湖北省武汉市硚口区2018-2019年八年级第二学期期末考试试卷【无答案】

硚口区2018-2019学年度第二学期期末考试八年级英语试卷第1部分选择题(85分)一、听力测试（共三节，满分25分）第一节听下面5个问题。

每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

( )1. A. I went camping. B. I often make dinner. C. Last year.( )2. A. With Jack. B. Next Sunday. C. National Tea Museum.( )3. A. At my house. B. At 8:00. C. Mary.( )4. A. Two days. B. Art museum. C. Once a month.( )5. A. I will. B. OK. C. It's 3 dollars.第二节听下面7段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

( )6. What does the man like?A. Old pianos.B. Old films.C. Old cameras.( )7. What does Frank do?A. He is a writer.B. He is a sing.C. He is a painter.( )8. What are they talking about?A. The heavy traffic.B. The car price.C. The traffic light.( )9. What happened to the woman?A.She was lost her way.B.She was hit by a student.C.She was stopped by a boy.( )10. When will the plane take off?A.At 8:00.B. At 8:30.C. At 8:45.( )11. How long has the man kept the book?A.For one week.B. For five days.C. For three days.( )12. What does the woman mean?A.She is too busy.B.She will go with the man.C.She does not want to go skating.第三节听下面4段对话或独白。

2018-2019学年度第二学期期末学业水平测试八年级英语试卷（满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★一、听力部分（每小题1分，共25分）I. 听下面5个问题。

每个问题后有三个答语。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一个小题，每个问题仅读一遍。

1. A. No, I can’t. B. Many thanks C. Sure, that should be OK2. A. Good idea! B. No, thanks C. It’s really fun3. A. They’re boring B. I read my book. C. I was doing my homework4. A. It doesn’t matter B. It’s really interesting C. No, not at all5. A. No, I can’t. B. Yes, I have C. Me, neitherI I.听下面7段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来作答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

6. What’s the matter with Mary?A. She has a stomachache.B. She has a coldC. She has a headache7. What should Tom do?A. Lie down and restB. Put some medicine on itC. Take the temperature8. What would Bob like to do?A. To do the dishesB. To clean his roomC. To take out the rubbish9. Which book are they talking about?A. Nu Wa Repirs the SkyB. Treasure IslandC. Journey to the West10. How long is the Yangtze River?A. About 6,200 kilometers.B. About 6,300 kilometersC. About 6,400 kilometers11. How much is the smart phone(智能手机) today?A. 200 yuanB. 400 yuanC. 800 yuan12. What will Henry do after school?A. Play tennisB. Play computer gamesC. Take piano lessonsI I I.听下面4段对话或独白。

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑.1．函数y＝，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．5﹣2＝3D．÷＝3．一组数据3、﹣2、0、1、4的中位数是（）A．0B．1C．﹣2D．44．a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a2＝c2﹣b2B．a＝3，b＝4，c＝5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数）5．如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜26．下列是假命题的是（）A．平行四边形对边平行B．矩形的对角线相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形7．若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m 的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞8．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．49．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，根据图形所反映的规律，S2019＝（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，E是AB边的中点，F是AD边上一点，∠DFC＝2∠FCE，CE＝8，CF＝10，则线段AF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是．12．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是，中位数是．13．若一个菱形的两条对角线长分别是4和6，则它的边长是．14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是升/分，出水速度是升/分，a的值为．15．如图，已知A（0，2），B（6，0），C（2，m），当S＝1时，m＝．△ABC16．如图，正方形ABCD中，点E在AB上，EF∥BC交BD、CD于点G、F，点M、N分别为DG、EC的中点，连接BN、MN，若DF＝2，，则MN＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．18．（8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．19．（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，b的值为；（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为；（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？20．（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点以及点O 均在格点上．①直接写出AB的长为；②画出以AC为边，O为对角线交点的平行四边形ACA1C1；（2）如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG，且D和E均在格点上（D、E、F、G 按顺时针方向排列）；（3）如图3，正方形ABCD中，E为BC上一点，在线段AB上找一点F，使得BF＝BE．（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）21．（8分）如图1，在平画直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，将直线y＝﹣2x ﹣7沿x轴向右平移2个单位长度交x轴于D，交y轴于B，交直线AE于C．＝；（1）直接写出直线BD的解析式为，S△ABC（2）在直线AE上存在点F，使BA是△BCF的中线，求点F的坐标；（3）如图2，在x轴正半轴上存在点P，使∠PBO＝2∠PAO，求点P的坐标．22．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．23．（10分）已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为直线DC、BC上两点．（1）如图1，点E在DC上，点F在BC上，AF⊥BE，求证：AF＝BE；（2）如图2，点F为BC延长线上一点，作FG∥DB交DC的延长线于G，作GH⊥AF于H，求DH的长；（3）如图3，点E在DC的延长线上，DE＝a（4＜a＜8），点F在BC上，∠BEF＝45°，直线EF交AD于P，连接PC，设△CEP的面积为S，直接写出S与a的函数关系式．24．（12分）如图1，已知直线l1：y＝kx+4交x轴于A（4，0），交y轴于B．（1）直接写出k的值为；（2）如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）为x 轴上一动点，过Q作QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，且MN＝2MQ，求t的值；（3）如图3，已知点M（﹣1，0），点N（5m，3m+2）为直线AB右侧一点，且满足∠OBM＝∠ABN，求点N坐标．。

初二下学期期末物理试卷一、选择题（本题包括10个小题）1．骑自行车是一种既健身又低碳的出行方式，下列说法正确的是（）A．自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦B．用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度C．下坡时以自行车为参照物，车的坐垫是运动的D．停在路边的自行车，它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力【答案】A【解析】【分析】【详解】A．自行车轮胎上的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的，故A正确；B．惯性只与物体的质量有关，用力蹬车是为了增大车的速度，而不能改变惯性，故B错误；C．坐垫是自行车的一部分，下坡时坐垫与自行车的相对位置保持不变，他们之间是相对静止的，故C错误；D．压力和重力的方向是相同的，它们不是平衡力，故D错误；2．如图所示，一摞棋子静止放置在水平桌面上，现用力击打最下面的一个，该棋子由静止开始沿水平桌面向左滑动较长一段距离后停下，下列说法中正确的是（）A．最下面的这个棋子由静止变为运动，说明力是使物体运动的原因B．棋子被尺子击打后，继续向左滑动一段距离是由于其受到惯性的作用C．最下面的这个棋子最终静止时，在水平方向上不受力的作用D．随着棋子一颗颗被打出去，剩下的棋子堆对桌面的压强变大【答案】C【解析】【分析】【详解】A．最下面的这个棋子由于用力击打而由静止变为运动，说明力是改变物体运动状态的原因，故A项错误；B．惯性是物体的本身属性不是力。

棋子被尺子击打后，继续向左滑动一段距离是由于棋子具有惯性，故B项错误；C．最下面的这个棋子最终静止时，在水平方向上不受力的作用，故C项正确；D．随着棋子一颗颗被打出去，剩下的棋子堆对桌面压力减小，对桌面的压强变小，故D错误。

故选C。

3．如图所示，小明用动滑轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m，他用250N的拉力拉了10s，则下列说法正确的是（取g=10N/kg）（）A．有用功为200J B．额外功为500JC．动滑轮的机械效率为75% D．小明的功率为200W【答案】B【解析】【分析】【详解】物体的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N；克服重力做的功W有=Gh=400N×5m=2000J，故A错；由图知，使用动滑轮n=2，则s=2h，拉力做的功W总=Fs=F×2h=250N×2×5m=2500J；额外功：W额=W总-W有用=2500J-2000J=500J，故B正确；动滑轮的机械效率η=W有/W总=2000J/2500J=80%，故C错；拉力的功率P=W总/t=2500J/10s=250W，故D错．4．如图所示，水平桌面上，甲、乙两容器的底面积相等，甲容器为量杯形且越往上越粗，乙容器为圆柱形，两容器中水面高度相等，甲、乙容器内水的重力分别为G甲、G乙，水对甲、乙容器底部的压强分别为p 甲、.p乙则A ．G G >甲乙，p p =甲乙B ．G G >甲乙，p p 甲乙>C ．G G =甲乙，p p =甲乙D ．G G =甲乙，p p 甲乙>【答案】A【解析】【分析】 两个容器中水面高度相等，根据液体压强的公式分析出两容器底受到的压强的关系；根据密度的公式和重力的公式分析甲、乙容器内水的重力的大小关系。

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）点A（1，3）在一次函数y＝2x+m的图象上，则m等于（）A．﹣5B．5C．﹣1D．14．（3分）下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：年龄（岁）13141516人数（名）1452则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A．中位数是14B．中位数是14.5C．众数是15D．众数是55．（3分）下列计算正确的是（）A．B．3C．D．＝6．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A．4B．4或34C．16或34D．4或7．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是甲乙丙丁平均分94989896方差1 1.21 1.8（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（2，0），且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜29．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为（m+1，m﹣1），且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是（）A．1＜m＜3B．1＜m＜5C．1≤m≤5D．m＞1或m＜3 10．（3分）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是（）A．2﹣2B．2+2C．2﹣2D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11．（3分）计算：＝．12．（3分）直线y＝﹣3x+1与x轴的交点坐标为．13．（3分）函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则k＝．14．（3分）某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为分．15．（3分）将菱形ABCD以点E为中心，按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成如图所示的图形，若∠BCD＝120°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为．16．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，若∠CEF＝45°，FN＝5，则线段BC的长为．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）；（2）（2﹣3）（）．18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，求证：四边形AECF是平行四边形．19．（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成A，B，C，D四组，并绘制了统计图（部分）．A组：t＜0.5B组：0.5≤t＜1C组：1≤t＜1.5D组：t≥1.5请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，AB＝BE＝1，ED ＝2，AD＝．（1）求∠BED的度数；（2）直接写出四边形ABCD的面积为．21．（8分）如图，直线y＝﹣x+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数y＝kx的图象交于点M（1，2）．（1）直接写出k，b的值和不等式0的解集；（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝kx的图象于点C，点D．若2CD＝OB，求点P的坐标．22．（10分）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）甲种服装进价为元/件，乙种服装进价为元/件；（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．①求甲种服装最多购进多少件？②该服装店对甲种服装每件降价a（0＜a＜20）元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？23．（10分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．（1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；（2）如图2，若EF⊥DF，求BE的长；（3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝﹣2x+4交y轴于点A，交x轴于点B．点C在y轴的负半轴上，且△ABC的面积为8，直线y＝x和直线BC相交于点D．（1）求直线BC的解析式；（2）在线段OA上找一点F，使得∠AFD＝∠ABO，线段DF与AB相交于点E．①求点E的坐标；②点P在y轴上，且∠PDF＝45°，直接写出OP的长为．。

