反数是（ C ）A ．2B ．22 C ．2- D ．22- ［解析］考查相反数，前面加个负号即可，故选 C 。

4、（2013陕西）下列四个数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．31- D ．5 考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点，本题考查简单的数的比较大小。

解析：引入正负数时了解正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小：绝对值大的反而小，此题故选A ．5、（2013•云南）﹣6的绝对值是（ ）A ． ﹣6B ． 6C ． ±6D ．考点： 绝对值．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的性质，当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ，解答即可； 解答： 解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B ．点评： 本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6、（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（ ）A ． 12B ． ﹣12C ． 6D ． ﹣6考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．解答：解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12；故选B．点评：本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题．7、（2013山西，1，2分）计算2×（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．-1 D．5【答案】B【解析】异号相乘，得负，所以选B。

中心对称图形、轴对称图形1、（2013年潍坊市）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.答案：A．考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。

点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。

．2、（2013•某某）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3、（2013某某）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．解答：解：A ．不是轴对称图形，故本选项错误；B ．不是轴对称图形，故本选项错误；C ．不是轴对称图形，故本选项错误；D ．是轴对称图形，故本选项正确；故选D ．点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．4、（2013某某某某，7，3分）有五X 卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一X ，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A. 51B.52 C. 53 D. 54 答案：B解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2X ，所以，所求概率为：525、（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案：D解析：A 、C 只是轴对称图形，不是中心对称图形；B 是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D 符合。

2013中考全国100份试卷分类汇编位似图像1、（2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．考点：相似三角形的应用．分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．解答：解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴=设屏幕上的小树高是x，则=解得x=18cm．故答案为：18．点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．2、（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为3、（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（53，﹣4）．== ====4、（13年山东青岛、8）如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）A 、),2(n m B 、),(n m C 、)2,(n m D 、)2,2(n m 答案：D解析：因为AB ＝''A B =''12A B AB =，所以点P （m ，n ）经过缩小变换后点'P 的坐标为5、（2013•南宁）如图，△ABC 三个定点坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）以原点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在第三象限内画出△A 2B 2C 2，并求出S △A1B1C1：S △A2B2C2的值．，）=6、（2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．位似变换；作。

2013中考全国100份试卷分类汇编全等变换（平移、旋转、翻折）1、（2013?天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形考点：旋转的性质；矩形的判定．3718684分析：根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出∠ADC=90°，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．解答：解：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC=BC，点D是边AB的中点，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF矩形．故选A．点评：本题考查了旋转的性质，矩形的判定，主要利用了对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角是平行四边形是矩形的判定方法，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．2、(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为A.B.C. 4D.答案：B解析：如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。

∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠ACB=90°，∴，又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，。

3、（2013?攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，从而得解．解答：解：∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠ACC′=∠CAB=75°，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×75°=30°，∵∠BAB′=∠BAC﹣∠B′AC，∠CAC′=∠B′AC′﹣∠B′AC，∴∠BAB′=∠CAC′=30°．故选A．点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质．4、（10-3平移与旋转·2013东营中考）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（）A．(1,1) B．() C．(-1,1) D．()5C.解析：在中，，，，所以，所以，过作轴于点C，在，，，，，又因为⊙O，且点在第二象限，所以点的坐标为（-1，1）.5、（2012?青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）考坐标与图形变化-平移．点：专题：推理填空题．分析：由于将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，则点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，据此即可得到点A′的坐标．解答：解：∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴由图可知，A′坐标为（0，1）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为：（1.6，1）．故选：C．点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．7、（2013?湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）A．B．C．D．考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC，再根据矩形的对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC=∠BAC，从而得到∠EAC=∠DAC，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到△ACF和△EDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解．解答：解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠EAC=∠DAC，设AE与CD相交于F，则AF=CF，∴AE﹣AF=CD﹣CF，即DF=EF，∴=，又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴==，设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，在Rt△ADF中，AD===4x，又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，∴==．故选A．点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键．8、（2013?湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．解答：解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，故点A′的坐标是（1，3）．故选C．点评：此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．9、（2013?郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°考点：翻折变换（折叠问题）．3718684分析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°，∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故选D．点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．10、（2013?常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．B． 3 C． 1 D．考点：翻折变换（折叠问题）分析：首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．解答：解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，22+x2=（4﹣x）2，解得：x=，故选：A．点评：此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．11、（2013?十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm考点：翻折变换（折叠问题）．3718684分析：首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．解答：解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．点评：此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．12、（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P （4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）考点：坐标与图形变化-旋转．3718684专题：数形结合．分析：如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O 逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标．解答：解：如图，OA=3，PA=4，∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，∴P′点的坐标为（﹣3，4）．故选C．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标．13、（2013成都市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。

2013中考全国100份试卷分类汇编中位线1、（2013•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）2、（2013•宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周3、（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（）4、（2013•巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）5、（2013•铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三7、（2013•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）=8、（2013哈尔滨） 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为( )． (A)12 (B) 13 (C) 14 (D) 23考点：相似三角形的性质。

，三角形的中位线分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答：由MN 是三角形的中位线，2MN=BC, MN ∥BC∴△ABC∽△AMN ∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC 与△AMN 的面积之比为4：1．，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为13, 故选B9、(2013年深圳市)如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A.8或32B.10或324+C.10或32D.8或324+ 答案：D解析：如下图，BC ＝2，DE ＝1，AB ＝4，AC ＝ （1）AE 与EC 重合时，周长为：8；（2）AD 与BD 重合时，周长为：4＋ 所以，选D 。