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷人教版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确）1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A．4B．5C．6D．102．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．703．矩形是轴对称图形，它的对称轴有几条？（）A．5B．4C．3D．24．计算＝（）A．4B．2C．2D．5．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x2B．y＝C．y＝D．y2＝3x6．一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（）A．8B．7C．6D．57．如图，AO是圆锥的高，圆锥的底面半径OB＝0.7，AB的长为2.5，则AO的长为（）A．2.4B．2.2C．1.8D．1.68．已知x＝﹣6，则代数式x2+5x﹣6的值为（）A．2+3B．5﹣5C．3﹣2D．5﹣79．已知直线y＝x+b经过点P（4，﹣1），则直线y＝2x+b的图象不经过第几象限？（）A．一B．二C．三D．四10．如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠BDC交AC于F，交BC于E．若正方形ABCD的边长为2，则3OF+2CE＝（）（供参考（+1）（﹣1）＝a﹣1，其中a ≥0）A．3+B．4+2C．+1D．+2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．使式子有意义的a的取值范围是．12．如图所示，A，B，C三地的两两距离如图所示，A在B的正东方向，则C在B的什么方向？答：．13．一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是．14．在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝2，点A到边BC，CD的距离分别为AM＝，AN＝2，则∠MAN的度数为．15．将函数y＝x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x﹣1|的图象．若函数y＝|x﹣1|的图象与y＝a交点间距离不小于1且不大于3，则a的取值范围是．16．如图，矩形ABCD中，点M是CD上的点，将△ADM沿折痕AM折叠，使点D落在BC边上的点N处，点P是线段CB延长线上的点，连AP，若AD＝5，CD＝4，则满足使△APN为等腰三角形的PB的长是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）×÷（2）﹣+18．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6，求：（1）∠ABC的度数．（2）四边形ABCD的周长．19．（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5hB组：0.5h≤t＜1hC组：1h≤t＜0.5hD组：t≥1h请根据上述信息解答下列问题：（1）求C组的人数，并将图中的统计图补充完整；（2）本次调查数据的中位数落在组内．20．（8分）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图．（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝．（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且斜边长为的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE ＝90°，并求出它的周长．21．（8分）已知△ABC中，AB＝AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点．（1）如图①，若∠A＝90°，请判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．（2）如图②，若∠A＝120°，BC＝4，求四边形AEDF的周长和面积．22．（10分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：（1）设乙地运到A乡镇的防汛物质为x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．23．（10分）已知：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．（1）如图①，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，AC＝6，△AEO的周长为10，求CF+OF的值．（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、P，请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明．（3）如图③，△ABO是等边三角形，AB＝1，点E在BC边上，且BE＝1，则2EC﹣2EO＝直接填结果．24．（12分）已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．（1）求点A，B，C的坐标．（2）经过A，C两点的直线l上有一点P，点D（0，6）在y轴正半轴上，连PD，PB（如图1），若PB2﹣PD2＝24，求四边形PBCD的面积．（3）若点E（0，1），点N（2，0）（如图2），经过（2）问中的点P有一条平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在一点M，使得△MNE为直角三角形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年湖北省武汉市江夏区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确）1．【分析】利用勾股定理即可求出斜边长．【解答】解：由勾股定理得：斜边长为：＝5．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是关键．2．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3．【分析】根据轴对称图形的概念求解．矩形是轴对称图形，可以左右重合和上下重合．【解答】解：矩形是轴对称图形，它的对称轴共有2条．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．【分析】先化简分子，再约分即可得．【解答】解：原式＝＝2，故选：B．【点评】本题主要考查分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化的常用方法．5．【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y＝2x2表示y是x的二次函数，故本选项错误；B、y＝表示y是x的反比例函数，故本选项错误；C、y＝表示y是x的正比例函数，故本选项正确；D、y2＝3x不符合正比例函数的含义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y ＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．6．【分析】根据众数的定义求解可得．【解答】解：在这组数据中6出现3次，次数最多，所以众数为6，故选：C．【点评】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7．【分析】根据勾股定理计算即可．【解答】解：由勾股定理得，AO＝＝2.4，故选：A．【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．8．【分析】直接把x的值代入进而求出答案．【解答】解：∵x＝﹣6，∴x2+5x﹣6＝（x+6）（x﹣1）＝（﹣6+6）×（﹣6﹣1）＝×（﹣7）＝5﹣7．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用公式是解题关键．9．【分析】直接把点P（4，﹣1）代入直线y＝x+b，求出b的值，即可得到直线y＝2x+b的图象不经过第二象限．【解答】解：∵直线y＝x+b经过点（4，﹣1），∴﹣1＝2+b，解得b＝﹣3，∴直线经过一、三、四象限，∴直线y＝2x+b的图象不经过第二象限，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解题时注意：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．10．【分析】先证明∠EFC＝67.5°＝∠DEC，则EC＝FC，可知：2CE+2OF＝2OC＝2，过F作FG⊥CD于G，根据角平分线的性质得：OF＝FG，由△FCG是等腰直角三角形，得CF＝FG＝OF，计算OF的长可得结论．【解答】解：在正方形ABCD中，∵AD＝DC＝2，∠ADC＝90°，∴AC＝2，∴OC＝，∵∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，∵ED平分∠BDC，∴∠BDE＝∠CDE＝22.5°，∴∠DEC＝67.5°，∵∠FCE＝45°，∴∠EFC＝67.5°＝∠DEC，∴EC＝FC，∴2CE+2OF＝2OC＝2，过F作FG⊥CD于G，∵AC⊥BD，ED平分∠BDC，∴OF＝FG，∵∠ACD＝45°，∴△FCG是等腰直角三角形，∴CF＝FG＝OF，∴OF+OF＝OC＝，∴OF＝＝＝2﹣，∴3OF+2CE＝OF+2OF+2CE＝2﹣+2＝2+．故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，角平分线的定义和性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟记各性质是解题的关键，根据正方形的边长计算出OF的长是本题的难点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【解答】解：使式子有意义，则a﹣1≥0，解得：a≥1．故答案为：a≥1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12．【分析】由题中数据可得三角形为直角三角形，所以点B，C在一条垂线上，进而可得出其方向角．【解答】解：根据题意，AB＝12，BC＝5，AC＝13．∵BC2+AB2＝52+122＝25+144＝169，AC2＝132＝169，∴BC2+AB2＝AC2．∴∠CBA＝90°．∵A地在B地的正东方向，∴C地在B地的正北方向．故答案为：正北方向．【点评】此题考查勾股定理的应用，能够利用直角三角形判断方向角．13．【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：将这组数据重新排列为24、36、45、48、58、75、80，所以这组数据的中位数为48，故答案为：48．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．【分析】首先根据题意画出图形，再根据勾股定理可得DF＝N＝AN，AM＝BM，然后再根据三角形内角和可得∠DAN＝45°，∠MAB＝45°，根据平行四边形的性质可得AB∥CD，进而得到∠D+∠DAB＝180°，求出∠DAB的度数，进而可得答案，同理可得出∠MAN另一个度数．【解答】解：如图1所示：∵AN⊥DC，AM⊥CB∴∠DNA＝90°，∠AMB＝90°，∵AD＝2，AN＝2，∴DN＝2∴∠D＝∠DAN＝45°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DAB＝135°，∵AB＝，AM＝，∴MB＝，∴AM＝BM，∴∠MAB＝45°，∴∠MAN＝135°﹣45°﹣45°＝45°，如图2，过点A作AM⊥CB延长线于点M，过点A作AN⊥CD延长线于点N，同理可得：∠MAB＝45°，∠BAD＝45°，∠NAD＝45°，则∠MAN＝135°，故答案为：45°或135°．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，平行四边形的性质，关键是正确计算出∠DAN＝45°，∠MAB ＝45°．15．【分析】依据函数y ＝|x ﹣1|的图象与y ＝a 交点间距离不小于1且不大于3，可得关于a 的不等式组，即可得到a 的取值范围．【解答】解：函数y ＝x ﹣1的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后可得y ＝﹣x +1（x ≤1），当y ＝a 时，x ＝1﹣a ；在y ＝x ﹣1（x ≥1）中，当y ＝a 时，x ＝a +1；∵函数y ＝|x ﹣1|的图象与y ＝a 交点间距离不小于1且不大于3，∴，解得≤a ≤，故答案为：≤a ≤．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解决问题的关键是利用自变量与函数值的对应关系．16．【分析】由折叠可得AN ＝5，由勾股定理可得BN ＝3，由△APN 是等腰三角形，则分三种情况讨论即可．【解答】解：∵ABCD 是矩形∴AB ＝CD ＝4，AD ＝BC ＝5，∵折叠，∴AD ＝AN ＝5；由勾股定理得：BN ＝3，∵△APN 是等腰三角形，∴AP ＝AN 或AN ＝NP 或AP ＝PN ；若AP ＝AN ＝5，且AB ⊥BC ，∴PB ＝BN ＝3，若AN ＝PN ＝5，∴PB ＝PN ﹣BN ＝5﹣3＝2；若PN ＝PA ，∴AP 2＝AB 2+（PN ﹣3）2，∴AP ＝，∴BP ＝．故答案为：2或3或【点评】本题考查了折叠问题，等腰三角形的判定，矩形的性质，关键利用分类讨论思想解决等腰三角形的问题．三、解答题（共8小题，共72分）17．【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把化简，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝2﹣+＝+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】（1）根据菱形的性质得出∠ADC ＝2∠CDO ，∠ABC ＝∠ADC ，∠DOC ＝90°，求出∠CDO ，即可求出答案；（2）易求出DO ，则DC 的长可得，进而可求出四边形ABCD 的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ADC ＝2∠CDO ，∠ABC ＝∠ADC ，DB ⊥AC ，∴∠DOC ＝90°，∵∠1＝30°，∴∠CDO ＝60°，∴∠ABC ＝∠ADC ＝2∠CDO ＝120°；（2）∵四边形ABCD 是菱形，BD ＝6，∴DO ＝BO ＝3，∵∠DOC ＝90°，∠1＝30°，∴DC ＝2DO ＝6，∴四边形ABCD 的周长＝4×6＝24．【点评】本题考查了菱形的性质和解直角三角形等知识点，能灵活运用菱形的性质进行推理是解此题的关键．19．【分析】（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C 组的人数；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案．【解答】解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140，条形统计图如图：（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组．故答案为：C；【点评】本题考查条形统计图，同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．20．【分析】（1）AB的长就是长为5，宽为2的矩形对角线；（2）腰长是长为4，宽为1的矩形对角线；【解答】解：（1）如图①中，线段AB即为所求；（2）如图②中，△DCE即为所求．DC＝EC＝，斜边DE＝．周长＝2+．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，无理数，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．21．【分析】（1）先判定四边形AEDF是菱形，再根据∠A＝90°，即可得到四边形AEDF是正方形；（2）连接AD，EF，求得AD＝2，根据DF是△ABC的中位线，可得DF＝2，即可得到菱形AEDF周长为8．根据EF是△ABC的中位线，可得EF＝2，即可得到菱形AEDF的面积为2．【解答】解：（1）四边形AEDF是正方形．证明：∵AB＝AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点，∴AE＝DE＝DF＝AF，∴四边形AEDF是菱形，∵∠A＝90°，∴四边形AEDF是正方形．（2）如图，连接AD，EF，∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，又∵∠A＝120°，BC＝4，∴∠B＝30°，BD＝2，∴AD＝tan30°×BD＝2，∴AB＝2AD＝4，由题可得，DF是△ABC的中位线，∴2DF＝AB，即DF＝2，∴菱形AEDF周长为8．由题可得，EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF，即EF＝2，∴菱形AEDF的面积＝0.5×2×2＝2．【点评】此题主要考查了菱形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．22．【分析】（1）设乙运A镇x吨，则运B镇（90﹣x）吨，甲运A镇（80﹣x）吨，运B镇（110﹣80+x）吨，根据题意即可求得总运费y与x的函数关系式；（2）由（1）中的函数解析式，即可得y随x的增大而减小，则可求得何时总运费最低，继而可求得总运费最低时的运输方案．【解答】解：（1）设乙运A镇x吨，则运B镇（90﹣x）吨，甲运A镇（80﹣x）吨，运B镇（110﹣80+x）吨．可得：y＝20（80﹣x）+25（110﹣80+x）+15x+24（90﹣x）＝﹣4x+4510（0≤x≤80）；（2）∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减少，当x＝80时，最低费用y＝4190（元）．方案：乙运A镇80吨，运B镇10吨．甲110吨全部运B镇．【点评】此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得当乙运A镇x吨时的运输方案．23．【分析】（1）只要证明△AOE≌△COF即可解决问题；（2）结论：FG＝EP．只要证明△A1PE≌△CGF即可；（3）作OH⊥BC，解直角三角形分不清楚EC、OE即可解决问题；【解答】解：（1）如图①中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，AE＝CF，∴CF+OF＝AE+OE＝△AOE的周长﹣OA＝7．（2）结论：FG＝EP．理由：如图②中，连AC，由（1）可知：△AOE≌△COF，∴AE＝CF，由折叠可知，AE＝A1E＝CF，∠A1＝∠A＝∠BCD，∵∠A1PE＝∠DPH，∠D＝∠B1，∠PHD＝∠B1HG，∴∠DPH＝∠B1GH，∵∠B1GH＝∠CGF，∴∠A1PE＝∠CGF，∴△A1PE≌△CGF，∴FG＝EP．（3）如图③中，作OH⊥BC于H．∵△AOB是等边三角形，∴∠ABO＝∠AOB＝∠BAO＝60°，∵∠ABC＝90°，∵AB ＝OB ＝BE ＝1，∴BC ＝，EC ＝﹣1，∵OB ＝OC ，OH ⊥BC ，∴BH ＝CH ＝， ∴HE ＝1﹣，OH ＝OH ＝，∴OE ＝＝，∴2EC ﹣2EO ＝2﹣2﹣+．故答案为2﹣2﹣+． 【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的性质、矩形的性质、翻折变换、解直角三角形、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题．24．【分析】（1）根据正方形的性质直接写出点点A ，B ，C 的坐标．（2）求得直线AC 的解析式为y ＝﹣x +8，过点P 作平行于X 轴的直线，根据题意可求点P 的坐标是：P （3，5），故四边形PBCD 的面积＝S △PCD +S △PBC ；（3）根据第（2）中求得的P （3，5），设M （3，t ），分类讨论：①当∠MEN ＝90°时，ME 2＝32+（t ﹣1）2，EN 2＝12+22，MN 2＝12+t 2，利用勾股定理求得t 的值；②当∠MNE ＝90°时，同理可求：M （3，2）．③显然∠EMN 不可能等于90°．综合可得：使△MNE 为直角三角形的点是M （3，7）或M （3，2）．【解答】解：（1）∵如图1，四边形OABC 是正方形，且其边长为8，∴OA ＝AB ＝BC ＝OC ＝8，∴A （8，0），B （8，8），C （0，8）．（2）设直线AC 的解析式为y ＝kx +8，将A （8，0）代入，得0＝8k +8，解得k ＝﹣1，故直线AC 的解析式为y ＝﹣x +8，设P （x ，﹣x +8），∵PB 2﹣PD 2＝24，D （0，6），B （8，8），∴（x ﹣8）2+（﹣x +8﹣8）2﹣x 2﹣（﹣x +8﹣6）2＝24，解得x ＝3，∴点P 的坐标是：P （3，5），∴四边形PBCD 的面积＝S △PCD +S △PBC ＝×2×3+×8×3＝15；（3）根据第（2）中求得的P （3，5），设M （3，t ），分类讨论：①当∠MEN ＝90°时，ME 2＝32+（t ﹣1）2，EN 2＝12+22，MN 2＝12+t 2∴MN 2＝ME 2+EN 2∴1+t 2＝9+t 2﹣2t +1+5，∴t ＝7，∴M （3，7）．②当∠MNE ＝90°时，同理可求：M （3，2）．③显然∠EMN 不可能等于90°．综合可得：使△MNE 为直角三角形的点M 的坐标是（3，7）或（3，2）．【点评】考查了四边形综合题．利用待定系数法求一次函数的解析式，正方形的性质，坐标与图形的特点，三角形面积的求法，勾股定理等知识点，第（3）问难度较大，运用了分类讨论的思想，利用数形结合的思想解决此问题．。

武昌区2018～2019 学年度第二学期期末考试八年级英语试题第I 卷（选择题，共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分 25 分）第一节（共 5 小题，每小题 1 分，满分 5 分）听下面 5 个问题。

每个问题后有三个答语，从题中所给的A 、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后，你都有 5 秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

()1. A. Sorry, I'm tired. B. Yes, please. C. Thank you.()2. A. Once a week. B. For about two weeks. C. Four years ago.()3. A. Dumplings. B. Table tennis. C. That sounds interesting()A. Never mind. B. It's great. C. My alarm didn't go off.()5. A. Anytime. B. It's 8 o'clock. C. By bus.第二节（共7 小题，每小题1分，满分7 分）听下面7段小对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

()6. How many days are they going to stay in Wuhan?A.5.B.6.C.7.()7. How did the man comehere?A .By bus. B.By car. C. By underground.()8. what time is it now?A.2:15.B.2:30.C.2:45.()9. What's the relationship between the two speakers?A. Mother and sonB. Teacher and studentC. Manager and secretary()10. How much does Daniel spend on snacks every month?A. 40 yuan.B.60yuan.C. 100yuan.( )11. How does the man feel?A.He feels excited.B. He feels pleased.( )12. What will the speakers bring to the party?A. A cake.B. Some oranges.第三节(共13 小题，每小题 1 分，满分13 分)听下面对话或独白。

硚口区2018~2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．计算36的结果为C A ．3B ．－6C ．18D ．62．下列计算正确的是C A ．1284=+B ．538=-C ．2343=D ．6)32(2=3．下列图象不能．．表示函数关系的是AA B C D4．一组数据：5、－2、0、1、4的中位数是B A ．0B ． －2C ． 1D ．45．一次函数y ＝2x －5的图象不经过．．．的象限是B A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是BA ．4B ．5C ．6D ．77.如图，若四边形ABCD 是菱形,则下列结论不成立．．．的是A A ．AC =BDB ．AO ⊥BOC ．∠BAD ＝∠BCDD ．AB =AD8．如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得AO ＝2 m ．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度AB 为 A A ．2.5 m B ．3 m C ．1.5 m D ．3.5 m9．如图，正方形AOCD 、正方形A 1CC 1D 1、正方形A 2C 1C 2D 2的顶点A 、A 1、A 2和O 、C 、C 1、C 2分别在一次函数y ＝x+1的图象和x 轴上，若正比例函数y ＝kx 则过点D 5，则系数k 的值是BA ．3263B ．6332C ．1631D ．3116第8题图 第7题图 第9题图第9题在去年的基础上做了些更改，把一次函数图象的应用放在第19题了，一次函数的几个模型基本上都考到了，正比例函数，一次函数的待定系数法，绝对值函数，带字母参数的一次函数，定点与动直线，一次函数与面积. 10．如图，已知直线AB : y =355x+55分别交x 轴、y 轴于点B 、A 两点,C （3，0），D 、E 分别为线段AO 和线段AC 上一动点，BE 交y 轴于点H ,且AD ＝CE ．当BD ＋BE 的值最小时，则H 点的坐标为 AA ． （0，4）B ．（0，5）C ．（0，255） D ．（0，55）第10题和第16题都是最值的模型,与四调和中考保持了一致,10题利用两边之和大于第三边,和勾股定理,一次函数在y 轴上的截距；第16题是四调的路径模型，也是最值范畴，担心学生不会解决，故选取教材最上的习题改编.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．下列这组数据：15、13、14、13、16、13的众数是____13_______. 12．函数x y -=5中自变量x 的取值范围是__x ≤5____.13．如图，已知四边形ABCD 中，AB =DC ,添加一个条件__AD =BC 或AB ∥DC ___使四边形ABCD 是平行四边形.14．如图，已知矩形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上．若BE ＝3，EC ＝5，则AB 的长为___6__.第14题图第13题图第15题图第16题图第10题图15.在平面直角坐标系，A （-2,0），B （0,3）,点M 在直线y =21x 上，且S ΔMAB =6，则点M 的坐标为___（3，23）或（- 9，29-）_________. 面积问题的模型,与第24题第2问互补,虽都属面积问题,但15题面积是背景,考了一次函数的交点,性质,面积转化,24题第2问面积,涉及坐标与线段,勾股定理,分类,知识点丰富些.16．正方形ABCD 的边长为4,点E 为AD 的延长线上一点,点P 为边AD 上一动点,且PC ⊥PG ,PG =PC ,点F 为EG 的中点,当点P 从D 点运动到A 点时,则点F 运动的路径长为___22______.三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）直线y ＝kx ＋b 经过（－1，0）和（1，4）, (1.)求这条直线的解析式；（2.）求关于x 的不等式kx +b ≤ 0的解集．17.解：⑴∵⎩⎨⎧=+=+-4b k b k ...2分∴解得：k=2；b=2......3分∴直线的解析式为y=2x+2 (4)分⑵∵2x+2≤0，∴ x ≤ - 1. ……8分18. （本题8分）如图，□ABCD ，BE //DF ，且分别 交对角线AC 于点E ，F ，连接ED ，BF . 求证：(1)ΔABE ≌ΔCDF ；(2)∠DEF =∠BFE.18.证明：(1)∵□ABCD ，∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ，又∵BE //DF ，∴∠BEF ＝∠DFE ,∴∠AEB ＝∠CFD在△ABE 和△CDF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=CD AB ∠BAC＝∠DCA∠AEB＝∠CFD ， ……4分∴ΔABE ≌ΔCDF (AAS). ……6分(2)由（1）知，BE=DF,又∵BE //DF ∴□BEDF ∴∠DEF =∠BFE ……8分19．（本题8分）1号探测气球从海拔5m 处出发，以1m/min 的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5m/min 的速度上升.两个气球都上升了1h 后停止.(1.)分别表示两个气球所在位置的海拔y （m ）关于上升时间x （min ）的函数解析式，并直接写出x 的取值范围.(2.)气球上升了多少分钟时，两个气球位于同一高度？19解：⑴1号气球：y=x+5,2号气球：y=0.5x+15,(0≤x ≤60) ……………………………………………………………………………6分 ⑵∵x+5=0.5x+15 ,∴x ＝20答：气球上升了20分钟时，两个气球位于同一高度… …… …… …… …… …… …… …… …8分第18题图20.（本题8分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表.已知女生身高在A 组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在_______组（填组别字母序号）； （2）在样本中，身高在150≤x ＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生400人，女生420人，请估计身高不足160的学生约有多少人？20. 解：⑴补全条形图如图所示4人.； D ……………………………………………………………………4分（2）16 ；C ……………………………………………………………………6分 （3）400×4018+420×80％=516 答：估计身高不足160的学生约有516人. …………………………………………………… ……8分21．（本题其中购进A 为x 件，如果购进的商品全部销售完，根据表中信息，解答下列问题： (1) 当a =18时，求获取利润y 与购进A 商品的件数x 的函数关系式？ (2) 求获取利润的最大值（可用含a 的代数式表示）.21.解：（1） y =4x +2(50-x )=2x+100 …………………………………………………………………4分 （2）∵购进B 商品有（50-x ）件，∴y=4x +(a -16)(50-x )=(20-a )x +50a -800………………………5分 ①当16<a <20时，y 随x 的增大而增大，∴x =50时，y 最大，其值为200元； ②当a =20时，y =200元；③当20<a ≤26时，y 随x 的增大而减小，∴x =0时，y 最大，其值为(50a -800)元. ……………7分答：①当16<a ≤20时，利润y 的最大值为200元；②当20<a ≤26时，利润y 的最大值为(50a -800)元.………………………………………………8分22．（本题10分）(1)写出图1中函数图象的解析式y 1=_________________.(2)如图2，过直线y =3上一点P (m ,3)作x 轴的垂线交y 1的图象于点C ，交y = －x － 1于点D ，①当m ＞0时，试比较PC 与PD 的大小,并证明你的结论. ②若CD ＜3时，求m 的取值范围.22.解：（1）y 1=x 23或 y 1=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-)＜0(23)0≥(23x x x x ……………………………3分 ⑵①A.当0＜m ≤2时，显然PC ＜PD ；…………………………………………………………………4分 B.当m ＞2时，∵PC=23m-3,PD=m+4,∴23m-3=m+4，∴ｍ＝14 ∴当2＜m ＜14时，PC ＜PD ；当ｍ＝14时，PC=PD ；当m ＞14时，PC ＞PD. ∴综上可知:①当0＜m ＜14时，PC ＜PD ；②当ｍ＝14时，PC=PD ；③当m ＞14时，PC ＞PD …………………………………………………………………………7分2.②A.当m ≥0时,CD=23m-(-m-1)=25m+1,∴25m+1＜3,∴0≤m ＜54； B.当m ＜0时,CD=-23m-(-m-1)= -21m+1,∴-21m+1＜3,∴-4＜m ＜0；…………………………………9分∴综上可知:-4＜m ＜54………………………………………………………………………………………10分第22题图2第22题图123．（本题10分）正方形ABCD ,点E 为AB 的中点,且BF =41BC . （1）如图1，求证：DE ⊥EF .（2）如图2，若点G 在BC 上，且CD =3CG ，DG 、EF 交于H 点，求EHDH 的值.23. ⑴解:连接DF ，设BF=a,∴可求得CF=3a,DF=5a,DE ＝25a,EF ＝5a ，∵DE 2+EF 2=DF 2,∴∠DEF=90º,∴DE ⊥EF . ………………………………………………………………………………………………3分 ⑵连接EG ，延长BC 至M ，使CM ＝AE ,连接DM,∴△DAE ≌△DCM (SAS)…………………………4分 ∴DE=DM,∵CD =3CG ∴CG=34a,∴在Rt ΔBEG 中，求出EG=310a,∴AE+CG=EG,∵AE ＝CM , ∴AE+CG=CM+CG=EG ∴EG=MG,∴△DGE ≌△DGM （SSS ）………………………………………………6分∴∠EDG ＝45°∴DH ＝2DE ＝22EF ∴EFDH =22…………………………………………7分24.（本题12分）已知点C (0,-2)，直线l:y =kx -2k 无论k 取何值，直线总过定点B ， (1.)求定点B 的坐标.(2.)如图1，若点D 为直线BC 上（点(-1,-3)除外）一动点,过点D 作x 轴的垂线交y = - 3于点E ，点F 在直线BC 上，距离D 点为2个单位，D 点横坐标为t ，ΔDEF 的面积为S ，求S 与t 函数关系式.（3.）若直线BC 关于x 轴对称后再向上平移5个单位得到直线B 1C 1，如图2，点G (1，a )和H (6,b )是直线B 1C 1上两点，点P (m ,n )为第一象限内（G 、H 两点除外）的一点，,且mn =6，直线PG 和PH 为分别交y 轴于点MN 两点，问线段OM 、ON 有什么数量关系，请证明.第24题图2第23题图1第23题图224.解：⑴∵y=kx-2k =k(x-2)与k 无关，∴x-2=0,∴x=2,y=0,故定点B （2，0）.…………………………3分 ⑵过点F 作FH ⊥DE 于点F,∵B （2，0）,C (0,-2),∴直线BC : y =x-2,∴D （t, t-2）,又∵E(t,-3), ∴DE=()32---t =1+t ,…………………………………………………………………………………4分又∵DF=2∴FH=1∴SΔDEF=21DE ·FH=211+t ∴S ΔDEF =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+)1-＜(2121)1-＞(2121t t t t …………………………7分 方法二：也可分t ＞-1和t ＜-1两种情况分别求.(3)OM -ON =5.……………………………………………………………………………………………………8分 证明如下：根据题意可知：直线Ｂ１Ｃ１：y= - x+7,∵点G(1，a)和H(6,b)点在y= - x+7上，∴a=6,b=1,又∵mn=6，∴P(m,m 6)由G (1,6)和P(m,m6)得直线PG 的解析式：m OM m x m y 66.666-=∴+-=.点G (1，a )和H (6,b )………………………………………10分由H (6,1)和P(m,m6)得直线PH 的解析式：m ON m x m y 61.161-=∴+--=.∴OM -ON =5. …… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………12分2018~2018学年度第二学期期末考试八年级数学答案1. C 2． C 3． A 4． C 5． B 6． B 7．A 8． A 9． B 10． A 11． __13__. 12． __x ≤5____ 13． AD =BC 或AB ∥DC 14. 6. 15.__（3，23）或（- 9，29-） 16． 22 17.解：∵⎩⎨⎧=+=+-40b k b k …4分∴解得：k=2；b=2……………………………6分∴直线的解析式为y=2x+2…………………………8分18.证明：(1)∵□ABCD ，∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ，又∵BE //DF ，∴∠BEF ＝∠DFE ,∴∠AEB ＝∠CFD ……4分在△ABE 和△CDF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=CD AB ∠BAC＝∠DCA ∠AEB＝∠CFD ， ∴ΔABE ≌ΔCDF (AAS). ……6分(2)由（1）知，BE=DF,又∵BE //DF ∴□BEDF ∴∠DEF =∠BFE ……8分 19．解：⑴1号气球：y=x+5,2号气球：y=0.5x+15,(0≤x ≤60)…………………………………4分⑵∵x+5=0.5x+15 , ∴x ＝20 ……………7分 答：气球上升了20分钟时，两个气球位于同一高度.…………………8分20. 解：⑴补全条形图如图所示4人.； D ……………………………………4分（2）16 ； ………………………………………………6分（3）400×4018+420×80％=516 答：估计身高不足160的学生约有516人. …………………… ……8分 21.解：（1） y =4x +2(50-x )=2x+100 …………………………………………4分（2）∵购进B 商品有（50-x ）件，∴y=4x +(a -16)(50-x )=(20-a )x +50a -800…………5分 ①当16<a <20时，y 随x 的增大而增大，∴x =50时，y 最大，其值为200元； ②当a =20时，y =200元；③当20<a ≤26时，y 随x 的增大而减小，∴x =0时，y 最大，其值为(50a -800)元.……7分 答：①当16<a ≤20时，利润y 的最大值为200元；②当20<a ≤26时，利润y 的最大值为(50a -800)元.……………………………8分23.解：（1）y 1=x 23或 y 1=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-)＜0(23)0≥(23x x x x …………………………3分⑵①A.当0＜m ≤2时，显然PC ＜PD ；…………………………………………………4分B.当m ＞2时，∵PC=23m-3,PD=m+4,∴23m-3=m+4，∴ｍ＝14 ∴当2＜m ＜14时，PC ＜PD ；当ｍ＝14时，PC=PD ；当m ＞14时，PC ＞PD.∴综上可知:①当0＜m ＜14时，PC ＜PD ；②当ｍ＝14时，PC=PD ；③当m ＞14时，PC ＞PD ………………………………7分②A.当m ≥0时,CD=23m-(-m-1)=25m+1,∴25m+1＜3,∴0≤m ＜54； B.当m ＜0时,CD=-23m-(-m-1)= -21m+1,∴-21m+1＜3,∴-4＜m ＜0；……………9分∴综上可知:-4＜m ＜54…………………………………………………10分23.（1）证明:连接DF ，设BF=a,∴可求得CF=3a,DF=5a, …………1分DE ＝25a,EF ＝5a ， …………2分∵DE 2+EF 2=DF 2,∴∠DEF=90º, ∴DE ⊥EF . ……………………4分（2）连接EG ，延长BC 至M ，使CM ＝AE ,连接DM,∴△DAE ≌△DCM (SAS)…………6分∴DE=DM,∵CD =3CG ∴CG=34a, ……………………7分 ∴在Rt ΔBEG 中，求出EG=310a,∴AE+CG=EG, ……………………8分∵AE ＝CM ,∴AE+CG=CM+CG=EG ∴EG=MG,∴△DGE ≌△DGM （SSS ）………………………9分 ∴∠EDG ＝45°∴DH ＝2DE ＝∴EHDH =2…………………………………………10分24.解：⑴∵y=kx-2k =k(x-2)与k 无关，∴x-2=0,∴x=2,y=0,故定点B （2，0）.……3分 ⑵过点F 作FH ⊥DE 于点F,∵B （2，0）,C (0,-2),∴直线BC : y =x-2,∴D （t, t-2）,又∵E(t,-3),∴DE=()32---t =1+t ,……………………………………………………4分又∵DF=2∴FH=1∴S ΔDEF =21DE ·FH=211+t ∴S ΔDEF =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+)1-＜(2121)1-＞(2121t t t t ………………7分方法二：也可分t ＞-1和t ＜-1两种情况分别求.（3）根据题意可知：直线Ｂ１Ｃ１：y= - x+7, ………………8分∵点G(1，a)和H(6,b)点在y= - x+7上，∴a=6,b=1,又∵mn=6，∴P(m,m 6)………9分得直线PG 的解析式：m OM m x m y 66.666-=∴+-=.点G (1，a )和H (6,b )……10分得直线PH 的解析式：m ON m x m y 61.161-=∴+--=.∴OM -ON =5.…… ……… ……… ……… ……… ………12分。