2013中考全国100份试卷分类汇编正方形1、（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）====2、(2013年临沂)如图，正方形ABCD 中，AB =8cm ,对角线AC ,BD 相交于点O ,点E ,F 分别从B ,C 两点同时出发，以1cm /s 的速度沿BC ,CD 运动，到点C ,D 时停止运动，设运动时间为t (s ),△OE 的面积为s (2cm )，则s (2cm )与t (s )的函数关系可用图像表示为（C ）（D ）（第12题图）答案：B解析：经过t 秒后，BE ＝CF ＝t ，CE ＝DF ＝8－t ，1422BEC S t t ∆=⨯⨯=， 211(8)422ECF S t t t t ∆=⨯-⨯=-，1(8)41622ODF S t t ∆=⨯-⨯=-，所以，2211322(4)(162)41622OEF S t t t t t t ∆=-----=-+，是以（4,8）为顶点，开口向上的抛物线，故选B 。

3、（8-3矩形、菱形、正方形·2013东营中考）如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A . 4个 B . 3个C . 2个D . 1个12.B .解析：在正方形ABCD 中，因为CE =DF ，所以AF =DE ，又因为AB =AD ，所以ABF DAE ∆≅∆，所以AE =BF ，AFB DEA ∠=∠，DAE ABF ∠=∠，因为90DAE DEA ∠+∠=︒，所以90DAE ABF ∠+∠=︒，即90AOF ∠=︒，所以AE ⊥BF ，因为AOB AOF AOF S S S ∆∆∆+=+S四边形DEOF，所以AOB S ∆= S 四边形DEOF ，故（1），（2），（4）正确.4、（2013凉山州）如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，AB =4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A．14 B．15 C．16 D．17考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16，故选C．点评：本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长．5、（2013•资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）××6、（2013•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．，x x x ====≠，，=7、（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：计算题．分析：由图可得，S1的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．解答：解：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，∴AC=2CD，CD==2，∴EC2=22+22，即EC=；∴S2的面积为EC2==8；∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17．故选B．点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．8、（2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）B D．a∴小鸟在花圃上的概率为=9、（2013台湾、30）如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E 两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（）A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠3＜∠4 D．∠3＞∠4考点：正方形的性质．分析：根据正方形的每一个角都是直角求出∠BAD=∠EAG=90°，然后根据同角的余角相等可得∠1=∠2，根据直角三角形斜边大于直角边可得AE＞AB，从而得到AG＞AB，再根据三角形中长边所对的角大于短边所对的角求出∠3＞∠4．解答：解：∵四边形ABCD、AEFG均为正方形，∴∠BAD=∠EAG=90°，∵∠BAD=∠1+∠DAE=90°，∠EAG=∠2+∠DAE=90°，∴∠1=∠2，在Rt△ABE中，AE＞AB，∵四边形AEFG是正方形，∴AE=AG，∴AG＞AB，∴∠3＞∠4．故选D．点评：本题考查了正方形的四条边都相等，每一个角都是直角的性质，同角的余角相等的性质，要注意在同一个三角形中，较长的边所对的角大于较短的边所对的角的应用．10、（2013台湾、23）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）A．2 B．3 C．12﹣4D．6﹣6考点：正方形的性质；等边三角形的性质．分析：过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，根据等边三角形的性质求出∠A=∠ABC=60°，然后判定△BDE是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出∠BDE=60°，然后根据同位角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据正方形的对边平行得到DE∥GF，从而求出AC∥DE∥GF，再根据等边三角形的边的与高的关系表示出KH，然后根据平行线间的距离相等即可得解．解答：解：如图，过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD=BE，∴△BDE是等边三角形，∴∠BDE=60°，∴∠A=∠BDE，∴AC∥DE，∵四边形DEFG是正方形，GF=6，∴DE∥GF，∴AC∥DE∥GF，∴KH=18×﹣6×﹣6=9﹣3﹣6=6﹣6，∴F点到AC的距离为6﹣6．故选D．点评：本题考查了正方形的对边平行，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的高线等于边长的倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各图形的性质是解题的关键．11、(2013年南京)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：。

2013中考全国100份试卷分类汇编一元一次不等式（组）1、（德阳市2013年）适合不等式组的全部整数解的和是A.一1 B、0 C．1 D．2答案：B解析：解（1）得：32x>-，解（2）得：1x≤，所以，原不等式组的解为：312x-<≤，所有整数为：－1,0，1，和为0，故选B。

2、（绵阳市2013年）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（C ）A．■、●、▲ B．▲、■、●C．■、▲、● D．●、▲、■解析：3、（2013陕西）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（ ） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。

解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。

易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应改变。

解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。

第1个不等式解得：21>x ；第2个不等式解得：1->x ；因此不等式组的解集为：21>x ；此题故选A 4、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b ≤﹣1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣4 B ．a ≥﹣2 C ．﹣4≤a ≤﹣1 D ．﹣4≤a ≤﹣2 考点：不等式的性质．分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b 的值代入不等式﹣2≤b ≤﹣1，通过解该不等式即可求得a 的取值范围． 解答：解：由ab=4，得 b=，∵﹣2≤b ≤﹣1， ∴﹣2≤≤﹣1， ∴﹣4≤a ≤﹣2． 故选D ．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、(2013年临沂)不等式组20,1 3.2x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是(A)8x ≥. (B)2x >. (C)02x <<. (D)28x <≤答案：D解析：第一个不等式的解集为x ＞2，解第二个不等式得：x ≤8，所以不等式的解集为：28x <≤6、(2013年武汉)不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是（ ）A ．－2≤x ≤1B ．－2<x <1C ．x ≤－1D ．x ≥2 答案：A解析：解（1）得：x ≥-2,解（2）得x ≤1，所以，－2≤x ≤17、（2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 答案：A解析：解第1个不等式，得：x ＞－2，解第2个不等式，得：32x ≤，所以，322x -<≤，整数有：－1,0，1，选A 。

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