2018~2019学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑. 1. 函数2y x =-中，自变量x 取值范围是（ ）A . 2x >B . 2x <C . 2x ≥D . 2x ≤2. 下列计算正确的是（ ） A . 233363⨯= B .235+=C . 552233-=D .6233÷=3. 一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ） A . 0 B . 1C . -2D . 44.a 、b 、c 为ABC ∆三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A . 222a cb =-B . 3a =，4b =，5c =C . ::3:4:5A B C ∠∠∠=D . 5a k =，12b k =，13c k =（k 为正整数）5. 如图，直线y kx b =+交直线y mx n =+于点()1,2P ，则关于x 的不等式kx b mx n +>+的解集为（ ）A . 1x >B . 2x >C . 1x <D . 2x <6. 下列是假命题的是（ ） A . 平行四边形对边平行B . 矩形的对角线相等C . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形D . 对角线相等的四边形是矩形7. 正比例函数()12y m x =-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）A . 12m =B . 12m ≥C . 12m >D . 12m <8. 下列式子：①35y x =-；②2y x =；③y x =；④1y x =-.其中y 是x 的函数的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. 如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A . 2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B . 2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C . 2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D . 2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭10. 如图，矩形ABCD 中，E 是AB 边的中点，F 是AD 边上一点，2DFC FCE ∠=∠，8CE =，10CF =，则线段AF 的长为（ ）A .185B .245C .154D . 23二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算16的结果是______.12. 一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______. 13. 已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.14. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，a 的值为______.15. 如图，已知()0,2A ，()6,0B ，()2,C m ，当1ABC S ∆=时，m =______.16. 如图，正方形ABCD 中，点E 在AB 上，EFBC 交BD 、CD 于点G 、F ，点M 、N 分别为DG 、EC 的中点，连接BN 、MN ，若2DF =，13BN =，则MN =______.三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）一次函数y kx b =+的图象经过()2,1-和()1,4两点. （1）求一次函数的解析式. （2）当3x =时，求y 的值. 18.（本题8分）如图，AEBF ，AC 平分BAD ∠，交BF 于点C ，BD 平分ABC ∠，交AE 于点D ，连接CD .求证：四边形ABCD 是菱形.19.（本题8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为______，b的值为______.（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为______.（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？∆的顶点以及点20.（本题8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABCO均在格点上.①直接写出AB的长为______；ACAC.②画出以AC为边，O为对角线交点的平行四边形11（2）如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG，且D和E均在格点上（D、E、F、G按顺时针方向排列）.=.（要求用无（3）如图3，正方形ABCD中，E为BC上一点，在线段AB上找一点F，使得BF BE刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）21.（本题8分）如图1，在平画直角坐标系中，直线384y x =+交x 轴于点E ，交y 轴于点A ，将直线27y x =--沿x 轴向右平移2个单位长度交x 轴于D ，交y 轴于B ，交直线AE 于C .（1）直接写出直线BD 的解析式为______，ABC S =______.（2）在直线AE 上存在点F ，使BA 是BCF ∆的中线，求点F 的坐标； （3）如图2，在x 轴正半轴上存在点P ，使2PBO PAO ∠=∠，求点P 的坐标.22.（本题10分）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元.（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍.设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的悄售总利润为y 元. ①求y 与x 的关系式；②该商店购进A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调()0100m m <<元，且限定商店最多购进A 型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你联系以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.23.（本题10分）已知正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别为直线DC 、BC 上两点.（1）如图1，点E 在DC 上，点F 在BC 上，AF BE ⊥，求证：AF BE =. （2）如图2，点F 为BC 延长线上一点，作FG DB 交DC 的延长线于G ，作GH AF ⊥于H ，求DH的长.（3）如图3，点E 在DC 的延长线上，()48DE a a =<<，点F 在BC 上，45BEF ∠=，直线EF 交AD 于P ，连接PC ，设CEP ∆的面积为S ，直接写出S 与a 的函数关系式.24.（本题12分）如图1，已知直线1l ：4y kx =+交x 轴于()4,0A ，交y 轴于B .（1）直接写出k 的值为______.（2）如图2，C 为x 轴负半轴上一点，过C 点的直线2l ：12y x n =+经过AB 的中点P ，点(),0Q t 为x 轴上一动点，过Q 作QM x ⊥轴分别交直线1l 、2l 于M 、N ，且2MN MQ =，求t 的值.（3）如图3，已知点()1,0M -，点()5,32N m m +为直线AB 右侧一点，且满足OBM ABN ∠=∠，求点N 坐标.2018～2019学年度第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1-5：CDBCC6-10：DCCAA10．提示：延长CE ﹑DA 交于点G ，则CBE GAE ∆≅∆，∴8CE EG ==，BCE G ∠=∠，∵2DFC FCE ∠=∠，∴BCE G FCE ∠=∠=∠，∴10FC FG ==，∴EF CG ⊥，∴6EF =，设AF x =，则()22226810x x -=--，∴185x =．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 4 12. 13，13.5（2分+1分） 13. 13 14. 5，154，15 15. 1或53（若只对1个答案给1分） 16. 13 16．提示：连CG ，取CG 的中点P ，连PM ，PN ， 则12MP CD =，12NP EG =，90MPN ∠=， ∵90EBC ∠=，N 为BC 中点 ∴2213EC BN ==，设CF BE EG x ===， 则2EF x =+，∴()()2222213x x ++=，解得4x =（6x =-舍）， ∴132MP CD ==，122NP EG ==，∴13MN =.三、解答题（共8题，共72分）17．解：（1）∵一次函数y kx b =+的图象经过点()2,1-与()1,4， ∴214k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：13k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为3y x =+．（2）3y x =+中，当3x =时，336y =+=． 18．证明：∵AC 平分BAD ∠，∴BAC DAC ∠=∠，∵AE BF ，∴DAC ACB ∠=∠，∴BAC ACB ∠=∠，∴AB BC =， 同理AB AD =．∴AD BC =， ∵AEBF ，∴AD BC 且AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形， ∵AB BC =，∴四边形ABCD 是菱形． 19．解：（1）20%；30%. （2）36.（3）活动天数为6天的所占百分比为()115%20%30%20%5%10%-++++=，215%320%430%520%610%75%x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 4.054=≈，∴估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是4天． （或：230340460540620710200⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 4.054=≈）（4）()9000020%10%5%31500⨯++=，∴估计有31500名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天． 20．解：（1）①13． ②如图1．（2）如图2（对角线长25，矩形两边长为2，32）． （3）如图3．21．解：（1）23y x =--，22.（2）解方程组38 423y xy x⎧=+⎪⎨⎪=--⎩，得45xy=-⎧⎨=⎩，∴()4,5C-，作CG y⊥轴于G，FH y⊥轴于H，∴4CG=，90CGA FHA∠=∠=，∵BA为BCF∆的中线，∴CA FA=，∵CAG FAH∠=∠，∴()CAG FAH AAS∆≅∆，∴4FH CG==，在384y x=+中，当4x=时，11y=，∴()4,11F.（3）在384y x=+中，令0x=，得8y=，∴()0,8A，∴8OA=，在23y x=--中，令0x=，得3y=-，∴()0,3B-，∴3OB=，在y轴正半轴上取一点Q，使3OQ OB==，∵90POB∠=，∴PQ PB=，∴PBO PQO PAO APQ∠=∠=∠+∠，∵2PBO PAO∠=∠，∴PAO APQ∠=∠，∴5PQ AQ==，∴4OP=，∴()4,0P．22．解：（1）设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，则有1020400020103500a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得100150a b =⎧⎨=⎩，即每台A 型电脑的销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元. （2）①根据题意得()100150100y x x =+-，即5015000y x =-+， ②根据题意得1002x x -≤，解得1333x ≥， ∵5015000y x =-+，500-<，∴y 随x 的增大而减小.∵x 为正整数，∴当34x =最小时，y 取最大值，此时10066x -=. 即商店购进A 型电脑34台，B 型电脑66台，才能使销售总利润最大.（3）根据题意得()()100150100w m x x =++-，即()5015000w m x =-+，133703x ≤≤. ①当050m <<时，500m -<，w 随x 的增大而减小． ∴当34x =时，w 取得最大值．即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑才能获得最大利润； ②当50m =时，500m -=，15000w =． 即商店购进A 型电脑数最满足133703x ≤≤的整数时，均获得最大利润； ③当50100m <<时，500m ->，w 随x 的增大而增大． ∴70x =时，w 取得最大值．即商店购进70台A 型电脑和30台B 型电脑才能获得最大利润．23．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC =，90ABC C ∠=∠=， ∴90ABE CBE ∠+∠=，∵AF BE ⊥，∴90BAF ABE ∠+∠=， ∴BAF CBE ∠=∠，∴()ABF BCE ASA ∆≅∆，∴AF BE =． （2）解：延长GH 交AD 的延长线于P ，∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC CD =，45CBD CDB ∠=∠=， ∵FGGB ，∴CGF CDB ∠=∠，CFG CBD ∠=∠，∴45CGF CFG ∠=∠=，∴CF CG =，∴BF DG =，∵GH AF ⊥，∴90FHG GCF ∠=∠=，∴BFA DGP ∠=∠，∵90FBA GDP ∠=∠=，∴()GDP FBA ASA ∆≅∆，∴DP AB AD ==，∵90AHP ∠=，∴142DH AP AD ===.（3）216162S a a =-+-.提示：过B 作BL PE ⊥交CD 于L ，交PE 于K ，则BK KE =，()BKF EKL ASA ∆≅∆，∴KF KL =，可证CK 平分LCF ∠，∴()CKD CKB SAS ∆≅∆，∴DK BK EK ==，∴PK BK EK ==，∴PBE ∆为等腰直角三角形，∴()ABP CBE SAS ∆≅∆，∴4CE AP a ==-，∴()448PD a a =--=-，∴216162CEP S a a ∆=+-．24．解：（1）1k =-.（2）∵在直线4y x =-+中，令0x =，得4y =，∴()0,4B ，∵()4,0A ，∴线段AB 的中点P 的坐标为()2,2，代入12y x n =+，得1n =，∴直线2l 为112y x =+，∵QM x ⊥轴分别交直线1l 、2l 于M 、N ，(),0Q t ，∴(),4M t t -+，1,12N t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴()1341322MN t t t ⎛⎫=-+-+=- ⎪⎝⎭，44MQ t t =-+=-， ∵2MN MQ =，∴33242t t -=-，分情况讨论：①当4t ≥时，33282t t -=-，解得：10t =．②当24t ≤<时，33822t t -=-，解得：227t =.③当2t <时，33822t t -=-，解得：102t =>，舍去．综上所述：227t =或10t =．（3）在x 轴上取一点()1,0P ，连接BP ，作PQ PB ⊥交直线BN 于Q ，作QR x ⊥轴于R ，∴90BOP BPQ PRQ ∠=∠=∠=，∴BPO PQR ∠=∠，∵4OA OB ==，∴45OBA OAB ∠=∠=，∵()1,0M -，∴1OP OM ==，∴BP BM =， ∴OBP OBM ABN ∠=∠=∠，∴45PBQ OBA ∠=∠=，∴PB PQ =，∴()OBP RPQ AAS ∆≅∆，∴1RQ OP ==，4PR OB ==，∴5OR =，∴()5,1Q ，∴直线BN 的解析式为345y x =-+，将()5,32N m m +代入345y x =-+，得13m =，∴5,33N ⎛⎫⎪⎝⎭.。

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑.1．函数y＝，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．5﹣2＝3D．÷＝3．一组数据3、﹣2、0、1、4的中位数是（）A．0B．1C．﹣2D．44．a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a2＝c2﹣b2B．a＝3，b＝4，c＝5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数）5．如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n 的解集为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜26．下列是假命题的是（）A．平行四边形对边平行B．矩形的对角线相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形7．若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞8．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．49．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，根据图形所反映的规律，S2019＝（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，E是AB边的中点，F是AD边上一点，∠DFC＝2∠FCE，CE ＝8，CF＝10，则线段AF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是．12．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是，中位数是．13．若一个菱形的两条对角线长分别是4和6，则它的边长是．14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是升/分，出水速度是升/分，a的值为．15．如图，已知A（0，2），B（6，0），C（2，m），当S＝1时，m＝．△ABC16．如图，正方形ABCD中，点E在AB上，EF∥BC交BD、CD于点G、F，点M、N分别为DG、EC的中点，连接BN、MN，若DF＝2，，则MN＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．18．（8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE 于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．19．（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，b的值为；（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为；（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？20．（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点以及点O均在格点上．①直接写出AB的长为；②画出以AC为边，O为对角线交点的平行四边形ACA1C1；（2）如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG，且D和E均在格点上（D、E、F、G按顺时针方向排列）；（3）如图3，正方形ABCD中，E为BC上一点，在线段AB上找一点F，使得BF＝BE．（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）21．（8分）如图1，在平画直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，将直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度交x轴于D，交y轴于B，交直线AE于C．＝；（1）直接写出直线BD的解析式为，S△ABC（2）在直线AE上存在点F，使BA是△BCF的中线，求点F的坐标；（3）如图2，在x轴正半轴上存在点P，使∠PBO＝2∠PAO，求点P的坐标．22．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．23．（10分）已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为直线DC、BC上两点．（1）如图1，点E在DC上，点F在BC上，AF⊥BE，求证：AF＝BE；（2）如图2，点F为BC延长线上一点，作FG∥DB交DC的延长线于G，作GH⊥AF 于H，求DH的长；（3）如图3，点E在DC的延长线上，DE＝a（4＜a＜8），点F在BC上，∠BEF＝45°，直线EF交AD于P，连接PC，设△CEP的面积为S，直接写出S与a的函数关系式．24．（12分）如图1，已知直线l1：y＝kx+4交x轴于A（4，0），交y轴于B．（1）直接写出k的值为；（2）如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）为x轴上一动点，过Q作QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，且MN＝2MQ，求t的值；（3）如图3，已知点M（﹣1，0），点N（5m，3m+2）为直线AB右侧一点，且满足∠OBM＝∠ABN，求点N坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑.1．函数y＝，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．2．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．5﹣2＝3D．÷＝解：A、2＝2×＝18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、＝＝，故D正确；故选：D．3．一组数据3、﹣2、0、1、4的中位数是（）A．0B．1C．﹣2D．4解：将这组数据从小到大重新排列后为﹣2，0，1，3，4；．所以中位数为1．故选：B．4．a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a2＝c2﹣b2B．a＝3，b＝4，c＝5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数）解：A．若a2＝c2﹣b2，则△ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B．若a＝3，b＝4，c＝5，则△ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则最大角∠C＜90°，△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D．若a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数），则a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意．故选：C．5．如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n 的解集为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2解：如图所示，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），所以，不等式kx+b＞mx+n的解集为x＜1．故选：C．6．下列是假命题的是（）A．平行四边形对边平行B．矩形的对角线相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形解：A、平行四边形对边平行，正确，是真命题；B、矩形的对角线相等，正确，是真命题；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，是真命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题；故选：D．7．若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则k＜0，即1﹣2m＜0，m＞．故选：D．8．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：①y＝3x﹣5，y是x的函数；②y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；③y＝|x|，y是x的函数；④y＝，y是x的函数．所以y是x的函数的有3个．故选：C．9．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，根据图形所反映的规律，S2019＝（）A．B．C．D．解：如图，分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC＝CA1＝P1C＝3，设A1D＝a，则P2D＝a，∴OD＝6+a，∴点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y＝﹣x+4，得：﹣（6+a）+4＝a，解得：a＝，∴A1A2＝2a＝3，P2D＝，同理求得P3E＝、A2A3＝，∵S1＝×6×3＝9×（）0、S2＝×3×＝9×（）、S3＝××＝9×（）2、……∴S2019＝9×（）2018．故选：A．10．如图，矩形ABCD中，E是AB边的中点，F是AD边上一点，∠DFC＝2∠FCE，CE ＝8，CF＝10，则线段AF的长为（）A．B．C．D．解：延长DA，CE交于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠B＝90°，AD∥BC，∴∠GAE＝90°，∠G＝∠ECB，∵E是AB边的中点，∴AE＝BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG＝BC，∵CE＝8，CF＝10，AG＝BC，CF＝FG，GE＝CE＝8，AG＝AD，∴CG＝18，AF+BC＝AF+AG＝FG＝CF＝10，设DF＝x，根据勾股定理得：CD2＝CF2﹣DF2＝CG2﹣DG2，即102﹣x2＝162﹣（10+x）2，解得：x＝，∴DG＝10+＝，∴AD＝DG＝，∴AF＝AD﹣DF＝；故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是4．解：＝4，故答案为：4．12．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是13，中位数是13.5．解：∵这组数据中13出现的次数最多，∴众数是13；这组数由高到低排列是：16，15，14，13，13，13∴中位数是＝13.5；故答案为13，13.5．13．若一个菱形的两条对角线长分别是4和6，则它的边长是．解：如图，在菱形ABCD中，OA＝×6＝3，OB＝×4＝2，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB＝＝＝，所以，菱形的边长是：．故答案为：．14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是5升/分，出水速度是 3.75升/分，a的值为15．解：由图象可得出：进水速度为：20÷4＝5（升/分钟），出水速度为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（升/分钟），（a﹣4）×（5﹣3.75）+20＝（24﹣a）×3.75，解得：a＝15．故答案为：5；3.75；15．15．如图，已知A（0，2），B（6，0），C（2，m），当S＝1时，m＝1或．△ABC解：如图，∵A（0，2），B（6，0），∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2，设直线x＝2交直线AB于点E，则E（2，），由题意：•|m﹣|•6＝1，∴m＝或1．16．如图，正方形ABCD中，点E在AB上，EF∥BC交BD、CD于点G、F，点M、N分别为DG、EC的中点，连接BN、MN，若DF＝2，，则MN＝．解：如图，连接AM，CM，EM，FM，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，∠ADB＝∠CDB＝∠ABD＝∠CBD＝45°，AD∥BC，AB∥CD∵EF∥BC∴四边形ADFE是矩形∴EF＝AD，AE＝DF在Rt△CBE中，∵N为CE中点∴CE＝2BN＝2在△ADM和△CDM中∴△ADM≌△CDM（SAS）∴AM＝CM，∠DAM＝∠DCM∵点M为DG的中点，∠DFE＝90°，∠CDB＝45°∴FM＝DM，∠EFM＝45°＝∠ADM在△ADM和△EFM中∴△ADM≌△EFM（SAS）∴∠DAM＝∠FEM∴∠FEM＝∠DCM∵∠BEF+∠BCF＝180°∴∠BEM+∠BCM＝180°∵∠BEM+∠BCM+∠ABC+∠CME＝360°∴∠ABC+∠CME＝180°∴∠CME＝90°∴MN＝CE＝BN＝．故答案为：．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，∵图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点∴，解得，则一次函数的解析式为：y＝x+3；（2）当x＝3时y＝3+3＝6．18．（8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE 于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴四边形ABCD是菱形．19．（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为20%，b的值为30%；（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为36°；（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？解：（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200（人），∴b＝×100%＝30%，6天对应的百分比为×100%＝10%，则a＝1﹣（15%+20%+30%+10%+5%）＝20%，故答案为：20%，30%；（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为360°×100%＝36°．故答案为：36°；（3）＝4.05≈4，∴估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是4天．（4）90000×（20%+10%+5%）＝31500，∴估计有31500名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天．20．（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点以及点O均在格点上．①直接写出AB的长为；②画出以AC为边，O为对角线交点的平行四边形ACA1C1；（2）如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG，且D和E均在格点上（D、E、F、G按顺时针方向排列）；（3）如图3，正方形ABCD中，E为BC上一点，在线段AB上找一点F，使得BF＝BE．（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）解：（1）①AB＝＝，故答案为：；②如图1所示：（2）如图2所示：DF＝＝2，矩形两边长为，，（3）如图3所示：21．（8分）如图1，在平画直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，将直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度交x轴于D，交y轴于B，交直线AE 于C．＝22；（1）直接写出直线BD的解析式为y＝﹣2x﹣3，S△ABC（2）在直线AE上存在点F，使BA是△BCF的中线，求点F的坐标；（3）如图2，在x轴正半轴上存在点P，使∠PBO＝2∠PAO，求点P的坐标．解：（1）直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度后，所得直线方程为y＝﹣2（x ﹣2）﹣7＝﹣2x﹣3．则直线BD的解析式为y＝﹣2x﹣3．解方程组，得，∴C（﹣4，5）．在中，令x＝0，得y＝8，∴A（0，8）．在y＝﹣2x﹣3中，令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3）．∴AB＝11，＝×11×4＝22．∴S△ABC故答案是：y＝﹣2x﹣3，22．（2）如图1，作CG⊥y轴于G，FH⊥y轴于H，∴CG＝4，∠CGA＝∠FHA＝90°，∵BA为△BCF的中线，∴CA＝FA，∵∠CAG＝∠FAH，∴△CAG≌△FAH（AAS），∴FH＝CG＝4，在中，当x＝4时，y＝11，∴F（4，11）．（3）由（1）知A（0，8），B（0，﹣3），∴OA＝8，OB＝3．如图2，在y轴正半轴上取一点Q，使OQ＝OB＝3，∵∠POB＝90°，∴PQ＝PB，∴∠PBO＝∠PQO＝∠PAO+∠APQ，∵∠PBO＝2∠PAO，∴∠PAO＝∠APQ，∴PQ＝AQ＝5，∴OP＝4，∴P（4，0）．22．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y＝﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝34时，y取最大值，则100﹣x＝66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y＝（100+m）x+150（100﹣x），即y＝（m﹣50）x+15000，33≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x＝34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m＝50时，m﹣50＝0，y＝15000，即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．23．（10分）已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为直线DC、BC上两点．（1）如图1，点E在DC上，点F在BC上，AF⊥BE，求证：AF＝BE；（2）如图2，点F为BC延长线上一点，作FG∥DB交DC的延长线于G，作GH⊥AF 于H，求DH的长；（3）如图3，点E在DC的延长线上，DE＝a（4＜a＜8），点F在BC上，∠BEF＝45°，直线EF交AD于P，连接PC，设△CEP的面积为S，直接写出S与a的函数关系式．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠ABE+∠CBE＝90°，∵AF⊥BE，∴∠BAF+∠ABE＝90°，∴∠BAF＝∠CBE，在△ABF和△BCE中，，∴△ABF≌△BCE（ASA），∴AF＝BE；（2）解：延长GH交AD的延长线于P，如图2所示：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠CBD＝∠CDB＝45°，∵FG∥DB，∴∠CGF＝∠CDB，∠CFG＝∠CBD，∴∠CGF＝∠CFG＝45°，∴CF＝CG，∴BF＝DG，∵GH⊥AF，∴∠FHG＝∠GCF＝90°，∴∠BFA＝∠DGP，∵∠FBA＝∠GDP＝90°，在△FBA和△GDP中，，∴△FBA≌△GDP（ASA），∴DP＝AB＝AD，∵∠AHP＝90°，∴DH＝AP＝AD＝4；（3）解：过B作BL⊥PE交CD于L，交PE于K，连接DK、CK、BP，如图3所示：由（1）得：PF＝BL，∵∠BEF＝45°，∴△BEK是等腰直角三角形，∴BK＝KE，∵∠KBF+∠BFK＝∠KBF+∠ELK＝90°，∴∠BFK＝∠ELK，在△BKF和△EKL中，，∴△BKF≌△EKL（AAS），∴KF＝KL，∴PK＝BK，∵∠FKL+∠BCL＝90°+90°＝180°，∴C、F、K、L四点共圆，∴∠KCD＝∠KCB＝45°，在△CKD和△CKB中，∴△CKD≌△CKB（SAS），∴DK＝BK＝EK，∴PK＝BK＝EK，∴△PBE为等腰直角三角形，∴BP＝BE，在Rt△ABP和Rt△CBE中，，∴Rt△ABP≌Rt△CBE（HL），∴CE＝AP＝a﹣4，∴PD＝4﹣（a﹣4）＝8﹣a，∴△CEP的面积为S＝CE×PD＝（a﹣4）（8﹣a）＝﹣a2+6a﹣16，即S＝﹣a2+6a﹣16（4＜a＜8）．24．（12分）如图1，已知直线l1：y＝kx+4交x轴于A（4，0），交y轴于B．（1）直接写出k的值为﹣1；（2）如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）为x轴上一动点，过Q作QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，且MN＝2MQ，求t的值；（3）如图3，已知点M（﹣1，0），点N（5m，3m+2）为直线AB右侧一点，且满足∠OBM＝∠ABN，求点N坐标．解：（1）把A（4，0）代入y＝kx+4，得0＝4k+4．解得k＝﹣1．故答案是：﹣1；（2）∵在直线y＝﹣x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4），∵A（4，0），∴线段AB的中点P的坐标为（2，2），代入，得n＝1，∴直线l2为，∵QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，Q（t，0），∴M（t，﹣t+4），，∴，MQ＝|﹣t+4|＝|t﹣4|，∵MN＝2MQ，∴，分情况讨论：①当t≥4时，，解得：t＝10．②当2≤t＜4时，，解得：．③当t＜2时，，解得：t＝10＞2，舍去．综上所述：或t＝10．（3）在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，∴∠BOP＝∠BPQ＝∠PRQ＝90°，∴∠BPO＝∠PQR，∵OA＝OB＝4，∴∠OBA＝∠OAB＝45°，∵M（﹣1，0），∴OP＝OM＝1，∴BP＝BM，∴∠OBP＝∠OBM＝∠ABN，∴∠PBQ＝∠OBA＝45°，∴PB＝PQ，∴△OBP≌△RPQ（AAS），∴RQ＝OP＝1，PR＝OB＝4，∴OR＝5，∴Q（5，1），∴直线BN的解析式为，将N（5m，3m+2）代入，得3m+2＝﹣×5m+4解得，∴．。

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区（经开区）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（ ）A ．整数0和1之间B ．整数1和2之间C ．整数2和3之间D ．整数3和4之间2．（3分）下列计算正确篚是（ ）A ．+＝B ．2+＝C ．2×＝D ．2﹣＝3．（3分）下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）一次函数y ＝﹣2x +1的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（3分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角6．（3分）△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③a ：b ：c ＝3：4：5．其中能判断△ABC 是直角三角形的条件个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h8．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜﹣8D．x＞﹣89．（3分）如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A．B．C．2D．3二、填空题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是．13．（3分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需元．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t ＜1），则当t＝时，△PQF为等腰三角形．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）18．（8分）如图，在▱ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形19．（8分）考虑下面两种移动电话计费方式（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．20．（8分）为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题．（1）植树3株的人数为；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为；（3）该班同学植树株数的中位数是（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果21．（8分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？22．（10分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．（1）直接写出点A，点B的坐标；（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．24．（12分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．（1）求点B的坐标；（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G 的坐标；（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市硚口区（经开区）八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数的值在（）A．整数0和1之间B．整数1和2之间C．整数2和3之间D．整数3和4之间【解答】解：∵1＜＜2，∴实数的值在整数1和2之间．故选：B．2．（3分）下列计算正确篚是（）A．+＝B．2+＝C．2×＝D．2﹣＝【解答】解：∵不能合并，故选项A错误，∵2+不能合并，故选项B错误，∵2×＝2，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选：D．3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．4．（3分）一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．5．（3分）关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂C．对角线相等D．对角线平分一组对角【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分，∴矩形具备而平行四边形不一定具备的是矩形的对角线相等，故选：C．6．（3分）△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③a：b：c＝3：4：5．其中能判断△ABC是直角三角形的条件个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴①正确；②a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2＝b2﹣c2，∴a2+c2＝b2，∴△BAC是直角三角形，∴②正确；③∵a：b：c＝3：4：5，∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k，∵a2+b2＝25k2，c2＝25k2，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，∴③正确；故选：D．7．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h【解答】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．8．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜﹣8D．x＞﹣8【解答】解：∵直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，观察图象知：关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为x＜﹣3，故选：B．9．（3分）如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠OAA1＝90°，OA＝，∠AOA1＝30°，∴AA1＝OA1，由勾股定理得：OA2+AA12＝OA12，即（）2+（OA1）2＝OA12，解得：OA1＝2，∵∠A1OA2＝30°，∴A1A2的长＝，故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A．B．C．2D．3【解答】解：如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，∴∠ADO＝∠DEH，∵AD＝DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，∴OD＝CH＝EH，∴∠ECH＝45°，∴点E在直线y＝x﹣3上运动，作OE′⊥CE，则△OCE′是等腰直角三角形，∵OC＝3，∴OE′＝，∴OE的最小值为．故选：A．二、填空题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是x≥5．【解答】解：根据题意得：x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．12．（3分）本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是26．【解答】解：数据26出现了3次，次数最多，所以这组数据的众数是26．故答案为：26．13．（3分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款5元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需18元．【解答】解：当0≤x≤2时，设y与x的函数关系式为y＝kx，2k＝10，得k＝5，∴当0≤x≤2时，y与x的函数关系式为y＝5x，当x＝1时，y＝5×1＝5，当x＞2时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝4x+2，当x＝4时，y＝4×4+2＝18，故答案为：5，18．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝4，菱形ABCD的面积为4，∴AO＝2，DO＝，∠AOD＝90°，∵E为AD的中点，∴OE的长为：AD＝．故答案为：15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝2﹣或时，△PQF为等腰三角形．【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝＝2，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF＝BC＝cm，BF＝AC＝2cm，由题意得：EP＝t，BQ＝2t，∴PF＝﹣t，FQ＝2﹣2t，分三种情况：①当PF＝FQ时，如图1，△PQF为等腰三角形．则﹣t＝2﹣2t，t＝2﹣；②如图2，当PQ＝FQ时，△PQF为等腰三角形，过Q作QD⊥EF于D，∴PF＝2DF，∵BF＝CF，∴∠FBC＝∠C＝30°，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴∠PFQ＝∠FBC＝30°，∵FQ＝2﹣2t，∴DQ＝FQ＝1﹣t，∴DF＝（1﹣t），∴PF＝2DF＝2（1﹣t），∵EF＝EP+PF＝，∴t+2（1﹣t）＝，t＝；③因为当PF＝PQ时，∠PFQ＝∠PQF＝30°，∴∠FPQ＝120°，而在P、Q运动过程中，∠FPQ最大为90°，所以此种情况不成立；综上，当t＝2﹣或时，△PQF为等腰三角形．故答案为：2﹣或．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为y＝|x﹣a|，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是﹣3≤a≤1．【解答】解：∵点P（x，0），A（a，0），∴PA＝|x﹣a|∴y关于x的函数的解析式为y＝|x﹣a|∵y＝|x﹣a|的图象与直线y＝2相交∴|x﹣a|＝2∴x＝2+a，x＝﹣2+a∵交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3∴2+a≤3，﹣2+a≥﹣5∴﹣3≤a≤1故答案为y＝|x﹣a|，﹣3≤a≤1三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）【解答】解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，把点（1，3）与（﹣1，﹣1）代入解析式可得：，解得：k＝2，b＝1，所以直线的解析式为：y＝2x+1；（2）因为在y＝2x+1中，当x＝﹣时，y＝0，所以一次函数的图象经过点（﹣，0）．18．（8分）如图，在▱ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠CBF＝∠ADE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠CFB＝∠AED＝90°，∴△AED≌△CFB（AAS）．（2）证明：∵△AED≌△CFB，∴AE＝CF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．19．（8分）考虑下面两种移动电话计费方式（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．【解答】解：（1）由题意可得，方式一：y＝30+0.3x＝0.3x+30，方式二：y＝0.4x，即方式一中费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式是y＝0.3x+30，方式二中费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式是y＝0.4x；（2）令0.3x+30＝0.4x，解得，x＝300，答：两种计费方式费用相等的本地通话时间是300分钟．20．（8分）为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题．（1）植树3株的人数为12；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为72°；（3）该班同学植树株数的中位数是2（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果【解答】解：（1）植树3株的人数为：20÷40%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12，故答案为：12；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：360°×＝72°，故答案为：72°；（3）植树的总人数为：20÷40%＝50，∴该班同学植树株数的中位数是2，故答案为：2；（4）小明的计算不正确，正确的计算为：＝2.4．21．（8分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？【解答】解：（1）∵80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75，∴y＝40x+30（100﹣x）+300（65≤x≤75）；（2）∵y＝（40﹣a）x+30（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000，方案1：当0＜a＜10时，10﹣a＞0，y随x的增大而增大，所以当x＝75时，y有最大值，则购进A种服装75件，B种服装25件；方案2：当a＝10时，所以方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10﹣a＜0，y随x的增大而减小，所以当x＝65时，y有最大值，则购进A种服装65件，B种服装35件．22．（10分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．（1）直接写出点A，点B的坐标；（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．【解答】解：（1）∵直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴A（0，﹣2k），B（2，0），∵AB＝2，∴4+4k2＝20，∴k2＝4，∵k＜0，∴k＝﹣2，∴A（0，4），B（2，0）．（2）如图2中，作CH⊥x轴于H．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠AOB＝∠ABC＝∠BHC＝90°，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∠CBH+∠BCH＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，∴△AOB≌△BHC，∴CH＝OB＝2，BH＝OA＝4，∴C（6，2），∵CD∥AB，∴可以假设直线CD的解析式为y＝﹣2x+b，把C（6，2）代入得到b＝14，∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+14．（3）观察图象可知直线y＝mx与y＝的交点坐标为（3，3）或（﹣3，﹣3），∴mx＞时，x的取值范围为﹣3＜x＜0或x＞3．23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．【解答】解：（1）BE＝AF，BE⊥AF，理由：四边形ABCD是正方形，∴BA＝AD＝CD，∠BAE＝∠D＝90°，∵DE＝CF，∴AE＝DE，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE＝AF，∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠DAE+∠AEB＝90°，∴∠BGA＝90°，∴BE⊥AF，（2）如图2，过点D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延长线于M，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，AF＝，∵S△ADF＝AD×FD＝AD×DN，∴DN＝，∵△BAE≌△ADF，∴S△BAE ＝S△ADF，∵BE＝AF，∴AG＝DN，易证，△AEG≌△DEM（AAS），∴AG＝DM，∴DN＝DM，∵DM⊥BE，DN⊥AF，∴GD平分∠MGN，∴∠DGN＝∠MGN＝45°，∴△DGN是等腰直角三角形，∴GD＝DN＝；（3）如图3，由（2）知，GD＝，AF＝，AG＝DN＝，∴FG＝AF﹣AG＝过点G作GH∥AQ交FQ于H，∴GH∥DF，∵FQ∥DG，∴四边形DFHG是平行四边形，∴FH＝DG＝，∵GH∥AQ，∴△FGH∽△FAQ，∴，∴，∴FQ＝24．（12分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．（1）求点B的坐标；（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G 的坐标；（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．【解答】解：（1）对于直线y＝﹣x+6，令x＝0，得到y＝6，可得A（0，6），令y＝0，得到x＝8，可得D（8，0），∴AC＝AO＝6，OD＝8，AD＝＝10，∴CD＝AD﹣AC＝4，设BC＝OB＝x，则BD＝8﹣x，在Rt△BCD中，∵BC2+CD2＝BD2，∴x2+42＝（8﹣x）2，∴x＝3，∴B（3，0）．（2）设直线AB的解析式为y＝kx+6，∵B（3，0），∴3k+6＝0，∴k＝﹣2，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+6，作GM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DG＝FD，∠1＝∠2，∠DMG＝∠FND＝90°，∴△DMG≌△FND（AAS），∴GM＝DN，DM＝FN，设GM＝DM＝m，DM＝FN＝n，∵G、F在直线AB上，∴，解得，∴G（2，2）．（3）如图，设Q（a，﹣a+6），∵PQ∥x轴，且点P在直线y＝﹣2x+6上，∴P（a，﹣a+6），∴PQ＝a，作QH⊥x轴于H．∴DH＝a﹣8，QH＝a﹣6，∴＝，由勾股定理可知：QH：DH：DQ＝3：4：5，∴QH＝DQ＝a，∴a＝a﹣6，∴a＝16，∴Q（16，﹣6），P（6，﹣6），∵ED∥PQ，ED＝PQ，D（8，0），∴E（﹣2，0）．。

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1．下列图象不能表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞53．某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170 176 178 182 184人数 4 6 5 4 2则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，1784．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列计算不正确的是（）A．﹣=B．=C．=1 D．﹣13﹣8=﹣21 6．如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则∠AED的度数为（）A．10°B．20°C．15°D．30°7．如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞28．某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断：①参展四种型号的小轿车共1000辆；②参展的D种型号小轿车有250辆；③A型号小轿车销售的成交率最高．其中正确的判断有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格．用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个10．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣=．12．在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为．13．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是h．使用寿命x（h）600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200灯泡只数 5 10 15 1014．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE 且交BC于点F，则∠1的度数为．15．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=．16．如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是．三、解答题（共9小题，共72分）17．将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后，恰好经过点A（2，3），求平移后的函数解析式．18．计算：6÷2+．19．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF．求证：BE∥DF．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB关于y轴对称的图形为△A1OB1．（1）画出△A1OB1并写出点B1的坐标为；（2）写出△A1OB1的面积为；（3）点P在x轴上，使PA+PB的值最小，写出点P的坐标为．21．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．22．如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．（1）求证：MD和NE互相平分；（2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．23．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6﹣x）台A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台24．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．（1）求∠EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．①求证：AD=AF+2DM；②若AF=10，AN=12，则MD的长为．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+交直线y=kx（k＞0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15．（1）求∠OBC的度数；（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标．（不需要写出计算过程）．2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1．下列图象不能表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．考点：函数的图象．分析：根据函数的定义可解答．解答：解：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有D不能表示函数关系．故选D．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞5考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．解答：解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故选A．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．3．某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170 176 178 182 184人数 4 6 5 4 2则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，178考点：众数；中位数．分析：根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：身高为176的人数最多，故身高的众数为176；共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的身高为178，故中位数为178．故选C．点评：本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性．4．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数图象的性质可得出答案．解答：解：∵一次函数y=2x+3中的2＞0，3＞0，∴一次函数y=2x+3的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．故选：D．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．5．下列计算不正确的是（）A．﹣=B．=C．=1 D．﹣13﹣8=﹣21考点：二次根式的加减法；有理数的减法；零指数幂；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：A、原式为最简结果，错误；B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用减法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式为最简结果，错误，符合题意；B、原式=，正确，不符合题意；C、原式=1，正确，不符合题意；D、原式=﹣21，正确，不符合题意．故选A．点评：此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则∠AED的度数为（）A．10°B．20°C．15°D．30°考点：正方形的性质；等边三角形的性质．分析：根据题意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角∠AED的度数．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=（180°﹣150°）÷2=15°．故选C．点评：此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题．7．如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2考点：两条直线相交或平行问题．专题：函数思想．分析：首先由已知得出y1=x或y1=﹣x又相交于（﹣1，1），（2，2）两点，根据y1＞y2列出不等式求出x的取值范围．解答：解：当x≥0时，y1=x，又，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1=﹣x，又，∵两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选D．点评：此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号．8．某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断：①参展四种型号的小轿车共1000辆；②参展的D种型号小轿车有250辆；③A型号小轿车销售的成交率最高．其中正确的判断有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：条形统计图；扇形统计图．分析：①根据C型号轿车销售100辆，成交率为50%，用除法可得参展的C种型号小轿车辆数，再除以C型号轿车参展的百分比即可得参展四种型号的小轿车辆数；②先计算出参展的D种型号小轿车所占的百分比，再用参展四种型号的小轿车的总辆数乘以参展的D种型号小轿车的百分比即可得参展的D种型号小轿车的辆数；③计算出4种轿车销售量与参展量的百分比，再比较他们百分比的大小就可以求出哪一种型号的轿车销售情况最好．解答：解：①∵100÷50%÷20%=1000（辆），∴参展四种型号的小轿车共1000辆；②∵1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，1000×25%=250（辆），∴参展的D种型号小轿车有250辆；③由题意得四种型号轿车的成交率分别为：A：168÷（1000×35%）×100%=48%，B：98÷（1000×20%）×100%=49%，C：50%，D：130÷250×100%=52%．∵48%＜49%＜50%＜52%，∴D种型号的轿车销售情况最好．故选：C．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格．用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个考点：勾股定理；平行四边形的判定．专题：网格型．分析：根据勾股定理，两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边为，平行四边形的对边相等解答．解答：解：∵=，∴所作出的平行四边形每一个倾斜方向分别有3个，共有6个．故选C．点评：本题考查了勾股定理，平行四边形的判定，作出图形更形象直观．10．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：等腰三角形的判定．专题：压轴题；分类讨论．分析：根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．解答：解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B 为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B 为圆心BC为半径的圆没有交点．故选：C．点评：本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣=﹣．考点：二次根式的加减法．分析：先化简，再进一步合并同类二次根式即可．解答：解：原式=﹣=﹣点评：此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并．12．在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为5．考点：勾股定理；坐标与图形性质．分析：直接根据勾股定理计算即可．解答：解：∵A（﹣4，3），点O为坐标原点，∴OA==5，故答案为：5．点评：本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．13．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1500h．使用寿命x（h）600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200灯泡只数 5 10 15 10考点：加权平均数．分析：先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．解答：解：根据题意得：（800×5+1200×10+1600×15+2000×10）=×60000=1500（h）；则这批灯泡的平均使用寿命是1500h．故答案为：1500．点评：本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．14．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE 且交BC于点F，则∠1的度数为35°．考点：平行四边形的性质．分析：根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到∠CDF=∠ABE的度数，所以∠1的度数可求．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥BF，∵DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于E，∴∠ABE=35°，∴∠CDF=35°，∴∠1=70°﹣35°=35°，故答案为：35°．点评：本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．15．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=15．考点：一次函数的应用．分析：首先求出进水管以及出水管的进出水速度，进而利用容器内的水量为等式求出即可．解答：解：由图象可得出：进水速度为：20÷4=5（升/分钟），出水速度为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升/分钟），（a﹣4）×（5﹣3.75）+20=（24﹣a）×3.75解得：a=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用等知识，利用图象得出进出水管的速度是解题关键．16．如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是4．考点：菱形的性质．分析：如图所示，连接AC交BD于H，延长AE与BC交于点M，交BH于点N，根据菱形的性质可以得到△ABC是等边三角形，∠BCA=60°，构造△ANH≌△CHF，利用勾股定理求得线段AN、NF、CH的长度可以求得AM的长度，即可得到答案．解答：解：如图所示，连接AC交BD于H，延长AE与BC交于点M，交BH于点N，在△ANH和△CHF中，∴△ANH≌△CHF（AAS），∴NH=HF，AN=CF，∵四边形ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠BCA=60°，且BA=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC又∵EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，根据勾股定理：∴AF=CF=AN=5，EN=2，又∵EF=4，∴NF==2，∴NH=HF=，∴CH==2，∴AB=BC==2×2=4．故答案为：4．点评：本题考查了三角形全等菱形的性质以及勾股定理的综合应用，构造全等三角形是解答本题的关键．三、解答题（共9小题，共72分）17．将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后，恰好经过点A（2，3），求平移后的函数解析式．考点：一次函数图象与几何变换．分析：正比例函数y=kx的图象沿y轴平移后，k的值不变．解答：解：设平移后直线方程为：y=2x+b．∵正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后，恰好经过点A（2，3），∴3=4+b，解得b=﹣1，则平移后的函数解析式为：y=2x﹣1．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换．直线y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）平移后，k保持不变，b发生变化．18．计算：6÷2+．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的除法法则和二次根式的性质得原式=3+18，然后化简后合并即可．解答：解：原式=3+18=12+18=30．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．19．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF．求证：BE∥DF．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE∥DF．点评：本题主要考查了平行四边形的性质和判定的应用，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB关于y轴对称的图形为△A1OB1．（1）画出△A1OB1并写出点B1的坐标为（﹣1，3）；（2）写出△A1OB1的面积为 3.5；（3）点P在x轴上，使PA+PB的值最小，写出点P的坐标为（2.2，0）．考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于y轴的对称点A1、B1的位置，再与O顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（3）找出点A关于x轴的对称点A′位置，连接A′B，根据轴对称确定最短路线问题与x轴的交点即为所求的点P．解答：解：（1）△A1OB1如图所示，B1（﹣1，3）；（2）△A1OB1的面积=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=9﹣5.5=3.5；（3）如图所示，点P的坐标为（2.2，0）．故答案为：（1）（﹣1，3）；（2）3.5；（3）（2.2，0）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）用D的百分比乘360°计算即可得解；（3）求出D的学生人数，然后补全统计图即可．解答：解：（1）20÷5%=400，×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：400；15%；35%；（2）360°×35%=126°；（3）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．（1）求证：MD和NE互相平分；（2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．考点：平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：（1）连接ED、MN，根据三角形中位线定理可得ED∥MN，ED=MN，进而得到四边形DEMN是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得MD和NE互相平分；（2）利用（1）中所求得出OC=2DN=4，再利用勾股定理以及三角形面积公式求出S△OCB=OB×CD即可．解答：（1）证明：连接ED、MN，∵CE、BD是△ABC的中线，∴E、D是AB、AC中点，∴ED∥BC，ED=BC，∵M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC，MN=BC，∴ED∥MN，ED=MN，∴四边形DEMN是平行四边形，∴MD和NE互相平分；（2）解：由（1）可得DN=EM=2，∵BD⊥AC，∴∠ODC=90°，∵N是OC的中点，∴OC=2DN=4（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵OD2+CD2=OC2=32，（OD+CD）2=OD2+CD2+2OD×CD=72=49，2OD×CD=49﹣32=17，OD×CD=8.5，∵OB=2OM=2OD，∴S△OCB=OB×CD=OD×CD=8.5．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理和三角形面积求法等知识，得出OD×CD的值是解题关键．23．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6﹣x）台A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台考点：一次函数的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）给出B市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C 的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；（2）列一个符合要求的不等式；（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．解答：解根据题意得：（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．（2）因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，∴0≤x≤2．则x=0，1，2，所以有三种调运方案．（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴W随x的增大而增大∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．点评：函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多．它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现．24．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．（1）求∠EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．①求证：AD=AF+2DM；②若AF=10，AN=12，则MD的长为．考点：四边形综合题．分析：（1）首先在BC上截取BG=BE，连接EG，求出∠BGE=45°，即可求出∠CGE=135°；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△AEF≌△GCE，即可求出∠EAF的度数．（2）①首先延长AF、CD交于点H，判断出∠FAD=45°，进而判断出四边形ABDH是平行四边形，推得DH=AB=CD，即可推得DM是△CFH的中位线，所以FH=2DM；然后在等腰直角三角形HAD 中，根据AH=AD，可推得AD=AF+2DM．②首先根据AF=10，AN=12，AD=AF+2MD，可得（12+DN）=10+2MD；然后根据AF∥DM，判断出△AFN∽△DMN，即可判断出，据此推得DN、MD的关系，求出MD的长为多少即可．解答：（1）解：如图1，在BC上截取BG=BE，连接EG，，∵BG=BE，∠EBG=90°，∴∠BGE=45°，∠CGE=135°，∵AB=BC，BG=BE，∴AE=GC，∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠BEC=90°，∵∠GCE+∠BEC=90°，∴∠AEF=∠GCE，在△AEF和△GCE中，，∴△AEF≌△GCE，∴∠EAF=∠CGE=135°，即∠EAF的度数是135°．（2）①证明：如图2，延长AF、CD交于点H，，由（1）知，∠EAF=135°，∴∠FAD=135°﹣90°=45°，∵∠ADB=45°，∴AH∥BD，又∵AB∥HD，∴四边形ABDH是平行四边形，∴DH=AB=CD，即D是CH的中点，∴DM是△CFH的中位线，∴FH=2DM，在等腰直角三角形HAD中，AH=AD，∵AH=AF+FH=AF+2DM，∴AD=AF+2DM．②解：如图3，，∵AF=10，AN=12，AD=AF+2MD，∴（12+DN）=10+2MD，∵AF∥DM，∴△AFN∽△DMN，∴，即，∴DN=MD，把DN=MD代入（12+DN）=10+2MD，整理，可得+12=2MD+10，解得MD=，即MD的长为．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了四边形综合题，考查了分析推理能力，考查了数形结合思想的应用，要熟练掌握．（2）此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．（3）此题还考查了三角形相似的判定和性质的应用，以及正方形的性质和应用，要熟练掌握．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+交直线y=kx（k＞0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15．（1）求∠OBC的度数；（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标．（不需要写出计算过程）．考点：一次函数综合题．分析：（1）首先求得C的坐标，即可求得A的坐标，然后利用待定系数法求得AB的解析式，即可作出判断；（2）首先求得△ABC的三边长，然后利用相似三角形的性质求得正方形的边长，则正方形上射线AB上的点F到O的距离，OF即可求得，然后作FG⊥x轴于点G，根据三角形相似即可求得F的坐标．解答：解：（1）在y=﹣x+，中令x=7，则y=﹣×7+=﹣1，∵AC=15，∴A的纵坐标是14，则A的坐标是（7，14），把（7，14）代入y=kx得：7k=14，解得：k=2，∵2×（﹣）=﹣1，∴直线AB和BC垂直，∴∠OBC=90°；。

2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）月考物理试卷一、单选题（本大题共25小题，共50.0分，每题2分）1．（2分）若不考虑空气阻力，如图是表示足球在空中飞行的受力图，正确的是（G表示重力，F表示脚对球的作用力）（）A．A B．B C．C D．D2．（2分）如图所示中，物体对支持面压力的示意图正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）小明参加了今年的长沙市体育中考，下列说法不正确的是（）A．引体向上时，静止挂在横杆上的小明受到的重力与拉力是一对平衡力B．小明长跑时冲过终点不能立即停下来，是因为受到惯性的作用C．垫排球时，排球向上弹起，说明力可以改变物体的运动状态D．垫排球时，小明感到手疼痛，说明力的作用是相互的4．（2分）如图所示，将系在细线下的小球拿至A点，然后由静止释放，小球将在A、C两点之间往复摆动，如果不考虑空气对小球的阻力，下列分析中正确的是（）A．小球在摆动过程中始终受到平衡力的作用B．当小球摆至B点时，如果细线突然断裂，小球将竖直下落C．当小球摆至C点时，如果小球所受的力同时消失，小球将静止在C位置D．小球摆动过程中，随着小球位置的改变，小球所受重力的大小和方向也随之改变5．（2分）一人站在电梯上随电梯一起匀速上升，如图所示，则下列关于人的受力分析正确的是（）A．人受到重力，竖直向上的支持力B．人受到重力，竖直向上的支持力以及水平向左的摩擦力C．人受到重力，竖直向上的支持力以及水平向右的摩擦力D．人受到重力，竖直向上的支持力，电梯对人斜向上与速度方向一致的推力6．（2分）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是（）A．足球受到的支持力是木板产生的弹力B．足球产生的弹力作用在木板上C．木板形变是由于木板产生弹力造成的D．足球产生的弹力就是足球对木板的压力7．（2分）用如图所示的水平器检查乒乓球台是否水平（AB是与下面横木垂直的墨线）．把它东西放置，人在南面看，重垂线偏在AB的左方；把它南北放置，人在东面看，重垂线偏在AB的右方。

2019～2020学年度硚口区八年级下学期期末语文试卷30一、（共9分，每小题3分）1．依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是每个作家都有不为人知的____的一面——或者在热闹的街头踽踽独行，或者在____的山林思潮翻腾，或者坐在小小的书桌前写下一道一道生活的____——都是要____品尝生命的苦汁和乐水的。

•A．孤独／寂静／痕迹／独立•B．寂寞／静谧／刻痕／独力•C．孤独／静谧／刻痕／独力•D．寂寞／寂静／痕迹／独立2．下列各句中有语病的一项是•A．在今年的新冠肺炎疫情防控中，“健康码”的开发与应用是我国“数字抗疫”领域的重要创新。

•B．网络教育已成为人们接受继续教育和进行终身学习的重要形式，成为构建终身教育体系和学习型社会的基础和平台。

•C．在“戴口罩防御传染病”的观点上，欧洲和亚洲确实存在一定的分歧。

一个核心区别是：欧洲人认为戴口罩是保护他人，亚洲人则认为戴口罩是保护自己。

•D．生态环境部表示，将加大正向激励力度，曝光一系列反面典型，持续解决困扰基层的形式主义。

3．下列各句标点符号使用不规范的一项是•A．游记往往包含两方面的内容：一是交代游踪，通过游踪记述游览的经过，以此串起全文；二是描写景物，抒发感受。

•B．在生态环境保护上，我们应做到三个不动摇——坚持生态优先、绿色发展不动摇，坚持依法治理和保护生态环境不动摇，坚持生态环境保护的底线不动摇。

•C．写故事一定要有头有尾，完整地叙述一件事，当然，这件事不能太简单，看了开头就能猜出结局；也不能平铺直叙，平淡无奇，否则无法引起读者兴趣。

•D．游记与照相又不一样，它比照片要丰富得多。

照片是静态的，靠形象、构图、光线表情达意；而游记则是动态的，要写出游览过程中的所见所闻，其中还会渗透作者的情感。

二、（共9分，每小题3分）阅读下面的文章，完成4～6题。

投资是时间上的平衡消费①投资和消费似乎是泾渭分明的：要么是投资，要么是消费。

有人也许会问，它们之间的区别真的有这么明显吗？②我们每天吃饭，是投资还是消费？吃饭当然是消费，但是，不吃饭我们还能工作吗？为了能工作，我们每天吃的饭就是投资。